also im letzten vorlesungsvideo nehmen wir jetzt also mal das bisher Gelernte zu den elektrothermischen Analogien und versuchen jetzt mal so ein einfaches praktisches Beispiel tatsächlich mal zu dimensionieren und zwar nehmen wir als Beispiel einen Leistungstransistor der auf einem Kühlkörper sitzt okay ich habe meine Fotografie mit wie das Ganze so aussieht das finden Sie hier hier sitzen jetzt also mal zwei solche Leistungstransistoren auf so einem Kühlkörper so Leistungstransistor der schaltet auch mal Ströme so im Bereich 15 Ampere ich zeige ihn dann später dazu mal noch einen Datenblatt und da kann eine ganz schöne Verlustleistung entstehen die
können entsprechend ganz schöne Wärme produzieren und wir werden das gleich mal was ist skizzieren diese Anordnung und daraus formuliert mit deiner ganz einfache Aufgabenstellung für Sachen also wie groß darf denn jetzt die aufgenommene elektrische Leistung von diesem Transistor sein die Verlustleistung damit eine gewisse Kerntemperatur Ampere überhaupt gar nicht von 150°c überschritten wird das wird also die grobe Aufgabestellung sein jetzt skizzieren wir mal diese Anordnung hier im Querschnitt das heißt ganz schön artig sagen wir also mal wir haben den PN Übergang und das ist also der Transistor und der nimmt irgendeine elektrische Leistung auf P elektrisch
und der Transistor selbst ist also verbunden mit einem Gehäuse das ist ja mein Gehäuse und dieses Gehäuse soll jetzt auf einem Kühlkörper sitzen jetzt sitzt das Gehäuse nicht einfach so irgendwie los auf dem Kühlkörper sondern typischerweise wird dort versucht nach einer elektrisch isolierende aber thermisch gut leitfähige Verbindung zu schaffen und das erfolgt durch so eine sogenannte glimmerscheibe also ich deute das hier mal grün an das ist die glimmerscheibe Glimmer ist so ein Material das also so ein bisschen sondererscheinung mit sehr sehr guter Wärmeleitfähigkeit aber sehr schlechter elektrische Leitfähigkeit das heißt das wirkt hier also elektrisch
isolierend aber dient einer guten wärmekopplung und hier unten haben wir dann den Kühlkörper der auch wieder nur schematisch jetzt und hier irgendwie auf die Geometrie einzugehen das ist der Kühlkörper okay und ist erfolgt jetzt natürlich ein Wärmetransport von innen nach außen das heißt die elektrische Leistung die tritt hier am PN Übergang irgendwo oder am Transistor auf und dann erfolgt ein Wärmetransport in Form eines wärmestroms durch das Gehäuse über die glimmerscheibe durch den Kühlkörper zur Umgebung ja die Umgebung die können wir auch noch mit spezifizieren dieses irgendwo hier so und die Temperaturen entsprechend können wir hier
mal mit angeben wir werden also am Transistor und eine Temperatur Täter J messen J steht jetzt hier für Junction für den PN Übergang am Gehäuse Temperatur Teller C für Case am Kühlkörper eine Temperatur Täter K und die Umgebungstemperatur ist also Raumtemperatur zum Beispiel ja die Fragestellung ist jetzt folgender also wie groß darf die aufgenommene elektrische Leistung P elektrisch sein damit diese Kerntemperatur Täter J und wie kleiner gleich 150 Grad Celsius ist und das können wir einmal für den Fall mit Kühlkörper und einmal für den Fall ohne Kühlkörper betrachten okay zunächst können wir das erstmal überführen
in so eine thermische Ersatzschaltung das heißt unsere Wärmequelle ist jetzt hier seine Stromquelle die liefert uns den Wärmestrom P thermisch und jetzt haben wir hier eine Reihenschaltung von verschiedenen thermischen Widerständen an der Zahl 3 ja da geht es dann auf der rechten Seite gleich noch weiter einmal haben wir den thermischen Widerstand vom Transistor RTH Junction dann den thermischen Widerstand zwischen Gehäuse Kühlkörper thermisch Case und den thermischen Widerstand zwischen Kühlkörper und Umgebung den Nennig ja und die Umgebungstemperatur wird konstant gehalten durch eine konstant Spannungsquelle Umgebungstemperatur Täter u so und das ein 20 Grad Celsius und die
