Gravitação - Leis de Kepler

alô alô marciano aqui quem fala é da terra eu só tenho a base da música mesmo fala aí beleza aqui é paulo mateus do responde aí a gente vai bater um papo sobre leite de caráter então bora lá são referentes a obter descontos e méxico bem o que tinha antes disse acreditar que a órbita dos corpos no caso dos planetas ao redor do sol era bastante com isso porque as contas não batiam e ahmed qatrani vieram para trazer uma ideia diferente em relação a isso e ver como de fato o movimento dos corpos celestes cidade

então bora ver a primeira lei sequer ter o seguinte cada planeta se move em uma órbita elíptica com o sol ocupando um dos focos da então porque tinha uma forma de construir lá em casa que é bem bacana em dois pontos diferentes e pegar um barbante e fazer movimentos com labs que seja limitado por isso barbante assegura resultante vai ser uma egípcia e ela tem os dois focos que no caso para essa prática e são os próprios beleza considerou que quer levá-lo a gente tem essa situação aqui a gente tem uma elipse e 12 jogos

está um sol e os planetas fazem o movimento elíptico beleza agora que tem outro foco não tem nada a ver não sabia dizer por que as coisas eram assim mas existe mas ele descobriu que eram assim beleza quem foi de fato formalizar isso deixa tudo matematicamente bonitinho foi nilton que ainda não tinha base matemática para construir isso ainda mas ele sabia que as coisas eram assim e vamos para a segunda lei lei das áreas a linha que liga o sol o planeta vai áreas iguais em tempos iguais isso aqui é o seguinte imagina que girando

ao redor do sol nessa área também vai essa área o que se viu é que essa área aqui as duas áreas são iguais é o que diz a linha de gol só o planeta vai áreas iguais em tempos iguais mas percebeu o seguinte esse comprimento é menor que 1 é maior que a de 2011 é de 2 então a gente tira uma conclusão que a velocidade com que o corpo gira ao redor do sol que o planeta gira ao redor do sol não é constante mais do que isso aqui é menor do que a dele

é uma coisa que a gente tem aqui dois pontos importantes que seria um ponto da órbita em que o planeta está mais perto do sol e o ponto está mais distante o ponto mais perto se chama pl pensa o seguinte perto pl afastado a sério então a gente pode concluir que a velocidade é maior que a velocidade no a sério beleza e como é que a gente comprova isso não estamos aqui só jogamos pra vocês esperamos que vocês aceitem pensar no seguinte conservação do momento linear vamos por parte imagina que está o sol eo planeta

ele vai ver uma área vizinha biquininho aqui ele vai ter um deslocamento bem pequeno de r a formar um golzinho detecta esse deslocamento de r a gente pode aproximar o saque a um triângulo beleza mas bem a gente sabe que pra grandezas movimento circular os deslocamentos no caso a variação no espaço se dar por variação do ramo vezes o raio então esse deslocamento de r 2 e r de pedra já a área a gente se aproxima a um triângulo zin vai ter um quarteto de r um cateto r trr de teto então essa área fica

diária r 2 é meio de um quadrado de agora por ddt ou seja fazer elevada no tempo eu tenho um quadrado de ômega ou seja o pt é igual a meio de homem é o quadrado e onde é que entra o momento linear nisso aí entra uma vez que o aumento linear ele é dado por m quadrados então a gente pode fazer uma substituição que a gente finalmente vai ser o seguinte o pt é igual a ele dividido por dois anos e considerando a gente sabe que o momento angular se conserva se não houver forças

externas e consequentemente não tiver toques externos então isso aqui como a marcha constante o momento angular também vai ser constante então isso é uma constante beleza então agora que a gente comprovou como funciona a segunda a gente pode partir para descer o que diz o seguinte os quadrados dos períodos orbitais nos planetas são proporcionais aos cubos e semi eixos maiores das elites que formam suas obras como assim a gente vai usar o seguinte vamos pensar em paredes votando aqui o sol beleza sistema solar por três planetas que ele diz é o seguinte colocando o período

ao quadrado dividido ao cubo é igual a uma constante dentro do sistema solar muito louco ele conseguia ver padrões ele conseguiu fazer essa conclusão do edifício com quase dez anos de distância da segunda mas não sabe explicar como eu tenho aqui a terra é dividir o período de rotação da terra pelo cmn aqui maior do que o da órbita dela eu obtenha uma constante carro se eu fizer isso com o planeta sei lá júpiter e urano obter a mesma constante cá eu não sabia dizer se era válido para outros sistemas solares mas aí um cara

muito louco quem já conhece é onde tom chegou a essa conclusão que consigo explicar isso mais para frente a gente vai ver como é que ele explicou isso aí a gente usando a equação que a gente conhece para o período orbital a gente controla sua observação mas como a gente tem que o período e chegou a 2 bi raiz de israel como sobre o gene segue com o ataque com ação coordenada dos dois lados a gente tem que período quadrado é igual a 4 p ao quadrado vezes r ao cubo sobre a gm se a

gente passar esse é o corrupto outro lado aqui dividindo a gente vai ter o mesmo formato da constatação de quebra porque quatro quadrado é uma constante revisão a constante e m a massa do sol por isso que o sistema vai dar sempre a mesma coisa porque a massa é importante só para outros sistemas solares a considerar a massa dos outros sóis olha que louco era um cara muito estreita [Música] ah