Universo Unifra - Matemática

[Música] Olá começa agora o universo unifra e o programa de hoje é especial hoje o assunto é matemática venha com a gente saber um pouquinho mais sobre as novidades do universo da Matemática bom Estamos aqui no oitavo ah Na oitava conferência nacional de modelagem em educação matemática e temos aqui diversos convidados que a unifra e a Universidade Federal do Rio Grande do Sul tru seram para Santa Maria à minha direita eu tenho o professor Rodney bassanese Professor Rodney bassanese professor da Unicamp e professor da Universidade Federal do ABC e uma das pessoas Ah mais importantes

a para lidar com o tema do nosso programa de hoje que é a modelagem em educação matemática à minha esquerda eu tenho a Professora Lurdes Almeida professora da Universidade Estadual de Londrina que é uma das pessoas do de um dos programas de pós-graduação que mais desenvolve pesquisa nessa área e também à minha esquerda eu ten a professora mar Salete Bia bengu que é professora da PUC do Rio Grande do Sul e que é uma das pessoas que eh tem organizado um dos acervos mais importantes de pesquisa sobre modelagem em educação matemática eu sou Marcelo de

Carvalho Borba é da UNESP de Rio Claro São Paulo e estou aqui vivendo meu dia de repórter aqui com esses eh pesquisadores fiz também já pesquisa de modelagem e tenho desenvolvido trabalhos nessa área mas o meu papel principal hoje é falar sobre essa tendência em educação matemática que é a modelagem e educação matemática então eu vou começar com a professora Eh Maria salet B bengu pedindo perguntando se ela poderia dizer para o nosso ouvinte eh O que seria quer dizer o trabalho com a modelagem em educação matemática professora Salete modelagem é um método de pesquisa

da área de matemática aplicada e que nas últimas quatro décadas vem sendo defendida como um método de ensino ou uma estratégia de ensino alguns mas mais como mestre ensino na Educação Básica e ensino superior eh no Brasil essa essa tendência é Internacional e no Brasil ocorre exatamente na mesma época até porque nós tínhamos no no período professores que atuavam no Brasil e participavam das dos movimentos internacionais ele corre no mesmo na mesma época nas últimas quatro décadas perfeito professora ludes dentro dessa mesma ideia quer dizer a senhora poderia eh colocar a sua visão quer dizer

sobre eh O que faz a diferença da modelagem em relação a uma aula tradicional que essa praticamente todos conhecem que o professor vai para o quadro negro e trabalha com o giz e dá um exemplo depois o que seria diferente no trabalho com modelagem e educação matemática bom Talvez uma das características mais interessantes da modelagem seria justamente o fato do próprio aluno participar da formulação do problema né no caso da modelagem o aluno não recebe um problema pronto como como acontece com os livros didáticos Mas ele tem a capacidade de participar dessa elaboração do problema

e de ele mesmo indicar eh maneiras né métodos para resolver o problema então essa é uma uma característica assim que diferencia A modelagem de uma aula tradicional por exemplo perfeito e isso vai me dar e condições para eu fazer quer dizer uma pergunta pro professor Rodney bassanese que é sobre Talvez um dos exemplos mais famosos em em modelagem na sala de aula que é o exemplo das batatas não é então eu gostaria ver se o senhor poderia dar uma breve descrição quer dizer como o que que tem a ver plantar batata com o ensino de

matemática professor rosney Esse é um exemplo que ficou clássico mas foi mais por acaso foi num curso de cálculo na universidade eh da Unicamp e a gente tava dando um curso pra turma de Tecnologia de alimentos e a pessoal da tecnologia de alimentos eles usavam era a turma de caloro eles usavam uma camiseta escrito detesto cálculo que ganharam dos veteranos né E você dá um curso de cálculo para quem detesta cálculo é um negócio não muito simples então eu propus que eles trouxessem os problemas dele se a gente tivesse matemática nos problemas a gente faria

matemática dos problemas que eles estariam e um menino um filho de japonês trouxe meu pai planta batata Como como que faz para decidir qual é o o intervalo entre um pé e outro de plantação de batata e por foi mais por sorte né porque a gente não tava nem preparado paraa plantação de batata mas a gente conseguiu dar quase todo o curso de cálculo um plantando batata função derivada função integral etc Então foi uma coisa muito motivante esse pessoal tecnologia de alimentos ficou tão assim motivado com o próprio cálculo que o índice de reprovação naquele

ano foi muito baixo mas por causa da motivação do que por causa das aulas evidentemente Tá ok perfeito então nós temos vários exemplos aqui como podemos ver da fala dos professores que ilustra essa ideia de conectar as diversas realidades vivenciadas pelos alunos fora da sala de aula conectando-a com a matemática dentro da sala de aula seria uma característica né desses trabalhos com modelagem e isso me permitiria quer dizer que eu apresentasse aqui a para a Professora Lourdes uma pergunta que veio a a da audiência deixa eu explicar no processo de preparação desse programa eu pus

em diversas listas eletrônicas da Sociedade Brasileira de educação matemática de alguns programas de pós-graduação e matemática em particular o programa no Qual o Ministro aula avisando que eu iria estar realizando essa entrevista e convidando aquelas pessoas que quisessem a enviar perguntas você entende para esse programa então eles me ajudaram na minha vida de repórter aqui com essa pergunta e essa pergunta de um professor quer dizer do Mato Grosso Professor Denis Alde participa bastante disso e ele pergunta quer dizer eu gostaria de ver como que a Lourdes e eh lidaria com essa pergunta que era assim

