EQUAÇÃO DO 2 GRAU 9° ANO \Prof. Gis/ aula 1

se você já viu que uma equação é uma relação de igualdade que envolve valores desconhecidos as chamadas incógnitas então sejam bem-vindos ao meu canal eu sou agir e nessa aula nós vamos estudar as equações do 2º graus então você tem dúvida e quer aprender vem comigo [Música] e aí oi oi gente nessa aula nós vamos estudar as equações do segundo grau tá então se você perdeu a explicação da equação do primeiro grau não deixe de acessar aqui a aula e verificar como que nós resolvemos quais são os procedimentos para resolver uma equação do primeiro grau

ok aí você vai ter uma noção de como resolver uma equação e você vem aqui tem um bom desempenho negação do 2º grau tá a e aproveita se inscreve aqui no canal da disney e deixa um joinha aí para mim tá olha o que eu trouxe para vocês aqui hoje então aqui eu tem a bandeira da gita a bandeira do canal do agito essa bandeira foi confeccionada por quadradinho tá e cada quadradinho mede x tem a dimensão tem cada lado medindo x cm tá xcm só vamos colocar a unidade de medida cada quadradinho então tem

esse lado e agora e como é que eu vou descobrir como quanto vale essa medida se eu sei só uma coisa eu sei que a área total dessa bandeira ou seja o tanto de papel que foi utilizado para confeccionar essa bandeira é de 6144 centímetros quadrados e aí vamos me ajudar a fazer que que eu tenho que fazer qual é a estratégia ó então um caminho a seguir para resolver essa questão descobrir o valor do x é o seguinte você tá vendo aqui no lado essa bandeira forma um retângulo certo aqui no lado desse retângulo

eu tenho pontas medidas x aqui tem uma mais uma aqui duas três quatro eu tenho 4 quadradinhos de medida x de lado x então eu poderia representar esse lado aqui como sendo quatro vezes o x porque 1x 2x 3x 4x ok e esse lado a cada ladinho do quadradinho também med-x eu tenho então quanto um dois três quatro cinco seis então observa que aqui ó eu tenho seis quadradinhos e cada lado do quadradinho é de x então eu tenho 6 x ok agora se eu estou trabalhando com área o que que eu posso fazer então

a área desse retângulo área de retângulo é o que é a multiplicação das duas dimensões essa dimensão é de 4x e essa dimensão mede 6 x então 4 x 6 x tá aí também eu falei que nós vamos começar a omitir esse ponto aqui tá gente do da letra quando eu trabalho com a letra tá vamos deixar escrito só assim 4x vezes 6x a gente sabe que há entre o número de a letra é uma multiplicação tá então isso e determina a área de um retângulo tá é a fórmula que determina a área de um

retângulo e agora qual é o valor dessa área você sabe o valor dessa área essa que tinha foi dela para mim que é de 6.000 144 cm quadrado muito bem e agora gente como eu vou descobrir o valor do x o que que eu posso fazer aqui aqui eu tenho uma multiplicação de dois monômios então eu posso multiplicar o coeficiente com coeficiente 4 x 6 que são 24 multiplicar a letra com a letra eu mantenho a letra que já está se repetindo e daí o expoente quando não tem ninguém aqui é um e aquele um

mais um são dois oi e aí eu tenho igual a6144 agora eu quero que vocês observa em uma coisa isso aqui que nós chegamos é a nossa conta que determina que eu devo fazer para resolver o valor do x para encontrar o valor do x aqui certo isso aqui que nós chegamos é uma equação do segundo é isso aqui é uma equação então do segundo grau porque gente é uma equação do segundo grau e não do primeiro grau você consegue observar qual é o expoente do x com expoente do x é dois então como o

