el gps ya se ha convertido en una parte integral de nuestras vidas y puedes ver algunas aplicaciones útiles de estos ejemplos el gps es una tecnología realmente interesante utiliza un sistema de 24 satélites que orbitan continuamente la tierra y requiere de al menos 4 satélites para rastrear tu ubicación utiliza un reloj atómico y el error de tiempo de su teléfono móvil es también asunto de gran preocupación además la teoría de la relatividad de albert einstein juega un papel importante en la tecnología gps finalmente una aplicación de la vida real para la teoría de la relatividad
dejemos de lado todas estas complicaciones y entendamos la tecnología del gps paso a paso y de manera lógica supongamos que tu amigo quieren averiguar tu ubicación y que tú tienes un teléfono móvil con receptor gps integrado el gps utiliza una interesante técnica matemática llamada trilateral jon utilizada para localizar la posición de alguien primero entendamos la trilateral jon de una manera bidimensional se necesitan al menos dos satélites para averiguar su posición en la trilateral jon bidimensional utilizando algunas técnicas de ingeniería se mide la distancia entre el satélite y el receptor gps veremos las técnicas para hacer
esto más tarde ahora las cosas son fáciles el primer satélite sabe que estás a una distancia de r1 ahora deberías estar en algún lugar de este círculo el segundo satélite sabe que estás a una distancia de r2 así que tú también deberías estar en este círculo esto significa que su ubicación real debe satisfacer a ambos círculos en resumen debe estar en los puntos de intersección ahora hay un pequeño problema hay dos puntos de intersección así que cuál es su posición final para esto toman la superficie de la tierra como el tercer círculo y eliminó en
la solución improbable en el mundo tridimensional también se puede utilizar el mismo enfoque aquí en el lugar de dos satélites necesitamos 3 satélites en el mundo tridimensional del satélite sabe que estás en algún lugar de una esfera con el uso de un segundo satélite su posición se reproduce un círculo nótese que la intersección de dos esferas da un círculo ahora con la ayuda de un tercer satélite podrá reducir su ubicación a sólo dos puntos igual que en el caso anterior utilizando la tierra como cuarta superficie encontramos el punto correcto las tres coordenadas espaciales ahora veamos
cómo se mide la distancia entre tú y el satélite y todos los satélites están equipados con un reloj atómico muy preciso el satélite envía una señal de radio intermitente a la tierra esta señal de radio contendrá la hora exacta en que se envió la señal y la posición del satélite supongamos que el receptor también tiene un reloj muy preciso el receptor en la tierra recibe esta señal aquí se muestra un receptor gps de un teléfono inteligente típico dado que las ondas de radio viajan la velocidad de la luz su receptor recibe la señal después de
un cierto tiempo de duración descubriendo la diferencia entre el tiempo enviado y al recibido y multiplicando lo por la velocidad de la luz podrás averiguar la distancia entre tú y los satélites como el satélite ya le ha enviado su coordenada puede construir fácilmente una esfera alrededor del punto central del satélite y averiguar su posición como se explicó anteriormente una cosa a tener en cuenta aquí es que la mediación del tiempo tiene que ser muy precisa incluso un error de microsegundos dará un error en el rango de kilómetros por ser la velocidad de la luz tan
grande y aquí viene el tema principal tu receptor no tiene un reloj de alta precisión tus teléfonos móviles son aptos funcionan con relojes de cristal pero no son precisos en comparación con los relojes atómicos tener un reloj atómico en un teléfono inteligente es simplemente poco práctico puedes ver fácilmente lo impreciso que es el reloj de tu teléfono inteligente comparado con un reloj atómico comprobando los ajustes de la hora a la diferencia entre el tiempo real y el tiempo medido por su teléfono móvil la llamamos compensación de tiempo esta desviación de tiempo causará un gran error
en los cálculos del gps como superamos este problema la buena noticia es que la diferencia horaria de tu teléfono inteligente con los tres satélites es la misma ya que todos los satélites mantienen el mismo tiempo el valor de la desviación de tiempo de tu dispositivo se convierte en la nueva incógnita esto significa que además de las tres coordenadas espaciales tenemos que resolver también el valor de compensación de tiempo de tu receptor necesitamos una mediación satelital extra para resolver esta cuarta incógnita y por eso necesitamos cuatro satélites para medir tu ubicación de esta manera evitamos la
necesidad de un reloj atómico en tu dispositivo móvil si comprueba su constelación gps actual estará claro que al menos cuatro satélites pueden ver tu ubicación en cualquier momento por favor espera este vídeo aún no ha terminado tenemos un problema más que resolver incluso con todas estas tecnologías avanzadas este sistema gps no tendrá la ubicación correcta aquí viene la importancia de la teoría de la relatividad de einstein el tiempo no es absoluto depende de muchos otros factores según la teoría de la relatividad especial un reloj de movimiento rápido se ralentiza y los relojes atómicos que se
mueven a una velocidad de 14.000 kilómetros por hora disminuirán en 7 microsegundos cada día debido a esto a una altitud de 20.000 kilómetros sobre la tierra los satélites experimentan una cuarta parte de la gravedad de la tierra así de acuerdo con la teoría general de la relatividad de einstein los relojes marcarán un poco más rápido en este caso alrededor de 45 microsegundos cada día esto significa que cada día se crea una compensación de tiempo neta de 38 microsegundos en el reloj atómico para compensar esto una ecuación de la teoría de la relatividad se integra en
los chips de la computadora y ajusta la velocidad de los relojes atómicos sin esta aplicación de la teoría de la relatividad el gps habría producido un error de 10 kilómetros cada día el gps es un sistema de navegación desarrollado por el departamento de defensa de los eeuu y es completamente gratuito para el público sin embargo hoy en día existen alternativas precisas en muchos países los receptores modernos utilizan simultáneamente el gps y otros sistemas de navegación para obtener la posición más precisa ahora una pregunta rápida el gps requiere una conexión a internet el gps no requiere
una señal de internet o de teléfono celular sin embargo con su ayuda el inicio del uso del gps se puede acelerar enormemente la información sobre la ubicación de los satélites puede descargarse a través de internet en lugar de descargas directas de satélites que son muy lentas estos sistemas gps se conocen como gps asistido así que la próxima vez que arrastre esto entrega de comida una fíjese en tu automóvil por favor ten en cuenta lo importante que es la teoría de la relatividad desarrollada por einstein y las otras ideas matemáticas que están detrás del gps gracias
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