Marcelo acho que a pergunta que todo mundo se faz sobre modelagem É sobre o cumprimento do currículo dentro de uma proposta de sala de aula eh que inclua A modelagem Então como que eu posso lidar com problemas de batata com problemas eh sobre e portas ou etc e cumprir o currículo na sua visão Lurdes bom de fato como você diz essa é uma questão recorrente né quando se fala em modelagem matemática mas eu entendo que a como o professor Rodney disse a matemática ela vai surgindo dos próprios problemas né então na medida em que o

problema vai sendo resolvido vai vai surgindo a matemática e provavelmente é a matemática do currículo agora agora o que acontece em muitas situações é que se consegue ensinar para além daquela matemática que está no currículo são coisas específicas que acontecem na atividade de modelagem que provavelmente não aconteceriam numa aula regular né então o professor consegue ah ensinar o currículo e outras coisas que não estão lá agora em algumas situações há alguns conteúdos onde é mais difícil eh encontrar uma atividade né ter um problema do cotidiano onde essa matemática possa possa aparecer então isso significa que

também não se precisa pensar em eh em ministrar todo toda uma disciplina por meio da modelagem matemática o professor pode inserindo Essas atividades em algumas em algumas áreas em algumas instâncias da suas aulas e em outras ele pode usar outras formas de trabalhar a sua aula de matemática perfeito eh Salete como como você veria essa questão quer dizer eh é possível eh se cumprir Um um currículo quer dizer ah utilizando-se A modelagem é possível eh sim cumprir o currículo desde que eu tenha um conhecimento mais ou menos do tema que eu vou fazer uso para

conduzir as minhas aulas se eu tiver uma noção mais ou menos tenho noção desse desse tema dos dados possíveis eu como professor que devo preparar minhas aulas ele permite que eu vá de alguma maneira organizando e entrando com currículo o currculo não vai seguir a mesmo encaminhamento que ele está muitas vezes listado ele vai fazendo vai sofrendo algumas alterações modificações o e e mais como ao lidar com a modelagem outros assuntos que permeiam o tema você vai ter que tratar juntamente com os estudantes isso eh nos permite e claro que o professor tem que ter

uma noção preparar antes eliminar algumas partes do programa que me levaria tempo o eu vou excluindo algumas questões relativa mais exercícios de técnica e tratando mais dos conceitos das definições daquilo que realmente é importante para estruturar então nessas experiências de que eu fiz as centenas foi possível tratar o currículo claro que alterações a gente faz nesse processo a minimizando algumas coisas e modificando a ordem com que às vezes aparece no programa mas certamente além do currículo é a gente vai lidar com outras questões de outros currículos de outras disciplinas do curso que esse é o

mais importante Professor Rodney Ah nesse nessa conferência que nós estamos aqui não é a oitava conferência nacional de modelagem Ah e educação matemática nós temos aqui como convidado né que veio aqui agora nesta conferência tivemos uma convidada internacional a professora Mônica Vila Real da Universidade de Córdoba na Argentina e ela também não é assim ah enviou uma pergunta no caso para você não é amigo de todos nós e também a professor de todos nós formal ou informalmente eu perguntaria para o rodne como foi que ele como matemático começou a visualizar que a modelagem poderia ser

considerada uma abordagem pedagógica a outra pergunta que eu faria é o fato de deixar que os estudantes escolham um tema para iniciar um processo de modelagem é uma característica diferencial da perspectiva de modelagem que o rodne propõe tem mais coisa mas já tem duas perguntas aqui não é da sua trajetória como né Para aqueles que não sabem o professor Rod trabalha bastante educação matemática mas ele é também um matemático aplicado de renome Internacional e que tem a não só ele mas colegas deles boa parte dos problemas às vezes de vazamento de óleo ou um problema

de de eh contaminação ou de uma nova gripe que vem alguns desses eh personagens inclusive o professor roden eles são chamados para tentar prever como que uma determinada epidemia faz se expandir dentro do país e o professor rodne atua nessa área mas atua também na área de educação matemática então aqui como é que você veio dessa área da matemática aplicada e pensou puxa isso pode ter uma relação com a sala de aula e a questão da escolha do problema Marcelo isso foi mais ou menos por acaso não é eu na verdade sou não sou matema

aplicada sen eu eu fui formado na matemática pura né eu era puríssimo no começo e aí a gente foi convidado a dar um curso para professores na região de Guarapuava Universidade de Guarapuava era um curso de aperfeiçoamento para professores e fizemos uma programação de um curso todo sempre tendo por base a matemática pura nosso primeiro curso seria análise no no RN por exemplo aperfeiçoamento não é essa é a ideia inicial da coisa quando chegamos para dar esse curso percebemos que a realidade era totalmente diferente daquela que a gente estava acostumado eh a formação dos alunos

