Circuitos Elétricos II - FASORES

e Fala galera beleza Guilherme Ary pessoal antes de começarmos dá um joinha aí para nós se inscreva no canal ativo Sininho e vamos lá para mais uma aula disse que os dois e na realidade por Só essa aqui é a primeira aula cumprindo alimenta aí do curso de circuitos dois nós vamos falar sobre os fasores esse tema é muito importante eu preparei uma aula teórica bem embasada para a gente poder falar com propriedade aqui que são os fatores como que eles funcionam qualquer ideia é porque que eu estou utilizando os tais dos favores e tudo

isso acompanha aí que essa ó tá um perdido vamos começar aqui que só porque o que são os fasores basicamente por favor ele é um número complexo e Vai representar as tensões e correntes os determinados bipolos um circuito elétrico é basicamente isso eu tenho lá circuitos elétricos por onde estão caindo tensões e correntes e os fatores são números complexos que vão representar essas senóides vamos assim dizer não é uma vez que nós estamos trabalhando no regime permanente Oi e agora sim vamos começar a trabalhar primeira coisa aqui é você entender que o fasor ele vai

representar um cosseno tá não é sendo ecoceno aí você pode até perguntar a Guilherme Mas e se o circuito for alimentado com uma função senoidal como cê no é simples transforma em cos e ponto final e nós sabemos né e o cosseno é um cê no adiantado ou que o seno é o cosseno atrasado nós vemos isso aí lá na aula de cenotes tem um ângulo de 90 graus ali defasagem entre eles não é para ser problema para resolver esse problema né e portanto se você tiver uns e no ali no seu circuito transforma em

coceira que tá tudo certo para você poder usar o suas próximo tópico aqui pessoal importante isso aqui deixar bem claro então vamos começar a passar a olhar os circuitos no que a gente chama de domínio da frequência no domingo J Ômega na verdade e só fica mais claro quando eu vou começar as demonstrações e aqui é bem importante é porque a gente vai ser lá e recorreu que não tá chamando o domínio da frequência por causa desse terceiro tópico aqui ó Eu quero fugir das equações diferenciais. Porque isso vai entender se eu tiver o circuito

e é um circuito de primeira ordem ou seja um circuito possui um elemento acumulador de energia eu vou ter uma equação diferencial que aquele equação que relaciona uma que relaciona uma função com a sua derivada eu vou ter uma equação diferencial de primeira ordem Beleza dá para resolver até simples né perfeito agora se eu tiver um circuito que possui dois elementos acumuladores de energia eu voltei vai passar um diferencial de segunda ordem é difícil mas tipo dá para resolver também é aqueles três casos é particulares resposta natural a resposta forçada tudo aquilo que havia em

seu futuro também conseguimos resolver agora se eu tiver o circuito com 3 elementos acumuladores de energia quatro cinco seis tá tipo complicou muito a sua vida tem uma equação diferencial de terceira quarta quinta ordem negócio e fica o uso e aí tipo quando você tá resolvendo equações diferenciais você tá trabalhando aí com funções do tempo o negócio fica monstruoso então é por isso que nós vamos recorrer ao que eu tô chamando aqui de domínio da frequência aí eu não tô inventando isso tá pessoal isso aí é muito famoso o tal do domínio da frequência e

no domínio da frequência nós vamos recorrer aos fatores que são números complexos eu vou escrever aqui para você ó eu tô trabalhando no domínio da frequência com números complexos e aqui tá a ironia né que eu sempre gosto muito dessa frase que os números complexos eles virão para facilitar a nossa vida porque porque é muito mais fácil eu trabalhar com os números complexos do que trabalhar com equações diferenciais e 3ª 4ª 5ª ordem até segunda ordem aqui que já é difícil né Isso aí é visto lá em circuitos um mas basicamente é isso a gente

vai fugir do domínio do tempo usando aqui os favores e tudo mais né Vamos trabalhar no a frequência o domínio J Ômega que nós estamos aqui em regime permanente legal E aí depois a gente volta para o domínio do tempo tipo tem como ir e voltar é essa aqui é a grande sacada da coisa e agora a partir desse momento nós vamos começar a trabalhar nas demonstrações vamos entender o favor vamos entender da onde vem esse número complexo tão genial vamos começar aqui deixa eu pegar a nossa próxima página vamos entender o seguinte pessoal aqui

