olá pessoal no vídeo de hoje nós vamos ver uma das principais aplicações da chamada de uma classe que é resolver problemas de valor inicial nesse vídeo nós vamos resolver o seguinte problema y2 linhas mais y igual assim de 2 t com y de 0 a 20 não ia de zero igual resolver spv a ideia vai começar a aplikando até chamada de laplace dos dois lados nessa equação que vamos ter ele disso igual a r disso ou seja ly duas linhas mais y igual a ele do centro de 2 t o lado esquerdo a gente vai
usar a linearidade e do lado direito vamos a forma que a gente já viu também em outro vídeo então vamos ficar com o seguinte ly 2 linhas mais ly vai ser igual é do signo de 2 t é chamado na próxima do oceano de bebê existe a gente viu que englobe sobre essa é o quadrado mais b ao quadrado ou seja vai dar 2 sobre o seu quadrado mais quatro já que o beac vale 2 beleza o b2 então agora a gente vai usar forma quem vive no vídeo anterior que foi até chamada de laplace
da segunda derivada é igual é se ao quadrado vezes a tomada da praça de y - sp exibição de zero - y10 aqui vão entrar as condições iniciais do nosso problema eu sei que y de 0 22 enquanto aqui o y linha 2011 substituindo isso aqui vamos ficar com o seguinte s ao quadrado ly - s vezes 90 que é dois então menos 2s - estônia de zero que é um então ficou é o quadrado ly menos 2s menos um a icon continuando mas ly igual a 2 sobre esse é um quadrado mais quatro vamos
lá o lyn ficar assim lutando ly em evidência vai ficar é essencial o quadrado de design de y mais um vez ly então ficou essa é o quadrado mais um v10 de y aqui e passei ou menos 2s menos um que estava aqui por outro lado ficou 2 sobre o seu quadrado mais quatro mais de 2s mais um resto de lado direito vai ficar o seguinte esse tema que eu vou simplesmente repetir que vai ficar essa é o quadrado mais quatro no denominador em cima fica dois de novo mais de 2s mais 11 vezes esse
é o quadrado mais quatro desenvolvendo aqui em cima multiplicando tudo vai ficar assim 2 mas aí dois svs ao quadrado então mais de 2s okubo ai-2 s vezes quatro então mais 8 s aí vai ter 1 vs ao quadrado então mais é seu quadrado e mais um desses quatro então aqui em cima ficou isso tudo isso / é um quadrado mais quatro e agora dividindo por esse é o quadro mais um ly vai ser igual a 2 é o cubo mas é o quadrado mais 8 s mais dois mais quatro então mais seis sobre o
seu quadrado mais um vez é o quadrado mais quatro então com isso aplicando a chamada de laplace dos dois lados e isolando a chamada de nova classe de y a gente determinou que é transformada do ato ácido y da função que ele está querendo determinar tem que ser igual a isso aqui e agora qualquer ideia se isso aqui foi o fds o que a gente tem que fazer é determinar quem que é a chamada de laplace inversa df de s se a gente fizer isso a gente vai voltar pra yy é justamente a função que
quando a gente aplica a transformada nela e gera é transformado então se eu fizesse uma inversa voltar pro yy é justamente a solução desse problema de valor inicial aqui então por isso que é importante saber determinar quem é que essa chamada inversa porque fazendo isso a gente pode determinar que a solução de um problema de valor inicial então o nosso problema agora se resume a descobrir quem quieta chamada de la plata é inversa para essa função aqui vamos fazer isso agora então agora o que a gente tem que fazer é partindo dessa transformada determina quem
é a função que originou o é vamos começar usando operações espaciais para reescrever essa função racional aqui uma forma mais simples para isso a gente tem que fazer dois é o público mas é um quadrado mas 8s mais seis sobre o seu quadrado mais um deles é o quadrado mais quatro como esses dois termos no nome a dor não tem raízes reais eles estão irredutíveis e não tem raízes reais a gente tem que escrever isso aqui como pode o nome do primeiro grau à s mais b sobre o seu quadrado mais um mais outro para
