RÁPIDO e FÁCIL | INEQUAÇÃO DO 2º GRAU

fala Friends nesse vídeo Vamos aprender inequação de segundo grau curió o que que eu preciso saber para começar a resolver inequação esse exemplo e mais três lembrando Delta maior que zero Delta = 0 e delta menor que zero você precisa saber essas três linhas aqui associadas se a parábola sorrir ou se tá triste então faça já a sua anotação a partir daqui dá o print e vem para a resolução vamos nessa resolva a inequação primeiro porque a inequação tem sinal de maior menor ou igual ou menor ou igual então eu quero os valores de x

que torna essa inequação verdadeira curiosa Qual é o primeiro passo primeiro passo vamos resolver a equação quando ela mas você não falou inequação sim mas é preciso saber as raízes olha aqui ó se o delta for maior que zero tem raízes reais e distintas tá aqui ó X1 e X2 A positivo parábola sorrir a negativo parábola triste e o mesmo acontece para Delta Mark zero raízes reais e Iguais se são reais iguais a parábola toca o eixo X que onde estão as raízes e volta tá aqui X1 = X2 criou aí Se tiver triste mesmo

cenário porém parábola triste aqui Delta menor que zero não admite raiz real se não tem raiz real a parábola não toca o eixo X ela fica flutuando Sorrindo ou triste então o foco é achar o que a raiz como eu acho a raiz pegando a equação igualando a zero curiosidade próximo passo vamos achar o delta delta Eu lembro que é b² - 4ac substituindo eu vou ter menos seis ao quadrado dá 36 - 4 x a que é um vezes você quer cinco então fica menos 20 o delta deu 16 o número quadrado perfeito agradável

porque tem raiz quadrada exata vamos achar aqui ó as raízes lembrando se o delta deu maior que zero ele já se enquadra nessa primeira situação aqui se o ar é positivo Aqui está a situação dele mas vamos achar já isso para achar certinho os valores vamos nessa raízes eu vou fazer aqui ó acho a raiz fazendo menos B mais ou menos raiz quadrada de Delta sobre dois a substituindo os valores você vai achar ó menos b o b menos 6 então fica menos menos seis dá mais mais ou menos raiz quadrada é 16 é 4

/ 2 x a que é um 2 x 1 2 aqui uma raiz ó 6 - 4 2 / 2 1 a outra raiz 6 + 4 10 sobre 2 5 Raízes 1 e 5 curiola como eu vou fazer esse estudo de sinais você sabendo aqui essa situação você vem aqui faz o seu esboço eixo X parábola sorrindo cortando eixo X em dois pontos porque ela sorri tá aqui ó porque o a é positivo parábola sorrindo corta nas duas Raízes 1 e 5 só que vem um detalhe aqui é menor ou igual frente sempre for

menor ou igual ou maior ou igual a bolinha fechada inclui a raiz então aqui ó bolinha fechada e aqui bolinha Fechada no cinco e vamos botar os sinais de acordo com a situação o positivo onde a parábola está acima do eixo X negativo onde a parábola está baixo isso quer dizer o quê que você terá como solução um intervalo entre um e cinco fechado incluindo um e o 5 porque é menor ou igual e o 1 e o 5 anulam deixando zero igual a zero então pode ser colchete para dentro fechado num e no 5

isso diz que todos os valores entre o e o 5 incluindo ambos de X dão como resultado a função negativa e é o que eu quero perfeito Então tá aqui ó dá o y negativo curioso resultado poderia ser x pertence aos reais tal que atenção um menor ou igual a x menor ou igual a 5 Esse resultado é mesmo mudou de cima só são duas maneiras distintas você representar Friends essa vai ficar aqui e vamos a que você deu o print e vou ver mais alguns exemplos que eu quero que você acerte qualquer questão que

caia inequação do segundo grau Então vamos nessa próxima exemplo aqui ó -x² + 5x maior que zero como eu vou fazer primeiro passo achar as raízes sendo aqui eu vou igualar zero para buscar minhas raízes curió e o próximo como é uma inequação uma equação incompleta eu coloco X em evidência e fica - x + 5 = 0 temos essa esse bisu né na equação de segundo grau incompleta e para esse produto dá zero ou x igual a zero já tem uma raiz ou menos x que é o parênteses iguais zero aqui ó -x =

