14 MEF1 AULA 6 ETAPA 2

muito bem eh O que nós vamos fazer agora é preparar o caminho para desenvolver a formulação dos elementos bit tridimensionais onde as questões de aproximação de elementos finitos vão ficar bastante Claras né E muito mais que isso nós vamos por intermédio das formulações antes de fazer modelo já saber o tamanho adequado do da malha que a gente vai precisar e e o tipo de elemento e o tamanho de elemento essa questão do tamanho de elemento vai surgir da formulação que nós vamos fazer juntos como uma uma imensa quantidade de exercício né Nós vamos formular a

biblioteca de elementos do software como os caras fizeram lá no passado né ninguém precisa fazer tentativa e erro e ficar fazendo malha de elementos finitos para descobrir qual é o tamanho da malha ideal seria uma loucura isso aí né porque a gente já sabe a resposta antes quer dizer sabe a resposta antes Se você souber a teoria né Tem uns caras que falam assim a teoria na prática é outra para quem não conhece a teoria né que não é o caso que nós estamos plantando aqui né não existe essa possibilidade então Eh o que eu

queria deixar claro Qual é o contexto do que nós vamos fazer agora nós vamos interpretar Que tipo de elemento foi usado em cada aplicação usando essa lógica dos quatro comportamentos da mecânica estrutural nós não estamos fazendo nenhum juízo de valor como dizem os advogados né se o tamanho do elemento e o formato do elemento é bom ou é ruim nós vamos ter um imenso tempo para fazer isso depois quando a gente começar a formular os elementos outra coisa que eu queria mencionar é que os exemplos que nós vamos dar aqui são exemplos não são de

catálogo né vai pegar um Catulo do software como diz o cara lá e fazer não isso aqui são exemplos que nós vivemos aqui na NC durante 40 anos de modelamento São casos reais né que nós fizemos para empresas como Petrobras opp Bombardier imrael elb veco é tudo caso real né que nós vamos tentar passar um pouco dessa experiência né E que nós já falamos isso do começo não vou detalhar né mas o a frase chave é essa singir não sabe modelar o problema sem ter o computador ele não deve fazer t no computador agora isso

começa a ficar claro a partir dos quatro comportamentos da mecânica estrutural que nós estudamos ainda agora né Tá certo e isso você consegue fazer uma gama imensa de aplicações né Nós estamos falando aqui da análise estrutural por elementos finitos que é o conceito de rigidez modelamento que serve para todas as áreas que vem a seguir por exemplo A análise dinâmica depende do conceito de rigidez é impossível você fazer um modelo dinâmico se a rigidez não tá não tá bem definida até porque a frequência natural é ra k so M lembra se o k tá errado

pode jogar fora o resto análise não linear é a mesma coisa né só que a rigidez varia né Nós vamos falar disso depois o que que é uma análise linear o k é constante O que é uma análise não linear o k varia agora por que que o k varia por isso que nós vamos fazer um curso de análise não linear tudo isso é para você estudar fadiga né grande eu diria o seguinte o pessoal fala 95% eu acho que não sei se eu tô enganado mas acho que un 108,5 das falhas mecânicas são por

fadiga componentes que trabalham com com carga cíclica né E nós estamos falando disso aqui nós estamos aqui ó dentro desse processo de implantação a gente pretende eh até ter o módulo aplicativo né e e depois falar de algum projeto piloto quando H interesse mas estamos aqui e não existe a possibilidade do cara começar por aqui às vezes a empresas eu tô falando isso porque nós estamos tentando implantar uma filosofia há empresas que falam assim ah eu quero começar já pelo software para ganhar tempo Ah por qu Ah não porque aqui de repente eu vou investir

tanto e o cara vai embora já falamos sobre isso né Ah o cara vai embora eu perdi o investimento tá e se você não investir o cara e ele ficar isso é um problemão né pô Então não vamos nem discutir isso aqui nó estamos falando de conceito né E nós estamos aqui nesse nessa aplicação né elementos finitos nós temos o livro preto que é dinâmica e o não linear que nós vamos cobrir também nesse são TR Treinamentos e depois vai ter o de fadiga né bom nós já falamos sobre isso mas eu queria começar com

