dimensionamento dos eixos turma a gente vai agora partir pro dimensionamento dos eixos nós temos três eixos e eu vou fazer o projeto com vocês de Apenas Um deles daí vocês replicam o processo pros outros dois eixos só que turma antes da gente começar a falar sobre o dimensionamento dos eixos do projeto Eu quero fazer uma breve reparação em relação ao finalzinho da aula passada dá uma olhadinha aqui por favor na playlist na verdade na nossa última aula que foi a aula de engrenagens onde eu apliquei o critério de hts nas nossas engrenagens Olha só infelizmente
Fala Zezé Opa Esse aí sou eu né infelizmente eu cometi um equívoco E aí eu gostaria de fazer uma reparação e essa reparação já está feita aqui com vocês Justamente na descrição do vídeo tá eu mostrei aqui a errata tem algumas coisas que estão equivocadas e além de mostrar aqui na errata vou mostrar para vocês também imediatamente na própria ent ação onde eu já corrigi os erros vamos lá primeira coisa que eu queria mostrar para vocês é que eu infelizmente digitei aqui um valor equivalente a 210 gpal ou seja tinha um zero a mais nessa
posição e o mesmo erro apareceu aqui não deixa eu fazer isso aqui direito né Pera lá não é bem assim já que estamos fazendo estamos corrigindo um erro já vou fazer um outro erro aqui então tinha também esse mesmo erro de digitação nesse trecho daí eu cometi um outro equívoco na planilha de excel que eu fiz eu troquei a posi são o z mínimo na verdade é 13,3 dentes e o z mínimo através da Fórmula prática é 22,3 dentes e acontece que durante a aula eu acabei fazendo um comentário né Falei Olha tá vendo o
z mínimo mudou e aí Que bom que eu utilizei mais do que 30 dentes né E aí não teve esse problema então assim no fim das contas o comentário conceitualmente tá correto mas essa preocupação realmente inexiste Porque por mais que a gente tenha mudado o módulo para 1,25 Mm eu tenho escolhido qualquer número de dentes acima de 14 dentes não traria qualquer problema em relação à interferência tá legal outro aspecto como a gente havia calculado o y Beta é 0,77 só que aí eu apliquei na formulação no slide 067 eu acabei digitando errado eu me
confundi porque eu olhei na minha planilha também de Excel e como eu tenho quatro telas aqui em casa não é a minha planeta de Excel tava aberta na numa tela e ela ficou muito pequena e aí questão da idade né olhando de longe eu peguei o é ao invés do Beta então foi falha nossa né falha Nossa perdoe-me então o que aconteceu na prática era isso aqui ó Na verdade o y Beta é 0,77 e não 0,67 igual eu tinha escrito anteriormente só que aí de novo falha nossa né porque ao digitar a fórmula de
Hertz na minha planilha eu me esqueci de contabilizar o fator Y Beta no cálculo aqui da tensão atuante de compressão ou seja essa parte da esquerda da inequação então o resultado Deu um pouquinho diferente na ocasião equivocadamente a tensão de compressão resultou em 138,2 MP sendo que na verdade ela resultaria em 110,5 MPC E aí tem um outro efeito prático que o coeficiente de segurança com os valores corretos do critério de Hertz Vai resultar em 1,63 e no cálculo passado que eu havia executado resultou em 1,42 então de novo eu peço mil desculpas por ter
feito isso infelizmente nós estamos numa situação de pandemia né E aí eu não consegui fazer isso com todo o cuidado que vocês merecem então peço excusas por ter cometido esse equívoco pois bem então vamos agora finalmente reiniciar a aula de dimensionamento dos nossos eixos e eu quero comentar novamente com vocês que nós temos alguns caminhos de projeto possíveis para serem adotados turma eu insisto nós temos três eixos de transmissão de potência no nosso projeto aqui nessa videoaula eu vou demonstrar como deve ser feito o dimensionamento de Apenas Um dos eixos Portanto vocês não só podem
como devem aplicar esse mesmo processo de dimensionamento para projetar os outros dois eixos restantes e aqui novamente alguns caminhos de projeto se abrem diante dos nossos olhos e o caminho que vocês vão adotar depende demais das restrições que vocês vão decidir impor aqui no caso do nosso projeto eu acho muito importante que a gente Estabeleça uma restrição geométrica interessante e eu vou te mostrar o que eu quero dizer agora se vocês perceberem os rolamentos dos três eixos estão alinhados porque o anel externo deles vai ser fixado na carcaça do redutor então em termos de comprimento
dos eixos A gente vai fixar que todos tenham a mesma dimensão entre os rolamentos se vocês não observarem essa restrição sua carcaça vai ficar não ortodoxa e consequentemente vai ficar cara e por isso eu recomendo que vocês não façam isso então esse fato vai gerar um problema pra gente dar início essa fase de projeto porque normalmente essa dimensão não é assim estabelecida desde início a ideia é você ir fazendo cálculos iniciais para estabelecer o comprimento e a posição relativa entre os elementos montados então idealmente vocês deveriam fazer um processo iterativo para encontrar uma distância de
