12 MEF1 AULA 5 ETAPA 3 024

Muito bem nós formulamos o elemento de mola o elemento treliça e o elemento de vigga nós vamos fazer uma aplicação no software de análise que a ideia como tudo que nós vamos fazer daqui para frente ao formular os elementos é mostrar em seguida no software como é que a coisa funciona né não para aprender comandos de software Porque nós não estamos fazendo Aqui um curso de software mas de teoria né que é fundamental para quem quer usar o software esse exemplo de viga que nós vamos mostrar aqui o grande objetivo além de os conceitos no

elemento de v é mostrar que todo software de análise ele contempla essa sequência que tá aqui eu vou fazer um modelo nesse caso nós vamos fazer o caso de uma viga simples calculando né o elemento de viga nós vamos ter que montar a rigidez de Cada elemento para montar a rigidez do conjunto nós já sabemos que a rigidez de um elemento por exemplo dela e a so l de uma viga o parâmetro é E I so L cuo você precisa do material e da property então ao trabalhar com o software a primeira coisa que o

usuário tem de fazer é definir uma mattio e uma property porque na hora de montar o elemento numa malha ele vai precisar conhecer a rigidez dele e a rigidez dele depende do matí e da property tá claro então nós vamos chegar E fazer isso aqui a rigidez da estrutura vai ser montada nós vamos aplicar as restrições Então essa é a sequência lógica que tem que acontecer no software depois nós vamos aplicar o carregamento os deslocamentos noad vão ser calculados E aí nós vamos interpretar os resultados Esta é a sequência que todos os modelos de elementos

finitos no âmbito da mecânica estrutural contemplam E que todo software de elementos finitos contempla é que às vezes o cara usa um software que ele acha que é amigo e ele esquece disso ou ele usa o software sem saber a teoria não vamos nem comentar mais esse caso o que eu quero dizer é o seguinte nós ainda falamos famos ainda há pouco da questão da Matriz de rigidez de um elemento de viga que faz parte de um conjunto né Ó o a é o parâmetro de rigidez axial Ó o matí aqui ó eu tenho Que

definir o módulo de elasticidade do material o outro parâmetro da rigidez axial é a área da sessão ó o parâmetro de rigidez flexional E I so l c e é o matí e é o momento de inércia Tá certo e El é o comprimento da Barra Então nós vamos fazer um exemplo no qual usando um software de análise a gente desenvolva todos esses passos que a gente mostrou na visão geral até porque olha aqui ó ó uma Viga Isso é uma mola aquele e l cubo é uma mola que tá escondida já falamos sobre isso

também o que que acontece do ponto de vista prático quando você trabalha com software na década de 70 quando eu comecei trabalhar com elementos finitos mais propriamente em 1974 esta coisa aqui que é a malha eu fazia a mão fazia a mão eu desenhava no papel a malha dava o número de cada um desses nós numerava os nós numerava os Elementos e criava uma série de cartões para poder fornecer para um software né que tava armazenado num computador de grande porte que era o mainframe todos os dados do modelo e os dados saíam impressos no

papel e aí você com informação de cada elemento você relacionava o dado do papel com elemento e via se o nível de tensão ele estava ele estava dentro dos critérios aceitáveis de resistência estrutural como é que esse cenário mudou Hoje esse cenário hoje fez com que asis funcionem de uma maneir mais rápida Mas em compensação também pode fazer uma bobagem mais rápido o cara pega um software e não sabe o que tá fazendo por quê Porque o software por exemplo particularmente esse software ele tem recurso de CAD e de cae junto né como é que

o cara trabalha hoje ele importa uma geometria ou seja ele vai lá num fio Import Geometry E aí em cima dessa geometria ele monta a malha isso é um ganho Fantástico né Isso é um ganho fabuloso por exemplo aqui eu tenho um file Olha só nós estamos oferecendo filosofia aqui tem um Import olha só tá vendo aqui ó eu posso importar de de todos os softwares que você vê que fazem geometria eu posso criar uma geometria lá e importar para dentro do meu software de elementos finitos né eu fui lá e dei um F Import

e aqui eu posso ir lá no qualquer software Famoso aí que você tem no mercado você importa a geometria para em cima dela você fazer uma malha Esse é o procedimento normal que você trabalha para ser mais rápido então nós temos este particularmente você pode fazer o CAD aqui dentro mesmo né não estão falando de um software específico nós estamos falando de Filosofia de abordagem a partir do momento que você criou uma geometria você vai pro trabalho de mashing que é fazer uma Malha agora você pisou no lodaçal dos elementos finitos mesmo que você entrou

no matti e na property você vai fazer uma malha quem é que decide o tipo de elemento é o usuário como falo japonês né não faz eu não eu usuário é usuário quem é que decide sobre o matí é usuário quem é que decide sobre a porta é usuário quem é que decide o tamanho da malha é usuário não há software amigo que tome essa decisão por você você pode até Acreditar mas isso não funciona então nós temos que criar uma lógica para fazer isso Tá certo neste exemplo como nós estamos querendo entender a lógica

nós vamos fazer uma malha mais artesanal eu não vou criar uma malha em cima de uma geometria Mas vamos criar uma malha seguindo aquela sequência daquele quadro que a gente montou eu tenho uma estrutura eu vou dividir em elementos a partir da rigidez de cada elemento eu Monto a rigidez do Conjunto O determinante É zero eu aplico a restrição eu aplico o carregamento eu ponho para rodar um modelo no E aí eu interpreto os resultados é isso que nós vamos fazer Tá certo então o que que acontece aqui neste software quando nós estamos agora na

parte de ming né que não é importante identificar comando mas a lógica isto não é um curso de software Aqui nós temos informação a f Alumínio isso aqui é informação sobre matí eu tenho uma série de matí eu posso criar um matí como é que eu crio um matí normalmente por exemplo se eu for aqui criar um matí ele vai me perguntar o módulo de elasticidade o coeficiente de Poa oar módulos o que que é o x m é aquele G lá que a gente viu que 2 mais ni tá certo esse carinha aqui ó

o módulos é esse G aqui que a gente já comentou sobre ele eu posso fazer a Identificação disso daqui fornecer eu tenho aqui por exemplo já um matí gerado né que eu posso dar uma olhada nesse matí olha aqui o mattio esse software em particular ele tem sistema de unidade olha só que interessante muitos softwares não tem eu tô trabalhando num sistema no qual as forças são Dad em kilof força os deslocamentos S as dimensões em milímetros portanto a tensão é kilof força por milímetro qu o módulo Elasticidade né é kilof força por milm quado

e aqui tá o módul de elasticidade do aço aproximadamente 21000 kç por MM Quad Esse é o coeficiente de Poa Esse é o aço aproximadamente 03 né então nós temos aqui um matí já definido pro nosso modelo tá perfeito é esse cara aqui nós vamos resolver um problema então agora vamos seguir um passo a passo aqui Qual é o nosso problema o nosso problema é o seguinte nós vamos resolver um probleminha Básico problema básico no qual nós temos uma viga que é uma viga I cujo comprimento Vale 10000 MM Olha a sessão transversal da viga

