हेलो डियर स्टूडेंट्स, वेलकम बैक टू माय चैनल। Physics SPC सीबीएसई बोर्ड 2025 का एक क्वेश्चन। एन इलेक्ट्रिक फील्ड E वेक्टर 10X + 5i कैप न्यूटन पर कूलम। एग्ज़िस्ट इन अ रीजन इन व्हिच अ क्यूब ऑफ़ साइड L इज़ केप्ट एज़ शोन द फिगर। हियर X एंड L आर इन मीटर्स। कैलकुलेट द नेट फ्लक्स थ्रू द क्यूब। ठीक? देखो यहां जो इलेक्ट्रिक फील्ड दे रखा है ना हमें e ये डिस्टेंस के साथ वेरिएबल है बेटा 10x + 5 i कैप ये तो न्यूटन पर कूलम इसकी यूनिट है देखो x के साथ वेरीरी कर रहा है कांस्टेंट
इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं है इसका मैग्नीट्यूड देखें ओनली तो ये 10x + 5 है। i कैप डायरेक्शन बता रहा है बेटा और i कैप होता है अलोंग x एक्सिस इसका मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड की जो डायरेक्शन है वो अलोंग x एक्सिस है। लेकिन जो इलेक्ट्रिक फील्ड का जो मैग्नीट्यूड है ये मैग्नीट्यूड हो गया tan x + π और x पे डिपेंड कर रहा है। e डिपेंड्स ऑन x e डिपेंड्स ऑन x इस पे ध्यान रखना। अब इलेक्ट्रिक फ्लक्स पूछ रहा है हमसे। तो देखो इलेक्ट्रिक फ्लक्स का फार्मूला हम जानते हैं। = अ e एरिया इलेक्ट्रिक फील्ड *
एरिया * cos थीटा। लेकिन ये फार्मूला तब लगा पाते हैं जब इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट होता है। ठीक है? अगर वेरिएबल होता है तो फिर इंटीग्रेशन में लिखना पड़ता है। तो सर यहां पे तो इलेक्ट्रिक फील्ड वेरिएबल है। अभी देखते हैं समझ में आता है। थीटा यहां पर जो होता है वो एंगल बिटवीन e वेक्टर एंड डायरेक्शन ऑफ़ एरिया वेक्टर होता है। डायरेक्शन ऑफ़ एरिया वेक्टर। और एरिया वेक्टर की जो डायरेक्शन होती है वो प्लेन सरफेस के परपेंडिकुलर होती है और आउटवर्ड होती है। ये ध्यान होना चाहिए। ठीक है? करते हैं। इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकालना है पूरे
क्यूब से। पूरे क्यूब से तो फ्लक्स तो स्केलर क्वांटिटी है। तो पहले हम लेफ्ट फेस से इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकाल लें। प्लस राइट फेस से निकाल लें। ये हमारा लेफ्ट फेस है। इससे इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकालेंगे। इसको मैंने लेफ्ट फेस माना है। ठीक? ये थोड़ा सा आउट हो गया। ऐसे होना चाहिए था। ये लेफ्ट फेस हो गया आपका। ठीक है? लेफ्ट फेस। इससे इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकालेंगे। फिर इस राइट फेस से निकालेंगे। दो फेस हो गए। ये पहला लेफ्ट फेस और ये राइट फेस बोल रहा हूं। फिर इस थर्ड फेस से निकालेंगे। फिर इस वाले फोर्थ फेस से
निकालेंगे। इसको थर्ड फेस बोल रहा हूं। तीसरा सरफेस। और ये चौथा सरफेस। ठीक? तो फ्लक्स तीसरे से प्लस चौथे से। अब बचा पांचवा छठवां वो इसमें बता देता हूं तो खराब हो जाएगा। इस वाले सरफेस को मैं फाइव बोल रहा हूं। इस वाले को इसका पांचवा और एक ये हो गया आपका सिक्स। छह फ्लक्स सरफेससेस से अलग-अलग फ्लक्स निकाल लो। तो ये हो गया फाइव और यह सिक्स। ठीक? अब करते कैसे हैं? वह जरा समझते हैं। पहले मैं लेफ्ट फेस की बात कर लेता हूं। फॉर लेफ्ट फेस। है ना? लेफ्ट फेस पर x की वैल्यू