é o exemplo que eu gosto bastante de passar que é o seguinte imaginei que nós temos aqui um circuito linear esse circuito linear ele está sendo alimentado com uma tensão Verde ter e essa tensão quando alimentando um circuito basicamente a gente costuma chamar isso aqui de entrada qual que é a entrada do circuito é a fonte que tá alimentando o circuito e notem que essa aqui é uma fonte 100 legal coloquei lá a indicação não tem um fiozinho mais e menos ali tiozinho esse Verde ter aí é uma senoide em especial um cosseno tá gente

tô trabalhando aqui perfeito e aí vamos imaginar eu queira calcular uma corrente tem Law before nesse circuito que eu representei ali na direita para você por onde está passando uma corrente e deter eu tô interessado em calcular essa corrente nesse dia que tá passando por esse determinado bipolo aí do circuito EA basicamente isso E aí a gente costuma dizer né que a corrente ou a tensão de saída será uma grandeza de saída e você queira calcular indeterminado em pó é uma grandeza é a saída do circuito não é uma grandeza que você esteja interessado em

calcular E aí por isso que eu chamei de saída e entrada só capitulando aqui A nomenclatura entrada é a tensão de alimentação e saída é uma grandeza em que eu esteja interessado em calcular por exemplo a corrente e de ter legal agora vamos entender as propriedades aqui nesse circuito linear só que importante deixar bem claro nós estamos tratando de circuitos lineares Então vale a superposição é vale aí a linearidade em circuitos obviamente todos aqueles as propriedades a agência o que usou praticamente o seguinte agora que que eu vou fazer na entrada e se vê de

ter aqui eu vou jogar na entrada do circuito essa forma de onda aqui que nós já conhecemos ó eu vou entrar com VM Vai escrevendo aí comigo pessoal aqui é uma aula Matemática não vai ter muito jeito não eu vou entrar com isso aqui VM cosseno de Ômega P GM Corsa Omega ser mais uma determinada fase aperta essa expressão matemática gente já conhece né Nós já vimos lá na aula de Cianorte entrei com esse valor aí liguei no circuito da entrada do circuito essa fonte aqui ver ele cosseno de Ômega ter mais perto beleza quê

que vocês acham que vai aparecer na saída e aí vem aquela questão da linearidade forçando bastante é o que vai aparecer na saída vai ser uma forma de onda e também é o cosseno Ok na mesma frequência de excitação da fonte que se o meio aí basicamente lá na saída do IGP vai é desse tipo aqui pessoal vai ser um determinado i m vezes o cosseno Olha só o cosseno batendo continência aqui ó cosseno operando bem fortemente coçando de que cosseno de Ômega P onde esse Ômega aí ó exatamente o mesmo o ômega da entrada

mas uma determinada fase Fi e aqui vejam que importante deixar bem claro né muita gente tem dúvida isso é e m&m é a amplitude dessa senoide desse cosseno da saída e fim é a fase dessa saída e não necessariamente é igual é o aos valores lá na entrada né isso aqui geralmente são diferentes obviamente VM Talvez seja muito provavelmente a diferente d&m e Peta Muito provavelmente é diferente de fim tá que eu fiz uma forma bem geral Até porque eu representei é com letrinhas diferente Beleza então é isso aqui a primeira conclusão seu jogo VM

cosseno de Ômega ter mais tethala entrada vai sair isso aqui ó e m é mais firme onde os ômegas são iguais Essa é a conclusão básica e que você tem que ter Beleza agora pessoal vejam eu já fiz isso já tiramos essa conclusão agora que eu vou fazer no lugar de VM cosseno de ômega-3 mais certa eu vou mudar a entrada o que eu vou fazer na entrada eu vou eu vou atrasar só que ficou sendo vamos assim dizer eu vou colocar uns cedo aí no meio basicamente tá E além disso eu vou multiplicar por

