Algumas coisas não são normais. Com isso, quero dizer que se você sair pelo mundo e começar a medir coisas como altura humana, que i ou tamanho das maçãs em uma árvore, você vai perceber que, na maioria dos casos, os dados se concentram em um valor médio. Isso é tão comum que chamamos de distribuição normal, mas nem tudo na vida é assim.
A natureza exibe leis de potência em vários lugares, o que é curioso. Será que ela se ajusta à criticidade? >> Ao medir o tamanho de uma guerra mundial pelo número de mortos, percebe-se que isso segue uma lei de potência.
O resultado vai variar de tamanho em 10 milhões, 100 milhões. >> Eventos muito grandes são muito mais prováveis do que numa distribuição normal e distorcem totalmente a média. O sistema que você observa possui escala física própria.
É difícil prever o que acontecerá depois. >> Quanto mais você mede, maior a média, o que é estranho e parece impossível. É muito importante tentar entender qual jogo você está jogando e quais serão os resultados a longo prazo.
No final do século XIX, o engenheiro italiano Vilfredo Pareto se deparou com algo que ninguém tinha visto antes. Ele suspeitava que existia um padrão oculto sobre quanto dinheiro as pessoas ganham. Então ele reuniu registros de imposto de renda da Itália, Inglaterra, França e outros países europeus.
E para cada país, ele traçou a distribuição de renda. Em cada país que ele analisou, ele viu o mesmo padrão, né? Um padrão que ainda se mantém na maioria dos países até hoje.
E não é uma distribuição normal. Se você pensar em uma distribuição normal como a altura, existe uma média claramente definida e casos extremos basicamente nunca acontecem. Quero dizer, você nunca vai encontrar alguém que seja, digamos, cinco vezes à altura média e isso seria fisicamente impossível.
Mas as distribuições de renda de Pareto eram diferentes. Veja esta curva para a Inglaterra. Ela mostra quantas pessoas ganham acima de certa renda.
A curva começa caindo rapidamente. A maioria das pessoas ganha pouco, mas depois isso diminui gradualmente, mais lentamente que numa distribuição normal. E ela abrange várias ordens de magnitude.
Havia pessoas que ganhavam de 5 a 100 vezes mais que outras. Esse tipo de diferença simplesmente não aconteceria se a renda fosse distribuída normalmente. Agora, para reduzir essa enorme variação de dados, Pareto pegou todos os valores e os plotou dessa forma.
Em outras palavras, ele usou um gráfico log e quando fez isso, a curva ampla se transformou em uma linha reta. O gradiente era cerca de -1,5. Ou seja, sempre que você dobra a renda, por exemplo, de 200 para 400 libras, o número de pessoas que ganham, pelo menos esse valor cai por um fator de 2 elevado a 1,5, que é cerca de 2,8.
Esse padrão se repete a cada duplicação da renda. Então, Pareto pode descrever a distribuição de rendas com uma única equação simples. A quantidade de pessoas com renda igual ou superior a X é proporcional a 1 sobre x elevado a 1,5.
Pareto observou isso na Inglaterra e fez a mesma análise com dados da Itália, França, Prússia e outros países. E ele viu a mesma coisa repetidas vezes. Cada vez os dados se transformavam em uma linha reta e os gradientes eram surpreendentemente semelhantes.
Isso significava que Pareto podia descrever a distribuição de renda em cada país com a mesma equação. 1 sobre a renda elevado a uma potência, sendo essa potência o valor absoluto do gradiente do gráfico logarítmico. Esse tipo de relação é chamado de lei de potência.
Ao sair das distribuições normais para leis de potência, tudo muda drasticamente. Então, para ilustrar isso, vamos fazer uma viagem ao cassino para jogar três jogos diferentes. Na mesa um, você tem 100 lançamentos de moeda.
Sempre que joga e cai, cara, você ganha dólar. A pergunta é: quanto você pagaria para jogar esse jogo? Precisamos calcular seu ganho esperado no jogo e pagar menos que esse valor.
Então, a probabilidade de sair, cara, é de 1 sobre do. Multiplique isso por dó e multiplique isso por 100 lançamentos. Isso te dá um pagamento esperado de 50.
Então, você deveria pagar menos que isso para jogar. Claro, você pode não vencer sempre, mas jogando o jogo várias vezes. As pequenas variações em torno da média vão se anular e você pode esperar obter lucro.
Uma das primeiras pessoas a estudar esse tipo de problema foi Abraham de Mivy. No início dos anos 1700, ele mostrou que se você traçar a probabilidade de cada resultado, você obtém curva em forma de sino, que mais tarde foi chamada de distribuição normal. >> Distribuições normais.
A explicação tradicional é que quando há muitos efeitos aleatórios se somando, é aí que você espera distribuições normais. Por exemplo, minha altura depende de vários fatores aleatórios, como nutrição, genética dos meus pais e outros. Mas se esses efeitos aleatórios são aditivos, [música] é isso que tende a levar a distribuições normais.
Na mesa dois, o jogo é diferente. Você ainda tem 100 lançamentos da moeda, mas desta vez em vez de potencialmente ganhar dólar em cada cara ou coroa, seus ganhos são multiplicados por algum fator. Você começa com dó.
