Aula 7 Modelo Streeter-Phelps

e fala pessoal Beleza então nós vamos dar sequência ao modelo escola da água modelo clássico aí de ter sempre está o que ele simula só com dois componentes né quando eu ia mostrado lá na primeira aula né tem o fenômeno da desoxigenação e o fenômeno da relação o que condições você Quais são os limites do modelo né são hipóteses simplificadoras do modelo é o primeiro são cargas pontuais só não trabalho com carga difuso o carga distribuída ao longo do trecho carga pontual num ponto específico em condições aeróbias são não tem condições anaeróbias e lá no nosso plano eles têm uma planilha em que tenham uma adaptação desse Ops para condições anaeróbias está o modelo clássico é só com condições aeróbias Cês tem que ter oxigênio suficiente para transmitir organismo degradar a matéria orgânica e a outra hipótese simplificadora Essa é a ideia de ti o sistema do Rio trabalha como um modelo hidráulico em fluxo então será que nós iremos então anterior que tem uns assuntos em questão e é um modelo clássico de situação que trabalha dessa forma modelo desenvolvido em 1925 quem tiver interesse Depois eu mando o link o pdf né da publicação original ou a aplicação mais antiga talvez que eu tenho conseguido achar do desse modelo é bom que é uma curiosidade nessa publicação que é um boletinho aí de saúde pública estarão estudo da poluição e Purificação natural do Rio Ohio deve ser o terceiro boletim E os autores aqui são justamente é Esse é o glitter tá querendo sentar lista e o your shelf consultoria e Saúde Pública que então ele estava estudando os fatores relacionados ao fenômeno de oxidação e geração E aí que modelo clássico do trabalho joia Então vamos voltar para nossa apresentação bom então digamos a ideia Geral do modelo à oxidação desoxigenação certa perda de oxigênio Oi e a parte geração então vamos começar aqui com a cinética da desoxigenação tá então que a gente tem um gráfico indicando o consumo é da matéria orgânica ou alteração da carta de bebê ó por exemplo concentração de íons ao longo do tempo né no Rio bom então a matéria orgânica beijar o lançado no rio ela vai sofrendo Então mas decomposição Até que em alguns dias como se por aqui 20 e 22 dias né Você viu o teste que a gente faz no laboratório e teria ali o pouco da legal remanescente então é o gráfico que vai indicando aqui e o decaimento da matéria orgânica né É e quem que vai chamar de débito remanescente que é o que vai sobrar tá e a gente pode pensar ah bebê ó por um numa outra perspectiva né que seria o consumo né acumulado ou seja débil acumulada que a gente vai chamar aqui de Abu exercida Oi gente tudo aquilo que está sendo consumido né de forma é acumular então sopra então aqui é o que está que está sobrando e aqui é o que está sendo consumido de O2 para poder degradar uma celebridade a quem chama de exercida é uma forma de estimular nos vemos aqui a equação diferencial que descreve e a cinética de desoxigenação é de R B T = - k112l bom deele a taxa de variação então da HBO que concentração de bebê o remanescente tarde vai sobrar igual a menos k1 - está indicando estados e caindo né curva está representando essa curva assim né já está decaindo já tá dormindo ao longo tendo vezes então a concentração da Bíblia que me senti miligramas por litro você que é uma cinética de primeira ordem como nós vimos tá nós fizemos o