🔥 Magnetism ZERO to PYQs. JEE Main 2026.

या ऊपर ऊपर ऊपर आई एम एन ओपन एम बैक एम बैक विद द चैप्टर ऑन मैग्नेटिक इफेक्ट ऑफ़ करंट आज हम करने वाले हैं मैग्नेटिक इफेक्ट ऑफ़ करंट स्टार्ट टू एंड सारा थ्योरी सारे कॉन्सेप्ट्स एंड एज़ ऑलवेज लॉस एंड लॉस ऑफ़ P / Q सो आई होप यू आर एक्साइटेड आई एम लेट्स गो। सो व्हाट हैपेंस इज कि एक मूविंग चार्ज अगर एक चार्ज कोई मूव कर रहा है विद सम वेलोसिटी इट प्रोड्यूसेस नॉट जस्ट एन इलेक्ट्रिक फील्ड बट आल्सो अ मैग्नेटिक फील्ड एंड दैट मैग्नेटिक फील्ड कैन अप्लाई अ मैग्नेटिक फोर्स ऑन अनदर मूविंग चार्ज

राइट सो इस चैप्टर को हम काइंड ऑफ़ ब्रॉडली दो पार्ट्स में डिवाइड करेंगे। सबसे पहले वी विल टॉक अबाउट हाउ टू कैलकुलेट द मैग्नेटिक फील्ड ऑफ़ अ मूविंग चार्ज एंड देन वी विल सी व्हाट इफेक्ट दैट मैग्नेटिक फील्ड हैज़ ऑन अनदर मूविंग चार्ज। ऑलराइट? तो सबसे पहले वी गोना टॉक अबाउट व्हाट डज़ अ मूविंग चार्ज? व्हाट मैग्नेटिक फील्ड डज़ अ मूविंग चार्ज। तो अ मूविंग चार्ज इज़ बेसिकली नथिंग बट करंट। तो हम करंट के टर्म्स में बात करेंगे। सो वी आर गोइंग टू स्टार्ट ऑफ विद बायोट सावर्ट्स लॉ। जो जो बोलता है कि सपोज मेरे

पास ऐसा करंट है। कोई करंट I ट्रेवल कर रहा है। इस वायर में या चार्ज मूव कर रहा है। तो कोई भी एक एलिमेंट है। उसके कारण एट सम पॉइंट एट दिस पॉइंट द मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस बाय दैट इनफिनिट सिंबल एलिमेंट इज़ μ0 i dl r / 4πr ठीक है? तो, यहां पर थोड़े चीजें हैं जो वी शुड बी अवेयर ऑफ। सो, सबसे पहले तो ये जो dl वेक्टर है, इट इज़ अ वेक्टर हुस मैग्नीट्यूड इज़ इक्वल टू DL द लेंथ एंड द डायरेक्शन इज़ इन द सेम डायरेक्शन ऐज़ द करंट। ठीक है? एंड पोजीशन

वेक्टर दिस R वेक्टर जिस पॉइंट पे अपने को मैग्नेटिक फील्ड निकालना है, उसका पोजीशन वेक्टर है फ्रॉम दैट करंट एलिमेंट। ऑलराइट? सो μ नोट dl r / 4πr अब ये जो μ नोट है दैट इज अ कांस्टेंट इट इज़ नोन एज द मैग्नेटिक परमिटिविटी परमीएबिलिटी सॉरी परमिटिविटी था इलेक्ट्रोस्टेटिक परमीएबिलिटी है यहां पर मैग्नेटिक मैग्नेटिज्म मैग्नेटिक परमीएबिलिटी ऑफ़ वैक्यूम ठीक है तो इसका वैल्यू होता है और यूनिट यूनिट्स क्या होगा? सो एसआई यूनिट्स में मैग्नेटिक फील्ड का एसआई यूनिट इज़ टेस्ला। T से रिप्रेजेंट करेंगे अपन। तो यहां पे देखो दिस इज़ मीटर मीटर मीटर तो मीटर

स्क्वायर और ये मीटर तो एक मीटर इधर आ जाएगा। एंड ये करंट इज़ एंपियर। सो मीटर पर एंपियर। ये होगा मेरा यूनिट्स ऑफ़ μ0। ठीक है? मीटर स्क्वायर मीटर ये मीटर इधर आ जाएगा। ऑफ कोर्स टेस्ला बोल गया मैं। टेस्ला * मीटर बाय एंपियर। ऑलराइट। तो ये मेरा वैल्यू है μ नॉट का जो अपन याद रखेंगे। 4π * 10 पावर -7 एंड दिस इज़ द बाय सवे लॉ दैट टेल्स अस द मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू करंट एलिमेंट। एंड देन अगर कोई पूरा करंट अह कॉन्फ़िगरेशन के कारण मैग्नेटिक फील्ड चाहिए देन वी विल हैव टू इंटीग्रेट

व्हिच वी विल डू फॉर सर्टेन स्टैंडर्ड कॉन्फ़िगरेशनंस। ओके? बट ये चीज़ हमको याद रहना चाहिए। देखो। सो लेट्स टॉक अबाउट द मैग्नेटिक फील्ड ऑफ अ सर्कुलर आर्क। तो एक सर्कुलर आर्क है। उसके सेंटर ऑफ़ कर्वेचर पे अगर मैं मैग्नेटिक फील्ड निकालना चाहूं तो ये मेरे पास करंट है i। ठीक है? सो सो लेट्स से कि आई हैव सम स्मॉल एलिमेंट हियर व्हिच सब्टेंड्स एंगल d थीटा तो उसके कारण मैग्नेटिक फील्ड कौन सा डायरेक्शन में हो जाएगा? dl मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन क्या था? फार्मूला क्या था? idl r / 4πr सो यहां पर ये जो एलिमेंट

है यहां पर dl वेक्टर उससे पोजीशन वेक्टर यहां पर डालना है अपने को। वी वांट द वी वांट द मैग्नेटिक फील्ड एट द सेंटर ऑफ़ कर्वेचर। सो द टेल ऑफ़ द टेल ऑफ़ द पोजीशन वेक्टर मस्ट बी एट द डीएल वेक्टर एंड द हेड मस्ट बी द एरो हेड मस्ट बी एट द पॉइंट व्हेन आई वांट टू फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड। तो इस तरीके से। सो क्रॉस प्रोडक्ट अपने को आता है। कैसे करेंगे? राइट हैंड ऑन द फर्स्ट वेक्टर कर्ल योर फिंगर्स टुवर्ड्स द सेकंड वेक्टर एंड द डायरेक्शन इज़ आउटवर्ड्स। सो दैट इज़ द डायरेक्शन

ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड। ठीक है? सो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन आ गया। तो आउटवर्ड्स को हम इस तरीके से रिप्रेजेंट करेंगे। आउट ऑफ़ द प्लेन ऑफ़ द बोर्ड। इनवर्ड्स को हम इस तरीके से रिप्रेजेंट करेंगे। ठीक है? सो एनीवे यहां पे मैग्नेटिक फील्ड हर एक एलिमेंट का यू शुड बी एबल टू सी dl क्रॉस r वुड बी आउटवर्ड्स। ठीक है? सो माय मैग्नेटिक फील्ड का मैग्नीट्यूड वुड बी dl एंड r एंगल कितना है 90° है तो dl r का मैग्नीट्यूड कितना हो जाएगा dl * r / 4π r ठीक है अब r का वैल्यू r

है राइट एंड dl को मैं क्या लिख सकता हूं rd थीटा लिख सकता हूं सो मैग्नेटिक फील्ड हो गया इसको इंटीग्रेट करेंगे μ0 / 4π μ0 i / 4πr या r² स्क्वायर बचेगा नीचे इंटीग्रल dl dl को मैं क्या लिखूंगा rd थीθ फ्रॉम अह ज़ीरो टू थीटा ठीक है सो लेट्स से कि दिस इज़ सबटेंडिंग एन एंगल थीटा सो 0 टू थीटा सो मेरे पास आ जाएगा ये r r कट गया μ0 i θ / 4πr और ये हम याद रखेंगे। ठीक है? सो मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू अ सर्कुलर आर्क दैट सब्टेंड्स एंगल थीटा एट

द सेंटर ऑफ़ कर्वेचर इज़ μta / 4pi कॉमन केसेस क्या होगा कि एक सपोज सेमी सर्कल है तो सेमी सर्कल के केस में थीटा का वैल्यू क्या कर देंगे अपन π तो मैग्नेटिक फील्ड कितना हो जाएगा μ0i / 4r सर्कल पूरे सर्कुलर रिंग के कारण एक सेंटर सेंटर पे मैग्नेटिक फील्ड कितना हो जाएगा थीटा का वैल्यू क्या रखेंगे अपन 2π सो वो बन जाएगा μ0 i / 2r ऑलराइट सो दी आर कॉमन केसेस दैट यू डोंट हैव टू रिमेंबर बिकॉज़ इस फ़ूला से तो डायरेक्ट तुमको आ ही जाएगा। ओके देख लो। लेट्स लुक एट अ

क्वेश्चन केम इन j24। तो मेरे पास ऐसे एक सेगमेंट एक लूप है व्हिच इज़ मेड अप ऑफ़ टू सेमी सर्कल्स रेडियस R1 एंड R2 एंड करंट I = 4 एंपियर फ्लो कर रहा है। एट द सेंटर कॉमन सेंटर है दोनों सेमी सर्कल्स का एट O मैग्नेटिक फील्ड पूछा गया है। ठीक है? रेडियस दिया गया है। ऑलराइट? राइट? तो सबसे पहले यहां पे मेरे पास एक्चुअली चार सेगमेंट्स हैं। मतलब चार पार्ट्स हैं। एक दो बड़े सेमी दो सेमी सर्कल्स, एक बड़ा, एक छोटा एंड एक स्ट्रेट लाइन। राइट? एक स्ट्रेट लाइन इस स्ट्रेट लाइन का मैग्नेटिक फील्ड

एट पॉइंट O कितना होगा? एव्री एलिमेंट DL इज़ मेकिंग एन एंगल ज़ीरो विद द पोजीशन वेक्टर। करेक्ट? dl वेक्टर भी ऐसे हैं। पोजीशन वेक्टर भी ऐसे हैं। तो dl r कितना हो जाएगा? ज़ीरो। ठीक है? एंड सिमिलरली फॉर दिस ये वाले करंट के लिए भी एव्री dl वेक्टर dl वेक्टर ऐसे है एंड r वेक्टर ऐसे है फ्रॉम द dl वेक्टर टू द पॉइंट एंगल इज़ 180° तो ज़ीरो हो या 180° हो dl और r के बीच में एंगल क्रॉस प्रोडक्ट इज़ गोइंग टू बी ज़ीरो ओके सो जभी भी स्ट्रेट लाइन आया एट एनी पॉइंट लाइन

ऑन द स्ट्रेट लाइन इटसेल्फ द फील्ड इज़ गोइंग टू बी ज़ीरो ठीक है सो वी डोंट केयर अबाउट दोज़ स्ट्रेट लाइंस वी ओनली केयर अबाउट द सेमी सर्कल्स अभी इसे एक सेमी सर्कल का फील्ड कितना होता है जो मेरा आर्क होता है μ0i / 4π 4πr होता है आर्क का एंड सेमी सर्कल के थीटा को π रख दूंगा तो बन जाएगा μ0i / 4r ठीक है नाउ वी हैव टू ऐड देम फॉर बोथ द सेमी सर्कल सिंपल है सो नेट फील्ड इज़ गोइंग टू बी डायरेक्शन दोनों के कारण सेम ही होगा बिकॉज़ इफ यू चूज़

एनी dl वेक्टर ऐसे तो r वेक्टर तो ऐसे हो जाएगा सो dlस r राइट हैंड ऑन द फर्स्ट वेक्टर कॉल फिंगर्स ऑन द सेकंड वेक्टर आउटवर्ड्स यहां पर भी अगर तुम सेलेक्ट करोगे कोई कहीं भी एक dl सेलेक्ट कर दो ये r सो dl क्रॉस r dl वेक्टर ऐसे क्रॉस r अगेन आउटवर्ड्स सो दोनों सेमी सर्कल के कारण आउटवर्ड्स इन जनरली यू कैन कर्ल योर राइट हैंड जस्ट टू क्विक जस्ट टू क्विकली गेट द डायरेक्शन कर्ल योर राइट हैंड अलोंग द जनरल डायरेक्शन ऑफ द लूप ये एंटीक्लॉकवाइज सेंस में फ्लो कर रहा है ना तो

जस्ट कर्ल योर फिंगर्स ऑफ द राइट हैंड द थंब विल गिव यू द डायरेक्शन ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड व्हिच इज़ आउटवर्ड्स। ओके? सो जस्ट ऐड करना है अपने को। सो ऊपर वाले के कारण हो जाएगा। सी μ0 i / 4 तो कॉमन है। 1 / r1 + 1 / r2 आ जाएगा। ठीक है? सो μ0 इज़ 4π * 10 ^ -7 करंट कितना दिया? 4 एंपियर / 4 इंट 1 / r1 + 1 / r2. सो 1 / 2π + 1 / 4π तो ये बन जाएगा 3 / 4π सही लिख रहा हूं ना? ठीक

है? तो ये 4π 4π कैंसिल हो गया। ये 4 3 * 10 पावर -7 सो माय अल्फा का वैल्यू वुड बी थ्री। देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन Z 2025। तो मेरे पास ऐसे दो सेमी सर्कल्स हैं। करंट ऐसे फ्लो कर रहा है इन स्ट्रेट लाइंस। ठीक है? पूछा गया है मैग्नेटिक फील्ड एट द पॉइंट O एंड रेडियस दिए गए हैं। करंट दिया गया है। ऑलराइट। तो ये वाले सेमी सर्कल के कारण मैग्नेटिक फील्ड यहां पर कितना होगा? दैट वुड बी लेट मी कॉल इट B1 μ0 i * π / 4π

R2 करेक्ट सो लेट मी कॉल इट B2 उसका रेडियस r2 है छोटे वाले का तो μ0 i θ θ का वैल्यू π और अ सेमी सर्कल करेक्ट तो ये कितना बन जाएगा μ0i मतलब 12 सो μ0 का वैल्यू के लिए सब्स्टिट्यूट कर देता हूं 4π * 10 ^ -7 इंटू करंट इज़ 12 * π / 4π * r2 r2 का वैल्यू 4π ठीक है तो 4π ये थ्री बन जाएगा ये 4π कट गया तो ये बन जाएगा 3 * 10 पावर -7 टेस्ला बट कौन सी डायरेक्शन में होगा कर्ल योर राइट हैंड अलोंग द करंट

द थंब इज़ पॉइंट इनवर्ड्स सो दिस इज़ इनवर्ड्स ओके नाउ व्हाट अबाउट द मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू द बिगर सेमी सर्कल दैट वुड बी b1 μ0i अगेन थीटा इज़ π फॉर बिगर सेमी सर्कल 4π बट अब रेडियस है r1 सब्स्टट्यूट करते हैं μ0 μ0 में 4π * 10^ - 7 है 4π 4π कट जाएगा बचेगा 10 -7 * करंट इज़ 12 * π / r1 इज़ 6π तो ये टू सो दिस विल बी 2 * 10 पावर -7 टेस्ला राइट बट डायरेक्शन कर योर राइट हैंड फिंगर्स कैन यू सी दैट द थंब इज़ पॉइंटिंग आउटवर्ड्स

सो दिस विल बी आउटवर्ड्स एंड व्हाट व्हाट अबाउट द स्ट्रेट लाइंस? दीज़ स्ट्रेट लाइंस आर पासिंग थ्रू पॉइंट O. तो उनका मैग्नेटिक फील्ड तो वहां पर ज़ीरो हो जाएगा। करेक्ट? एनी लाइन कोई भी वायर है। इफ दैट पॉइंट इज़ लाइंग ऑन द लाइन ऑफ़ दैट वायर, देन वहां पे मैग्नेटिक फील्ड विल बी ज़ीरो। सो, बचेगा वो सेमी सर्कल का। सो, दिस इज़ 3 * 10 पावर -7 इनवर्ड्स। दिस इज़ 2 * 10 पावर -7 आउटवर्ड्स। तो, रिजल्टेंट कितना हो जाएगा? मैग्नीट्यूड सब्ट्रैक्ट हो जाएंगे बिकॉज़ द मैग्नेटिक फील्ड डायरेक्शंस आर अपोजिट। सो रिजल्टेंट वुड बी 1

* 10 पावर -7 सो माय आंसर वुड बी वन ओके देख लो लेट्स लुक एट द क्वेश्चन दैट केम इन जेई 2023 तो मेरे पास ऐसे दो सर्कुलर रिंग्स है कैरिंग करंट्स एंड देयर इन परपेंडिकुलर प्लेेंस मतलब अगर मेरे पास अ ये x एक्सिस है ये y एक्सिस है तो तो ये ये वाले सर्कल का डायमीटर x- एक्सिस है ये वाले सर्कल का डायमीटर y एक्सिस से। ठीक है? ऑलराइट? सो दे आर इन परपेंडिकुलर प्लेन। तो जो ये वाला सर्कल है जिसका डायमीटर y एक्सिस है उसके कारण मैग्नेटिक फील्ड ऐसे होगा। कॉल योर फिंगर्स अलोंग

द कॉल योर राइट हैंड फिंगर्स अलोंग द करंट। तो वो मैग्नेटिक फील्ड कितना हो जाएगा? सेंटर पे मैग्नेटिक फील्ड कितना होता है? मेरा जो फार्मूला है μ0 i θ / 4πr सर्कल में मैं क्या रख दूंगा? 2π तो बन जाएगा μ0i / 2r करेक्ट? बोथ आर आइडेंटिकल सर्कल्स। तो दोनों का रेडियस दिया हुआ है। दोनों में सेम करंट ट्रेवल कर रहा है। ठीक है? तो सेम मैग्नेटिक फील्ड का मैग्नीट्यूड तो दोनों में सेम होगा और इसमें ऐसे हो जाएगा। ठीक है? तो रिजल्टेंट दोनों 90° पर है। तो नेट मैग्नेटिक फील्ड एट द सेंटर इज़ गोइंग

बी 2 टाइम्स B ठीक है? सो 2 टाइम्स B व्हिच इज़ μ0 i i मतलब 2 / 2r 20 सें.मी. मतलब 2 एंड μ नॉट का वैल्यू क्या लिखता हूं? 4π * 10 ^ - 7 ठीक है? तो देखो क्या बन जाएगा? ये टू कैंसिल हो गया। अ सो दिस विल बिकम 4 /2 इज 20 * 3.14 * 10 पावर -7 10 पावर -8 चाहिए ना? तो ये देखो क्या बन जाएगा? 62.8 * 10 पावर -7 तो दिस विल बी 628 * 10 पावर -8. सो माय आंसर वुड बी 628। ठीक है? सिंपल है जस्ट