que estavam eh participando desse curso tinha alunos de primeiro ano segundo ano Professor formado Era T uma turma só não é completamente heterogênea do ponto de vista de matemática e e dar um curso Por baixo ou seja nivelando por baixo ia atrair alguns alunos que estavam começando mas a maioria ia ficar irritada com esse curso de matemática foi um curso por cima também só dois ou três professores e aproveitar e na média nenhum deles então não tinha jeito de fazer um curso como uma turma completamente heterogênea aí pensamos em fazer uma metodologia diferente que a

gente ainda não estava acostumado a fazer foi a primeira vez e tentar fazer uma motivação eh eh diferenciada ou seja procuramos fazer visitas às indústrias a criação de peix a parte de psicultura etc e dali tirar a matemática ou seja Na pior das hipóteses você não aprendesse matemática Você ia aprender sobre a realidade da cidade que já era uma grande coisa o ensino é isso n at a matemática é para você entender exatamente a sua realidade Na pior das hipóteses e entender a realidade deles onde eles viviam e assim a gente começou um curso desse

tipo fazendo visitas à fábrica de de papel a psicultura e etc né Foi assim que começou o curso agora o que foi interessante que assustou a gente mesmo é que funcionou não é er era uma experiência que a gente táa fazendo pela primeira vez e a motivação foi muito grande ou seja Começou a sair matemática de coisas que você não tinha menor ideia da fábrica de papel por exemplo não é o indivíduo que trabalhava com a medida das bobinas de papel era o indivíduo que mais ganhava na fábrica porque ele sabia que numa bobina de

papel quantos metos de papel tinha que matemática é aquela que ele sabia para resolver coisa desse tipo no fundo era uma étic matemática que ele tinha construído uma tabela com coisas daquele tipo então a recuperação de coisas desse tipo ou seja ético matemática Envolvida com modelagem foi que motivou a gente a começar a trabalhar com professores nessa área isso para responder a primeira pergunta como que a gente começou na verdade foi por acaso mas por eh uma obrigação que você tinha que motivar um grupo heterogêneo né Aí começou a funcionar e Começamos a trabalhar com

professores sempre nessa área e funcionou tanto funcionou que temos um congresso agora pela oitava vez de modelagem matemática não é Tá ok Olha antes a outra pergunta eu não lembro qual é é eu acho até que nós estamos chegando aqui em breve a ao intervalo então vou deixar a próxima pergunta pra gente abrir no segundo bloco mas gostaria de de deixar claro para o nosso ouvinte que sobre alguma das terminologias utilizadas pelo professor aqui uma delas ele falou sobre etnomatemática que é uma noção de que a há grupos culturais além dos cientistas como Rodney como

a salet como a Lourdes que fazem e desenvolvem matemática com técnicas próprias e às vezes muito embricamento da sala de aula de uma forma que pudesse gerar esses modelos como modelo que o rodne e outros matemáticos fazem sobre determinados fenômenos relacionados à saúde por exemplo e eh tentasse envolver os alunos com a construção desses modelos e como o professor Rodney falou mas também a professora Salete e a Professora Lourdes eles são quer dizer existe eh em geral isso tem levado os alunos sejam ele alunos de uma escola regular alunos universitários ou professores em cursos eh

de educação continuada a trabalhar com matemática com grande motivação Ao estar lidando com problemas que às vezes e muitas vezes o professor também não sabe a resposta então trabalhar com modelagem para nós professores É também um pouco de Aventura dá um pouco daquela adrenalina né de a gente não saber exatamente o que que a onde vamos chegar o que é diferente de uma aula que que nós também damos mas que a gente sabe qual é a resposta daquele exercício porque a gente já fez em algum ano anterior Ou aquele ou um outro semelhante e parece

que os alunos sentem isso quando a gente trabalha dessa forma no próximo bloco nós vamos continuar então com essa discussão após um breve intervalo [Música] [Música] Oi você já me conhece eu sou a Clara já imaginou chegar na faculdade morrendo de sede e não ter água para beber ou chegar em casa louco por um banho e não poder tomar Aposto que não seria legal água para não acabar devemos ppar uniu para ajudar e salvar o planeta com papelito metalin super vidro e Boy você pode fazer parte da liga selecionando material reciclável da sua casa entre

em contato com a asmar pelo telefone 3026 9167 junte-se a nós [Música] estamos de volta então para o nosso segundo bloco do nosso programa sobre modelagem e educação matemática esse programa está sendo gravado durante a oitava conferência nacional sobre modelagem em educação matemática Ah nós tínhamos feito aqui uma outra pergunta pro professor Rodney que eu vou repeti-la agora para que ele possa eh nos brindar com uma resposta a pergunta era da professora Mica real Nossa convidada internacional da Universidade eh Nacional de Córdoba na Argentina o fato de deixar que os estudantes escolham um tema para

iniciar um processo de modelagem você já citou fábrica de papel ou tal ou se se foi Escolha dos Estudantes ou foi sua é uma característica diferencial da perspectiva de modelagem é eu acho que é porque quando o aluno escolhe um tema Marcel Ele se torna corresp áv por resolver o problema que ele criou então a motivação aumenta quando o aluno escolhe o tema agora num curso regular o aluno escolher tema é um pouco complicado pro professor Exatamente porque ele tem um programa ser cumprido esse programa ser cumprido é um negócio ainda eh que poderia ser

