bom depois de ter estudado aquela lemêtre ia convencional que vocês aprenderam no colégio agora nós vamos tratar de processos termodinâmicos em mais detalhe então na aula de hoje a gente vai definir o que são as variáveis e e variáveis de estado que determina os estados têm uma dinâmica dos sistemas e estudar transformações termodinâmicas particularmente em gases então há a termodinâmica né ela se aplica a sistemas macroscópicos né e que cujo estado é descrita por poucas variáveis é um sistema macroscópica ele contém um número imenso de átomos e moléculas mas o estado do sistema é determinado
por variáveis macroeconômicas por exemplo um fluido né ele é caracterizado por pela sua composição né no caso de um fluido simples a quantidade molar ou a massa que compõem o fluido o volume ocupado por ele a temperatura ea pressão a pressão exercida pelos fluido ou sobre ele as variáveis do estado elas só são basicamente bem definidas em estado de equilíbrio termodinâmico aqui um estado de equilíbrio termodinâmico envolve três tipos de de equilíbrio o equilíbrio térmico não seja o sistema tem que ter uma temperatura que é a mesma em todos os pontos existe um equilíbrio mecânico
não há movimento da univel macroscópico então um sistema termodinâmico está em contato mecânico com a parede o fluminense a pressão que o fluido exerce sobre a parede deve ser igual a pressão que o que a parede exerce sobre fui de seu equilíbrio mecânico eo equilíbrio mini químico né que não há transformação de substância dentro desse processo então a composição do fluido do sistema é fixa no fluidos e tem aquelas quatro variáveis mas elas estão inter-relacionadas né as equações e inequações de estado são as relações entre as variáveis do sistema termodinâmico nesses estados de equilíbrio termodinâmico
então a famosa equação do do gaes ideal né é uma relação entre justamente aquelas quatro variáveis termodinâmicas onde entra essa constante universal aqui a lei dos gases essa aqui é a gente chama de equação do estado mecânico que tem a ver com a pressão né o guys ideal é uma aproximação é muito boa pra gases para gases reais o os gastos reais têm uma relação que é parecida com essa mas não é exatamente isso só em baixa as necessidades nec um gás se comporta como ideal né aqui só para dar um exemplo da uma equação
que tenta a primeira equação que tenta descrever os razzies reais então aparecem esses parâmetros aqui dodô que são característicos do gás esses parâmetros dependem do gás né e mostram como que eles são com o desvio da daí de realidade deles na verdade aqui a gente vê um só pra comparar e mostrar que há em condições normais não é todo mundo já sabe nessa aqui é o volume molar em em condições normais né tem uma classe muito grande de gaza sakineh a equação de estado mecânica praticamente indistinguível da equação do gaes ideal se você aumenta a
densidade do gás começa a parecer mais desvios esses desvios são mais acentuados dependendo do tipo de gás né mas basicamente o a equação do gás o ideal é uma boa aproximação pra gases reais contanto que eles estejam longe dos seus estados de libertação quando você tá quando gastar preta na vizinhança do do ponto de liquefação os desvios da da da idealidade são bastante pronunciados uma outra equação de estado né é acionada equação do estado térmico é que determina a relação entre a energia né que é a energia interna do sistema e as suas outras variáveis
elas podem né a energia é uma função de estado então como só tem três variáveis independentes no caso de um fluido né a energia pode ser vista como uma função de três variáveis qualquer 3 daquelas quatro no caso de um fluido e no caso do gás o ideal tem uma relação muito importante que a energia ela é independente do volume ou da pressão ela só depende da temperatura obviamente a energia é proporcional à quantidade de gás que você tem então o gás é ideal que caracteriza um carro ideal são duas equações na verdade uma é
conseqüência da outra o gari sobre essa equação dos gases pv é igual a nrt a energia dele só pode ser uma função da temperatura n obviamente proporcional à quantidade de gás então nós vamos aconselhar transformações né nos sistemas dinâmicos então o que regula essas transformações é a lei da conservação de energia a primeira lei da termodinâmica aqui a gente está escrevendo a a lei com uma inversão no final do trabalho aqui simplesmente é mais conveniente porque a gente vai fazer considerar w é como o trabalho realizado pelo sistema sobre a sua vizinhança e não o
contrário é o fato de que a energia é uma função de estado né significa que se qualquer transformação que vai de um determinado estado inicial como determinado estado final envolve a mesma variação de energia simplesmente a energia no estado final - um dinossauro inicial o calor e o trabalho envolvido na transformação depende de como essa transformação se processo mas a energia a diferença de energia é imutável é uma só depende dos estados iniciais e finais tá certo então a energia nessa aplica a estados de equilíbrio em uma transformação há necessariamente não é fácil transformar o
