[Música] Qué tal amigos Espero que estén muy bien bienvenidos al curso de divisibilidad y ahora hablaremos de Cómo sacar y de qué es el máximo común divisor Entonces primero vamos a hablar de Cómo se escribe Generalmente si yo quiero Hallar el máximo común divisor entre dos números se escribe máximo como un divisor supongamos que vamos a hallar el máximo como un divisor entre 10 y 20 entonces escribe máximo como un divisor Entre 10 y 20 Bueno ahorita vamos a encontrar la respuesta de este ejercicio pero esta es la forma de escribirlo y vamos a empezar
hablando de qué quiere decir divisor acordémonos que divisor es el número que cabe exactamente dentro de un número qué quiero decir con esto por ejemplo el número seis los divisores Cuáles son los divisores de seis empezamos preguntando por el siempre pues el uno sirve no entonces el uno es divisor de seis Por qué Porque cabe seis veces exactas dentro del seis también el dos es divisor de 6 Por qué Porque cabe tres veces exactas Por qué Porque 2 * 3 seis el tres también es divisor porque cabe dos veces exactas dentro del seis el cuatro
No porque no cabe exactamente el cinco tampoco y el seis sí Entonces los divisores de seis son 1 2 3 y 6 una forma fácil de encontrar los divisores es escribir las multiplicaciones que den seis empezando con el número uno entonces 1 Por cuánto da 6 1 * 6 es 6 seguimos con el dos entonces 2 Por cuánto da 6 2 * 3 es 6 seguimos con el tres pero como ya está escrito aquí no seguimos haciendo multiplicaciones y ya encontramos los divisores de seis que son el 1 el 2 el 3 y el 6
que eran los números que teníamos Aquí voy a hacer otro ejemplo de cómo encontrar los divisores Por ejemplo si queremos encontrar los divisores de 20 entonces empezamos con la tabla del 1 1 * 20 es 20 seguimos con la tabla del 2 2 * 10 es también 20 seguiríamos con la tabla del tres pero no hay un número que multiplicado por 3 un número entero que multiplicado por 3 de 20 entonces seguiríamos con el 4 el 4 sí 4 * 5 también es 20 después del 4 seguiría el 5 pero como el 5 ya está
escrito acá ya terminamos de encontrar los divisores de 20 entonces diríamos que los divisores de 20 son los números 1 2 4 5 10 y 20 y encontramos absolutamente todos los divisores Esta es una forma fácil de encontrarlos ya hablamos de los divisores vamos a hacer ahora sí un ejemplo del máximo común divisor por ejemplo vamos a encontrar el máximo común divisor de 15 y 20 Entonces primero escribimos los divisores de 15 y los divisores de 20 los divisores de 20 ya lo sabíamos porque los acabamos de hacer que son el 1 2 4 5
10 y 20 Bueno ahorita al final les voy a explicar una forma sencilla de encontrar el máximo común divisor sin necesidad de hacer todo esto esto lo hago como para que comprendamos el concepto de Qué quiere decir máximo común divisor ahora para sacar los divisores de 15 entonces empezamos con la tabla del 1 entonces 1 * 15 es 15 otra multiplicación seguiríamos con la del dos no hay un número entero que multiplicado por 2 de 15 entonces seguimos con el 3 3 * 5 da 15 obviamente como se dan cuenta Por eso es que los
profesores de matemáticas molestamos tanto digámoslo así con las tablas porque ustedes van a necesitar las tablas para todo bueno seguimos Íbamos en el número tres el número cuatro no hay un número que multiplicado por 4 de 15 seguimos con el cco y ya está escrito Entonces los divisores de 20 son 1 3 5 y 15 que ya los tenemos copiados acá ya como conocemos los divisores de 15 y 20 ahora vamos a mirar Cuáles son comunes comunes quiere decir decir que hay divisores que están iguales en los dos en este caso Podemos mirar que el