अपने को वेक्टर सम करना था। देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन फ्रॉम जेई 2022. अ क्लोज़ली बाउंड कॉइल ऑफ़ रेडियस 5 समी एंड 100 टर्न्स प्रोड्यूसेस मैग्नेटिक फील्ड सो एंड सो एट दैट सेंटर। मतलब एक एक टर्न नहीं है मेरे पास ऐसे 100 टर्न्स हैं। ठीक है? उसी पॉइंट उसी प्लेन में 100 टर्न्स है। तो मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू वन टर्न। वन रिंग के कारण मुझे पता है μ0i / 2r होता है। तो इंटू अपन क्या करेंगे? 100 ठीक है? सो बस अभी सॉल्व करते हैं। μ0 इज़ 4π * 10 ^ -7 करंट कितना

दिया हुआ है? वही तो निकालना है। इंट / रेडियस कितना दिया है? 5 सें.मी. मतलब 5 / 100 ऐसे कर लेता हूं। ठीक है? मीटर्स में कन्वर्ट करना है। है ना? ओके। तो पाई को बोला गया है क्वेश्चन में 3.14 लेना है। सो देखो कितना बन जाएगा। 4 94 9.42 3.14 तो ये थ्री बन जाएगा। करेक्ट? सो यहां पे एक थ्री बचा। सो करंट देखो क्या बनेगा? ये 10 एक 10 यहां पे कट गया। 10 3 10 -7 10 -4 10 -4 कट गया। करंट इज़ इक्वल टू 3 एंपियर। ठीक है? ऑलराइट? सो दैट्स आर

आंसर। देख लो। नाउ लेट्स लुक एट द मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू अ फाइनाइट वायर। तो स्ट्रेट वायर है उसमें करंट I है। सो एट अ डिस्टेंस r इफ द एंड्स ऑफ़ द वायर सबटेंड सम एंगल अल्फा एंड बीटा देन वहां पर जो मैग्नेटिक फील्ड आता है दैट कम्स आउट टू बी μ0i / 4πr * sin apha + sin बीटा ठीक है r इज़ अ परपेंडिकुलर डिस्टेंस फ्रॉम दैट पॉइंट टू द वायर ओके इन जनरल जो मोस्ट कॉमन सिचुएशन है इज़ व्हेन द पॉइंट व्हेयर वी वांट टू फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड लाइंस ऑन द बाईसेक्टर ऑफ़

द लाइन वहां पे अल्फा एंड बीटा θ दोनों इक्वल हो जाएंगे। सो उस केस में मैग्नेटिक फील्ड बन जाएगा μ0i / 2πr sin अल्फा बिकॉज़ अल्फा बीटा सेम है तो ऊपर 2sin apha आ जाएगा। ऑलराइट इस पे एक आध क्वेश्चन देखते हैं। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन जेई 2024 अ रेगुलर हेक्सागन इज़ मेड अप ऑफ़ अ वायर ऑफ़ लेंथ 4π मीटर्स। तो ये जो मेरे पास रेगुलर हेक्सागन बन गया। हर एक साइड उसका है 4π / 6 मीटर। करेक्ट? ठीक है? फिर करंट इज फ्लोइंग इन दिस वायर। दैट करंट का वैल्यू कितना

दिया? 4π 3 एंपियर। तो मैग्नेटिक फील्ड एट द सेंटर पूछा गया। तो यहां पर अगर मैं एक साइड के कारण मैग्नेटिक फील्ड निकालूं तो कैसे निकालूंगा मैं? ईच साइड इज़ 4 2π / 3 मीटर। 4π / 6 2π / 3 राइट? तो ये 60° होगा। इक्विलैटरल ट्रायंगल बन गया ना? तो दिस इज़ आल्सो 2π / 3 मीटर। तो ये जो परपेंडिकुलर डिस्टेंस है व्हिच वी वांट वो r का वैल्यू कितना हो जाएगा? 2π / 3 cos 30° ये 30° है ना? cos 30° 3 / 2 ठीक है? तो अ यहां से मेरा r का वैल्यू

कितना आ जाएगा? देखो π 3 / π / 3 ठीक है? तो एक yr के कारण मैग्नेटिक फील्ड कितना हो जाएगा वहां पर? μ0 i का वैल्यू 4π / 4π 3 μ0i बाय अब ये जो वायर है दैट इज़ सबटेंडिंग 30° 30° दिस सेंटर दिस ऑन द बाईसेक्टर ऑफ़ द वायर तो वहां पे मैग्नेटिक फील्ड का फार्मूला क्या है मेरे पास? μ0i / 2r sinα अल्फा इस केस में 30° है। सो μ0 i / 2π r व्हिच इज़ π 3 * sin α व्हिच इज़ 1/2 एंड ये ये जो चीज़ है वो एक वायर के

कारण है। तो छह साइड्स के कारण कितना * 6 बस अभी अपने को कैलकुलेशन करना है। ठीक है? तो μ नॉट का वैल्यू मैं लिख लेता हूं 4π * 10 पावर - 7 ठीक है? तो ये जो π² है और ये π² है वो कट गया। 3 3 3 3 बन गया। ये 2 और एक फोर कट गया। तो बचा देखो क्या? 4 * 3 12 * 6 72 तो 72 * 10 पावर -7 टेस्ला x का वैल्यू 72 ओके देख लो लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन द केम इन 2023 मेरे पास एक इक्विलैटरल ट्रायंगल

है कैरिंग करंट 2 एंपियर एंड साइड लेंथ इज़ 4 3 समी तो पूछा गया है मैग्नेटिक फील्ड एट द सेंट्रोएड तो सेंट्रोएड पे अगर मैग्नेटिक फील्ड पूछा है तो एक वायर के कारण पहले फील्ड निकालते हैं। फिर थ्री टाइम्स कर देंगे। एक वायर का करंट फील्ड मुझे एक तो डिस्टेंस चाहिए होगा। ये दिस डिस्टेंस r वुड बी 1/3 ऑफ़ दिस हाइट। 2 1 रेशियो में होता है ना ऑल्टीट्यूड को डिवाइड सेंट्रइड। सो दिस इज़ 4 3 दिस इज़ 30° तो हाइट कितना हो जाएगा? 4 3 * cos 30 उसका 1/3 वुड बी r राइट? तो

ये बन जाएगा 2 सें.मी. तो r का वैल्यू 2 सम.मी. आ गया मेरे पास। अब मुझे चाहिए एंगल्स अल्फा एंड अल्फा दोनों इक्वल होंगे। राइट? तो ऑल थ्री साइड्स विल सब्टेन 120 120 120 एट द सेंटर। सो हाफ एंगल वुड बी 60°। सो अल्फा का वैल्यू वुड बी 60° एंड मेरा मैग्नेटिक फील्ड का क्या है? μ0i / 2πr * sin अल्फा फॉर अ पॉइंट ऑन द बाईसेक्टर ऑफ़ द लाइन। तो सब्सीट्यूट कर लेते हैं। 1 * 3 करेंगे। बिकॉज़ नेट मैग्नेटिक फील्ड के लिए मुझे तीनों वायर का चाहिए। सो μ0 इज़ 4p * 10 ^

-7 करंट कितना दिया हुआ है? 2 एंपियर sin apha का वैल्यू 3 / 2 * 3 / 2πr सो 2π * 2 सेंमी मतलब 2 * 100 ठीक है ओके तो ये 2 4π कैंसिल हो गया अ ये टू टू कैंसिल हो गया तो क्या बचा 3 3 * 10 पावर - 500 और ये ऑप्शंस में था ओके तो सिंपल है जस्ट अपने को कैलकुलेशंस थोड़ा कुछ मिस्टेक अगर कहीं कुछ मिस्टेक हुआ तो इट विल ड्यू टू कैलकुलेशन। अदरवाइज़ द फिजिक्स इज़ वेरी स्ट्रेट फॉरवर्ड। देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन जई

2025। वै नाइस क्वेश्चन। मेरे पास एक स्क्वायर लूप है जिसमें करंट एंटर कर रहा है। बोला गया है कि रेजिस्टेंस ऑफ़ A B C ये पूरा पोर्शन का रेजिस्टेंस इज़ R द रेजिस्टेंस ऑफ़ ADC नीचे वाले पाथ का रेजिस्टेंस इज़ डबल 2R। सो ऑफ़ कोर्स करंट मतलब सी यू कैन सी दैट द अप्पर पार्ट एंड द लोअर पार्ट आर इन पैरेलल। तो ऊपर वाला रेजिस्टेंस R है, नीचे वाला 2R है। तो करंट विल स्प्लिट इन इनवर्स रेशियो पैरेलल में हमें पता है। राइट? सो 1:2 रेशियो में मतलब थ्री पार्ट्स में डिवाइड करो। मतलब I /

3 उसका टू पार्ट्स ऊपर जाएगा एंड वन पार्ट i / 3 नीचे जाएगा। अब बोला क्या गया है? फाइंड मैग्नेटिक फील्ड एट द सेंटर ऑफ़ द स्क्वायर लूप। सेंटर पे मुझे मैग्नेटिक फील्ड निकालना है। ओके? नाउ इट्स स्ट्रेट फॉरवर्ड। मेरे पास यह जो AB में जो जा रहा है सेंटर पे मैग्नेटिक फील्ड पहले उसके कारण निकालते हैं। तो कितना करंट है? 2i / 3 सो व्हाट इज़ वी नीड दी एंगल्स राइट? तो ये दोनों एंगल क्या है? 45°। सो मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू दिस AB एट द सेंटर O वुड बी μ0i I मतलब 2i /

3 / 4πr अभी R मतलब ये डिस्टेंस द परपेंडिकुलर डिस्टेंस करेक्ट तो ये डिस्टेंस A है। ये A है तो डायगोनल कितना बन जाएगा? अ नहीं यहां ये a है तो ये a / 2 है। आधा लेंथ a / 2 है। तो ये लेंथ भी a / 2 है। बिकॉज़ दिस इज़ एन आइसोसेलस ट्रायंगल। राइट एंगल आइसोसेलस ट्रायंगल है। करेक्ट? तो ये लेंथ a / 2 है। तो ये लेंथ भी a / 2 है। ओके? सो 4π a / 2 * sinha + sin बीटा दोनों 45° है। सो sin apha sin 45 + sin 45

1 / 2 + 1 / 2 2 ओके और दिस इज़ ड्यू टू ab बट डायरेक्शन क्या है? सी ए टू बी जा रहा है करंट। सो प्लेस योर प्लेस योर थंब ऑन द करंट टॉर् योर फिंगर्स इनवर्ड्स है। करेक्ट? सिमिलरली बी टू सी। B टू C के कारण मैग्नीट्यूड तो सेम ही रहेगा बिकॉज़ एंगल्स आर स्टिल 45 45 डिस्टेंस भी सेम है, करंट भी सेम है। सो मैग्नीट्यूड फ्रॉम B टू C भी सेम रहेगा। डायरेक्शन कैन यू सी दैट द डायरेक्शन यू कैन यूज़ बायोट्स ऑफ़ इट्स लॉ ऑल्सो DL R अगर वो यूज़ करना

है तो कर लो। DL R कैन यू सी कि उसके कारण भी इनवर्ड्स होगा। ऐसा करता हूं। ये B टू C है। सो DL वेक्टर इस तरीके से है क्रॉस R. सो DL क्रॉस R dl वेक्टर प्लेस अ राइट हैंड ऑन द फर्स्ट वेक्टर कॉलर टुवर्ड्स R इनवर्ड्स। सो दोनों के कारण इनवर्ड्स है। तो मैं जस्ट आई मल्टीप्लाई बाय टू। सो दिस इज़ ड्यू टू ABC. द मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू ABC इज़ दिस मच। ओके? देखो कितना बन जाएगा? 2 * 2 4 तो ये कट गया। ये टू ऊपर आएगा। सो 2 2 सो 2

2 μ0 i / 3πa इनवर्ड्स। ओके? अब सेम चीज A टू D टू C करते हैं। नाउ यू डोंट हैव टू डू द कैलकुलेशन अगेन बिकॉज़ एग्जाम में तुम करोगे तो यू नीड टू सेव टाइम कैन यू सी कि वंस अगेन द एंगल्स आर गोइंग टू बी 45 45 डिस्टेंस इज़ गोइंग टू बी द सेम A / टू सो ऑल दैट इज़ चेंज्ड फ्रॉम अबव टू बिलो इज़ करंट इज़ हाफ। तो कैन आई से A D डी C के कारण भी बस यहां पे करंट i को मैं I / 2 कर दूं। समझ में आ

रहा है? जो ऊपर करंट था उसका हाफ है यहां पर नीचे। तो बस इस फार्मूला में I के जगह मैं i / 2 कर देता हूं। तो i / 2 करूंगा तो ये टू हट जाएगा। सो 2 μ0 i / 3π a डायरेक्शन व्हाट इज़ द डायरेक्शन? कैन यू सी कि अगर मैं a टू d देखूं। a टू d में क्या तुम जनरल डायरेक्शन क्विकली ऐसे ही देख सकते हो। जस्ट प्लेस जस्ट लुक एट द सेंस इन व्हिच द करंट इज़ फ्लोइंग। द करंट इज़ फ्लोइंग दिस वे। करेक्ट? करंट कुछ ऐसे जा रहा है। A

से D से C तो थंब देखो कौन से डायरेक्शन में आ रहा है? आउटवर्ड्स। तो डायरेक्टली मैं बोल सकता हूं दिस इज़ आउटवर्ड्स। ओके? सो रिजल्टेंट फील्ड कितना हो जाएगा? एक इनवर्ड्स है, एक आउटवर्ड्स है। इसका मैग्नीट्यूड ज्यादा है। तो नेट फील्ड वुड बी दिस माइनस दिस मैग्नीट्यूड चाहिए। सो ये 2 2 है। यहां पे 2 है। दिस माइनस दिस विल सिंपली बिकम 2 μ0 i / 3πa ओके देख लो। नाउ लेट्स टॉक अबाउट द मैग्नेटिक फील्ड ऑफ़ एन इनफाइनाइट वायर। तो अगर इनफाइनाइट है तो कोई भी पॉइंट पे द एंगल अलफा एंड बीटा विल

बोथ टेंड टू π / 2 सो जो मेरा मैग्नेटिक फील्ड का फार्मूला था μ0i / 4πr sin apha + sinba वो क्या बन जाएगा? sinπ / 2 + i / 2 * 2 सो μ0i / 2πr ये मेरा मैग्नेटिक फील्ड का वैल्यू हो जाएगा फॉर एन इनफिनिट y ठीक है? एंड डायरेक्शन क्या होगा? इन जनरल कोई भी मेरे पास फाइनाइट लाइन वायर भी है तो भी डायरेक्शन बहुत सिंपल है। देखना ऑल यू हैव टू डू इज़ किसी पॉइंट पे कोई भी dl वेक्टर है यहां पे dl ले लो ये r वेक्टर सो dlस r इनवर्ड्स।

करेक्ट? राइट हैंड ऑन द फर्स्ट वेक्टर dl वेक्टर। कलर टुवर्ड्स द सेकंड वेक्टर r वेक्टर। थंब इज़ पॉइंटिंग इनवर्ड। सो मैग्नेटिक फील्ड इज़ इनवर्ड्स। एंड ईजी वे टू सी दिस इज़ जस्ट प्लेस योर थंब राइट हैंड थंब ऑन द करंट। एंड द फिंगर्स कर्ल योर राइट हैंड फिंगर्स। द फिंगर्स टेल यू द डायरेक्शन ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड। तो यहां पर मैग्नेटिक फील्ड इनवर्ड्स है और यहां पे मैग्नेटिक फील्ड लेफ्ट साइड में मैग्नेटिक फील्ड आउटवर्ड्स है। ओके? यहां पे मैग्नेटिक फील्ड आउटवर्ड होगा। ऑलराइट। अगर सेमी इनफाइनाइट हुआ तो तो सेमी इनफाइनाइट जनरली यहां इस तरीके से

पूछता है कि एक एंड पता है मुझे। तो वहां पर फील्ड कितना होगा? दूसरा एंड इंफिनिटी पर है तो अलफा का वैल्यू π / 2 बन जाएगा और बीटा का वैल्यू 0 बन जाएगा। राइट? सो मेरा मैग्नेटिक फील्ड वुड बी μ0i / 4πr * sin apha + sin बीटा sinπ / 2 + sin0 सो 4πr ठीक है? देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन jई 2024 मेरे पास दो वायर्स हैं। एक 10 एंपियर ऊपर जा रहा है लॉन्ग वायर से। लॉन्ग मतलब इनफाइनाइटली लॉन्ग। 10 एंपियर ऊपर जा रहा है। एक 10 एंपियर

नीचे जा रहा है। एग्जैक्टली मिड पॉइंट में मुझे निकालना है मैग्नेटिक फील्ड। ठीक है? तो दिस इज़ मिड पॉइंट क्वेश्चन में बोला गया था। ऑलराइट? सो एक वायर इस वाले वायर के कारण r डिस्टेंस पे फील्ड कितना हो जाएगा? इनफनाइट वायर के कारण μ0i / 2πr. ठीक है? तो μ0 इज़ 4π * 10 पावर -7 इंटू करंट इज़ 10 एंपियर / 2π इंटू दिस डिस्टेंस वुड बी 2.5 सें.मी. सो 2.5 100 ऊपर आ जाएगा। मीटर में कन्वर्ट करूंगा तो बस अभी अपने को थोड़ा कैलकुलेशन करना है। ठीक है? तो देखो क्या बन जाएगा। ये पाई

पाई कट गया। अ 2 * 2.5 ये बन गया 5 फिर 5 * 10 मतलब 5 * 2 10 बन गया। 4 * 2 8 बन गया। 10 टू -7 सो 8 * 10 पावर - अ -5 टेस्ला। ठीक है? एंड इसका फील्ड कौन सी डायरेक्शन में होगा? राइट हैंड अलोंग द करंट। सो द फील्ड इज़ इनवर्ड्स। ठीक है? इसके कारण फील्ड मैग्नीट्यूड तो सेम डिस्टेंस है 2.5 समी। तो दोनों के कारण फील्ड का मैग्नीट्यूड तो सेम है बट डायरेक्शन इसके कारण राइट हैंड अगेन राइट थंब डाउनवर्ड्स। तो फिंगर्स आर अगेन इनवर्ड्स। तो दोनों के

कारण द फील्ड इज़ इन द सेम डायरेक्शन। सो द नेट फील्ड वुड बी डबल दिस। सो * 10 पावर -5 टेस्ला। ठीक है? माइक्रो टेस्ला चाहिए तो वो तुम्हें 160 * 10 पावर -6 टेस्ला 160 माइक्रो टेस्ला देख लो। लेट्स लुक एट क्वेश्चन दैट केम इन जेई 2019 तो मेरे पास ऐसे L शेप्ड वायर्स से इंफिनिटी से आ रहा है। इनफिनिटी तक जा रहा है। एंड इस पॉइंट O पे व्हिच इज़ इक्विडिस्टेंट फ्रॉम बोथ द सेट्स अ वायर्स अह 4 सें.मी. 4 सें.मी. वहां पे फील्ड दिया गया है 10 -4 टेस्ला। दोनों में करंट सेम

