herzlich willkommen zum Kapitel 4 und das heißt grundstromkreis von einem grundstromkreis sprechen wir immer dann wenn wir eine Zusammenschaltung eines aktiven und eines passiven zweipols vorfinden der und das spielt in der Realität eine sehr wichtige Rolle denn diese Zusammenschaltung liegt und dann vor wenn Sie eine Quelle mit einem Verbraucher verbinden also zum Beispiel eine Batterie mit einer Beleuchtung oder einen Generator mit einem Motor etc und in diesem Video wollen wir uns jetzt einmal die Strom spannungsbeziehungen in so einem Stromkreise etwas näher anschauen und im nächsten vorlesungskapitel werden wir dann das wichtige Kapitel Leistungsumsatz am grundsturmkreis
behandeln also kommen wir zunächst erstmal zu den Strom und spannungsbeziehungen am grundstromkreis das heißt wir schreiben noch mal ganz kurz auf was denn so ein grundstromkreis ist es ist nämlich eine Zusammenschaltung eines aktiven und eines passiven zweipols ja und so ein aktiven zwei Pool können wir ja darstellen durch eine Spannungsquellen oder eine Stromquellen Ersatzschaltung und ich werde jetzt im weiterführenden Beispielen nur mit Spannungsquellen Ersatzschaltungen arbeiten aber das geht natürlich ganz analog auch für Stromquelle Ersatzschaltungen zu zeichnen wir uns mal so ein Beispiel auf unser aktiver zwei pol ist also Spannungsquelle mit einem Reihen Widerstand und
die Spannungsquelle liefert uns die Leerlaufspannung UL und der Innenwiderstand den nennen wir Ri so und hier haben wir die Anschlussklemmen und an diesen aktiven zwei Pol schließen wir jetzt ein passiven zweipol als Verbraucher an das ist der Widerstand RA für Abschlusswiderstand und was wir jetzt hier näher betrachten ist also die Spannung über dem Verbraucher die Spannung U und der Strom durch den Verbraucher dass der Strom i ja und Spannung und Strom über den Verbraucher die können wir natürlich mit den Methoden der Netzwerkanalyse jetzt sehr schnell hinschreiben die Spannung über RA die bekommen wir durch Anwendung
des Spannungsteilers also die Spannung U ist die Leerlaufspannung die unsere Quelle liefert multipliziert mit dem Verhältnis er a zu plus und der Strom den erhalte ich wenn ich die leerlaufsperren dividiere durch die Summe der Widerstände also ur durch RA plus Ri okay und jetzt möchte ich diese beiden Größen noch nominieren und zwar möchte ich die Spannung beziehen auf die Leerlaufspannung und den Strom möchte ich beziehen auf den Kurzschlussstrom schreiben wir zunächst erstmal den Strom noch ein Abhängigkeit des kurzschlussstroms hin das heißt das können wir sagen ist er ihm mal i K das ist ja unser
Leerlaufspannung durch RA plus okay und jetzt nominieren wir unsere Größen wir sagen also die Spannung U beziehen wir auf die Leerlaufspannung und ich möchte dieses Verhältnis ausdrücken als Funktion des widerstandsverhältnisses RA zu ri das heißt das wäre dann RA zu Ri geteilt durch 1 plus RA zu und beim Strom machen wir das ganze ähnlich ich möchte den Strom i ausdrücken erstmal nominieren auf den Kurzschlussströme Kurzschlussstrom und dann ausdrücken als Funktion des widerstandsverhältnisses RA zu ri das heißt das ist 1 durch 1 + RA zu okay und diese Verhältnisse von Spannung und Strom die schauen wir
uns jetzt mal grafisch noch ein bisschen genauer an das heißt wir stellen dieses Spannungsverhältnis und das stromverhältnis jetzt mal in einem gemeinsamen Diagramm grafisch da so die ausgangsschaltung behalte ich immer noch in das Skizze das heißt wir stellen Diagramm da auf der x-Achse das widerstandsverhältnis RA zu re und auf der y-Achse jeweils U2 UL und IQ okay so jetzt nehmen wir hier ein paar diskrete Werte also eins zwei drei vier fünf und so weiter und auf der Y-Achse das Verhältnis U2 UL und die zu IKEA einmal für den Wert 0,5 und das kann natürlich maximal
1 sein dieses Verhältnis okay ich zeichne zunächst in rot erstmal das Spannungsverhältnis so schauen wir uns mal die Schaltung in Verbindung mit der hier oben rot eingerahmten Gleichung für ull an wenn das widerstandsverhältnis 0 ist ja das erreichen wir natürlich für den Kurzschlussfall also wenn er a = 0 ist über den Kurzschluss ist die Spannung 0 das heißt für RA zu ri = 0 ist auch das Spannungsverhältnis zu = 0 wenn das widerstandsverhältnis 1 ist dann ist das Spannungsverhältnis gerade 0,5 und wenn unser RA zu ri immer größer wird und gegen Unendlich geht dann nähern
wir uns der 1 asymptotisch an und wenn er a zu unendlich ist das ist ja der Fall eines Leerlaufs und dann fällt natürlich die Leerlaufspannung über dem Ausgang ab das heißt U2 L ist dann eins so das heißt wir nähern uns asymptotisch der 1 an etwa in der Form das ist also unser Spannungsverhältnis u zu U11 ja und verdienen für das Verhältnis der Ströme können wir das jetzt ganz ähnlich machen wenn wir ein Kurzschluss an den Anschlussklemmen haben also wenn RA zu ri gleich Null ist dann wird unser Strom maximal dann ist der Strom natürlich
gleich den Kurzschlussstrom also das Verhältnis ist dann eins wenn unser widerstandsverhältnis RA zu der i = 1 ist also wenn der Lastwiderstand RA gleich dem Innenwiderstand ri ist dann ist das Verhältnis unsere strömen 0,5 und wenn wir einen Leerlauf am Ausgang betrachten also wenn er zu unendlich groß wird dann nähern wir uns so asymptotisch der Null an das heißt unser stromverhältnis verläuft in etwa so das wäre i zu IKS mal qualitativ skizziert also wichtige Botschaft je größer das Verhältnis aus Lastwiderstand zu Innenwiderstand wird umso größer wird die Spannung über der Last und umso kleiner wird
der Strom okay dabei belassen wir das jetzt erstmal diese Vorüberlegung ist aber wichtig dass wir dann im nächsten vorlesungsvideo und die Leistungen etwas genauer anschauen können na die Leistung ist natürlich das Produkt aus Spannung und Strom und jetzt können Sie hier vielleicht schon ein bisschen erahnen wenn das widerstandsverhältnis 0 ist dann ist der Strom groß auf die Spannung klein und wenn das widerstandsverhältnis sehr groß wird also wenn der Last Widerstand sehr groß wird dann ist die Spannung über dem Lastwiderstand sehr groß aber der Strom sehr klein und dazwischen scheint irgendwo ein Bereich zu legen in
dem also die Leistung offensichtlich maximal wird und die Herleitung dessen das schauen wir uns dann im nächsten Kapitel genauer an
