[Termodinâmica] Cap.5.02 - Cálculo da multiplicidade em sistemas de 2 estados.

[Música] é com três moedas tudo fica muito simples porque eu sou capaz de rapidamente denunciar todos os micro estados vamos imaginar que eu repita esse procedimento não mais com três moedas mas agora com seis moedas sem moeda a bom aí se eu quero de terminal discriminar todos os micro estados vai dar muito mais trabalho na verdade é que a gente consegue determinar quantos macro estados diferentes são possiveis quando eu tenho 100 moedas e repito macro estado para mim está associada a uma quantidade de moedas que apresentam a face cara para cima enquanto os macro estados

nós vamos ter de um macro estados distintos porque eu posso ter zero caras uma cara duas caras três pontinhos 99 caras sem carros então tenho 101 matou estados distintos um deles é o makro estado no qual todas as moedas apresentam a cara pra cima qual é a multiplicidade de se maquiar o estado entenda a multiplicidade de se matar o estado é quantos micro estados têm um só tem um todas as 100 moedas têm que estar com a cara pra cima então o mega de 100 igual a um só tem 11 micro estado associado a essa

possibilidade de 99 quantos micro estados têm 99 caras para cima na verdade dizer que eu tenho 99 caras significa uma apenas dessas moedas a coroa para cima de quantas maneiras eu posso escolher dentre as cem moedas e uma para ficar com a coroa acima de 98 então ômega de 99 é 100 espero que nesse ponto que se eu começasse de baixo essa tabelinha de zero eu ia ter uma situação bastante zero ou seja a quantidade de micro estados que não apresenta nenhuma cara pra cima também é 1 significa que todas as moedas estão com coroa

para cima só tem uma possibilidade a quantidade de mir de micro estados associados a ter uma cara só para cima é exatamente igual a homem de 99 porque outra vez eu tenho que das cem moedas escolher uma para ficar com a cara pra cima todas as outras estão com coroa o trabalho de quantas maneiras eu posso escolher uma dentre 100 pra botar a cara pra cima a primeira segunda terceira então essa tabelinha que estou montando aqui de fato estamos vendo que ela exibe uma certa cima o dia aliás isso já estava claro aqui também até

agora foi mais fácil descobrir se eu perguntar quem é homem de 98 que eu faço eu determino esse número agora de quantas formas eu posso ter 98 das cem moedas com a cara pra cima tem 98 moedas com cara pra cima significa que eu tenho duas com o logo acima então a pergunta pode ser traduzida nos na seguinte outra pergunta de quantas maneiras eu posso dentre 100 moedas que estão com cara pra cima escolher duas para virar para que elas fiquem com coroa para cima a verdade então pense primeiro da situação de todas as cargas

estão pra cima eu quero ter só 98 eu tenho que escolher das cem moedas dos piratas eu posso escolher assim ó escolheu a primeira coroa e agora para cada uma dessas eu tenho 99 possibilidade então a primeira moeda que eu escolho a primeira moeda eu tenho sem possibilidade diferente e escolhi a primeira a segunda eu só tenho 99 possibilidade para cada uma das 100 eu tenho 99 possibilidade para virar a segunda de fato esse número ele está contando coisas demais porque olha só eu posso virar a primeira moeda chegou a número 1 número 2 veja

eu virei primeiro número um e depois dois poderia ter também na hora de escolher a primeira escolhida número 22 agora das 99 possibilidade para virar segundo ophir a pergunta então eu posso ter virado o primeiro número 1 depois número 2 ou primeiro número 2 depois de perguntar certo essas duas escolhas estão contidas nesse número aqui mas de fatos micro todas essas duas coisas são idênticos então estou contando duas vezes cada um dos mitos estados porque a configuração do estado não depende da ordem com que eu viro as moedas que divide em dois na verdade essa

corda que eu estou fazendo você aprendeu no seu ensino médio provavelmente isso tem um nome como é o nome desse desse cálculo o que estou fazendo a ordem não importa portanto é combinação só que a combinação de 100 2 a 2 agora bota em cima e embaixo de aprender uma coisa assim isso porque a ordem com que eu escolhi as moedas não importa porque qualquer seja ordem o resultado final é o mesmo só interessa saber quais são as moedas têm cara pra cima e não em que ordem elas foram tiradas será que nós conseguimos incluir

agora você pode pensar do mesmo jeito em todas as 100 moedas apresentando por outras sim mas eu tenho que escolher vizinho dessas seis para fazer com que elas apresentem a cara pra cima escolher a primeira eu tenho 100 possibilidades é escolher a segunda tem 99 e assim por diante então é assim vezes 99 cada vez que houve uma a quantidade de possibilidades que sobem diminui de uma unidade verdes pontinhos até que a quantidade de fatores que têm nesse produto seja igual a r 100 ou seja igual a 100 - e vizinhos na verdade agora quando

eu faço isso outra vez eu estou contando demais porque cada escolha que eu faço é dizer quem foi que eu virei primeiro quem foi que te direi se busquem foi de vir e terceiro eu poderia fazer qualquer terra mutação dessas escolhas que o resultado seria o mesmo então tem que dividir pelo número de permutações possíveis de nesse caso aqui né eu estou fazendo sempre sem - e se ele então aqui teria um número de fatores então o último fator a gente tá vendo logo quem é o último fator é esse e nezinho mais um e

agora tem um truque bacana para as premissas essa conta que de uma forma mais sintética que é o seguinte aqui eu tenho o produto de todos os números desde 100 até ele mais um se eu tivesse o produto de todos os números desde 100 até um é o que eu chamo de fator yao de 100 então eu vou explicar aqui por nm - um erro - hoje eu irei até ele e vou dividir pelo mesmo fator então eu vou x 0 - 1 - 2 vezes 15 dividir por menos um o resultado aqui no numerador

apareceu o fatorial de 100 no denominador apareceu o fatorial de geninho então eu posso escrever que o mega dn fatorial de 100 / e aqui você vê um motivo para haver simetria né porque o resultado que você tem por exemplo quando ele é 2 é o mesmo que você tem quando em 98 e simplesmente troca de lugar os números né quando ele for dois aqui da 98a que dá 2 quando ele for 98 aqui dá dois aqui da 98 resultado é o mesmo aí está o motivo de haver essa simetria entre as duas extremidades dessa

tabela já que eu sei fazer essa conta quando eu tenho 100 moedas eu vou saber fazer a mesma coisa quando tiverem grandes moedas eu tenho ele grande moedas a única diferença agora é que em vez de ter o número 100 eu tenho uma visão então sabemos calcular a multiplicidade de todos os macro estados esse sistema ao dn sobre ao dn que nós também temos o número combinatório ele grande e pequeno o que isso tem a ver com física muito bem é para a gente mostrar uma aplicação dessas dessa idéia do território da cidade fica vamos

apresentar um sistema modelo que nós vamos estudar repetidamente ao longo desse semestre acho que já mencionei pra você que ao longo do semestre nós vamos dedicar particular atenção a três sistemas físicos importantes em parte porque são simples e por que eles servem para modelar um conjunto grande de situações reais 12 de sistemas vão aparecer na hora de hoje o primeiro é o pará magneto de dois estados [Música] outro [Música]