LEA011 s1 mecánica estática vista desde la geometría analítica p1

ahora que definimos el concepto de la proporción es muy importante reconocer los planos de análisis y los puntos de identificación esto para precisamente analizar física y geométricamente un cuerpo bidimensional o inclusive tridimensional entonces para ello Vamos en un principio a conocer el concepto más básico de la geometría que es el segmento de recta en términos generales un segmento de recta será definido como una porción de recta limitada por dos puntos que no sean coincidentes esto quiere decir que a y b no pueden estar en la misma posición Pero cómo aseguramos Que a y b no están en la misma posición se preguntarán Pues bien para ello debemos asegurarnos que entre los puntos a y el punto B hay una distancia que lo separe podemos ver en el diagrama que hay una distancia d que separa el punto a del punto B sin embargo no podemos hablar de distancias si no definimos un eje de referencia en las matemáticas a este eje de referencia se le conoce como eje de las abscisas o también el eje de las x y es que gracias a este eje de referencia podemos asignar un valor de X para el punto a y también un valor de X para el punto B este valor puede ser positivo puede ser cero o puede ser negativo dependiendo de la magnitud y el punto de origen Entonces en este ejemplo si queremos definir un valor para a y un valor para B tenemos que especificar losos de la siguiente forma el punto a es igual a un punto un el primer punto y al mismo tiempo Este primer punto es un punto dado en la posición x1 puede ser 0 puede ser -10 puede ser 8 puede ser 100 puede ser un medio cualquier cualquier valor y de la misma manera tenemos un punto B que se reconocería como el punto dos y al mismo tiempo es el punto dos en la posición x2 distinto de la posición x1 en este caso pues tendría que ser mayor si el punto x1 es 10 el punto x2 puede ser 12 puede ser 13 80 200 dependiendo pues la escala que estemos trabajando lo anterior entonces quiere decir que a es el primer punto en un valor de X en la recta y b será el segundo punto en un valor x también de la recta sin embargo como precisamente el punto tiene que ser diferente debemos siempre de numerar normalmente o naturalmente de izquierda a derecha el orden de cada uno de los puntos en este caso solo tenemos dos puntos por eso ponemos punto uno y punto dos ahora bien ya que definimos los valores en dónde se va a localizar a y el punto B para determinar la distancia entre ambos puntos simplemente necesitamos de una matemática que involucre ambos valores esta expresión será entonces d igual al valor absoluto de x2 - x1 y de esta expresión Considero importantísimo que hagamos la mención de Qué es el valor absoluto Ya que en el contexto habitual de la geometría idana las distancias entre dos puntos siempre por naturaleza tienen que ser positivas jamás vamos a encontrar distancias negativas lo que sí puede existir en el eje de referencia x Son puntos negativos ya sea x1 o x2 puede ser que x1 valga 0 y x2 valga -8 pero la distancia que vamos a obtener de estos dos puntos siempre es positiva para ello hay que ver un ejemplo de diseño supongamos el siguiente proyecto el cual se requiere medir el largo de la losa de la azotea entonces en primera instancia de acuerdo a nuestro eje de referencia de color azul ubicamos el punto a y el punto B en términos generales esto quiere decir que x1 y x2 tendrán el valor de 0 y de 12. 5 m respectivamente ahora lo siguiente va a ser sustituir en la expresión de D los valores de a y de B para así obtener una distancia igual al valor absoluto de 12. 5 m - 0 m hacemos esta diferencia y nos sale un valor de 12.

50 m sin embargo Qué pasaría si se busca ampliar una habitación de 1. 75 m a partir del eje de referencia matemáticamente hablando estaríamos definiendo un nuevo punto llamado C en donde tenemos una distancia o un valor de 1. 75 m hacia la izquierda de nuestro origen de referencia esto quiere decir matemáticamente hablando que tenemos un valor de -1.

75 m vean que aquí Entonces tenemos un valor negativo entonces para determinar la distancia primero definamos el nuevo punto al cual llamaremos C para determinarlo y diferenciarlo entre a y y entre B Eso quiere decir que el punto c se calculará de la siguiente manera desde el origen hacia la izquierda sabiendo que del origen hacia la derecha son positivos hacia la izquierda tenemos -1. 75 m esto ya quedó claro a continuación hay que calcular la distancia ya que sabemos aplicar la expresión de D distancia de tal forma que este relación va a ser entre la ampliación y el extremo de la losa el cual Si nosotros aplicamos la ecuación tendremos primero el punto C Que es -1. 75 m menos el punto que nosotros queremos determinar en este caso es el punto b 12.

50 -1. 75 m - 12. 50 m nos da un resultado de D = a -14 75 m Entonces si aplicamos el concepto del valor absoluto tendremos y aseguraremos una distancia de 14.