Jó tem um número Imaginário É muita gente tem dúvida disso sabe por quê que você vai fazer isso eu vou fazer isso só para usar o recurso nos números complexos e já já a gente vai entender o porquê mas basicamente Olha eu vou mudar essa entrada aqui que eu vou fazer eu vou pegar na entrada ao invés de ligar VM cosseno de ômega-3 mais teto conforme nozinhos aqui eu vou ligar isso aqui ó jvm j o nome Imaginário né o menos um a raiz de menos um pouco nós já vimos sobre os números completos Então

isso que é jvm o sendo bloqueio cena aqui para o cosseno porceno jvm sendo de Ômega te mais perto liguei na entrada isso aqui agora troquei o seno o cosseno por sendo e coloquei no J ali multipliquei ali pela pela raiz de menos um conforme cês tão vendo aqui perfeito e aí a pergunta que eu faço para vocês é nada essa entrada que eu mudei a entrada mudei o sinal verde ter o que que vai aparecer na saída essa que a grande sacada novamente o que você vai observar na saída é essa forma de onda

aqui ó na saída vai aparecer um j&m Às vezes o seno de Ômega EP 1 é mais uma determinada fase fim Olha que interessante pessoal eu vejo se eu entrei com VM cosseno de Ômega ter mais certa a saída foi e e cosseno de Ômega ter mais fim se eu vou ensinar agora se eu entrar com jvm sendo de ômega-3 mais certa a saída vai ser j&m cena de Ômega ter mais fim aí eu vou fazer uma pergunta para você que a pergunta a chave Rick vai acontecer o que eu vou ter na saída se

a entrada for VM cosseno de Ômega mais reta Mais jvm seno de Ômega ter mais perto seu somar esses dois sinais aqui ó se o meu Verde ter por essa soma vamos assim dizer por incrível que pareça por superposição aqui isso vai acontecer a realidade todos aqueles teorema sair do circuito na saída vai aparecer a soma desses caras aqui também na saída eu vou ter e m cosseno de Ômega feia mas sim é mais j&m sendo de Ômega te mais isso é muito importante e graças a isso a gente ganha o recurso muito interessante vamos

começar a analisar essas uma a partir de agora tanto para entrada quanto para saída tá pessoal vamos começar a trabalhar com esses caras agora beijo na entrada que que eu tenho aqui né na entrada exatamente aquela forma de homem vê ele cosseno de Ômega tem mais peta mais jvm sendo e Ômega ter mais perto na saída que que eu tenho eu tenho e e me coçando deu negativo mais mais j&m sendo de 1hp mais fim então vou fazer agora pessoal só tanto para entrada quanto para saída aqui embaixo eu tô aqui só para você se

identificar eu vou reescrever essas expressões vou começar pela entrada aqui ó notem que eu tenho VM nas duas expressões no cosseno seno eu vou colocar esse ver e minha vida esse vamos fazer isso colocando ver minha vidência eu vou ficar com a seguinte expressão e tem um pouquinho até preguiçoso aqui deixa eu copiar isso aqui é VM que multiplica cosseno de ômega-3 mais peta certinho mais J Vamos colocar sim mas J sendo né sendo de Ômega p mais certa também tá aqui ó deixa eu pegar esse cara e tá ali a nossa expressão uzinha posso

fechar parênteses basicamente o que que eu fiz foi colocar o BM evidência ficou exatamente por favor cês tão vendo aqui ó e a mesma coisa vale lá para saída né o pa corrente que eu esteja calculando ali e no caso eu tô tô chamando esse cara de saída vou colocar o IML vidência vou colocar o iene evidência aqui ó e m que multiplica E aí de novo vamos pegar aqui o cosseno de ômega-3 mais fi vou pegar esse cara eu vou colar aqui ó e agora sim mas JC no e como escrever aqui também mas