expoente do x é dois ela é uma equação do segundo grau quando o expoente do x o maior expoente no caso ali da equação é um ela seria do primeiro grau mas como aqui o maior expoente a dois é o único expoente que eu tenho então é uma equação do segundo grau ok agora nós vamos conversar um pouquinho mais sobre as características de uma equação do segundo grau para depois nós resolvemos esse daqui e encontrar qual é o valor do x então vamos lá vão gente agora nós vamos ver as características de uma equação do

segundo grau bom primeira coisa numa equação tem que ser tem que ter o sinal de igualdade tá bom e o que mais que eu devo saber de uma equação do segundo e ela tem que ter a incógnita e o maior expoente dessa incógnita tem que ser dois porque nós estamos falando de uma equação do segundo grau então toda a equação do segundo grau ela deve ser ela pode ser escrita como a x ao quadrado + bx + c = 0 então observe que nós quando nós estivermos resolvendo as equações aqui no segundo membro de uma

equação vai ser sempre zero vai ser nulo valor que está aqui tá bom e aqui você deve observar então que tem um valor de ar um valor de bem o valor que sempre eles são chamados de coeficientes tá e esses coeficientes a b e c o u a b e c são números pertencentes ao conjunto dos números reais tá e uma coisa que você deve ter bastante cuidado ó marca e observação aí no seu caderno é que o ar tem que ser o número diferente de zero porque diferente de zé é porque ao veja bem

uma coisa você se eu for 00 xx ao quadrado 0x qualquer coisa da zero aí acaba zerando essa parte aqui eu não teria essa parte sobraria só bx + c = 0 aí não seria uma equação do segundo grau porque a incógnita não tem mais expoente 2 o maior expoente no caso seu zerado isso aqui seria expoente um quando não tem ninguém aqui aí ser uma equação do primeiro grau tá bom então presta bem atenção não evolução das atividades o ar não pode ser zero ok agora então eu preciso identificar o coeficiente a e sempre

vai ser o valor um número que vai estar do lado do seu quadrado então você pegou uma equação 2º grau para você identificar quem é o a ver quem é que tá do lado do x ao quadrado o coeficiente b é quem vai estar sempre do lado do x e o coeficiente ser ele não tá do lado de ninguém tá e ele dá conta de ficar sozinho ali beleza e aí sempre igual a zero muito bem então os coeficientes a b e c eu falei dele agora olha que eu trouxe aqui então todo trouxe três

equações do segundo grau ó análise tá igual a zero é igual a zero é igual a zero certo aí o maior expoente das incógnitas é dois ó expoente da encosta tem cozzi tá aqui aqui é dois e aqui quando não tem ninguém é porque é um então é uma equação do segundo grau porque o maior é dois aqui o expoente da incógnita dois é uma equação do segundo grau também e aqui também é dois então nós temos três equações do segundo grau aqui e agora vamos vamos me ajudar quem é o coeficiente a quem é

o quem é você vai lá coeficiente a nessa equação aqui quem é o amigo era aquele número que ficava do lado do x ao quadrado então aqui nesse caso e é presa porque o número que tá do lado de x ao quadrado quem é o b o pé o número que fica do lado do xix então br4 tá toma cuidado que eu já vi aluno respondendo para mim que o b4x e que o ar 3x ao quadrado eu já vi isso sério então toma cuidado uau beijos e são aqueles números são os coeficientes é quem

tá do lado nunca pode ser um x ao quadrado tá bom então vamos apagar aqui que você tem que prestar bastante atenção nunca pode ser aqui o x deixa eu pagar é o número que tá do lado e quem é o coeficiente c coisas têm que ser é o um tá então aqui o identifiquei quem eram os coeficientes nessa outra equação do segundo grau então vamos lá e coeficiente a você vai olhar você vai falar para mim que eu cinco certeza que falou isso não né você não falou não você falou certinho porque você lembra

que o ar é quem tá do lado do x ao quadrado quem que tá do lado do x ao quadrado aqui é o sete então o ar é sete não quê que faltou colocar o sinal está vendo que o 7 aqui tá negativo e então a é menos 7 mas por que que no começo eu falei que o aero sim é para pegar você porque muita gente bate o olho numa equação e ele acha que o primeiro valor é o ao segundo é o meu terceiro você não às vezes a equação pode estar em embaralhada

