no último vídeo mostramos que qualquer pressão externa sobre um líquido em um contêiner é distribuída uniformemente através do líquido mas isso se aplica somente a isso foi chamado Princípio de Pascal a pressão externa Vamos pensar um pouco sobre qual é a pressão interna dentro de um líquido Todos estamos familiarizados acho com a ideia de que quanto mais fundo entramos em um líquido ou quanto mais fundo mergulhamos no oceano maior a pressão sobre você vamos ver se conseguimos pensar nisso um pouco mais analiticamente e obter a estrutura para qual é a pressão em qualquer profundidade debaixo
da água ou qualquer líquido aqui Eu desenhei um cilindro e nesse cilindro Eu tenho um líquido vamos supor que não é água e sim uma outra coisa é essa coisa azul Eu também estou supondo que estou fazendo isso em um planeta que tem a mesma massa da terra mas não tem atmosfera Então existe um vácuo em cima não existe ar mas está em um planeta com a mesma massa de modo que a gravidade é a mesma existe gravidade assim o líquido irá encher esse contêiner na sua parte inferior além disso a constante gravitacional Seria a
mesma que na terra podemos imaginar que essa é uma situação horrível onde a terra perdeu o seu campo magnético e os ventos Solares se livraram da atmosfera da terra isso é muito negativo Então não vamos pensar sobre isso mas enfim vamos voltar ao problema vamos de dizer que dentro desse cilindro Eu tenho um pedaço fino ou uma lâmina ou alguma coisa que ocupa toda a área transversal do cilindro e eu fiz isso só porque eu quero que isso seja um indicador de se o fluido está se movendo para cima ou para baixo ou não vamos
dizer que eu tenha isso no fluido há uma certa profundidade h e que o fluido está completamente estático nada está se movendo esse objeto está flutuando bem nesse nível então numa profundidade H que também estará estática para alguma coisa estar estática onde ela não está se movendo o que nós sabemos sobre ela sabemos que as forças resultantes sobre ela deve ser zero na verdade isso diz que ela não está acelerando e obviamente se algo não está em movimento ele tem uma velocidade de zero e essa velocidade é uma velocidade constante ela não está acelerando em
nenhuma direção portanto suas forças resultantes devem ser zero essa força para baixo deve ser igual a força para a cima Então qual é a força para baixo que está agindo sobre esse cilindro Ela será o peso da água acima dela porque estamos em um ambiente gravitacional e portanto essa água tem alguma massa e Qualquer que seja essa massa vezes a aceleração da gravidade será igual a força para baixo vamos descobrir o que é a força para baixo que é a mesa mesma coisa que a força para cima será igual a massa dessa água vezes a
constante gravitacional Bom na verdade eu eu não deveria estar dizendo água deixe-me mudar isso porque eu disse que isto vai ser um outro líquido qualquer é a massa de um líquido então a força para baixo será igual à massa do líquido vezes a gravidade e qual é a massa do líquido bem agora eu vou apresentá-lo a um conceito chamado densidade eu acho que você entende o que é densidade é o quanto há de algo em uma determinada quantidade de volume ou a quantidade de massa por volume Essa é a definição de densidade a letra que
as pessoas usam para densidade é ro deixe-me fazer isso com uma cor diferente aqui embaixo ro que se parece com um p para mim é igual a massa por Essa é a densidade as unidades são kilogramas por metro Cico Essa é a densidade eu acho que você pode ter uma intuição que se eu tiver 1 m Cico de chumbo o chumbo é mais denso que o marshmallow por exemplo por isso se eu tiver 1 m c de chumbo ele vai ter muito mais massa em um campo gravitacional vai pesar muito mais do que 1 m
c de marshmallow é claro que sempre é o truque daquelas pessoas que dizem o que pesa mais 1 kg de penas ou 1 kg de chumbo é óbvio que eles pesam a mesma coisa a chave é o volume 1 m c de chumbo vai pesar muito mais que 1 m c de penas certificando que agora sabemos o que é densidade vamos voltar para o que estávamos fazendo antes nós dissemos que a força para baixo é igual a massa do líquido vezes a força gravitacional Então qual é a massa do líquido nós poderíamos usar essa fórmula
bem aqui a densidade é igual a massa vezes o volume então Poderíamos dizer que a massa É igual a densidade vezes o volume eu só multiplico os dois lados dessa equação vezes o volume Nessa situação a força para baixo é igual a vamos substituir isso por isso a massa do é igual a densidade do líquido vezes o volume do líquido eu poderia me livrar desses LS vezes a gravidade Qual é o volume do líquido o volume do líquido vai ser a área transversal do cilindro vezes altura Então vamos chamar essa área transversal de a a
para área Essa é a lâm do cilindro ou a lâmina que está está flutuando dentro da água poderíamos escrever que a força para baixo é igual a densidade do fluido ou tudo que eu estava fazendo ali vezes o volume do líquido o volume do líquido é apenas a altura vezes a área do líquido de modo que é apenas a altura vezes a área e pois vezes a gravidade nós agora descobrimos que se soubéssemos a densidade essa altura a área da seção transversal a constante gravitacional saberíamos a força que está descendo isso é vagamente interessante mas
vamos tentar descobrir qual é a pressão porque foi isso que começou toda a nossa discussão Qual é a pressão Quando você vai às partes profundas do oceano Esta é a força qual é a pressão sobre essa lâmina que eu tenho flutuando é a força dividida pela área de pressão sobre essa folha Assim gostaria de pegar a força e dividi-la pela área que é a mesma coisa que a Então vamos fazer isso vamos dividir ambos os lados dessa equação por área de modo que a pressão descendo de modo que é p subscrito a pressão descendente nesse
ponto será igual a guarde na cabeça vai ser a mesma coisa que a pressão para cima porque a força ascendente é a mesma a área onde está indo para cima ou para baixo vai ser a mesma coisa a pressão descendente será igual a força para baixo dividido pela área que vai ser igual a esta expressão dividido pela área essencialmente podemos apenas nos livrar da área aqui portanto ela é igual a r h a g dividido por a nós estamos nos livrando dos a em ambas as situações portanto a pressão descendente é igual à densidade do
fluído vezes a profundidade do fluído ou a altura do fluído em cima dele vezes a aceleração gravitacional r g como eu disse a pressão descendente é igual a pressão ascendente como sabemos disso porque sabíamos que a força ascendente é a mesma que a força para baixo se a força para cima fosse menor esse pequeno pedaço de lâmina seria acelerado para baixo o fato de estar estático está em um só lugar nos permite saber que a força ascendente é igual a força descendente então a pressão ascendente é igual a força para baixo vamos usar isso em
um exemplo se eu tivesse no mesmo planeta e isso é água portanto a densidade da água Isso é uma boa coisa para memorizar é de 1000 kg por m c Então vamos dizer que não temos atmosfera mas eu fosse 10 m debaixo da água qual seria a pressão sobre mim minha pressão seria a densidade da água que é 1000 kg por m c tenha certeza que as suas unidades estão corretas vezes a altura 10 m vezes a aceleração gravitacional 9,8 m/s qu é um bom exercício para você ter certeza de que as unidades funcionam é
1000 x 9,8 portanto a pressão será igual a 98.000 pascais isso realmente não é tanto assim apenas parece muito nós vamos realmente ver que essa é quase uma atmosfera que é a pressão a nível do mar enfim vejo vocês no próximo vídeo