esse primeiro exemplo isso aqui é o típico exemplo de uma estrutura modelada por elemento de viga é um exemplo de um galpão de uma estrutura metálica de Galpão o que que este modelo de viga calcula agora nós já podemos falar com propriedade porque nós vios o que a teoria de viga calcula ele calcula momento fletor força cortante momento tensor e tensão nominal quer dizer não dá para você imaginar um modelo dessa estrutura inteira todo modelado por elemento de placa e casca varia 200 milhões de nós é uma Evidente impossibilidade Mas você pode fazer um modelo

de viga e depois com os resultados do modelo de viga estudar o que acontece naquela junta como a gente mostrou um exemplo ao falar do comportamento de viga né então esse aqui é um exemplo típico E olha que interessante quando você olha de longe você não sabe se você tá vendo uma foto do da estrutura ou o modelo eles se confundem né o os elementos unidimensionais eles só trocam ação no nó no modelo na realidade no modelo Então esse é um típico exemplo em que você usa o elemento de viga para modelar isso aqui é

o caso de um chassi que a gente calculou também uma aplicação real né só que ele foi modelado tudo por elemento de placa e casca olha só que interessante por quê Por causa do warping do empenamento e por outra coisa também por causa dessas concentrações de tensão ligação de parafuso que você nunca vai pegar com elemento de viga então normalmente você faz um modelo que considera o chassi como se fosse uma chapa que ela é dobrada né considerando a superfície média porque modelo de placa e clássica é modelada na superfície média Por que que nós

usamos esse tamanho de elemento e não maior ou menor isso não está sendo discutido agora nós vamos ter um capítulo para isso quando a gente terminar essa sequência nós vamos começar a a formulação dos elementos bit tridimension isso vai dar subsídios para você saber o tamanho de elemento que nós queremos agora é saber que isso foi modelado por elemento de placa e casca por causa do warping né Aí você tem o panorama de tensão né E olha só que interessante isso aqui é atravessa atravessa do isso aqui é torção pura tá escrito aqui né você

talvez não dê para ver mas aqui tá escrito Body Twist que é o é a torção se você fizesse modelo por viga a tensão da torção numa viga é zero só que a tensão aqui dá da ordem de 16 kç por MM qu que é uma tensão imensa né se você modelar o chassi por viga você não vai pegar tensão normal na torção né esse aqui é outro modelo de chassi também modelado por elemento de placa e casca você vê que neste caso aqui o tamanho da malha já segue um procedimento Diferente né o que

acontece aqui também nesse produto né Deixa eu esse chassi aqui é um chassi que a gente desenvolveu ó ó por que que eu tô dando ênfase para esse cara aqui porque se você olhar esse modelo eh olha só que interessante o tamanho da Malha e olha só o tamanho da malha aqui é diferente daquele primeiro chassi que a gente falou do Body Twist Por que que é diferente bom Primeiro ele foi modelado por elemento de placa e casca porque você consegue pegar as tensões ao redor dos furos e consegue pegar a tensão decorrente do empenamento

quando o chassi torce agora nós não estamos fazendo juízo de valor a respeito do tamanho dessa malha ainda né ainda né porque isso nós vamos estudar detalhadamente nós vamos formular todos os elementos matematicamente e a formulação deles que vai dar subsídio para saber o elemento que eu uso e o tamanho da malha que eu devo usar isso eu sei a priori eu preciso rodar o modelo para saber disso Isso é teoria tá de novo Professor leine eu dar grátis Minha experiência para você você precisa saber teória senão antes de pula na casa pula na igreja

e muito reza o cara usa software como se fosse videogame o cara AB su a derrota né pelo amor de Deus isso aqui é o caso de um trem de pouso né você vê que isso aqui é um modelo sólido né Não dá para imaginar mid Surface de um treco desse ó é um modelo sólido Olha só modelo de elementos finitos usando elementos sólido né esse aqui é aquele famoso sistema tático leve para transposição de curso d'água até que eu perguntei seria uma ponte General lembra isso daqui foi foi feito na época da malha à