na maioria dos casos ela já tá bonitinha mas pode acontecer dela está embaralhada para ser uma pegadinha então presta bem atenção quem é o bebê agora o bebê aquele valor que tá do lado do chip ué não tem ninguém do lado do x e agora quando não tem ninguém é porque ele é zero tá é como se aqui tivesse escrito 5 -7 sal quadrado mas a hora que eu vou colocar aqui ó por exemplo mas era um x daí é igual a zero então como que ele é um termo nulo a gente não escreve mas

você sabe então quando tá faltando é porque zero uber e quem é o valor do ser gente você naquele número que fica sozinho então ele é o cinco ok vamos para e quem é o valor do ar nessa nessa situação o ar é o sei porque ele tá do lado do x ao quadrado quem é o b o b sempre está do lado do x não tem b aqui também então b é zero e quem é você você é o 18 tá então aqui nós temos causa de equação em que o bebê foi zero mas

pode acontecer também dos e ser zero pode vamos ver no próximo exemplo vamos lá gente olha eu trouxe outras equações aqui para vocês para nós analisarmos quem são os coeficientes a b e c de cada uma tá bom então olha aqui quem é o coeficiente a o b e o nessa equação primeiro observa é uma equação do segundo grau é né porque o maior expoente da incógnita é dois e tá igual a zero perfeito e tem o valor do ar né e fala para mim quem é o a quem é o b quem é você

gente mas quem é o ar já sei que muita gente vai falar que o a x ao quadrado porque não tem número ali do lado x ao quadrado mas quando não tem número nenhum nós sabemos que é um então não se esqueçam disso ó toda vez que você encontrar um x um x ao quadrado não tiver nenhum eu aqui nenhum coeficiente é porque é um então aqui o uber uber o coeficiente que ficava do lado x 1 x 2 x o b s 5 e o ser era que ficava sozinho que no caso aqui era

dois e meio certo nessa daqui ua quem é o agente e quem isso aí o ar é dois porque ele tá do lado vestido ao quadrado o bebê queira bem mesmo uber aquele termo que estava do lado do x mas como você pode observar aqui não tem nenhum coeficiente do lado do x logo o nosso bem então vai ser zero e os e quem é você aquele valor que fica sozinho desde acompanhado então é um - 32 tá e agora olha essa daqui quem eu coeficiente ah ah não tem ninguém você falou que ia um

lanche beleza é um só que que eu preciso observar ali que esse um aqui é negativo então é menos um quem é o coeficiente b uber aquele que estava do lado do x ó tem alguém do lado do x aqui ó então é o -4 atenção ao sinal do coeficiente tá bom e quem é você não tem ninguém e sabes acompanhado então ele é zero tá então agora a gente quê que nós podemos concluir disse que nós fizemos que quando você tem uma equação do segundo grau que nós temos os valores a b e c

tá todos diferentes de zero nós temos uma equação do segundo grau chamada de completa então essa daqui uma equação do segundo grau completa porque ela tem o átrio eo beija e os e todos diferentes de zero tá bom então é uma equação do segundo grau completa essa daqui é uma equação do segundo grau completa vamos analisar o ar dois não tem o bebê porque ele é zero porque não existe o bebê ele é nulo e o seu é menos 32 é completa não essa daqui é uma equação do segundo grau incompleta porque falta o incompleto

e aqui ó falta o b ah tá bom para você lembrar bem então essa aqui é incompleta porque falta o b oi e essa daqui gente também é incompleta né você já respondeu aí ela é incompleta só que que acontece aqui nessa equação falta e o se porque o sei que tá igual a zero então essas são esses aqui são os casos das equações que são completas e incompletas marque bem no seu caderno como que nós identificamos como é uma equação e eu vou fazer mais exemplos com vocês que você precisa praticar bastante vamos lá