Sempre que você tira a cara, multiplica seus ganhos por 1,1. Se sair coroa, você multiplica seus ganhos por 0,9. Após 100 jogadas, você leva o total para casa.
Esse é o dólar inicial. multiplicado por uma sequência de 1,1 e 0,9. [música] Quanto você deveria pagar para jogar esse jogo?
Bem, a cada jogada seu prêmio pode aumentar ou diminuir e cada resultado é igualmente provável toda vez que você joga a moeda. Então, o fator esperado por rodada é 1,1 + 0,9/ 2 = 1. Se você começa com seu prêmio esperado também é ó.
Então você deveria aceitar pagar menos de dólar para jogar, certo? Bem, se você olhar para a distribuição dos prêmios, pode ver que você pode ganhar muito. Se você jogasse 100 caras, ganharia 1,1 elevado centª potência, quase 14.
000. A chance disso ocorrer é de 1 em 10 a 30ª potência, menor do que ganhar na loteria três vezes seguidas. Por outro lado, o pagamento mediano é de cerca de 61 centavos.
Se for jogar só uma vez e quiser chances iguais de lucro, deve pagar menos de 61 centavos. Se você jogasse o jogo várias vezes, seu pagamento médio seria de dó Veja o que ocorre ao trocar o eixo X de escala linear para logarítmica. Bem, você vê que a curva vira uma distribuição normal, por isso esse tipo é chamado de distribuição log normal.
Quando efeitos aleatórios se multiplicam, se eu tenho uma certa riqueza e então minha riqueza aumenta uma certa porcentagem no ano seguinte por causa dos meus investimentos e no ano seguinte ela muda por outro fator aleatório. Em vez de somar, multiplico ano após ano. Se você tem um produto de números aleatórios, o logaritmo do produto é a soma dos logaritmos.
Então, o que que era um produto de números aleatórios passa a ser traduzido em somas dos logaritmos desses números aleatórios? E é isso que leva a chamada distribuição log normal. E distribuições log normais produzem grandes desigualdades.
Você não vê apenas uma média, né? Você vê uma média com uma cauda longa e grande. Há uma probabilidade muito maior de eventos realmente grandes.
Nesse caso, uma riqueza tremenda sendo obtida do que você esperaria de uma distribuição normal. A curva é assimétrica porque o lado negativo só vai até zero. Então, no máximo você poderia perder dólar, mas o lado positivo pode continuar crescendo até quase 14.
000. Agora vamos à mesa três. Desta vez você joga uma moeda começando com dó e o prêmio dobra a cada jogada e você continua jogando até sair, cara.
Então o jogo termina. Então se sair, cara, no seu primeiro lançamento, você ganha ó. Se sair coroa e depois, cara, você ganha 4.
Se você tirar duas coroas e depois uma cara no terceiro lançamento, você ganha 8 e assim por diante. Se você precisasse até o enésimo lançamento para tirar uma cara, você ganharia 2 elevado a n. Então, quanto você deveria pagar para jogar esse jogo?
Bem, como no nosso exemplo anterior, precisamos calcular o valor esperado. Então, suponha que você tire uma cara na sua primeira tentativa. O prêmio é de ó e a probabilidade desse resultado é de 1 meio.
Então, o valor esperado desse lançamento é de dó. Se você precisar de dois lançamentos para tirar uma cara, então o prêmio é de 4 e a probabilidade disso acontecer é de 1/4. Então, novamente, o valor esperado é de dó.
[música] Também devemos considerar a chance de sair cara na terceira vez. Nesse caso, né, o prêmio é de 8 e a probabilidade disso acontecer é de 1/8. Então, novamente, o valor esperado é de dó.
E temos que continuar repetindo esse cálculo para todos os resultados possíveis. Precisamos continuar somando dó para cada uma das diferentes opções. Por exemplo, jogar a moeda 10 vezes até cair cara ou 100 vezes antes de sair cara.
Eu sei que é extremamente improvável, mas o prêmio é tão grande que o valor esperado desse resultado ainda é de dólar. [música] Então isso ainda aumenta o valor esperado do jogo todo? Isso significa que teoricamente o valor esperado total desse jogo é infinito.
Isso é conhecido como o paradoxo de São Petersburgo. Se você olhar para a distribuição dos pagamentos, pode ver que ela não tem limite. Ela abrange todas as ordens de magnitude.
Você poderia receber um pagamento de 1. 000, 100. 000 ou até 1 milhão de dólares ou mais.
E embora um pagamento de 1 milhão de dólares seja improvável, não é tão improvável assim. é cerca de um em 1 milhão. Se você colocar ambos os eixos em escala logarítmica, verá uma linha reta com gradiente de -1.
O pagamento do paradoxo de São Petersburgo segue uma lei de potência. Aqui a lei de potência específica diz que a probabilidade de um pagamento X é igual a X elevado -1 ou 1 sobre x. Em jogos anteriores, com distribuições normal ou log normal, é possível medir a largura ou desvio padrão da distribuição.
Numa distribuição normal, 95% dos dados estão a até dois desvios padrão da média. Mas com uma lei de potência, como no paradoxo de São Petersburgo, não há uma largura mensurável. O desvio padrão é infinito.