uno es un divisor común de los dos el dos No porque no es divisor de los dos el tres tampoco solamente es del 15 el cu tampoco pero el 5 sí es divisor de los dos Entonces estos dos números son los comunes divisores o sea el uno es un común divisor y el cco también es un común divisor pero nos toca encontrar el máximo Entonces el máximo común divisor entre 15 y 20 es el número obviamente escogemos entre los comunes el máximo que el máximo es el número cinco y eso quiere decir máximo común divisor
vamos ahora a ver cómo se encuentra el máximo común divisor de una forma más sencilla obviamente lo voy a hacer con otro ejemplo Entonces vamos a encontrar el máximo común divisor entre 12 y 18 el proceso es el siguiente es muy parecido al del mínimo común múltiplo pero no se confundan con estos dos para el máximo común divisor cogemos los dos números el 12 y el 18 y tenemos que encontrar los factores primos recordemos que para encontrar los factores primos pues primero tenemos que recordar que los números primos son el 2 3 5 7 11
13 y Bueno hay muchos más números primos casi se utilizan más que todo estos nada más que en un video pasado ya hablamos de que son los números primos que son los números que tienen solamente dos divisores que son el mismo y la unidad Pero bueno Aquí vamos a sacar los factores primos pero solamente en lo que es la diferencia que tiene con el mínimo común múltiplo es que en el mínimo común múltiplo se encuentran los factores todos pero aquí tenemos que sacar los factores pero solamente los que se les pueda sacar a los dos
números Entonces vamos a empezar mitad empezamos a preguntar se les puede sacar la mitad a a los dos números en este caso Sí entonces escribimos mitad mitad de 12 que es 6 y la mitad de 18 que es 9 acordémonos que sacar la mitad es dividir por dos seguimos preguntando nuevamente mitad se les puede sacar mitad a los dos como se dan cuenta al seis sí se le puede sacar mitad pero al nueve No ya hablamos también en un video pasado de Cómo saber si a un número se le puede sacar mitad o tercera o
quinta o séptima pero pues Los invito a que vean esos videos están dentro del curso de divisibilidad Entonces al seis se le puede sacar mitad pero al nueve no Entonces no sacamos mitad seguimos con tercera a los dos se les puede sacar tercera tercera de seis es dos recordemos que tercera es dividir por tres y tercera de nu 3 volvemos a mirar se les puede sacar tercera no quinta tampoco obviamente no se les puede sacar más factores primos A los dos aquí no hay obligación de que termine con el número uno puede terminar en lo
que sea y ya encontramos el máximo como un divisor que es la multiplicación de los números que me den aquí en este caso fue 2 * 3 que es 6 o sea que el máximo como unn divisor entre 12 y 18 es el número 6 si ustedes quieren lo pueden hacer de la forma larga o sea encontrando los divisores de 12 los divisores de 18 y dándose cuenta que el máximo de todos los divisores es el número seis como siempre les voy a dejar dos ejercicios para que ustedes practiquen ya saben que ustedes pueden pausar
el video entonces van a encontrar el máximo comú divisor de 16 20 y 24 que tiene que ser común para los tres el proceso es el mismo sino que se colocan los tres números y el máximo común divisor de 18 y 27 y las respuestas van a aparecer en 3 2 1 aquí pues como les decía se le puede sacar a los tres números al tiempo es más se debe sacar a los tres números al tiempo y por ejemplo aquí no puedo seguir escribiendo mitad por qué porque se le puede sacar al cuatro se le
puede sacar al seis pero al cinco no se le puede sacar mitad Entonces no sacamos mitad tercera solo se podía aquí y quinta aquí entonces no se pueden sacar más factores primos comunes en todos y lo mismo aquí nos da 3 por 3 9 Bueno amigos Espero que les haya gustado la clase Recuerden que pueden ver el curso completo de divisibilidad disponible en mi canal O en el link que está en la descripción del video o en la tarjeta que se encuentra en la parte superior Los invito a que se suscriban Comenten compartan y le
den like al video y no siendo más bye bye