JC no e escrever mais uma vez aqui o senhor vamos pegar o seno sendo de Ômega p mais fim é esse cara aqui ó mais JC no de Ômega ter mais perfeito está aí as nossas duas a entrar aqui as nossas duas expressões matemáticas de entrada aí e sair e aí claro que eu vou fazer uma perguntinha muito legal para você quem é olha que interessante que aconteceu aqui né se você assistiu à aula de números complexos Com certeza você já deve estar se identificando com esse tema olha para essa expressão aqui dentro isso vale

tanto para entrada quanto para saída eu tenho cosseno de um ângulo o ângulo aqui é o mega até mais reta é o negativo mais perta então eu tenho cosseno de um ângulo mais JC no do mesmo ângulo por fórmula the other isso aí é ^ J ângulo portanto eu vou escrever aqui ó só que aí eu escrever aqui potencial e ^ j e o ângulo é tudo isso aqui ó o mega ter esse aqui é o melhor e mais perto aqui pronto a mesma forma ali embaixo a mesma coisa eu tenho cosseno na saída né

cosseno de Ômega tem mais firme mas J sendo de Ômega ter mais fiz só que é e ^ j que multiplica Omega p mais a fase que falar bem bonitinho para gente então caminhando muito bem aqui pessoal você já já vão entender aonde eu quero chegar importante substituído por essa exponencial complexa como é que ficou como é que ficaram as expressões aí da entrada e da saída só que igual vou escrever em azul no que eu tinha direito aí para você ó só que é igual a um determinado VM começando pela entrada por Sofia VM

vamos escrever aqui VM Às vezes o exponencial de vamos ver ^ J que multiplica Ômega te mais reta e só que na que nós acabamos de mostrar e para saída exatamente a mesma coisa é um M vezes ^ J vamos escrever aqui ^ j o ômega te colocar o parênteses tão só que fica Ômega te mais uma determinada faz isso aqui beleza agora vamos analisar esses dois números complexos que nós acabamos de tirar aqui porque isso Merece uma uma bela uma bela análise eu vou pegar esses caras esse dois números complexos que a gente acabou

de pegar digamos assim modelar eles matematicamente e vou simplesmente colar eles numa próxima página para gente conseguir criar uma análise mais organizar não estão aí os nossos dois números complexos agora pessoal vamos pegar primeiro vamos pegar primeiro a expressão da entrada o prêmio o BM aí tá vamo pegar esse cara aqui e que eu vou fazer eu tenho uma exponencial tem uma soma aqui né eu posso quebrar essa soma e Sim esses dois termos em duas exponenciais só vai ficar ^ J perto vez ^ J Ômega P vamos pegar essa expressão e vamos fazer exatamente

isso só que vai ficar assim é isso aqui é VM vezes o VM vezes ^ j ^ j da mesma maneira não é diferente vamos escrever aqui ó esse cara que vai ser quem esse cara aqui vai ser VM VM não né aqui ó vezes ^ j e eles aqui ^ às vezes e ^ j cometer aqui ^ J Ômega olha aqui cara aqui é o segredo é o pulo do gato tá exatamente nessa expressão Olha o que que aconteceu em termo aí e foi que é meio que assim é igual exatamente igual Aparece tanto