Isso torna as leis de potência fundamentalmente diferentes com propriedades estranhas. Imagine que você pega um monte de amostras aleatórias e depois faz a média delas e então pega mais amostras aleatórias e faz a média delas. Você vai perceber que a média continua aumentando, ela não converge.
Quanto mais você mede, maior a média, o que é estranho. Parece impossível, mas é porque ela tem uma cauda tão pesada. Ou seja, a probabilidade de eventos realmente enormes é tão significativa que se você continuar medindo de vez em quando, vai acabar medindo um desses casos extremos e eles vão distorcer completamente a média.
É como dizer, sabe, se você está em uma sala com Bill Gates ou Elon Musk, a riqueza média naquela sala vai ser de 100 bilhões de dólares ou algo assim, porque a média ela é influenciada por um caso atípico. >> Por a configuração simples de São Petersburgo gera uma lei de potência. Se você olhar para o prêmio X, pode ver que ele cresce exponencialmente a cada lançamento da moeda.
X é 2 elevado n. Ao analisar a probabilidade de lançar a moeda esse número de vezes e obter cara, percebe-se que ela diminui exponencialmente. A chance de lançar uma moeda n vezes é 0,5 elevado n.
Porém, nosso foco não é o número de lançamentos, mas sim o prêmio. Sabemos que x = 2 elevado n, então podemos substituir 2 elevado n por x na equação de probabilidade. Assim, a probabilidade de um prêmio de x é 1 sobre x, ou seja, x elevado -1.
Quando você junta tudo, os exponenciais conspiram para formar uma lei [música] de potência. E isso é algo muito comum na natureza. Muitas vezes, quando [música] vemos leis de potência, existem dois exponenciais por trás que estão interagindo para formar uma lei de potência.
Um exemplo disso são os terremotos. Se observar os dados de terremotos, verá que pequenos tremores são comuns, enquanto os de maior magnitude são muito mais raros. [música] Mas a destruição que os terremotos causam não é proporcional à sua magnitude, [música] é proporcional à energia que eles liberam.
E à medida que os terremotos aumentam de magnitude, essa energia cresce exponencialmente. >> Então, há esse decaimento exponencial na frequência de terremotos de uma determinada magnitude e um aumento exponencial na quantidade de energia liberada por terremotos de certa magnitude. Ao combinar esses dois exponenciais para eliminar a magnitude, você obtém uma lei de potência.
Mas as leis de potência também mostram algo mais profundo na estrutura de um sistema. Para ilustrar, retomemos o terceiro jogo da moeda no paradoxo de São Petersburgo. Agora você pode representar todos os resultados em um diagrama em árvore, com cada ramo proporcional à probabilidade.
Então, começando com uma única linha de comprimento, um. Depois metade para os dois primeiros ramos, 1/4arto para os próximos quatro e assim por diante. Agora, quando você dá um zoom, continua vendo a mesma estrutura, se repetindo em escalas cada vez menores.
É autossimilar como um fractal e isso não é coincidência. Observamos padrões fractais nas veias de folhas, redes de rios, vasos sanguíneos dos pulmões e até nos raios. E em todos esses casos, podemos descrever o padrão com uma lei de potência.
Leis de potência e fractais estão intrinsecamente ligados. Isso ocorre porque as leis de potência mostram algo essencial sobre a tal estrutura do sistema. Então, eu tenho um íã e tenho um parafuso.
E você vai notar que se eu aproximar os dois, o parafuso é atraído pelo íã. Isso ocorre porque ele contém muito ferro, que é ferro magnético. Veja o que acontece ao aquecê-lo.
Tentando é, ó, você viu isso? Ah, já era, já era. Veja, você aquece e de repente ele perde o magnetismo.
Vamos dar um zoom nesse ímã para entender o que ocorreu. Dentro de um ímã, cada átomo possui seu momento magnético, funcionando como um pequeno ímã ou bússola. Se o momento de um átomo aponta para cima, seus vizinhos também tendem a alinhar, pois isso reduz a energia potencial do sistema.
Em baixas temperaturas formam-se grandes domínios onde todos os momentos se alinham. Quando vários desses domínios se alinham, seus campos magnéticos se reforçam e formam um campo geral ao redor do íã. Mas se você aquecer o ímã, cada átomo começa a vibrar vigorosamente.
Os momentos sobem e descem, podendo desfazer o alinhamento. Quando todos os momentos se cancelam, não existe mais campo magnético líquido. Com o equipamento certo, é possível equilibrar qualquer material magnético exatamente no ponto de transição entre magnético e não magnético.
Isso é o ponto crítico, né, que ocorre em uma temperatura específica chamada temperatura de cur. Eu pedi pra Casper e a equipe construírem uma simulação para mostrar o que que está acontecendo dentro do imã nesse ponto crítico. >> Cada pixel mostra o momento magnético de um átomo, vermelho para cima, azul para baixo.
Quando a temperatura está baixa, formam-se grandes domínios com momentos magnéticos alinhados, gerando um campo magnético geral. Se a temperatura aumentar, esses momentos se alternam, se cancelam e o imã perde o magnetismo. Foi exatamente isso que ocorreu na demonstração.