-5 multiplico por -1 troque o sinal dos dois x = 5 o que que eu já tenho tenho as duas raízes sim só que a tensão ao valor de a o aqui é negativo se o ar negativo lembra disso a parábola É triste a negativo parábola triste tendo duas raízes como vai ficar coloco aqui o eixo X representado se tem duas raízes corta o eixo X em dois pontos tá que ela triste ó vou fazer aqui para você de azul triste cortando antes nos eram cinco só que a atenção aqui é maior que zero só

maior e só menor bolinha aberta não inclui a raiz até porque a raiz anula tornaria igual a zero então só maior só menor a nota bolinha aberta então venho aqui ó bolinha aberta aonde no zero e Bolinha aberta onde no 5 sinais abaixo negativo acima positivo e eu quero que a função seja o que eu quero que esse resultado seja maior que Zero Onde será maior que zero com certeza aqui ó entre o 05 sem inclui ambos então sua solução ficaria aberto colchete para fora não inclui em zero e aberto em cinco curió Me dá

outra forma de representar tá aqui ó Ou posso falar o quê x pertence aos reais tal que para cá ó não entre os dois aberto em zero aqui ó só menor x menor que 5 pegou mais um exemplo para você vamos apagar aqui que com certeza você Já copiou Já deu o print e aqui eu vou dar os exemplos cruciais para você poder acertar qualquer questão que esse é meu objetivo você parar o quadro aqui e vou botar x² - 10x + 25 maior que zero curió já peguei o bizu primeiro achar as raízes obviamente

ó a = 1 B = -10c = 25 e vou partir para o delta já que ela é completa tá o delta é b² - 4 a 5 então é menos 10 ao quadrado menos 4 x 1 x c que é 25 o que que aconteceu aqui menos vezes menos dá mais então ficou sem e aqui 4 x 25 sem também ó menos 100 Opa o delta deu o que que acontece quando o delta dá zero tem raiz real tem porém elas são reais iguais vou prosseguir aqui ó vou achar as raízes tá x =

- b - -10 + ou - √0/2 x o a que é um duas vezes um dois ficou 10 mais ou menos raiz quadrada de 0 dá 0 sobre 2 Opa curió deu só cinco como raiz te digo verdade as duas raízes são reais iguais cinco e cinco esboço é fundamental tem aqui o eixo X se eu Delta = 0 a parábola toca o eixo X e volta lembra então toca no cinco e ela sorriu ou tá triste tá aqui ó A positivo é um sorrir então a parábola vem aqui sorrir e toca no eixo

X onde no 5 que é o valor da raiz sinais positivo currial o que que você quer dizer com isso eu tenho aqui ó solução para ser maior que zero sempre será só que no 5 a resposta é zero anula raiz ela nula essa função então como eu só quero maior que zero não entro 5 a solução aqui seria o que todos os reais tanto para cá quanto para cá eu tenho valores positivos desse resultado do Y porém eu não incluo cinco porque o 5 é a raiz ele anularia esse resultado ficando zero igual a

zero eu não quero eu só quero valores que tem positivos curioso fecha com a última aí agora para você aprender Completão anotei ali para você minhas 2x² + 5x - maior ou igual a zero Vamos partir para o bizu que eu te dei primeiro passo vamos correr atrás de quem das raízes pra achar as raízes eu pego a inequação igual a zero rapidinho só para achar as raízes se quiser organiza a b e c e parte para dentro vamos nessa vai ficar aqui ó Delta B ao quadrado menos 4 vezes a vezes c Opa curiosa

tá meio estranho aí eu acho também ó quatro vezes dois oito menos vezes menos mais de 8 x - 6 - 48 e quando eu faço essa conta dá menos 23 o que que ocorre aí o delta deu negativo e quando Delta da negativo não admite raiz real criou não admitindo Rangel como eu faço lembra o esboço do gráfico x eixo aqui o a é o que triste a negativo parábola triste então se tá triste tá aqui embaixo Aqui ó triste e o que que ocorre Além de ela tá triste os sinais aqui eles são

negativos o que que vai acontecer eu quero que seja maior ou igual a zero ela nunca será maior baseado tá aqui ó nem toca o eixo X nunca vai ser zero E como tá triste sempre será um resultado negativo ela tá abaixo do eixo X logo a solução aqui é vazio Curio a outra forma de representar vazio assim ó Friends é isso é o método Curioso em ação para você se chegou até o final do vídeo chegou até aqui comenta legue legue inequação Essa é a senha desse vídeo e dá o print Quando é seu

curso completo de matemática do zero ao topo o link está na descrição tamo junto e dá o print Friends [Música]