gente olha aqui então mais exemplos que eu trouxe fala para mim aí quem eu conheci entrar nessa equação é o sete muito bem porque a do lado do x ao quadrado quem é o coeficiente b deixe mas não tem ninguém que tá do lado do x então porque é zero e quem é o coeficiente c não tem ninguém também então é zero então o que que você conclui de um tipo de equação dessa daqui completa ou incompleta em completa né porque tá faltando bay tá faltando você então essa daqui é em completa ah tá e

falta ó marca aí falta a b e c tá bom falta as duas os dois coeficientes marca direitinho aí aí vamos fazer um outro fala para mim quem é ó quem obey quem é você uai então vai ser o um porque tá do lado do x ao quadrado é isso o bebé quem é o bebê gente o b quem tá do lado do x então eu seis e ocê ocê vai ser o menos três porque ele tá sozinho só que você não observou uma coisa ali naquela equação o que que você não observou ela não

está igual a zero você observou oscilam ó tá vendo que ela não tá igual a zero se ela não dá igual a zero não tem como ainda descobri que eu senti abc eu tenho que fazer a forma reduzida da equação do segundo grau que que é forma e é aquela uma que teu coeficiente azulado do x ao quadrado o bebê do lado do cheiro e o c = 0 aquela que eu apresentei a no início da aula é a forma reduzida de uma equação do segundo grau então observe que aqui não está eu tava só

esperando você aí falar para mim que não era o que não era a forma reduzida ainda então o que que eu tenho que fazer para que esse segundo membro seja igual a zero eu tenho que subtrair aquele um dali eu tenho que tirar aquele um dali então ó subtrai um daqui só que lembra como é uma balança que tem a ideia do equilíbrio a relação da igualdade a mesma operação que eu faço aqui eu tenho que fazer do lado de cá então se eu tiro um daqui eu tiro mundo aqui então lógico que eu vou

tirar uma aqui do trem porque eu não posso tirar aqui que aqui tem uma incógnita nem daqui também tá incógnita então o que que sobrou para mim olha aqui sobrou então 6x olha aqui -3 -1 quer dizer que eu devo três e devo um quer dizer então que eu devo quatro mais x ao quadrado um menos 10 olha lá agora tá na cara de uma equação do segundo grau porque aqui tá igual a zero tá e tem o coeficiente tem um x ao quadrado que ser um consistente aqui e tu tem o resto todo aí

ainda se você quiser melhorar essa equação inscrever na ordem o coeficiente ar x ao quadrado bx e ser você pode mas vou fazer mas não precisa mas eu vou fazer para você entender e entendendo processo então o primeiro da ordem que seria um x ao quadrado lembrando que o coeficiente que tá do lado dele é um depois mas 6x que aquele cara que tá do lado do x que eu senti beber mas mais nada né -4 estão aqui - 4 o - 4 = 0 ó perfeito agora está na completinha bonitinho na forma reduzida de

uma equação do segundo grau então agora vou tirar quem é o ar quem é o bem quem é você uai então nós sabemos que é um ou br6 porque o coeficiente do lado do x e o seu -4 logo ela é uma equação do segundo grau completa ok olha esse último aqui vamos lá identificar quem é o aquele brinquinho você não né porque eu tenho que fazer primeiro olha o segundo membro não está igual a zero eu tenho que igualar a zero então para igualar a zero ou tem que subtrair um x ao quadrado dali

tão menos x ao quadrado daqui se eu tiro de um lado eu tiro do outro também só lembrando gente para você quer assistir à aula de equação lá qual expliquei esse procedimento de tirar de uma hora tirar do outro por causa do ah tá bom mas nós aprendemos eu aprendi também assim que a gente passa de um lado com a passa-se tá mais passa para cá mesmo você tá menos passa mais gente aprendeu no jeito do macete mas eu gosto de explicar até que você entenda como é o processo convencional processo correto de se fazer