Mas se ajustarmos a temperatura exatamente para aquela temperatura de cury, então o padrão fica muito mais interessante. >> Isso parece um mapa. >> Como um mapa?
>> Sim, parece até o Mediterrâneo ou algo assim. Está quase estável. Como átomos que apontam para uma direção tendem a ficar assim por um tempo, mas também há claramente flutuações.
Os domínios surgem e somem o tempo todo. Isso tem tanto elementos de estabilidade e alguma persistência ao longo do tempo, quanto algumas características que são consistentes, mas também não está preso no lugar, >> né? Porque você [música] percebe mudanças ao longo do tempo?
>> Ao dar zoom, verá que os mesmos padrões se repetem em todas as escalas. Você tem domínios de dezenas a milhões de átomos sem habilidade inerente ao sistema, >> ou seja, é livre de escala, é como um fractal. Ao analisar o tamanho e a distribuição dos domínios, obtém-se uma lei de potência.
A geometria subjacente revela subitamente um caráter fractal ausente em ambos os lados da transição de fase. Bem, na transição de fase, você obtém um comportamento fractal e isso aparece como uma lei de potência. >> Quando você encontra uma lei de potência, está lidando com um sistema sem escala intrínseca.
Isso caracteriza um sistema em estado crítico, né? O que traz grandes consequências. Em um íã abaixo da temperatura de Curry, cada átomo influencia só seus vizinhos.
Se o momento magnético de um átomo se inverte para cima, isso significa que seus vizinhos também têm uma probabilidade um pouco maior de apontar para cima. Mas essa influência é local e se dissipa em poucos átomos. À medida que o imã se aproxima da temperatura crítica, essas influências locais passam a se encadear.
Um espin empurra seu vizinho e esse vizinho empurra o próximo e assim por diante, como um boato se espalhando por uma multidão. [música] E o resultado é que o alcance efetivo da influência continua se expandindo e bem no ponto crítico, ele se torna efetivamente infinito. Uma inversão de um lado pode se espalhar por todo o material.
Então você tem essas pequenas causas, apenas uma única [música] inversão reverberando por todo o sistema. e chega exatamente naquele ponto em que o sistema está maximamente instável. Qualquer coisa pode acontecer também é de certa forma o ponto de máximo interesse.
Isso significa que o sistema é mais imprevisível, mais incerto. É realmente difícil saber o que vai acontecer em seguida. Isso parece ser um procedimento natural em muitos sistemas do mundo.
Um desses sistemas são os incêndios florestais. Em junho de 1988, um raio iniciou um pequeno incêndio perto do Parque Nacional de Yellowstone. Isso não era nada fora do comum.
Todo ano Yellowstone sofre milhares de quedas de raios. A maioria não provoca incêndios e os que provocam queimam poucas árvores ou alguns acres antes de apagarem. 3/4 dos incêndios queimam menos de 1 qu4to de Acre.
O maior incêndio recente do parque foi em 1931. >> [música] >> Esse incêndio queimou 18. 000 acres, área maior que Manhattan.
Mas o incêndio de 1988 foi diferente. A faísca inicial se espalhou devagar, cobrindo milhares de acres. Nos meses seguintes, ela se uniu a outros pequenos incêndios, formando um grande complexo que queimou cerca de 1,4 milhão de acres.
Isso equivale aproximadamente ao tamanho de todo o estado de Delaware. Isso é 70 vezes maior do que o recorde anterior e 50 vezes a área de todos os incêndios dos 15 anos anteriores somados. O que houve de especial nos incêndios de 1988?
Para descobrir, criamos um simulador de incêndios florestais. Temos uma grade de quadrados e em cada quadrado pode haver uma árvore, ela pode crescer ou pode não haver nada. Ali vai haver uma certa probabilidade de raios, então quanto maior a probabilidade, mais incêndios teremos.
Podemos rodar isso. >> Então, as árvores estão crescendo. >> As árvores estão crescendo.
>> A floresta está se preenchendo. Legal. Está ficando bem densa.
>> O que você espera que vai acontecer? >> Eu espero ver alguns incêndios. Provavelmente você já sabe disso agora, ó.
Isso foi bom. Esse foi um bom pequeno incêndio. Uau!
Uau! Não acredito. Nossa, que loucura.
Você não ajustou os parâmetros, né? Está tipo, >> ainda não. Ainda não.
>> Isso já parece uma situação muito crítica por si só. Eu digo isso por causa do tamanho daquele incêndio. Esse sistema se ajusta automaticamente à criticidade, como você pode ver acontecendo.
Então agora eu acho que é um bom momento, onde você basicamente tem domínios de vários tamanhos diferentes e uma maneira de pensar sobre isso é que se alguns desses domínios ficarem grandes demais, então você tem um incêndio único, tipo esse, perfeitamente sincronizado, [música] >> queima tudo. >> Eles vão se espalhar por tudo e queimar um pouco. Mas se forte demais, aí você tem todos esses domínios onde não há árvores e então vai, sabe, crescer de novo para trazer de volta ao estado crítico.