mão olha só isso aqui eu vou falar para você cara se tiver uma fila do fim do mundo eu como meu nome começa com a eu vou estar na no começo da fila né porque se fori em ordem alfabética eu tô errado mas provavelmente se eu tiver na fila lá falar você aí não de barba Você pode passar falou não eu quero fazer entrevista não se você fez malha a mão no fez então pode passar direto não precisa nem fazer entrevista vocêa sofreu tudo que tinha que sofrer porque hoje o cara dá um F porte

diâmetro aperta um botão e sai a malha então isso aqui foi tudo feito malha à mão né ó Isso aqui é tudo Chapa modelo de placa e casca Então essa estrutura foi toda calculada e isso daqui nós já falamos lá no começo com vocês lembra que são as técnicas de desenvolver produto Mas é bom relembrar Você tem uma estrutura preliminar você vai fazer uma análise né Tá certo olha aqui ó você vai vai fazer uma análise e se ela tá muito pesada você alivia se ela não passa você reforça né Ou seja você tem um

problema real Você tem o modelo físico modelo físico é aquele modelo que você monta e e o modelo matemático é o sistema de equação que é o f = k Delta né olha aqui isso aqui é um exemplo típico de modelo também que foi usado para estudo de vibrações e você vê que isso aqui é tipo de uma peça que não dá para imaginar mid Surface isso é um modelo sólido é um suporte de filtro de combustível né que o objetivo era calcular a frequência natural né ó isso aqui sofreu mudança mas é uma Peça

sólida Olha a variação de espessura né então esses tipos de modelo você não modela por placa e casca né no curso de dinâmica a gente tem um capítulo que fala desse projeto isso aqui é o estudo de uma tampa né de um veículo né que foi é tudo Chapa fina tá vendo tem uma chapa interna e externa isso aqui foi modelado tudo por elemento de placa e casca feito na mid Surface né usando um tipo de malha né ou seja o nosso objetivo agora é é discutir o estudo da do tipo de modelo que foi

adotado né isso aqui é um caso recente que a gente desenvolveu de uma torre eó foi feito dois modelos né um modelo usando elemento de viga e o outro modelo usando elemento de placa e casca que era o objetivo do estudo dinâmico né o estudo dinâmico Global da estrutura né então e isso aqui é aqui são detalhes da análise dinâmica que não não é o objeto da nossa discussão agora né é isso aqui é modelo de uma torre de elevador né que que aquela dores que ficam do lado de fora da obra e aí foi

tudo modelado por placa e casca porque se você modelasse por viga você não pereria você não calcularia aquela mordida local que a gente citou lembra de um tubo chegando no outro tubo ou de um perfil chegando num tubo que gera um concentrador de tensão né então isso aqui já é um modelo da indústria do petróleo em que você tem região em que você tem ó componentes sólidos modelado por elementos sólido e aqui você tem um tubo modelado pela sua mid Surface então no mesmo modelo Você pode ter modelo sólido e modelo de placa e casque

onde há uma transição entre os dois modelos existe uma maneira de fazer modelo disso o que nós estamos querendo chamar atenção é que aqui você tem variações de espessuras elementos que interagem entre si Esse é o modelo sólido Esse é o modelo de placa e casca Esse é o modelo sólido pelo motivo óbvio né Não dá para imaginar mid Surface de um treco desse né olha só ó Isso aqui já é um modelo de placa e casc é um é um tubo né é um vasinho de pressão em que você tem uma espessura constante é

um vaso né tá claro tudo isso que nós estamos falando tá dentro do conceito dos quatro comportamentos da mecânica estrutural beleza Isso aqui é uma Cruzeta né que é encontro de quatro tubos aí né que é da indústria do petróleo também né em que você modela por placa e casca olha só aqui é um exemplo típico e aqui é um pedaço do modelo né É tudo feito na medição né quer dizer você da mesma maneira que a viga você fornece a linha média mas dá um momento de inércia da área no caso do modelo de

chapa porque nós vamos estudar ainda você dá a mid Surface mas fornece a espessura né ó Isso aqui é um modelo de sólido né isso aqui é um modelo de uma estrutura tubular né um tubo vasado logicamente é um tubo e que foi pra indústria do petróleo então isso aqui foi feito tudo modelo de que casca para poder pegar essa interação essa mordida local que você tem nesses modelos que o modelo de viga não pega porque modelo de viga só pega tensão nominal Tá certo então é muito comum esse tipo de abordagem né ó todo