Temperaturen die können wir hier mal noch mit einzeichnen das heißt hier wäre also die Temperatur Täter J an diesem Knoten die Gehäuse Temperatur Teller C hier die Temperatur des Kühlkörpers Täter K ja und hier dann ist die Umgebungstemperatur und über den thermischen Widerständen gibt es also diesen Temperatur die Temperaturdifferenz Delta okay was wird also brauchen sind die einzelnen thermischen Widerstände die Umgebungstemperatur ist gegeben mit 20°c die der Wärmestrom ist auch gegeben wenn wir jetzt mal sagen dass die aufgenommenen elektrische Leistung vollständig in Wärmeenergie abgegeben wird dann entspricht der wärmestrompetetermisch gerade der aufgenommenen elektrischen Leistung P
elektrisch also brauchen sind die einzelnen thermischen Widerstände ja und die finden wir jetzt in verschiedenen Datenblättern das ist jetzt also typische Ingenieursarbeit und die tragen jetzt mal nacheinander zusammen beginnen wir also mit dem Transistor selbst suchen also er thermisch J den Größenwert tragen wir dann gleich ein und ich schreibe schon mal der hinter wo wir den finden also zum Beispiel im Datenblatt das Transistors und dieser thermische Widerstand beschreibt also den Übergang kann man so sagen zwischen dem Halbleiter und dem Gehäuse so jetzt schauen wir mal in so ein Datenblatt hinein ich habe hier also mal
so ein Datenblatt rausgesucht und beliebigen leistungstransistors und dieser Transistor besitzt also oder schaltet Ströme ich habe bis 15 Ampere kann Verlustleistungen bis 115 Watt bei also collector mit der Spannung um die 60 Volt hier Duden das heißt das ist ein ganz schönes ganz schönes Gerät und wenn ihr wenn wir jetzt hier mal so ein bisschen in dem Datenblatt mal weiter schauen dann finden wir hier also verschiedene Spezifikationen für den Transistor und unter anderem hier gleich in der ersten Zeile auf der zweiten Seite Terminal resistance also thermische Widerstand Junction to case also Halbleiter zum Gehäuse und
da wird ja angegeben mit der ich Runde das jetzt mal auf 1,5 ist natürlich Kevin probat nicht Grad Celsius sondern Kevin privat na also machen wir das jetzt mal rund 1,5 Kelvin pro Watt laut Datenblatt okay schauen wir mal weiter zum zur glimmerscheibe also der Übergang zwischen dem Gehäuse und dem Kühlkörper das wäre jetzt als der Teppiche Widerstand ja thermisch C den ja finden wir auch wieder in einem Datenblatt und das beschreibt jetzt also den Übergang vom Gehäuse des Transistors zum Kühlkörper okay dann schauen wir noch mal ganz kurz in das Datenblatt von unserem Transistor
rein was wir denn hier für ein Gehäuse in dem Fall haben ja hier ganz oben sehen wir hier noch mal diese Gehäuseform die mit diesen zwei Anschlüssen nur zwei hier sind noch Bohrungen zur Fixierung am Kühlkörper und die Gehäuseform wenn wir dieses t O3 und jetzt schauen wir uns mal noch einen Katalog um verschiedene Glimmerscheiben und hier in diesem Katalog von Fischer Elektronik gibt es also jetzt hier die Möglichkeiten Glimmerscheiben zu kaufen und die Häuser vom Tod 3 finden wir also hier und finden jetzt hier auch den Wärmewiderstand nennen die das jetzt hier also das
heißt in thermischen Widerstand das ist ein der Übergangswiderstand zwischen Gehäuse und Kühlkörper und das sind wir schreiben Sie 0,4 Kelvin pro Watt ich mache das jetzt ein kleines bisschen rund das was besser rechnen können sagen wir mal 0,5 Kelvin pro Watt ganz interessant die ist noch mal am Rande hier sehen Sie also für dieses Material muss kubit bei einer Dicke von was sind das für 50 Mikrometer eine Durchschlagsfestigkeit von 5000 Volt das ist wirklich also die die elektrische Isolation ist hier wirklich enorm der Isolationswiderstand hier sehen Sie ihn nochmal ist wirklich sehr sehr hoch und
