Kap. 2.1 Definition und Kennlinie

herzlich willkommen zum Kapitel 2 resistive zweipole dieses Kapitel ist sehr umfangreich und sehr wichtig und wir werden uns hier unter anderem mit dem Zusammenhang zwischen Strom und Spannung bei ausgewählten Bauelementen beschäftigen und ich werde ihn darüber hinaus auch zeigen wie Sie dieses Blackbox Prinzip quasi anwenden können wenn Sie also den Inhalt einer Schaltung gar nicht so genau kennen das es aber ausreicht für viele Fälle wenn wir den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung an den eingäng kennen dann können wir damit diese Schaltung schon ganz gut charakterisieren und darum soll es jetzt hier in den nächsten Videos

gehen und auf dem Weg dahin müssen wir jetzt in diesem vorlesungsvideo zunächst mal ein paar Definitionen fahren und ich erkläre Ihnen was es mit dem Begriff der Kennlinie auf sich hat also auf dieser Folie folgen jetzt erstmal vier Definitionen die kommen so hintereinander weg aber das ist ganz wichtig dass wir eine gemeinsame Sprache sprechen also das Kapitel heißt resistive zweipole das heißt wir müssen erstmal klären was ist überhaupt ein zweipol und die Erklärung ist vergleichsweise einfach es ist also irgendein abgeschlossenes System mit zwei Anschlussklemmen und das ist hier mal dargestellt das heißt unsere Blackbox hier

da dieses Rechteck ist also der zweipol und dieser zweipol hat zwei Anschlussstellen die nennen wir also klemmen und an diesen Klemmen können wir den Spannungsabfall u messen oder auch in den zweip hinein den Strom i und da dieses klemmenpaar ein sogenanntes Tor bildet sprechen wir auch gelegentlich von einem ein Tor aber wir werden in der Vorlesung eigentlich grundlegend den Begriff des zweipols verwenden ja und jetzt können wir diesen zweipol noch mit verschiedenen Attributen versehen wir sprechen also z.B von einem resistiven zweipol wenn der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom am Eingang zeitkonstant ist also es handelt

sich dabe um ein statisches System man muss jetzt hier ein kleines bisschen aufpassen der Begriff resistiv suggeriert so ein bisschen dass es sich irgendwie um einen Widerstand handelt resistor ist Widerstand im englischen aber das ist unvollständig wir werden also auch zeigen dass eine Diode z.B auch ein resistiver zweipol ist wichtig ist also dass die Beziehung zwischen Strom und Spannung an diesen Klemmen konstant ist Zeit abhängig ist das heißt mathematisch gesehen existiert also eine Funktion von U und i die null ist und diese ändert sich mit der Zeit nicht wir sprechen von einem aktiven zweipol wenn

der zweipol befähigt ist Energie abzugeben und dafür muss er mindestens eine unabhängige Quelle besitzen das heißt der zweipol kann Energie abgeben er muss nicht Energie abgeben aber wenn er das kann ist es ein aktiver zweipol und das gegen Stück ist dann der passive zweipol das ist also ein zweipol der der nicht die Fähigkeit besitzt Energie abzugeben und deswegen ausschließlich passiv ist ja und die Darstellung dieses Zusammenhanges zwischen Spannung und Strom an den Klemmen die erfolgt unter anderem mit Hilfe einer Kennlinie also die Kennlinie ist also die grafische Darstellung dieses UI Zusammenhangs und und da gibt

es zwei Möglichkeiten diesen Zusammenhang darzustellen nämlich einmal inform Form dass die Stromstärke eine Funktion der Spannung ist oder dass die Spannung eine Funktion der Stromstärke ist und beide Möglichkeiten will ich ihn hier mal kurz skizzieren wir sprechen also von einer iu kenlinie wenn die Stromstärke eine Funktion der Spannung ist das heißt wie hier dargestellt die Spannung ist also hier auf der Abszisse dargestellt die Stromstärke auf der Ordinate und es existiert eine kennfunktion also ein funktioneller Zusammenhang so dass die Stromstärke eine Funktion der Spannung ist und diese Funktion da geben wir jetzt einen Namen die nennen