o detalhe de chapa você pega com modelo construindo na mid Surface você vê que não tem nenhum modelo de chapa usando elemento sólido né você não vai queimar o livro do Timon chank em praça pública né isso dá problema espiritual Pelo amor de Deus né olha isso aqui é um outro tipo de modelo de um Skid que foi feito para a indústria do petróleo olha só que interessante nesse modelo é parecido com aquele tubo essa região aqui que é a região que a interação entre os tubos foi modelado por elemento de placa e casca Olha

a mid Surface aqui e daqui para cá ele foi modelado por elemento de viga isso aqui é um elemento de viga onde você deu aquele shaded que a gente mostrou no software ele mostra o formato da da Viga mas a Rigor é uma linha que é a linha média Tá certo então ó modelo de placa e casca esse aqui já é o modelo do engate de trem que é modelo sólido não dá para imaginar um modelo como esse por intermédio da mid Surf olha só a geometria dele é totalmente irregular ele tem variações de espessura

enorme Então você faz o modelo sólido como é que faz isso no modelo de placa e você pega a mid Surface e constrói a malha em cima da mid Surface se o cliente te manda o sólido do chassi você extrai a mid Surface e usa a mid Surface para criar o modelo no modelo sólido você constrói a malha em cima do sólido 3D Essa é a diferença ó Isso aqui é o modelo do engate que foi calculado né esse aqui é um vagão de minério né que é todo de chapa né todo de chapa e

aqui tem um detalhe muito importante da análise não linear Mas vamos comentar isso aqui adiante quando a gente formular os elementos de placa e casca né Eh assim como a teoria de viga ela tem uma limitação em que a flecha máxima não pode passar uma certo uma certa porcentagem do vão uma chapa quando ela sofre flexão ela não pode passar de uma espessura a Rigor é 0,75 da espessura se ela passar de uma uma espessura surgem forças no plano que seguram a chapa que muda o comportamento dela com isso você otimiza mas isso nós vamos

fala depois quando chegar lá na teoria de placa e casca tá certo esse aqui é o modelo do Vagão quer dizer o que nós estamos querendo mostrar aqui é que ele foi modelado por placa e casca ninguém vai modelar um vagão por sólido vai queimar o livro do timonen em praça pública né A Teoria de casca foi montada para isso tá certo esse daqui é um trem né que a gente projetou pra Argentina né é uma estrutura toda de de chapa né como o carro do metrô em que você tem modelos de placa e casca

em que todo o detalhe né ó a estrutura ó a malha aqui quer ver ó ó os detalhes da malha ó tudo elemento de placa e casca as fixações os pontos de solda né então isso aqui é o modelo típico né em que a gente tem he nós vamos voltar nisso depois para fazer uma análise numérica Agora Nós só estamos a discutindo o tipo de modelo isso aqui é modelo de placa e casca é tudo modelo de chapa nós estamos trabalhando em cima da mid Surface isso aqui é um truque de trem é onde vai

todo o carro de passageiros vai em cima de um truque como o vagão de minério também aliás é o único truque que se faz com elementos finitos né Tem cara que pensa que software finido é mágico isso daqui é um truque de trem e como ele é de chapa foi todo modelado com elemento de placa e casca né nesse caso aqui a gente a gente não tinha o desenho nós fom medir isso tudo aqui foi jateado para depois construir o modelo geométrico e depois fazer a malha em cima da mid Surface né isso aqui é

um outro truque né que também é um truque de chapa isso aqui já é um modelo sólido né é um modelo sólido usando o os requisitos de malha sólida porque você tem variações de espessura né isso aqui é um teste de fadiga mas não estamos discutindo isso ainda né então esse aqui é outro tipico tipo de modelo né esse modelo aqui não dá para imaginar mid Surface a espessura varia grandemente de região para região então foi modelado com elemento sólido Ou seja você preenche o volume sólido e não em cima da mid Surface tá claro

ou seja nós estamos discutindo as filosofias de modelagem usando os quatro comportamentos da MEC mecânic estrutural beleza vamos continuar pra gente fechar Estamos quase fechando isso daí ok muito bem eh só só pra gente dar uma breve paradinha para não perder o foco do que nós estamos fazendo nós falamos dos quatro comportamentos da mecânica estrutural viga placa casca sólido e viga de parede fina e nós estamos identificando em alguns modelos casos reais onde esses modelos se aplicam eu reitero nós não estamos fazendo juízo de valor se esse tamanho de malha é bom ou não nós