mudado num futuro talvez próximo porque cumprir programa você tem que seguir um roteiro e às vezes A modelagem não te ajuda muito para coisas desse tipo aí tem que fazer como a Lourdes disse vai fazer a modelagem por partes em vez de fazer uma modelagem Global quando você trabalha com professores da rede por exemplo que pressupõe-se que eles já tenh uma formação de matemática então é mais fácil você ele escolher o tema e pode ser qualquer tema a experiência que nós temos é que os temas são os mais malucos possíveis além de tarot Não é

e finidade etc coisa desse tipo são escolhidos você trabalhar a matemática em cima de coisas desse tipo e não tem problema nenhum porque a matemática que for aparecendo você vai resolvendo com coisa desse tipo e criando novos ambientes para novas matemáticas Então depende do ambiente que você está colocado a maneira de fazer modelagem é diferente se for um curso regular é mais complicado por incrível que pareça porque tem o programa a ser Comprido então aí o professor tem que est bem consciente da do modelo que ele vai trabalhar então ele não deve eh fazer com

que os alunos escolham o tema ele deve escolher junto com os alunos para cair em alguma coisa que ele se sinta com o pé no chão para fazer a modelagem perfeito o professor Rodney tocou na sua resposta Ah não é a pergunta da professora Mônica num ponto talvez Central para você eh ouvinte para você nosso telespectador que não está acostumado com essa ideia ou seja A modelagem não toma como natural a noção de que há um currículo a ser cumprido ela parte da premissa de que o interesse do aluno na escolha de um tema leva

uma motivação e que esse interesse deveria ser parte desse currículo ao invés de termos uma Norma sequencial que a aula 12 deve ser sobre isso a 13 sobre aquilo e a 14 sobre tal isso poderia ter uma flexibilidade ah na medida em que a o interesse dos alunos ou um dado problema às vezes não é resolvido exatamente em naquele período da aula mas ele mesmo já coloca e é um tema que nós temos debatido bastante nesse congresso de que isso nem sempre pode ser feito dessa forma ainda mais em cursos regulares que tem algumas amarras

maiores mas o professor rodne já nos coloca sobre a necessidade talvez a gente quebrar Ou pelo menos questionar a noção de cumprimento do currículo e para falar sobre essa questão eu gostaria também que a professora Salete que é uma das pessoas que eh entende bastante da parte histórica da modelagem de como que ela surgiu nos falasse quer dizer sobre um professor da PUC do Rio de Janeiro professor que eu tive prazer de eu como professor orista dar aula no mesmo período em que ele dava aula como professor efetivo da PUC do Rio de Janeiro falasse

da história desse Professor o professor arestides Barreto um pouco pra gente e de como que ele via Não é esse processo de modelagem na educação matemática b o al Barreto até onde eu tenho escrito e encontrado ele foi a primeira pessoa a tratar de modelagem defender modelagem matemática para a educação como como um meio estratégia método de ensino ele era engenheiro civil Professor eh depois ele ao vir para o Rio de Janeiro fazer o seu doutorado no ímpar em matemática ele também vai trabalhar na PUC do Rio de Janeiro e como professor de matemática pura

embora com conhecimento de engenharia vai atuar na graduação e na pós--graduação da PUC E vai encontrar as perguntas que todos nós sabemos e conhecemos e que a gente ainda ouve nos dias atuais para que serve a matemática como ele tinha um conhecimento da Engenharia Civil e na Eng e nas engenharias a disciplina modelagem em alguns cursos faz parte ele vai buscar a partir dessas ideias e esse conhecimento que ele tinha Trazer isso para ensino da graduação então o professores foi eh fez algumas experiências com alunos da graduação e pós-graduação eh durante já nos anos 70

início dos anos 70 tanto que as primeiras dissertações de Mestrado de modelagem para educação foram orientadas por ele uma defendida em 1976 e a outra em 1979 ele segue nesse caminho e e passa a ser um defensor cada vez mais a partir desses resultados ele também ele eh já participava de eventos internacionais e apresentando as suas ideias por exemplo no Terceiro Congresso Internacional de educação matemática ele apresenta essas ideias e e e e a partir daí com esse movimento também está ocorrendo em vários países como Dinamarca alguns pessoas Americanas como Henry po que vem ao

Brasil nesse mesmo momento com oenis e outros eles tê uma certa interação nessa nesse período e o o senhor traz e Continua defendendo aqui no Brasil ele segue nessa linha e ele também era músico e faz passa a fazer modelagem na música lamentavelmente o professor de xires Barretos faleceu em 2009 tá ok então a gente pode ver quer dizer o professor Aristide Barreta é um dos eh dos pilares não é como a da da modelagem uma expressão que eu gosto de de brincar com o nosso amigo Sato dizendo que ele é um dos pilares porque

p lá tem a ver com construção com modelagens e tudo mais mas ele também o professor aristi Barreto fazia isso numa época que o movimento de educação matemática de se preocupar com a crise do ensino da matemática movimento esse que resultou na Fundação da Sociedade Brasileira de educação matemática esb eh tem quer dizer a esse movimento não era forte e um dos outros Pilares que certamente eh influenciou muito nessa história é o professor birat Ambrósio aí dos poucos que a gente pode dizer que também é professor de todos nós mas também do Rod né né

então se o rodne é de todos nós certamente o biratan também é professor do Rodney então eu gostaria que a Professora Lourdes Almeida comentasse um pouco quer dizer da trajetória do professor Ubiratan na modelagem nesse movimento que nós todos participamos bom o professor Ubiratan ele como você já disse é foi é é ainda professor de todos nós né e é uma das Mentes Brilhantes da educação Matemática brasileira e eu acho que também fora do Brasil ã o biratan embora ele não tenha não tenha assim publicações específicas eh onde A modelagem matemática apareça nos títulos ele