aqui ó tô desenhando a sessão isso aqui Vale 250 MM isso aqui vale 100 Mm e nós temos um carregamento sobre essa viga que é esta carga que atua aqui olha só essa carga que atua aqui é uma carga de 0,5 kil força por milm Tá certo nós vamos calcular isso daqui à mão e em seguida nós vamos fazer o mesmo cálculo no software reparando algumas questões muito importantes do elemento De viga que nós vamos na formulação dos el entrar mais a fundo mas olha só se você for em qualquer em qualquer livro de resistência

dos materiais você vai observar que o diagrama de momento ele tem esse aspecto né Isso aqui é L2 so 12 isso daqui é2 24 Isso aqui é uma Viga engastada Tá certo então vamos fazer o cálculo manual antes de usar o software o quezinho é esse cara aqui 05 vees 1500 qu Tá certo dividido por 12 daqu nós temos o momento máximo o momento máximo vamos calcular momento máximo Aqui eu vou vou fazer o pegar a nossa calculadora aqui e vamos fazer a conta como se tivesse nós vamos fazendo a mão hein est fazendo a

mão depois nós vamos fazer por elementos cind é 1 1500 qu vezes 05 igual dividido por 12 dividido por 12 isso aqui 93750 vamos checar de novo 15500 10000 ao quadrado vezes 0,5 0,5 dividido por 12 [Música] 93750 93750 unidade kil Força vezes milm aliás eu tô Seguindo aqui uma uma coisa que eu tenho no sangue que o professor lebedev me ensinou né ele sempre falava para mim abeline eu dar grátis Minha experiência para você você calculei duas vezes senão antes de pula na casa pula na igreja e muito reza que é o eu trabalhei

com cientista ucraniano já falei para vocês durante mais de 8 anos da minha vida né que era uma sabedoria imensa conhecia tudo da parte matemática e do do projeto Então ele sempre me falava isso muito bem então nós calculamos o momento máximo que atua né nessa viga e agora nós vamos calcular o valor da tensão máxima né o valor da tensão máxima como é que seria isso daqui aí eu preciso das propriedades da sessão Então vamos lá no software de elementos finitos toda vez que eu crio o modelo de elementos finitos eu preciso do matí

e eu preciso da property como eu tô trabalhando com elementos de viga Eu Tenho um módulo aqui que só calcula a sessão de viga só calcula a sessão de viga Beleza então nós vamos nós vamos pegar aqui e montar essa sessão essa sessão aqui ela tem qual é a dimensão dela a altura dela é 50 então eu vou colocar aqui 250 certo 250 depois ele pergunta qual é a altura a largura do flange superior é 100 Vou Colocar aqui 100 e qual é a espessura do flange 6 mm 6 mm nós temos a nossa sessão

aqui ó essa é a nossa sessão tá certo é uma sessão que tem 250 de altura 100 250 por 100 e a espessura é se né Então essa sessão eu vou confirmar muito bem e vou armazenar essa Sessão aqui tá certo que é um perfil né aí é um Wide flange de 250 por 100 por 6 Ok pegar esse cara aqui agora o que que eu vou fazer eu vou pedir a informação desse perfil que é esse cara de 250 Olha só ele tá me dando a informação completa desse perfil ele me dá a área

e me dá o momento de inércia este cara aqui que me interessa eu vou colocar aqui o momento de inércia dessa esta sessão Olha só o momento de inércia tá Escrito aqui 2 49 2 2 2 49 2 2 2 44 24 milhões 922 244 unidade milm à qu agora nós vamos V fazer a continha da tensão que atua porque a tensão atua aqui né ó tração compressão Essa é a tensão estamos calculando particularmente aqui no momento máximo Tá certo então nós vamos pegar o momento aqui que é 9 93 750 dividido por 2 49

2 2 2 4 4 e nós vamos multiplicar pela distância a linha neutra que é metade de 250 que é 125 e com isso nós temos o valor da tensão isso calculando a mão depois nós vamos calcular no software tá claro isso aqui então isso daqui daria vamos fazer Essa continha de novo né fazer essa continha aqui 93 750 93 750 dividido por 2 4 9 2 2 2 4 4 igual e vezes 125 isso dá uma tensão de 0,470 kila por milm Qu Esse é o valor da tensão obtido dessa forma em seguida nós

vamos fazer com o uso do software Ok então vamos lá então nós fizemos o cálculo manual da tensão e em seguida nós vamos fazend o software eu só queria chamar atenção para duas informações que aparecem aqui e que são de extrema importância que nós vamos comentar conceitualmente isso aqui É a área do perfil né a área do perfil tá lá 2651 MM qu os momentos de inércia né tanto que a gente usou o momento de inércia aqui que veio do cálculo da da tens da sessão e aqui tem um negócio chamado sheer rtil olha só

que interessante esse cara aqui aparece duas informações Normalmente quando você trabalha com o modelo de elementos finitos Esse cara é o sheer Rti no eixo Y e o sheer rati no eixo Z O que é isso então vamos agora esses dois eixos que estão aqui eles são os eixos centrais principais do perfil quando você monta o modelo em elementos finitos de viga os eixos locais porque o eixo X sempre caminha na direção da Viga quando você colocar lá no modelo o eixo Y e o z eles são os eixos centrais principais tanto que a maior

inércia ocorre no eixo Z e a menor no eixo Y O Que que é esse shear rate ele tem uma característica importantíssima esse sheer rate o que eu quero dizer é o seguinte quando você quando você faz o cálculo de um perfil por exemplo um perfil que tá engastado e livre e você aplica um carregamento o deslocamento máximo é PL C so 3ei ISO a gente conhece da resistência dos materiais agora o que que é esse Deslocamento p c so 3i esse deslocamento fundamentalmente é o deslocamento calculado pela deformação associada a flexão que eu quero

dizer o seguinte quando você faz isso aqui olha só ISO a gente já conhece da teoria de viga essas fibras esticam essas fibras contraem o resultado de todas essas extensões e contração é fazer com que a viga se deforme então se você contabilizar a partir da teoria de viga o resultado final disso é essa deflexão Que tá aqui só que ocorre o seguinte se você pegar uma viga e você pegar aqui está a viga E você tem duas seções próximas ocorre um escorregamento de uma sessão em relação à outra que é a deformação por cisalhamento

o que eu tô dizendo é o seguinte você quando calcula uma viga como a gente já falou antes você calcula a tensão de cisalhamento mas normalmente o cara não calcula a mão a deformação por cisalhamento por que Não porque grande parte das vigas nós vamos falar isso eh quando a gente começar a falar dos comportamentos da mecânica estrutural as vigas normais da construção Elas têm um comprimento muito maior que a altura 18 vezes 20 vezes 25 vezes e o que ocorre é que quando você tem uma viga nessa condição essa deformação Por cisalhamento que é

uma sessão escorregar em relação à outra ela existe mas ela comparada com a deformação por Flexão é muito pequena é muito pequena se você mostrar num gráfico por exemplo Isso aqui é uma viga que você aplicou uma carga na extremidade na hora de você calcular esse deslocamento máximo a flecha máxima ela tem dois componentes esse componente que eu tô mostrando aqui é o PL cu so 3i e esse cara aqui é o parâmetro que tá associado a deformação por C como isso é muito maior que isso pra Viga normal você despreza você despreza e quando

