[Termodinâmica] Cap.6.02 - Entropia do gás ideal e de misturas reversibilidade.

[Música] [Música] vamos olhar agora para o lugar ideal e escrever a expressão para a sua energia eu vou pegar um gás de amônia atômico agente dele vou reduziu duas aulas atrás a expressão da multiplicidade para um lugar ideal na tónica que esse caminhão está aqui lembra que o importante nessa expressão é o fato de que essa multiplicidade é proporcional ao volume elevado à potência e nogueira duas de componentes número de partículas do sistema e proporcional à energia e levado ao número de graus de liberdade dele por dois aparece uma função dele é a função complicado

eu escrevi aqui essa função de um vamos usar isso e usar definição de entropia para se inscrever é a expressão da entropia do guardiola isso vai dar certo trabalho pra gente então já tem que calcular o logaritmo aquele caminhão que ele está eu vou começar separando ac2 duas contribuições que envolvem fatorial aqui tem um fator e ao dn que aqui tem um fator a mais de três anos sobre dois parece três só aparece porque o gás monótona a 1 aqui vale a pena relembrar porque é que apareceu esses fatores ao dn aqui se lembra porque

apareceu especial de olho no jogador isso se deve à indistinguível idade das partículas que compõem o bairro ideal então nós vamos separar assim secar o tac eu vou deixar o que não tinha o que não tem esses fatores ao vou deixar dentro de um só de um lugar e um software não tem ajuda aqui é difícil olhar vê elevado nh3 n é mais tr e aí aparece um logaritmo daqueles dois fatores reais que estão no no denominador desse naquela fração zona então já estou separando num lugar íntimo de fatores ao dn e no logaritmo fatorial

de 3 sobre dois espero que esteja percebendo porque é que estou separando esses lugares ótimos porque eu vou usar a aproximação de styling e onde apareceu o blog the factory ao dn eu vou escrever love dn - n onde apareceu logo de três anos sob dois vai ficar três anos houve 293 anos sobre dois a menos em um sinal de menos na frente de cada um desses casos agora vou juntar de novo assim eu veja que todas as parcelas agora tem um fator e na frente eu vou juntar todas e vou fazer aparecer uma parcela

a eni para esse novo ritmo porque eu tô vendo um logaritmo de alguma coisa e levado a ele que apareceu aqui nessa alguma coisa levado a ele faz com que o nd essa então nós vamos escrever st igual a ene vezes cá e vamos ver o que sobra aqui vai sobrar o blog ok sobraria ver ia 362 mil a três meios sobre h ao cubo mas eu vou incorporar esse blog dn agora com o sinal de menos incorporá lo aqui ele vai aparecer o denominador por causa de sinal de menos que aparece então vou ficar

assim ó eu vou escrever sobre n governador que mais aí eu tenho uma série de termos levado a três meios juntar todos eles a potência já saiu já desceu de se jogar e eu vou querer agregar que esse h a gata e levado ao tubo ao quadrado aqui há três meses mas tem mais porque apareceu log de 392 elevado a três meios na verdade está com o sinal de menos então ele vai aparecer no denominador aparece 132 denominador acho que ninguém mais além disso tem os temas que não tem uma varinha de emoção esses dois

é que esses dois que tinham sinal de menos na aproximação de styling em sinal de menos na frente dos dois ou mais fica mais ele mas três vezes o 2o eni já foi fator a falar na frente ficou com mais três meses com mais três meses cinco meses é esse três deles sobre dois do denominador eu posso fazer desaparecer botando 2 no numerador sensacional expressão que está sem nome que chama se a fórmula diz a curta e troudi é interessante você de onde vem por exemplo esse m que apareceu aqui que apareceu ele veio desse

termo logaritmo do fator e ao dn que por sua vez veio da indisponibilidade das partidas veja também que essa expressão mostra claramente que a entropia é uma função crescente de volume de energia e número de partículas algumas de partículas ele comparece aqui uma marca ciência lugares isso aqui tudo ele aparece o denominador dentro logaritmo ele aparece como fator multiplicativo à frente esse fator ganha de todos vamos lá vamos fazer mais um exemplo de uso agora com o gasbel então mais um exemplo é vamos imaginar que nós tenhamos um grande ideal que sofre um processo qualquer

