Aula 5 FT Escoamento III

é muito bem vamos aqui agora para passar o número três da nossa aula de número 5 e aqui a gente vai falar sobre mais alguns conceitos em que a viu ali os conceitos importantes nele de representação de Euro e de lá grande que são as formas que tinha presente dos quadros mas a gente tem aqui ainda alguns outros conselhos para gente falar a e vão estar junto de três conceitos irmãos né e precisa você falar de juntos para gente conseguir entender que é que são os conceitos de linha de corrente e trajetória e linha de

emissão tá e depois a gente vai falar ainda sobre o conceito de camada-limite bom vamos lá né Eu já desenho aqui porque é Talvez um pouco complexo desenhar enquanto fala e eu preciso me chama aqui que eu vou explicar para você primeira coisa né Para a gente conseguir falar desse conceito de linha de corrente trajetória em linha de admissão vamos pegar um exemplo de escoamento E aí nesse exemplo a gente vai visualizar essas linhas essas três linhas aí que eu tô falando para vocês quero apresentar para você então primeiro equipamento primeiro exemplo para dar para

vocês é esse daqui nós temos uma um objeto aqui circular sólido que ele tava destruindo o escoamento tá E aí você tem os palmito acontecendo da esquerda para direita então vocês devem imaginar aqui é o Ruivo ele vai vir em direção é se esse objeto e ele vai desviar esse objeto né tanto em cima quanto embaixo ele vai ele vai fazer esses vídeos E aí pessoal para mostrar para vocês essas três linhas eu quero que vocês conhecem aqui duas partículas um partícula azul e uma partícula vermelho essa partículas vezes parte cor vermelha tô mudando a

por aqui para vocês só para 15 dar só precisa entender que são duas partições diferentes porém Elas têm as mesmas propriedades elas são partículas do mesmo fundo do porque se escoando e ao redor deste objeto sólido Ah tá então beleza né duas partículas uma azul e vermelha mas elas têm as mesmas propriedades é a mesma densidade é o mesmo tamanho tá Embora tenha desenhado também diferentes mas ao mesmo tamanho só para que vocês entendam que são duas partículas diferentes porém elas são do mesmo fluido e elas têm as mesmas características não existe nenhuma diferença entre

ela a não ser essa que eu tô colocando aqui para vocês visualizar Então vamos supor o seguinte vamos pensar o seguinte nós estamos aqui uma partícula azul Ah tá a parte com azul Olha só faz para vermelha tá bom parada vermelha primeiro que ela no instante t = 0 ela está aqui onde está meu dedo agora certo no instante t = 0 ela não está lá atrás ela está aqui Onde tá meu dedo agora no instante T = 1 e ela está aqui né É o sucesso aqui deixa eu ver essas que eu fiz eu

fiz o contrário aqui né aquecer está escrito igual a zero e por isso tem que ter igual a 1 e esse instante T = 2 e aqui não vou considerar Tá certo então nesse sempre ter 180 inicial a parte cores vermelho está aqui nesse ponto depois ela foi para ele e depois eu já falei para ele já participou Azul ela não está inscrito igual a zero Vamos mudar aqui ela está aqui essencial e depois ela passou no instante T = 1 para esse ponto eles tem que ter instante T = 2 para esse ponto e

não está inscrito = 3 para esse ponto tá aqui tá porque que só instante de tempo diferente porque no mesmo instante no mesmo lugar não posso ter as duas partículas tá então pensando que as duas partes estão no mesmo lugar mas instantes de tempo diferentes a vermelha está no tempo Inicial e azul ela está no tempo ter um que foi depois de mesmo tá então É como se eu tivesse é começado o relógio né cronômetro EA vermelha estivesse aqui e azul estivesse aqui e quando passa até o instante de tempo tem um a vermelha foi

para frente e aço veio para esse ponto aqui que eu tô mostrando com dele e depois a vermelha passou para o último e azul passou para este aqui e finalmente a vermelha saiu aqui do nosso domínio EA Azul ocupou esse lugar então elas estão caminhando de forma que é casado Tá então vamos supor aqui nesse exemplo é essas duas partes iguais e o equipamento que tá acontecendo aqui como escoamento permanente principalmente em que as características desses equipamentos não variam no tempo então vamos lá a partícula Azul você deve ter já percebido né ela desempenhou essa