você despreza isso daqui normalmente Essa é a conta que você faz a conta que você faz normalmente é essa só que se você tiver uma viga curta a deformação por cisalhamento ela pode ser da mesma ordem de grandeza da deformação por flexão tá claro o que eu tô falando olha aqui ó se você pegar uma viga que é curtinha e aplicar essa equação tá errado o cara só Tá errando por 100% olha aqui aqui a deformação por flexão e a deformação por falamento geram o mesmo valor de deslocamento então se eu calcular esse deslocamento aqui

como sendo p l c so 3ei o deslocamento é o dobro dele ou seja ou seja a deflexão da Viga Ela é bem maior do que aquela que você calculou considerando apenas a rigidez da flexão sem considerar a deformação Pro cisalhamento se você for no livro do timchenko lá na mecânica dos sólidos ou na resistência dos materiais existe um capítulo específico que fala de deformação por cisalhamento em viga E aí ele gera um parâmetro que é um parâmetro o que eu quero dizer o seguinte olha aqui o p so 3i existe um parâmetro associado a

deformação por cisalhamento esse parâmetro quando você pega as properties do modelo de elementos Finitos estão Associados a esse she área aqui ou sheer R que é a relação da área do perfil que contribui pra deformação pro cisalhamento ou seja de uma maneira mais prática o perfil ele deforma mais do que esse valor que você atribuiu considerando a rigidez à flexão Tá certo então como que a gente faz isso vamos ver em seguida Então ficou a questão como é que a gente faz essa consideração da deformação por cisalhamento pensando de uma maneira mais prática né que

isso vem da teoria da deformação Por cisalhamento que tem lá como eu comentei no livro do timochenko por exemplo a questão é a seguinte quando você tá aqui se você considerar uma viga muito curta e você calcular o o deslocamento devido unicamente à flexão você tá errando por 100% é que você quando tem uma viga Longa a deformação por flexão é muito maior que a deformação por cisalhamento Então você acaba desprezando né mas aqui você não pode fazer isso ou seja no fundo tudo se passa como se a viga tivesse uma rigidez a flexão menor

do que ela realmente tem por isso que ela deforma mais então então lá na matriz de rigidez do elemento esse parâmetro aqui B que dá a rigidez da flexão a Rigor ele tem uma correção que é o Ei sobre L cubo e aqui aparece esse parâmetro 1 + PH na matriz de rigidez de maneira que quando você monta o elemento de viga para qualquer comprimento de viga ele corrige isso daqui por intermédio desse parâmetro aqui né que é o parâmetro que contabiliza a a contribuição da da deformação por calamento no fundo é como se a

viga Tivesse uma rigidez a flexão menor a medida que a rigidez ela é afetada pela deformação por cisalhamento esse Fi começa a aparecer quer dizer quando a viga tende a ser uma viga longa 25 vezes a altura esse Fi tende para zero então a rigidez da flexão é I so L Ao Cubo A medida que a viga vai ficando curta esse Fi começa a ser importante então a rigidez a flexão ela diminui na matriz de rigidez então a flecha aumenta Então essa é a Maneira que é por isso que aqui quando a gente falou das

propriedades que a property né aparece o sheir aqui ou shear rate cada software chama de uma maneira diferente então nós temos aqui agora voltando lá pra nossa malha né que nós queremos montar o modelo em elementos finitos e nós vamos montar modelo usando o conceito de elemento de viga e para ISO a gente precisa ter a rigidez de cada um dos elementos nós já definimos o matí e nós já definimos a Property que é a São da Viga tá claro agora nós vamos montar a malha de elementos finitos nós não vamos fazer em cima de

uma geometria nós vamos fazer de uma forma mais artesanal porque a gente tá querendo entender a lógica de montar um modelo nós vamos repetir isso muitas vezes em Outras aplicações então aqui ó nós temos o matrial material e Aqui nós temos a property que no caso no caso do elemento de viga no caso do elemento de viga é por Intermédio da a seção da Viga por isso que aqui nesse software tem um Be sections em que você define especificamente para a viga a propriedade Tá certo muito bem então nós vamos começar a fazer uma malha

de elementos finitos né para isso nós vamos criar um modelo de elementos finitos Olha só nós vamos criar um modelo de elementos finitos e Isso aí depende de software para software normalmente Normalmente esses softwares gráficos eles criam uma malha de elementos finitos em cima de uma geometria que é o que eles chamam de parte vamos supor eu vou fazer um bloco de motor né como bloco de motor que tá na capa desse texto que a gente calculou né como este chassi que a gente calculou também primeiro você cria uma geometria cima daquela geometria se faz

a malha Então você tem uma parte que é geometria e você tem um F Element módel Que se refere administrativamente aquela parte existe uma hierarquia Isso é uma questão de trabalho com software antigamente existia isso não aliás É bom lembrar né que o CAD surgiu muito tempo depois do cae Às vezes as pessoas não se lembram disso né quando nem se pensava em C ca já existia o problema é que você fazia a malha à mão só isso você não tinha uma geometria para poder criar automaticamente a malha em cima e esse automaticamente entre aspas

né porque Quem define o tamanho da malha é você por isso que a gente vai lá e dá um F importa de geometria então o que que eu quero dizer o seguinte quando eu vou criar um modelo de elementos finitos eu crio uma parte que é uma geometria como eu não vou fazer em cima de geometria administrativamente o software PR precisa disso eu vou criar aqui ó vou criar um Fin Element Model 1 ele disse para mim olha vou criar uma nova Parte aqui para Você e agora eu tenho o modelo de elementos finitos administrativamente

se eu for lá no eu tô aqui ó eu tô com uma parte ativa embora eu não tenha uma geometria existe a figura administrativa como se fosse uma geometria e aqui embaixo eu tenho o modelo de elementos um Tá certo como nós vamos criar um modelo de elementos finitos né Ó olha só é o modelo desse cara aqui que que são esses três x y z Esses são os eixos Globais Esses são os eixos globais do elemento né da da estrutura perdão você vê que não tem nem elemento aqui já tem um eixo que é

o sistema de coordenada Global olha só ele tá aqui ó Tá certo tá aqui ó tá ali ó sistema de coordenadas da estrutura como um todo né tá aqui no x y Isso quer dizer o seguinte se eu fosse desenhar aqui Aqui está o nosso x global que é esse cara aqui está o y Global e XY aqui tá saindo o z global e agora nós vamos montar o modelo de elementos finitos lembra da trel da mola quando você cria um elemento você pega um primeiro nó e o segundo nó Então nós vamos criar os

nós do modelo normalmente nós vamos cansar de fazer isso adiante nós vamos fazer em cima de uma geometria nesse caso não então aqui eu tenho node aqui ó eu vou lá e falar eu vou criar um node E ele fala para mim olha o o número Do nó é um ok O que que ele me pergunta ele tá perguntando para entrar o x o y e z desse node aqui tá certo eu preciso dar a posição Então vou como ele já partiu do 0 eu vou dar um enter aqui ó ele criou um node aqui