Vejo que esse é o mecanismo de feedback. O fogo destrói todas as árvores e não resta mais nada para queimar. Isso precisa ser preenchido de novo.
Mas se não houve um incêndio, então a floresta fica densa demais e aí está pronta para esse tipo de incêndio massivo. >> Um ímã precisa ser ajustado ao ponto crítico, mas a floresta chega lá naturalmente. [música] Esse fenômeno é chamado de criticidade autoorganizada.
Sim. E se você deixar acontecer, o que você obtém novamente é uma distribuição de lei de potência. Então isso é log.
Deveria ser uma linha reta. Esse tipo de coisa parece totalmente aleatório e imprevisível. E é de certa forma, mas ainda assim segue um padrão.
Existe um padrão matemático consistente para todos esses tipos de desastres. É chocante. >> Existe algo de fractal nisso, >> principalmente em termos dos, eu acho, domínios das árvores quando você está nesse estado crítico.
Então você tem áreas muito densas, você tem áreas não densas. Assim, um raio pode causar incêndios de vários tamanhos. Na maioria das vezes, você tem pequenos incêndios com 10 ou menos árvores queimando.
Um pouco menos frequentemente, você tem incêndios com menos de 100 árvores. E de vez em quando você tem esses incêndios massivos que reverberam por todo o sistema. Agora você pode esperar que, porque o incêndio é tão grande, tenha que haver um evento significativo causando isso.
Não é o caso, pois todos os incêndios têm a mesma causa. É um único raio, a única diferença é onde ele atinge e a composição exata da floresta naquele momento. Então, de certa forma, né, os grandes incêndios nada mais são do que versões ampliadas dos pequenos e pior, são inevitáveis.
Aprendemos que em sistemas críticos, grandes incêndios não são causados por eventos especiais. Não houve nada de especial no incêndio de Yellowstone. >> Em 1935, o Serviço Florestal dos Estados Unidos criou a política das 10 horas da manhã.
O plano era extinguir qualquer incêndio até às 10 horas da manhã seguinte ao relato. Ingenuamente, essa estratégia faz sentido. Se você controlar todos os incêndios rigorosamente, nenhum sairá do controle.
Mas acontece que essa estratégia é extremamente arriscada. >> Então, digamos que vamos reduzir a probabilidade de raios. Agora, ela está muito pequena, apenas uma em 1 milhão.
E também vamos aumentar um pouco o crescimento das árvores. Agora, o que que você acha que vai acontecer? >> Eu imagino que vamos ter alguns grandes incêndios, tipo muito tempo sem fogo e depois alguns incêndios enormes.
É, >> sim. >> Caramba. Hoje o Corpo de Bombeiros adota uma abordagem diferente.
Eles reconhecem que alguns incêndios são essenciais para tornar os mega incêndios menos prováveis. Eles deixam pequenos incêndios queimarem e só intervém quando necessário. Em alguns casos, eles até criam pequenos incêndios intencionalmente para queimar parte do acúmulo.
Pode levar anos para restaurar a floresta após um século de supressão de incêndios. Mas não só as florestas da Terra estão nesse estado crítico. Todos os dias a crosta terrestre está se movendo e se rearranjando.
As tensões se acumulam lentamente à medida que as placas tectônicas se esfregam umas contra as outras. Na maioria das vezes, apenas algumas pedras desmoronam. O solo pode se mover apenas uma fração de milímetro, mas as tensões se dissipam em muitos terremotos imperceptíveis.
Existem terremotos realmente minúsculos acontecendo agora mesmo debaixo dos seus pés. Você só não consegue senti-los porque eles são muito pequenos, mas eles são terremotos. Eles são causados por pequenos movimentos de deslizamento na crosta terrestre.
>> Mas às vezes esses movimentos aleatórios podem desencadear uma reação em cadeia poderosa. >> Em COB, Japão, amanhã de 17 de janeiro de 1995, parecia como qualquer outra. Kobe era uma cidade pacífica e, apesar do Japão ser acostumado a terremotos, nunca havia sofrido um grande tremor.
Por séculos, gerações acreditaram que o chão era estável sob seus pés, mas naquela manhã, nas profundezas do subsolo, uma tensão foi liberada perto da falha de Nogima. A tensão passou para as sessões seguintes da falha. Em segundos, a ruptura se espalhou por 40 km da crosta, deslocando o solo em até 2 m e liberando energia igual a de várias bombas atômicas.
O terremoto destruiu milhares de casas e quase todas as principais estradas e ferrovias para a cidade. Matou mais de 6. 000 pessoas e forçou 300.
000 a sair de casa. >> O alcance disso depende bastante do acaso e da organização do campo de estresse na crosta terrestre. E parece que está organizado de tal forma que muitas vezes é possível que o terremoto se propague como uma avalanche por um longo caminho e produza um terremoto muito grande e incomum.
Mas se você observar o processo por trás desse terremoto, é o mesmo processo físico. É só que o o processo de geração de terremotos naturalmente produz eventos que variam em uma enorme escala de magnitudes. E nós realmente não estamos acostumados a pensar sobre isso.