है तो करंट का वैल्यू पूछा गया था। Okay? सो सबसे पहले तो ये जो वायर्स है ये जो ये वाला वायर और ये वाला वायर उनके कारण तो फील्ड यहां पर जीरो होगा बिकॉज़ पॉइंट O इज़ लाइंग ऑन द ऑन दैट वायर का लाइन। राइट? सो वी ऑलरेडी नो दैट वहां पर उनका फील्ड ज़ीरो होगा। तो बचेगा ये सेमी इनफाइनाइट और ये सेमी इनफाइनाइट। अब एक सेमी इनफाइनाइट वायर के कारण उसके एंड के सामने एट अ डिस्टेंस r द मैग्नेटिक फील्ड इज μ0i / 4πr sin apha + sin बीटा बीटा 0 अल्फा / 2 राइट

तो सबसे पहले इसके कारण फील्ड कौन सी डायरेक्शन में होगा? राइट हैंड अलोंग द करंट फिंगर्स पॉइंटिंग इनवर्ड्स और इसके कारण राइट हैंड अलोंग द करंट फिंगर्स पॉइंटिंग इनवर्ड्स। तो दोनों के कारण ऐड होने वाला है। ठीक है? तो एक के कारण कितना फील्ड होगा यहां पर? μ0i / 4πr और दोनों को ऐड करूंगा मतलब मल्टीप्लाई बाय टू करूंगा तो मुझे नेट फील्ड मिल जाएगा व्हिच इज़ 10 टू -4 टेस्ला सो लेट्स कैलकुलेट तो μ नॉट का वैल्यू इज़ 4π * 10 पावर -7 * करंट बाय 4π r इज़ 4 सेंमी तो 100 ऊपर आ

जाएगा इंट 2 शुड बी 10 टू -4 राइट अभी कैलकुलेशंस करते हैं ये 4π 4π कट गया अ ये टू बचेगा 100 10 -7 * 100 10 -5 तो उधर चला जाएगा तो 10 हो जाएगा * 220 मतलब करंट का वैल्यू 20 एंपियर आ जाएगा। ऑलराइट देख लो लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन jई 2025 तो मेरे पास एक थ्री क्वार्टर्स ऑफ़ द सर्कल है। एक सेमी इनफाइनाइट वायर है। एक सेमी इनफाइनाइट वायर है। एंड आई वांट फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड एट दिस पॉइंट O व्हिच इज़ द सेंटर ऑफ़ दैट सर्कल। ओके? तो

सबसे पहले तो ये इस थ्री क्वार्टर्स वाले सर्कल का मैग्नेटिक फील्ड कितना बन जाएगा? μ0i * कितना एंगल होगा? 3π / 2 करेक्ट थ्री क्वार्टर्स का डिवाइडेड बाय 4π r r मतलब रेडियस a तो ये बन जाएगा अ μ0i / 4a टाइम्स या 4 ऐसे ही लिख ऐसे ही रखता हूं इसको। और नाउ लेट मी राइट इट दिस वेन। नाउ लेट्स कैलकुलेट द मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू दिस करंट। तो सबसे पहले ये जो वायर है उसके कारण तो मैग्नेटिक फील्ड एट O ज़ीरो हो जाएगा। बिकॉज़ O लाइज़ ऑन द सेम लाइन ऐज़ दैट वायर। राइट?

बचेगा इस वायर के कारण। अब इस वायर के कारण जो स्ट्रेट वायर है, सेमी इनफाइनाइट वायर है, उसके कारण कितना हो जाएगा? उसको मैं B इनफिनिटी लिख रहा हूं। अगर मेरे पास ऐसे वायर है, ये मेरे पास पॉइंट एट अ डिस्टेंस A है। इसको जस्ट मैंने ऐसे रोटेट किया जस्ट फॉर ईज़ ऑफ़ व्यूइंग। ओके? तो एंगल कितना बन जाएगा? एक एंगल ज़ीरो बन जाएगा और दूसरा π / 2 बन जाएगा। बिकॉज़ ये इनफिनिटी ये बीटा है वो π / 2 चला जाएगा। करेक्ट? सो एक एंगल ज़ीरो एक एंगल π / 2 तो ये बन जाएगा

μ0i / दिस डिस्टेंस a सो μ0i / 4π a * sin α + sin बीटा सो μ0i / 4π a ओके सो देयर फॉर द नेट मैग्नेटिक फील्ड अच्छा डायरेक्शन क्या होगा? कॉल योर राइट हैंड अराउंड द सर्कल इनवर्ड्स इसके कारण कॉल योर प्लेस अ थंब अलोंग द वायर कर योर राइट हैंड इनवर्ड्स। सो दोनों के कारण इनवर्ड्स ही है मैग्नेटिक फील्ड। सो नेट मैग्नेटिक फील्ड वुड बी इन दोनों को ऐड करूंगा तो μ0i / 4π a कॉमन ले सकता हूं। एंड मेरे पास आएगा 1 + 3π / 2 दैट्स द आंसर। ओके? देख लो।

लेट्स लुक एट द फील्ड ड्यू टू अ रिंग व्हिच इज़ कैरिंग करंट अलोंग इट्स एक्सिस। उसके सेंटर पे अपने को ऑलरेडी पता है सर्कुलर आर्क का के फार्मूला के थ्रू। बट कोई एक्सिस पे कितना मैग्नेटिक फील्ड होगा? एट अ डिस्टेंस x फ्रॉम द सेंटर। द मैग्नेटिक फील्ड कम्स आउट टू बी μ0i r² व्हेयर r इज़ द रेडियस डिवाइड बाय ट्वाइस ऑफ़ r² + x² 3 / 2. ठीक है? तो ये वाला फार्मूला अपन याद रखने वाले हैं कि मैग्नेटिक फील्ड का फार्मूला इज़ दिस। एंड इसका डायरेक्शन इस तरीके से होगा। सो यू कैन टू गेट

द डायरेक्शन ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड जस्ट कर्ल योर राइट हैंड फिंगर्स अलोंग द करंट। तो अगर करंट इस तरीके से जा रहा है मतलब करंट इज़ ट्रेवलिंग दिस वे। इफ यू लुक एट इट फ्रॉम हियर द करंट इज़ अ द करंट इज़ इन द एंटीक्लॉकवाइज़ सेंस। ठीक है? तुम यहां से देखोगे राइट साइड से, तो करंट इज़ इन द एंटीक्लॉकवाइज़ सेंस। मतलब इस तरीके से यू कैन कर्ल योर फिंगर्स राइट हैंड फिंगर्स अलोंग द रिंग, अलोंग द करंट एंड द थंब विल गिव इट द डायरेक्शन ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड। पूरे इस इस पॉइंट पे भी

ऐसे ही रहेगा। ठीक है? सो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन इज़ दिस वे। ऑलराइट? तो ये वाला फार्मूला अपन याद रखने वाला है। देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन JEE 2023. अ सर्कुलर लूप ऑफ़ रेडियस R कैरीज़ करंट I रेशियो ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड लेट सेंटर टू दैट एट अ डिस्टेंस R फ्रॉम द सेंटर। तो यहां पे मेरे पास जो सर्कुलर लूप है उसमें कुछ करंट I है। तो सेंटर पे लेट्स कॉल दिस पॉइंट O. तो मैग्नेटिक फील्ड एट O कितना हो जाएगा? सेंटर पे तो मुझे पता ही है कितना होता है?

μ0 I दिया है ना करंट। सो μ0 I / 2R रेडियस R दिया। राइट? आई कैन यूज़ द सर्कुलर आर्क फार्मूला। और आई कैन इवन सेट जो मेरा जनरल फार्मूला ऑन द एक्सिस है। इसमें x को जीरो भी सेट कर दूंगा तो मुझे सेंटर पे आ जाएगा। ठीक है? एंड दूसरा क्या पूछा हुआ है? फाइंड द मैग्नेटिक फील्ड एट अ डिस्टेंस r फ्रॉम द सेंटर। तो लेट्स फॉल दिस पॉइंट p। उसका डिस्टेंस r है। तो एट p द मैग्नेटिक फील्ड वुड बी μ0i / μ0i इंट रेडियस अभी r दिया हुआ है। तो यहां पे r

रखूंगा। ट्वाइस ऑफ़ r² + r² करेक्ट। 3/2 ठीक है? तो देखो क्या बन जाएगा? μ0² / ये 2 2 ये ये 2r² बन जाएगा। ठीक है? तो 2 * 2r² का क्यूब मतलब कितना? 8r 6 और उसका स्क्वायर रूट तो 8 r सही लिख रहा हूं। बिकॉज़ 2 8 का स्क्वायर रूट 8 लिखा मैंने। तो इसको तो मैं 2 2 लिख सकता हूं 8 को। करेक्ट? तो ये बन जाएगा μ0i / 4 2r। अब मुझे इन दोनों का रेश्यो लेना है। Μ0i / 2r दिस इज़ नथिंग बट 1 / 2 2 टाइम्स μ0i / 2r

तो 1 / 2 2 वी आल्सो राइट इट ऐज़ 2 2 1 सो माय आंसर वुड बी दिस। देख लो। नाउ लेट्स टॉक अबाउट द मैग्नेटिक फील्ड इंसाइड अ सॉललेनॉइड। तो व्हाट इज़ अ सॉललेनॉइड? इट्स ऐसे हिलिकल शेप बोल सकते हो। हिलिकल मतलब इट्स लॉट्स ऑफ लूप्स और टर्न्स इन अ सिलड्रिकल मैनर। तो जस्ट इमेजिन अ सिलेंडर और उस पे ऐसे बहुत सारे टर्न्स हैं। पीछे जा रहा है। ऐसे ऐसे ऐसे वाइंड कर दिया हुआ है टर्न्स को। ठीक है? तो बोथ दीज़ यू माइट एनकाउंटर एनी ऑफ़ दीज़ डायग्राम्स। बोथ बोथ रिप्रेजेंट अ सॉललेनॉइड। तो

लॉन्ग सॉललेनॉइड में अनदर फील्ड टर्न्स आउट टू बी यूनिफॉर्म। द मैग्नेटिक फील्ड मैग्नेटिक फील्ड लाइंस टर्न आउट टू बी यूनिफॉर्म एंड उसका जो वैल्यू आता है μ0 ni i इज़ द करंट दैट इज़ ट्रेवलिंग इन दिस लूप इन दिस सॉललेनॉइड। तो एंड एंड एंड n इज़ द नंबर ऑफ़ टर्न्स पर यूनिट लेंथ। तो अगर यहां पर नंबर ऑफ टर्न्स टोटल नंबर ऑफ टर्न्स n है और ये लेंथ l है तो n का वैल्यू n / l हो जाएगा। ठीक है? सो n क्या है? नंबर ऑफ़ टर्न्स पर यूनिट लेंथ। तो अगर टोटल n टर्न n

टर्न्स है वाउंड टाइटली एंड क्लोजली अराउंड द सिलेंडर एंड अगर लेंथ l है सो नंबर ऑफ़ टर्न्स पर यूनिट लेंथ विल बी n / l दैट इज़ व्हाट अपीयर्स इन आवर मैग्नेटिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड का जो डायरेक्शन है एवरीवेयर इनसाइड इट इज़ द कॉन्सेंट मैग्नेटिक फील्ड एंड इज़ पैरेलल टू द एक्सिस ऑफ़ द सिलेंडर ठीक है तो ये हम याद रखेंगे वेरीेंट रिमेंबर देख लो लेट्स सो क्वेश्चन केम इन जेई 2024 अ सॉललेनॉइड ऑफ़ लेंथ 5 मीटर्स हैज़ अ रेडियस 1 समी। तो ऐसा है। सो इट्स अ वेरी लॉन्ग सॉललेनॉइड कंपेयर टू द रेडियस।

द लेंथें इज़ वैरी लार्ज कंपेयर टू द रेडियस। तो वी कैन यूज़ अ लॉन्ग सॉललेनॉइड वाला फार्मूला μ0 NI ठीक है? तो इट इज़ मेड अप ऑफ़ इट इज़ मेड अप ऑफ़ m टर्न्स। ठीक है? करंट दिया हुआ है। मैग्नेटिक फील्ड अंदर जो प्रोड्यूस होता है वो भी दिया गया है। पूछा है m तो मैग्नेटिक फील्ड कितना हो जाएगा? μ0 n है। एंड n इज़ द नंबर ऑफ़ टर्न्स व्हिच आई कैन राइट। टोटल नंबर ऑफ़ टर्न्स m है डिवाइडेड बाय द लेंथ.5 मीटर्स। ठीक है? लेंथ इज़ 5 मीटर्स। सो मेरे पास आ रहेगा μ0 इज़

4π * 10 पावर -7 नंबर ऑफ़ टर्न्स पर यूनिट लेंथ इज़ 2m एंड अ करंट इज़ 5 एंपियर। एंड मैग्नेटिक फील्ड कितना दिया है? 6.28 * 10 - सो 6.28 मतलब यू शुड अंडरस्टैंड दे एक्सपेक्ट अस टू टेक पाई का वैल्यू ऐज़ 3.14 ठीक है? तो पाई का वैल्यू 3.14 तो वो कट के ये टू बन जाएगा। 3.14 * 2 इज़ 6.28 ठीक है? तो ये 5 * 2 10 अ ये 10 बन गया। 10 * 10 पावर -7 इज़ 10 टू -6 ये इधर आ जाएगा तो 2000 बन जाएगा डिवाइडेड बाय 4 ये वाला

शुड बी m तो m का वैल्यू इज़ 500 ठीक है सो माय आंसर इज़ 500 देख लो नाउ लेट्स टॉक अबाउट वन ऑफ़ द मोस्टेंट लॉज़ इन मैग्नेटिक इफ़ेक्ट ऑफ़ करंट व्हिच इज़ एंपियर लॉ। तो एम्प्बियस लॉ क्या बोलता है कि मेरे पास अगर सपोज एक करंट कैरिंग वायर है ऐसे या कुछ ऐसा भी हो सकता है एंड कुछ ऐसा है। ठीक है? तो इफ आई एनक्लोज़ दीज़ टू करंट्स बाय अ लूप एंड लेट्स कॉल दैट एंपियर लूप। देन इफ आई इंटीग्रेट द मैग्नेटिक फील्ड अलोंग दिस लूप B.DL वेयर DL वेक्टर इज़ अलोंग दिस इमेजिनरी

लूप जो मैंने बनाया। ठीक है? एंड B वेक्टर इज़ द नेट फील्ड एंड सर्कल मतलब वी आर इंटीग्रेटिंग ओवर दैट क्लोज्ड इमेजिनरी लूप व्हिच इज़ कॉल्ड एंपियर लूप एंपियर एंड लूप। दिस कम्स आउट टू बी μ नॉट इंटू द करंट एनक्लोोज्ड। अब करंट एनक्लोज्ड मतलब सपोज़ ये करंट कुछ I1 है। ये I2 है और ये I3 है। दिस विल कम आउट टू बी μ0 I1 + I2। ऑलराइट? तो इस ये जो ये जो एंपियर लॉ है इसमें जो बाहर वाला करंट है वो इनक्लोज वो दैट इज़ नॉट इनक्लोज्ड इनसाइड द लूप। इट्स नॉट कटिंग द

लूप। मेरा जो लूप है उसके थ्रू जो करंट जा रहा है बस उसी का वैल्यू आएगा। ठीक है? और इसमें एक थोड़ा सा साइन कन्वेंशन भी होता है कि अगर तुम ये जो dl वेक्टर है मेरे पास दो चॉइस है कि जो सपोज ऐसा ऐसा मेरा लूप है। इस करंट सपोज़ दिस इज़ द करंट एंड इसके अराउंड लूप है। तो आई कैन ट्रेवल दिस वे और आई कैन ट्रेवल इन द अपोजिट सेंस। राइट? सो इफ आई एम ट्रेवलिंग इन दिस सेंस कर्ल योर राइट हैंड फिंगर्स अलोंग द सेंस इन व्हिच यू वांट टू ट्रेवल मतलब

dl वेक्टर का साइन डिसाइड हो गया डायरेक्शन डिसाइड हो गया dl वेक्टर का द थंब विल गिव यू द डायरेक्शन फॉर द पॉजिटिव करंट तो अगर मतलब सपोज मेरे पास इफ दिस वाज़ गोइंग डाउन एंड आई एम ट्रेवलिंग दिस वे आई एम ट्रेवलिंग द लूप ट्रेवलिंग मतलब मैंने dl वेक्टर चूज़ कर लिया इफ आई एम ट्रेवलिंग दैट लूप दिस वे द थंब इज़ पॉइंटिंग राइट हैंड थंब इज़ पॉइंटिंग अपवर्ड्स सो एनी करंट दैट इज़ गोइंग अपवर्ड्स हैज़ टू बी टेकन अस पॉजिटिव िव एनी करंट गोइंग डाउन हैज़ टू बी टेकन ऐ नेगेटिव। ठीक है? तो

सपोज़ मेरे पास सपोज़ मेरे पास यहां पे ऐसा 1 एंपियर है। एंड ऐसा कुछ 3 एंपियर है। अह देन आई हैव 4 एंपियर एंड आई हैव 6 एंपियर। एंड आई एनक्लोज़ अ लूप दिस वे। ठीक है? एंड लेट्स से आई ट्रेवल इन दिस मैनर ऐसे। सो राइट हैंड अह इज़ ट्रेवलिंग दिस वे। मतलब माय डीएल वेक्टर इज़ चोज़न इन सच अ वे कि मेरा राइट हैंड थंब इज़ पॉइंडिंग अपवर्ड्स। सो अपवर्ड्स इज़ पॉजिटिव फॉर एनी करंट। सो इफ आई आस्क यू टू कैलकुलेट द इंटीग्रल ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड अराउंड दिस लूप कितना आ जाएगा? दिस इज़

ट्रेवलिंग अपवर्ड्स। तो पॉजिटिव 1 एंपियर दिस इज़ गोइंग डाउन तो -3 दिस इज़ गोइंग अप तो +4 बिकॉज़ अपवर्ड्स मैंने पॉजिटिव चूज़ कर लिया। ठीक है? तो ये बन जाएगा अह μ0 μ0 * करंट एनक्लोज़। इसका कुछ फर्क नहीं पड़ता बिकॉज़ दिस इज आउटसाइड द लूप। ठीक है? तो ये बन जाएगा 2 म्यूट। ऑलराइट? सो, व्हाई इज दिस यूज़फुल? इसका क्या करना क्या है? इट इज़ यूज़फुल व्हेन वी हैव सिमिट्रिकल केसेस जिसके बारे में अभी बात करेंगे। देख लो। लेट्स कंसीडर अ लॉन्ग होलो सिलेंडर। लॉन्ग मतलब इनफाइनाइटली लॉन्ग। जिसके सरफेस पे कुछ करंट आई जा