na entrada quanto na saída Quem é esse termo Pessoal esse termo é esse cara aqui ó ^ J ômega-3 Olha que curioso esse termo aí essa exponencial complexa para carregando a frequência que a gente chama DJ Ômega aparecendo aí e tá carregando a variável do nosso problema que é um tempo só que olha que curioso tanto na entrada quanto na saída apareceu Exatamente esse termo aí ^ J Ômega P então tipo é como se a vai assim parece meio errado mas é isso mesmo tá mas é como se a variável do meu problema é o

tempo fosse constante o tipo esse termo aí ^ J Omega P ele vai aparecer em qualquer grandeza no meu circuito basicamente é isso que tá acontecendo então tipo como esse como se esse cara aí fosse uma constante e olha só que interessante ó se esse cara é uma constante Eu posso mesmo que sacar ele fora ignorar ele vamos assim dizer e assim trabalhando no domínio da frequência agora esse outro pedaço aqui ó da expressão tá vendo VM elevada JP VM vezes ^ J peta embaixo também na saída e m vezes ^ J se é o

que nós chamamos de fasor associado tá é o tal do fasor é o número complexo veja o que esses caras aqui ó são números complexos conforme Vocês estão vendo aqui e já já a gente chega lá eu vou deixar só um comentário com relação a esses dois as marcações aqui do ^ J teto eu vou escrever assim ó eu deixo só como observação para você ó que ele o agiota Omega pj30 não né Falei JF acabar ^ J meio aqui é constante eu vou deixar esse constante aqui entre aspas porque a gente sabe né claro

aqui a variável do nosso problema é o tempo ela não é constante fico por lá não tá falando né o negócio tava olhando tem que estar correndo tá variando mas pra frequência aqui no domingo que a gente chama de domínio da frequência trabalhando com fatores como esse termo ^ J Ômega te vai aparecer em todas as grandezas do meu circuito tensões e correntes em qualquer bitola do circuito vai ter esse termo aí elevada jhp é como se ele não variasse né para frequência ele é como se fosse uma constante e a partir desse momento eu

vou começar a trabalhar com o tal do fasor tem que eu fazer aqui ó deixa a identificar para você por favor eu vou marcar aqui para você para atenção quanto para corrente aqui ó deixou marcar esse VM vezes ^ J terra Esse é o que faz dura associado atenção a entrada do meu circuito que aquele Verde ter e aqui embaixo é a mesma ideia e m ^ j Fi esse cara aqui é o fasor associado da corrente aqui para gente ó favor associado a corrente e agora vamos definir essas duas grandezas aqui embaixo né pessoal

vamos colocar aqui ó quem quer ver E aí como é que a gente Define um favor aqui ó o favor por favor associado ele é definido como letra maiúscula ou para vocês estão vendo aqui ó é uma letra maiúscula em só para indicar esse cara aí é um número complexo aí é um fazer a gente costuma usar anotação letras maiúsculas para o domínio da frequência e letras minúsculas pro domínios do tempo e sai uma anotação quê que foi convencionado assim quem quer ver o favor vi o vedado por essa expressão aqui já tá em cima

na verdade eu só vou copiar elas aqui ó Então esse cara que é VM vezes ^ J Peta é claro que a gente vai começar a trabalhar e uma outra forma só que é mesma coisa do que ver ele vezes o que eu já passei essa notação para vocês lá na aula de circuito de números complexos esse cara que é VM essa para você vir números complexos nenhuma das aulas ou nas duas aulas que me falha a memória sobre números complexos perfeito na mesma forma eu posso o dedo determinar também o fator associado a saída

do meu circuito pelo caso essa corrente tô representando ali como ih um pouquinho mais forte né quem que é esse esse aqui é um e me inscrever aqui ó e m vezes ^ JF que a fase ali da minha corrente vamos assim dizer isso aqui é dado simplesmente por e m às vezes e aí eu vou colocar aquele ângulo bem bonitinho canguru o wi-fi se graus tá aqui ó fi graus deixa eu cortar o Finn beleza E olha que interessante que vai acontecer agora né no domínio da frequência se eu vou passar me preocupar com

a amplitude e com a fase do meu dos meus fatores Tá certo eu vou esquecer o tempo eu esqueço a variável temporal que é o carregado ali por ^ J omega.pt eu vou passar a olhar para a amplitude me para fase desses números complexos aqui inclusive galera é por isso que eu não sei se você já notou isso mas eu falei asura associado tá o favor não é igual ao sinal senoidal lá o cosseno melhor dizendo né o verde ter como nós falamos lá no começo por favor ele representa o sinal cossenoidal tá ele não

