Geometria Analitica Plana - Aula 02

eu sou a Tatiana e hoje a gente vai falar um pouco sobre pontos colineares três pontos são colineares se e se somente si três pontos pertencerem a uma mesma reta como dá para vendo no meu segmento BC e a Quando eu fizer a determinação ela logo tem que ser zero se eu fizer o meu gráfico e ele estiver desalinhado aí seria um triângulo sendo triângulo eu teria uma área Mas isso não é o caso eu preciso do alinhamento como dá para ver aqui na minha observação da determinação a função de alinhamento de três pontos para

ele ser colinear quando eu fizer a determin a determinante e tem que dar Z vamos ver aqui no segmento dos meus dois exemplos um verifique se o ponto a 0 Men 1 b 1 e 1 e c 2 e 3 são colineares como eu vou fazer aqui uma tabela o ponto a 0 Men 1 ponto b um e um o ponto c dois e TR aí para completar minha tabelinha eu coloquei o número um aí aqui para dar outro espaço agora coloquei o ponto a o b e o c de novo repeti aí eu fiz

a multiplicação aqui aqui nesse casa a multiplicação F 3 x 1 três como aqui tá positivo aqui continua positivo aí aqui duas ve um os dois sinal todo mundo multiplicado por zero é zero aí aqui mesma coisa 1 x 1 é 1 como negativo pass positivo zero e ne Quando eu fizer to daqu tem que dar determin naão zero Como eu disse no começo para ver eles são uniad no exemplo dois para que os valores vi é de um ponto a 02 b -24 c 1-3 são an aqui foi um exemplo diferente como dá para

notar eu tinha que saber o valor de m para ver se estão determinados ou alineados ou não como dá para ver eu fiz a multiplicação ó se M 0 Men M 0 Men 4 como deu para ver aqui Deu um resultado pronal então aqui eu fiz a calculação fiz M exemplo para tirar a determinação real como eu coloquei aqui o resultado final deu uma determinada que deu zero eles também estão aminados meu nome é Leonardo Eu vou falar sobre os casos particulares na geometria analítica plana na geometria analítica plana alguns casos particulares incluem o ponto

o ponto plano é representado por um par ordenado de coordenadas no caso x e y dois pontos a reta uma reta pode ser descrita por diferentes formas de equações como a forma geral de AX + dy + C que é igual a 0 ou a forma ponto a ponto que é x - X1 X2 - X1 que é igual a y - y1 e Y2 - y1 e a terceira é a circunferência ela é escrita pela equação x - a qu + y - k qu que é igual a h qu onde h e k

é o centro e é é o raio meu nome é V eu vou falar sobre mais três casos de partic particulares da geometria analítica aqui meso nós temos a parábola que pode ser representada por pela equação Y = Ax + BX + C ou por x - h = 4p y - k dependendo de sua orientação e posição do campo também temos a elipse que é descrita por x - h qu por a a qu + y - k qu + por B qu igual a 1 onde h e k é o centro e A

e B são semieixos a ipg que é a última da nossos nossos casos pode ser representada por x - h qu por a qu + y - k por B qu = 1 ou por y - k qu por a qu - x - h Quad igual a B qu igual dependendo sua orientação CTO meu nome é Gabriel vi aqui falar sobre a equação geral da reta aqui temos um uma uma linha de três pontos essa linha aqui é uma mininha reta comp de três pontos A B e B exemplo tem um exemplo coloquei aqui

determina a equação geral da reta que passa pelos pontos A e B aqui temos o ponto a e o ponto b aí aqui o a é Delta Y dividido por delx aqui del Y que é 7 né Y - 1 que é o a fica igual a -6 o delx é 5 - 2 que é b os o a aqui que dá 3 e o ponto A é = 2 coeficiente angular e aqui bom aqui temos o ponto b que é o y = 2x + B aí fica 1 = 2 x 2 + B

1 = 4 + b - 3 = B aí aqui fica y = 2x - 3 aí Aqui tem a equação geral da reta que fica -2x mais Y + 3 luí Eduardo hoje eu vou dar continuação aqui na equação geral da reta com o exemplo dois que é represente a equação geral da reta E aí aqui a gente tem uma equação de forma reduzida já basicamente seria a gente pegar tudo que tá aqui e colocar ao contrário do sinal Só que a gente pode aqui tirar esse denominador e tirando o MMC aqui dessa equação

então a gente coloca aqui na base um e e o MMC entre 1 e c é C tá vendo aqui ó se a gente aí depois que você o MMC aqui você já pode multiplicar então fica