रहा है। सरफेस पे होलो है अंदर वैक्यूम है। तो सरफेस इज मेड अप ऑफ अ कंडक्टर व्हिच इज़ जिसके सरफेस पे करंट जा रहा है। ठीक है? एंड आई वांट टू फाइंड द फील्ड मैग्नेटिक फील्ड एवरीवन। सो व्हाट आई विल डू इज़ जो एक्सिस है सिलेंडर का उससे अगर डिस्टेंस R पे मैं देखूं। द मैग्नेटिक फील्ड सी मैग्नेटिक फील्ड हैज़ टू फॉर्म मैग्नेटिक फील्ड लाइंस हैव टू फॉर्म क्लोज़ लूप्स। क्यों? क्योंकि इफ यू गो बैक टू इलेक्ट्रोस्टेटिक्स। इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में क्या था कि द इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आर गोइंग फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज टू नेगेटिव चार्ज। दे वर

ओरिजिनेटिंग एट द पॉजिटिव चार्ज एंड एंडिंग एट द नेगेटिव चार्ज। हियर देयर आर नो देयर इज़ नो कॉन्सेप्ट ऑफ़ अ मैग्नेटिक चार्ज। ठीक है? तो ऐसा मैग्नेटिक फील्ड कैन नॉट इमर्ज फ्रॉम एनी पॉइंट एंड इट कैन नॉट एंड एट एनी पॉइंट। तो इसका मतलब मैग्नेटिक फील्ड लाइंस हैव टू फॉर्म क्लोज्ड लूप्स। एंड बाय सिमिट्री अगर मेरे पास एक इनफाइनाइटली लॉन्ग सिलेंडर है तो बाय सिमिट्री एट अ डिस्टेंस r द मैग्नेटिक फील्ड का मैग्नीट्यूड मस्ट बी सेम एवरीवेयर एंड बाय सिमिट्री द फील्ड लाइन मस्ट बी सर्कुलर इट कांट इट कांट बी दिस वे ऐसा नहीं हो

सकता फील्ड लाइन क्योंकि जितना इनफिनिटी जितना लेंथ ऊपर है अ सिलेंडर का उतना ही लेंथ नीचे है तो इट विल वायलेट सिमिट्री कि व्हाई शुड दिस बी अप व्हाई नॉट डाउन बिकॉज़ ऊपर जितना है उतना ही नीचे है सिलेंडर का लेंथ इनफाइनाइट ऊपर नीचे इनफिनिटी सो इट हैज़ टू बी दिस वे परपेंडिक द लूप हैज़ टू बी परपेंडिकुलर मतलब इफ द सिलेंडर इज़ वर्टिकल द लूप हैज़ टू बी हॉरिजॉन्टल एंड देन बायसेट्रिक द लूप हैज़ टू बी सर्कुलर इट कैन नॉट बी एनी अदर शेप बिकॉज़ ऑल डायरेक्शंस आर इक्विवेलेंट फॉर दिस सिलेंडर। ठीक है? सो

सो देयरफ़ वी हैव कंक्लूडेड कि सर्कुलर लूप होना चाहिए मैग्नेटिक फील्ड लाइन। नाउ आई विल यूज़ एंपियर लॉ। व्हाट आई विल डू इज आई विल अस्यूम एन एंपियर इन लूप टू कोइंसाइड विद द मैग्नेटिक फील्ड। एंपियर लूप तो मेरा चॉइस है। मैं कैसे भी अस्यूम कर सकता हूं। आई विल अस्यूम इट टू कोइंसाइड विद द मैग्नेटिक फील्ड। कोइंसाइड क्यों? क्योंकि व्हेन आई राइट इंटीग्रल b.l इफ आई चूज़ माय एंपियर इन लूप इन द सेम अह टू बी द एग्जैक्ट सेम ऐज़ अ मैग्नेटिक फील्ड लाइन। तो मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन एंड dl वेक्टर का डायरेक्शन सेम

हो जाएगा। तो डॉट प्रोडक्ट यहां पे हट जाएगा। बस बचेगा इंटीग्रल B * DL मैग्नीट्यूड्स। अब एट अ डिस्टेंस r हर पॉइंट ऑन द समीरियन लूप मैग्नेटिक फील्ड का मैग्नीट्यूड तो सेम ही होगा। सारे डिस्टेंस सारे डायरेक्शंस में डिस्टेंस r पे तो मैग्नेटिक फील्ड सेम होगा बाय सिमिट्री तो वो बाहर आ जाएगा। एंड इंटीग्रल dl विल बिकम नथिंग बट द अ द पेरीमीटर और सरकम्फ्रेंस ऑफ़ द एंपीरियन लूप व्हिच इज़ 2π। ठीक है? सो दैट इज़ व्हाई वी ऑलवेज चूज़ द एंपीरियन लूप टू कोइंसाइड विद द मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज़ दिस इंटीग्रल सिंपलीफाइज़। अच्छा अब आगे

क्या बात करें? इसका राइट हैंड साइड क्या बोलता है? दिस इज इक्वल टू एंपियर एंपियर लॉ क्या बोलता है? μ नॉट इंटू द करंट एनक्लोज्ड। अब ये जो एंपियर लूप है वो पूरा इस पूरा ही करंट को एनक्लोज़ कर रहा है ना। इट्स एनक्लोजिंग दिस एंटायर करंट ऑन द सरफेस। सो राइट हैंड साइड पे लेफ्ट हैंड साइड पे क्या आ जाएगा? b * 2πr एंड राइट हैंड साइड पे आ जाएगा जस्ट द एंटायर करंट ऑफ़ द सरफेस। सो मैग्नेटिक फील्ड वुड बी इक्व नॉट i / 2πr. सो दिस इज़ अ दिस इज़ एक्चुअली द सेम

मैग्नेटिक फील्ड दैट वी गॉट फॉर एन इनफाइनाइटली लॉन्ग वायर। तो सेम आता है। आउटसाइड द होलो सिलेंडर द मैग्नेटिक फील्ड इज़ सेम एज़ दैट ऑफ़ एन इनफाइनाइटली लॉन्ग वायर। दिस इज़ आउटसाइड। ठीक है? व्हाट अबाउट इनसाइड? अगर मैं इनसाइड एक एंपियर लूप कंसीडर करूं। उसके अंदर तो करंट एनक्लोड ज़ीरो है। तो इसका राइट हैंड साइड यही सेम इक्वेशन लिखूंगा। बट राइट हैंड साइड करंट एनक्लोज्ड टू ज़ीरो। बिकॉज़ वैक्यूम में है। अंदर तो कुछ है नहीं। सिर्फ करंट सिर्फ सरफेस पर है। सो इनसाइड द मैग्नेटिक फील्ड इज़ गोइंग टू बी ज़ीरो एवरीवेयर। ठीक है? ऑलराइट। सो

दिस इज़ व्हाट वी गोइंग टू रिमेंबर। अगर मैं इसका ग्राफ प्लॉट करूं। सो अ इनसाइड द मैग्नेटिक फील्ड इज़ ज़ीरो एंड देन एट अ डिस्टेंस r वेयर r इज़ द रेडियस देन द मैग्नेटिक फील्ड विल स्टार्ट। एंड देन इट विल डिक्रीज़ टू ज़ीरो। एज़ यू गो फार अवे। ठीक है? देख लो। नाउ लेट्स लुक एट करंट डिस्ट्रीब्यूटेड यूनिफॉर्मली इन अ लॉन्ग सॉलिड सिलेंडर। तो पूरे उसके वॉल्यूम में करंट है। ठीक है? आई कैन डिफाइंड करंट डेंसिटी। अगर इसका करंट I है तो आई द टोटल करंट I कैन बी डिफाइंड अ करंट डेंसिटी इंटू द क्रॉस

सेक्शनल एरिया रेडियस ऑफ़। ठीक है? सो मेरा करंट डेंसिटी I /r² हो गया। तो करंट इज़ यूनिफॉर्मली डिस्ट्रीब्यूटेड इन द वॉल्यूम। मतलब बेसिकली अह करंट डेंसिटी इज़ अ कॉन्स्टेंट इनसाइड द सॉलिड सिलेंडर। तो पूरे सॉलिड सिलेंडर के अंदर करंट इज़ फ्लोइंग। ठीक है? नाउ आई वांट टू फाइंड आउट द मैग्नेटिक फील्ड आउटसाइड एंड इनसाइड। तो अगर मैं आउटसाइड देखूं एट अ डिस्टेंस r आई अगेन कंसीडर एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एंपियर इन लूप। वंस अगेन बाय सिमिट्री द मैग्नेटिक फील्ड लाइन हैव टू बी सर्कुलर। सो आई विल कंसीडर द एंपियर

इन लूप टू आल्सो बी सर्कुलर। तो मेरे पास आ जाएगा B * 2pi व्हिच इज़ द लेफ्ट हैंड साइड ऑफ़ द एंपियर्स लॉ शुड बी इक्वल टू μ नॉट इंटू द करंट एनक्लोज्ड पूरा जो करंट टोटल करंट है। सो दिस इज़ अगेन द मैग्नेटिक फील्ड इज द सेम एज दैट ऑफ अ यूनिफॉर्म एज दैट ऑफ अ लॉन्ग इनफाइनाइट वायर और इवन अ होलो सिलेंडर आउटसाइड सबका सेम है। ठीक है? दिस इज़ फॉर R ग > R एंड R लेसर दैन R इनसाइड इंसाइड की अगर मैं बात करूं तो ऐसे एंपियरस एंपियर लूप कंसीडर करता हूं।

सो ऑफ़ रेडियस R. सो मेरे पास लेफ्ट हैंड साइड आ जाएगा B * 2pi शुड बी इक्व μ0 * करंट एनक्लोज़। अब करंट एनक्लोोज्ड इज़ ओनली द करंट दैट इज़ क्रॉसिंग दिस लूप व्हिच इज़ J * π r² ठीक है? करंट डेंसिटी इंटू एरिया। तो मैग्नेटिक फील्ड कितना आ जाएगा? μ0jr / 2 सो इनसाइड द मैग्नेटिक फील्ड इज़ μ0 jr / 2 एंड आउटसाइड इट इज़ μ0 r / 2 एंड j को तुम ये लिख सकते हो अगर करंट के टर्म्स टोटल करंट के टर्म्स में एक्सप्रेस करना है। ठीक है? अगर तुमको ग्राफ प्लॉट करना

है B वर्सेस R दैट्स आल्सो सिंपल। इट इज़ प्रोपोर्शनल टू R. सो इट्स लीनियर एंड देन R के बाद इट डिक्रीसेस। ठीक है? यूज़िंग दिस एटिल R इक्वलिटी कहीं भी लगा लो। दोनों फ़ूलाज़ से तुमको R पे तो R = R पे तो सेम वैल्यू मिलेगा मैग्नेटिक फील्ड का। ओके? देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन फ्रॉम जेई 2024। अ लॉन्ग स्ट्रेट वायर ऑफ़ रेडियस A कैरीज़ अ करंट i व्हिच इज़ यूनिफॉर्मली डिस्ट्रीब्यूटेड। तो मतलब ये एक लॉन्ग सिलेंडर की तरह है। अ वायर हैज़ सम वायर इज़ लाइक अ सॉलिड सिलेंडर जिसके अंदर करंट जा

रहा है। ठीक है? सो इट्स लाइक अ सॉलिड सिलेंडर। सो ये रेडियस A है। तो पहले पूछा हुआ है R = a / 2 पे फील्ड निकालते हैं। सो लेट्स सॉल्व दिस पॉइंट A. सो मैग्नेटिक फील्ड एट A कितना हो जाएगा? इंसाइड द सॉलिड सिलेंडर कितना होता है? μ0 JR / 2 राइट? एंड J का वैल्यू कितना हो जाएगा? द करंट i बाय तो क्रॉस सेक्शन एरिया π² ऑफ़ द वायर। तो ये बन जाएगा μ0 i / 2a² इंटू रेडियस का वैल्यू कितना? मतलब डिस्टेंस का वैल्यू कितना है? फ्रॉम द एक्सिस a / 2 सो

दिस विल बिकम μ0i / 4π a ठीक है? फिर एट अ डिस्टेंस 2a फ्रॉम द एक्सिस। वहां पे भी मुझे फील्ड निकालना है। लेट्स कॉल दैट b और लेट्स कॉल दैट पॉइंट d सो मैग्नेटिक फील्ड एट d वुड बी आउटसाइड द सिलेंडर। द मैग्नेटिक फील्ड इज़ μ0i / 2πr तो ये बन जाएगा μ0i / स्मॉल r का वैल्यू 2a सो μ0i / 4πa² 4ia सो बोथ आर इक्वल सो द रेशियो इज़ 1:1 ऑलराइट देख लो लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन केम इन जॉइंट 2025 करंट इज़ यूनिफॉर्मली डिस्ट्रीब्यूटेड अक्रॉस द क्रॉस सेक्शन ऑफ़ रेडियस A ऑफ़

अ लॉन्ग स्ट्रेट वायर कैरिंग करंट I सो मेरे पास ऐसे वायर है रेडियस A के बराबर एंड करंट I जा रहा है। डिस्टेंस फ्रॉम द एक्सिस ऑफ़ द वायर एट व्हिच एट व्हिच द मैग्नेटिक फील्ड इज़ हाफ द मैक्सिमम। ओके? तो सबसे पहले मैक्सिमम मैग्नेटिक फील्ड कहां पर होता है? ऑन द सरफेस। बिकॉज़ इनसाइड द मैग्नेटिक फील्ड इज़ μ0jr / 2 करेक्ट। एंड आउटसाइड इट इज़ μ0 i / 2πr तो इनसाइड मैग्नेटिक फील्ड बढ़ते जाएगा। एंड देन उसके बाद कम होते जाएगा। तो सरफेस पे मैक्सिमम होगा। कितना होगा मैक्सिमम? सरफेस पे r का वैल्यू a

रख देता हूं। कोई भी कोई भी इक्वेशन में। तो यहां पर अगर मैं रखूं तो हो जाएगा μ0i / 2π a बोथ विल गिव द सेम आंसर। ऑलराइट। नाउ आई वांट टू कैलकुलेट द कैलकुलेट द वैल्यू ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड व्हिच इज़ हाफ। हाफ ऑफ़ दिस। एंड वो कहां पर होगा वो पूछा गया है। सो ऑप्शंस में इनसाइड आउटसाइड ऐसे पेयर्स ऑफ़ डिस्टेंससेस थे। वी हैव टू कैलकुलेट अ हाफ द मैग्नेटिक फील्ड कहां पर होगा? इनसाइड एज वेल एज आउटसाइड। तो इनसाइड की अगर मैं बात करूं तो मैग्नेटिक फील्ड क्या है? μ0 jr / 2

शुड बी हाफ ऑफ द मैक्सिमम करेक्ट? अब मैं करंट को क्या लिख सकता हूं? j * एरिया लिख सकता हूं। तो j * π² लिख सकता हूं। राइट? तो अभी देखो क्या वैल्यू आ जाएगा? r का ये टू ये टू कैंसिल। अ ये πa π a कैंसिल यहां पर एक a बचेगा एंड देयर फॉर एंड देयर फॉर r का वैल्यू बचेगा a / 2 ठीक है तो एक इनसाइड वाला वैल्यू तो a / 2 के बराबर आ गया ओके एंड आउटसाइड आउटसाइड इट इज़ μ0i / 2pi शुड बी इक्वल 1/2 ऑफ़ दिस μi / 2pia

सो डायरेक्ट r का वैल्यू कितना बन जाएगा 2a 2a सो a / 2 एंड 2a दोनों पर मैक्सिमम मैक्सिमम फील्ड का आधे आधे वैल्यू के बराबर फील्ड होगा। ओके देख लो। तो अब जब हमने मैग्नेटिक फील्ड्स कैलकुलेट करना सीख लिया है ड्यू टू अ वेरियस करंट कॉन्फ़िगरेशंस। नाउ इट्स टाइम टू अंडरस्टैंड कि किस तरीके से ये मैग्नेटिक फील्ड फोर्स अप्लाई करेगा ऑन अ मूविंग चार्ज। तो अगर कोई चार्ज मूव कर रहा है विद सम वेलोसिटी v एंड देयर इज़ सम एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड प्रेजेंट ड्यू टू व्हाटएवर द फोर्स बाय दैट मैग्नेटिक फील्ड ऑन दिस चार्ज

कम्स आउट टू बी इक्वल टू qv b ठीक है इसका कोई डेरिवेशन नहीं है। दिस इज़ अ दिस इज़ फ़क्चुअल। यू कैन से दिस इज़ फ़क्चुअल। ठीक है? सो फोर्स ऑन अ फोर्स बाय अ मैग्नेटिक फील्ड ऑन अ मूविंग चार्ज इज़ qvस v इज़ द वेलोसिटी ऑफ़ दैट चार्ज। ऑलराइट? तो सपोज अगर मेरे पास एक यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड है ऐसा सब जगह एंड लेट्स से एक चार्ज है उसको वेलोसिटी भी दे दिया द वेलोसिटी वेक्टर इज़ परपेंडिकुलर टू मैग्नेटिक फील्ड सो मैग्नेटिक फील्ड इज़ पॉइंटिंग इनवर्ड्स एंड वेलोसिटी इज़ इन द प्लेन ऑलराइट तो इन दिस

केस व्हाट इज़ गोइंग हैपन इज़ अगर तुम डायरेक्शन ऑफ़ फोर्स देखो तो लेट्स अस्यूम फॉर द टाइम बीइंग दैट चार्ज इज़ पॉजिटिव ऑलराइट सो लेट्स से चार्ज इज़ पॉजिटिव तो v क्रॉस B फर्स्ट वेक्टर वेक्टर इज़ V वेक्टर। राइट हैंड ऑन द फर्स्ट वेक्टर। कर्ल इट टुवर्ड्स द सेकंड वेक्टर व्हिच इज़ B इनवर्ड्स एंड द थंब इज़ पॉइंटिंग अपवर्ड। सो, द फोर्स F ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू द मैग एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड इज़ गोइंग बी परपेंडिकुलर टू द वेलोसिटी। नाउ आई एम गोइंग अस्यूम दिस मैग्नेटिक फील्ड इज़ यूनिफॉर्म एवरीवन। सब जगह इनवर्ड्स है एंड

मैग्नीट्यूड सब जगह कॉन्स्टेंट है। ठीक है? तो फोर्स कौन सी डायरेक्शन में लग रहा है? अपवर्ड्स। कैन यू सी दैट द फोर्स इज़ ऑलवेज परपेंडिकुलर टू वेलोसिटी बिकॉज़ वो क्रॉस प्रोडक्ट है। सो जैसे-जैसे पार्टिकल ये इस पे ऊपर फोर्स लगा तो ऐसे टर्न करेगा उसका वेलोसिटी फिर से वापस जैसे वो टर्न करेगा वेलोसिटी उसका वेक्टर ऐसे हो गया तो फोर्स फिर से परपेंडिकुलर लगेगा। फिर ऐसे बन जाएगा। फोर्स अगेन परपेंडिकुलर बेसिकली इट इज़ गोइंग टू परफॉर्म अ सर्कुलर मोशन। ऑलराइट? बिकॉज़ द फोर्स इज़ ऑलवेज परपेंडिकुलर टू वेलोसिटी। सो इट इज़ दिस चार्ज इज़ गोइंग टू