processo de integração aqui gente já sabe fazer isso também a equação vai ficar adubo em qualquer tempo vai ser igual a Bíblia no tempo Inicial vezes elevado a menos que um existe então sei que a equação que representa aquela curva tarde tem exponencial aqui é claro que eu saber lá no final quanto foi exercido né e eu posso utilizar essa equação aqui no local Y indica HDMI exercida ou seja eles eram que multiplica todo esse parentes né você que tem uma Biz para essas carnes 0 - eles eram elevado a menos que um ter que é basicamente isso aqui então ele 0 - essiele que em cima isso daí ele bebeu exercida né porque eu tinha no começo menos o que foi sendo realizado com seu plano a reação seja o que eu tinha no começo menos a beber a ficar sobrando se a Label remanescente estão enquadrados pelo exercício beleza é um exemplo a então Suponha que uma carga inicial de bebê uma concentração inicial de Bill de 100 miligramas por litro e um calma e de 0,25 dias - 1 e aqui a gente sabe que esse 0. 25 esse zero. 15 dias menos menos um ele significa que a cada dia 25 porcento da concentração Inicial sobre a construção naquele momento eu vou vais vai sendo consumido vai ser muito agradável tem um primeiro dia aqui a gente pode fazer um gráfico né tempo todo dia um então bebo exercível seja enquanto vai ser consumido de oxigênio você igual a a carga Inicial ali parentes um menos elevada me menos cá é resistente então o kh-25 o tempo que eu quero Avaliar jundir na as unidades aqui tempo tem que estar em dia isso aqui vai dar o valor de 22 anos com série e agora se eu quiser avaliar há de pior tecido em 5 dias né Então uso a mesma equação repito aqui a carga iniciar antes hein Ah tá desculpa concentração iniciar ele sem um menos elevado a menos que até agora o carro continua na mesma coisa 025 mas o ter de 5 dias isso vai dar um valor do 71 miligramas por litro e essa débil acessível em 5 dias é o que nós chamamos de dbo5 no laboratório A gente já falei ah legal cinco 20 né Por causa da temperatura de 20 graus e para ter igual a 20 dias quem Suponha que até 20 dias para ter sido consumido quase todas ele Ó que a gente chama de DB a última né então e 20 dias esse valor da 99 eu quase aí Os Sem aqui né que tinha inicialmente certo a gente consegue perceber que a evolução do consumo de oxigênio não é ao longo do tempo tá E aí bom então nós temos aqui a sugestão de valores na literatura dos Contra isso largamente conhecendo de desoxigenação do Carmo então valores típicos em condições de laboratório quer dizer a 20 graus Celsius para esgoto bruto concentrado o valor ele varia de 35 a 45 para esgoto bruto com baixa concentração 30 40 e vai diminuindo né de acordo com E você tá mais limpo não água tá então curso de água com Águas Limpas de 0,08 0.

2 para tem as referências aí é tão sugestões de valores para nós tá lembrando que sem condições de 20° c a temperatura foi diferente mas temos corrigiram a partir da equação de arrhenius né eu estou aqui tem um exemplo com dois casos diferentes tá então o k1 de 0. 25 é a curva vermelha e o carro de 0. 10 é a curva tracejada vi eles então você percebe que a evolução Ou seja a progressão do consumo de oxigênio eles estão muito mais rápido quando você tem um valor de k maior tranquilo Isla e Vale lembrar que lá no conjunto de planilhas que nós estamos usando para simular a planilha exemplo 8.