beleza agora eu vou criar um segundo node enter node 2 nó vamos fazer o seguinte eu vou criar esse node aqui esse cara aqui tá 15 no x o y Vale 0 e o z vale z0 então vou colocar aqui ó Eu vou colocar aqui 1500 certo 15 v0 e vul 0 olha aqui ó esse é o primeiro Note e esse daqui é o segundo node tem dois nodes aqui nós vamos discutir um negócio importante no elemento de viga o elemento de viga tem uma característica importantíssima que nós vamos discutir o motivo Depois se nós

refinos uma Mag uma Malia de viga eu não vou obter uma resposta mais mais acurada por causa disso mas isso nós vamos mostrar e Vamos demonstrar depois o por então apenas para não ficar dois nós aqui porque depois nós vamos fazer com dois nós eu vou criar mais nodes aqui né eu vou pegar o node aqui ó e vou colar node b nodes então entre esse node aqui E esse node aqui eu vou criar um nó Intermediário entra esse node aqui e esse node aqui eu vou criar um outro intermediário entre esse node e esse

no aqui nós vamos criar um nó intermediário só para aparecer mais elementos no modelo nós vamos ver depois que isso daqui não tem a menor importância Tá certo tá criado aqui e agora Nós criamos o matí e Nós criamos a property agora Vamos criar os elementos então agora aqui eu vou lá no elemento aqui ó Elemento que elemento é que nós estamos criando elemento unidimensional né é uma viga e qual é a property a property é essa proper Que Nós criamos aqui ó de 250 por 100 e por 6 mm Ok beleza então agora nós

vamos criar ó a pergunta que ele me faz PI noes desse node para esse node criamos um elemento olha só ele mostrou até a sessão ó o formato da sessão aqui deste cara para este cara elemento deste cara para este cara Um elemento E deste cara para este cara aqui um elemento Olha só nós temos um modelo de elementos finitos constituído por 1 2 3 4 B elements que que eu posso jurar sem medo de errar o determinante da matriz desse cara é igual a zero por quê Porque não tem restrição essa estrura tá solta

no espaço Tá certo ou não aí eu posso ter a Perfumaria aqui né eu posso dar um Shade no modelo olha só Aí ele mostra o Formato da sessão isso aqui é bacaninha né porque a ferramenta gráfica te dá um monte de ó Que bacana tal mas não se esqueça de uma coisa o modelo de elementos finitos é uma linha aliás isso tá aqui ó ó ó aqui ó Nós já tínhamos desenhado uma viga aqui né você vai lá no no manual da Protec vai lá no timonen você vê uma viga assim né ó ou

você vê uma viga engastada você vê uma linha e vê uma carga aplicada aqui porque aquela linha É a linha do centroide que mais que eu posso enxergar nesse modelo aqui olha aqui ó tá vendo aqui o Tríade que que é o Tríade o Tríade é o eixo local do elemento Olha só eu vou pegar esse elemento e vou trazer para cá ó olha aqui ó vou dar uma ampliada nele ó x y z o que que é esse verdinho Esse é o eixo local do elemento e esse aqui é o Global são coisas Diferentes

tá claro que isso a gente já estudou na teoria quando eu monto o modelo de elementos finitos eu tenho o eixo global que vale pra estrutura como um todo e cada elemento tem o seu eo local que posiciona cada elemento em relação ao sistema de coordenadas da estrutura porque quando ele faz a transformação né usando a matriz de transformação que vocês já conhecem na hora de montar a rigidez da estrutura ele vai montar a Partir da rigidez de cada um dos seus elementos e em função da posição do elemento no espaço ele vai usar a

famosa Matriz de transformação do que que nós estamos falando nós estamos falando disso aqui ó olha aqui o que nós estamos falando nós estamos falando disso aqui a rigidez do elemento antes de montar a rigidez da estrutura ele tem que passar cada elemento do sistema local pro Global então ele precisa saber a posição do eixo local em relação ao eixo Global Isso nós já fizemos aqui também você vê que tudo que você tá fazendo no software se reporta a sequência da teoria não tem mágica não tem software amigo nem amigável tá claro então deixa eu

tirar o Tríade daqui já que a gente já viu o eixo local do elemento esse é o nosso modelo olha aqui ó esse é o nosso modelo é o modelo com Perfumaria com shaded e sem Perfumaria olha só tá certo para mostrar como é que a viga tá Orientada no espaço isso aqui é é que nós não estamos fazendo um curso de softw Mas você coloca na posição que você quer se você pegar uma viga lá você pode fazer assim você pode fazer assim você pode fazer assim é para isso que tem mestre de obra

né o cara vai construir uma laje o time dele perdeu Em vez dele colocar a viga assim ele põe assim a lá afunda né aí o cara fala não amigão você tá colocando errado o software é a mesma coisa quem Define a posição que você vai orientar o Bin Element o elemento de viga no seu modelo é você é que aqui ó esse eixo Y local tá paralelo ao Y Global Eu tenho um orientation aqui é quando eu monto um prédio inteiro eu tenho que fornecer isso pro softare Então olha só nós já Montamos cada

elemento que tem a sua rigidez que tá associado a esse essa section aqui esse B section nós já temos uma ti e temos a Property e nós Montamos a rigidez dessa estrutura que é constituída a diversos elementos de viga a partir da rigidez de cada um dos seus elementos o determinante é zero então o que que a gente vai fazer agora nós vamos colocar as condições de contorno que são as boundary conditions que que são as condições de contorno na literatura de elementos finitos Existem duas condições de contorno a condição de contorno Essencial ou geométrica

Por que que ela se chama de Essencial Porque sem ela você não resolve o problema se você esquece de aplicar restrição da Fatal error lembra lá do H lá que e o Newton que estão no céu movimento de corpo rígido Então você precisa e tem a condição de contorno natural que é o carregamento Então nós vamos fazer o seguinte nós vamos pegar aqui ó olha a restrição aqui ó displacement restraint Ele tá pedindo para você definir as restrições do seu modelo como o nosso modelo tá engastado aqui e aqui eu tenho que dizer isso pro

software Ah mas o software não faz isso por mim não não existe isso ele fala assim pick en que entidade que você quer fixar ó eu vou lá no Filter eu vou escolher de node ó Eu Quero fixar node Então vou pegar esse node aqui E esse node aqui que são esses dois nodes aqui ok aqui eu tenho várias condições por Exemplo até eu posso pegar por aqui ó especif o que que é isso aqui deslocamento em X em Y em Z rotação em x e y z porque eu posso ter isso numa estrutura eu

posso ter uma estrutura por exemplo que esse cara aqui não se movimenta mas ele roda Isso é uma condição de restrição agora tem um caso aqui particular né que é importante que é o clamper né Eu já vou colocar o que que é o clamper é engastamento todos os graus de liberdades estão restritos Então aparece aqui olha só que interessante se você pegar aqui por exemplo eh esse cara olha aqui ó você tá vendo aqui que tem esse vetor esse vetor esse vetor que é o vetor de uma cabeça vamos dizer assim isso são as