Costumamos supor que o passado pode prever o futuro, mas em terremotos ou sistemas críticos, essa suposição pode ser catastrófica, pois são notoriamente imprevisíveis. Como é possível começar a modelar o comportamento dos terremotos? Em 1987, o físico Perbac e seus colegas propuseram um experimento mental simples.
Pegue um grão de areia e deixe o cair em uma grade. Continue jogando grãos até que o monte fique tão inclinado que eles comecem a rolar para outros quadrados. >> O que eles analisaram foi o tamanho dessas que eles chamavam de avalanches, essas reorganizações do número de grãos de areia.
Perguntaram com que frequência você vê avalanches desse tamanho. >> Esta é a versão mais simples de um simulador de pilha de areia que você poderia imaginar. Começamos soltando um grão de areia no centro e ele continuará subindo.
Com um grão vai ficar tudo bem, com dois grãos vai ficar tudo bem, com três grãos vai ficar tudo bem, mas já está a beira de desmoronar. E então quando chegar a quatro ou mais, basicamente vai desmoronar. Parece um pouco, sei lá, uma coisa pulsante, como se algo estivesse tentando escapar ou algo assim.
Muito parecido com videogame. Isso pareceu bem louco e é simétrico. >> É características geométricas legais.
>> Então isso pode ser interessante porque agora nós pausamos em um ponto onde este do meio vai cair. Você olha ao redor e vê. Basicamente pode pensar nesses montes marrons ou esses três montes altos de [música] grãos como sendo maximamente instáveis.
Eles estão prestes a cair. Então você pode pensar neles como esses dedos de instabilidade. Se qualquer coisa tocar neles todos o sistema, tipo, eles simplesmente vão desabar.
Eu vejo isso se propagando. >> É legal ver isso mais devagar. Sinto que dá para ver várias ondas.
se propagando ao mesmo [música] tempo. >> Alguns dizem que a crosta terrestre acumula tensões em áreas instáveis semelhantes a dedos. Quando uma rocha desmorona, isso pode se espalhar por esses dedos e causar grandes terremotos.
Se você olhar para os dados, há evidências ainda mais convincentes que ligam a simulação do monte de areia aos terremotos. Vamos supor que em vez de deixar cair no centro, o que é bem e realista, eu vou deixar cair aleatoriamente. >> Isso é loucura.
>> É possível ver que ele se ajusta sozinho ao estado crítico. Tipo, no começo você só vê essas avalanches super pequenas. É.
E agora é tudo. [música] >> Tem que acumular. Podemos reduzir o ritmo.
Ah, essa é uma lei de potência muito clara. Existem eventos de todos os tamanhos. [música] Um grão de areia pode derrubar apenas alguns outros ou pode desencadear uma avalanche de milhões de grãos que se espalham por todo o sistema.
E se você observar a lei de potência que você obtém da simulação do monte de areia, ela se assemelha muito à lei de potência da energia liberada por terremotos reais. Se você analisar o experimento do monte de areia, ele lembra não só terremotos. Do que mais te faz lembrar?
>> Incêndios florestais. >> Certo. Parece que é exatamente o mesmo comportamento.
>> Essa é a coisa realmente surpreendente. Por isso, este artigo sobre o monte de areia foi publicado na principal revista científica do mundo, pois fez algo considerado impossível. >> Agora, o que é irônico é que se você observar montes de areia de verdade, eles não se comportam assim.
Você disse: [música] "Vou fazer um experimento com um monte de areia de verdade e claro, não segue uma distribuição de lei de potência de avalanches. Isso está totalmente errado. Perbac naturalmente tem a chance de responder à crítica e ele diz, estou quase citando literalmente, ele diz que a criticidade autoorganizada só se aplica aos sistemas aos quais ela se aplica.
Então ele não liga se a teoria dele não serve para pilhas de areia reais. E daí sai da minha frente. Ele está interessado em coisas maiores do que, sabe, pilhas de areia.
É como se você estivesse me levando ao pé da letra. Falo de um mecanismo universal para gerar leis de potência. E o fato de que isso não funciona em areia de verdade não é interessante para ele.
Achei que isso exigia muita coragem. >> Você pode pensar na Terra e na Terra girando ao redor do Sol. Esse é um sistema muito complexo.
Você tem todo o núcleo derretido, tudo se agitando lá dentro. Depois você tem os oceanos e até mesmo a Lua girando ao redor da Terra. Em teoria, tudo isso deveria influenciar o movimento exato da Terra ao redor do Sol.
Mas Newton ignorou tudo isso. Tudo o que ele considerou foi apenas um único parâmetro, essencialmente a massa da Terra. Assim, ele conseguiu prever corretamente, na maior parte do tempo, o movimento da Terra ao redor do Sol.
Da mesma forma aqui há pessoas que estudaram esses fenômenos que chegam ao estado crítico. Aqui a própria criticalidade autoorganizada se conduz até esse ponto. E o que eles descobrem é que existe esse comportamento universal, onde nem importa realmente quais são as subpartes, você simplesmente obtém o mesmo comportamento exato.
Nesse ponto crítico, quando todas as forças estão equilibradas e o sistema está exatamente naquele delicado equilíbrio entre ser altamente organizado ou totalmente desorganizado, acontece que quase nenhum dos detalhes físicos desse sistema importa para como ele se comporta. Existe apenas um comportamento universal, independentemente de qual sistema físico você esteja falando. O termo usado é chamado de universalidade e isso é meio que um milagre.
