Aula 13 – Direções Cristalográficas: índices de Miller em estruturas cúbicas

oi oi gente Como é que vocês estão aqui um falso eu declarar para mais uma aula de ciências materiais a nossa aula de hoje a gente vai entender um pouquinho sobre direções cristalográficas também conhecido como índices de Miller Hoje a gente vai olhar mais uma questão essa questão em estruturas públicas e E aí é bom gente a última aula a gente viu um pouquinho sobre Onde está no horário é a gente comprar um ponto o dinheiro no sistema 3D giro mas alimentar hoje dando continue continuação a acha que são esportes direções cancerígenas patente ajoelhar parte

de direção sobra uma direção salve logicamente reto eu vou estar apontando para uma direção a qual eu quero seguir porque às vezes é importante pessoas direções muitas vezes podem influenciar um conte como pode variar propriedade de um material poderá possuir uma propriedade mecânica superior em uma direção específica em relação a outra que tem a ver com os átomos Estão dispostos no espaço Então vamos lá no passo a passo aqui primeiro a gente rodar os primeiros dias depois a gente vai ver alguns exemplos para a gente entender bem devagarzinho como usar bom primeiro passo o que

é uma cozinha nada e xyz é só vem para o que que conversam limpar aqui é tudo uma convenção quando eu vou pedir determinar uma direto uma direção que essa direção ela é em relação ao unir local por exemplo então normalmente a gente coloca hoje são Z bem aqui junto no início da minha sala unitária mas por um acaso eu quiser colocar aqui eu também posso colocar uma opção minha quando eu coloco aqui nesse pé tende a facilitar ao determinar qualquer a minha direção depois eu tenho que determinar as coordenadas de dois pontos que estão

sobre o mesmo vetor direção ou seja É isso aí cinema de áudio quando a gente corrigir e termina uma reta praticamente sem ter: é meio parecido aqui você tem um ponto alto e nesse ponto aqui esse ponto aqui eu determinar qualquer minha direção eu tenho que ter a coordenada nesses dois pontos então eu vou ter que ter um ponto 1 a e um ponto dois por exemplo e esse ponto um ponto dois eles vão ter os valores X1 y1 X2 Y2 é dois depois eu terminei as coordenadores posso ok a gente ele com o ponto

fez as coordenadas do ponto inicial são subtraídos do ponto final ou seja eu tenho que pegar esse meu P2 que tem um X 21 São dois anos depois eu vou ter que subir cair meu P2 - o meu P1 então foi determinar a minha direção ao depois vamos X2 X1 então Goiânia Y de duas vezes é uma se eu tivesse permanecer P2 aqui menos estão aqui por acaso Quem que é o meu tem um aqui eu pergunte a 0 1000 o meu P2 se chama o P2 eu andei um X1 y1 dizer não P2 é

um então se eu quiser 1 x 2 - X1 Isso aqui vai ser para esse outro aqui para vocês Isso aqui vai ser um na abre a porta desse aí depois eu falar as diferenças são Então analisados por seus respectivos parâmetros de rede abi5 aqui o coloquei um que eu tô considerando que todos os lados do meu povo são iguais Então se todos os meus lados são iguais não faz um meu ao esse quem meu ar esse aqui é o meu valor de ar meu Alice o eu vi vai ser um você vai ser um

ele coloca um termo de abrir ser porque muitas vezes não necessariamente nesses valores aqui serão iguais.em bom então é Eu Estou finalizando o meu respectivo par antes de rede eu vou ter meu x 2 no x1 aqui vai estar / abecer né eu tô colocando ele já bem em relação ao parâmetro de rede que eu tava analisando aqui ele fala assim necessário os números são divididos ou multiplicados por um fator comum para reduzir os aos menores valores inteiros valores inteiros antigos né É aqui pode ser Não é esse cartão apresentador aqui mas pode-se colocar em

uma direção por exemplo que venha aqui no meio dessa direção na hora que eu colocar aqui a minhas coordenadas eu vou cair Cruzeiro em um meio e esse ponto aqui x vai se igual a 1 o meio e quando eu vou colocar isso aqui em termos de uma direção ele vai cavalo confeccionado e a gente não vai falar o valor trouxe nada a gente sempre coloca no maiores números inteiros então preciso falar que eu posso um dividir ou multiplicar um caso por algum fator comum seu tornar esse um meio aqui no caso é um ou