o sistema tem que deixar o ele está numa situação de equilíbrio pra ir pra outro e ver que sair do estado de equilíbrio então no caso de fluidos na como a a você tem três tomando n constante tem duas variáveis independentes você pode escolher como a pressão e volume a temperatura em um volume ou a pressão ea temperatura então a gente representa os estados de equilíbrio nesses diagramas então um diagrama muito útil é o diagrama pv mas também tem o lado as outras não é um ponto neste diagrama significa um estado de equilíbrio aqui como
eu tô escrevendo as coisas em termos de pv né a é como se eu tivesse trata da temperatura com a função de pv ea energia com uma função dp e ver então a consideram uma transformação que vai do estado y estado efe a gente sabe a diferença de energia envolvida mas a gente não é capaz mas não sabe qual o trabalho e qual o calor envolvido no processo então pra estudar a transformações em um detalhe a gente usa uma um artifício fini uma coisa chamada de transformação quase estática ou seja você imagina você supõe uma
transformação onde os desvios do equilíbrio são muito pequeninos certo e portanto há muito devagar é por isso que eu chamo de quase estática então a gente considera que nessas transformações suficientemente lentas né o sistema vai passando por sucessivos estados de equilíbrio então a gente pode representar o processo com uma linha contínua no diagrama isso nos permite fazer conta né por exemplo a gente pode calcular o trabalho realizado pelo fluido a gente já viu a a relação é o trabalho a força verde deslocamento no caso da pressão né a vir a pressão vezes incremento de vôo
então o diagrama pv é muito útil é porque o o para uma transformação infinitesimal onde o volume varia pequenininho é essa aqui é a quantidade infinitesimal de trabalho feito o trabalho total é é a integral de pdv que é a área de baixo da curva que de que descreve o a transformação quase estática então é um tipo de transformação importante que a gente vai trabalhar depois é uma transformação cíclica na onde o o o gás ou o sistema sair de um determinado estado de equilíbrio a se transforma e volta pra esse mesmo estado inicial certo
entre uma chamada de uma transformação cíclica como o estado inicial estado final são idênticos à energia variação de energia é nula e portanto o embora não possam ser quantificados né a e em detalhe para uma transformação qualquer o calor absorvido pelo gás numa transformação cirúrgica é igual ao trabalho que ele realizou durante o processo certo então numa transformação significa quase estática que pode ser descrita como uma curva continua no diagrama tv por exemplo o trabalho que é numericamente igual ao calor absorvido pelo gás é a área orientada envolvida pela curva que descreve o ciclo é
fácil você ver que se esse ciclo que é percorrido no sentido anti horário o trabalho é negativo aqui as pessoas são maiores aqui as pessoas são maiores ou menores então nesse ciclo aqui o trabalho é negativo ou seja foi realizado o trabalho sobre o sistema e portanto ele teve que liberar calor na então o que é negativo e opostamente então os diagramas são úteis nem pra gente e visualizar os processos né então pra preparar as transformações quase estáticas a gente pode inscrever as variações da energia na forma diferencial né então há um incremento de energia
é numericamente igual ao calor absorvido - o trabalho realizado que no caso de um fluido é menos pdv essa risquinho aqui em cima de cd é só para lembrar que a edab isso aqui não há gente tecnicamente isso aqui não é uma diferencial exata não é um diferencial de uma função como é essa daqui tá certo bom então a gente tem os mecanismos pra descrever as transformações quase estáticas no processo obviamente as transformações que se possa imaginar são de todas as formas né então vamos desenvolver alguns resultados para algumas transformações padrão né então por exemplo
uma transformação quase estática a volume constante no diagrama pv por exemplo é isso aqui é digamos um aquecimento muito lento de um sistema exige uma temperatura tem até efe a volume constante é simplesmente como não há variação de volume na transformação quase tática o trabalho é nulo então o calor é a variação da energia interna é um processo de absorção de calor essencialmente no caso do do gás o ideal é a agente pode descrever como é que a pressão ea temperatura variam ao longo do processo é é essa é a relação ao caso de um
outro qualquer se você conhecer a relação a equação de estado mecânica no bairro ideal a energia é uma função unicamente da temperatura portanto é a capacidade térmica né a volume constante que está aqui é também uma função única da temperatura então esse é um resultado que a gente já viu antes isso aqui é um aquecimento de um gás a pressão a volume constante a capacidade térmica é constante não depende da temperatura neste caso a variação de energia simplesmente o calor absorvido que é a capacidade térmica volume constante vezes a diferença de temperatura e aqui só
pra mostrar dados experimentais sobre a capacidade térmica de gases né então a gente vê aqui basicamente dois patamares aqui está o hélio que é um gás mona tônico ver que a capacidade térmica solar dele é 36 o afinco vezes a constante universal dos gases aí você vai para os gases de atômicos aqui em torno da temperatura ambiente né a capacidade térmica é praticamente independente da temperatura e vale 2 e mail aqui se você esfria nesses gases eventualmente vão se liga e fazer ea coisa a ele não é mais um da sedel mas a gente vê