Isso significa que você pode criar teorias extremamente poderosas sem envolver nenhum detalhe técnico, nenhum detalhe real do material. Isso significa que sistemas que parecem diferentes à primeira vista podem ser similares, mas quando você chega ao ponto crítico, todos eles se comportam exatamente da mesma forma. A outra coisa que você poderia fazer é, em vez de serem árvores, você pode imaginar que são pessoas.
E o que está se espalhando >> é uma doença. >> É uma doença. É, >> nós quase conseguimos algo por nada nesses pontos críticos.
>> Muitos desses sistemas pertencem às chamadas classes de universalidade. Alguns deles você precisa ajustar para chegar lá como ímãs na sua temperatura de curria, ou fluidos como água ou dióxido de carbono no seu ponto crítico. Mas outros sistemas parecem se autoorganizar até a criticidade, como incêndios florestais, pilhas de areia ou terremotos.
Mas o que é louco é que se você conseguir entender apenas um sistema de uma classe, então você sabe como todos os sistemas dessa classe se comportam. Isso inclui até os modelos mais simples e grosseiros, como as simulações vistas. Assim, é possível modelar sistemas complexos com modelos básicos.
Alguns acreditam que o pensamento crítico vai ainda mais longe. Muitos sistemas ao nosso redor exibem o mesmo comportamento de lei de potência observado em sistemas críticos. presente em tudo, do sequenciamento de DNA a distribuição de espécies no ecossistema e ao tamanho das extinções em massa na história.
Vemos esse comportamento também em sistemas humanos, como populações urbanas, flutuações de ações, citações científicas e até no número de mortes em guerras. Alguns argumentam que esses sistemas e talvez grande parte do mundo também se organizam até esse ponto crítico. Então, o fato de que todos esses perigos naturais, como eles chamam, enchentes, incêndios florestais e terremotos, todos seguem distribuições de lei de potência, ou seja, indicam que esses eventos extremos são bem mais comuns do que se supõe pela distribuição normal.
>> [música] >> Se você se encontrar em uma situação ou em um ambiente que é meio que governado por uma lei de potência, como você deve mudar o seu comportamento? >> Se você tem eventos com uma dessas leis de potência, né, o que você vê na maior parte do tempo são eventos pequenos. >> [música] >> Isso pode iludir dando falsa sensação de segurança e fazendo pensar que entende a situação.
[música] Há muitas pequenas enchentes e às vezes uma grande. O seguro é uma resposta para isso. Esse seguro é feito justamente para te proteger contra esses eventos grandes e raros que, de outra forma seriam muito ruins.
Mas aí tem o outro lado dessa história, né, que é quando você é a seguradora que precisa segurar as pessoas e eles têm um trabalho particularmente difícil porque precisam saber quanto cobrar para ter dinheiro suficiente para pagar quando acontecer aquele grande problema. Em 2018, um incêndio florestal devastou Paradise, Califórnia, tornando-se o mais mortal e destrutivo da história do estado. Mas a seguradora Mercedização chegaram, eles simplesmente não tinham reservas para pagar.
Então assim, a empresa quebrou. Embora eventos extremos prejudiquem algumas empresas, há indústrias inteiras baseadas em distribuições de lei de potência. De 1985 a 2014, a Horseley Bridge investiu em 7.
000 startups, sendo que mais da metade desses investimentos teve prejuízo. Mas os 6% do topo multiplicaram o valor em mais de 10 vezes e geraram 60% do lucro total. As melhores firmas de capital de risco costumam ter mais investimentos com prejuízo.
Elas só têm alguns poucos casos extremos que apresentam um crescimento extraordinário, alguns poucos casos que sustentam todo o desempenho. Em 2012, a Y Combinator calculou que 75% dos seus retornos vieram de apenas duas das 280 startups em que investiram. Então, o capital de risco é um mundo que depende de assumir riscos.
na esperança de conseguir alguns desses casos extremos que superam todos os outros investimentos juntos. >> Editoras de livros funcionam de modo parecido. A maioria dos títulos falha.
Em 1997, a editora independente Bloomsbury do Reino Unido apostou em uma história sobre um garoto bruxo. O [música] garoto, claro, era Harry Potter e hoje a Bloomsbury é uma marca mundialmente reconhecida. Esse padrão também se repete nas plataformas de streaming.
Na Netflix, os primeiros 6% dos programas somam mais de metade das horas assistidas. No YouTube, menos de 4% dos vídeos chegam a 10. 000 visualizações, mas esses vídeos representam mais de 93% de todas as visualizações.
[música] >> Todos esses domínios seguem o princípio identificado por Pareto há mais de 100 anos. A maior parte da riqueza vai para poucos mais ricos. Todo o jogo é definido pelos raros sucessos explosivos.
>> Nem toda a indústria pode agir assim. Por exemplo, quem administra um restaurante precisa lotar as mesas todas as noites. Não é possível ter uma noite agitada no verão que compense várias noites calmas com milhões de clientes.