tá bom então por isso que eu tô tirando a x ao quadrado daqui então seu tio ao quadrado daqui eu vou e tiro x ao quadrado do primeiro membro também e aí como que vai ficar equação então não tem ninguém para subtrair do x ao quadrado então vou copiar menos x ao quadrado aí já vou pôr na ordem mas 2 x que é o coeficiente b que tá do lado x + 1 que é você que é o termo que fica sozinho e do segundo membro esse menos esses vai zerar então do zero agora fala

para mim quem é o ar quem é o b e quem é você uai então é menos um por quê ah tá aqui o coeficiente tá do lado x ao quadrado uber é o dois e o cê é um tá então ela também é uma equação do segundo grau completa urgente para você é que tá se perguntando porque que a gente não fez que não é mais rápido fazer olha lá como estava lá no início um + 2x = x ao quadrado não era muito mais fácil pegar então como nós aprendemos esse x ao quadrado

aqui tá mais ele passa para lá menos ficaria menos x ao quadrado e é que ficaria sem ninguém ficaria a mesma coisa né ok tudo bem você fazer assim né você faz aquele processo ali do é um macete que a gente fala né mas eu quis mostrar para vocês a importância de fazer o procedimento correto de resolução de uma equação tá bom que é a ideia do equilíbrio por isso que é igualdade a relação de igualdade tá bom vamos agora é a forma de resolver de como resolver uma equação do segundo grau incompleta primeiro não

vão fazer a completa por enquanto nós vamos dar incompleta vamos lá nós vamos resolver uma equação agora do segundo grau incompleta como que resolve o que mesmo que significa resolver uma equação do segundo grau significa encontrar o valor de x que satisfaz a equação não é que satisfaça a minha relação de igualdade aqui só que quando eu resolvi uma equação do segundo grau eu vou encontrar só uma resposta assim como eu encontrava lá na equação do primeiro grau e na equação do segundo grau nós encontramos duas respostas que satisfazem então a minha equação tá bom

olha expoente aqui é doido é segundo grau e agora como que eu resolvo eu tenho uma equação aqui incompleta não é por que que eu já tô falando que é incompleta fala para mim aí quem é o coeficiente a e quem é o coeficiente b e quem é o coeficiente c o ar o aquele que tá do lado x ao quadrado então lá é um quem é o coeficiente b coeficiente b e não tem porque do lado do x então é zero e que o coeficiente c é um menos 25 como então aqui tá faltando

b ela uma equação do segundo grau incompleta tá e olha como que é fácil de resolver essa equação então o que que eu devo fazer para resolver uma equação eu preciso encontrar o valor do x logo eu vou deixar somente e no primeiro membro da equação para deixar somente x1 primeiro mesmo da equação ó tá vendo assim menos 25 como que eu faço zerar aquilo ali eu teria que fazer a operação inversa eu teria então que somar 25 não é isso aí desse lado que eu faço do lado eu somo do outro somei 25 aqui

sou meio 25 no segundo membro o que que ficou agora ficou que x ao quadrado 25 - 25 aqui zero ou que era o meu objetivo será igual zero mais 25 25 só lembrando daquele procedimento do macete você deve aí deve tá falando era só pegar o 25 tá menos passar mais para cá tá só que esse é o macete eu estou mostrando o modo correto de se fazer tá bom e agora gente eu tenho que pensar então que número que eu e leva o quadrado que dá 25 qual é esse número tá fácil cinco

não é a 5 elevado ao quadrado da 25 mas só os 5 a 1 - 5 também porque mesmo cinco vezes menos cinco também resulta em 25 olha aqui ó se eu fizer menos 5x menos 55 x5 da 25 - com menos dá mais então essas são as soluções na verdade aqui do x ele pode ser mais 5 ou menos cinco tá imagina se fosse o número grande eu não consegui fazer você iria na raiz quadrada porque porque olha para eu encontrar o valor aqui eu iria tirar a raiz quadrada desse lado porque a raiz