2 ela faz o cálculo do coeficiente k1 por meio de regressão linear utilizando o solver do Excel pronto você consegue ajustar uma curva 10 utilizando regressão não-linear consover na noticia Wilson vai buscar Qual o valor de carro que dá conta de representar esse fenômeno tá então confere lá na ilha a beleza é e esse aqui é só um exemplo para mostrar o quanto você pode ter uma uma ideia relativa da Bibi o nessa Direção Duas a morte diferentes com dois valores estão destino né embora os tenham o mesmo valor de negócio em com 20 né a segunda essa peça mostra da linha vermelha ela consegue por conta do seu valor de k um atingir a degradação quase total né não no tempo de 20 dias e a outra porque tem um k11 o mais baixo né ela tem mais dificuldade de completar demora mais tempo tá chega a 20 dias e não consegue não é não completa né a degradação tá é só vou mostrar né que mas se mostra diferente no caso o ok tem uma coisa importante que é a ideia a gente for ficar um procuro ciente de desoxigenação né mas isso é no laboratório né são salão colaboração um o item às condições do Rio né que você tá se dorme condições de clã porque a gente vai chamar de cabelo tá que seria o que eu senti remoção efetivo né que desoxigenação efetivo no campo via de regra Então cadê ele tem que ser maior ou igual ao calmo Então cadê a oxigenação é oxidação da Dior no Rio e o cão representa a oxidação da Globo a nas garrafas no laboratório tá é basicamente isso se dá porque por causa da influência da biomassa aderida no fundo né e que em rios azuis que você tem mais influência tá então aqui tem uma diferença para rios lagos e rios profissões tá alguns tipos de origem é o Google frente caracterizar em termos qualitativos aí dos lançamentos tá é um cursos d'água receber o esgoto bruto concentrar no laboratório você pode variar de 03 5045 em rios Ases pode ser Dogma de 05 até um e rios profundos 035 assim conta e aí que você pode então vamos dar uma variada aí no na variabilidade desses valores Tá beleza então vamos usando é de cabeça valor do carro vai ser utilizado mais para gente ir calcular beber a última né Quem Te Viu como é possível calcular la Tribu exercida DB a última a partir do k11 E lembrando que a gente tem preciso corrigir a temperatura dependendo da temperatura do campo nós coletamos amostras tá então a temperatura de nosso integrar o carro na temperatura do nosso interesse nos ela 25 graus Celsius vai ser igual o carro na temperatura 20° um padrão vejo peça elevado é diferente a temperatura a temperatura atual Nossa menos 20 tá então esse coeficiente de temperatura certa tem um valor os jovens de um 47 na planície lado qual UFMG uns tem um e para algumas situações valores diferenciados na dependendo do tipo de substância ou de variável que você tá simulando mas para esse caso aqui para o cabelo via de regra 1,0 47 G1 Essa é a interpretação deste valor é que os valores de k1 na vitamina D Cadê eles aumentam 4,7 por cento isso né esse 1,47 like que os valores de k que você tá interessado em descobrir eles vão aumentar esse 4,7 por centro a cada acréscimo de 11 graus Celsius na temperatura da água em função mental em graus celsius a temperatura da água cá and aumentar 4,7 por cento certo essa interpretação e lutando que um pouquinho então a gente percebeu aí que o carro de pode variar em função da profundidade né então tem algumas equações né Aí se Ei e o livro do Thomas Miller tem equações que relacionam é o valor do cabelo em função da profundidade tá do canal ou o corpo d'água certo e também tem equação do cada em função da vazão na porque a lesão pode influenciar pelo adquirir os cole menores invasões são usualmente mais raros então dá para fazer uma correlação com a vazão também tá é possível fazer esse tipo de relação entre KB com profundidade de invasão na literatura Ok Cigano eu não quero falar um pouco sobre a cinética de redação né Já falamos sobre a desoxigenação muito bem bom para falar em final de carreira sangue precisa entender como é que funciona as trocas gasosas na interface livre na atmosfera e o sistema é Jiu Ou eles que a gente está simulando tá então Observe aí nessa parte do sistema em equilíbrio tá quando a água exposta a um gás ocorre então um intercâmbio de moléculas da fase líquida para a fase gasosa e vice-versa né então você tem uma troca gasosa aqui quando a concentração de solubilidade na fase