mínimo bata como o 2 depende de cada caso a gente vai dar uns exemplos Mas por que a gente vai ver exercício você vai ficar um pouco mais Faro aos fez 20 restantes são colocados em conselhos VW podemos ser poderá ser determinado pelas seguintes equações aí aqui já seria o resultado final aqui eu tinha os dois Lanches vão subir agualizado esse n que exatamente não fator múltiplo comum quando ele existir a gente vai ver quem já espaços são bastante multiplicar o valor nenhum então esse ele vai ser um E então eu resolver aqui eu vou

ter um valor de 1 e depois meu beijo roubado e como que eu represento disso ele alegou x aqui não é uma perguntinha Mas essa aqui é uma forma de representação na minha direção aqui quando eu tô trabalhando se eu tinha uma coordenada negativa para o centro daqui de eu tô eu tô aqui com meu referencial uma casa minha direção muita Caju que negativa beleza mesma lógica só que eu vou botar o valor menor que 1 e na hora que eu represento tá aqui a minha direção da forma que eu tenho que reservar na forma

que foi é padronizado ao invés de colocar um menos um à frente eu vou colocar um uma barrinha de cima essa barra em cima representa exatamente que antes de milho é negativo entendeu outro conceito importante aqui ao conceito das famílias O que que é uma família de girassol uma família de direção eu utilizo ela para representar direções que elas são equivalentes eu vou pegar aqui o exemplo dessa que essa família que direção a essa família direção olha 100 1000 1001 1010 inativo positivo negativo esse sei como é que já tava eu chego uma família é

representada inconsciente cê sabe aquele a minha família 100 é o que que a gente disse que era igualmente Olha só vou quando a nossa direção 100 a nossa direção 100 aqui ela vai ser um e y = 0 e vai reserva Essa vai ser a direção 100 a mediação menos 100 ela vai ser a mesma coisa só que negativa então quê que é equivalente eu tô trabalhando na mesma direção só tô mudando o modo nessa direção e aqui alguns outros equivalentes por causa do Y o positivo negativo por causa do Z positivo negativo então é

aquilo isso que eu chamo de família de direção aqui eu tenho uma outra família de direção ao vou mudar a cor aqui só para eu tentar mostrar aqui já honestamente hoje peça família essa aqui é a família 10 por exemplo aqui vamos pegar essa geração aqui 10 que a gente tem mais ou menos Ângela Pita 10 que depois x não y e verbal partir de seu irmão e sua correlação meu retorno 10 é esse aqui o meu corretor menos 10 é o almoço então e eu botei Esse motor aqui aqui ainda eu vou descer por

aqui aqui eu vou ter em diversos planos e todos eles ele precisava uma mesma família então aqui é 110 tem família maior com família menor o que que é importante saber isso de famílias o que normalmente o material ele tem a mesma propriedade quando ele tá falando da mesma família por exemplo meu material que tá nessa família aqui né na minha família 100 a família apresentar pra vocês né não meu material Pilão essas direções o meu material ele vai apresentar nessas direções a mesma propriedade aí ela vou realizar o ensaio mecânico nesse meu material nessa

direção aqui ó eu estou realizando um ensaio mecânico ela vai ter a mesma quantidade dessa direção aqui então a importante eu saber a famílias e quais são as direções dela dentro do meu dentro da minha estrutura Cristalina quer saber qual que são as simetrias em paz eixos quais direções no material ele apresenta a mesma propriedade basicamente é isso Vamo no primeiro exemplo/exercício aqui só pra gente tentar fixar um pouquinho olha Determine os índices para a direção ao mostrado na figura ele me deu uma figura aqui no uma célula rubicam é um eixo Y Z e

ele me deu essa direção a gente tá vendo aqui que essa direção ela não está começando na unir isso pode acontecer diversas vezes a gente não trabalha com isso Eu Posso deslocar essa direção Claude aí já realmente se ele tiver uma visão feliz de volta isso eu não posso trabalhar com ele aqui também que ele funciona qual que era uma certinho ali na sequência da gente enquadra a gente determinar primeiro X1 é só usei um X2 Y2 de 2 e eu vou começar de terminar aqui no x1 ele tá exatamente a uma distância x 1

o meu y u Ele tá encerro né passou olhar que meu Exu 100 Bi e o meu usei também é zero vi isso aqui nesse ponto eu coloco um ciclo de ontem no meu. 2 e o meu x 2 é sério e ele começou aqui na frente passar mais aqui só olhar mochila dela eu estou dois vai saber porque ele tem exatamente a essa distância aqui ó b e o meu Z vai ser se é sobre dois não tá na minha parte no grupo fiz minha primeira parte a segunda parte era o que eu subir

aí o meu. Menos uma ponto inicial então vou ter que eu chego aí antes um eu opção 2 - opção 02 - é um fazendo essa pontinha aqui eu cheguei nesses valores de mim usar b e se sobrenomes agora tudo terminar as minhas direções eu tenho que jogar isso aqui nessa minha equação aqui vem aquele ponto que eu comentei com vocês que às vezes eu vou ter que multiplicar por um fator comum tomar um fator e me olhando aqui já os resultados anteriores que o que eu eu calculei eu vou pegar e vou ter que