é é um dos grandes incentivadores do uso da modelagem matemática né porque ele coloca em questão H Por que ensinar matemática é como despertar no aluno o interesse pela matemática porque determinados conteúdos estão no currículo né então discussões dessa natureza que ele vai fazendo com com uma excelência é que vão levando a nós e a muitos outros a a procurar meios de se ensinar uma matemática de forma que que que ela seja útil que ela seja importante que o aluno goste e o biratan Então vem vem nessa linha assim né ele vem indicando A modelagem

matemática como uma maneira de ensinar a matemática dessa forma diferente e vem sendo um incentivo para nós a a continuarmos nisso e sempre acharmos que ainda tem alguma coisa a ser pesquisada considerando a educação em termos mais Gerais a formação do aluno e como a matemática pode contribuir nessa formação do aluno Então eu penso que a a participação do biratan Ambrósio ela é assim bastante geral Nesse contexto assim no no nosso processo de formação e de como nós devemos encarar o processo de formação e a contribuição da Matemática nisso é eu creio que um ponto

que certamente une a o biratan da ambrosia e arestides Barreto é a intensa participação deles em congressos internacionais e a gente pode dizer que nesses congressos eles vem muito a ideia de que talvez A modelagem a matemática aplicada pudessem servir de modelo para a sala de aula para o ensino de matemática na sala de aula e não por exemplo a matemática pura ou o ensino de estruturas da matemática pura como muitas vezes predominou ou predomina no ensino da matemática e que muitos alunos da educação básica ou do ensino universitário tem dificuldade de eh compreender num

determinado momento eu acho que certamente eh essa é uma característica e e a gente tem que estar eh assim agradecer esses congressos por ter existido para esses professores e também incentivar você estudante universitário que esteja no vero a participar de congressos como esse para que você recrie e leve suas ideias depois Ah para as salas de aula aqui da região de Santa Maria ou da onde você estiver assistindo esse programa eu passaria uma pergunta agora fazendo essa ligação para o professor rodne eh se ele obviamente quiser entar algo mais sobre a história do Ubiratã e

do Aristides na né para modelagem seria bem-vindo mas eu gostaria de colocar uma pergunta que são semelhantes a pergunta do ah do Elber que é professor da Universidade Federal de Campina Grande no Campus de Pombal no interior da Paraíba e faz doutorado na UNESP de Rio Claro no momento e é muito parecida com a com a com a a pergunta do nosso palestrante internacional de amanhã professor viloa que é da Universidade de antióquia na Colômbia Se o professor Rodney tem a a dimensão quer dizer da influência que ele e no caso ele é você Professor

Rodney teve sobre quer dizer A modelagem sobre a difusão sobre esse congresso em toda a sua história você tem noção das da dimensão da sua influência em todos nós no congresso e agora na Argentina na Colômbia em outros países Marcelo antes de mais nada queria render minhas homenagens ao professor ob biratan e a Professor Aristides eles no fundo foram meus gurus profor Ubiratan foi meu orientador de doutorado em matemática pura na época antes de fazia Mat pura não estava nunca preocupado muito com a parte de educação Apesar de eu sempre gostar dessa parte de educação

matemática e ele nos trouxe uma vez o professor ar do Rio para falar sobre essa coisa nova que era modelagem matemática e o arí também tava no começo da coisa então Ele fazia modelagem com topologia não é era mais ou menos uma coisa assim não era muito ligada a parte de educação mas era uma modelagem com matemática pura n ele é muito interessante ele fazia modelagem com samba ele ele éa compositor fazia A modelagem da música coisa desse tipo assim bom em relação a às coisas de modelad que aconteceram no Brasil Obviamente você não sabe

nunca qual vai ser o futuro do que você começa ou se Ajudou a fazer né mas a Salete quando foi aluna da gente logo no começo falei Salete esse negócio aqui vai mudar muita coisa né E ela acreditou Então as pessoas quando acreditam em alguma coisa e tocam pra frente e dá certo agora essa dimensão de que da da modelagem matemática no Brasil é foi um pouco assustador no começo e obviamente ela tomou rumos diferentes daquilo que a gente pensava no começo o início da modelagem era uma motivação para estudar matemática não é essa era

a motivação inicial de se fazer modelagem matemática você ir a uma realidade entender a realidade transformar essa realidade em equações matemáticas em conteúdos e aprender matemática Esse era o objetivo inici da gente que muitos hoje em dia dizem que esse negócio já tá ultrapassado que fazer modelagem é filosofia da coisa tal então a gente às vezes fica meio des escanteio numa coisa desse tipo mas continua fazendo essa modelagem Não é porque eu acredito que modelagem matemática é mais que uma motivação de ensino de matemática para aprendizagem de matemática ISS matemática isso é modelagem utilizada na

