no ano de 1989 foi lançado um filme do Batman estrelado por Michael keaton nesse filme ele pilotava um Batmóvel em um momento de uma curva lançava uma corda que se prendia numa estrutura de aço e permitia ao veículo fazer essa curva os demais carros que não tinham esse artifício acabava por não conseguir completar a trajetória eles derrapavam Foi aí que eu tive um desejo de entender como é que funcionavam as forças em trajetórias curvas Eu sou professor Douglas Gomes de física e Convido você a assistir ao nosso vídeo quer aprender física inscreva-se no nosso canal
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chamada força de tração quando ela está esticada ela tracionada ela puxa tudo aquilo que está conectado às suas extremidades ela seria um meio através do qual dois objetos se puxam como é este caso aqui na nossa figura o Batmóvel ele é puxado por essa força de tração que acaba sendo orientado nessa direção e nesse sentido então bem aqui nós vamos ter a força de tração atuando sobre o Batmóvel quando a gente adota uma corda chamando essa corda de corda ideal a gente nota que a força de tração é a mesma em toda a corda então
da mesma maneira que o Batmóvel é puxado pela corda obviamente aquela estrutura de Aço também será puxada então leis que esta corda faz o intermédio da interação entre o nosso carro e a estrutura metálica que ali se encontra se essa estrutura metálica não for sólida forte o suficiente vai acontecer um grande acidente é necessário que para que o Batman conseguisse fazer essa trajetória curva com seu Batmóvel sem maiores dores de cabeça a gente tivesse uma estrutura bem firme e no caso desse problema foi uma estrutura de Aço bem resistente por isso o ator conseguiu interpretar
bem esta parte do seu papel agora isso quer dizer que para toda a curva é necessário uma força apontando para o centro sim alguma força deve apontar para o centro ou ter uma componente uma projeção na direção do centro a gente diz que a resultante das forças que devem atuar sobre o objeto deve ou ela própria apontar para o centro e aí nós teríamos um movimento circular e uniforme ou ter uma componente uma parcela dela apontando nessa direção do centro essa componente que aponta na direção do centro é o que nós chamamos de componente centrípeta
da força resultante muitos livros didáticos chamam isso de resultante centrípeta ou simplesmente E aí eu não gosto de falar força centrípeta porque centrípeta Ela não é uma força que está representando a interação entre duas coisas ela é uma resultante ou seja várias forças estão acontecendo aqui e nesse caso talvez você pense a força de tração é a força centrípeta Muito provavelmente Há também um atrito das rodas com o solo tendo alguma componente nessa direção então a força de tração não é a resultante centrípeta pode haver outras forças com componentes na direção do centro dependendo do
problema analisado e em cima disso que nós vamos continuar a nossa explicação vem comigo nesta representação nós temos um objeto fazendo uma trajetória curva este objeto tem um vetor velocidade que caracteriza a direção do movimento a gente chama isso aqui de direção tangencial a trajetória a nosso vetor velocidade ele indica esta direção na análise do movimento nós verificamos que de todas as forças que atuam sobre esse objeto a força resultante disso tudo acaba dando este vetor aqui de vermelho que a gente está representando o que que isso quer dizer que este vetor resultante ele tem
componente na direção tangencial e na direção Radial direção Radial é a direção do raio da trajetória curva e esta direção Radial passa pelo centro de curvatura da trajetória nós podemos agora decompor este vetor força resultante Note que esta daqui seria a componente da força resultante na direção tangencial E esta outra a componente da força resultante na direção Radial nós chamamos esta daqui na direção Radial de componente centrípeta da força resultante E é isso que permite a existência da curva a componente centrípeta permite a curva da trajetória enquanto que a tangencial é quem vai fazer um