das ganze bei guter Wärmeleitfähigkeit also machen wir das immer rund 0,5 Kelvin pro Watt okay und als letztes dann der Kühlkörper und das heißt der thermische Widerstand des Kühlkörpers also der Übergang zwischen Kühlkörper und der Umgebung bei rein passiver Kühlung und da finden wir die Informationen in einem Katalog also kühlkörperkatalog so was gibt es tatsächlich und da finden sie dann im Katalog hunderte Exemplare an Kühlkörpern hier mal eine Seite von so einem Kühlkörper Katalog noch mal rausgegriffen und wie gesagt die Bandbreite ist hier beliebig groß sie könnte jetzt also auswählen nach ihrer entsprechenden Größe die
zur Verfügung steht oder diese wählen möchten und dann in verschiedenen Geometrien Formen und Farben und Sie sehen dass der thermische Widerstand jemand dem Diagramm da gestellt abhängig ist jetzt von der vom Durchmesser oder von der von der Breite dieses Kühlkörpers das heißt jetzt hier ein pauschal in Wert zu wählen ist schwierig weil das natürlich abhängig ist von der Größe des Kühlkörpers von der Form des Kühlkörpers aber ich denke wenn wir jetzt hier mal ein Wert schau mal hier oben auf diesen ersten Kühlkörper im ersten Diagramm hier oben wenn wir jetzt mal ein Wert von 5
Kelvin pro Watt wählen dann sind wir hier nicht so ganz falsch also werden wir hier mal laut Katalog ein Wert von 5 Kelvin pro Watt okay ja und diese drei thermischen Widerstände die sind in Reihe geschaltet das heißt die addieren sich unsere Gesamtwiderstand rtmisch ist damit also die Summe aus der thermisch des PN Übergangs plus nicht ist gleich plus thermisch des Gehäuses + thermisch das der Kühlkörpers und das sind dann in der Summe 7,0 Kelvin pro Watt okay und das erlaubt uns jetzt natürlich eine Berechnung der maximaler Verlustleistung bzw das wärmestroms also Peter mich ist
jetzt die Temperaturdifferenz der Täter durch den Wärmewiderstand durch den thermischen Widerstand und 150 Grad Celsius sind erlaubt die Umgebungstemperatur sind 20°c sind 130 Kelvin dividiert durch den thermischen Widerstand von 7 Kelvin probat ja und da kommen wir auf 18,6 Watt und das ist dann also die zulässige elektrische Leistung okay und wenn wir den fahr jetzt mal ohne Kühlkörper betrachten zum Vergleich also ohne Kühlkörper ja jetzt müssen wir irgendein Wert für den Übergang vom Gehäuse C zum zum Umgebung festlegen da hilft da hilft jetzt auch so ein bisschen der Blick mal so nach in Formel Werke
zum Beispiel wir können jetzt mal pauschal annehmen für das Gehäuse Tiere drei sind thermischen Widerstand für den Kühlkörper von und 45 Kelvin pro Watt die fünf noch ein bisschen deutlicher 45 Kelvin pro Watt und damit kommen wir dann also auf ein Gesamtwiderstand der thermisch von 47 Kelvin pro Watt also jetzt wirklich nur ein ganz grober Abschätzung und das führt dann also zu einem wärmestrompetermisch gleich aufgenommenen elektrischen Leistung ist gleich Delta Täter durch den Wärmewiderstand der thermisch und das sind dann 130 Kelvin durch 47 Kelvin pro Watt in dem Fall und da kommen wir auf eine
zulässige Verlustleistung von nur noch 2,7 Watt das ist dann doch ein extremer Unterschied zu den 18,6 Watt die wir hier oben mit Kühlkörper ermittelt haben okay also dieses ganz grobe Beispiel soll immer zeigen mal veranschaulichen sowieso meine Dimensionierung so ganz grob etwa verstanden geht aber sie werden in anderen Lehrveranstaltungen zum Beispiel in der Geräteentwicklung werden sie das ganze noch mal ein bisschen ausführlicher diskutieren hier in der Lehrveranstaltung haben sie jetzt quasi schon mal die Grundlagen für diese Elektro thermischen Analogien schon mal gehört und wenn sie dann irgendwo im Studium mal wieder feststellen ah dieses Beispiel
aus dem Mechanik dieses Beispiel aus der Thermodynamik das erinnert mich doch von der mathematischen Beschreibung sehr stark und das was ich in der Elektrotechnik gelernt habe dann sind sie auf einem guten Weg und dann können Sie vielleicht auch selber irgendwann mal solche Analogie Betrachtungen für sich durchführen