eixo que fizesse a caixa ficar compacta agora no nosso caso vocês T que entender que é um processo no qual nos faltam dados de entrada então a gente precisa fixar alguns dados restringir alguns aspectos para que o processo de dimensionamento possa fluir então é interessante porque cada projetista pode e deve adotar uma estratégia diferente dependendo das restrições que o projeto real s agora no nosso caso ao definirmos o comprimento de fixação dos centros dos Rolamentos já nos ajuda demais em relação ao nosso projeto E aí uma outra coisa que deve ser determinada mas através de
cálculos objetivos é a distância real de funcionamento ou de instalação dos eixos só que no nosso caso a gente conseguiu fazer os cálculos de tal maneira que não existem correções das engrenagens Então temos como resultado que a distância teórica entre centros é igual a distância real entre centros eu vou colocar aqui a distância entre centros somente em entre o eixo de entrada e o eixo intermediário se trata do valor a que eu tinha calculado anteriormente agora eu vou colocar as distâncias entre os elementos montados no primeiro eixo tá se lembre por favor que no primeiro
eixo a gente tem aqui na chaveta da direita um acoplamento ideal que tá conectado ao motor e pelo fato de se tratar de um acoplamento ideal a gente não vai precisar considerá-lo na questão troca de forças daí a gente tem um rolamento na direita um pinhão cilíndrico de dentes helicoidais montado por chaveta e outro rolamento na extremidade da esquerda desse eixo e aí eu vou definir que essas distâncias relativas são 100 e 50 mm então Vocês conseguem perceber que eu limitei os eixos A terem um comprimento entre rolamentos de 150 MM e por favor prestem
atenção no que eu disse e o que tá mostrado para vocês notem Que esse não é o comprimento do eixo tá no cálculo de vocês vocês terão que adicionar dimensões aí no eixo de entrada porque ele tem que ser conectado até a ponta do eixo do motor Então essa cota que tá mostrada aí como interrogação Vocês não precisam fazer cálculos só vocês fazerem uma adequação estética que seja razoável porque como eu disse para vocês não tem transmissão de força ali na região do acoplamento agora é claro que você não vai colocar um eixo enorme porque
ao fazer isso tornaria nosso projeto geometricamente desproporcional no eixo de entrada aqui na extremidade da esquerda vocês também terão que fazer um acréscimo devido à largura do rolamento mesma coisa vai acontecer no eixo intermediário porque vocês terão que adicionar dimensões relativas à largura dos dois rolamentos e atenção essas linhas tracejadas que eu mostrei para vocês denotam o centro dos rolamentos e aí vocês podem me perguntar Professor Quando é que eu vou conseguir determinar essa largura dos Rolamentos Ora meu caro minha cara no Passo número cinco porque no Passo número cinco que é o próximo passo
de projeto vocês vão aprender a selecionar os rolamentos e além de calcular a durabilidade Ou seja a vida útil em serviço dos Rolamentos vocês vão conseguir determinar todas as dimensões necessárias e após completarem o passo número cinco vocês vão conseguir adicionar metade da largura pra esquerda e metade da largura pra direita no comprimento total do eixo intermedi diário e similar ao eixo de entrada o eixo que se conecta a polia pequena tem uma extensão que tem que ser prevista para permitir a montagem dos componentes esse outro lado bem interessante desse processo interativo porque turma o
sistema tem que funcionar e permitir que os componentes durante a fase de montagem não se choquem uns contra os outros e essa interferência nesse choque não pode acontecer nem na montagem muito menos durante o funcionamento então por favor atenção a esses aspectos nesse segundo semestre de 2020 a gente não vai pedir para vocês fazerem e entregarem os desenhos em software de CAD somente os croquis precisam constar no seu Memorial de cálculo e quando eu falo croquis eu tô me referindo a esses esboços aí com as dimensões principais e eu falo isso porque pra verificação se
o sistema permite montagem e vai operar normalmente é muito interessante que vocês desenhem os eixos no programa de CAD assim como os outros elementos que serão montados sobre os eixos só que eu insisto nesse semestre de pandemia a gente não vai pedir isso para vocês por conta dessa dificuldade que eventualmente vocês possam ter ao software de desenho mas obviamente quando a situação normalizar a gente vai com certeza voltar a pedir PR os alunos de projeto apresentarem os desenhos técnicos e também fazerem as simulações numéricas através do método dos elementos finitos Então os cqu de vocês