no qual a sua energia não muda a quantidade de partículas não muda mas o seu volume aumenta quando estou falando de gás de araucária eu sempre vivi no organismo atômico porque eu quero usar a situação de sacos petróleo você pode brincar em casa de derivar equação de sacos petróleo para um grande ideal qualquer acho que está claro como você faz isso é o que está vendo é que você vai vencer ele aparece o fator três meses é a gente vai deixar o lugar ideal atômico que sofre um processo no qual who ienes um constante aumento

por exemplo sai de um inicial para o vert de expansão mas sem que a energia interna do gás se modifique seu lugar dela que tipo de processo é esse aí você consegue imaginar um processo com gardel uma expansão isotérmica numa expansão isotérmica e isso aqui ocorre isotérmica temperatura não muda como a energia do gás ideal só depende da temperatura energia constante o número de partículas também não e o volume aumenta você conhece outro processo que também faz a mesma coisa o processo de expansão livre que nós discutimos as duas aulas atrás no processo de expansão

livre você tem uma massa gasosa confinada a um pedaço de um recipiente aí você faz um furo na parede que a confinada deixando que o gás se espalhe pelo recipiente inteiro não o processo de expansão livre é isotérmico mas quando me retirar um processo térmico eu estou me referindo em geral há um processo no qual existe troca de energia entre o sistema o ambiente essa troca de energia não muda a energia interna o processo de expansão livre é um processo de isotônico muito particular no qual não há nenhuma troca de energia entre o sistema eo

meio ambiente tá certo eu só fiz um furo numa parede que limitava o volume que o gás podia ocupar horas eu faça um furo eu não estou realizando um trabalho sobre o sistema ele suporta militar o recipiente adiabático então não há troca de calor não há troca de energia produzida com diferença de temperaturas também com o ambiente que w são nulos portanto que mais dados no delta ué é a primeira lei a energia não muda num processo isotérmico que pode ser representado no diagrama de classe e rum ideal percorrendo-se uma isotérmica do gais ideal eu

passo aqui de um certo volume v inicial e vou até um volume de ea final sobre uma isotérmica assim também não há mudança na energia interna mas não porque não haja troca de energia com o ambiente mas porque existem duas trocas de uma compensa hoje quando o gasta se expandindo ele realiza trabalhos sobre o ambiente um tanto trabalho que ele sofre é um certo valor negativo por outro lado para que isso possa acontecer é necessário que o de energia pra eles em forma de calor de tal maneira que outra vez que é mais a do

deserto mas aqui a troca de energia na estação livro não há nenhuma mas dos dois processos como o iene se com constante ea única coisa que acontece do ponto de vista da entropia é que o volume muda a avaliação já tinha mais a mesma e é fácil ver como é que vai ser essa variação de entropia porque você calcular a entropia da situação final veja todos os números que aqui estão e serão os mesmos que no estado inicial exceção feita esse aqui não poderia faturar poderia separar esse logaritmo logaritmo de ver mais um logaritmo do

resto o logaritmo resto embora porque é o mesmo tem o mesmo valor no estágio inicial está no final a única coisa que sobra é o logaritmo dizer no estado final logaritmo dever do estado inicial portanto só que vai ser ele descarta o peso no marítimo de ver final - o logaritmo de todos os outros mas a diferença de dois lugares dezenove diverso me veio uma terceira lista você tem a pão exercício onde aparece pela primeira vez uma conexão entre a variação de entropia sofrida por um sistema e a energia que entra nesse sistema sob forma

de calor você vai provar que neste processo isotérmico de um galho ideal avaliação de entropia é exatamente igual à quantidade de calor que tem que ser recebida pelo sistema dividido pela temperatura vai provar que delta é esse aqui é sobre ter certo na verdade nós vamos no capítulo que o seguinte nós vamos provar que existe uma relação de fato entre a avaliação já sofia ea energia que é sob forma de calor no sistema mas é importante você já ficar alerta para o fato de que a forma que nós vamos demonstrar só é verdadeira para processos

quase estático e é fácil de ver aqui o contra exemplo no numa expansão livre do gais ideal não existe troca de calor portanto não pode ser verdade que delta é seja que sobre tempo a esse processo que se não derrotar serena 0 de faltar é só é que sobre t em processos quase estático de expansão livre é o nosso modelo de processo não quase estático então é eu já vou anunciando a gente vai ver isso na no capítulo seguinte que você injetar calor no sistema sempre vai aumentar sua entropia nós vamos ver isso independente de

