bienvenidos a un vídeo más de termodinámica el tema de hoy va a ser la derivación de la desigualdad de clases vamos a iniciar describiendo nuestro sistema que nos va a ser muy útil para derivar esta desigualdad lo primero que les voy a mostrar es que tenemos dos objetos uno caliente y uno frío y por lo tanto entre ellos van a estar operando una máquina que es reversible y una máquina que es irreversible la maquina reversible también se conoce como la máquina de carne algo que ya vimos en un vídeo anterior y ahora sabemos que esta
máquina de carne que es una máquina reversible que es una máquina ideal es la máquina que produce el máximo trabajo y desperdicia lo menos posible de calor para que esta máquina opere entonces tenemos que suministrarle cierta cantidad de calor kuwait de esta cantidad de calor se desperdicia ql como ere y se produce w r de este otro lado tenemos una máquina y reversible esta máquina recibe calor también de la misma fuente y recibe la cantidad cuba h q hay q h no es casualidad en ambos casos el calor que fluye hacia las máquinas es exactamente
el mismo de alguna manera hemos hecho que estas máquinas reciban la misma cantidad de calor entonces continuamos con nuestra máquina irreversible esta máquina irreversible produce también un trabajo pero como es irreversible produce menos trabajo que la máquina de carbón y como produce menos trabajo esto quiere decir que desperdicia más esta máquina es menos eficiente que una máquina de carne ya hemos visto acerca de la eficiencia de la magra del carnet y una máquina irreversible estamos repasando de nuevo la máquina con el máximo trabajo y el menor desperdicio y aquí tenemos una máquina irreversible con un
menor trabajo comparado con la máquina reversible y donde también se desperdicia más calor hacia la fuente fría el objeto frío aquí me indica ahí que tenemos una máquina reversible aquí y aquí el aire que tenemos una máquina reversible de este lado pues bien ya con esta descripción vamos a iniciar la derivación de la desigualdad de clases o vamos a entender de una vez por todas cómo se llega a la desigualdad de klaus es lo que tenemos acá es el mismo esquema y no nos va a ser útil como una referencia para ir describiendo cada uno
de los términos en las ecuaciones que vamos viendo wv r aquí tenemos w r es igual a 4 - l como rsa que el coche menos el coma r de todo este calor una parte se convierte en trabajo otra parte es desperdiciada entonces ya tenemos la primera expresión la integral cíclica de una máquina de carnota es igual a la diferencia a la integral de la diferencial de q partido por teide es igual a kuwait partido por th menos ql como r partido por dl sabemos que en una materia de carne qh sobre t es igual
a que el ere partido por t l por lo tanto yo podría no puedo sustituir este valor de cualquier partido por th por google como adr partido porque l entonces este término lo insertó acá y cómo ve este jets son iguales y finalmente voy a tener que la integral cíclica de delta q partido por t es igual a 0 a gira más para recordarles que cuál es la misma en ambas máquinas ahí no tengan ningún problema lo que ingrese en una máquina lo ingreso en la otra el problema está en las eficiencias de las máquinas
aquí tenemos la máxima eficiencia y aquí la defensa es menor por eso hay algunos cambios no es lo mismo con el desperdicio de calor ql que en el caso de una máquina irreversible q l es mayor que el coma irreversible y esto lo acabo de mencionar hace unos momentos entonces si tenemos que esto es mayor que el calor reversible el flujo de calor reversible debe existir una diferencia si esta diferencia es de l coma irreversible menos el reversible podemos ver en esta diferencia que y siempre va a ser positiva porque esta va a ser mayor
que es de esta expresión que hemos obtenido ahora vamos a resolver para q l coma irreversible aquí está y me va a quedar que es igual a que el coma reversible más y la diferencia y esta diferencia pues bien y ahora nos vamos a centrar en la parte irreversible y vamos a hallar la integral cíclica de delta compartido por t para esta máquina y aquí le puse una i para identificar que ahora vamos a trabajar con la máquina e irreversible aquí tenemos es cuba en partido por t h menos q l coma irreversible partido por
t l eso sería para la integral cíclica de la máquina irreversible pero este término se puede intercambiar con estos dos términos y entonces tendríamos esto aquí lo hemos hecho pues bien qué es lo que sigue vamos ahora a eliminar los paréntesis y me queda cualquier partido por th menos el partido por pl - l diferencia partido por tn queremos que notamos que estos dos términos aparecen en la integral cíclica de una máquina de una máquina de carlotto máquina reversible y que estos dos términos son igual a cero se cancela uno con el otro porque el
coche porque por ph es igual a q l como r partido por tele entonces esto desaparece y que me queda que la integral cíclica de la máquina red irreversible le vamos a poner es una máquina irreversible por allí es igual a delta compartido por t y esto es igual a cu l la diferencia entre calor e irreversible menos calor reversible todo esto partido por tn muy bien este diferencial recuerdan qué valor tenía y lo mencionamos a su momento esto siempre va a ser positivo porque el calor irreversible siempre es mayor que el calor reversible entonces
esto es siempre es positivo pero como va a estar afectada por menos entonces todo esto va a ser negativo y va a ser por lo tanto menor que cero entonces está integral va a ser menor que cero y aquí tenemos la otra parte de la desigualdad de claudius entonces como nos quedaría que nos queda que la integral cíclica es igual a la diferencial de q partido por t igual a cero o es menor que cero dependiendo si tenemos un proceso irreversible un proceso reversible pero como son los procesos en la naturaleza pues todos son irreversibles
y por lo tanto siempre vamos a tener que esta integral desde el ya q partido porque va a ser menor que cero sólo en el caso reversible va a ser igual a cero pero el caso de vencibles sabemos que es un caso ideal es decir que no existe ninguna máquina que tenga como resultado que la integral de tentáculos sobre p un valor mayor que 0 no hay no existe y entonces esto no está limitando a una dirección y se acuerdan que esa es una de las características de la segunda ley que nos sirve para identificar
una dirección de un proceso espontáneo o un proceso natural y nos está indicando que solamente hay una sola dirección solo puede ser en la naturaleza un proceso con un valor de esta integral menor a 0 ni siquiera igual porque son iguales solamente lo tenemos como un caso ideal pues siempre vamos a tener nuestros procesos con una integral cíclica de delta q sobre t menor que cero y esto se le conoce como la desigualdad de claudius que viene siendo equivalente a la segunda ley de la termodinámica pues bien eso es todo y esperemos que estén en
el siguiente vídeo donde hablaremos acerca de el incremento de la entropía del universo