translações e esse vetor aqui de duas cabeças corresponde ao o vetor associado à Rotação o que que ele tá dizendo que as três translações Estão travadas e as três rotações também essa é a maneira que a maioria dos softwares eh fazem para poder para poder representar a condição de fixação e agora nós vamos aplicar a condição de carregamento né tá sabendo tá vendo uma lógica nós pegamos definimos matí e a property Mat e property aí nós Montamos o elemento usando e a property nós Montamos a rigidez da estrutura a partir da rigidez De cada um

dos seus elementos determinante é zero agora a gente aplicou a restrição e agora nós vamos aplicar os loads as cargas veja Olha só olha para aquele negócio e vê o que nós estamos fazendo que o software tá fazendo existe funções que é do software não vamos tirar um emprego dele senão vem o Sindicado do software aqui vai ficar meio bravo com a gente né usuário monta o modelo o software que faz as contas da montagem da Matriz Agora nós vamos aplicar o carregamento Ok vamos seguir aplicar a carga no modelo beleza muito bem nós aplic

as condições de contorno né aplicamos as restrições por enquanto mas é bom que a gente não perca Essa visão geral porque nós estamos usando o software de elementos finitos aqui e nós vamos usar muito daqui pra frente mas o nosso objetivo não é um curso de software tudo que nós vamos fazer aqui Nós vamos verificar no software a coerência entre a teoria e o aplicativo né então é muito importante que a gente não perca o foco disso aqui o que eu tô querendo dizer é o seguinte quando a gente começou a montar toda aquela sequência

lá do conceito o grande objetivo no modelo é montar a rigidez de uma estrutura a partir da rigidez de cada um dos seus elementos né quando você monta a rigidez de um elemento por exemplo um elemento que div você Necessariamente tem que definir umao e uma property nós fomos lá no softw e Aqui nós fizemos a definição do matí aqui ó matí pode ser aço pode ser alumínio pode ser qualquer matí que né você vai usar na solução do seu problema então isso daqui é uma das partes para você definir Se você pegar uma viga

aqui de aço e uma viga de alumínio de mesma geometria elas TM rigidezes diferentes porque o material contabiliza a rigidez Em seguida nós fizemos a definição da física property como aqui que que é a Physical property né a Physical property basicamente no caso de uma viga define a sessão dela eu posso ter por exemplo uma viga com essa sessão uma viga de sessão circular ou uma viga por exemplo que tem uma sessão Desse tipo aí eu vou ter propriedades como área como momento de inércia momento de inércia num eixo no outro eixo o chiria lembra

que a gente falou o shat que dá a contribuição da Deformação pro cisalhamento o momento de inércia torção tudo isso tá na property que a gente definiu então nós fizemos isso especificamente para uma viga tem um conceito lá que é o o b section nós somos lá e definimos essa sessão que faz parte do nosso modelo Tá certo ou não a partir do momento que a gente determinou isso aqui você montou um modelo onde a rigidez da estrutura ela é montada a partir da rigidez de cada um dos seus elementos aqui é um modelo simples

é Claro que se eu tivesse o modelo de um prédio o modelo de um prédio que tivesse 1000 vigas o trabalho é o mesmo que nós fizemos aqui ia dar muita transpiração mas a inspiração era a mesma não ia mudar nada você teria que fazer a definição de todos os elementos Tá certo ou não então é um trabalho cuidadoso atento né que você tem que fazer após determinar né a você montar toda a estrutura você vai para aquela de contorno a como a gente comentou né esse Daqui por exemplo é a mãe dos fatal error

né se você por exemplo pegar uma estrutura e nessa estrutura você não colocar restrição ela vai se movimentar como um corpo rígido o determinante é zero se você colocar para rodar o modelo você vai ter um fatal error então aqui a gente aplicou as restrições então aqui é que entra o que a gente chama de displacement restrain a condição de de restrição você fez a Aplicação aqui e agora nós vamos aplicar os carregamentos Tá certo ou não os carregamentos de uma viga você vai aplicar por exemplo como uma carga distribuída nesse caso né que a

gente já tinha feito um esquema do nosso problema aqui vale um comentário interessante a respeito da carga distribuída todos os modelos em elementos finitos todos o carregamento é sempre aplicado no nó sempre aí você fala assim ah mas eu tenho um software amigo que eu entro com A carga distribuída ou numa Chapa ou no elemento de vigo sim que que o software faz internamente ele joga essa carga distribuída na forma de uma carga nodal equivalente o que que é a carga nodal equivalente é a carga que aplicada no nó produziria os mesmos deslocamentos nodais que

a distribuída prod iria dá para fazer essa conta dá é uma integral Zinha simples que nós vamos fazer mas lá no fim por que que nós não estamos fazendo essa conta agora porque isso aí Não é a característica mais importante do método não vamos ficar enxugando o gelo agora né mas nós vamos determinar isso com todo cuidado né então aqui eu tenho uma carga distribuída eu vou aplicar a carga distribuída né ele precisa definir administrativamente E aí ele fala o seguinte ó selecion os elementos Onde você quer aplicar a carga distribuída eu posso pegar por

exemplo esse elemento aqui posso pegar esse elemento aqui Posso pegar esse elemento aqui E esse elemento aqui e vamos aplicar uma carga o quê elemental que é uma carga no elemento distribuída no elemento quando eu escolho isso aqui ele me dá uma opção se aqui é uma cabra constante ou variável é possível né Se você pegar uma viga aplicar uma carga constante ou uma carga triangular trapezoidal Isso é uma possibilidade que você tem então vou pegar uma carga constante aí ele faz Umas perguntas Olha só o importante é aqui não é o comando repito e

reitero né a gente entender a lógica todo o software trabalha assim ele para Qual é a carga distribuída de força axial que você tem eu não tenho força axial nós temos forças que atuam no eixo Y então isso aqui é zero né ele colocou zero aqui agora ele colocou a carga distribuída no eixo Y aqui ó eixo Y share Force quanto é que vale esse cara aqui Ele vale -0.5 Tá certo que a gente forneceu aqui Baseado Em Quê baseado no nosso esquema né aliás lembra do primeiro dia a gente primeiro monta a gente primeiro

monta o nosso esquema depois é que nós vamos usar o software então o nosso esquema tá montado né os outros componentes de força é tudo zero né então nós vamos olha aqui tá a carga distribuída a carga distribuída na vi agora nós vamos preparar esse modelo o que que ocorre Quando você faz um modelo em elementos finitos nós já falamos sobre isso o nosso grande foco é identificar a teoria na aplicação né você tem a rigidez da estrutura você tem a aplicação da restrição e agora você vai resolver ver um sistema de equação F =

k Delta Isso aqui é uma matriz das forças nodais que atuam na estrutura forças nodais equivalentes isso daqui é a matriz de rigidez que é montada a partir da rigidez de cada um dos seus elementos Através do processo direto de montagem e agora ele vai fazer por intermédio do solver A solução do sistema de equações cujo objetivo final é calcular os deslocamentos nodais numa primeira instância o objetivo do cálculo é sempre calcular o deslocamento nodal Porque a partir do deslocamento nodal você vai calcular o deslocamento dentro do elemento é isso que nós vamos fazer então

nós vamos usar o solver o objetivo do solver Qual é Resolver o sistema de equação quer dizer olha só que interessante quando você fornece pro solver este sistema de equação que tá aqui isso aqui é um monte de molas é um mar de molas é um monte de k e j se você tiver um modelo de 1 milhão de graus de liberdade isso aqui são 1 milhão de equações a 1 milhão de incógnitas E aí você vai calcular o deslocamento dos nós então é isso que nós vamos fazer nós temos aqui a Condição só que

