o gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares o produto um e o dois então para comparar essa evolução ele passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês daí o resultado dessa verificação para os meses de Abril a junho são representados na tabela Então tá aqui ó Nessa tabela o produto um tá nessa linha produto dois essa aqui o produto um em abril vendeu 80 o 2is vendeu 190 daí vejam que o produto um no próximo mês em maio ele vendeu mais
ó de 80 ele vendeu 90 em junho ele vendeu 100 então vejam que o produto um tá aumentando a quantidade de vendas enquanto o produto dois apesar de vender mais ó ele tá diminuindo 190 diminuiu para 170 diminuiu para 150 tá diminuindo conforme os meses passam Então vamos lá ó o gerente estava decidido a terminar a produção do produto dois porque o produto dois tá diminuindo ó enquanto o produto um tá aumentando então ele viu que uma hora vai est tão pouco as vendas do produto dois que não vai mais valer a pena produzir então
ele vai terminar a produção do produto dois quando olha aqui ó pegadinha ó ele vai terminar no mês seguinte ao mês em que as vendas do produto um superassem as do produto dois então quando eu descobri que as vendas do produto um forem maior do que as vendas do produto dois daí nesse momento eu vou no mês seguinte eu paro de produzir o produto dois mas é no mês seguinte não é no mês que houve né uma a isso aqui que houve maior que um maior que o outro não é no mês seguinte isso é
pegadinha porque tem Duas respostas nas alternativas Então olha só Suponha que a variação Na quantidade de vendas dos produtos 1 e do se Manteve mês a mês como no período representado na tabela Então vamos ver ó a variação do produto um e do dois como é que ocorreu o produto um vendeu 80 depois vendeu 90 Qual foi a variação de venda aqui ó vendeu 10 a mais aqui não é Ó 90 - 80 dá 10 ou seja a entei 10 unidades de vendas aqui de Abril para Maio e de Maio para junho 90 virou 100
aumentou 10 também então vejam que esse aumento permaneceu o mesmo aqui e o enunciado fala para nós supormos que vai continuar sempre assim ó a cada mês sempre vai vender 10 a mais do que o mês anterior e o produto dois olha aqui ó de 190 para 170 vendeu Men 20 né eu faço aqui ó o da frente menos o de trás 170 - 190 vai dar -20 é quanto ocorreu essa variação aqui a mesma coisa aqui ó 150 - 170 vai dar -2 então a cada mês eu tô vendendo 20 unidades a menos então
eu consigo enxergar que eu tenho pro produto 1 eu tenho uma pa em que o primeiro termo é 80 e a razão é 10 como é que eu concluo que é uma pa porque a pa é aquela sée em que a cada passo que eu dou eu somo o mesmo número como eu somei 10 aqui somei 10 aqui e a questão falou para nós continuarmos somando a mesma coisa então é uma pa com essas informações aqui enquanto no produto dois continua sendo uma pa só que agora ó o primeiro termo eu vou chamar de série
B né para diferenciar então o primeiro termo aqui é 190 e a razão agora é -20 ah Professor mas a pa não soma sempre sim ó do 190 eu tô somando -20 e quando eu somo -20 eu tô fazendo uma subtração então a pa sempre soma a cada passo então eu tenho essas informações daí eu quero saber quando ó o termo geral lembra lá ó o termo geral é o primeiro termo mais n - 1 vezes a razão enquanto esse cara o termo geral é a mesma coisa só que é com B né é o
b1 + n - 1 xz a razão galera o termo geral representa a a quantidade de vendas a cada mês quantidade de vendas ao final do mês isso é importante né porque eu não sei a quantidade de vendas no início do mês a quantidade de vendas eu sei ao final do mês então isso aqui é quanto de vendas eu vou ter ao final do mês de cada um dos produtos Então vou aplicar a condição que o cliente cliente não né que o gerente gerou para parar de produzir o produto do eu quero que as vendas
do produto um que tá representada aqui eu quero que o an seja maior que as vendas do produto dois que é o BN é o termo geral da minha pa das duas pa Então vou aplicar a fórmula ó o an é o A1 que é o 80 mais o n - 1 que o n vai indicar para nós qual mês dejam só quando o n é ig a 1 eu tenho Abril 2 é Maio 3 é Junho daí o n que nós encontrarmos aqui a gente vai ter que fazer o raciocínio para saber qual o
mês que representa Então vamos lá ó n - 1 vezes a razão sendo que a razão agora é 10 eu quero que isso seja maior que BN aplico o BN também ó B1 é 190 + n - 1 vezes a razão razão é -20 então vamos lá Vamos efetuar esses cálculos para encontrar o n eu vou jogar esse 10 aqui para dentro multiplicando né efetuando a distributiva vai ficar então 80 + 10 x n vai dar 10n e 10 x -1 dá -10 maior aqui não sem igual né só o maior vamos lá vou jogar
esse cara para dentro também ó vai jogar aqui vai jogar aqui deixa o 190 parado mais aqui ó -20 X N vai dar -2n com esse mais vai dar -2n -20 X -1 Men com menos dá mais vai dar mais 20 com esse mais continua sendo mais 20 agora eu vou jogar todo mundo que tem n pro mesmo lado então fica aqui ó esse 10n fica parado aqui e esse - 20n eu jogo para lá como mais 20n agora eu vou pro outro lado da desigualdade ó deixa aqui o maior e aqui eu tenho ó
190 + 20 vai d 210 joga 80 - 10 dá 70 e eu jogo pro outro lado né vai dar -70 porque aqui deu mais 70 Então eu tenho ó 30n é maior do que 210 - 70 é 140 Então corta zero com z0 isolo o n jogo o 3 que tá multiplicando pro outro lado dividindo vai dar 14 di 3 quanto que dá 14 di por 3 galera de cabeça ó se fosse 12 di 3 daria 4 se fosse 15 divid por 3 daria 5 então 14 por 3 tá no meio de 4 e
5 então isso aqui vai dar sei lá 4,5 4,6 4,7 não interessa é o número que tá no meio então vou dizer que é 4,6 qualquer vírgula que eu colocasse aqui o raciocínio daria o mesmo por quê Porque o n galera é uma quantidade inteira é um mês para frente é 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses não tem n quebrado então se eu quero que o n seja maior do que 4,6 eu quero que o n seja 5 6 7 8 9 qualquer valor maior do que 4,6 então vamos lá vamos interpretar isso
aqui porque o n é o mês né então quando o n Vale 1 o mês é Abril quando o n vale 2 o mês é Maio 3S é junho 4ro é julho 5 É Agosto 6 é Setembro eh 7 setembro outubro é outubro deixa aqui assim parei então vejam só quando o n for 4 isso aqui ainda não aconteceu porque isso aqui que é a condição para parar de vender essa é a condição ela só vai ocorrer quando o n for maior que 4,6 só vai acontecer aqui ó aqui isso acontece aqui isso acontece aqui
isso acontece ou seja para todos os nes maiores do que 4,6 a venda do produto um é maior que a venda do produto dois então qual é o primeiro mês que ele fala olha só o gerente vai parar a produção do dois no mês seguinte em que as vendas do um superarem a do dois é esse mês aqui ó nesse mês ocorreu a superação então eu tenho que parar de produzir no mês seguinte aqui aqui superou aqui parou Setembro gabarito letra Delta [Música]