Durante o ano, noites agitadas e calmas se equilibram, resultando em uma média. As companhias aéreas são parecidas e a companhia aérea precisa preencher os assentos de cada voo. Você não pode colocar 1 milhão de passageiros em um único avião.
Então é a média de passageiros ao longo do ano que define o sucesso de uma companhia aérea. >> Vivemos em um mundo de distribuições normais e você age conforme isso. Ao entrar nesse domínio regido por uma lei de potência, é preciso agir de modo totalmente diferente.
Vale muito a pena saber em que tipo de mundo você está ou que tipo de jogo você está jogando. >> Isso é ótimo. Você deveria aparecer na câmera e dizer exatamente assim: "Você já fez isso?
" >> Se num mundo variações aditivas aleatórias se anulam com o tempo, resulta numa distribuição normal. Aqui o importante é o desempenho médio, ou seja, a consistência. Mas se você está em um mundo governado por uma lei de potência, onde seus retornos podem se multiplicar e crescer em várias ordens de magnitude, então pode fazer sentido assumir algumas apostas mais arriscadas na esperança de que uma delas traga um retorno enorme.
Em outras palavras, torna-se mais importante ser persistente do que consistente. >> Como vimos no segundo jogo da moeda, retornos multiplicativos aleatórios geram distribuição log normal, não lei de potência. Para surgir uma lei de potência, outro mecanismo precisa atuar.
No início dos anos 2000, Albert Las Barabas estudava a internet e descobriu que não havia uma página web típica com número médio de links. Em vez disso, a distribuição seguia uma lei de potência. [música] Sites como o Yahoo tinham milhares de conexões a mais que a maioria dos outros.
Barabaixou [música] o que causava essa lei de potência na internet. Então ele fez uma previsão simples. À medida que novos sites eram adicionados à internet, era mais provável que eles se conectassem a páginas já conhecidas.
>> [música] >> Para testar a previsão, ele e seu colega Reik Albert fizeram uma simulação. Eles começaram com uma rede de apenas alguns nós e gradualmente foram adicionando novos nós à rede, sendo que cada novo nó tinha mais chances de se conectar à aqueles com mais links. A medida que a rede crescia, uma lei de potência surgiu.
O expoente era em torno de -2, o que correspondia quase exatamente aos dados reais da internet. Olha só isso. >> Engraçado.
>> Ainda é tão satisfatório. Isso basicamente também vai distribuir uma lei de potência. A ideia aqui é que pode ser tanto indivíduos quanto empresas.
Então, se você tem mais chances de se tornar mais bem-sucedido ou mais conhecido, quanto mais conhecido ou bem-sucedido você já é, você vai ter esse tipo de efeito dominó, onde alguns acabam dominando as distribuições. Me pergunto, se a lição é sobre jogar um jogo dominado por lei de potência, [música] então é melhor você fazer o trabalho o máximo possível, o mais cedo possível para poder se beneficiar do efeito bola de neve. Basicamente, >> acho que é uma boa ideia, mas não sei se você consegue controlar.
Os seres humanos gostam de pensar que somos um pouco especiais e que talvez de alguma forma, por sermos inteligentes e termos livre arbítrio, vamos escapar da [música] influência das leis da física na ordem e organização. Mas acho que provavelmente não é o caso. Se você olhar pro número de guerras mundiais e fizer uma medida grosseira do tamanho delas pelo número de pessoas que ela mata, [música] o que é um pouco macabro, mas ainda assim você percebe que novamente isso segue uma lei de potência praticamente idêntica à lei de potência que você encontra em quedas do mercado de ações.
Então, se o mundo é moldado por leis de potência, parece que estamos à beira de um estado crítico, onde dois grãos de areia ou ações idênticas podem ter efeitos [música] totalmente diferentes. Poucas coisas fazem diferença. Alguns eventos raros se destacam [música] e isso, eu acho, é a lição mais importante.
Se você escolher seguir áreas regidas pela distribuição normal, pode basicamente garantir resultados medianos. Mas se você escolher atividades dominadas por leis de potência, o objetivo não é evitar riscos, é fazer apostas inteligentes e repetidas. A maioria vai fracassar, mas um grande sucesso compensa todos os outros.
O problema é que você nunca sabe antes qual aposta vai dar certo, pois o sistema é muito imprevisível. Pode ser que sua próxima aposta não dê em nada, pode dar um pequeno resultado ou pode mudar completamente a sua vida. Na verdade, há três anos eu lia este livrinho [música] e no livro havia uma frase dizendo algo como: "Uma ideia pode transformar completamente a sua vida".
Logo abaixo disso, escrevi: "Envie um e-mail para o Veritácium". Alguns dias depois escrevi um e-mail para Derek dizendo: "Oi, Derek, eu sou Casper. Eu estudo física e posso te ajudar a pesquisar vídeos.
" Eu não tive resposta por quatro semanas, então fiquei bem triste e só queria esquecer isso e seguir em frente. Poucos dias depois, recebi um e-mail dizendo: "Oi, Casper, não podemos oferecer estágio agora. Mas o que você acha de pesquisar e escrever e produzir um vídeo como freelancer?
" Então eu aceitei e foi assim que comecei no Veritáum.