quadrada porque aqui o expoente é dois logo em cima eu tem que ser dois e desse lado eu também iria tirar a raiz quadrada tá mas era muito mais faz a gente pensar que número elevado ao quadrado né porque é o coração inveja é quadrada tá então aqui toda vez que eu tenho o expoente igual ao índice eu consigo extrair esse fator do radicando então ficaria só x aqui e ela é quadrada de 25 que cinco só que daí eu teria que analisar só 15 basta não tem que ser o 5 e o x pode

ser também um menos cinco pode ser então esses dois valores então para resumir essa escrita nós fazemos assim ó que x é igual eu coloco mais e um menos aqui ó mais ou menos que pode ser tanto positivo quanto negativo e coloca 15 aqui na frente então quer dizer que aqui eu encontrei os dois valores que satisfazem a minha equação aqui tá bom beleza agora vamos ver se aqui que que eu tenho que fazer aqui então para resolver lembre-se que primeiro eu preciso deixar só o 4x ao quadrado aqui eu preciso eliminar esse 36 negativos

para eliminar o negativo eu vou adicionar 36 aqui adiciona 36 no primeiro membro e adiciona no segundo membro tá bom aí aqui vai zerar sobrou para mim 4x ao quadrado = 10 + 36 ao 36 e agora o x ao quadrado não tá sozinha igual ele tava aqui ó tá aqui era um x ao quadrado então tá vendo que tem o número 4 multiplicando aqui eu aplico operação inversa de novo operação inversa da multiplicação aqui é a divisão tão / 4 aqui divido por quatro aqui 4 / 4 dá um x ao quadrado é né

porque aqui esse com ele dá um 36 por quatro da 9 e agora vai lá ou você faz o processo da raiz quadrada ou já pode direto pensando na potência que uma operação inversa da outra vai dar na mesma qual jeito você achar melhor então que número elevado ao quadrado resulta em nove qual é esse número pode ser então o 3 né porque três vezes três a nove pode ser então com mais três e pode ser um menos três porque o menos trem porque se eu fizer - 3 x - 3 ó três vezes três

da 9 - comendo dá mais então por isso aqui o x pode assumir esses dois valores o mais três e o menos três certo minha gente tudo bem vamos agora fazer outros exemplos de resolução de equação do segundo grau incompleta mas agora faltando o itens e a que eu fiz faltando entender agora tá faltando itens e vamos lá olha trouxe mais duas equações x ao quadrado menos 64 x igual a zero fala para mim aline quem é o coeficiente a nessa equação a muito bem você já viu que quando não tem ninguém aqui é porque

é um então o coeficiente a é um que ele tá do lado do x ao quadrado quem eu perficient b gente coeficiente b é menos 64 que é aquele número do lado do x e quem é o coeficiente ser não tem né então ele é o zero então aqui nós temos uma equação incompleta né é do segundo grau mas é incompleta falta você e como que eu vou resolver essa equação agora aí um jeito resolutivo é nós colocamos um fator comum em evidência então veja bem que nós temos aqui só vou escrever para ficar organizadinho

e observe que aqui na sua equação nós temos dois termos interno dois termos esse termo aqui x também tá aqui logo eu vou falar que esse x é fator comum tá nós vamos fazer aqui então pelo processo de fatoração por evidência então o que que acontece aqui o meu x é o termo comum então ele vai ficar fora do parentes aí abre parentes aí eu pergunto que número que eu multiplico por x que volta no x ao quadrado é o próprio x né porque que o próprio x porque o x aqui quando ele não tem

expoente a que é expoente 1 aqui é expoente um logo quando eu faço uma multiplicação e a base é igual a letra ali é a mesma é o somos expoente o mais um voltariano dois tá daí menos que número x x que volta no 64x teria que ser o 64 tá certo aí isso aqui igual a zero né e agora gente eu tenho aqui um produto que que era produto mesmo era uma multiplicação uma multiplicação era o resultado uma multiplicação né quem viu a aula de multiplicação é o resultado e uma multiplicação eu tenho então

