E aí [Música] Olá seja bem-vindo a mais uma aula de estatística e um tema que especial é chamado coeficiente de correlação O que é isso eu tenho duas variáveis uma variável x e uma variável y e eu quero saber se existe uma correlação entre essas variáveis a grosso modo se existe uma reta uma reta que passa por esses pontos eu tô te dizendo que pode ser algo assim de móveis experimental você vai lá no laboratório você vai pegar os valores de x e os valores de y poderia ser por exemplo tempo e concentração e aí
você anota esses dados e aí você vai colocar em um berro a pergunta é existe uma reta que melhor para cima porque eu tenho uma situação perfeita qual seria a situação perfeita uma reta que passa por esses pontos que você vai ter um X11 o que você pode pensar em um plano cartesiano E aí existe uma reta que passa por esses pontos nesse caso aqui é uma correlação nesse exemplo bem aqui é uma correlação perfeita aqui positiva porque eu tenho uma reta crescente mas poderia ser esse caso uma reta perfeita bem aqui mas eu vou
falar que é uma correlação aqui negativa basta lembrar da história da reta decrescente que o coeficiente angular e negativo só que eu posso ter por exemplo uma reta que não passe por esses pontos umas uma reta que melhor aproxima esses pontos seria esse caso aqui dessa situação que eu posso chamar situação número 3 evidente que eu posso ter os dados dispersos sem nenhuma relação você nenhuma correlação entre eles Talvez um desenho nesse tipo aqui ó pontos ao redor de uma circunferência o caso aqui não tem uma correlação entre a ser exatamente uma circunferência mais os
pontos não totalmente de espécies É nesse caso que você vai ter um coeficiente de correlação esse RD XY aqui próximo de zero e até bom você saber essa linha linha que eu coloquei bem aqui que esse meu coeficiente de correlação ele sempre está no intervalo anote isso é importante no intervalo de menos um até um quanto for um é uma reta perfeita reta crescente passando por esses pontos que seria a chamada correlação positiva só que ela é forte quanto mais perto de um tiver ela é forte tá bom no caso do um a seria perfeita
que a sua com a relação quando o meu rdx isso a correlação entre X e Y ou menos um Ela é perfeita também só que para o lado negativo E aí você pode observar esse e fala aqui quando você está no intervalo um Ela é perfeita no caso ela é positiva menos isso é perfeita no caso negativa correlação negativa agora quando ela tá perto do zero eu tenho uma Samara correlação fraca Tá bom então essa linha bem aqui te ajuda a entender essa situação se você fizer uma conta e essa correlação esse coeficiente de correlação
de um valor -2 você amor o que eu ficar bem de afirmar que o meu coeficiente de correlação está no intervalo de menos um até o número e aí vem a pergunta mas jura como é que eu faço a conta porque essa fórmula tá me assustando agora então a gente vai para a segunda parte da aula da má notada que eu vou te explicar como é que eu faço para calcular esse nosso coeficiente de correlação e vamos resolver essa situação bem aqui eu já tenho uma tabela Se o professor vai dar os dados bem aqui
eu tenho duas variáveis uma variável x uma variável y e eu tenho aqui as correspondências quando eu fiz foi um de 12 deu o número 3 e eu quero saber o meu coeficiente de correlação quanto equivale 57 de correlação primeira dica importante talvez se o professor não dê para você essas três colunas que eu coloquei aqui se não tiver você faz porque ele pode dar a obrigação Nossa com o professor é fornecer o valor do X o valor do Y você tem que saber que tem que montar três colunas Se não vier o espaço a
coluna x a segunda y a segunda e a coluna XY cara é bem simples você vai aprender isso aqui e aqui você tá vendo X a segunda O que é para fazer para pegar a sua coluna x e leve cada uma segunda potência Ah já entendi então vou pegar um elevar a segunda vou colocar um 2 elevado a segunda 4 - 1 elevado a segunda é mais um base negativa elevado a expoente pa vai dar positivo não esqueça e sair e no caso 10 elevado a segunda 0x 0 vai ser zero mesmo esquema para coluna
bem aqui Y eleve cada número a segunda potência uma segunda é 13 a segunda 92 a segunda quatro menos 1 elevado a segunda vai ser um agora vou montar a coluna x e y vamos explicar se vai chegar bem aqui e Vai Multiplicar às vezes um dá um 2 x 3 das 6 - 1 x 2 vai dar menos 20 x menos 1 vai ser Zero Não se preocupa 100 aí a paradinha agora você vai fazer mais uma situação Vai somar cada coluna vai somar cada coluna tá pegando a visão ajude o professor Vamos tomar