vamos fazer isso depois o nosso grande objetivo agora é entender Por que nós adotamos um determinado tipo de modelo os modelos que tinham uma grande quantidade de viga a gente fez usando elemento de viga para depois com o subsídio da força cortante do momento fletor dimensionar junta que é um estudo local porque ele só dá modelo tensão nominal os modelos feitos de chapa a gente usou elemento de placa e cása como é o caso desse vagão de ácido sulfúrico né que é um vagão de minério aí de perdão esse aqui é de ácido sulfúrico é

tudo de chapa modelo de placa e casca e nós falamos e modelos sólidos quer dizer os modelos de placa e casca são feitos na mid Surface os modelos de sólido no próprio sólido 3D que você importa né com eventuais modificações Às vezes você faz modificações no modelo Nem sempre o modelo 3D do cado e serve para elementos finitos né mas isso são detalhes que agora ainda é cedo para poder falar nisso aí ó Isso aqui é modelo de placa e casca né Tá vendo tudo chapo ó e você pega todos os concentradores de tensão isso

é outro vagão de chapa modelo de placa e casca né olha ó o tamanho da M aí né Nós vamos discutir muito isso depois isso aqui é um volante né é um volante de uma aplicação que nós fizemos pra indústria automotiva que é um modelo de sólido né porque você tem variações de espessura isso aqui é um outro modelo usado para motor né é uma peça do motor né um po do alternador e que tem uma variação dimensional de espessura muito grande isso daqui já é tudo chapeado modelo de placa e casca isso aqui é

um suporte de amortecedor dá para perceber pela geometria dele que é um suporte sólido né E essa geometria ó Isso aqui é uma Quinta Roda olha só a Quinta Roda é uma Peça não dá para imaginar em san consciência montar mid Surface de um negócio desse né Isso é modelo sólido Tá certo até prótese humana olha só a gente já calculou prótese humana aqui no nc alum é que é o moldo de elasticidade da dentina do ligamento peridont do osso cortical do osso esponjoso da fibromucosa Então você tem vários componentes mas que no fundo né

tem algumas normas né de de uma mordida Qual é a 100 newon a força de uma mordida isso é de Norma né E aí tem um modelo né E tem alguma isso aqui é o modelo de sólido também pela geometria né Dá para perceber ó ó a irregularidade geométrica você tem é um modelo sólido né então isso aqui é uma roda de caminhão que é toda de chapa né em que você tem o aro e tem o disco né então esse aqui é o modelo de uma travessa né que que no fundo não é uma

travessa isso aqui é um suporte né Eh de uma carcaça de câmbio mas que ela é ligada no chassi do caminhão né E aí é tudo de chapa Então você foi fez modelo de placa e casa nesse caso a gente fez um modelo completo da estrutura mas isso daqui é elemento de viga e a gente fez aqui por placa e casca por quê Porque era importante ter uma ideia do conjunto e saber como a torção do conjunto afetava o comportamento dessa região né então você faz um modelo misto né E isso tudo era a finalidade

de estudar fadiga nós não vamos entrar no mérito de estudar fadiga aqui agora né porque não é o objeto mas fadiga e solda juntos é um uma combinação meio mortal cara tem que tomar um cuidado gigantesco né por isso que essa peça aqui no final Ela acabou sendo parafusada porque no no procedimento de trabalho dela é inviável ela ser soldada C de fadiga né isso aqui é um caminhão aqueles caminhãozinho fora de estrada que trabalha em mina em que a roda do caminhão é maior que uma pessoinha né É mais ou menos isso aqui também