é igual ao sinal que você é legal porque vejam é só que acho que talvez seja claro né mas aqui no começo eu vejo o que a gente usou a superposição aqui tudo mais para ganhar esse recurso os números complexos mas na realidade o nosso sinal verde te é esse cara aqui ó VM vezes cosseno de uma mega p mais perto eu usei o jvm sendo só para ganhar esse recurso dos números complexos é para gente usar forma de óleo chegar na redução dos fatores e tudo mais e da mesma maneira a saída do circuito

o IP é esse cara aqui ó e ele cosseno de Ômega ter mais fim Espero que tenha ficado Claro para todo mundo e se não ficou também não tem problema só deixar nos comentários mas basicamente aqui a nossa a nossa nomenclatura dos fasores E aí eu posso só generalizar para vocês aqui ver vou passar uma barra rapidinho só para gente generalizar né como escrever um favor vamos escrever o fazer x aqui só para gente generalizar fazer X Ele é representado com uma letrinha maiúsculo você assim dizer ele tem um módulo né que eu vou chamar

aquele xm aqui ó o módulo que eu vou chamar aqui o vestidinho e uma fase eu vou escrever aqui vou chamar de lá eu chamar de cá a fase aqui ó essa fase é uma fase tá Qualquer coisa grau pronto Quem que é o xm xm a amplitude do meu favor só para gente ir formalizar né Vai escrevendo aí ó eu cuido do meu favor o Yuki graus é a fase desse meu fazer representado aí obviamente em notação polar E é claro que eu posso pegar esse cara aí e apresentar também na forma cartesiana muito

embora seja mais interessante depende do exercício né mas geralmente a gente usa mais a notação polar e basicamente no domingo da frequência que nós vamos fazer nós vamos esquecer o domínio temporal obviamente o tempo a variável temporal e nós vamos começar a fazer cálculos aí trabalhando com amplitudes e fases e os meus favores porque eles representam os cossenos E aí a gente vai conseguir passar de um domínio para outro só olhando a amplitude EA fase dos Fatos e agora vamos entender como é que a gente faz isso só por isso que eu tenho o próximo

slide aqui só para gente exemplo ficar qualquer ideia do fasor associado né pessoal faz um associado vamos imaginaram que eu tenho aqui um Sinal Verde ter que é dado por essa expressão que a gente já viu né VM cosseno de ômega-3 mais esperta e e eu tenho também um e de ter qualquer que foi a saída do circuito lá no interior e ele cosseno de Ômega ter mais fim a gente representa da seguinte forma essa grandeza e se vê de ter aqui ele tem como fazer associado e a gente representa assim tal Deixa só colocar

aqui rapidinho para fazer um desenho bem bonitinho aí para você e te apresenta como a certinha a dupla e esse cara tem um fasor associado eu vou chamar de ver maiúsculo aqui ó e quem quer o fasor associado a esse cara eu bato o olho na expressão temporal que esse cara aqui ó VM cosseno de Ômega ter mais certa eu pego a amplitude dele é o módulo do eu favor Tá certo e a fase do Meu sinal cossenoidal vai ser a fase do meu fazer módulo e fase portanto que que eu vou fazer eu passo