o nome do primeiro grau cs mas de sobre o seu quadrado mais quatro temos então que determinar quem são esses que optimiza b c e d pra isso vamos tomar as operações logo decaiu que vai ficar vamos multiplicar seu quadrado mais um poderá ser enquadrado mais quatro tá aqui embaixo eu que fica em cima a gente divide pelo de baixo e multiplica pelo de 5 dividindo é o quadrado mais um vez é o quadrado mais quatro por essa quadrado mais um vai dar esse é o quadro mais quatro vezes a esse mais b está aqui
a essa imagem bbc seu quadrado mais quatro e agora dividindo esse denominador por esse é o quadro mais quatro vai dar é seu quadrado mais um e se rodando mais um vcs mais de que daqui tanto como os dois denominadores ficaram iguais eu tenho aqui embaixo é igual a esse tema que está embaixo aqui a gente pode igualar os dois números a dores não ficar então com dois é algo bom mas esse é o quadrado mas 8s +6 tem que ser igual a essa imagem bp é seu quadrado mais quatro mas se essa imagem de
vezes é o quadrado mais um vamos escrever o lado de cá certo quem é que vai ser o tema que vai multiplicar s ao cubo então aqui pro teste é o clube eu tenho que fazer à s vezes s ao quadrado então voltei a bts é o cupim e aqui pra até se o google tem que fazer csbs ao quadrado então aqui eu vou te a esse é o cubo e aqui eu vou tcs okubo somando os dois vai da amaes c vcs ao cubo agora quem é o termo que vai multiplicar s ao quadrado
vamos ver pra eu te s ao quadrado aqui a única prova é fazer bbts ao quadrado e aqui é a única forma de obter esse é o quadro é fazer ddd exerce ao quadrado então eu vou ter b é seu quadrado mas de s ao quadrado ou seja bem mais de bcs ao quadrado como eu posso obter s a única forma é fazendo à s vezes quatro nesse lado de cá e não ficar fazendo cs vezes 1 juntando tudo vai ficar 4 à s mais cs ou seja 4 a mais se benzesse e o termo
independente que não vai te s como é que a gente pode obter só fazer bebês 4 ou fazendo de vezes um ou seja vai dar 4b mais de acerto então desenvolvendo esse lado aqui a gente vai ter esse ponto o nome do terceiro grau a mais cse okubo mas bem mais de seu quadrado mais quatro a mais seis vezes s mais quatro b mas de e agora indicou com esse pode nome aqui do terceiro grau igual a esse daqui e também é do terceiro grau então agora basta a gente guardar os seus coeficientes o termo
que multiplica essa é o cuba que tem que ser igual ao tempo que multiplica essa é o cubo aqui que é 2 ou seja a gente vai ter uma posição a mais e igual a 2 da mesma forma o tema que multiplica s all o quadrado aqui que é bem mais de tem que ser igual ao tempo que multiplica s ao quadrado aqui que é um então a segunda com a ação vai ser bem mais de igual a 1 beleza agora temos que multiplicar essa aqui quatro a mais e tem que ser igual temos que
multiplicar esse aqui que é 8 então quatro a mais e é igual a 8 finalmente o termo independente de s aqui é 4 bem mais de tem que ser igual ao termo independente de s é aqui que é 6 então a última equação vai ser 4 b mas de igual a 6 temos quatro atuações e 4 incógnitas vamos resolver esses dois sistemas aqui a gente acha a b c e d no primeiro sistema na primeira coleção de dvd's e é igual a 2 - a substituído na segunda posição vai ficar o seguinte 4 a mais
dois - a é igual a 8 ou seja 3 a 1 é igual a 6 daí a igual a 2 o a sendo 2 ocê vai ser 2 - 20 beleza na segunda com a ação também o de vai ser igual a 1 - b fugindo na segunda atuação a gente vai obter 4 b mais deus seja mais um - b igual a 6 então vai dar 3 b igual a 5 logo beber cinco textos e aí o bebê sendo cinco textos o de vai ser 1 com menos cinco textos que a mesma coisa que