é modelo de placa e casca porque é tudo Chapa né a estrutura antes era assim depois ficou assim é que isso aqui é uma uma visão artística que a gente fez na nce para porque isso aqui foi antes de construir isso aqui é o modelo de um difusor de cana que é uma estrutura metálica imensa que foi calculado por elemento de viga olha só mas determinadas regiões críticas de encontro a gente modelou por placa e casca como a gente comentou né olha só aqui é o modelo de placa e casca algumas regiões que mereciam atenção

foram feitas esse aqui é um eixo né do difusor de cana que foi feito usando elemento sólido Isso aqui é uma caixa de direção né o grande objeto era essa parte aqui e a gente colocou esse elemento aqui de placa e casca do chassi só para agregar a rigidez do vizinho mas o grande objeto era o modelo sólido aqui ó tudo modelo sólido não dá para imaginar uma mid Surface de um cara como esse eu acho que tá dando para ter uma ideia do que que é né A modelagem e os elementos né os elementos

unidimensionais de viga a gente usa modelando elemento de viga com as limitações que nós já falamos os elementos que são constituídos de chapa elemento de placa e casca que nós vamos formular matematicamente a seguir né E nós estamos vendo vários exemplos elementos de peças sólidas que tem variação de espessura considerável elemento sólido né E aí vai então o nosso grande objeto no momento é entender Por que se escolheu um tipo de elemento não fazer discussão sobre o tamanho dele porque isso vai vir depois né isso daqui é uma Peça interessante isso aqui é uma coisa

meio pitoresca né porque essa peça daqui eh aí tem um negócio conceitualmente interessante que nós vamos comentar muito depois quando você modela o modelo de placa casca você faz em cima da mid Surface vamos supor que você toou o modelo e aquela espessura não atendeu ela é 7,94 E você vai passar para 9,53 como é que você faz isso no modelo é é muito rápido até né você chega pro software e fala assim eu quero modificar os elementos o software te pergunta lembra que ele tem uma uma barra de mensagem Qual os elementos que você

quer modificar aí você diz os elementos relacionados àquela Surface a você vai CCA na Surface a te pergunta qual é o atributo que você quer modificar a eu falo a proper a espessura de 794 953 a el fala Ok modif yes a você já roda modelo e a já tem a resposta porque você trabalha na Surf prop nós vamos fazer isso depois claro quando você faz o modelo sólido só que é o seguinte você você modifica a região inteira quando você faz um modelo sólido essa facilidade não é imediata porque você tem o sólido da

peça mas tem uma Outra vantagem às vezes só precisa mudar uma região aqui ou aqui então você só muda a espessura naquela região que você precisa Só que você tem que construir o sólido 3D de novo e fazer a malha de novo mas em compensação você só muda ali é o caso dessa peça aqui ó tá vendo aqui Só que tem um braço e deu uma flexão aqui ela precisou de um de um aumento aqui né normalmente as indústrias Elas têm uns critérios que isso aqui não pode ultrapassar a altura da longarina e essa peça

ficou com o calombo eu vou falar um negócio para vocês que pode parecer muito estranho mas aconteceu e já viu que acontece algumas reuniões que o cara tá participando numa reunião que tem um monte de gente aí o cara levanta uma dúvida aí começa a sair um pau na reunião daqui a pouco o cara da dúvida tá alçando e os caras estão discutindo a dúvida ainda né cadê o cara da dúvida O cara tá comendo um churrasco lá e os caras estão duas horas discutindo a dúvida e o cara levantou foi mais ou menos o

que aconteceu aqui a gente tava apresentando esse trabalho aqui aí teve um cara que eu nunca vi na minha vida o cara falou ah mas essa peça aqui vai ficar com calombo né falei ó O Camelo tem dois e tá vivendo muito bem né bom aí acabou né Não temha mais do que falar mas olha só isso aqui é um radiador né que a gente calculou também olha aqui ó elemento de placa e casca ó é tudo chapeado e isso daqui é um é um suporte perdão isso aqui é um tanque de expansão de vapor

que foi modelado por elemento sólido né porque ele tem variação de espessura muito grande esse esse essa peça aqui teve um problema quando a gente foi chamado para realizar porque eh o pessoal que fez um primeiro modelo esse negócio na hora do teste começou a expandir igual um chiclete né porque o módulo de elasticidade do plástico varia com a temperatura isso aqui trabalha a 120º o vapor né isso deu alguns problemas aí que gerou um prejuízo né aí a gente teve que consertar isso daí né porque tinha sido feito um cálculo que não não era