veículo ganhar ou perder valor é intensidade da velocidade rapidez de movimento agora quando você pega um automóvel como é que pode acontecer isso bem de qualquer maneira é possível demonstrar matematicamente usando algumas aproximações da geometria que o valor desta resultante centrípeta vai depender de dois fatores primordiais da velocidade e do raio de curvatura é possível demonstrar que o valor desta força resultante apontando para o centro deve ser igual a o produto da massa pela velocidade ao quadrado dividido pelo raio aí você me pergunta e o que que isso é quer dizer qual é o significado
que quanto maior a velocidade que você quiser desenvolver na curva mais força vai ser necessária para você conseguir fazer a curva ora tenta Você Correndo fazer uma curva você vai ver que é mais difícil do que você simplesmente andando fazer uma curva você tem aquela tendência de derrapar é necessário mais força para fazer Curvas e alta velocidade por outro lado se você puder dirigir um automóvel vai ver que curvas de grande raio Norte quando eu aumento o denominador que neste caso é o raio grande raio de curvatura são forças mas aliás são trajetórias mais fáceis
de se fazer porque vai exigir menos força por outro lado uma curva mais fechada uma curva de raio Menor Ela é mais difícil de se fazer vai precisar de mais força Por isso você tem maior risco de derrapagem porque em geral quem ajuda a fazer a força centrípeta quem é atuante como força centrípeta costuma ser O atrito ou entre os pneus e o solo no caso de um veículo ou entre os seus tênis e o solo entre o piso em que você está transitando vamos ver mais Aqui nós temos as vistas do movimento de um
carro numa trajetória plana Como assim imagine que você tem um veículo que está fazendo uma curva uma rotatória por exemplo numa pista perfeitamente plana e horizontal essa pista está na horizontal se você tivesse vendo isso daqui de frente né a curva estaria acontecendo dessa maneira aquela árvore que está ali você estaria vendo de frente o carro viria por aqui daria faria a curva e entraria nesta direção visto de cima o movimento seria desta forma isso daqui é a vista superior daquele caso que a gente está estudando nós vamos representar as forças que vão atuar sobre
este veículo primeira força que a gente pode colocar eu vou colocar bem aqui seria a força peso com que a terra atrai esta força é vertical e para baixo Então vamos representar aqui a nossa força peso outra coisa que vai acontecer tá vendo nessa representação peso na Perspectiva que a gente tem aqui em cima nesse desenho mais chique né a força peso estaria desta forma olha aqui a força peso para baixo se nós viermos para esta representação visto de cima a força peso estaria entrando aqui na terra entrando no plano do nosso desenho quando isso
acontece existe uma estratégia para nós representarmos o vetor que é um X então o vetor força peso nesta circunstância seria representado por um X porque está entrando aqui na figura que nós estamos fazendo agora por que que este carro permanece na horizontal porque a força normal de contato com o chão irá segurá-lo esta força normal né na verdade é um conjunto de forças de contato normais com os pneus Mas nós vamos representar apenas por uma seria vertical e para cima Eis Aqui a representação da força normal neste primeiro caso no segundo caso aqui ó no
nosso na nossa perspectiva a força normal seria deste jeito nesta visualização por outro lado você talvez chegue e pergunte professor Douglas e como é que seria esta força normal colocada aqui ela seria para cima né nesta direção e nesse sentido quando a gente tem isso a gente representa desta forma com um pontinho o vetor em questão então este pontinho Vai representar para nós a força normal bem mas numa curva você sabe que um carro ele tende a deslizar para fora da curva Professor Como assim é uma tendência que existe naturalmente quando você está fazendo uma
curva se você não tiver o atrito você tem de a deslizar para fora da curva e é por isso que é importante o uso de pneus adequados pneus novos pneus em bons estados né em bom estado agora eu posso então dizer que há uma tendência de deslizar para fora vou fazer isso daqui só de verde essa daqui Vai representar a tendência mas o estudo do atrito diz que este atrito vai sempre atuar ou o contrário ao deslizamento se o deslizamento estiver acontecendo ou o contrário a tendência de deslizar caso não haja deslizamento que é o