eu poder utilizar a fórmula delta é igual à que se obtém ou não ou seja independente da do processo ser ou não quase estático e esse fato está relacionado com o fato de que a entropia é notadamente crescente com a energia é isso aí é que vai estar envolvido para esse resultado mas uma coisa que eu quero falar para você e te dá sim esse cap tudo é que eu posso criar entropia veja eu posso criar entropia nova quando eu aumento o volume do sistema mostrei isso agora eu vou criar entropia nova seu objeto calor

nos no dentro de um sistema também posso criar entropia nova se eu deixo sistemas misturarem a entropia da mistura nós vamos ver agora se eu misturar dois sistemas diferentes eu vou aumentar a entropia do conjunto e é isso que eu vou mostrar agora de novo um exemplo muito simples assim hoje eu tenho 22 gases dois casos de ideais vai ambos mono atômicos diferentes um do outro por exemplo ocupando iguais e aí eu vou tirar eles estão pedindo misturarem por causa dessa parte são repetidamente removo a partição permitindo com isso que as moléculas do gás a

ocupem o volume inteiro a mesma coisa com as moléculas do gás b que vai acontecer com a entropia de sistema como um todo ora eu aprendi que a entropia é aditiva apurar qual vai ser o dia do sistema todo apurando separadamente a influência de cada um deles ela aumentou porque o seu o volume que suas moléculas ocupam aumentou nesse caso dobrou porque eu tô pegando dos dois sistemas e eu sei que o aumento da entropia proporcional logaritmo do consciente dos dois volumes então eu posso dizer que delta sd a gnv discar logaritmo do consciente dos

do volume final sobre o volume inicial 2 vez sobreviver medicar lobby de 2 isso foi o quanto mudou a entropia do sistema do subsistema quanto mudou entropia do subsistema b para o mesmo raciocínio é verdadeira também o subsistema b que antes ocupava o volume v quando tirou a parte são as suas em moléculas agora ocupa o volume inteiro o tanto outra vez nós vamos ter de avaliação de entropia de subsistema é indicar logo de dois e portanto avaliação de entropia do sistema como um todo já que ela é aditiva duas vezes isso aqui eu posso

fazer porque os dois gases são diferentes dos gases fossem iguais e dois gatos fossem iguais ao retirar a partição eu estaria em presença de um único estado que é indistinguível de qualquer micro estado de equilíbrio do subsistema que eu continuo tendo as mesmas moléculas de um lado e do outro e portanto a avaliação de entropia nesse caso ela é nula no no limite termodinâmico que existem alguns micro estados novos que aparecem mas esse número que aparece um número apenas grande e quando eu tomo logaritmo dele torna segundo de despejo vamos utilizar o conceito de utopia

para caracterizar o que é um processo irreversível e irreversível já falamos sobre isso várias vezes né então se um processo físico se num processo físico em total do universo aumenta esse processo é irreversível no campo delta é se o universo escrever assim ser maior do que zero que implica em que nós temos e reversibilidade ao contrário se é zero então nós temos reversibilidade um processo é reversível se e somente se a avaliação de entropia associada a ele é nula por exemplo nós mostramos na passada que o fluxo de calor de um objeto quente com o

objeto frio aumenta entropia do conjunto aumenta entropia universe que tanto portanto trata de um processo irreversível não vai acontecer o processo oposto que seria dois sistemas e com igual temperatura a evoluir no sentido de que um deles aumenta a sua temperatura e outro diminui a sua também eu só posso ter um processo irreversível com troca envolvendo troca de calor sim a diferença entre as temperaturas dos dois sistemas se tornar desprezível nesse limite eu posso falar de um processo reversível de troca de calor é claro que isso é ação idealizada que não ocorre na realidade mas

nós podemos lançar mão dela para sistemas de ideais então total o processo é reversível é preciso que eu consiga provocá lo com mudanças ou com variações infinitas de mais de temperatura ou pressão por exemplo nós vamos falar só para terminar aqui eu tô aqui desenhando uma situação na qual você tem um processo quase estático a variação de entropia associada a esse processo pode até ser nula ele é provocado por uma pequeno de balanceamento entre a pressão interna ea pressão externa mas é assim essa diferença tem que ser pequena o suficiente para que todos os estados

intermediários seja um estado de equilíbrio e de novo claro que isso aqui só é só pode ser um processo idealizado que dá ocorre na realidade [Música] [Música]