trajetória que tá em azul porque ela estava aqui no instante t0 depois aqui eles têm um depois aqui no até dois depois 13 seu traçar todos os pontos onde ela esteve ao longo do tempo eu trazer essa linha azul essa linha azul é chamada de trajetória da partícula e a participou vermelha desde o instante de tempo que eu acho meu relógio eu vou desenhar ela fez essa mesma trajetória e vou desenhar aqui ao lado só para ser uma certa diferença mas na verdade ela fez a mesma também história da partícula da parte Rosa um ela

só partículas idênticas Mas vamos fazer a mesma trajetória regime contemporâneo e as coisas não estiverem variando no tempo então pensei no seguinte aqui já está primeira definição a definição de trajetória de uma partícula a trajetória nada mais é do que os pontos o espaço em que ia a partículas teve a participou Azul desempenhou essa trajetória de partículas vermelhas enviou essa trajetória durante esse tempo que eu mostrei pra vocês é evidentemente muito tempo de três a partir para ter dois teve outro lugar mas não tô mostrando aqui bom Então essa é a definição de trajetória é

são todos os pontos no espaço Por onde uma partícula passou então como nós temos aqui um regime permanente a partícula e aqui está parando de de um sistema determinístico é então todas as partículas decks são iguais às um fazer a mesma trajetória se as condições do escoamento que forem os mesmos ao longo do tempo tá então a partícula vermelha ela vai desempenhar a mesma trajetória da partícula Azul nos pontos onde ela passou Ah beleza então aí tá o conceito de trajetória porém falta a gente vai ficar um pouco ainda né todos os outros dois conceitos

e aí a gente precisa de uma outra outra variável aqui né que tá faltando ainda a gente olhar que é a velocidade Então vamos lá aqui nesse ponta né onde essa partícula Azul tava no instante t0 a gente tem um acesso a velocidade vamos dizer que essa velocidade aqui né Olá eu sou a constante de tempo ter um a partícula está agora com essa velocidade aqui é uma outra velocidade ela já está apontando para outra para outro próximo vídeo né Ela já tem um sentido diferente ela garante uma direção diferente a já não está na

mesma direção que ela estava aqui né E aqui nessa outra posição no instante do tempo T2 a parte do azul estava agora com essa outra velocidade e a outra velocidade e ela estava alta velocidade aqui só não percebo como a velocidade está variando a velocidade dessa partícula está variando ao longo do espaço tá ao longo da posição da partícula a precisão que é a partir com azul caminhando em sua trajetória e a sua velocidade aí bom no caso da partícula é número 2 as condições de pagamento porém permanente a partícula vermelha nesse instante de tempo

como ela é Idêntica a partícula azul em todas as suas propriedades ela então tem a mesma velocidade velocidade da parte do planeta também é essa tá aqui nesse outro instante do tempo tem um quando ataque problema ele estava aqui ela também tem a mesma velocidade e assunto aquele tempo tem dois tão percebam independente da partícula no ponto a velocidade de escoamento nesse ponto é a mesma esse nosso exemplo E aí eu poderia até tirar as partículas daí você tiver essas partículas aí que o redesenhar aqui esse mesmo esquema e tirar essas partes pois aí eu

ficaria apenas como um campo de velocidade olha por exemplo aqui eu tenho independente do da tá passando ali que eu tenho essa velocidade aqui nesse ponto neste Outro. Eu tenho esta velocidade Olá neste Outro ponto eu tenho esta velocidade o início. Eu tenho esta velocidade aqui ó bom então eu tirei as partículas e deixar só os vetores a velocidade eu tenho apenas o campo de velocidades aqui nesse trecho claro que pessoal não existe também aqui embaixo né e sem partículas que são os para baixo também mas eu tô enrolando aqui só um caso só para

vocês entenderem melhor então tu vem aqui eu tenho apenas o campo de velocidades enquanto que eu tenho as partículas e aqui não tem mais a matéria né que eu tenho apenas uma representação dela eu tenho apenas um campo eu não tenho mais fui daqui né aqui eu tenho apenas a sua representação matemática temos apenas o esquema matemático de um campo no campo de velocidade nessa representação matemática se eu ligar todos os pontos onde a velocidade é tangente e forma que a velocidade seja tão junto nesses pontos olha ficam britânica e aqui velocidade tangente é aquela