nosso caso a força de atrito então entre os pneus e o solo vai ser aqui para o centro e vai ser a única força apontando para o centro nesta representação O atrito estaria assim nesta outra representação a O atrito estaria assim e naquela representação ali de cima O atrito estaria desta forma Então estou desenhando aqui para você de várias maneiras como você seria capaz de enxergar este atrito para ficar mais fácil de visualizar um problema como este nós vamos dizer que esta força normal equilibra o peso já que não há movimento nesta direção a força
normal de contato equil Ibra o peso esta força normal equilibra o peso de tal maneira que o atrito vai ser a nossa resultante e estará apontando para onde para o centro então O atrito será a nossa resultante centrípeta agora você deve lembrar que o valor da força de atrito ela pode variar de 0 até o máximo quando este atrito é o atrito estático O atrito sem deslizamento nós vamos aqui então supor que este nosso veículo está fazendo esta curva sem derrapar os pneus sem deslizar se não está acontecendo deslizamento neste caso eu posso dizer que
o atrito é estático e o atrito estático tem um valor máximo que é igual ao taldo e estático vezes anormal mas veja a gente sabe aqui neste caso que a nossa força de atrito estática máxima é a resultante centrípeta Ou seja é igual a m vezes V ao quadrado sobre o raio então eu vou colocar que neste caso como nós estamos partindo do pressuposto que Afonso de atrito está no seu valor máximo a gente vai partir do pressuposto também que esteve este carro está com a velocidade máxima possível que que isso quer dizer quando nós
temos um veículo que está fazendo uma curva existe um máximo de velocidade que ele é capaz de desenvolver ainda sem deslizar sem perder o controle do veículo e quando isso acontece a gente vai ter a seguinte equação a nossa força de atrito está sendo a resultante centrípeta então ela vai valer M vezes V ao quadrado sobre o raio e a nossa força normal está equilibrando peso é este peso é MG então onde onde tem a força normal eu vou colocar este MG note O atrito é a resultante centrípeta e aqui a normal está equilibrando peso
nós vamos cancelar agora a massa que apareceu de um lado com a massa que apareceu do outro e assim vamos ter uma expressão para a máxima velocidade que é possível fazer em uma curva quando você estiver numa cor horizontal Portanto o máximo de velocidade que você poderá desenvolver vai depender do coeficiente de atrito entre os pneus e o solo por isso mais uma vez pneus em bom estado são fundamentais para você ter segurança no trânsito vai depender da gravidade aí a gravidade a gente não tem como alterar e vai depender do raio quanto maior o
raio da trajetória que você tiver fazendo para a curva maior será o valor é da velocidade máxima que você poderá desenvolver então quando você for fazer uma curva se quiser fazer em alta velocidade Você vai precisar de um grande raio pequenos raios fazem você ter um risco de derrapar por isso nada mais importante do que você ter um pouco de conhecimento para não sair fazendo bobagem no caso do Batman como ele queria fazer a curva em alta velocidade e o atrito não iria aguentar eles lançou a corda para que aquela corda fizesse a força extra
para que ele conseguisse fazer aquela curva caso contrário ele teria derrapado e acidentes aconteceriam você também já deve ter visto casos em que a pista é inclinada a gente chama isso de sobre elevada para facilitar a curva em estradas existe uma legislação sobre esta inclinação que deve acontecer de tal maneira a fazer com que a curva aconteça independentemente do atrito entre os pneus do carro e a pista aí você se pergunta mas como assim eu não vou precisar de atrito Não essa é a questão seria interessante a gente conseguir evitar que alguém por conta de