कितनी है? 0 क्योंकि ये ओरिजिन पर लाई कर रहा है बेटा लेफ्ट फेस आपका। तो यहां x = 0 है। और x = 0 है तो इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नीट्यूड कितना होगा? लेफ्ट फेस पर। ये था हमारा इलेक्ट्रिक फील्ड। जब x = 0 रख देंगे यहां 10x + 5 है। और यहां x = 0 पुट कर देंगे तो 5 न्यूटन पर कलाम आ जाएगा। आपको नहीं लगता लेफ्ट फेस पर इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है। तो लेफ्ट फेस का इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने के लिए फार्मूला वैलिड है। इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है भाई लेफ्ट फेस के लिए। तो मैं
लेफ्ट फेस का फ्लक्स निकालूं तो इलेक्ट्रिक फील्ड लेफ्ट फेस का एरिया लेफ्ट फेस का और एंगल cos थीटा। इलेक्ट्रिक फील्ड की दर्शन जो है वो तो अलोंग x एक्सिस ही है। और एरिया की दर्शन दिखाएं तो सरफेस के प्लेन सरफेस के परपेंडिकुलर आउटवर्ड होता है। क्यूब से भी आउटवर्ड होता है बेटा। प्लेन सरफेस के परपेंडिकुलर देखो प्लेन सरफेस ये हो गया ऐसे ये प्लेन सरफेस हो गया इसके परपेंडिकुलर आउटवर्ड ऐसे आएगा प्लेन सरफेस के परपेंडिकुलर भी दिखाना है और आउटवर्ड भी दिखाना है लेकिन क्यूब से बाहर भी दिखाते हैं एरिया के दर्शन और ये तो
आपको क्या लगता है ये ये जो क्यूब का ये वाला फेस है वो कैसे शेप का होगा क्यूब की सभी साइड बराबर होती है तो ये साइड ये साइड इक्वल है तो स्क्वायर शेप का बनेगा तो इस क्यूब का एरिया इस फेस का एरिया लिख रहे हैं साइड का स्क्वायर क्योंकि स्क्वायर बन जाएगा तो लिख दो लेफ्ट फेस का 5 और एरिया लिख रहे हैं l² और एंगल देखो डायरेक्शन अपोजिट है तो एंगल हो गया 180° तो माइनस के 5l² हो गया लेफ्ट फेस से फ्लक्स ठीक ऐसे राइट फेस से निकाल लो पहले राइट फेस
अगर राइट फेस की बात कर रहे हैं ये रहा तो एरिया के इंटरेक्शन तो दिखाएंगे सरफेस के परपेंडिकुलर बाहर की तरफ ये भी जो राइट फेस है वो एक स्क्वायर होगा इसकी साइड l है तो एरिया l² होगा इसकी साइड साइड दे रखी है हमें l क्वेश्चन में। लेकिन यहां इस राइट फेस पर x की वैल्यू कितनी होगी? L ये जो फोर फेस बता रहा हूं। ठीक? x = l क्योंकि इसकी साइड कितनी दे रखी है हमें? क्यूब की साइड दे रखी है l तो x = l होगा। तो यहां पर x = l होगा।
तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगा? राइट फेस पर। क्योंकि x e की वैल्यू डिपेंड्स ऑन x तो x चेंज तो इलेक्ट्रिक फील्ड चेंज। तो यहां x बराबर कितना रख दो? l तो यह हो जाएगा 10L + 5 न्यूटन पर कलाम। अब इस फ़ज़ के लिए भी यह कॉन्स्टेंट हो गया इलेक्ट्रिक फील्ड। इस फेस के लिए कांस्टेंट है। अलग-अलग जगह के लिए अलग-अलग। ठीक? तो यहां पे लिखे हैं राइट फेस पर इलेक्ट्रिक फ्लक्स। तो राइट फेस का इलेक्ट्रिक फील्ड, एरिया और एंगल। तो यहां पे देखो इलेक्ट्रिक फील्ड की डशन तो अलोंग x- एक्सिस ही है। इलेक्ट्रिक फील्ड
में तो i कैप बना हुआ है। डशन तो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की चाहे कहीं पे भी देखोगे तो अलोंग x एक्सिस है। तो इसीलिए एंगल कितना हो गया? देखो यहां पे आ गया θ 0° और यहां पे था θ 180°। यहां पे अपोजिट डायरेक्शन में थे। यहां पे सेम डायरेक्शन में है। तो राइट फेस पे लिखें तो tanl + 5 और एरिया लिखें l² और cos 0° इसकी वैल्यू तो वन अंदर मल्टीप्लाई करें तो tan l + 5l² इतना फ्लक्स आया। यूनिट लिखना चाहे तो न्यूटन कलाम और एरिया की ये तो इलेक्ट्रिक फील्ड की यूनिट