educação matemática porque a modelagem na matemática já é proficional de matemática aplicada de Física Matemática química matemática mas paraa educação é para você aprender matemática não é e muita gente fala de modelagem matemática sem fazer modelagem então mesmo nesses congressos que a gente tem visto né isso passou a se tornar a maioria dos trabalhos é falar sobre uma modelagem e não fazer modelagem né Eu não eu pessoalmente não gosto muito disso não mas de tem gente para todo mundo tem pesquisador para todo de todo jeito então falar sobre modelagem também passou a ser interessante mas

nesses anos todos mudou-se muito a direção do que se era modelagem no começo e agora não é eu ainda gosto mais de trabalhar com problemas da realidade e coisas desse tipo C Tá ok rodne então nós estamos vendo quer dizer que a modelagem quer dizer ela tem a uma diversidade de enfoques né Nós vimos aqui os seus dois inspirações Professor Aristides nesse bloco e o professor Ubiratã E também tivemos o relato aqui sobre a a o relato do próprio eh Rodney bassanesi sobre a sua influência não é colocando sobre caminhos que ele gosta e caminhos

que ele não gosta tanto dentro desse movimento dinâmico eu diria um modelo semelhante ao da modelagem que a gente exatamente não sabe aonde vai dar Então nesse bloco nós vimos um pouco mais da história um pouco da da modelagem e nós vamos centrar no próximo bloco mais no futuro nas perspectivas da modelagem logo após esse breve [Música] intervalo Santa Maria cidade acolhedora coração do Rio Grande tem o Centro Universitário Franciscano como referência no ensino de qualidade construído por pessoas que estudam sonham e que não se cansam de [Música] criar unifra um centro universitário por Excelência

lixo fora do lugar prejudica o equilíbrio ambiental faa sua parte coloque o lixo no seu devido lugar você sabia que o lixo é um dos maiores responsáveis pelos alagamentos do país faça sua parte coloque o lixo no seu devido lugar pessoas dizem assim Ah tu é lixeira que eu não sou lixeira eu meu sou reciclador catador reciclador é uma profissão as pessoas sobrevivem desse material reciclado Tu é uma cidadã como os outros tu tem conta tu trabalha para isso né então a gente tem uma família atrás da gente né mais um bom motivo para você

separar o seu lixo selecionadores de materiais recicláveis incentive esta profissão recicladora minha profissão é recicladora é uma profissão que a gente faz porque não é feio aquilo ali porque tu tá fazendo uma coisa que é bonito que é pro pro meio ambiente né se todo mundo fizesse juntasse seu lixinho suas coisinhas botasse no saquinho bota na lixeira lá deixa bonitinho lá que fica mais bonitinha a tua rua limpinha na frente da casa tu passar num lugar assim tá todo sujo né mais um bom motivo para você separar o seu lixo selecionadores de materiais recicláveis incentive

esta profissão A Liga seletiva se uniu para ajudar e salvar o planeta com papelito metalin super vidro e BL Boy você pode fazer parte da liga selecionando material reciclável da sua casa entra em contato com a asmar pelo telefone 3026 9167 junte-se a nós [Música] estamos de volta aqui para o nosso último bloco nesse bloco nós vamos estar falando da implementação da modelagem hoje e também um pouco do futuro das tendências em nível internacional do trabalho de modelagem tá nós já Vimos que eh historicamente quer dizer A modelagem chega até o Brasil a com as

viagens a Congresso dos professores Aristides e o biratan mas hoje Hoje em dia a história é um pouco diferente como vai nos contar a professora Salete em relação ao itma tá o International congress in modeling applications por favor Salete eu acho que antes de tudo dizer que no Brasil em outros países grupos pequenos querendo melhorar a a aula as as nossas práticas de sala de aula inicia esse movimento Então como no Brasil esse movimento iniciou e da minha parte e do Rod né e outros colegas que a gente só queria melhorar a nossa prática nessa

tentativa de melhora essa esse algo vai se desenvolvendo não só no Brasil como em outros países então a a ela vai comentar da experiência brasileira mas é importante frisar que nós iniciamos e no Brasil há cerca de três décadas nós éramos um grupo de meia dúzia de pessoas que gostava de comentar as coisas boas que a gente fazia em sala de aula de igual forma nós vamos verificar junto a a algumas eh conversas com o Werner blom o Peter Werner blom por favor professor da Alemanha que um modelador famoso e Peter galbert da Austrália também

querendo melhorar sua prática ou o o o próximo o próprio Henry pola comentando enfim e isso permite que nos anos exatamente H 30 anos ocorre o primeiro Congresso Internacional de modelagem em na Inglaterra e como é hoje a participação da comunidade brasileira nesses congressos professora a comunidade tem participado tem aumentada a participação bastante gradativa porque o idioma único é o inglês e isso acaba nos tornando um certo limitador uma dificuldade mas tá tem tem tem estado presente se feito presente cada vez mais nos congressos que ocorre bianualmente eh em diversos países Eh agora em do