परफॉर्म अ सर्कुलर मोशन एंड द फोर्स जो मेरा QV क्रॉस B निकला वो कितना हो जाएगा? V एंड B आर परपेंडिकुलर। तो क्रॉस प्रोडक्ट का मैग्नीट्यूड में sin 91 हो गया। तो QVB इज़ माय फोर्स। दिस शुड बी प्रोवाइडिंग द सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन। सो द रेडियस ऑफ़ द सर्कल लेट्स से इट इज़ r कितना बन जाएगा? इक्वेट करके r का वैल्यू बन जाएगा mv / qb ठीक है? तो ये हम याद रखेंगे बिकॉज़ जस्ट फॉर कन्वीनियंस बिकॉज़ ये फार्मूला बार-बार यूज़ होता है। सो द रेडियस ऑफ़ द सर्कल इन व्हिच द पार्टिकल विल ट्रेवल इज़ MV

/ QP. सो द कंक्लूजन इज़ दैट इफ अ पार्टिकल इज़ प्रोजेक्टेड इन द प्लेन दैट इज़ परपेंडिकुलर टू द यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड, द पार्टिकल इज़ गोइंग परफॉर्म सर्कुलर मोशन। और रेडियस कितना होगा? mv / QB. ओके? अगर चार्ज नेगेटिव हुआ तो क्या होने वाला है? कुछ नहीं। VB का डायरेक्शन तो अपवर्ड्स ही है। VB इज़ अपवर्ड्स। मैग्नेटिक फील्ड इनवर्ड्स ही ले रहा हूं मैं। बट चार्ज अगर नेगेटिव है तो फोर्स विल बी ऑोजिट टू Bस B. सो द फोर्स विल बी डाउनवर्ड्स। नाउ फोर्स पॉइंट्स टुवर्ड्स द सेंटर ऑफ़ द सर्कल। वो तो मुझे पता है।

फोर्स विल पॉइंट टुवर्ड्स द सेंटर ऑफ़ द सर्कल। तो वो सर्कुलर मोशन ऐसे करेगा। ठीक है? द रेडियस विल स्टिल बी गिवन बाय mv / qb। q को मोड लगा देना चाहिए। बिकॉज़ आई एम टॉकिंग अबाउट द मैग्नीट्यूड ऑफ़ द रेडियस। एंड चार्ज मैंने नेगेटिव लिया। ठीक है? देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट गेम इन जेई 2024। अ प्रोटॉन एंड अ न्यूट्रॉन हैविंग सेम काइनेटिक एनर्जी इंटरनल रीजन ऑफ़ यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड मूविंग परपेंडिकुलर द मैग्नेटिक फील्ड रेशियो ऑफ़ द रेडियस ऑफ़ द ड्यूटेट्रॉन टू प्रोटॉन इज़ व्हाट? तो सबसे पहले ड्यूटेटॉन मतलब क्या? इट

इज़ द न्यूक्लियस ऑफ़ द ड्यूटेरियम एटम। ड्यूटेरियम एटम मतलब हाइड्रोजन एटम बट वि द इट इज़ इट्स एन आइसोटोप ऑफ़ हाइड्रोजन एटम। ये पता होना चाहिए। बट न्यूक्लियस में एक प्रोटॉन एक न्यूट्रॉन होता है। ठीक है? सो प्रोटॉन उसका चार्ज इज +e एंड लेट्स से उसका कुछ मास इज़ m + e मतलब e इज़ द मैग्नीट्यूड ऑफ़ द इलेक्ट्रॉन चार्ज एंड ड्यूटेटॉन इज़ द न्यूक्लियस ऑफ़ द ड्यूटेरियम एटम। तो न्यूक्लियस में चार्ज कितना हो जाएगा? वो प्रोटॉन की तरह ही है। बट मास दो प्रोटॉन एंड न्यूट्रॉन दोनों है। तो मास 2m हो जाएगा। ठीक है?

प्रोटॉन एंड न्यूट्रॉन का मास एप्रोक्समेटली सेम है। ओके। सो चार्ज दोनों का सेम है बट मास इसका 2m है। अच्छा अब क्या बोला गया कि दे हैव द सेम काइनेटिक एनर्जी एंड तो व्हेन दे एंटर अ रीजन ऑफ़ यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड मूविंग परपेंडिकुलर टू मैग्नेटिक फील्ड। तो मुझे पता है सर्कुलर मोशन होने वाला है। तो इस सर्कुलर मोशन का रेडियस क्या होगा? सो रेडियस का फार्मूला क्या था मेरे पास? MV / QB. ये मोमेंटम है ना। आई वुड लाइक टू राइट इट इन टर्म्स ऑफ़ काइनेटिक एनर्जी। आई कैन राइट अह कैन आई से दैट दिस

मोमेंटम से काइनेटिक एनर्जी को K लिखता हूं। वो क्या हो जाएगा? 1/2 mv² राइट? सो कैन आई से दैट मोमेंटम mv इज़ 2mk चेक कर लो k को 1/2 mv² करके देखो यही आ रहा है ना? सो लेट मी राइट इट दिस वे 2mk / qb द रीज़न आई एम राइटिंग दिस इज़ सो दैट आई कैन एक्सप्रेस रेडियस इन टर्म्स ऑफ़ द काइनेटिक एनर्जी। नाउ काइनेटिक एनर्जी दोनों के लिए सेम है। चार्ज दोनों का सेम है। तो बचा रेडियस व्हिच इज़ प्रोपोर्शनल टू रूट ऑफ़ मास। सो रेडियस इज़ प्रोपोर्शनल टू रूट ऑफ मास। सो रेडियस

ऑफ ड्यूटेरियम टू रेडियस ऑफ प्रोटॉन वुड बी रूट ऑफ़ मास। मास इसका 2m है। करेक्ट? सो 2 1 सो द आंसर वुड बी दिस। ओके? देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन jई 2024. एन इलेक्ट्रॉन मूव्स थ्रू अ यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड, इफ द वेलोसिटी ऑफ़ इलेक्ट्रॉन इज़ सो एंड सो, सो वेक्टर फॉर्म में दिया गया है। 3i कैप + 5j कैप मीटर पर सेकंड। द फोर्स ऑफ़ द इलेक्ट्रॉन इज़ 5k कैप न्यूटन। वेरी इज़ द इलेक्ट्रॉन चार्ज। फाइंड द वैल्यू ऑफ़ दिस B नॉट. ठीक है? तो, वेक्टर्स का क्वेश्चन है बेसिकली क्योंकि

मेरे पास f वेक्टर = qv है। ठीक है? सो, f वेक्टर इज़ 5k कैप शुड बी इक्वल टू चार्ज ऑफ़ इलेक्ट्रॉन इज़ E. V वेक्टर कितना दिया? 3i कैप + 5j कैपस B वेक्टर। B नॉट i कैप + 2b नॉट J कैप। ठीक है? तो देखो क्या बन जाएगा? e तो कैंसिल हो गया। आई विल हैव 5k कैप शुड बी इक्वल टू i कैपस J कैप क्या होता है? k कैप होता है। सो 3 * 2 6b नॉट k कैप। iस इज़ ज़ीरो, jस इज़ ज़ीरो। jसi इज़ - K कैप। तो ये बन जाएगा -5B

नॉट K कैप। तो 6b नॉट - 5B नॉट B नॉट K कैप। सो B नॉट का वैल्यू इज़ 5. देख लो। नाउ वन वेरी यूज़फुल रिजल्ट इज़ दैट व्हेन द चार्ज इज़ परफॉर्मिंग सर्कुलर मोशन इन द मैग्नेटिक फील्ड। अगर मैग्नेटिक फील्ड ऐसे है एंड मेरे पास एक पॉजिटिव चार्ज है। सो अह इफ द पॉजिटिव चार्ज इज़ ट्रेवलिंग टू द राइट B क्रॉस B कौन सा डायरेक्शन में होगा? VB टुवर्ड्स द सेंटर। ठीक है? ये मेरा फोर्स वेक्टर होगा। नाउ सो पार्टिकल विल परफॉर्म दिस काइंड ऑफ़ सर्कुलर मोशन। तो यहां यहां पर एक वेरी नाइस रिजल्ट

इज़ वी कैलकुलेटेड द रेडियस टू बी mv / qb सो एंगुलर फ्रीक्वेंसी कितना होगा? एंगुलर वेलोसिटी कितना होगा? एंगुलर वेलोसिटी इज़ v / r वी सीन दिस सर्कुलर मोशन। तो ये देखो कितना बन जाएगा? qb / m. नाउ ये क्यों यूज़फुल रिजल्ट है? बिकॉज़ द एंगुलर वेलोसिटी इज़ इंडिपेंडेंट ऑफ द वेलोसिटी। सो यहां पर तुम कितने भी स्पीड से पार्टिकल को प्रोजेक्ट करो द एंगुलर वेलोसिटी विल बी अ कांस्टेंट qv / इट विल नॉट चेंज इंडिपेंडेंट इट इज़ इंडिपेंडेंट ऑफ़ द स्पीड विथ व्हिच यू प्रोजेक्ट द चार्ज इन द मैग्नेटिक फील्ड। ओके? सो ये फार्मूला

हम याद रखेंगे। ऑलराइट? इसको एंगुलर फ्रीक्वेंसी भी बोला जाता है। दिस इज़ आल्सो कॉल्ड एंगुलर फ्रीक्वेंसी ऑफ़ रोटेशन। व्हाई? बिकॉज़ इफ आई लुक एट द टाइम पीरियड, टाइम पीरियड कितना बन जाएगा? टाइम पीरियड वी नो 2π / एंगल ऑफ़ वेलोसिटी होगा। करेक्ट? इफ यू डोंट रिमेंबर सर्कुलर मोशन यू कैन राइट इट ऐज़ 2πr सरकम्फ्रेंस बाय v एंड v / r इज़ ओमेगा। ठीक है? तो इवन दो यू शुड रिमेंबर ऑफ़ कोर्स t इज़ 2π / omeg बेसिक सर्कुलर मोशन का कॉ कासेप्ट है। एनीवे तो यहां पर फ्रीक्वेंसी कितना हो जाएगा? फ्रीक्वेंसी वुड बी 1 /

टाइम पीरियड व्हिच इज़ omeg / 2π. सो ओमेगा इज़ 2π * फ्रीक्वेंसी। सो दैट इज व्हाई इट इज़ आल्सो कॉल्ड इट इज़ आल्सो कॉल्ड एंगुलर फ्रीक्वेंसी। एंगुलर वेलोसिटी तो बोलते ही हैं बट इसको एंगुलर फ्रीक्वेंसी भी बोला जाता है। ओके? ऑलराइट देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन 2025. एन इलेक्ट्रॉन परफॉर्म्स यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन विद टाइम पीरियड 75 नैनो सेकंड्स इनसाइड अ सॉललेनॉइड कैरिंग करंट 1.5 एंपियर। मास ऑफ़ इलेक्ट्रॉन दिया गया है। नंबर ऑफ़ टर्न्स पर मीटर इन द सॉललेनॉइड इज़ हाउ मच? तो सबसे पहले तो ओमेगा का वैल्यू कितना होता है?

QB / M सो टाइम पीरियड कितना हो जाएगा? 2π / ओमेगा सो 2π / राइट तो टाइम पीरियड 75 नैनो सेकंड्स दिया गया है। तो नैनो सेकंड्स मतलब 10 टू -9 2π * मास ऑफ़ इलेक्ट्रॉन इज़ 9 * 10 पावर -31 डिवाइड बाय चार्ज कितना होता है? 1.6 * 10 टू -19 कूलम्स इंटू द मैग्नेटिक फील्ड। अब ये मैग्नेटिक फील्ड किसका है? सॉललेनॉइड का है। सो सॉललेनॉइड के अंदर इलेक्ट्रॉन इज़ परफॉर्मिंग सर्कुलर मोशन ड्यू टू द फील्ड ऑफ़ सॉललेनॉइड। सॉललेनॉइड का फील्ड कितना होता है? μ0 ni ये तो पता है मुझे। तो बस अपन सब्स्टट्यूट

कर लेते हैं वैल्यूज़। अब करंट का वैल्यू कितना दिया है? करंट का वैल्यू दिया है 1.5 एंपियर। ओके? एंड μ0 का वैल्यू 4π * 10 ^ -7. तो सब्स्टिट्यूट करते हैं। ओके? सो यहां से मेरे पास n का वैल्यू आ जाएगा। सो n मैं यहां पे लेता हूं। एंड ये चीज नीचे लेता हूं। तो आ जाएगा 2π * 9 * 10 -31 बाय दिस एंटायर थिंग हियर। सो 1.6 * 10 पावर -19 * μ0 इज़ 4π * 10 पावर -7 * 1.5 इंटू दिस। ओके? तो पहले तो ये 2π और ये टू हो गया। राइट?

2 * 1.5 3 हो गया। 3 * 3 ऑलराइट। फिर थ्री ये 25 हो गया। ओके? अब मेरे पास है यहां पर 25 * 1.6 सो 25 * 1.6 अह 25 *8 कितना होता है? 25 *8 इज़ 20 करेक्ट 25 * 8 इज़ 200 सो 25 ऐसे कैलकुलेशन करना फटाफट 25 *8 इज़ 20 बिकॉज़ 25 * 8 इज़ 200 तो इसका डबल हो जाएगा 25 * 1.6 वो कितना बन जाएगा? 40 तो एक जगह मैं 40 नीचे रखता हूं। बाकी अभी सब 10 की पावर है। तो ऊपर 10 -31 है। एंड नीचे 10 19 -

19 + 7 26 + 9 35 ओके तो ये ऊपर चला जाएगा तो 10 4 / 40 मतलब 10 3 / 4 1000 में 4 250 ओके सो 250 टर्न्स होंगे। बस कैलकुलेशन मिस्टेक नहीं करना है। बाकी क्वेश्चन फिजिक्स वाइज़ तो काफी स्ट्रेट फॉरवर्ड है। देख लो। नाउ व्हाट हैपेंस इफ द वेलोसिटी ऑफ़ द इलेक्ट्रॉन इज़ एट सम एंगल टू द मैग्नेटिक फील्ड। सो लेट्स से मैग्नेटिक फील्ड इज़ यूनिफॉर्म एव्री वेयर। लेट्स से इट्स अलोंग द एक्स एक्सिस। एंड वेलोसिटी कोई एंगल बना रहा है विथ द एक्स एक्सिस। ठीक है? जब वेलोसिटी परपेंडिकुलर था टू

द मैग्नेटिक फील्ड। वी नो द मोशन वाज़ यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन। बट नाउ लेट्स एनालाइज़ व्हाट हैप्स व्हेन द मैग्नेटिक फील्ड एंड वेलोसिटी हैव सम एंगल व्हिच इज़ नॉट 90° तो इफ आई कैन जस्ट ब्रेक डाउन दिस वेलोसिटी इंटू टू कॉम्पोनेंट्स तो vsina इज़ परपेंडिकुलर टू B तो अगर मेरा मैग्नेटिक फील्ड ऐसा है X एक्सिस के अलोंग अगर मैं v sinθ का इफ़ेक्ट देखूं द फोर्स ऑन दिस Vsint कॉम्पोनेंट तो कितना आ जाएगा चार्ज लेट्स से फॉर कन्वीनियंस लेट्स मी टेक चार्ज इज़ पॉजिटिव तो vsinθ vsinθ y एक्सिस के अलोंग है। b इज़ अलोंग द x

एक्सिस। सो vsinθ b इज़ इनवर्ड्स। माय माय एक्सिस ऐसे है। z एक्सिस इज़ आउटवर्ड्स। राइट? सो vsinθ j कैप क्रॉस मैग्नेटिक फील्ड व्हिच इज़ i कैप jसi इज़ - k तो इनवर्ड्स हो जाएगा। तो अंदर की तरफ फोर्स लगेगा। ठीक है? तो वो क्या करने वाला है? मोशन उसका ये x एक्सिस है। दिस इज़ y एक्सिस। ये z एक्सिस है। सो अंदर की तरफ yz प्लेन में वो ऐसे सर्कुलर मोशन करने की कोशिश करेगा। तो इफ वी ओनली इफ द पार्टिकल ओनली हैड v sinθ इट डिड नॉट हैव v cos थीटा इफ इट डिड नॉट

हैव v cos थीटा कंपोनेंट इट विल परफॉर्म सर्कुलर मोशन इन द yz प्लेन इन दिस मैनर राइट हाउएवर इट डस हैव v cos थीटा अब जो v cos थीटा कंपोनेंट है दैट इज़ अलोंग द मैग्नेटिक फील्ड इफ वेलोसिटी इज़ पैरेलल टू मैग्नेटिक फील्ड फोर्स इज़ ज़ीरो बिकॉज़ vस b विल बी ज़ीरो पैरेलल अगर वेक्टर्स है तो फिर ये v cos थीटा को कुछ नहीं होता। सो द पार्टिकल कंटीन्यूअस टू ट्रेवल अलोंग द x एक्सिस विद v cos थीटा एंड द रिजल्टेंट मोशन इज़ अ हीलिंग्स। सो व्हाट इट इज़ ट्राइंग टू डू इट इज़ ट्राइंग टू

ट्रेवल अलोंग द x एक्सिस विद v cos थीटा बट इट्स आल्सो ट्राइंग टू परफॉर्म सर्कुलर मोशन इन द yz प्लेन। तो ऐसा सर्कुलर मोशन ऑन द yz प्लेन परफॉर्म करने की कोशिश कर रहा है। बट साइमलटेनियसली वो v cos थीटा से x एक्सिस के अलोंग भी जा रहा है। तो वो कैसा मोशन करेगा? इट इज़ गोना परफॉर्म अ हीलिक्स। ठीक है? सो इसका रेडियस कितना हो जाएगा? इन द yz प्लेन। इफ यू लुक इन द yz प्लेन द प्रोजेक्शन ऑफ दिस हीलिक्स इन द yz प्लेन विल बी अ सर्कुलर मोशन। तो अगर मैं जस्ट yz

प्लेन देखूं ऐसे यहां से देख रहा हूं। आई एम लुकिंग एट इट फ्रॉम हियर। तो yz प्लेन में तो वो सर्कुलर मोशन करने वाला है। तो कितना स्पीड से v sinθ उसका रेडियस कितना हो जाएगा? रेडियस वुड बी mv / qv v मतलब यहां पे v ssinθ ऑलराइट अगर मैं एंगुलर वेलोसिटी पूछूं द एंगुलर वेलोसिटी दैट वुड बी v sinθ / r व्हिच इज़ qv / m नोट दैट दैट इज़ द इंडिपेंडेंट ऑफ़ वेलोसिटी v sinθ इज़ अ वेलोसिटी ऑफ़ द सर्कुलर मोशन डिवाइड बाय रेडियस दिस माय एंगल ऑफ़ वेलोसिटी इज़ qv / m अ

