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Fala galera do me salva a potenciação e as suas propriedades vamos começar então pela propriedade do produto entre bases iguais produto é uma multiplicação bases iguais base esse cara grande aqui nesse caso TR né então multiplicação entre duas bases iguais que que está acontecendo aqui 3 qu bom 3 qu isso é 9 vezes então Então vamos botar aqui o x 3 C que é 27 9 X 27 isso vai dar 243 nós resolvemos aqui sem aplicar a propriedade aplicando a propriedade o que que seria Vamos pensar o seguinte 3 qu o que que é 3

qu é 3 x 3 que que é 3 c 3 c é 3 x 3 xes 3 novamente e nós temos aqui uma multiplicação Então nós vamos colocar multiplicação aqui olha o que aconteceu nós ficamos com 3 x 3 x 3 x 3 x 3 novamente ou seja nós ficamos aqui com o número 3 elevado na quinta potência ó nós ficamos com cinco fatores aqui ou seja 3 elevado na qua po potência quanto é que é 3 na quinta potência vai dar os mesmos 243 então o produto entre bases iguais que que nós vamos fazer

nós vamos conservar a base certo então 3 qu x 3 C A base é igual então conserva a base e aí basta somar os expoentes aqui ó 2 + 3 porque nós vamos ficar nesse caso com cinco fatores ou seja isso vai dar igual a 3 na qu potência Ah não chega no resultado direto não talvez tenha que resolver e chegar lá em cima mas muitos exercícios pedem apenas para achar né aplicar essa propriedade aqui ou seja conserva a base e soma os expoente zinhos ali de cima vamos pegar um outro exemplo então aqui ó

5 x 5 c x 5 na qu potência que que está tá acontecendo aqui cinco esse cara não aparece nada ali quando não aparece nada ele é o número um as bases são iguais então o que que vai acontecer aqui nós vamos conservar a base que é 5 e vamos somar 1 + 3 + 5 certo então 1 + 3 + 5 ou seja nós vamos ter 5 elevado na potência 9 essa seria a nossa resposta não ten por resolver esse cara aqui porque vai dar um número muito grande né então a gente apenas aplica

essa propriedade aqui conserva a base e soma os expoentes agora na divisão também chamada de quociente né quociente é uma divisão então divisão entre bases iguais nós temos aqui 2 na quinta potência 2 na quinta potência esse cara aqui ele é na verdade 30 e 2 aí vai dividir por 2 c 2 c é 8 e 32 di 8 isso vai dar igual a 4 essa é a nossa resposta sem aplicar a propriedade na propriedade vai dizer o seguinte como na multiplicação somou na divisão vai subtrair ou seja nós vamos fazer vamos conservar a base

então a base nesse caso é 2 e ao invés de somar 5 + 3 como foi na multiplicação nós vamos subtrair ou seja 5 - 3 isso vai dar 2 elevado ao quadrado e 2 A Quad é os mesmos 4 que nós tivemos ali então 2 qu isso é igual a 4 certo que que está acontecendo aqui na verdade como nós estamos multiplicando 2 por ele mesmo 5 fatores aqui em cima até vamos pegar outra cor aqui ó nós estamos multiplicando 2 x 2 x 2 x 2 x 2 novamente ou seja 2 na qu

potência estamos dividindo por 2 C ou seja 2 x 2 x 2 tu multiplicar alguma coisa por 2 e dividir por 2 não tem necessidade Então pode até tirar fora aqui multiplicar por do e dividir por do de novo não tem o porquê a mesma coisa aqui então basta fazer 2 qu né que é 2 x 2 que vai dar então os nossos quatro ali como resposta certo pegamos então um outro exemplo aqui 7 na 8 dividido por 7 na sexta potência imagina ter que fazer 7 x 7 x 7 oo fatores depois calcular quanto