2013 daqui um mês e pouco vai acontecer pela primeira vez na América Latina a 16ª conferência internacional de modelagem e e que será em Blumenal em Santa Catarina sobre a minha organização é o número de participantes brasileiros é significativo nesse momento só não é maior por conta das limitações que nós temos de idioma e de e dos grupos e também estamos concorrendo com outros Santos congressos nesse sentido mas o que vale a pena destacar é que nós há 30 há três décadas éramos alguns poucos querendo melhorar a nossa prática e a dimensão é imensa em

vários países e a nossa representatividade Vale destacar que hoje eu considero que nós somos a maior até onde eu conheço nós som poderia dizer que nós somos a maior comunidade de pesquisadores e e adeptos e interessados e participantes em modelagem de matemática perfeito maior comunidade em relação aos demais países perfeito e a professora Luas diz eh Que tipo de de implicações quer dizer de de influência quer dizer na própria estrutura de ensino de formação de professores de formação de matemática esse movimento ao qual se referiu a professora Salete agora a pouco tem tido quer dizer

já há modelagem nas escolas já há modelagem nas universidades ou isso é em cursos de aperfeiçoamento como foi descrito já pelo professor rodne bom como Rodney falou a origem se deu se deu muito mais em disciplinas específicas como cálculo equações diferenciais e tal então ali o professor fazia suas atividades de modelagem visando o ensino daqueles conteúdos dessas disciplinas né No entanto no decorrer do tempo esses esses próprios professores foram sentindo necessidade de de de apoio de materiais onde Buscar algumas orientações e isso fez com que então se se começasse com Produções mais específicas de modelagem

matemática como é o próprio livro do do Rodney agora em termos assim de estruturas no ensino isso teve uma influência influência muito grande no estado do Paraná por exemplo a partir do ano de 1999 todos os currículos dos cursos de licenciatura em matemática tem a disciplina de modelagem matemática específica veja bem isso não significa que a gente só fale de modelagem nessa disciplina né mas há para além da modelagem das outras disciplinas há essa discussão na disciplina específica de modelagem matemática e isso é muito bom porque veja bem o curso de licenciatura ele é uma

ligação direta com a Educação Básica né então ali a gente consegue fazer com que o professor ã para além das suas da sua formação em termos de modelagem ele possa levar isso paraa sala de aula como é como também a professora Mônica já falou na palestra de abertura dela ontem né então uma maneira de de fazer com que a modelagem chegue na na Educação Básica tem tem sido por meio dessas práticas que o aluno vai vai aprendendo no curso de licenciatura em matemática agora por outro lado então no Brasil eu acho eu falei do Paraná

desde 99 que todos os cursos T mas há há enfoques diferentes para essa disciplina não se dá modelagem em todos os cursos da mesma maneira né agora no Brasil cerca de 30% dos cursos de licenciatura em matemática já tem uma disciplina específica de modelagem agora para além da licenciatura é muito interessante também que a modelagem ela passou a ser uma linha de pesquisa em programas de pós-graduação de mestrado e doutorado então nós temos hoje Especialmente na área de de ensino e alguns na área de educação A modelagem matemática com uma linha de pesquisa então ali

se discute coisas importantes não somente sobre a modelagem como rodne falou mas também a própria prática da modelagem né então eu vejo que ali tem três questões importantes sendo discutidas o que é modelagem como fazer modelagem e por fazer modelagem né Então essas três coisas elas não podem ser discutidas independentemente uma da outra né são discutidas em conjunto E por isso que não dá para falar de modelagem sem fazer modelagem Então essa é uma coisa importante e um Outro fator interessante também é que para além dessa conferência que nós estamos aqui participando que já é

já tá na sua oitava edição estão surgindo também eventos regionais específicos de modelagem como é o caso do Paraná por exemplo que nós estamos agora 2014 nós vamos pro nosso 10º ano de epem que é o encontro Paranaense de modelagem matemática e ã onde é um ponto de de de de convergência de buscas né de soluções para problemas que a gente vem encontrando no Paraná Nesse contexto e temos também o Pará que também tem um encontro específico de de modelagem Então eu penso que a essa questão tá bem difundida tanto na Educação Básica como nos

cursos de Formação Inicial e de pós-graduação perfeito eh Rodney você nos disse quer dizer no começo quer dizer a gente viu que hoje já tá institucionalizado com como disse a Lurdes e a gente viu do começo daqueles cursos para professores não sei se você lembra eu fui monitor do sebastiano e seu no curso de 85 em Guarapuava você entende e então aqui nós somos todos alunos e professores uns dos outros e daí a minha paixão por aquilo eu vou aplicar depois aquilo numa favela em em Campinas né juntando etn matemática do biratan e as ideias

que eu tinha aprendido com você e com o Sebastiane agora eu queria que você me falasse um pouco do Futuro quer dizer a Model a matemática aplicada ela tem se modificado muito com a presença da informática não é Marcelo isso é um fato só para complementar o que tá dizendo a professora ludes existem em várias universidades cursos específicos de modelagem por exemplo na fabc nós temos um curso de modelagem para fenômenos biológicos não é e não são só biólogos e fazem o curso tem muito Engenheiro matemático Então essa essa mistura das áreas A modelagem tem