uma pista molhada ou pelo fato de pneu está desgastado sofresse um grande acidente ao fazer uma curva então uma saída seria fazer este sobre elevado esta inclinação as forças que vão atuar no carro continuam sendo aqui a força peso e Nós também vamos ter a componente normal da força de contato entre os pneus e o chão não se esqueçam de que normal significa perpendicular a superfície Então esta força normal é perpendicular a esta superfície acerto e cadê o atrito não precisa de atrito imagine por exemplo que neste caso nós tenhamos essa pista perfeitamente lisa aí
você fala mas quem é que vai me ajudar a fazer a curva Quem vai ser a nossa resultante centrípeta bom você fala nem o peso aponta para o centro nem a normal aponta para o centro de curvatura da nossa situação aqui olha aqui o centro mas sim nós podemos decompor a normal e esta normal vai ter uma componente na direção deste centro se a gente for traçar os dois eixos um eixo vertical e o outro eixo horizontal nós vamos poder dizer que esta força normal tem uma componente na direção vertical Pode ser decomposta aqui e
ter uma outra componente na direção horizontal agora vem o problema da geometria se este ângulo aqui é teta Como assim se o meu plano girou um ângulo teta a normal lembra que é normal quando a gente tem um plano aqui se a gente tivesse esse carro de Fórmula 1 aqui que eu acabei de desenhar na horizontal As forças que atuarem sobre eles seriam o peso É normal a normal não é desse jeito se eu tiver o piso horizontal por outro lado quando eu giro o piso anormal também gira o mesmo ângulo que ângulo seria esse
este ângulo teta bem aqui debaixo Então esta Normal também se inclinou se inclinou este mesmo tanto então este ano que eu estou representando bem aqui de verde ó ele é aquele mesmo ângulo que está lá embaixo Então vamos fazer essa representação para a gente não se esquecer Eis Aqui o nosso ângulo teta se este ângulo teta está aí nós podemos dizer que esta componente da normal na direção vertical teria o valor da força da normal vezes o cosseno de teta aquela regra a componente da força normal que está colada no teta cosseno de teta já
a outra componente que está separada daquele ângulo teta a gente para facilitar a recordação coloca força normal vezes o seno de teta Então nós vamos ter essas duas componentes e aí vem uma ideia genial como este carro não sobe nem desce ele apenas faz curva esta componente agora que está matando peso então nós vamos escrever que aquela componente força normal vezes o cosseno de teta está equilibrando peso perfeito excelente agora quem sobra como Nossa resultante a outra componente da normal então com esta componente é da normal é a nossa resultante centrípeta professor e agora a
gente pode escrever então que o valor de fn vezes o seno de teta é igual a m aliás vai ser a nossa força resultante apontando para o centro e olha já Montamos duas equações neste caso podemos ainda melhorar a história lembra que eu falei para você que a resultante centrípeta seria M vezes ver o quadrado sobre r e o peso é MG você Fala Douglas e agora o que eu faço você vem aqui para assumir com esta normal divide a expressão de cima pela de baixo Como assim isso é meramente um artifício matemático você usa
esse artifício para obter um resultado bem dividindo as duas expressões cancelam-se as normais cancelam-se as massas e depois de algum trabalho matemático nós chegamos a esta expressão pause o vídeo e tente você fazer essa conta olha como esta expressão é interessante a velocidade que você deverá desenvolver para não depender do atrito deve ser a raiz quadrada da tangente de teta vezes G vezes R lembrando fazendo um comparativo na situação anterior no lugar da tangente de teta aparecia oia estático então nós podemos dizer que se você quer fazer uma curva na horizontal você vai depender do
atrito se você não quiser depender do atrito você pode inclinar esta curva que fazendo esta inclinação você vai conseguir desenvolver a velocidade que você deseja agora o valor da velocidade seria Aliás o valor da tangente do ângulo de inclinação corresponderia ao valor do Mia estático necessário caso a pista fosse horizontal bem com isso nós terminamos aqui o nosso encontro a respeito dessas forças se você quiser aprender um pouco mais nós temos um curso de mecânica para o Enem cujo o link está aqui embaixo se você gostou deixe o seu joinha se inscreva no canal peças
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