devem ter todos os comprimentos marcados Com interrogação e também os comprimentos adicionais devido à larguras dos elementos como os rolamentos o acoplamento e a polia turma um outro aspecto importante é o número de seções que cada eixo terá isso depende demais de como a projetista ou projetista farão o escalonamento dos eixos então Vamos definir aqui que o eixo de entrada tem que ter pelo menos essas quatro seções aqui notem por favor que no eixo esses pontos são relativos aos pontos médios da largura de cada elemento montado tá no eixo intermediário Vocês precisam de pelo menos
quatro seções e no eixo de saída Vocês precisam calcular pelo menos três sessões de escalonamentos então ao entender o processo que eu vou fazer pro primeiro eixo vocês podem computacionalmente repeti-lo n vezes só que obviamente vocês vão usar os dados de cá cada eixo e os seus respectivos elementos montados E é claro falta que você defina Quais são as distâncias relativas entre os elementos montados dos outros eixos mesmo no eixo número um se ao utilizar 150 MM de distância entre centros de rolamento nos eixos for te causar problemas Depois você muda isso uai o processo
é totalmente iterativo e livre desde que respeite os critérios de dimensionamento dos elementos e também os dados de entrada do seu projeto por favor tenham coerência técnica e justifiquem suas decisões Quando eu falar justificar suas decisões eu não tô pedindo para vocês explicarem textualmente cada uma delas o que eu quero dizer é que de uma maneira ou de outra eu consiga rápidamente ou eu ou os outros professores ao corrigirmos os projetos de vocês que a gente consiga rapidamente identificar Quais foram as hipóteses iniciais tomadas então por exemplo quando eu falo justificar suas decisões você não
precisa me dizer por que que você utilizou 200 mm de distância entre os centros dos Rolamentos por exemplo basta você usar os 200 mm e daí ao fazer os cálculos o esquema que você você propôs vai permitir a montagem dos elementos e também a gente vai conseguir determinar através dos seus cálculos que o sistema vai funcionar em segurança e que os componentes estejam proporcionalmente distribuídos e não estejam superdimensionados então gente eu vou começar a fazer o diagrama de Corpo Livre das engrenagens o primeiro passo é separar os corpos e o segundo passo é marcar as
forças recebidas eu vou partir do pressuposto que a rotação de entrada do motor seja horária Ora por se tratar de um elemento motor a gente sabe que o torque é contrário à rotação quando a gente tem uma transmissão de potência realizada através de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais existe obviamente uma troca de forças entre os dentes que estão conjugados a gente representa a força trocada entre os dentes através da variável fn essa força é trocada em uma direção normal aos flancos dos dentes no ponto de contato Ô gente e por razões didáticas e também para
facilitar os cálculos inclusive dos eixos A gente vai representar essa força normal fn através da sua suas três projeções em direções mutuamente ortogonais são as direções tangencial Radial e axial Então o que eu vou fazer aqui é apresentar essas três direções eu fiz a representação dessas três direções passando obviamente pelo ponto de contato entre essas duas engrenagens por favor se lembre que o objetivo dessas aulas de projeto não é revisar nem Recordar nem deduzir os conceitos o objetivo é aplicar os conceitos que foram previamente explicados portanto se você se tiver com algum tipo de dúvida
por favor recorra as aulas dadas em elementos de máquinas dois Olha só nessa situação a gente constata que o pinhão tem ângulo de hélice à esquerda Nós também sabemos que a projeção da força normal na direção tangencial é quem dará o torque portanto no Pinhão a força tangencial partindo do ponto de contato só pode ser para baixo eu não sei se vocês se lembram das aulas de engrenagens Mas eu sempre usava a cor azul pra projeção tangencial agora A projeção da força normal na direção Radial tem sem sempre a tendência de separar as engrenagens então
partindo do ponto de contato a projeção na direção Radial vai ser para a direita a convenção de cores que eu usava para as forças na direção Radial era e continua sendo verde e por fim a projeção da força normal na direção axial nessa situação é para a esquerda se lembre por favor que a convenção de cores que eu usava pras forças aplicadas na direção axial era e vai continuar sendo laranja obviamente quando você for projetar o seu eixo intermediário Você vai precisar das forças da coroa e essas forças de acordo com a terceira lei de