esse papel fundamental de atrair pessoas de áreas diferentes para pro mesmo tema tem sido muito interessante fazer isso principalmente lá no ABC agora em relação à outra pergunta o futuro da modelagem como que seria é é difícil saber né porque a gente não tem uma bola de cristal mas a gente também não tinha quando começou a fazer modelagem no início A modelagem que a gente fazia era mais dirigida à educação para aprender matemática agora em relação ao próprio modelo Qual o significado de você ter um modelo matemático modelo matemático é uma tradução de alguma realidade

para você entender o passado o presente ou o futuro geralmente para você fazer eh o futuro entender o futuro e agora a gente começa a perceber novas eh tendências de se entender o futuro sem fazer equações matemática nãoé eh o processo de de obtenção de informações é muito grande muito rápido então Eh lojas como a Target americana eh fazem pesquisa para saber como são os seus eh fregueses sabe tudo do freguês então quando aparece algum algum eh alguma coisa nova na na praça eles já mandam uma carta pro indivíduo ó chegou tal coisa o cara

vai lá e compra Então é assim é é dinheiro muito dinheiro envolvido para coisas desse tipo E aí que vem o processo da modelagem antigamente né Vamos falar antigamente a gente se preocupava em fazer uma equação matemática com uma variável só porque se colocar muitas variáveis fica muito complicado para você fazer a determinação de como que seria o futuro de uma população como a população tá crescendo etc estabilidade daquela população fazer uma equação diferencial hoje em dia tem-se tantas informações que a condição inicial do problema já não tem mais muito mais significado o que tem

significado é a tendência que que vai acontecer com aquela população e com tantas informações que tem você não precisa mais ter uma equação matemática tem as informações Então quem vai organizar agora um modelo matemático são os algoritmos algoritmo passou a ser o carro chefe de se fazer modelagem matemática e com isso a gente tem que mudar o Nossa o nosso ensino tradicional a gente não pode ficar ensinando frações ainda não é é importante fração bom fração teve a sua importância mas agora tem outras coisas que são importantes para você entender o futuro e o objetivo

é entender o futuro né não é vender produtos de loja mas entender como que tá por exemplo uma epidemia como se vai eh progredir uma população como vai crescer para fazer previsões não é previsões de clima etc com tantas informações que se tem então a matemática mudou e nesse sentido foram criadas novas matemáticas vou dar um exemplo uma matemática fuz por exemplo é uma matemática nova que é para entender coisas desse tipo e você pode resolver uma equação sem fazer a equação então aí passou a ser importante o fio filtro dessas informações você tem tantas

informações como filtrar isso aí você constrói algoritmo existe os algoritmos bons e os ruins mases estão dando muito valor hoje em dia não paraas informações limpas como se chama mas paraas informações quaisquer Você clicou no no e-mail já é uma informação que o indivíduo tem então com todas as informações como convergir isso para você fazer previsões de coisa então a tendência Agora não é mais construir equações para você fazer previsões mas usar todas essas informações e filtrar para você ter essas previsões então isso vai mudar o rumo do ensino vai mudar essa matemática que a

gente ensina tá então o futuro são é o é das máquinas não que eu acho tá ok então nós estamos vendo aqui o professor Rod eh nos deu mais uma aula sobre quer dizer a interação quer dizer das próprias tecnologias da da informação criadas pelos seres humanos e como que elas estão eh influenciando também a matemática criada pelos seres humanos e como que isso tem ajudado a gente a compreender fenômenos tão complexos como as novas epidemias ah antes de a gente partir pra conclusão desse desse programa Eu gostaria de pedir desculpa à Professora Tânia Cabral

da PUC do Rio Grande do Sul Professor ji Barbosa da Universidade Federal da Bahia que caminharam perguntas também mas que semelhantes a essa foram acopladas aqui agradecemos a participação eh não síncrona em nosso programa desses e dos outros e que já foram citados anteriormente a a professora Salete bemu da puque Rio Grande do Sul e a Professora Lurdes Almeida da u eh nos falaram bastante aqui sobre a história a da modelagem e sobre as diferentes concepções da modelagem Professor Rodney Bassan acrescentou aqui agora a questão da interdisciplinaridade como uma questão central então ao lado daquela

da escolha do tema da participação dos alunos em diferentes níveis em que eh vai ser estudado na sala de aula a questão da interdisciplinaridade e essa acontece não só na matemática aplicada profissional mas também na sala de aula nós professores nos vemos eh volta e me0 tendo que estudar outras questões que não estão nos currículos de matemática para interagir com nossos alunos mas essa tem sido também a nossa vivência enquanto educador matemático procurando entender os nossos alunos e eu em particular entender como que internet e as tecnologias digitais estão influenciando A modelagem e a vida

do nossos alunos mas hoje aqui o meu papel era de repórter então numa outra vez vamos conversar mais sobre esse tema e agora podemos ter uma primeira aproximação sobre eh modelagem matemática se você tiver mais interessado ah sobre esse tema vá na página da esb e no link abaixo na diversas outras páginas e links que nós foram citados ao longo desse programa no grupo de pesquisa que eu coordeno que também o link está aqui abaixo você poderá estar eh vendo Ah mais trabalho sobre essa relação de tecnologia e modelagem agradeço a você nosso telespectador e

aguardamos perguntas para o nosso próximo programa daqui a alguns anos no próxima vinda a Santa Maria Muito obrigado a todos Até [Música] logo l