होती है न्यूटन पर कलाम और एरिया की होती है मीटर स्क्वायर तो इतना ऐसे ये लिख सकते हैं ये इलेक्ट्रिक फ्लक्स आ गया न्यूटन पर कलाम * मीटर स्क्वायर हमने लेफ्ट राइट का तो निकाल लिया थर्ड फेस फोर्थ फेस फिफ्थ फेस सिक्स्थ फेस सबका निकालना है तो थर्ड फेस की अगर हम बात करें तो आपको नहीं लगता कि थर्ड वाला फेस का इलेक्ट्रिक फ्लक्स जीरो होगा फोर्थ वाले का भी जीरो होगा फिफ्थ वाले का भी ज़ीरो और सिक्स्थ वाला भी ज़ीरो क्यों बिकॉज़ इन सबका इलेक्ट्रिक फ्लक्स ज़ीरो होगा। बिकॉज़ इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया परपेंडिकुलर हैं।
और जब परपेंडिकुलर हो तो थीटा 90° रखेंगे तो फ्लक्स ज़ीरो हो जाएगा। चेक कर लेते हैं। इसका एरिया की डशन दिखाएं तो सरफेस के परपेंडिकुलर ऐसे आएगी। और बाहर तो दिखाना ही है। प्लेन सरफेस के परपेंडिकुलर आउटवर्ड तो ऐसे आएगा। और इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया की डशन देखें तो 90° है। तो थीटा 90° है बेटा इसमें। थर्ड वाले फेस के लिए फोर्थ वाले फेस के लिए दिखाएं तो एरिया ऐसे होगा। ऐसे तो इसमें भी इलेक्ट्रिक एरिया ऐसे और इलेक्ट्रिक फील्ड तो अलोंग x एक्सिस है। तो 90° है। तो फिर इसमें भी फ्लक्स ज़ीरो हो गया।
अब इसकी बात करें तो इसके एरिया की ड्रशन कैसे होगी? तो इसके एरिया की दर्शन ऐसे होगी बेटा। ऐसे बाहर की तरफ आएगी। और ऐसे उसके वाले की अंदर की तरफ जाएगी। इसके अंदर की तरफ नीचे की तरफ चले जाओ और इसका ऊपर की तरफ बाहर की तरफ ऐसे तो इलेक्ट्रिक फील्ड तो ऐसे है तो 90° आएगा। एक काम करना आप एक क्यूब किताब ले लेना बुक कोई भी बुक ले लेना मोटी सी थोड़ी सी उसे क्यूब मान लेना वैसे तो वो क्युबॉइड होगी और उसमें एल इलेक्ट्रिक फील्ड को अलोंग एक्सिस मानना उसके फिर छह
फेस के बीच में एरिया के डन दिखाना प्लेन के परपेंडिकुलर आउटवर्ड दिखाना क्यूब से भी बाहर होना चाहिए आपको एंगल दिख जाएंगे सारे 90° वाले ठीक है तो इसमें सब में 90° होगा तो फ्लक्स ज़ीरो हो जाएगा तो आपको नहीं लगता अगर मैं पूरे क्यूब से फ्लक्स निकालूं पूरे क्यूब से फ्लक्स निकालूं तो यहां पे पुट कर दूं लेफ्ट फेस का कितना था माइनस माइनस के यहां पे पुट कर रहा हूं बेटा यहां पे लेफ्ट फेस वाला फ्लक्स ये रहा - के 5L² तो ये - के 5L² प्लस राइट फेस का निकालूं तो ये रहा
10L + 5l² है ना और इन सबका ज़ीरो आया क्योंकि इनके बीच में एंगल E और एरिया के बीच में एंगल 90° और 90 होगा तो cos 90 की वैल्यू ज़ीरो होती है तो इलेक्ट्रिक फ्लक्स ज़ीरो तो ये बाकी के ये एक फेस का हो गया लेफ्ट का और यह राइट का होगा फिर छह के ज़ीरो चार के जीरो छह फेस हो गए देखो टोटल चार से ज़ीरो अब देखो इससे ये कट गया तो क्यूब का जो इलेक्ट्रिक फ्लक्स आ रहा है वो आ रहा है 10 L सॉरी 10 L यूनिट और लिख देना बेटा
साथ में न्यूटन कलाम मीटर स्क्वायर ये इसकी यूनिट हो गई तो ये नेट फ्लक्स आ गया पढ़ते रहिए और खुश रहिए एक बार चेक कर लीजिए