é 7 na sexta potência que dá um monte aqui também e ainda ter que dividir um número gigante por outro número bem grande que que é mais fácil fazer bom Basta fazer conserva a base como é divisão né diminui os expoente zinhos aqui e nós ficamos então com 7 elevado quadrado que nada mais é do que 49 então para isso que serve né essa propriedade quando ten algo muito grande vai simplificar pra gente poder resolver certo agora aqui ó 10 na 18 divido por 10 na 15 mesma coisa imagina ter que calcular esse cara e

dividir por esse outro aqui aplica a propriedade né a propriedade diz conserva a base e aí vai subtrair um do outro então faz 18 - 15 isso vai dar 10 elevado cu 10 elevado cubo lembra que é o seguinte ó é o número 1 seguido de 3 zeros 10 x 10 x 10 vai dar 1000 né ou então tem aquela Nossa regrinha aquela observação que é o número um seguido então de TRS zeros 10 c é 1000 mas o que que é importante lembrar que na divisão só subtrai os nossos expoentes agora é o seguinte

quando a base for diferente que que vai acontecer nós temos aqui duas comparações certo tem a comparação aqui 2 C x 3 c e 2 x 3 elevado ao cubo que que vai acontecer aqui 2 C vamos resolver primeiro esse lado aqui e depois vamos comparar com esse cara aqui a observação produto de bases diferentes as bases são diferentes mas os nossos expoentes aqui ó são iguais certo então 2 elevado cu 2 elevado C isso vai dar igual a 8 x 3 elevado CBO isso é 27 8 x 27 esse cara aqui vai dar 200

e 16 esse outro aqui quanto que vai dar bom primeiro tem que resolver o que está entre parênteses 2 x 3 isso é 6 6 elevado cu isso aqui também é 216 que que é mais fácil fazer bom se os expoente zinhos aqui são iguais primeiro pode multiplicar o 2 x 3 que foi o que apareceu aqui ó 2 x 3 depois eleva Ao Cubo é mais fácil porque faz só uma vez Vamos pegar um outro exemplo para simplificar o nosso raciocínio aqui olha só nós temos 4 qu x 5 qu que que pode ser

feito ou resolve ou aplica a nossa propriedade que diz o seguinte tu pode fazer primeiro 4 x 5 e depois tu vai elevar ao quadrado nós vamos fazer os dois Para comprovar que dá novamente o mesmo resultado 4 qu isso é 16 16 x 5 que é 25 16 x o 25 vai dar como resposta 400 agora aqui primeiro faz o 4 x 5 isso é 20 e depois eleva ao quadrado 20 elevado qu também vai dar os mesmos 400 é mais fácil então né a propriedade aplicando primeiro multiplica as bases e depois eleva no

expoente que tem que ser igual aqui tá pessoal se for um TR e um C já não dá a base é diferente o expoente tem que ser exatamente igual agora quando for divisão bom a divisão Segue o mesmo raciocínio da nossa multiplicação vamos comparar esses dois casos aqui novamente que que nós temos aqui 4 C di por 2 c 4 C esse cara aqui é 64 certo então vamos colocar aqui ó cabe aqui no cantinho 64 dividido por 2 C que é 8 ou seja 64 di por 8 isso vai dar o Então nossa resposta

desse lado esquerdo aqui deu oito agora do lado direito pede para primeiro dividir aqui 4 por 2 e 4 di por 2 isso é 2 2 elevado ao cubo também vai dar como resposta 8 ou seja novamente pode se o expoente Zinha é igual e a base é diferente expoente igual tá pessoal pode primeiro dividir certo que foi o que nós fizemos aqui e depois então elevar o resultado na potência que está pedindo aqui então Ó nós nosso raciocínio novamente do quociente 10 qu div por 2 qu que que pode ser feito a gente pode

simplesmente pegar 10 di por 2 e eleva ao quadrado 10 di 2 isso é 5 5 qu isso é 25 Ah mas se eu não quiser fazer pela propriedade nesse caso aqui até poderia ter feito direto né 10 qu nós temos que é 100 2 qu é 4 e 100 di por 4 isso vai dar 25 certo vamos fazer então um resumo de tudo isso que nós vimos agora então resumo bases iguais aí nós temos aqui uma multiplicação então vai ficar o seguinte a base permanece igual certo então a base nesse caso é a o

expoente Zinho é diferente vai fazer o quê vai fazer um expoente mais o outro expoente agora a nossa divisão a divisão de bases iguais vai conservar a base e vai subtrair então m - n se a base for diferente aí é uma outra situação bases diferentes que que vai acontecer aqui nós temos a vees o b só que aqui ó expoente igual que nós vamos fazer primeiro multiplica a vezes o b e aí depois eleva no nosso expoente que é igual na divisão raciocínio é o mesmo então vai fazer primeiro o a divo por b

e depois vai elevar no nosso expoente que é igual né nesse caso o m aqui certo pessoal barbada aí as propriedades né Valeu então até a próxima aula e