Problemas com Volume da Esfera e do Cone - Aula 40

olá sou professor eduardo trouxemos alguns problemas envolvendo a esfera primeiro problema é o seguinte temos um retângulo abcd cujo lado do retângulo a de está apoiado sobre um eixo de rotação e temos um semicírculo de diâmetro a de de tal forma que temos aqui dado é o lado descer do retângulo lado o bc da retoma é de aaa - que vai ser a mesma medida do raio do seu míssil só que nós vamos fazer o seguinte vão retirar do retângulo esses em 5 ao retirar do retângulo de semicírculo vou rotacionar a figura qual é o

volume desse um sólido de revolução que teremos aqui então retiramos o semicírculo do retângulo retirando o semicírculo no retângulo como se eu tivesse uma uma figura aqui vazada nessa parte bem quero o sólido volume do solo de revolução gerada a partir da votação dessa figura que a gente pode fazer simples é o volume dos olhos é igual o volume que nós temos quando rotacionando sou retângulo quando nós rotacionando retão geramos um cilindro então seria o volume no fim do ano em branco que esse cilindro vai possuir raio a rotaciona retângulo raio e altura do cilindro

que a medida abc do retângulo é igual à medida do diâmetro um diâmetro então é de 2 à altura dois a menos o volume do solo que nós teremos um rotariano nar o círculo rotacionando um círculo sólido que nós temos é uma esfera então - uma esfera de raiva são menos o valor demais ferguson lembrando que a esfera possui um raio o volume cilindro área da base nessa altura então temos que o volume do solo área na base ao quadrado já que temos um círculo vezes altura que é igual dois a menos o volume da

esfera das férias a gente já sabe podemos usar a expressão 4 pierre raio ao cubo sobre três só que o raio nesse caso é então temos 4 p ao cubo sobre trechos opa o volume do solo finalizando esse problema inicial é do isp ao cubo menos quatro terças dp álcool 2 - 4 terço ficamos com 6 - 4 / 3 dois terços ou seja o volume dos olhos é igual a dois terços dp vezes a u a unidade de volume interessante esse probleminha que a gente propôs o volume do solo de revolução que nós temos

dois piau cúbicos m3 é exatamente metem metade equivalente à metade do volume da esfera vamos para o próximo o próximo que trouxemos para vocês uma situação no qual temos um recipiente cilíndrico nesse recipiente cilíndrico esse cilindro possui raio 3 a 1 temos um raio de base 3 possui altura 10 centímetros esse pente está preenchido com água num nível até 5 centro nós vamos colocar uma esfera nesse recipiente ao colocar espera nesse recipiente o nível de água vai subir 3 centímetro então ao colocar a esfera teremos um nível de água subindo 3 centímetro e o que

se pede ao que o raio da esfera que foi colocada no cilindro sabe princípio já que mede o volume do sólido é igual o volume do líquido deslocado então a gente sabe que esses três centímetros um bom de terminar pra mim o volume da esfera que foi colocada ou seja podemos dizer que temos um cilindro que é raio 3 ea autora 3 e o volume de cilindro de raio 3 de altura 3 é o volume da esfera então sabemos que o volume da esfera é igual o volume de um cilindro de raio 3 aparece aqui

e autora 3 três centímetros e 3 cêntimos o pai também o volume da esfera sabe qual a expressão 4 pierre okubo sobre três então eu tenho quatro e erra ao cubo sobre três é igual o volume do cilindro que é a área da base de altura tão tendo área da base vezes a altura ou seja o meu raio o representante do ano meu raio ao cubo nessa expressão posso cortar o pim com meu rádio ao cubo vai ser dado pela expressão 3a 4a sobre quatro extraindo high school que chegamos eu o que o problema ted

calcular o raio das ferro extraído da raiz kubica o raio em bola 3 raiz cúbica de 34 comentar isso aqui centímetros fazendo uma aproximação que a alma antônio de 2,72 centímetros simples interessante 2,72 sentindo uma esfera de diâmetro maior do que 5 que é acima do nível o diâmetro acima do nível inicial até a próxima