wir y man kann sich das schidungstechnisch jetzt so vorstellen dass wir am Eingang die Spannung mit einer unabhängigen Spannungsquelle vorgeben da systematisch variieren und für jeden Spannungs Wert den wir hier am Eingang vorgeben den Strom in diesen zweip Pol messen ja und jeder jedes Paar von Spannungswert und Stromstärke ist dann quasi ein Punkt auf dieser Kennlinie wir können das ganze Prinzip auch umkehren dass wir sagen die Spannung soll eine Funktion des Stromes sein und das führt uns dann zur UI Kennlinie das heißt es existiert eine kenfunktion es Ex die Spannung U ist somit eine Funktion

des Stromes und diese Funktion da geben wir auch wieder einen Namen die nennen wir z und auch hier ist das schidungstechnisch sozusagen so zu erklären dass wir also den Strom in diesen zweipol einprägen mit Hilfe einer unabhängigen Stromquelle und für jeden Strom den wir hier auswählen messen wir jetzt den Spannungsabfall über diesen Klemmen und erhalten damit auch auch wieder für jedes Wertepaar aus Stromstärke und Spannung einen Punkt auf dieser ui kenlinie ich möchte noch kurz einen Hinweis zur Begrifflichkeit geben verwechseln Sie bitte iu Kennlinie nicht mit iu Diagramm da muss man ein bisschen aufpassen das

ist so ein Fallstrick eine iu Kennlinie ist also die Darstellung der Stromstärke i über der Spannung U aber ein XY der heißt dass die Abszisse den Wert X trägt und die Ordinate den Wert u das heißt in diesem Fall wäre also die iu Kennlinie wie sie hier angegeben ist dargestellt in einem UI Diagramm das sorgt schnell für Verwirrung passen sie da bitte auf okay es muss nicht so sein dass diese kennfunktionen y und Z immer existieren ein Gegenbeispiel ist hier mal dargestellt am Beispiel der tunneldiode die tunneldiode die werde ich in nächsten Videos mal noch

erläutern nur so viel hier ist also dieses Schaltzeichen für die tunneldiode und jetzt wenden wir hier quasi dieses Blackbox Prinzip an also wir denken uns jetzt hier einen zweipol und messen also den Strom i in diesen zweip hinein und die Spannung über diesen Anschluss klemmen und jetzt können wir die die Stromstärke i als eine Funktion der Spannung angeben und erhalten damit für verschiedene Spannungswerte diese Kennlinie diese iu Kennlinie das heißt es existiert eine kenfunktion y die Stromstärke ist also eine eindeutige Funktion der Spannung die Kennlinie hat hier diesen etwas interessanten etwas ungewöhnlichen Verlauf die Spannung

nimmt zu und die Stromstärke nimt auch zu und wenn die Spannung jetzt weiter zunimmt dann nimmt die Stromstärke irgendwann wieder ab bis zu diesem Punkt und danach nimmt die Stromstärke erst wieder zu darauf gehe ich dann in den nächsten Videos noch mal ein an dieser Stelle sei aber gesagt dass diese Funktion nicht umkehrbar ist das heißt die Funktion ist nicht einindeutig der Zusammenhang u seine Funktion von i existiert hier nicht das ist mehrdeutig also für für ein bestimmtes i z.B für diese Stromstärke gibt es mehrere Spannungen die diese Bedingung erfüllen also nicht für jeden zweipol

existiert eine y eine kennfunktion y oder Z und damit auch eine entsprechende Kennlinie ja und abschließend möchte ich Ihnen mal noch so ein bisschen Handwerkszeug mitgeben wie sie quasi mit zwei Messinstrumenten so eine Kennlinie jetzt selber auf nehmen könnten dafür gibt es mlich zwei Anordnungen zwei Möglichkeiten die beide ihre vor Nachteile besitzen die eine Möglichkeit ist es sowohl Strom und Spannung zu messen mit dieser hier angegebenen messschaltung und die nennen wir stromrtig warum stromrtig ich fange mal zunächst hier ganz rechts an wir geben also für diesen zweipol die Klemmspannung u mit Hilfe dieser unabhängigen Spannungsquelle