इट इज़ इंडिपेंडेंट ऑफ़ द वेलोसिटी। ठीक है? है? तो ये एक चीज़ अपन याद भी रखेंगे कि जब सर्कुलर मोशन होता है मैग्नेटिक फील्ड में और यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड में तो एंगल ऑफ़ वेलोसिटी इज़ इंडिपेंडेंट ऑफ़ द वेलोसिटी। जस्ट QV / M इंडिपेंडेंट ऑफ़ रेडियस, इंडिपेंडेंट ऑफ़ वेलोसिटी। ओके? नाउ वी कैन टॉक अबाउट पिच? वी कैन कैलकुलेट द पिच। व्हाट इज़ पिच? पिच इज़ द डिस्टेंस ट्रेवल्ड बाय द चार्ज अलोंग द x-एक्सिस बाय द टाइम इट कंप्लीट्स वन रोटेशन इन द yz प्लेन। तो वेलोसिटी अलोंग द x एक्सिस कितना है? v cos थीटा। एंड द

टाइम टू कंप्लीट वन रोटेशन इन द yz प्लेन कितना हो जाएगा? 2π / एंगुलर वेलोसिटी। करेक्ट? तो ये बन जाएगा 2πv cosθ / qb व्हाटएवर दैट कम्स आउट टू बी। ओके? तो हीलिक्स का जो पिच है, सो बाय द टाइम इट कंप्लीट्स वन रोटेशन इन द yz प्लेन तब तक वो आगे की तरह चल। दैट इज़ कॉल्ड द पिच। सो ये मेरा फार्मूला पिच का। तो ये याद रखने की जरूरत नहीं है। यू शुड बी एबल टू जस्ट डिराइव इट एज़ वेलोसिटी अलोंग द x एक्सिस इंटू टाइम पीरियड। टाइम पीरियड इज़ 2pi / द एंगुलर

वेलोसिटी। ओके? ऑलराइट। देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन जेई 2023। तो मेरे पास एक प्रोटॉन है विथ काइनेटिक एनर्जी 2 इलेक्ट्रॉन वोल्ट एंड इट हैज़ बीन लॉन्चड एट 60° टू द मैग्नेटिक फील्ड। यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड सब जगह है जिसका मैग्नीट्यूड ये दिया गया है। तो क्या मोशन करेगा? हीलिक्स करेगा ना? बिकॉज़ द वेलोसिटी इज़ एट सम एंगल टू द मैग्नेटिक फील्ड। तो उसका पिच पूछा गया है। मास ऑफ़ प्रोटॉन एंड चार्ज ऑफ़ प्रोटॉन दिया गया है। सो पिच कैलकुलेशन कैसे करेंगे अपन? अगर इससे वेलोसिटी V है। द वेलोसिटी कंपोनेंट अलोंग द

मैग्नेटिक फील्ड इज़ v cos थीटा व्हिच इज़ v / 2 इंटू द टाइम पीरियड ऑफ़ वन रेवोल्यूशन वन रोटेशन इन द yz प्लेन व्हिच इज़ 2π / omeg एंड ओमेगा क्या था? qb / m तो बस अपने को सब कुछ सब्स्टट्यूट करना है। अह द ओनली थिंग इज़ दैट वी वुड नीड टू कैलकुलेट द वेलोसिटी बिकॉज़ काइनेटिक एनर्जी 2 इलेक्ट्रॉन वोल्ट है। सो काइनेटिक एनर्जी इज 2 इलेक्ट्रॉन वोल्ट एंड उसको मैं 1/2 mv² लिख सकता हूं। तो v बन जाएगा 2k / m सो देयर फॉर माय पिच वुड बिकम 2k / m एक m और

m है तो ये बन जाएगा 2mk ये टू टू कट गया * π / qb ऑलराइट तो जस्ट सब्स्टट्यूट कर लेते हैं। तो कितना मिल जाएगा? कैलकुलेशन इधर करता हूं। मास कितना है? 1.6 * 10 -27 * काइनेटिक एनर्जी 2 इलेक्ट्रॉन वोल्ट। 2 इलेक्ट्रॉन वोल्ट मतलब क्या? 2 इलेक्ट्रॉन वोल्ट इज़ 2 * 1.6 * 10 -9 ठीक है? या तो मैं 2 अ जूल्स लिख लेता हूं। चलो वैल्यू भी लिख लेता हूं। ठीक है? 1 इलेक्ट्रॉन वोल्ट इज़ 1.6 * 10 -19 जूल्स * π / qb q का वैल्यू क्या है? 1.6 * 10 -19

इंटू मैग्नेटिक फील्ड कितना है? अ π / 2 * 10 -3 तो टू ऊपर चला जाएगा * 10 3 भी ऊपर चला जाएगा। ठीक है? अभी कैलकुलेशन करते हैं। तो 1.6 1.6 और ये कट गया। ठीक है? बचा क्या? ये 2 * 2 टू बचेगा टू स्क्वायर रूट के बाहर आ जाएगा इंट 2 4 हो जाएगा ये पाई पाई कट गया एंड 10 10 की पावर देख लेते हैं क्या बचेगा 10 - 27 * 10 टू -9 वुड बी 10 टू -46 राइट सो -23 आ जाएगा और ये ऊपर चला जाएगा 10 19 + 3

इज़ 22 तो4 मीटर सेंटीमीटर मतलब आंसर हो जाएगा 40 सेंमी ठीक है देख लो नाउ लेट्स टॉक अबाउट वर्क डन बाय अ मैग्नेटिक फोर्स। तो जो मैग्नेटिक फोर्स है दैट इज़ qv. कैन यू से इट इज़ ऑलवेज परपेंडिकुलर टू वेलोसिटी? सो द पावर डिलीवर्ड बाय दिस मैग्नेटिक फोर्स कितना हो जाएगा? व्हाट इज़ पावर? FB? ज़ीरो बिकॉज़ फोर्स ऑलवेज परपेंडिकुलर टू वेलोसिटी। सो द वर्क डन बाय मैग्नेटिक फोर्स विल ऑलवेज बी ज़ीरो। सो बाय वर्क एनर्जी थ्योरम वर्क डन इक्व चेंज इन काइनेटिक एनर्जी। काइनेटिक एनर्जी चेंज होगा ही नहीं। ड्यू टू मैग्नेटिक फोर्स मतलब पार्टिकल का

स्पीड कास्टेंट रहेगा। ठीक है? तो ये चीज़ हम याद रखेंगे। देख लो। नाउ लेट्स लुक एट एन इनसेन क्वेश्चन दैट केम इन जेई 2025 जो कि बहुत ही लें्थी था। जेईई एडवांस लेवल का था। एंड मेजॉरिटी ऑफ़ द स्टूडेंट्स वर सिंपली नॉट एबल टू डू दिस क्वेश्चन। फिर भी इट वाज़ आस्क्ड इन जेईई मेंस 2025। दिस क्वेश्चन हाउएवर कैन बी सॉल्वड वेरी क्विकली बाय ऑप्शनल एलिमिनेशन एंड दैट इज़ एक्साक्टली व्हाट वी आर गोइंग टू डू। मैंने अह मैंने 2024 में आई हैड अपलोडेड अ वीडियो ऑन चीट कोड्स फॉर जेईई मेंस। हाउ हाउ थ्री चिट कोड्स

मैंने अपलोड किया था ऑन हाउ टू सॉल्व क्वेश्चंस वेरी क्विकली विदाउट एक्चुअली डूइंग द कैलकुलेशन। बहुत सारे क्वेश्चंस जेईई मेंस में इस तरीके से हो जाते हैं। सो आई विल पुट दैट लिंक इन द डिस्क्रिप्शन। एंड यू कैन चेक आउट दैट वीडियो वेरीेंट फॉर ऑल जेईई मेन एस्पिरेंट्स। हाउ टू सेव टाइम व्हाइल सॉल्व सॉल्विंग जेईई मेंस क्वेश्चंस। ऑलराइट। तो उसमें से आई एम गोइंग टू यूज़ चिट कोड नंबर वन। मैंने तीन चिट कोड्स बताए हैं उस वीडियो में। यू कैन गो एंड टेक अ लुक इफ यू हैवंट ऑलरेडी। एंड उसमें से मैं उसमें से आई

एम गोइंग टू यूज़ द फर्स्ट चीट कोड। सो फर्स्ट चीट कोड टेल्स मी दैट आई कैन जस्ट यूज़ स्पेशल वैल्यूज़ इन द ऑप्शंस एंड एलिमिनेट द ऑप्शंस एंड गेट द करेक्ट आंसर। लेट्स रीड द क्वेश्चन। अ चार्ज q एंड मास m इज रिलीज्ड टू द डिस्टेंस a फ्रॉम अ लॉन्ग करंट कैरिंग वायर विद स्पीड v नॉट पैरेलल टू द डायरेक्शन ऑफ करंट। सो मेरे पास एक करंट कैरिंग वायर है। एंड लॉन्ग करंट कैरिंग वायर है। एंड यहां पे मेरे पास एक पार्टिकल है जिसको स्पीड v नॉट दिया गया। इसका चार्ज q है। मास m है।

और ये डिस्टेंस a से रिलीज़ किया गया। ओके? इफ यू नोटिस इस पे फोर्स कौन से डायरेक्शन में लगेगा? ये जो मैग्नेटिक फील्ड ये मैग्नेटिक फील्ड है प्रोड्यूस बाय दिस करंट दैट विल बी इनवर्ड्स करेक्ट राइट हैंड रूल तो इनवर्स मैग्नेटिक फील्ड होगा तो वेलोसिटी ऐसे है मैग्नेटिक फील्ड इनवर्स है vस b टू द लेफ्ट लेफ्ट में फोर्स लगेगा तो वो ऐसे कुछ ट्रैवल करेगा राइट तो पूछा गया है व्हाट इज़ दिस मिनिमम डिस्टेंस ये मिनिमम डिस्टेंस कितना है क्या बोला गया है एट व्हाट डिस्टेंस डस द फ्रॉम द वायर डस द पार्टिकल टर्न अराउंड

तो ऐसे टर्न करेगा यहां पर तो ये डिस्टेंस पूछा गया ये ओके। अब इसको अगर प्रॉपर्ली करना है, इट विल इनवॉल्व इंटीग्रेशन। व्हाई? बिकॉज़ मैग्नेटिक फील्ड ऑफ अ लॉन्ग वायर डिपेंड्स ऑन द डिस्टेंस फ्रॉम द वायर। इसका मतलब इट इज़ अ वेरिएबल मैग्नेटिक फील्ड। तो फोर्स भी वेरिएबल आएगा। एक्सीलरेशन भी वेरिएबल आएगा। इंटीग्रेशन विल बी इनवॉल्वड। हाउएवर द ऑप्शंस गिव अस अ वे टू सॉल्व दिस क्वेश्चन विदाउट एक्चुअली डूइंग एनी कैलकुलेशन। देखो ये फोर्थ ऑप्शन से शुरू करते हैं। क्या बोला गया है? क्या क्या आंसर ऑप्शन दिया गया है? a / 2 तो सबसे पहले

तो दिस शुड बी इमीडिएटली एलिमिनेटेड व्हाई? बिकॉज़ अगर तुम्हारा जो ये चार्ज है उसका मैंने स्पीड बढ़ा दिया या उसका लेट्स से उसने चार्ज बढ़ा दिया तो उस पे तो फोर्स ज्यादा लगेगा। सो ऑफ कोर्स दिस ट्रेजरी विल बी डिफरेंट। करेक्ट? मास ज्यादा बढ़ा दिया फॉर अ गिवन फोर्स। इस पार्टिकल का मास अगर बढ़ा दिया मैंने तो उसका एक्सीलरेशन कम हो जाएगा। अगेन द ट्रेजजेक्टरी विल बी डिफरेंट। सो वी सिंपली कैन नॉट से दैट दिस डिस्टेंस विल बी इंडिपेंडेंट ऑन द चार्ज और द मास और इवन द करंट करंट जितना ज्यादा बढ़ा दिया उतना मैग्नेटिक

फील्ड बढ़ेगा। सो ऑब्वियसली अगेन द ट्रेजेरी ऑफ़ दिस पार्टिकल विल बी डिफरेंट। ये जो क्लोजेस्ट डिस्टेंस ऑफ़ अप्रोच है वो भी डिफरेंट हो जाएगा। सो वी कांट से वी इट्स ऑब्वियस दैट दिस क्लोजेस्ट डिस्टेंस ऑफ़ डिस्टेंस मस्ट डिपेंड ऑन द करंट मस्ट डिपेंड ऑन द चार्ज मस्ट डिपेंड ऑन द मास। तो ये वाला ऑप्शन एलिमिनेट हो चुका है। लेट्स लगे एट ऑप्शन नंबर थ्री। यहां पर क्या दिया है? a * 1 - m0 / q नॉट अब एक चीज़ देखो अगर अगर मैंने ये स्पीड बहुत बढ़ा दिया तो इट इज़ पॉसिबल कि दिस वैल्यू बिकम्स

मोर देन वन तो ये ऑप्शन क्या बन जाएगा नेगेटिव डिस्टेंस फ्रॉम अ वायर नेगेटिव हो सकता है क्या नहीं सेम थिंग हियर मैंने स्पीड बहुत बहुत बढ़ा दिया तो ये ये जो टर्म है दैट कैन बी ग्रेटर दैन वन डिस्टेंस कैन कैन इट बी ग्रेटर दैन कैन बी कैन कैन द डिस्टेंस बी नेगेटिव नो डिस्टेंस फ्रॉम अ वायर हैज़ टू बी अ पॉजिटिव नंबर व्हिच लीव्स अस विद दिस ऑप्शन। यू कैन सी द एक एक्सपोनेंशियल टर्म है व्हिच कम्स थ्रू इंटीग्रेशन जो अभी हम नहीं करने वाले हैं एट द जेईई मेंस लेवल। बट इस तरीके

का क्वेश्चन नहीं आता है जेईई मेंस में बट 2025 में पूछा गया था बट द वे टू डू दिस क्वेश्चन वाज़ ऑप्शनल एलिमिनेशन। दे डिड नॉट एक्सपेक्ट यू टू एक्चुअली सॉल्व द क्वेश्चन बाय इंटीग्रेशन। लॉट ऑफ़ अह मेनी स्टूडेंट्स वर एबल टू डू दिस क्वेश्चन बट दे वर द वंस हु वर फोकस्ड मेनली ऑन जेईई एडवांस। तो उन्होंने इस तरीके का क्वेश्चन जेईई एडवांस में एनकाउंटर किया है। दिस इज़ द स्टैंडर्ड टाइप ऑफ़ अ क्वेश्चन दैट वी टीच इन जैसे इन माय जेईई एडवांस कोर्सर्सेस आई टीच दिस काइंड ऑफ़ अ क्वेश्चन। एकदम स्टैंडर्ड क्वेश्चन है।

जेईई मेंस के लेवल पे जनरली इट इज़ नॉट नॉट। एंड अगर सिखाया भी गया एंड अगर तुमने सॉल्व भी किया एग्जाम में इट विल टेक यू अ लॉन्ग टाइम टू डू इट। बिकॉज़ वो पूरा स्टेप्स करने में एंड मेकिंग श्योर कैलकुलेशन मिस्टेक्स नहीं है। ओके? बट ऑप्शन एलिमिनेशन गिव्स अस अ वे आउट। ऑलराइट देख लो। नाउ लेट्स लुक एट द फोर्स बाय मैग्नेटिक फील्ड ऑन अ करंट कैरिंग वायर। तो सपोज एज अ करंट आई फ्लो कर रहा है कोई वायर में तो उस पे कितना फोर्स लगेगा इन द प्रेजेंस ऑफ़ एन एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड। अब

करंट क्या है? इट्स जस्ट फ्लो ऑफ़ चार्ज। तो सपोज एक dq चार्ज है यहां पर वायर के अंदर जो कुछ dl डिस्टेंस कवर करता है। ठीक है? सो उसका वेलोसिटी कुछ v है सपोज। तो कैन आई से द फोर्स वुड बी dq * v क्रॉसb कोई एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड है जिसका फोर्स अपने को इस चार्ज पे निकालना है जो मूव कर रहा है व्हिच इज़ बेसिकली व्हाट इज़ कॉजिंग द करंट राइट सो dqv b अब मैं dq इफ आई जस्ट डिवाइड बाय dt डिवाइड एंड मल्टीप्लाई बाय dt dq / dt क्या है? द करंट फ्लोइंग

इन द वायर एंड vdt क्या है? दिस dl वेक्टर द डिस्प्लेसमेंट ऑफ़ द चार्ज। तो ये मेरा फोर्स हो गया ऑन दिस इनफिनिटिबल सेक्शन ऑफ़ द करंट। ठीक है? और पूरा पूरे वायर पे इंटीग्रेट करूंगा तो मुझे नेट फोर्स मिलेगा। ऑलराइट? ओके? सो, माय फोर्स इज़ idl क्रॉस B. DL वेक्टर क्या है? इट इज़ द डिस्प्लेसमेंट वेक्टर ऑफ़ द चार्ज दैट इज़ मूविंग अलोंग द वायर। बेसिकली इट्स अ वेक्टर हुज़ मैग्नीट्यूड इज़ DL एंड द डायरेक्शन इज़ इन द डायरेक्शन ऑफ़ द करंट। एंड B वेक्टर इज़ द एक्सटर्नल अ मैग्नेटिक फील्ड। ठीक है? सो कोई

भी मेरे पास एक अ वायर है जिसको मैंने यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड में रखा। सो यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड में क्या होगा कि एक तो करंट तो पूरे वायर के अलोंग सेम है। मतलब बाहर आ जाएगा। इंटीग्रल के बाहर आ जाएगा। एंड यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड में मैग्नेटिक फील्ड भी अह इंटीग्रल के बाहर आ जाएगा। बिकॉज़ एक कॉन्स्टेंट है वो। तो इंटीग्रल dl विल जस्ट बिकम द नेट अह नेट l वेक्टर। तो द फोर्स ऑन अ करंट कैरिंग वायर इन द प्रेज़ेंस ऑफ़ अ यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड वुड बिकम IL क्रॉस B. ठीक है? मतलब अगर ऐसे ये लेंथ

L है वायर का जिसमें करंट I फ्लो कर रहा है। एंड एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड कुछ ऐसा है। तो इसके कारण इस पे फोर्स कितना लगेगा? आई कैन जस्ट राइट इट एज i lस b वेद l वेक्टर इज़ दिस वे। तो डायरेक्शन इसका मैग्नीट्यूड कितना हो जाएगा? l वेक्टर इज़ दिस वे। मैग्नेटिक फील्ड परपेंडिकुलर टू द प्लेन ऑफ़ द बोर्ड है। तो एंगल 90° है दोनों के बीच में। तो क्रॉस प्रोडक्ट में sin 901 बन जाएगा। तो मैग्नीट्यूड एग्जांपल बता रहा हूं। मैग्नीट्यूड वुड बी एंड डायरेक्शन l वेक्टर इज़ दिस वे। मैग्नेटिक फील्ड इज़ इनवर्ड्स। सो