aqui o produto de dois números porque aqui seria um número e aqui seria outro número eu tenho então um produto de novo falando e produto de dois números que se multiplique o resultado da zero o que que significa o ter dois números e a multiplicação deles dá zero significa que um deles tem que ser zero então por exemplo se eu faço três vezes eram da 10 então um deles é zero então aqui poderia ser esse x sendo 10 né esse aqui ó se for 100 x estudo da 0 ou olá tudo isso aqui x -

64 = 0 tá então tem essas duas situações aqui não tem o que eu resolver então hoje eu acabei encontrando uma solução para a equação 1 x 1 a 0 mas como que eu resolvo essa outra aqui observe que aqui ficaram a equação do primeiro grau né então aqui para resolver o deixe sozinho aqui esse 64 para eu eliminar ele daqui eu adiciono 64 porque - 64 mais 64 vai zerar e também adiciona 64 aqui tá aí o que que vai acontecer x ao quadrado = 64 tá e aí chegou quadrado não x = 64

então eu tenho que que esses dois valores aqui satisfazem a minha equação tals pode ser 0 ou 1 x pode ser 64 quando eu encontro o resultado o valor e na resolução de uma equação do segundo grau eu tenho as raizes da equação então aqui eu posso falar que as raizes da equação são zero e 64 depois nós vamos falar mais sobre isso primeiro preciso que você vai entendendo o processo resolutivo tá bom olha essa daqui agora quem é fator comum aqui gente olha para esse termo aqui e olha para esse termo aqui a antes

disso ela é incompleta né ó que eu tenho a né vamos escrever aqui o ar é dois o b é menos oito e os e é zero tá então ela é incompleta aí eu vou resolver então pelo processo de fatoração processo de fatoração colocando fator comum em evidência quem é o fator comum então aqui vai ser o dois porque os dois é o resultado do mdc de dois bom né porque é o maior divisor comum entre dois e oito eo x né porque tem um x aqui tem seus aqui aí abre parentes mesmo procedimento que

número vezes 2 x volta no 2x ao quadrado é o ex - que número que eu multiplico por 2x que volta no 8x 2 vezes quanto que dá oito duas vezes quatro então 2 x 4 voltas no 8x fecho e eu igual a zero aí o que que nós vimos então aqui quando eu tenho um produto de dois números que resulta em zero quer dizer que qualquer um deles pode ser zero então aqui eu tenho que 2x pode ser igual a zero ou que x menos 4 pode ser igual a zero eu tenho essas duas

situações como que eu resolvo aqui para eu encontrar o valor de x e aqui está sendo x 2 eu divido por 2 o vidro por dois aqui também 2 dividido por 2 da 1 x igual a zero dividido por 2 a 0 pro já encontrei então uma raiz né o resultado da equação de segundo grau se chama raiz já encontrei uma das raizes da equação e qual é a outra como é que eu encontro tá vendo que tá x - 4 = 0 para eu eliminar esse quatro aqui do primeiro membro eu vou adicionar quatro

e adiciona o quarto no segundo membro também então ficou que x a quiseram né igual zero mais quatro dá quatro olha que fácil encontrei a segunda raiz de uma equação então marca aí ó e aí ó eu acho que você deve estar observando o seguinte então toda vez que eu resolvo a equação incompleta do 2º grau faltando o cê tá vendo que tá faltando você nas duas né é uma das soluções é zero olha aqui uma das soluções é zero isso mesmo sempre que você resolver uma equação do segundo grau incompleta que falta ou se