muito adequado aí o pessoal cham agit para consertar esse treco aí Isso aqui é o modelo de uma aplicação veí cular de ônibus onde tem toda essa região aqui do Power trin que também é modelo de placa e casca Olha só né todos os detalhes tá aqui isso aqui é o modelo de um chassi né em que você tem uma travessa todo de placa e casca também esse aqui é um outro modelo né esse aqui é o modelo de uma peça que que é das peças mais embaçadas vamos dizer assim porque o nós Montamos o

c 3D isso aqui é um cabeçote de motor né Não dá para imaginar mid Surface desse treco aqui isso aqui é modelo sólido né E isso daqui é o bloco do motor né essas essa peça aqui eu vou te falar né isso aqui a gente conhecia os projetista que trabalhavam com isso era Tudo aqueles velinhos que tem uma experiência Se somar a idade dos quatro dá uns 1000 anos mais ou menos sabe aqueles velinhos que põe a mão assim no cabeçote e olha e fala tá errado o desenho né o cara tem uma experiência monstra

né e a gente fez isso aqui por elementos finitos né fez o cad 3D e em cima do cad 3D montou o modelo sólido tanto do cabeçote quanto do bloco do motor Isso é uma carcaça né é um conjunto de carcaças né carcaça de transmissão e que aqui você tem um monte de batoques é modelo sólido também né Aqui já é um suporte né Isso aqui é uma suspensão de veículo em que aqui é tudo modelo de placa e casca Isso aqui é uma parte sólida isso aqui é a parte de viga é que quando

você dá aquele Shade de como a gente fez ele mostra o formato né Isso aqui é para representar a suspensão Isso é uma cabina né Isso aqui é uma pedaleira tudo de chapa Tá certo basicamente é isso quer dizer o que a gente procurou nessa conversa Olha o que é muito importante que nós vamos entrar agora numa parte matemática primeiro a gente apresentou os quatro comportamentos da mecânica estrutural os quatro viga casca sólido e viga de parede fina viga tensão nominal momento fletor força cortante dá subsídios pro detalhe placa e casca tudo que é defeito

de chapa vaso de pressão Submarino avião navio asa de avião tudo Model de placa e casca modelo sólido peças que T variação Dimensional de espessura carcaças eixos peças fundidas e as vigas de parede fina que tem o warping o que nós fizemos aqui foi mostrar sem fazer juízo de valor se o tamanho da malha é bom ou é ruim as diversas aplicações de modelo de viga de placa casca de sólida e de viga de parede fina que é modelado por elemento de placa e casca por causa do orpen e do detalhe dos furos que você

no modelo de viga só pega tensão nominal Agora nós estamos com todo o alicerce para começar a entrar no mundo bi e tridimensional modelos deste tipo modelos deste tipo modelos de sólido E aí nós vamos começar a matematicamente montar toda a formulação dos elementos o que eu quero dizer com isso é o seguinte o nosso grande desafio é a partir do deslocamento nodal calcular o deslocamento dentro do elemento para Qualquer que seja o elemento e olha só a estat que nós vamos usar nós usamos a mola para entender o processo de montagem nós usamos a

treliça para entender a transformação de coordenada nós usamos o elemento de viga para entender os quatro comportamentos diferentes no mesmo elemento e nós vamos voltar no elemento de viga por quê se a gente já estudou porque a gente quer extrair da Viga uma coisa importantíssima como que a partir do deslocamento nodal eu chego na função matemática que dá o ento dentro do elemento se eu souber fazer isso pra viga eu vou reproduzir para todos os elementos finitos que é o processo de interpolação Resumindo o que que sobreviveu de tudo que a gente fez até agora

eu tenho uma estrutura eu quero saber o comportamento dela eu quero saber como ela se deforma eu divido a estrutura em elementos elementos estão conectados nos nós a partir da rigidez de cada elemento eu monto a rigidez do conjunto determinante zero fatal erro aplico a restrição aplico os loads calculo deslocamento nodal calcula a reação de apoio Qual é a última coisa a partir do deslocamento nodal eu quero saber o deslocamento dentro do elemento para todos existe uma técnica para fazer a montagem existe uma técnica para interpolar é isso que nós vamos começar a fazer agora

como interpolar deslocamento dentro do elemento a partir do deslocamento dos nós isso é a chave do Med dos elementos finitos Ok é esse o caminho