Newton serão de mesma natureza aplicadas na mesma direção com a mesma magnitude porém em sentidos opostos e se lembre por favor também que no eixo intermediário Existem duas engrenagens então vocês vão precisar considerar esse Panorama de forças no eixo se a gente faz o diagrama de Corpo Livre da engrenagem essas que eu estou mostrando para vocês são as forças trocadas entre os dentes das engrenagens se enagem tivesse sujeita somente a essas forças nesse caso ela sairia voando pra esquerda na direção Radial para baixo na direção tangencial e pra direita na direção Radial isso não acontece
obviamente Qual o motivo porque essa engrenagem está em equilíbrio estático então o eixo aplica na engrenagem forças contrárias a essas forças que estão apresentadas no ponto de contato com o dente então no centro dessa engrenagem apareceriam forças contrárias a essas que estão apresent adas que são aplicadas pelo eixo ora então no eixo surgem forças contrárias àquelas que o eixo aplica na engrenagem seguindo o princípio da ação e reação se o eixo aplica na engrenagem uma força pra direita na direção Radial a engrenagem aplica no eixo uma força pra esquerda na direção Radial então eu vou
colocar essas forças no centro do Pinhão um e a gente obviamente já calculou essas forças anteriormente daí turma basta que a gente faça um exercício de eixos nós vamos usar a formulação da a asm e como a gente quer calcular o diâmetro do eixo em quatro posições a gente vai precisar reconhecer e entender todas as variáveis que estão na fórmula da asm com exceção dos diâmetros então é óbvio que a gente precisa traçar novas hipóteses simplificadoras para tornar conhecidas algumas variáveis que nesse momento são desconhecidas uma análise detalhada do critério da asm pro projeto de
eixo de transmissão de potência vai nos mostrar que nesse momento a gente conhece o CTT que para eixos de Aço é igual a 1 nós sabemos a distribuição do torque nesse eixo eu digo isso porque a gente sabe que o torque na região entre o acoplamento até o centro do pão número 1 é o T1 por sua vez entre o centro do Pinhão um e o rolamento a não tem torque Porque toda a potência já foi consumida a gente também consegue facilmente fazer o diagrama de momento fletor nesse eixo e com isso a gente vai
então conseguir determinar o momento fletor através da flexão oblíqua em cada seção de interesse do eixo e daí vai faltar que a gente Conheça o material do Eixo para que a gente possa achar o Sigma e e calcular o SN pra gente calcular o SN a gente precisa especificar algumas condições operacionais como o choque se a gente tem ou não acesso ao ensaio do corpo de provas para que a gente possa pegar o SN do CP a gente precisa conhecer a confiabilidade o acabamento superficial a temperatura e também o diâmetro para que a gente possa
encontrar o c de tamanho só que aí Vale lembrar que para achar o c de tamanho a gente vai utilizar o critério de pré-projeto portanto para fazer o cálculo do diâmetro de pré-projeto a gente vai precisar do valor da rigidez da torção para que a gente possa aplicar o critério de pré-projeto e também a gente tem que estipular qual coeficiente de segurança nós vamos utilizar na fórmula da asm e por fim para determinar os fatores de concentração de tensão a gente tem que determinar como serão feitas as fixações dos elementos montados no respectivo eixo e
por fim a gente também precisa escolher quais serão as relações de R sobre D nas eventuais variações de sessão Ô gente aqui dessas variáveis a gente sabe que o NF o Sigma e o ktt e o SN são propriedades que não variam ao longo do eixo na verdade o SN varia sim porque o diâmetro varia ao longo do eixo mas como uma suposição inicial a gente vai fazer o cálculo como se o SN fosse fixo ao longo de todo o eixo agora todas as outras propriedades são propriedades locais hein o kff éc local o torque
é local e o momento fletor é uma propriedade local do eixo por isso é importante a gente fazer o mapeamento do eixo que é legal né você tem que achar que isso é legal aí vou te explicar por aqui pensa comigo em elemento de máquinas 1 e elemento de máquinas dois vocês recebiam o enunciado com tudo definido Vocês nem tinham qualquer escolha para ser feita a única escolha que vocês tinham é começa a fazer o exercício logo e acerta porque senão vem aquele zero Redondo a milhão passando no meio da sua testa entendeu Sabe igual
pern longo que passa Zun do lado da sua orelha que você desvia mesmo você sa sab de on que ele veio então essa era a única escolha que você tinha agora em projeto você vai poder escolher quase tudo então você tinha que estar se sentindo muito feliz então turma assiste a próxima aula aí que a gente vai definir essas hipóteses iniciais e vai começar a fazer o projeto dos eixos beleza até daqui a pouco