फर्स्ट वेक्टर इज़ l वेक्टर। प्लेस अ राइट हैंड ऑन द फर्स्ट वेक्टर। कर्ल इट टुवर्ड्स द सेकंड वेक्टर व्हिच इज़ इनवर्ड्स। द थंब इज़ पॉइंटिंग टू द लेफ्ट। तो इस पे एक फोर्स इस तरीके से लगेगा। ठीक है? नाउ वन वेरीेंट एप्लीकेशन ऑफ़ दिस IL क्रॉस B इज़ व्हेन द वायर इज़ नॉट नॉट अ स्ट्रेट लाइन। ये कोई ऐसा कुछ कर्व है वायर। एंड करंट कुछ आई फ्लो कर रहा है। कुछ मैग्नेटिक फील्ड है मेरा। ठीक है? तो जो ये l वेक्टर व्हाट इज़ दिस l वेक्टर? इट इज़ द समेशन ऑफ़ ऑल द dl वेक्टर्स

अलोंग द वायर। सो सारे वेक्टर सम करेंगे। dl dl dl dl पॉलीगन लॉ से यू विल गेट द स्ट्रेट वेक्टर फ्रॉम लेट्स से दिस पॉइंट पॉइंट वन टू पॉइंट टू। दिस विल बी माय l वेक्टर व्हिच विल अपीयर इन माय फार्मूला। ठीक है? मतलब कि सपोज़ मेरे पास एक एग्जांपल बता एक सेमी सर्कल है। उसमें कुछ करंट i फ्लो कर रहा है। उसका रेडियस कुछ r है। ऐसा मैग्नेटिक फील्ड है। तो इस पे फोर्स कितना लगेगा? द वेक्टर दैट वी विल टेक l वेक्टर विल बी दिस स्ट्रेट लाइन वेक्टर जॉइनिंग द एंड्स। ऑलराइट? तो फोर्स

लगेगा। मैग्नीट्यूड वुड बी i * ये l कितना है? l का मैग्नीट्यूड कितना है? 2r डायमीटर इंटू बी एंड डायरेक्शन lसb. LB अपवर्ड्स। द फोर्स विल बी अपवर्ड्स। ठीक है? देख लो। लेट्स लुक एट क्वेश्चन दैट केम इन जेई 2024। मेरे पास ऐसा एक वायर है व्हिच इज़ व्हिच हैज़ टू स्ट्रेट लाइन सेक्शंस एंड वन सेमी सर्कल ऑफ़ रेडियस R एंड इट इज़ पार्शियली प्लेस्ड इन अ मैग्नेटिक फील्ड। मतलब यहां पे मैग्नेटिक फील्ड ज़ीरो है। यहां पर मैग्नेटिक फील्ड प्रेजेंट है। तो इतना पोर्शन मैग्नेटिक फील्ड में है। ठीक है? सो फाइंड द फोर्स ऑन द

वायर। ऑलराइट? एंड वेक्टर फॉर्म में पूछा गया था क्वेश्चन में। I RB एंड देन I कैप J कैप फॉर्म में। तो सबसे पहले तो मैग्नेटिक फील्ड में कितना पोर्शन है? इतना पोर्शन है इन द मैग्नेटिक फील्ड। करेक्ट? सो इतने पोर्शन पे फोर्स लगेगा। जो मैं जो पोर्शन ऑफ़ द वायर मैग्नेटिक फील्ड में नहीं है उस पे तो ऑब्वियसली फोर्स नहीं लगेगा। तो इस पे वी नो दैट इफ यू वांट टू कैलकुलेट द फोर्स इन अ यूनिफॉर्म फील्ड, व्हाट डू वी डू? आई आई डू IL क्रॉस B एंड L वेक्टर इज़ द स्ट्रेट वेक्टर जॉइनिंग द

एंड्स। तो ये मेरा L वेक्टर बन गया। ठीक है? तो मैग्नीट्यूड कितना हो जाएगा? I lस B. B वेक्टर इज़ B नॉट K कैप आउटवर्ड्स है। i कैप J कैप इज़ K कैप आउटवर्ड्स। तो I LL मतलब कितना? ये डायमीटर व्हिच इज़ 2R. सो i * 2R * B नॉट एंड डायरेक्शन क्या हो जाएगा? LB. सो L वेक्टर इज़ 2R i कैप। सो lसb i कैपसk कैप ijk i कैपसk कैप इज़ -j कैप तो फोर्स वेक्टर वुड बी -2irb नॉट j कैप ठीक है देख लो लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन फ्रॉम जेई 2023 मेरे पास

दो लॉन्ग वायर्स हैं ईच कैरिंग 10 एंपियर सेपरेटेड बाय 5 सेंमी p एंड q आर द लेबल्स फॉर द वायर्स तो बोला गया है फोर्स ऑन 10 सेंमी लेंथ ऑफ़ वायर P इज़ F1. तो सबसे पहले तो वायर P विल एक्सपीरियंस अ फोर्स ड्यू टू द मैग्नेटिक फील्ड प्रोड्यूस बाय Q. तो जो Q है उसका मैग्नेटिक फील्ड कितना हो जाएगा? μ0 Is 10 एंपियर / 2πr ये तो मुझे पता है एक इंफिनिटी लॉन्ग वायर का मैग्नेटिक फील्ड। ठीक है? तो ये जो ये जो कोई भी पॉइंट है P का वहां पर Q के कारण मैग्नेटिक

फील्ड कितना होगा? वी नो इफ आई प्लेस माय राइट हैंड राइट थंब ऑन द करंट अलोंग द करंट द फिंगर्स विल गिव मी द डायरेक्शन ऑफ़ मैग्नेटिक फील्ड तो यहां पर इस पॉइंट पे फिंगर्स आर पॉइंटिंग आउटवर्ड्स तो मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू Q वुड बी आउटवर्ड्स। ठीक है? एंड P में करंट ऐसे जा रहा है। तो कितना हो जाएगा? इस पे फोर्स कौन से डायरेक्शन में आएगा? I क्रॉस DL क्रॉस B टुवर्ड्स द राइट। सो बेसिकली एक चीज़ हम याद रखेंगे कि व्हेन द टू करंट्स आर इन आर पैरेलल टू ईच अदर आर इन द

सेम डायरेक्शन रादर दे टेंड टू अट्रैक्ट ईच अदर मैग्नेटिक फोर्स इज़ अट्रैक्टिव ठीक है अगर ऑोजिट डायरेक्शन में होना है तो फोर्स विल बी रिपल्सिव एनीवे लेट्स कैलकुलेट दिस फोर्स सो F1 वुड बी करंट I * L व्हिच इज़ 10 सेंमी इंटू दिस B μ0i / 2πr ठीक है तो ये बन जाएगा μ0 LI² / 2πr अभी वैल्यू वैल्यू सब्स्टट्यूट नहीं कर रहा हूं। बिकॉज़ क्वेश्चन क्या पूछा गया है? इफ द डिस्टेंस बिटवीन वायर्स इज़ हाफ देन द करंट्स आर डबल्ड देन द फ़ोर्स ऑन द सेम 10 समी लेंथ ऑफ़ वायर ऑफ़ P कितना होगा?

तो सिंपल है। आई डोंट एक्चुअली हैव टू सब्स्टट्यूट द वैल्यूज़ बिकॉज़ करंट को अभी डबल कर दिया। तो लेट्स कॉल दिस फोर्स F2. तो फोर्स इज़ बेसिकली प्रोपोर्शनल टू I² / R है ना? F2 वुड बी μ0 L / 2π तक तो सेम रहेगा दोनों केस में। इवन व्हेन करंट एंड R इज़ चेंज। ये R है व्हिच इज़ 5 समी। 10 समी 10 समी लेंथ ऑफ वायर P वो तो सेम ही दिया है। सो μ0 L /2 / सेम है। अब i के जगह क्या कर दिया? डबल कर दिया। तो वो 4i² बन जाएगा। एंड

r को हाफ कर दिया। करेक्ट? डिस्टेंस इज़ हाफ। सो r / 2 तो ये बन जाएगा 8 टाइम्स μ0 l² / 2π r व्हिच इज़ 8F एंड दैट्स आवर आंसर। ठीक है? देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन फ्रॉम जेई 2024. नाउ वी आर डीलिंग विद द वेरिएबल मैग्नेटिक फील्ड x कोऑर्डिनेट पे डिपेंडेंट है। एंड स्क्वायर लूप पे फोर्स पूछा गया है। सबसे पहले एक लूप पे क्लोज्ड लूप पे फोर्स इन अ यूनिफॉर्म फील्ड वुड बी ज़ीरो। क्योंकि यूनिफॉर्म फील्ड में आई कैन राइट माय फोर्स ऐज़ ILस B. दिस इज़ ओनली फॉर यूनिफॉर्म फील्ड। तो

अगर एक ऐसा लूप है तो यूनिफॉर्म फील्ड में L वेक्टर वुड बी दिस वे। एंड इफ आई क्लोज दिस लूप तो l वेक्टर तो ज़ीरो बन जाएगा। फोर्स ज़ीरो बन जाएगा इन अ यूनिफॉर्म फील्ड। बट ये यूनिफॉर्म नहीं है। सो इवन इन अ नॉन यून इवन इफ वी हैव अ क्लोज्ड लूप अ नॉन यूनिफॉर्म फील्ड कैन प्रोड्यूस अ नेट फोर्स। ठीक है? सो ये जो फोर्स है इस पे वो कैसे कैलकुलेट करेंगे अपन? सो बोला गया है कि ये दिस एंड इज़ एट 2 मीटर्स। इसका कोऑर्डिनेट 2 है एंड द साइड लेंथ इज़ 50 समी.मी.

एंड करंट दिया हुआ है 5 एंपियर। एंड नेट फोर्स इज़ सम मिली न्यूटंस पूछा गया है। ठीक है? सो सबसे पहले तो लेट्स जस्ट एनालाइज इफ आई जस्ट लेबल P Q RS अगर मैं PQ एंड RS पे देखूं PQ पे सी द मैग्नेटिक फील्ड इज़ अलोंग द K कैप डायरेक्शन राइट सो अगर मैं PQ पे एक कोई एलिमेंट लूं DL वेक्टर तो उस पे फोर्स कितना लगेगा? IDL B DLB DL B कौन सी डायरेक्शन में लगेगा? नीचे DF वेक्टर करेस्पोंडिंगली आई टेक द DL वेक्टर ऑन PS एट द सेम जस्ट राइट अबव इट तो उस

DL वेक्टर क्रॉस B उस पे फोर्स कौन से डायरेक्शन में लगेगा? dl क्रॉस BB अपवर्ड्स। तो ये दोनों तो कैंसिल हो जाएंगे। सो PQ एंड RS पे फोर्स कैलकुलेट करने की जरूरत है नहीं अपने को। ठीक है? बचा हुआ SP एंड QR तो इसका कोऑर्डिनेट क्या है? लेट्स से कुछ x नॉट है एंड ये लेंथ l है। मान सब्स्टट्यूट करते हैं। ठीक है? सो द फोर्स ऑन SP वुड बी करंट इंटू करंट इंट DLस B अब पूरे SP पे मैग्नेटिक फील्ड का वैल्यू तो सेम है बिकॉज़ उसका X कोऑर्डिनेट कॉन्स्टेंट है X नॉट राइट सो

पूरे SP पे फोर्स मैग्नेटिक फील्ड का वैल्यू कांस्टेंट है। तो आई कैन जस्ट डायरेक्टली यूज़ ILसB. सो L वेक्टर इज़ डाउनवर्ड्स एंड B वेक्टर इज़ आउटवर्ड्स। सो LB टुवर्ड्स द लेफ्ट तो बन जाएगा i * L * B व्हिच इज़ 2 * 1 + 2X0 एंड डायरेक्शन विल बी - i कैप करेक्ट? है कि नहीं? बिकॉज़ मैग्नेटिक फील्ड इज़ आउटवर्ड्स एंड dl इज़ डाउनवर्ड्स। करेक्ट। सो dl क्रॉसb फर्स्ट फर्स्ट वेक्टर इज़ dl तो राइट हैंड ऑन dl क्रॉस b लेफ्टवर्ड्स एंड फोर्स ऑन qr वुड बी i * l * द मैग्नेटिक फील्ड हियर इज़ 2

* 1 + 2x इसका x कोऑर्डिनेट क्या है? x नॉट + l इसका डायरेक्शन क्या हो जाएगा? L वेक्टर क्रॉस B LB टुवर्ड्स द राइट। सो द नेट मैग्नेटिक फील्ड द नेट फोर्स सॉरी इन दोनों का एडिशन करेंगे वेक्टर सम करेंगे तो उसमें क्या कैन यू सी IL.2 * 2X0 ये IL.2 * 1 IL.2 * 1 कट गया। IL.2 2X0 एंड 2X0 भी कट गया। करेक्ट? तो बचा बस IL *.2 * ये वाला टर्म 2L ठीक है? I कैप तो कितना बन जाएगा? करंट का वैल्यू। अभी सब्सिस्टिट्यूट करते हैं। करंट का वैल्यू कितना आ रही

है?5 लेंथ कितना आ रही है? 50 समी। व्हिच इज़ आल्सो L² है ना? तो लेंथ इज़ 1/2 अ मीटर तो उसका स्क्वायर 1/4 * 2 * 2 ठीक है? तो 5 को भी 1/2 लिखता हूं। तो ये ये कट गया। एंड 2 को मैं 1/5 लिखता हूं। या 2 / 10 लिख लेता हूं। चलो। तो बचेगा 120 न्यूटन। अपने को क्या चाहिए? आई वांट मिलीटन में तो इंटू 1000 कर दूंगा तो बन जाएगा 50 मिलटन। ठीक है? ऑलराइट देखिए। नाउ लेट्स टॉक अबाउट टॉर्क ऑन अ करंट कैरिंग लूप। तो कोई भी लूप है मेरे पास

एंड मैग्नेटिक फील्ड अगर यूनिफॉर्म है। और आई कैन से आई हैव अ स्मॉल लूप। सो इवन इन दैट केस वी कैन यूज़ द फार्मूला। द फार्मूला इज़ द टॉर्क इज़ mस b m इज़ कॉल्ड द मैग्नेटिक मोमेंट ऑफ़ द लूप। एंड इट इज़ गिवन बाय द फार्मूला कि करंट i कुछ फ्लो कर रहा है। तो i टाइम्स एरिया वेक्टर। एंड एरिया वेक्टर कैसे है? बोथ स्ट्रेट फॉरवर्ड है। कर्ल योर राइट हैंड फिंगर्स अलोंग द करंट। द डायरेक्शन ऑफ़ द थंब विल गिव यू द एरिया वेक्टर का डायरेक्शन। एंड मैग्नीट्यूड इज़ द एरिया ऑफ़ द लूप।

ठीक है? सो फॉर एग्जांपल मेरे पास एक सर्कल है। उसका रेडियस R है। तो इसका सपोज ये x- एक्सिस है। ये y एक्सिस है। ठीक है? एंड करंट कुछ लेट से कैपिटल Ri फ्लो कर रहा है इसमें। तो इसका मैग्नेटिक मोमेंट क्या हो जाएगा? करंट * एरिया I *R² एंड द डायरेक्शन कॉल योर राइट हैंड फिंगर्स अलोंग द करंट। द डायरेक्शन इज़ अलोंग द थंब इज़ पॉइंटिंग अलोंग द Z एक्सिस तो K कैप। ठीक है? इस तरीके से अपन मैग्नेटिक मोमेंट लिखेंगे। ठीक है? सो दिस फ़ूला इज़ वैलिड व्हेन द फील्ड इज़ यूनिफॉर्म। और इफ़

इट्स अ व्हेन द फील्ड इज़ नॉन यूनिफॉर्म एंड इट्स अ स्मॉल लूप देन आल्सो इट इज़ वैलिड। ओके? सो, दिस लुक्स वेरी फ़मिलियर टू द इलेक्ट्रोस्टेटिक टॉर्क ऑन अ डपोल वि वास PC वहां पे डपोल मोमेंट क्रॉस इलेक्ट्रिक फील्ड था यहां पे मैग्नेटिक मोमेंट क्रॉस मैग्नेटिक फील्ड ठीक है तो ये चीज़ से हमने डिराइव किया था पोटेंशियल एनर्जी इज़ - P डॉट राइट तो एग्ज़ैक्टली सेम तरीके से यहां पर भी एक पोटेंशियल एनर्जी डिफाइन करते हैं फॉर द मैग्नेटिक लूप इन इन द प्रेज़ेंस ऑफ़ एन एक्सटर्न सॉरी फॉर द करंट कैरिंग लूप इन द प्रेज़ेंस

ऑफ़ एन एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड द मैथमेटिक्स इज़ द सेम एंड देयर फ़ वी गेट द सेम फ़ूला - mb p की जगह M E की जगह B इन टॉर्क एज़ वेल ऐज़ इन पोटेंशियल एनर्जी। ठीक है? ऑलराइट देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन फ्रॉम जेई 2024। मेरे पास एक रेक्टेंगुलर लूप है 20 समी एंड 10 सें.मी. साइड से इन द yz प्लेन। मैग्नेटिक फील्ड ये यूनिफॉर्म मैग्नेटिक फील्ड अलोंग द y एक्सिस दिया हुआ है। करंट 5 एंपियर दिया हुआ है। फाइंड द मैग्नीट्यूड एंड द डायरेक्शन ऑफ़ द टॉर्क। मतलब आंसर मैग्नीट्यूड एंड देन i

कैप j कैप कैप का डायरेक्शन दिया गया था ऑप्शंस में। सो क्या करना है? टॉर्क का फार्मूला क्या है? mस b सो सबसे पहले m वेक्टर निकालते हैं। सो m वेक्टर वुड बी सब एसआई यूनिट्स में कर रहा हूं। तो 2 मीटर्स 1 मीटर02 मीटर² इज़ माय एरिया एंड करंट कितना है? 5 करंट इंटू एरिया एंड डायरेक्शन क्या होगा? कॉल योर राइट हैंड फिंगर्स आउटवर्ड्स। सो x एक्सिस पॉजिटिव तो इनवर्ड्स है ना इस डायग्राम में बिकॉज़ अ jसk इज़ i कैप। सो jसk इज़ इनवर्ड्स। सो i कैप इज़ इनवर्ड्स एंड दिस इज़ आउटवर्ड। सो दिस

इज़ -i कैप। ठीक है? तो ये कितना बन जाएगा? दिस इज़ -2 / 100 * 5 तो -1 i कैप राइट ओके फिर टॉर्क कैलकुलेट करना है सो टॉर्क वुड बी mस b सो -1 i कैप क्रॉस 2 * 10 ^ -3 j कैप ठीक है तो कितना बन जाएगा 2 * 10 -4 हो जाएगा एंड डायरेक्शन क्या होगा iसj इज़ k सो दिस विल बी - k कैप। ऑलराइट देख लो। नाउ लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट इन्वॉल्व्स द पोटेंशियल एनर्जी का जो फार्मूला हमने सीखा - mb. लेट्स लुक एट दिस क्वेश्चन। अ सर्कुलर