a primeira coluna um mais dois somando aqui dá para cortar um com menos 10 Então essa coluna vai ser dois a som esse Sigma bem aqui é para o somatório tô dizendo some esses elementos vem aqui aqui eu vou somar também aqui um somando com eleição cortou três mais 25 e vamos somar essa outra coluna 1 + 4 + 1 + é de eu ser some essa outra coluna bem aqui 15 vai fazendo aí vê se tá certinho aí essa outra coluna aqui um mais 67 somando com menos dois somar mais sinais diferentes né então
vai dar 7 - 25 mai 05 o meu amigo se você montou esse esquema se você teve essa paciência agora a gente vai calcular o coeficiente de correlação o que é que você tem que fazer você vai pegar Nossa fórmula que o rd XY a correlação entre x e y vai colocar uma fração e você vai fazer um favor aqui para o professor você vai substituir aqui os valores Tá bom vamos substituir vai ficar n somatório aqui o que se n que apareceu bem que esse n que está aparecendo bem aqui ele é um número
de linhas eu tenho aqui uma linha segunda terceira quarta linha esse n é o número de linhas esse Enia que vale quatro Então é assim que está aí quem é se n é um número de linhas e esse somatório de x y que é isso Mura eu não consigo entender o que é isso é a soma da coluna XY Você já fez somatório da colônia XY Você já fez deu cinco aí você pega 5 - soma a festa atenção somatório da coluna x que é o número dois somatório da coluna Y que é o número
cinco é assim que você faz na manha na manhã na manha e o meu denominador vai ficar raiz quadrada esse n Você já sabe o número dele n a n vale quatro somatório da coluna x a segunda somatório da colônia x a segunda é essa aqui ó são aquela coluna x a segunda qual foi o valor da soma de ou seja aí você Olá seja bem aqui menos somatório da coluna x que vale 2 elevado a segunda potência se fecha a raiz e vai fazer um mesmo esquema para o nosso valor de y mesmo esquema
abre aqui ó vezes uma raiz qual é o valor do n a n vale 4.na quatro é a quatro linhas somatório da coluna y a segunda 15 somatório da coluna Y na segunda 15 então são esses resultados que nós vamos utilizar na fórmula por esse motivo eu tenho que preparar primeiro a tabela e depois é só substituir - somatório da coluna A Y que é 5 elevado a segunda potência feito isso aqui o que é que eu vou fazer eu vou ter Ir para Calculadora que eu vou substituir esses valores e ela vai me dar
um valor aproximado venha cá vou abrir aqui na tela para vocês a minha calculadora já está na tela aparecendo eu coloco assim uma fração em cima eu vou escrever quatro vezes cinco menos duas vezes cinco na manha dividido raiz quadrada água escrever a primeira expressão o n vale quatro né vezes ser menos 2 elevado a segunda a faixa pulado vezes uma outra raiz raiz raiz de quem agora quatro vezes 15 - 5 é levada a segunda potência o show de bola você vai apertar igual e ainda é um valor assim feio você aperta o SD
para ficar em decimal 0,37 80 está arredondado a minha máquina está configurada para quatro casas decimais 0,37 80 esse é o nosso chamado coeficiente de correlação se pode observar que esse coeficiente aquele aperto de zero né seja uma correlação positiva só que ela é fraca que para perto de um ela é forte para perto de zero era Será que ela é positiva Mas você já não tem uma correlação aqui muito boa entre essas variáveis aqui x e y Anote uma observação que seu professor poderia perguntar o chamado coeficiente de determinação anote isso aí O que
é o coeficiente de determinação se o seu professor perguntar é quando você pega esse R aqui é leva a segunda a potência quando você leva esse r a segunda potência é chamado coeficiente de determinação seria pegar o valor elevado a segunda potência que daqui 0,14 29 0,14 29 chamado de coeficiente de correlação tem um sorte aqui querendo ser atualizado mas não vai empatar aula vai assim mesmo Show de Bola Deixa eu tirar calculadora da tela para você anotar aí e isso aqui é muito importante e a pergunta é assim mas jura e quando eu tenho
uma os coisa se sente aqui perto de um você falou que existe uma uma reta que melhor por cima esses pontos aí como é que eu acho essa reta você aprende um metro a regressão linear seja seu com seu sei que existe uma correlação muito boa então faz sentido perguntar qual seria a reta que melhor por cima tá bom vou fazer isso na próxima aula Te espero rapidola Epa não vai embora tô aqui escondido gostou da aula que é macho conteúdo então assista nossa próxima aula aqui e sempre divulgue o canal rapidola e não esqueça
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