cidade tão gente aquele gostaria tem gente fazendo aproximado tarde é que eu vou sair então gente olha só que interessante eu vou pegar todos os pontos a ligar de forma que o campo de velocidades seja tangente nesse ponto aqui Campo tanta gente né mas ao perdoando as imprecisões da do desenho mas só ligar uma linha só fizeram uma linha em que todos os pontos do campo de velocidade estejam tem gente essa linha é todos os vetores de velocidades tem um tem gente essa linha que eu tenho agora eu tenho é chamada noite corrente Olha só

então quanto aqui no primeiro exemplo eu tenho as trajetórias o canto da parte azul com borda vermelha que aqui em vez de trajetórias eu tenho linha eu tenho a linha de corrente é mas a linha de corrente a mesma trajetória né deu para ver né Sim nesse caso sim esse caso do regime permanente a linha de corrente é a mesma trajetória exatamente a mesma trajetória Ah tá não muda né Olá tudo bem então mas tem que ser um a diferença da pessoa que embora a linha de corrente e a trajetória nesse o exemplo de regime

permanente sejam idênticas sejam a mesma coisa né é substancialmente né essencialmente elas não são a mesma coisa as minhas correntes elas são a propriedade que é leve do campo de velocidades as trajetórias é é uma essa linha que é mesmo das partículas das posições onde essas partículas estiveram jazz.nos corrente Não elas dizem respeito ao campo de velocidades bom então mesmo que em um ponto eu tenho a partícula diferentes instantes de tempo diferentes eu tenho lá sempre a mesma velocidade porque não tá variando a velocidade de um tempo nós entendem tô falando do regime permanente a

velocidade não tá variando ao longo do tempo tá então independente da parte do outro passou aqui a velocidade é livro campo de velocidades é isso daí tá muito bem então aí aí tá a diferença entre linhas de corrente e trajetória ó diferença essencial enquanto as trajetórias estão relacionadas as posições das partículas mesmas então eu posso ter uma linha de corrente com partículas e outra roupa e posta na trajetória tão partícula e outra trajetória para outra partícula aqui o tem uma linha decorrência para um único Campo o campo variar a linha de corrente vai variar mas

se ajustar de forma que ela seja sempre tem gente a os vetores velocidade então neste caso aqui a gente tem novamente né Tem uma igualdade entre trajetória seguinte corrente Mas elas são coisas diferentes só são iguais só são iguais porque as partículas qualquer partícula que o soltar aqui vai desempenhar a mesma trajetória Então a gente vai ter sempre a trajetória coincidindo com a linha de corrente certo outro conceito interessante que vai decorrer dessas blocos explicação é o conceito de linha GM São tão Imagine que é essa aí essa partícula vermelha ela estava conectada particular azul

com uma linha bom então e aí 40 acho que estivesse conectada com outra o meio de uma linha e assim vai tem barzinho aqui conforme as partículas vão andando elas estão conectadas vamos ver assim essa conexão entre todas as partículas que passam pelo mesmo Ponto é chamado de linha de emissão e nesse caso aqui olha só fazem a linha de edição também é a trajetória também é a linha de corrente tá então se a partícula Azul está aqui e ela caminhou por isso daqui a partícula vermelha que saiu daqui também ela caminhou mesmo tá aqui

então servir se conectar as partículas a gente vai ter essa linha de emissão por exemplo nesse instante nesse instante de tempo T2 instante do tempo T2 a partícula vermelho está aqui no estado do tempo T2 o mesmo instante a partícula Azul está aqui então se eu tenho um a participação tenho que a linha de edição passaram pelo mesmo ponto e nesse instante eles emprestam aqui mas é claro pessoal se eu tiver se eu tivesse colocado outras partes também aqui ao longo do tempo eu ia conectar essa com essa e essa com essa então essa seria

a linha de admissão porque todas as partículas que passaram por esse ponto que eu não conectados E aí novamente a linha de edição a trajetória EA gente corrente é a mesma para todas as partículas porque o principalmente a permanente elas obedecem está mesma lei aqui essa mesma é esse mesmo comportamento e ao longo do tempo tá então está isso aí é a diferença entre linhas e corrente linha de trajetória e linha Geni são Porém quando eu tenho caso não permanente é um caso em que a velocidade está variando ao longo do tempo E aí pensa