Eu Preciso combinar com o solver isso aí cada software tem o seu procedimento é criar o que a gente chama de boundary condition set o que que é o boundary condition set quando eu fornecer este modelo para o solver resolver eu já preciso dizer para ele olha você resolva essa estrutura considerando essa condição de restrição e esta carga administrativamente eu preciso faz essa informação cada software tem sua maneira de trabalhar Esse especificamente Ele trabalha organizadamente dessa forma então eu vou criar essa condição olha só aqui tá restrição eu vou ativar é o que ele chama

de restrain set aquele restrain que a gente criou engastar as extremidades da Via e isso aqui é o load set o que que é o load set é esse carregamento que nós definimos ok ok e agora eu vou pegar aqui e vou deixar definido isso aqui tá claro então nós chegamos nessa condição e agora é que Nós vamos resolver o problema nós vamos para onde pro Solution que é o solver Olha só nós vamos para o solver resolver o sistema de equações para calcular os deslocamentos nodais e a partir do deslocamento nodal nós vamos calcular

os deslocamentos dentro do elemento e a força interna como que ele passa do deslocamento nodal pro deslocamento D elemento e nós vamos ficar metade da nossa conversa daqui por diante só falando Nisso tá claro então aqui eu preciso definir administrativamente criar uma condição Qual é essa condição essa condição é a seguinte ó eu tenho aqui opções né só aqui eu vou fazer um Um breve comentário porque depois nós vamos falar um alguma coisa sobre isso isso daqui é que este software particularmente ele tem algumas opções de solver né S interativo o sparse solver tudo isso

é para resolver um sistema de equação são técnicas Numéricas para se proceder isso aqui tem um negócio importantíssimo que é o que a gente chama de output selection que que é isso é os resultados que eu quero guardar após a solução do problema você vê que como defo ele tem aqui deslocamento stress forças de reação e energia de deformação ele já coloca isso como defo antigamente isso não era assim o que que aconteceria se você tivesse conversando com o software hipoteticamente né você Manda o software resolver aí ele resolve o sistema de equação aí você

não pediu para ele guardar os resultados Aí você pergunta pro sof então você não guardou o resultado você não fez análise falou fiz e o resultado Ah você não pediu para guardar eu não guardei joguei no lixo aí não tem resultado algum ele ficou rodando 30 horas e não tem resultado então isso aqui é o output selection que ele já coloca só que tem uma coisa aqui que no caso de viga ó ele tá no output o Element forces esse cara aqui que é o Element forces eu vou dar um Store vou pedir para ele

armazenar por quê Porque o elemento Force vai me permitir construir os diagramas de momento e força cortante Tá certo então agora eu tenho aqui né a condição para poder fazer a resolução do problema que é o solver beleza e agora nós vamos lá fazer o solve aqui ó solve agora ele começou o processo de solução o que ele tá fazendo é isso aqui olha aqui ó ele tá Resolvendo Esse sistema de equação F = k pra estrutura inteira e aqui aqui ele dá uma mensagem né no warnings or errors muito bom né Às vezes acontece

ele fala 4312 errors please check the model né cara tem erro de modelagem aí né e finalmente agora nós vamos para o pós-processamento o que que é o pós-processamento que tá escrito aqui é onde você vai enxergar os resultados da sua análise tá certo Resultados da sua análise que tem vários tipos de resultados que são de interesse né Por exemplo eh deixa colocar a estrutura aqui numa numa visão mais favorável aqui por exemplo vamos olhar a estrutura aqui né Então olha aqui nós temos o carregamento isso aqui é aquela representação esquemática da sessão né só

para ter uma ideia da sessão transversal E agora normalmente o primeiro tipo de resultado que se observa né um dos resultados que se observa é exatamente os deslocamentos né Tá certo eu vou pedir o deslocamento aqui nesse caso no eixo Y né Tudo bem e vamos pedir para ele nos dar essa informação Ok vamos pedir para ele para nós a deformada da estrutura Olha só deixa eu colocar aqui o a visibilidade um pouco Melhor Olha só se você pegar aqui você vai ter nos diversos pontos aqui por exemplo ó os os valores numéricos né dos

deslocamentos isso aqui é 2,4 x 10 a-2 0,0 2 porque realmente é uma estrutura né que tá engastada extremidad os deslocamentos são são bastante pequenos né mas essa dá deformada da estrutura né você tá aplicando uma carga para baixo e a estrutura tá deformando para baixo também certo agora o próximo passo é a gente pedir os chamados Element forces Para depois a gente chegar nas tensões né os elementos forças a Rigor são os diagramas de momento e de força cortante então quando eu tô dizendo aqui Element Force a gente tá pedindo aqui o componente RZ

o que que eu quero dizer com o Element Force na rotação Z o eixo Z é esse cara aqui nós estamos pedindo para ele dar o diagrama de momento dessa viga sofrendo flexão é isso que nós estamos pedindo tá Certo inicialmente do ponto de vista numérico depois nós vamos mostrar o diagrama e a sessão transversal como é que a a tensão varia numa sessão transversal Então olha só nós vamos pegar esse cara aqui né E vamos pegar todos os elementos bom olha só isso aqui não tem jeito o cara tem que ter uma expectativa de

comportamento sempre não tô falando que isso daqui é óbvio né mas toda vez que Você faz um modelo você tem que ter uma expectativa que nesse caso é um exemplo simples mas olha só se você pedir por exemplo aqui o valor né e desse Element forces aqui ó eu vou pedir aqui olha quanto é que deu isso aqui 93750 93750 o que que esse 93750 é exatamente o valor que a gente tinha calculado a Mão ou seja o resultado do mod de viga que você fez no software deu exatamente o mesmo valor que você calculou

a mão tá claro isso aqui nós vamos mostrar o diagrama né de momento e as tensões que atuam nas diversas sões mas é importante que a gente tenha né muito claro isso aqui beleza então vamos fazer o seginte aess primira observação que a gente observou a Deformada nós vamos construir os diagramas o diagrama de mento diagrama de força cortante e as tensões normais que atuam nessa vida né você vê que tem uma lógica que é a própria lógica da teoria é o que nós fazemos em seguida agora faremos em seguida agora tudo bem vamos fazer

isso você vê que a teoria e o software estão lado a lado caminhando e eles TM um resultado idêntico né ok muito bem eh nós conversamos aí agora Né que nós vamos fazer o diagrama de momentos aí e verificar a atenção mas existe uma questão importante que a gente a gente comentou sempre você tem uma expectativa de comportamento né uma das cois coisas é ver a deformada se aquela deformada Corresponde à expectativa e tem uma coisa que é obrigatória em todo o modelo de elementos finitos né Por exemplo uma coisa é reação de apoio né