líquida é atingida vamos looks aqui passam ser de igual magnitude como eles caso de modo que não tem aí não vai ocorrer uma mudança Global da concentração do gás e nenhuma das duas e na estação a gente chama isso aí de Equilíbrio e o dinâmico tá o sistema está em equilíbrio Então é isso aqui vai definir para nós aí ó a concentração de saturação do gás no carro a concentração de odeia que nós temos interesse tá no entanto se tiver algum consumo do oxigênio dissolvido na fase líquida é o principal fluxo de transferência é na direção gás líquido Então você vai ter se tiver muito consumo de alguém aqui que vai acontecer esse equilíbrio vai quebrar e eu vou ter uma transferência do Abi no oxigênio na atmosfera para o meio líquido para tentar restabelecer aí o equilíbrio Beleza então o processo de relação da atmosfera se desenvolve o segundo esse conceito tá então a gente sabe que o consumo nos processo de estabilização da matéria orgânica nós vamos fazer o centro ações deste bicho oxigênio aqui no meio líquido eles estejam abaixo da saturação então eu dei sempre cortar meio abaixo da saturação é a beleza essa assim médica que de de oxigenação de regeneração né ela pode ser caracterizada por uma cinética de primeira ordem tá Oi gente já vai ver equação Então essa equação aqui né a ideia que o déficit de Pode Ou seja quer diferença de concentração no valor de saturação é concentração existente no determinado tempo ela vai ser igual a menos que há dois anos em detrimento também né consumo Às vezes o valor do próprio best pescadores André no concelho de redação dia menos um porque afinal de primeira vez senti fazer o processo de integração analítica o cálculo a gente fez lá para a cinética de desoxigenação a gente vai chegar nessa equação aqui né de igual a zero deve Inicial sempre Inicial elevado a menos ficar do espelho sabe eu abrir esse esse dele né acontece se eu tivesse a concentração saturação menos a concentração são de 0 vai ser quem vai ser concentração de saturação - concentração Inicial e um de vai ser concentração só coração - é a concentração em qualquer tela são janu essa equação aqui vai ficar dessa maneira com que a gente cálculo Garcia que a gente calcula a concentração de od de fato tá então quanto falta para chegar na saturação e aqui a concentração atual beleza e e são dia de regra você tem tem muitas equações que relacionam com a dois você tem tabelas valores médios tabelado né valores em função de características hidráulicas está nos vamos ver então e valores correlacionados com a vazão então tem essas várias formas aqui as três formas de calcular o dia estimar o coeficiente de reaeração Ah não mano mas é muito básica a gente entender então o que que influencia né Quais são as características físicas aqui que influenciam no coeficiente k dois então basicamente em termos de profundidade tá então se você tem Córregos rasos Boa tarde você vai ter provavelmente uma elevação do seu cabelo Então baixa profundidade leva uma um aumento no caso o jogo K2 elevado sabe disso porque você tem mais contato com a superfície você tem menos profundidade logo você tem a troca com atmosfera vai ser muito mais eficiente tá aí você tem muito mais radiação também nós vamos ver aí a fotossíntese por né tchau Logo profundidade maiores indicam também baixos valores de cá dois agora influência da velocidade do regime de escoamento do conduto do Rio automaticamente você tem o maior velocidades tem mais turbilhonamento na água se você tem mais agitação maior sua troca né de oxigênio Pode mostrar por quanto mais elevado vai ser o seu cá dois vamo baixas velocidades vão resultar em baixo os valores e K2 beleza e aqui tem um exemplo de valores né uma sugestão de valores de cá dois isso a 20 graus Celsius também tá para cursos d'água mais profundos e cursos d'água mais rápido só observo ativar um mas sempre aumentando daqui para cá e de acordo com as características tá aqui ambientes mais lênticos de equipamentos mais lógicos Rios com corredeiras né são valor aí do K2 tá aqui em Corredeira está trazendo a arca desse tem um grande aporte né de um grande incremento de oxigênio na no meio líquido Então os valores de cada direção maiores que um tá Ah Negão e agora eu falei em função das características hidráulicas tem alguns autores não comer o tio e o insta tá tão que tem a fórmula do K2 são quase 2 = 3,73 velocidade média elevado a 0,5 vezes a profundidade elevada a menos 1,5 isso funciona para que pra canais que tenham de 60 a Fátima 60cm sapato humanos tá E que estão encontra a cidade de 0. 