vor und jetzt müssen wir die Spannung über den Anschluss über der Anschlussklemme messen und den Strom in diesen zweip hinein Strom i müssen wir auch Messen für die Strommessung verwenden wir ein Strommesser ein Amperemeter hier mit a dargestellt und sie hatten ja bereits gelernt dass so ein Strommesser immer auch einen inwiderstand besitzt und wenn der Strommesser sehr klein ist dann ist dieser wieder wenn der Strommesser sehr gut ist Entschuldigung wenn der Strommesser sehr gut ist dann ist dieser wie erstand sehr klein in diesem Fall ist der Strom den wir jetzt hier mit diesem Strommessgerät Messen

der tatsächliche Strom i deswegen heißt die Scheidung auch Strom richichtig aber die Spannung die wir mit diesem Spannungsmesser mit diesem Voltmeter messen entspricht nicht der Klemmspannung u sondern ja und jetzt stellen wir hier meinen waschensatz auf das hatten wir gelernt wir bilden den maschensatz an dieser Stelle und dann lautet der die gemessene Spannung UV - U - Delta u = 0 und das heißt wir können es umstellen nach der gemessenen Spannung UV das ist also die Summe aus der Spannung über dem zweipol U und dem Spannungsabfall Delta u der über diesem Strommessgerät abfällt ne also

der der Strommesser besitzt einen Innenwiderstand und wenn jetzt einen Strom fließt durch dieses Messgerät dann muss do zwangsläufig eine Spannung abfallen die Spannung deltau das heißt wir messen mit unserem Spannungsmessgerät die Summe aus der Spannung über dem zweipol und diesem Spannungsabfall der ungewollterweise über dem stromesgerät abfällt das heißt die gemessene Stromstärke ist richtig die gemessene Spannung nicht ganz da gibt es eine Abweichung deswegen heißt diese Schalung stromrichtig umgekehrt gibt es eine zweite me zweiten Messaufbau den nennen wir spannungsrichtig ja auch hier wir geben eine Spannung mit Hilfe dieser unabhängigen Spannungsquelle vor und versuchen jetzt wieder

Strom und Spannung an zweipol zu messen diesmal schalten wir unser Spannungsmessgerät direkt an die Anschlussklemmen das heißt unsere gemessene Spann am Spannungsmesser entspricht der Spannung über dem zweipol die gemessen Spannung ist also richtig aber der Strom den wir durch dieses Strommessgerät messen also der gemessene Strom ia ist nicht der Strom der in den zweip hinein fließt sondern sie sehen ja bereits dieser Strom ia teilt sich auf in einen Strom der in den zweip hineinfließt und in einen Strom den nennen wir Delta i der durch dieses Spannungsmessgerät fließt noch mal als Information so ein Spannungsmesser besitzt

auch ein Innenwiderstand wenn der Spannungsmesser sehr gut arbeitet dann ist dieser Innenwiderstand möglichst groß aber er besitzt auf jeden Fall immer ein Innenwiderstand das heißt hier fließt irgendein Strom Delta i so und wenn wir jetzt also mal den knotensatz an diesem Knoten aufstellen an diesem Knoten den knotensatz aufstellen hier steht der knotensatz dann ist also der knotensatz alle eingehenden Ströme wden positiv gezählt + ia - I weil der Strom i aus dem Knoten herausfließt Delta i = 0 und das umgestellt nach dem gemessenen Strom ia ia ist also die Summe aus dem Strom in den

zweipol hinein und diesem Strom durch den Spannungsmesser Delta i das heißt in diesem Messaufbau ist also die Spannung U entspricht der tatsächlichen Spannung über dem zweipol aber der gemessene Strom ist mit einer Abweichung behaftet ja und das muss einem quasi bewusst sein wenn man so eine Kennlinie jetzt messtechnisch erfassen möchte und auch wir werden diese Problematik auch mal in einer Übungsaufgabe dann quantitativ tatsächlich mal untersuchen okay soweit zur Einführung erstmal zu den Begrifflichkeiten und im nächsten vorlesungsvideo schauen wir uns dann mal konkrete zweip Pole genauer an