o seguinte a partícula aqui nesse ponto né uma partícula ela caminhou essa trajetória porque aqui nesse ponto ela tinha essa velocidade tá porém se escoamento mudou né Principalmente mudou e ao longo do tempo duas peças de tempo seguinte a velocidade Patrícia do essa agora então outra parte quando surgiu já disse tem um outro a trajetória a capital isso o mesmo ponto no instante t0 eu tinha essa velocidade até a partir do céu tô aqui aí depois vai fazendo isso para fazendo isso tratar nessa parte por aqui eu tenho também a mesma coisa tá só que

como um instante de tempo é outro o tempo já passou EA condição do equipamento mudou eu tenho outra velocidade em outra direção tá pode ser obtido pode ser inclusive também de outro módulo bom então eu tenho outra trajetória que aconteceu Embora tenha o mesmo o mesmo é as mesmas partículas o mesmo tipo só que comprou da cidade mudou ela mudaram de direção talvez aqui nesse momento preciso em que a gente consiga ver isso uma outra parte daquela estado AC eu vejo ela fazer essa trajetória ela pode fazer um território pouco diferente ela pode fazer isso

aqui um pouco diferente e ela pode fazer uma trajetória desse tipo agora porque no outro instante de tempo a velocidade não é mais essa vamos dizer que a velocidade agora é essa Oi e aí a coisa já mudou então o que conta é essa agora acontece neste ponto a velocidade está mudando ao longo do tempo e portanto a linha de corrente o campo de velocidades está mudando ao longo do tempo e portanto a linha de corrente está mudando ao longo do tempo porém as trajetórias das partículas são diferentes essa partícula Azul passou por aqui e

essa parte pra vender em outro instante o tempo passou por aqui tô fazendo isso então te agora já não existe uma correspondência é que trajetória e linhas de corrente por quê Porque eu tenho vários projetos cada partícula vai ter uma uma trajetória diferente aí no outro instante de tempo a partícula já passou por aqui porque a velocidade agora neste outro instante de tempo agora é essa bom então para cada partícula eu tenho trajetórias diferentes e o campo de velocidades a gente vai ter uma mudança no valor da velocidade ao longo do tempo aqui tá importante

a linha de corrente vai mudar ao longo do tempo porém não é mais uma correspondência entre trajetória E é decorrente porque as trajetórias você várias imaginei milhares de partículas passando tá E e nesse caso aqui da linha de corrente o que está mudando é apenas a gente conhece outra coisa né Muito importante aqui que e me mostra né que no caso porque eu não tenho principalmente permanente E no caso não permanente é a trajetória já não já não está mais ligada diretamente a linha de corrente justamente porque uma partícula aqui já mudou de trajetória ela

pode ter ido para outra a gente corre inclusive ela pode ser aqui nesse ponto já contabilizado para outra a gente corrente que não seria o caso do regime permanente bom então ela fez a trajetória e ela já tá contribuindo no ponto para uma linha no outro ponto para outra linha de corrente porque as minhas corrente ela dizem respeito ao campo de velocidades e o campo de velocidades ele ele vai representar aqui a velocidade média das partículas estão passando aqui nesse ponto e elas estão passando com trajetórias diferentes por causa desse regime não permanente que tá

variando então elas estão mudando de trajetória embora a velocidade aqui ela tem que ser única né uma média aí dessas nessas velocidades que passam por ali eu já disse casa então a trajetória já não corresponde a linha de corrente Tá certo bom no caso é e permanente né como a gente tem a minha demissão e identificar linha de corrente é muito comum a gente usar as minhas demissão para poder visualizar medicamentos como ele faz isso né Lembra do número de meninas que a gente falou olha aqui ó lembrando o nome dele que a gente fez

aqui pessoal a gente pintou a partícula que passa o preço. Então esses traços lado aqui é a conexão todas as partículas que passaram por esse ponto interessante isso né Então veja só esse essa tinta nessa equipamento que foi pintado ele é a nossa linha de admissão você como ele for permanente ela também vai ser a linha de corrente o aumento não pô permanente ela não vai ser Idêntica a linha de corrente mas as vezes é muito próximos e a gente usa muito essa tintas é o escoamento para gente conseguir visualizar as linhas de corrente né