uma variação com a temperatura dos gases mas em termos em torno da temperatura ambiente né os calores específicos a temperatura está aqui são praticamente independentes da temperatura dos gases comuns que a gente usa uma outra transformação quase estática também padrão né absorção de calor a pressão constante a gente já fez essa conta a gente só mostra agora o o sistema absorve calor mas ele é expandi porque é a pressão é mantida constante portanto ele realiza trabalho ao longo do processo então o calor absorvido tem que dar conta do aumento da energia interna e do trabalho
despendido pelo gás certo então a capacidade térmica a volume constante a pressão constante é necessariamente maior porque a capacidade técnica volume qo constante ea gente define esse fator essa razão a cnaa entre cpi cv é chamado de gama que é uma propriedade rurais que quando a capacidade é capaz a capacidade técnica depende da temperatura gama também é uma função da temperatura no caso do gás ideal né a gente pode calcular simplesmente essa diferença a diferença atenderá a energia só depende da temperatura a diferença entre a capacidade técnica volume constante ea pressão constante é o trabalho
realizado o trabalho realizado por um lugar ideal é muito simples é simplesmente mr dt então por um galho ideal a diferença entre cpi cv é constante independente a a constante dos gases mesmo que cp ecv dependam da a temperatura a sua diferença para o gás ideal é fixa então obviamente o gama é maior do que 1 e a equação da energia simplesmente a o calor absorvido é ncp vezes a diferença de temperatura ele dá conta do aumento da energia interna e do trabalho realizado pelo gás não é responsável o outro tipo de transformação importante conceitualmente
e depois a gente vai ver essencial é a transformação isotérmica não é uma transformação a temperatura constante tá certo não tem muito o que a gente possa fazer no caso o genérico né simplesmente a a temperatura não muda né durante a transformação a energia vai variar segundo o calor absorvido e o trabalho realizado pelo gás no caso de um galho ideal a gente pode calcular essas coisas ea situação é muito simples né como há a situação é a temperatura constante né e jogá a energia do gás e dell só depende da temperatura delta1 é igual
a zero isso significa que o trabalho o o calor eventualmente recebido pelo gás é igual ao trabalho que ele realiza e o trabalho numa na na pressão constante você pode integrar esse pv ac você obter essa equação então a gente vê numa transformação isotérmica não há variação de tudo certo mas o calor o sistema recebe calor porque se ele está expandindo a temperatura ficar constante ele tem que receber energia para dar conta do trabalho que está fazendo e finalmente um terceiro tipo último tipo de transformação padrão é é uma transformação quase estática sem troca de
calor chamada transformação adiabática bom é uma transformação adiabática significa sem troca de calor então que é igual a zero se for uma transformação quase estática cada de que é igual a zero certo portanto né a avaliação da energia do sistema é o negativo do trabalho que ele realiza portanto isso aqui é que caracteriza uma transformação adiabática como não tem troca de calor qualquer trabalho que o gás realize na transformação é à custa da sua energia e terna no caso do gás ideal a gente pode fazer as contas né e como de que é igual a
zero e de um só depende da temperatura e é igual ao trabalho é só uma uma conta de integração que vocês podem acompanhar em detalhe depois a gente tem a forma genérica para um galho ideal qualquer a avaliação operacional do do volume está relacionada com a variação nacional da temperatura numa situação em que o cv não muda com a temperatura não não daqueles 14 lá de estar considerando esse você pode tirar essa essa constante aqui dentro integral então essa integral na temperatura vai dar lugar a gente pode ter sobre pf também né então você faz
as contas você obtém a relação como é que é essa curva aqui né numa transformação adiabática no gás numa região onde o cvv portanto o cp é constante né então se tem essa relação o produto da temperatura pelo volume elevado a gama - um é uma constante em variável ao longo da transformação aqui eu escrevi tvi mas esse valor é constante em qualquer ponto da temperatura usando a equação dos gases nem eu posso escrever a temperatura como tv sobre nr e escrever a equação da relação entre pressão e volume uma transformação adiabática de um galho
ideal uma região onde é constante ver elevada gama é constante se você quiser se pode calcular o trabalho debaixo dessa curva que não é isso aqui é uma a uma relação fácil de você integrar quando você coloca na forma de trabalho mas a gente não precisa fazer isso é essa conta para o gás ideal na transformação adiabática o calor o trabalho é simplesmente o negativo da variação da energia como a energia do gás ideal só depende da temperatura a fórmula do trabalho é essa se você fizer a conta integrando o pdv né calculando a área
debaixo dessa curva você vai obter exatamente o mesmo resultado então nós temos as quatro transformações quase estáticas padrão na divulgação leão e na sequência do das aulas a gente vai usar essas transformações para estudar processos mais interessantes na no guys particularmente em relação às máquinas térmicas modelos simplificados para máquinas térmicas