05 mais segundo a até no máximo e o conflito matou segundo Então esse aqui é a faixa de aplicação aproximado de cada uma dessas equações então de acordo com o tipo de você faz avaliando um trecho do que você tava olhando Verifica que se ele atende nessa fazer aplicação utiliza a equação O que que você tiver disponível tá o Polegar a gente pode perceber que essas três equações se combinam tão bem né aqui embora seja a mesma altura profundidade Rios mas o registro o Range de velocidades né não costura velocidades aqui se complementam né que termina com 10 pontos e começa a zero. Vai ter um ponto nele o e-mail e essa daqui são para a equação de ônibus para ministrar profundidades menores quiser acontecer então tem que ser complementaridade nessas equações da frente perceber nesse gráfico aqui que indica então a faixa de aplicabilidade dessas fórmulas ele fica dois em função das características hidráulicas tá então se você tem o fundidade variação da profundidade e atira a velocidade em que na qual você consegue aplicar aí as formas né bom então utilizando aquelas equações não é com as ambições uma cor no ícone né do Missouri a gente pode criar uma tabelinha né do crescente de geração em função da velocidade em função da profundidade está e é só consultar aqui E aí [Música] e agora em termos mais visuais e gráficos né você pode comprar essas coisas aqui cada curva dessa indica a profundidade a e aqui o valor de k 2 faixas de valores de K2 no função da velocidade beleza e aqui a gente conserve valorizar altíssimos já indicadores Mariana aqui de 10 a 100 é para Córregos raros né próximos beleza né E é claro que isso vai gerar mais incerteza no modelo né porque os modelos de Piracicaba São muito sensíveis ao calor está Além disso também tem equação de sigo Blue e não tá E aí depende que da declividade do rio e da velocidade beleza para que os pequenos não fazer um até 0,3 mais segundo a Rios médios aqui de 0.

3 8. 5 mais público segundo de vazão utilizar as equações também sei lá e aqui aplicando aquela equação de seguro Alice né para uma taxa de variação de velocidade declividades e profundidade você chegar nesses valores só na tabela aí para ficar mais fácil a quinta Mogi equação 1 o exame de gravura 1 e agora outras equações a equação de Nelson e Flores tá esse autores eles trabalham com um grande banco de dados do do serviço geológico dos Estados Unidos está baseado sempre medições de cá dois em campo quem Campo por meio da técnica de traçadores parte é considerada e é a pelos autores como mais confiável então eles fizeram 371 trechos em 166 rios dos Estados Unidos desse monitoramento tá E aí com o resultado de análise da regressão com os dados de cada dois características morfométricas na hidráulicas dos estudados aí foram obtidas dessas equações tá então com relação né entre o Cardoso e as características hidráulicas aqui tá então juros compostos corredeiras e os controle de canal o presentão pela descrição atualizar suas equações para as quais valores é claro que saiu da realidade lá nos Estados Unidos tá tá e claro dá para você também fazer aqui uma certa relação com K2 Invasão com mídia viu né Essa tabela aqui é para região metropolitana de BH em está presente em tudo do com externo Beleza então se ajusta né uma uma função dessa no Excel mesmo fazer uma regressão lá uma lente tendência e encontre os valores de m e n ta desses coeficientes e é aqui é só um exemplo net como que fica no gráfico Oi Luca dois em função da vazão tá utilizando aí hoje ou não Oi ok e a gente sabe que o K2 ele ele geram compra uma muito incerteza no modelo então a ideia de tentar fazer uma uma análise de incerteza ou de sensibilidade do modelo em função do cá dois anos nós estamos uma planilha só para fazer isso e depois eu vou a gente fala Me Prender lá e dá uma olhada lá E lembrando que a gente tem que corrigir é o K2 para temperatura de interesse nós tem um tipo perto aí utilizar ele de 1,024 tá eu expliquei bem como é que funciona nessa correção então sigamos é é a joia então nós vimos o processo de desoxigenação decomposição e o processo de e aeração Ah tá ah ah ah é lindo esse diz que eu já falei da parte de redação a gente tem lá nas planilhas aprender 8.