Se você pegar aqui o reaction force né eu vou pedir a Reação de apoio como isso aqui atua no eixo Y né eu coloquei aqui o componente Y né e agora ele pergunta para mim Quais os elementos eu quero em todos né bom eu tenho aqui o o valor da reação de apoio né que deixa eu pedir um repórter disso aqui em todos os elementos olha só que interessante o que tá acontecendo aqui Aqui tá a reação de apoio a reação em Y você vê que você tem 700 é 7,5 x 10 elevado qu é

750 k força como você tem Aqui zer 5 k por milm multiplicado por 1500 dá 750 k força que é o que tá mostrando na reação de Apoio e você vê que nesse node aqui e no outro node dá 375 a estrutura é simétrica o carregamento é simétrico Então tá tudo de acordo né Às vezes o cara tá fazendo o modelo que é o modelo mais complexo Qualquer que seja o modelo ele aplica uma carga de 10 Tonel e a reação de apoio D CCO se o cara for otimista Ele acha que a estrutura tá

Otimizando né tá errado né tá errado então isso o cara não pode acontecer ele tem que ter uma ideia Clara Então isso é quase que obrigatório o cara que tá fazendo o modelo ele tem que checar deformada e a reação de apoio né não tem como agora nós vamos fazer o quê vamos pedir o diagrama de momentos por exemplo que a gente já tinha calculado né diagrama de momentos aqui ó especificamente para beins eu posso pedir e um componente de força né força Stress então eu vou pedir um componente que é força né que são

os Element forces e aqui eu vou pedir o momento about Z O que que é isso aqui esse aqui é o eixo X Y esse aqui é o z que é o momento que vai fazer essa viga n que a gente já tinha uma expectativa o diagrama de momento deve uma coisa desse tipo né então eu vou pedir o momento a b vou pedir para ele preencher né Diagrama de momento com aquelas Barrinhas e vou pedir para executar né só [Música] que que tá o Element Force Element Force aqui Element Force rotação Z né que

é o momento Z fazer ó o como a gente já tinha feito aqui ó deu aquele valor que é 1 93 né 750 Beleza agora nós vamos pedir o o diagrama de Momento Execute Olha só olha só que interessante tá o diagrama de momento diagrama de momento valor 93750 exatamente como tá aqui né agora é interessante que aqui o nosso diagrama tá para cima esse cara aqui tá para baixo por que isso por causa do seguinte nós temos um eixo X nós temos eixo Y eixo Z para cá né o nosso diagrama de momento ele

segue ele segue A notação que é a notação da da resistência dos materiais que o momento Z é um vetor né então se você pedir por exemplo aqui o que que tá acontecendo aqui nesse ponto a gente tinha visto ainda a pouco né ó olha aqui ó tinha marcado aqui vamos fazer isso aqui ó Element Force rotação Z certo Olha Só V repetir o que a gente já tinha feito antes pegar esse cara aqui 93 olha aqui menos 93 O que quer dizer isso aqui isso aqui quer dizer o seguinte que quando você pega esse

diagrama de momento o eixo Z tá para cá seja tá para cá X Y Z esse diagrama aqui que ele dá menos significa que o momento tá atuando assim né o momento tá atuando assim tá contra o eixo Z Então esse sinal do diagrama de Momento é o sinal do vetor momento que é apresentado na solução do software a notação que se usa em termos vetoriais né que é basicamente O que quer dizer em resumo Nós temos tudo que tá sendo feito aqui corresponde ao que a gente viu na teoria V fundo é isso OK

É isso aí muito bem para para que a gente possa encerrar agora essa aplicação no no software nós vamos pegar uma sessão Transversal e vamos Verificar como é que a tensão varia né são varia de tração a compressão né o diagrama de momentos muda de sinal aqui né então aqui normalmente a parte de cima tá tracionada a de baixo tá comprimida porque ele quer fazer isso aqui e Ação Ela é presa aqui né então ela ela D uma tração e d uma compressão então agora nós vamos pegar o b tem um recurso aqui que ele

dá o contour ou Cross section el mostra são transversal né então ele Pediu para selecionar Qual é a viga eu quero pegar essa primeira viga aqui né Essa primeira viga aqui ó select bein essa primeira viga aqui a posição ao longo da Viga é a extremidade né o máxima localização de tensão O componente é a tensão axial normal cheed de imagem Execute olha só que interessante isso aqui dá a variação da tensão na seção transversal da Viga aqui essa tensão aqui que tá marcando é 4,7 x 10 a-1 que é esse vermelho aqui que é

tração como a gente tinha falado Ou seja é 0,47 que é esse 047 aqui e aqui é - 4,7 x 10 a-1 é - 047 aqui a tração aqui é compressão então que o software dele finitos está me dando é exatamente o mesmo resultado que a gente fez à mão agora tem um detalhe que vale a pena ser citado porque nós vamos provar isso Nós estamos nós estamos agora num período de transição fundamental para tudo que se faz em elementos finitos a gente já estudou o elemento de mola a gente estudou o elemento de treliça

E acabamos de estudar o elemento de viga nós vamos começar a caminhar pros elementos Bi e tridimensionais o elemento de viga é um elemento que ele é um elemento exato dentro do que a teoria de viga calcula Isso é muito importante a gente não precisa acreditar nisso porque nós vamos demonstrar isso a seguir ou seja o que nós estamos fazendo aqui pro elemento de viga Se a gente pudesse calcular a mão Se a gente pudesse calcular a mão o elemento de viga e fazer no software o resultado D idêntico porque o elemento de viga é

um elemento exato é um elemento exato mas isso nós vamos demonstrar Por Que querendo dizer com isso é que se você fizer o refinamento de uma malha de viga você não vai ter umado melh por caus disso uma questão delicada mas que nós vamos provar tudo isso que nós estamos falando nós vamos provar aliás eu vou fazer o seguinte Olha só eu vou pegar aqui só pra gente mostrar o que nós estamos dizendo para encerrar a nossa conversa eu vou fazer uma uma aplicação aqui muito simples vou fazer o seguinte Eu vou pegar esse modelo

aqui e eu vou copiar esse modelo vou criar um um outro modelo aqui ó tá vendo aqui esse modelo aqui e eu vou apagar os resultados desse modelo não tenho mais resultado Vou apagar a solução desse modelo que é o Solution podia construir outro mas eu vou fazer em cima desse aqui eu vou apagar a solução desse cara aqui depois Eu vou lá PR b condition e vou apagar também a a baa de condition Tá certo e vou pegar a restrição e vou apagar também a restrição vou apagar o carregamento também olha só beleza e

agora nós vamos lá pra malha e eu vou apagar a malha também olha só eu vou dar um delete Filter Element pick only Alon paguei todos os elementos Olha só e Agora vou deletar esses nodes aqui olha aqui que que sobreviveu de tudo aquilo que a gente fez aqui eu vou fazer de novo aqui ó né vou fazer de novo aqui sobreviveu esse node aqui né então Eh no nosso modelo tem um node aqui que tá 15.00 né então eu vou criar um node aqui esse node ele tá numa posição que é 1500 10000 aqui

v0,0 certo olha aqui ó Dois nodes Dois eu vou criar um elemento aqui eu vou criar um elemento que é um elemento unidimensional cuja sessão é aquela viga lá de 250 por 100 que é esse carinha aqui tá certo beleza e vamos criar um elemento daqui até aqui Olha só nós vamos criar Um elemento só somente um elemente e agora vamos lar condi de contorno vamos restric restri aqui ecar restrição aqui e vamos engar e agora vamos uma carga distribuido nóos aqui aqui ó uma carga Element constante quant é que vale -05 Olha só modelo