- ABC sobre dois quando eu for te pedir ele pelo meu valor para assistir os caminhos assobiar meses o bebê se é sobre ser porém se a gente olhar esse valor Zinho aqui ó ele tá a ser sobre doença e eu não quero usar o erro fracionado todos os outros estão inteiros então ok ao o meu muito ouvir múltiplo comum aqui então transformar esse fator número inteiro permanecer nesse também os dois vão por isso eu valor de ele mas ser igual a 2 porque quando eu vou te explicar isso aqui com dois Isso aqui vai

dar um aí eu vou mostrar esses dois vai dar dois anos dois Tudo bem não tem problema eu só tenho que manter ele com o número inteiro então no fim das contas eu achei menos 22 e um como que eu represento isso um termo de uma direção eu voltar aqui dois para cima 21 pronto essa aqui é a direção mostrava nessa figura a seguir só por exercício aqui isso eu poderia se eu quisesse por aqui no eixo Z no eixo Y e hoje sim porque aqui que eu falo as contas vou ver que eu o

ponto inicial tudo é zero que vai ser o ponto x aqui meu. X assim mesmo usar né eu te olhando o mesmo usar esse novo com um x no ponto Y vai ser B né bate tacar B eu e o meu Z vai ser vocês sobre dois então se ele me desse uma direção Eu Posso deslocar o meu ex Luiz coordenado tu ponto é de origem não tem problema duas duas formas vão certo agora ele por exemplo dois ele fala assim com a década seguinte se aumentar desenho uma direção um menos 10 com a sua

parte traseira na origem do sistema de coordenadas do ponto ó aqui eu fiz o passo a passo Mas depois que você vai pegar uma visão geométrica da coisa você consegue fazer isso é muito fácil mas vamo no passo a passo ele me deu ele aqui no caso ele já me deu as direções Então se é um menos 10 mil diversão é um de direção ver menos um e direção da água exemplo eu sei que o meu X1 a opção Z10 a060 sei porque que ele disse que a parte traseira prestar origem a parte traseira o

ponto inicial Então aqui tem que ser o meu controle bom então você que isso aqui é o meu tem um ir como que eu vou definir quem é o meu P2 eu sei que o na é igual a e é isso a 2 menos x 1 sobre a Então se jogar esse ar para cá e esse X1 para carro é somando eu vou ter que 1 x 2 mas ser igual a uh-x a mais X1 ver vezes me y e aqui é só Substituir valor quem quer meu oco é um eu é a por quê

que eu vou botar em termos de diabo em ser e no final das contas eu vou ter que investir para iniciar vou fazer o mesmo que fixam 2 ou o valor de ver menos um Então eu só vou usar ser menos b e os aqui eu vou ter 0 C bom então eu posso chegar eu aqui com meu esposo errado e então deixa eu ver Pokémon x + 1 x 2 A então eu vou andar em shoppings a quem que é o meu y2y dois e vamos ver então eu vou mandar para cá - b

meu meu G20 então aqui a zero a gente vai ser um copo 2 Então essa aqui vai ser meu dia de sol é a Julia não sabe tudo isso não poderia facilmente direto eu tenho eu tenho aqui o meu eixo Z no eixo Y mamãe xi o menos 10 beleza eu sei que chega positivo então x vai dar um menos um vai ser para cá e com a direção vai ser um durante as sim depois você vai tendo bar a visão geométrica Grosso pode fazer esse direto mas nem todos um exemplo tão fácil e direto

com uma esse aqui bom gente por hoje é isso eu espero que vocês tenham entendido bem qualquer dúvida pode deixar é esse aqui foi um caso Shopping esse direito de uma célula pública eu vou fazer uma célula hexagonal malha mais complexo de confirmar esse tempo eu vou deixar uma aula só para ela parece que eles vão ficar muito grande então vamos entrar nas próximas aulas e deixe seu feedback curtir Compartilha aí com os seus amigos tá bom toca o