aqui o meu favor a minha grandeza v m e o ângulo tá aqui VM um grupo 7° beleza pessoal é isso aí era aí que eu queria chegar e Davi Oi tá corrente Olha só eu vou fazer exatamente a mesma coisa para corrente aqui ó a corrente ela tem como fazer associado ou marcar aqui um pouquinho mais forte para você é só eu olhar para a expressão Temporal da correia eu pego o módulo Quem que é o módulo aqui o módulo não né o amplitude o valor máximo da corrente é esse e m portanto eu

vou ter ali o iemi por favor associada a corrente é m e também uma nova fase e a fase ela vale e graus tá aqui deixa eu colocar para você a fase que ela vai me fizeram Olha só que molezinha pessoal muito interessante né agora com fasores eu esqueço o tempo isso é incrível isso é interessante isso né e passa operar no domínio da frequência trabalhando com amplitudes e fases das minhas grandezas ou senoidais aqui nos cossenos vamos assim dizer e agora eu posso até fazer uma relação né quem é verde P em função daquele

número com se você voltar lá para cima quer ver só que a gente já finalizar essa aula vende ter tá vendo esse número complexo que a gente ganhou aqui ó esse número complexo da para relacionar ele com medo de perguntar ele é a parte real desse cara tá ele é a parte real desse cara vamos colocar aqui ó só para a gente ter isso em mente o verde ter na realidade viu o verde ter ele é quem ele é igual a parte real escrever aqui né Ele é igual a parte real daquele número complexo que

eu mostrei para vocês que é quem deixa eu escrever rapidinho aqui ó VM vezes ^ J peta Olha o fator associado aí VM ^ J peta vezes ^ J Ômega te aqui vezes ^ J Ômega te beleza excelente e da mesma forma para a gente fechar aqui ó o edit deixa eu colocar aqui o ID ele vai ser quem ele é igual a parte real Ele é igual a parte real e esse número complexo aqui ó e m vezes ^ JF Olha só o fator associado a corrente de ter bem aqui vezes ^ J Omega

P também olha só o termo da do tempo aparecendo aqui e você pode ter com dúvida né mas pera aí Por quê que isso aqui igual a parte real é muito simples se você aplicar a operação inversa que nós fizemos anteriormente vendo eu posso juntar essas exponenciais eu posso dizer por exemplo né que é exponencial elevado a j que multiplica o ômega tem mais certa é cosseno desse ângulo mais J sendo desse ângulo e vai aparecer o cosseno exatamente o que nós fizemos aqui na pessoal olha só aqui ó tá aqui deixa eu mostrar para

você aquele número complexo representado em notação polar que tá em função da exponencial complexa É exatamente esse cara aqui ó e olha só quem que é a parte real desse cara a parte real tá aqui ó esse aqui ó VM cosseno de Ômega e não é o vídeo ter Pois é e aí embaixo e m cosseno de ômega-3 mais fim não é o ide ter é exatamente aí que eu queria chegar essa ideia eu vejo ó Por que que basicamente entraram aqui esse jvm sendo j&m sendo eles entraram aqui só pra gente conseguir usar o

recurso aqui da do domínio dos números complexos né e começar a trabalhar com exponenciais complexas e chegar no fator associado resumo da Ópera pessoal eu bati o olho eu tenho você vai ter aqui duas duas ou mais expressões temporais o circuito vai dar isso aqui para você ver de tiê de ter eu vou olhar para o valor máximo dos meus das minhas menores e para fase das minhas inodes e eu vou conseguir a partir disso bater o ônibus no nessa forma de onda e a partir disso aqui eu vou tirar os meus fatores Associados É

isso aí Aula muito complicada a reconheço a matemática bem fortes aqui trabalhando com linearidade de circuitos e tudo mais qualquer dúvida que vocês tiverem é só entrar e digitar aí nos comentários que eu respondo Claro se eu souber Muito obrigado pela atenção espero que vocês tenham gostado conteúdo Se gostou deixa o joinha Se não gostou deixa um joinha também para ajudar nós um abraço e fiquem todos com Deus