só tem um elemento modelo de viga vou criar B Condition aplicar a restrição e o load Olha só e agora vamosver L mod solution criar uma condição para resolver Ó o output selection aqui vamos colocar o Element Force armazenar tô indo rápido aqui porque eu só quero mostrar uma coisa que nós já fizemos tudo isso né e agora nós vamos dar o s beleza e agora nós vamos no P processar momento olha só vamos pedir o Element Force rotação Z que é momento em Z Ok Alone olha aqui olha só olha aqui 93750 um elemento

você usou quatro o resultado Deu isso acontece pro Bin Element no elemento de chapa no elemento sólido esquece nós Vamos estudar isso daqui e ver como é que a gente faz o procedimento de convergência de malha é que tem algumas coisas por trás disso Que são muito interessantes que eu S eu tô contando o milagre mas não o nome do Santo né porque nós vamos estudar isso com profundidade quando você pega um modelo de viga Olha só o modelo de viga elas trocam ação no nó que que eu quero dizer que eles trocam ação somente

no nó na realidade uma viga e a outra só trocam ação no nó e no modelo também quer dizer o modelo e a realidade ó agora quando você pega um Modelo bidimensional ou tridimensional essa Chapa e a chapa vizinha elas trocam ação no contorno mas no modelo Não elas só trocam ação no nó então o modelo e a realidade tem algumas diferenças cruciais o que eu tô querendo dizer nós Vamos demonstrar o porquê disso matematicamente mas esse indício é importante que a gente comece a a ligar um desconfiômetro a respeito disso se você fizer uma

malha com quatro vigas e Fizer com uma viga só não mudou nada quer ver É vamos lá de novo vamos lá vou dar aqui ó eu vou pegar aqui Beans força stress data component Force ó o momento a baltz color fio com Execute ó o diagrama de momento ali ó ó o diagrama de momento ó o valor aqui 93 750 93 750 com um elemento o cara faz um modelo de viga e ele começa a refinar o modelo de viga Para ter um resultado melhor o cara tá viajando né você não você refinar um modelo

de viga para ter um resultado melhor na n linear tá enxugando o gelo você vê que o modelo com um elemento e com quatro deu exatamente o mesmo resultado que gravou com a teoria não mudou nada então agora nós chegamos num ponto crucial que vai fazer a gente dar um salto gigantesco pros elementos Bi e tridimensionais que eu quero dizer é o Seguinte o que que sobreviveu de tudo aquilo que a gente falou até agora de tudo que a gente falou que vale para todos os modelos é que o elemento de mola era muito simples

e a a gente usou o elemento de mola para entender um conceito muito mais amplo que era a montagem depois a gente usou o elemento de treliça que é um elemento muito simples Mas serviu pra gente entender a transformação de coordenada o conceito de eixo local e Global depois a gente estudou o elemento de viga que é importantíssimo né Você projeta um Pórtico Você tem o conceito de elemento de viga né presente mas é um elemento que a foi a primeira vamos dizer assim como dizem algum o primeiro Insight que a gente teve para estudar

um num elemento que tem vários comportamentos presentes Entre si e que na análise linear são independentes e para todos eles para todos eles nós seguimos esse conceito geral nós temos uma estrutura que nós queremos analisar como ela se comporta dizer como a estrutura se comporta é como ela se deforma Então você monta um modelo você divide a estrutura em elementos os elementos estão conectados nos nós somente nos nós a partir da rigidez de cada elemento você monta a Rigidez da estrutura aí você tem a transformação de coordenada do sistema local para Global a rigidez da

estrutura é montada a partir da rigidez de cada um dos seus elementos que é um processo direto de montagem equivalente às equações de Equilíbrio e compatibilidade o software sabe disso não ele desconhece profundamente nós Montamos as equações de de compatibilidade depois nós transformamos num algoritmo de montagem O determinante da matriz é zero fatal error aí você aplica a restrição aí você aplica o carregamento aí você vai pro solver e calcula o quê os deslocamentos nodais a partir do deslocamento nodal você tem a reação de apoio aí você vai calcular a força interna que no caso

da Viga é o diagrama de momento e a tensão tudo isso que tá aqui nós fizemos nesse elemento de viga aqui nesse exemplo agora nós estamos numa região de transição que nós vamos dar um salto Gigantesco uma questão recorrente olha agora eu vou começar a preparar o caminho para uma coisa que é muito séria em elementos finitos em que a gente vê umas coisas assim do outro mundo em alguns modelos Mas isso é vital o que que o engenheiro de estrutura quer a usar um software de elementos finitos ele quer estudar o comportamento das estruturas

e as estruturas tem comportamentos diversos dentro do conceito da mecânica Estrutural Então quando você olha uma estrutura você tem que saber qual é o comportamento que tá presente em cada trecho da estrutura aí o cara Pergunta assim pô mas se eu então eu tenho que saber todos os comportamentos da mecânico estrutural sim todos sim não dá pro cara usar um software de elementos finitos sem saber o comportamento da mecânica estrutural todos aí o cara fala pô então o cara tem que ser um professor pardal né porque Pelo amor de Deus eu tenho que saber todos

sim só que a mecânica estrutural só tem quatro 1 2 3 4 só tem quatro comportamentos da mecânica estrutural Então a primeira coisa que o cara tem que ter para ser candidato a fazer qualquer modelo de elemento finitos é identificar os quatro comportamentos da mecânica estrutural que pode est presente em qualquer estrutura sem isso ele não faz nada mas Isso não é complicado só tem quatro por isso que nós vamos fazer em seguida isso nós vamos começar a entrar na identificação dos componentes presentes na mecânica estrutural e quais os elementos que tem no software que

representam esse comportamento da maneira mais eficiente possível existem elementos diferentes que representam o mesmo comportamento só que um numericamente é mais eficiente que o Outro nós já falamos sobre isso né faz a obra lá você contrata um cara eficiente o cara resolve a tu contrata um monte de cara ruim de serviço fala o que você tá fazendo nada e você eu ajudo ele não tem Unos cara assim nós estamos falando disso então o próximo passo o que não é pedir muito né é que você vai no médico que é especialista fígado você tem um problema

de fí fal de fígado Eu não entendo muito mas vai falando aí que eu tenho um software muito bom aí eu vou te Dando uns enter e vai dizendo qual é o problema e o remédio pô não dá pro cara acreditar num negócio desse para você fazer qualquer modelo de análise estrutural você precisa conhecer os quatro comportamentos da mecânica estrutural ver que já tá melhorando né a gente falou todos Ah mas eu tenho que saber todos sim só que os todos são quatro então o que que nós vamos fazer em seguida nós vamos começar a

entrar no mundo Da mecânica estrutural avaliando todos os comportamentos possíveis para depois formular os elementos que tratam esses comportamentos da forma mais eficiente possível de sorte que os meus modelos deem resultados coerentes é isso que nós vamos começar a fazer em seguida tá claro é isso aí i