três textos que é um menos cinco textos o de vai ser menos dois textos estão prontos a gente determinou quem é o aqui é o bê quem eu sei que eu dei portanto a gente pode reescrever fds até chamada de nova classe de y da seguinte forma 2 s mas cinco textos sobre o seu quadrado mais 1 hora 2 eo beira cinco textos mas 0s o 0 a 0 - dois textos quero de sobre seu quadrado mais quatro então a gente tem que a gente está aqui agora é usar nossa tabela de transformadas como aqui
bastante ao quadrado mais um em seu quadro mais quatro é seu quadrado mais b ao quadrado no denominador remete a ser formada wdc no e de cossío vamos ver como ficava a transformar do centro de btt é igual à bbc sobre esse é o quadrado mas meu quadrado enquanto chamada desaparece do conselho de bt é igual à s sobre esse é o quadrado mais b ao quadrado então isso aqui a gente vai escrever assim eu ver duas vezes s sobre é seu quadrado mais um mas cinco textos vezes 1 sobre o seu quadrado mais um
menos dois terços vezes um sobre esse é o quadrado mais que 14 que eu fiz aqui fosse desmembrado e fazer esse tema que sobre o seu quadrado mais um mas esse termo sobre o seu quadrado mais um mas esse termo sobre o seu quadrado mais quatro e aí reparei que as duas vezes o que restou mais cinco textos vezes o que restou menos dois tentos do que restou e vamos ver agora se já está na forma de uma transformada se eu tenho é s sobre seu quadrado mais um não está na forma da informada de
um cassino o bê no caso aqui vai ser um isso aqui vai ser o l de co sendo nenhuma vezes te aconselho dt sergio na forma que eu tenho é seu quadrado mais um em baixo então essa é o quadrado mais belo quadrado b1 de novo se é do c no porque aqui em cima não tem s o que tem que ficar em cima de receber então se o bebê é um aqui em cima tem que ficar um também então já está na forma da transformada dos e no de btt tranquila sendo de belterra muita
cena de t mas esse último aqui ok essa é o quadrado mais quatro então quer dizer que o b2 se ensina não tem é se é porque vai ser uns e no entanto segue um sendo que tem em cima bbc o b2 aqui não pode ter um t2 então em vez de olhar para esse dois aqui eu vou olhar para si dois aqui olhar para esse termo como um terço vezes 2 sobre esse é o quadro mais quatro é a mesma coisa só fiz trocar o 2 lugar ele estava aqui em cima no lugar do
1 aí coloquei aqui em cima no numerador é o quadrado mais quatro ok então agora 2 sobre o seu quadrado mais quatro times atualmente na forma da transformada do centro de 2 t beleza e aí agora pronto a gente já sabe que essa parte é quieta chamada do conselho de t que essa aqui é do cnt e que essa aqui é a formada descendo de dois meses tem agora a gente usa a linearidade e vai ficar duas vezes ao centro de te passei 12 pra dentro da transformada mas cinco textos vezes sendo de ter também
passei os 5 texto pra dentro - um terço - daqui com um texto aqui passei pra mim tá transformada ficou menos um texto sendo de 2 te dão ly é igual a r disso aqui portanto a gente pode concluir que isso aqui é o y a solução do nosso problema de valor inicial vai ter que ser y de ter igual dois conseguiram deter mais cinco textos sendo de ter menos um terço sendo de 2 t essa é a solução pv e beleza pessoal então esse exemplo aí ilustra uma aplicação forte cima dessa chamada de nova
classe que é usada para resolver problemas de valor inicial qualquer problema de valor inicial que você quiser resolver usando essa chamada da placa vai ser resolvido assim primeiro você aplica informada dos dois lados da sua equação isoladas demanda da classe de y ea briga da chamada imprensa beleza então espero que você tenha mostrado desse vídeo um grande abraço e até a próxima