não é exatamente a gente corrente mas a gente consegue visualizar as minhas e correntes é por meio de uma linha de Emissão o festival é isso acho que para essa parte aqui essa parte de 616 já é suficiente e aqui agora a gente entra no chamado o conceito de camada limite para a gente finalizar a nossa aula camada limite ele deve fome e o saco de que o escoamento líquido como a gente plantou de líquido ele ficar aderido é esse fica aderido à ao sólido onde ele está no contrato ao qual está em contato então

quando isso acontece acontece a chamada camada de vista também durante o escoamento vamos explicar aqui que que é isso vou usar esse desenho já pronto aqui para a gente ficar tão pensa aqui ó aqui eu tenho uma placa sólida tá fininha tá vendo ela e aqui eu tenho um campo de velocidade uniforme em qualquer altura tem e dar quando equipamento que tem a velocidade uniforme entre em contato com a placa o que que acontece o fluido que está em contato com essa placa vai adquirir a velocidade da placa a placa está parada Portanto o coisa

que tá aqui em contato fica com velocidade zero olha que interessante e a placa Então faz com que o fluido que tinha uma velocidade de zero passa tem uma velocidade nula e aqui logo na aderência e por causa dessa velocidade Lula nós vemos aqui que é natural que as camadas que estão adjacentes comecem a também serem conhecidos por essa frenagem bom então a primeira camada que por parada e é a camada de cima foi criada e a de cima foi criada e acima foi criada também e ele não se não disse que vai chegar o

momento né vai te dar uma certa altura aqui o escoamento ainda não foi criado por essa placa porém e eu deixar o escoamento desenvolver sobre essa placa ele tem correr mais uma distância cada vez mais camadas não sendo criado interessante isso né Então veja só que interessante ó o a placa só está parada ela alterou o escoamento aqui na primeira camada e por consequência foi alterando equipamento nas camadas superiores conforme esse equipamento foi desenvolvendo sobre esta placa e eu conectar todos os pontos do meu perfil abaixo dos quais o escoamento já foi alterado e obtenho

é chamada a camada limite tão em outros termos que que a camada limite camada limite é a região do escoamento que foi influenciada pela placa que tá aqui parada certa ou seja foi criada pela paga é região de escoamento que ao escutar região descolamento foi alterada e pela presença dessa placa sólida e essa flor é um pouco mais prático YouTube para vocês aqui o desenho também já pronto é um tubo você tem um tubo aqui você tá na entrada do tudo então tudo ele tá aqui representado como duas paredes tá E aí você tem o

escoamento que a uniforme antes de entrar no fundo quando ele entra no tubo a parte dos pagamentos que está aderido a placa a ficar conversar de Lula o e as camadas adjacentes vão sendo criadas quanto mais o escoamento se desenvolvem dentro desse tubo mais camadas um sendo criadas até que pega-se um equilíbrio aí é que estava equilíbrio você tem a velocidade máxima no meio você já que a velocidade é que foi conservada ainda aqui né não foi tão alterada bom então aqui essa gostado de Março na velocidade que foi ético a maior possível porque ela

está distante uma mais é o a maior distância até mal distância das placas então é a maior possível enquanto as demais velocidades vão ser alteradas até chegar no valor zero junto as duas placas existe um comprimento na entrada em que é as velocidades vão diminuindo ainda estão sendo alteradas ainda que a chamar é o chamado escoamento de entrada onde a camada limite inferior EA superior aqui ainda não se encontraram mas depois do certo comprimento dentro do tubo nós estamos com a mente estabelecido chegou o equilibro e Aqui nós temos então é a camada limite de

cima EA de baixo né inferior e superior e uma nem virando uma única camada linguiça esse equipamento que vocês estão vendo ele é um suplemento o montante da influência dessas duas placas aí então que a camada limite camada limite a região dois com a Mentos que foi alterada pela presença de um placa sólida de uma superfície sólida eu tinha um certo tempo de velocidade e esse perfil de velocidades muda nas regiões próximas dessa dessas placas né dessa superfície sólida muda por causa da aderência muda por causa dessa frenagem que ela vai só ficando pior né

vamos assim entre aspas né conforme os comente se desenvolvem sobre essa placa Aí tá certo então nós vamos aqui a nossa parte de introdução aqui e aos alimentos e na aula seguinte gente vai começar a desenvolver mais ainda em forma matemática esses conceitos até a próxima a pessoa