uma delas vai ser zero uma das respostas sempre vai ser zero tá bom que bom que você observou isso daí sempre vai dar certo e quando você resolve a do 2º grau que falta o b o que que aconteceu naquela anos exemplos anteriores que eu resolvi com vocês sempre dá o mesmo valor né só que dá um positivo e um negativo tá sempre vai acontecer isso já é um padrão legal de você observar quando você estiver resolvendo para ver se você tá fazendo o correto tá bom gente bom agora então nós vamos passar para a

resolução da situação da banda e o início da aula vamos lá gente então para você que ficou curioso em saber como que eu iria resolver né essa situação aqui para encontrar qual é o valor do x qual é a medida do lado de cada quadradinho da bandeira chegou a hora nós vamos resolver então o que que nós discutimos lá no comecinho da aula ó nós vimos então aqui que essa bandeira retangular né e ela é formada por seis quadradinhos aqui tá e cada quadradinho tem lá do chip por isso eu tenho aqui peixes e aqui

na largura ela tem um dois três quatro quadradinhos de lado x cada um portanto formou 4x e aí a única informação que eu tinha no enunciado da minha questão era aqui o total de papel utilizado para montar esta bandeira foi de 6144 cm quadrados tá ok aí eu fiquei nosso e nós multiplicamos 6x com 4x que formou o 24 x ao quadrado e aí eu igual a lei a6144 que corresponda o valor da área total da minha bandeira tá e agora como nós vamos resolver agora tá simples de resolver porque o que que significa mesmo

resolver uma equação significa encontrar o valor do x então aí você também deve lembrar da questão da balança do equilíbrio da balança o que eu faço de um lado eu faço do outro tá bom e agora gente então aqui esse 24 tá sendo multiplicado pelo x ao quadrado então quer dizer que eu vou aplicar aqui a operação inversa eu vou dividir por 24 tá certo e aí 24 / 24 aqui dá um vai dar um x ao quadrado igual tem 6144 dividido por 24 vai dar 256 e agora s1 aqui nós podemos omitir não precisa

ficar escrevendo quando é um tá gente porque nós sabemos que se tá escrito a x ao quadrado é porque som tá bom e agora eu preciso pensar que número que o eleva ao quadrado que dá 256 muito bem e você aí tá pensando que tem que fazer a raiz quadrada acertou porque quando eu quero saber que número elevado ao quadrado resulta em 256 aqui no caso basta eu fazer a raiz quadrada 256 tá então fazendo a raiz quadrada do 256 eu encontro quem é o chip e qual é a raiz quadrada dos já fez a

raiz quadrada é 16 então quer dizer que a medida desse quadradinho da minha bandeira vale 16 centímetros tá a agis mais você deve estar se perguntando aí você não falou que que faz de um lado também faz do outro por quê que tu fez raiz o segundo lado ó volta aqui um pouquinho vamos retomar a situação não aqui né essa daqui ó olha aqui tá escrito então x ao quadrado igual a 256 não tá aí o que que eu disse que para encontrar que número elevado ao quadrado da 256 basta eu tirar a raiz quadrada

não é então é eu tirar a raiz quadrada desse lado e desci lá tá mas aí já para não ficar complicado para você o que você já pegou o jeito de como resolve por isso eu já fui lá e fiz a raiz quadrada 256 a raiz quadrada de x ao quadrado você deve se lembrar lá da aula de das propriedades dos radicais que quando eu tenho um expoente igual ao em si a raissa eliminada logo sobrou só x porque daí eu extrai o fator do radicando tá e a raiz quadrada de 250 exc a 16

então nós temos aqui a mesmo o mesmo resultado só que daí aqui eu apliquei a forma completa é o que eu faço do lado eu faço do outro lá lembrando da balança do equilíbrio da balança e aqui eu já fiz aquela parte é utilizando um pequeno macete aqui eu tirei a esquadra para encontrar o valor direto ok gente bom então espero que você tenha gostado da aula da primeira aula né de equação do segundo grau tenha gostado da explicação e não se esquece se escreve aqui no canal e deixa um joinha para isso até a

próxima aula de equação do segundo grau até mais e aí