कॉइल विद 200 टर्न्स एंड एरिया दिया गया है कैरिंग 100 माइक्रो एंपियर करंट इज़ प्लेस्ड इन यूनिफॉर्म फील्ड ऑफ़ 1 टेस्ला। इनिशियली द मैग्नेटिक मोमेंट ऑफ़ द कॉइल इज़ पैरेलल टू द मैग्नेटिक फील्ड। ऐसा बोला गया था क्वेश्चन में। एंड फाइनली मुझे निकालना है वर्क डन टू टू रोटेट द कॉइल बाय 90° सच दैट नाउ द मैग्नेटिक फील्ड मैग्नेटिक मोमेंट सॉरी इज़ परपेंडिकुलर टू द मैग्नेटिक फील्ड। सो जो वर्क मैं करता हूं दैट विल गो इन द चेंज इन द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ़ द सिस्टम। राइट? दिस इज़ जस्ट बेसिक अ बेसिक एनर्जी कंजर्वेशन कि मैंने

जितना वर्क किया दैट हैज़ टू गो इन द एनर्जी ऑफ़ द सिस्टम। इंक्रीजिंग इन द एनर्जी चेंज इन एनर्जी ऑफ़ द सिस्टम। सो, दिस विल बी फाइनल पोटेंशियल एनर्जी माइनस इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी। तो, इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी कितना हो जाएगा? - m.b तो इनिशियली m एंड b आर पैरेलल तो -mb cos 0 तो 1 बन गया तो कितना बन जाएगा? m मतलब कितना है? करंट इंट एरिया। सो 100 माइक्रो एंपियर * एरिया। सो 100 * 10 -6 * एरिया इज़ 2.5 * 10 टू -4 ठीक है? टाइम्स द मैग्नेटिक फील्ड व्हिच हाउ मच? वन टेस्ला वन।

तो ये देखो कितना बन जाएगा। 2.5 * 100 100 * 10 पावर -4 तो बन जाएगा 10 टू -2 करेक्ट। सो ये बनेगा -2.5 * 10 टू -2 * 10 टू -6 मैं इस तरीके से लिख रहा हूं जूल्स। क्योंकि मुझे अल्टीमेटली माइक्रो जजूल्स में ही चाहिए। तो 10 टू -6 को मैं वैसे का वैसे ही रखता हूं। एंड आई हैव एक्चुअली मिस्ड आउट वन इनफेशन 200 टर्न्स। तो एक टर्न वन टर्न का मैग्नेटिक मोमेंट इज़ करंट इंटू एरिया। बट इफ आई हैव मल्टीपल टर्न्स n टर्न्स हैं तो आई हैव टू मल्टीप्लाई बाय n. ठीक

है? सो अगर इफ यू हैव n टर्न्स इन द कॉइल देन मैग्नेटिक मोमेंट के लिए यू हैव टू मल्टीप्लाई बाय n सिंपल। तो यहां पे आई हैव टू मल्टीप्लाई बाय 200 व्हिच आई इनिशियली आई हैव फॉरगॉट। ठीक है? तो सिंपल हो गया। 100 और ये 10 टू -2 कट जाएगा। 2 * 2.5 5 बन जाएगा। सो -5 माइक्रो जूल करेक्ट एंड फाइनली द पोटेंशियल एनर्जी इज़ mb फाइनली एंगल 90° है दोनों के बीच में cos 90 इज़ ज़ीरो डॉट प्रोडक्ट ज़ीरो। सो द चेंज वुड बी 0 - ऑफ़ -5 इज़ 5 माइक्रो जजूल। सो दिस

इज़ द वर्क दैट आई विल हैव टू डू। देख लो। लेट्स टॉक अबाउट ए मूविंग कॉइल गैल्वेन्वेन्वेनोमीटर। तो ओवीइल गैल्वेनोमीटर इज़ बेसिकली अ वी आर गोइंग टू स्टडी द स्ट्रक्चर ऑफ़ दिस गैल्वेनोमीटर। गैल्वेनोमीटर तो अपने को पता है क्या होता है? इट मेज़र्स करंट। तो किस तरीके से मेजर करता है? सो यू हैव टू सिलड्रिकल मैग्नेट्स व्हिच प्रोड्यूस फील्ड्स मैग्नेटिक फील्ड फ्रॉम ये मेरा नॉर्थ पोल है। ये साउथ पोल है। तो नॉर्थ एंड साउथ के बीच में अह यू हैव द मैग्नेटिक फील्ड गोइंग फ्रॉम नॉर्थ पोल टू साउथ पोल। ठीक है? फिर बीच में यू

हैव कोई सपोज कुछ करंट आ रहा है। कोई एक्सटर्नल सर्किट से कुछ करंट आ रहा है। देन इट इज़ रैप्ड अराउंड सम इट इज़ रैप्ड अराउंड सम इंसुलेटेड मटेरियल एंड देन वापस ऐसे करंट आता है। सो ये पूरा स्ट्रक्चर मेरा गैल्वेनोमीटर है। ठीक है? सो लेट्स से इसका क्रॉस सेक्शनल एरिया ऐसा जो लूप है उसका क्रॉस सेक्शनल एरिया कुछ a है एंड लेट्स से n टर्न्स है। ऑलराइट सो बिकॉज़ ऑफ़ दिस करंट दैट विल फ्लो फ्रॉम द एक्सटर्नल सर्किट थ्रू दिस गैल्वेनोमीटर देयर विल बी सम मैग्नेटिक मोमेंट। मैग्नेटिक मोमेंट कितना हो जाएगा? नंबर ऑफ़ टर्न्स

इंटू करंट इंटू द क्रॉस सेक्शनल एरिया। अब इस मैग्नेटिक मोमेंट के कारण एक टॉर्क लगेगा बिकॉज़ ऑफ दिस फील्ड प्रोड्यूस बाय द नॉर्थ साउथ पोल्स। सो जो टॉर्क लगेगा द फील्ड इज़ इन सच अ मैनर दैट एप्रोक्सिममेटली द मैग्नेटिक मोमेंटम इज़ ऑलवेज परपेंडिकुलर टू द फील्ड। ठीक है? सो आई कैन जस्ट डायरेक्टली राइट इट ऐज़ m * b मैग्नीट्यूड mस b को मैं MB मैग्नीट्यूड लिख रहा हूं। तो कितना बन जाएगा? mi b ऑलराइट। तो इसके कारण वो डिफ्लेक्ट करेगा। ठीक है? तो तो इट्स लाइक मैग्नेटिक मोमेंट अगर इसका इसका मैग्नेटिक मोमेंट कुछ ऐसे करंट

जा रहा है तो इसका मैग्नेटिक मोमेंट ऐसे हो जाएगा। कॉल योर फिंगर्स अराउंड द अ कॉल योर राइट हैंड फिंगर्स अराउंड द लूप। सो मैग्नेटिक मोमेंट ऐसे है। सो वी अटैच अ नीडल परपेंडिकुलर टू द प्लेन ऑफ़ द लूप। सो इसको वो कितना रोटेट कौन से डायरेक्शन में रोटेट करेगा? कि अगर मेरे पास सी मैग्नेटिक फील्ड लाइन गो फ्रॉम नॉर्थ पोल टू साउथ पोल ये अपने को पता होना चाहिए। सो m क्रॉस b वुड बी दिस वे mसb क्लॉकवाइज़ रोटेट करेगा। सो दिस दिस एंटायर थिंग विल रोटेट दिस वे। तो द नीडल विल आल्सो रोटेट।

द नीडल इज़ अटैच्ड टू दिस स्फीयर। ठीक है? सो इट विल रोटेट। ठीक है? द नीडल विल ऑल्सो रोटेट। नाउ व्हाट वी डू इज बिकॉज़ ये टॉर्क तो कंटीन्यूअसली लगता रहेगा। टू मेक इट्स टॉप वी अटैच अ टॉरशनल टॉरशनल वायर अटैच करते हैं। सो टॉरशनल वायर क्या करता है? इट्स लाइक अ ट्विस्टिंग वायर कि तुम उस वायर को वायर ऐसे अटैच्ड है। तो जब ये ऐसे रोटेट होता है बिकॉज़ ऑफ़ द मैग्नेटिक फील्ड का टॉर्क। दिस वायर ट्विस्ट्स एंड देयर फॉर इट अप्लाई एन ऑोजिट टॉर्क। एंड दिस अप्लाई अ टॉर्क। प्रोपोशनल टू द एंगल विद

वि इट हैज़ रोटेटेड। तो जितने एंगल से ये जो वायर अटैच्ड है वो जितना एंगल थीटा से ट्विस्ट हुआ उसके प्रोपोर्शनल ऑोजिट डायरेक्शन में टॉर्क लगा। एंड अल्टीमेटली द इक्विलिब्रियम इज़ अचीव्ड। सो दिस टॉर्क मैग्नेटिक फोर्स का टॉर्क बैलेंससेस दिस टॉर्शनल वायर का टॉर्क। एंड यू कैन सी दैट द थीटा इज प्रोपोशनल टू करंट। तो जितना ज्यादा करंट तुम पास करोगे उतना ज्यादा यह नीडल रोटेट करेगा। एंड देन ऑफ कोर्स यू हैव सम कैलिबेशन हियर। तो देन प्रैक्टिकली यू कैन सी कि कितना रोटेट किया तो कितना करंट मतलब उस दिस इज़ द स्केलिंग फैक्टर। ठीक

है? तो दिस इज़ हाउ दिस मूविंग कॉल गैल्वेनोमीटर वर्क्स। जितना ज्यादा करंट पास करेगा उतना ज्यादा वो एंगल रोटेट करेगा। एंड इट्स प्रोपोर्शनल टू द अह करंट। ऑलराइट। एंड दो तीन टर्मिनोलॉजीस जो अपने को पता होना चाहिए। θ / i इज कॉल्ड द करंट सेंसिटिविटी ऑफ़ द गैल्वेनोमीटर। फॉर अ गिवन करंट जितना ज्यादा एंगल वो रोटेट करेगा उतना ज्यादा सेंसिटिव है गैल्वेनोमीटर। सो थीटा / जितना ज्यादा है उतना करंट सेंसिटिविटी ज्यादा है। एंड i / थीटा उसका रेसिप्रोकल इज़ नोन ऐज़ फिगर ऑफ़ मेरिट। ये जस्ट नाम है। ठीक है? ऑलराइट। एंड ऑफ़ कोर्स ये ये

जो C है दैट इज़ अ दैट इज़ अ कॉन्स्टेंट डिपेंडिंग ऑन वायर इट्स कॉल्ड द टॉरशन कॉनंस्टेंट। ऑलराइट? सो दिस इज़ हाउ द मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर वर्क्स। देखो लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन फ्रॉम जेई 2024. अ मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर हैज़ 100 टर्न्स। ईच टर्न हैज़ अ एरिया ऑफ़ अ ईच टर्न हैज़ अ एरिया ऑफ़ 2 सें.मी.². ठीक है? मैग्नेटिक फील्ड ड्यू टू दैट मैग्नेट्स। ये टेस्ला दिया हुआ है। डिफ्लेक्शन दिया हुआ है 0.05 रेडियंस फॉर अ करंट ऑफ़ 10 मिलीमियर। पूछा गया है टॉर्शन कॉन्सेंट। ओके? तो सिंपल अपन क्या करते हैं? nia मैग्नेटिक मोमेंट नंबर

ऑफ़ टर्न्स इंटू करंट इंटू द क्रॉस सेक्शनल एरिया इंटू मैग्नेटिक फील्ड ऐज़ अ टॉर्क शुड बी बैलेंसिंग C टाइम इज़ थीटा पर C इज़ माय टॉर्शन कांस्टेंट। तो टॉर्शन कांस्टेंट आ जाएगा nab / θ ठीक है? तो नंबर ऑफ़ टर्न्स कितना है? 100 करंट कितना है? 10 मिलमियर। सो 10 * 10 पावर -3 एरिया कितना है? है 2 समी² मतलब 2 * 10 पावर -4 मैग्नेटिक फील्ड कितना होती है?01 01 टेसला मतलब 10 टू -2 टेस्ला डिवाइडेड बाय द एंगल व्हिच इज़ रेडियन मतलब 5 * 10 पावर -2 तो 10 पावर -2 10 पावर -2

कट गया फिर 100 * 10 * 10 पावर -3 कट गया 2 / 5 * 10 पावर -4 तो ये बचेगा 4 * 10 पावर -5 सो नाउ आंसर इज़ फोर सिंपल फ़ूला बेस्ड है फ़ूला मुझे फ़ूला भी मतलब ये चीज़ याद नहीं रखना है मैग्नेटिक मोमेंट इंट मैग्नेटिक फील्ड इज़ टॉर्क इक्वेटेड टू द टॉर्क टॉर्क तो उसमें कुछ मतलब ऐसा कुछ याद रखने की जरूरत नहीं है। ठीक है? देख लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन द केम इन जेई 2025 टू मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर्स हैव द फॉलोइंग पैरामीटर्स उसका रेजिस्टेंस दिया है नंबर ऑफ़ टर्न्स एरिया

एंड मैग्नेटिक फील्ड दोनों केस में दोनों का एंड सेम टॉर्शन कांस्टेंट बोला गया दोनों के लिए। फाइंड द रेशियो ऑफ़ द वोल्टेज सेंस सेंसिटिविटी। सो वोल्टेज सेंसिटिविटी जैसे मेरे पास थीटा / I वाज़ करंट सेंसिटिविटी। यहां पे θ / IR वुड बी वोल्टेज सेंसिटिविटी। बिकॉज़ डिनोमिनेटर में तो करंट की जगह मैं वोल्टेज लिखा हूं। I * R इज़ द रेजिस्टेंस ऑफ़ द गैल्वेनोमीटर। सो दिस इज़ माय वोल्टेज रीडिंग। ठीक है? तो उनका रेशियो लेना है। तो θ / i का फ़ूला तो मेरे पास ऑलरेडी था। क्या था? nab / c तो अभी नीचे एक रेजिस्टेंस

भी मल्टीप्लाई कर लेंगे। तो इनका मुझे रेशियो लेना है। सिंपल है। सो माय रेशियो वुड बी n1 a1b1 / c तो सेम है। तो c कट जाएगा r1 * r2 / n2 a2b2 ठीक है? तो n1 / n2 कितना हो जाएगा? 15 / 21 फिर a1 / a2 ये तो टू बन गया। 3.6 / 1.8 वहीं पे कर लेता हूं फटाफट टू। B1 / B25 /5 हो गया * R2 / R1 7 /5 ठीक है? सो इफ ये टू टू कट गया। 5 * 3 7 * 3 बच गया वन। सो बेसिकली द रेशियो इज़

वन। बोथ आर इक्वल। ओके? फार्मूला बेस्ड है। देख लो। सपोज़ मेरे पास एक मटेरियल है। व्हिच इज प्लेस्ड इन द प्रेजेंस ऑफ एन एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड। देयर इज़ सम एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड। यूनिफॉर्म सब जगह है। एंड दिस मटेरियल इज़ प्लेस्ड इन एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड। सो व्हाट हैपेंस इज़ अ कोई भी अह मटेरियल के अंदर यू हैव इलेक्ट्रॉन्स ऑर्बिटिंग द अह न्यूक्लियस। तो उस इलेक्ट्रॉन के मोशन के कारण देयर इज़ अ मैग्नेटिक मोमेंट क्रिएटेड बिकॉज़ दैट इलेक्ट्रॉन का मोशन एक्ट्स लाइक अ करंट। बट देन इलेक्ट्रॉन्स देमसेल्व्स हैव अह अह ड्यू टू क्वांटम मैकेनिक्स अह दे आल्सो

हैव देयर ओन स्पिन व्हिच आल्सो कंट्रिब्यूट्स टू मैग्नेटिक मूवमेंट। सो इफेक्टिवली व्हाट हैपेंस इज़ कि अंदर एक इंटरनल मैग्नेटिक फील्ड इज़ जनरेटेड बिकॉज़ ऑफ़ द मैग्नेटिक मूवमेंट्स अ ऑफ द इलेक्ट्रॉन्स। एक्साक्टली वो कैसे होगा? वो तो अपन बात नहीं करेंगे। दैट इज़ अ नॉट अ पार्ट ऑफ़ अ सिलेबस। बट वी शुड जस्ट नो कि अंदर एक इंटरनल मैग्नेटिक फील्ड क्रिएट हो जाएगा। सो लेट मी कॉल दिस इंटरनल मैग्नेटिक फील्ड। इससे रिप्रेजेंट करता हूं। एंड दिस कैन बी इन द ऑोजिट सेंस आल्सो। ठीक है? मैंने बस सेम सेंस में अभी ड्रा किया है। सो, लेट मी

फर्स्ट डिफाइन अ क्वांटिटी दैट इज़ कॉल्ड मैग्नेटाइजेशन। इसको मैं m से रिप्रेजेंट कर रहा हूं। दिस इज़ नथिंग बट द मैग्नेटिक मोमेंट पर यूनिट वॉल्यूम। सो इट टर्न्स आउट कि जो इंटरनल मैग्नेटिक फील्ड है जो जनरेट हुआ दैट इज इक्व μ0 ये अपन फैक्ट की तरह याद रखेंगे। ठीक है? राइट? सो वी विल ट्रीट इट एस अ फैक्ट दैट द इंटरनल मैग्नेटिक फील्ड इज़ इक्वल टू μ0. सो द नेट मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड द मटेरियल वुड बी द रिजल्टेंट ऑफ़ एक्सटर्नल प्लस इंटरनल। नाउ वी डिफाइन अनदर क्वांटिटी कॉल्ड एज मैग्नेटिक इंटेंसिटी h से रिप्रेजेंट करते हैं।

एंड h इज़ डिफाइंड ऐज़ द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड डिवाइड / μ0 ठीक है? सो आई कैन राइट मैं नेट मैग्नेटिक फील्ड। एक्सटर्नल को मैं μ0 * h लिख सकता हूं। इंटरनल को मैं μ0 * m लिख रहा हूं। तो ये मेरा बन जाएगा μ0 * अ h + m ठीक है? दिस इज़ द नेट फील्ड दैट विल बी प्रेजेंट इनसाइड दिस मटेरियल। ठीक है? तो h इज़ लाइक अ मेज़र ऑफ़ द एक्सटर्नल फील्ड। m इज़ लाइक द मेज़र ऑफ़ द इंटरनल फील्ड। अब ऐसा भी होता है कि जो इंटरनल जो यह इंटरनल फील्ड जो क्रिएट

हुआ इंटरनल फील्ड इट इज़ प्रोपोर्शनल टू द एक्सटर्नल फील्ड ऑफन दैट हैपेंस एंड द प्रोपोर्शनलिटी कास्टेंट इज़ कॉल्ड ससेप्टिबिलिटी। तो अपन जैसे लिखेंगे वी विल राइट इट इन दिस मैनर कि जितना ज्यादा एक्सटर्नल फील्ड जनरेट हो रहा है उतना ज्यादा इंटरनल फील्ड भी जनरेट होता है। यह ऑब्जरवेशन है। ठीक है? अगर इसको मैंने μ नॉट दोनों तरफ मल्टीप्लाई कर दिया तो इट्स लाइक इंटरनल फील्ड इज सम कांस्टेंट टाइम्स द एक्सटर्नल फील्ड एंड दिस इज़ कॉल्ड ससेप्टिबिलिटी। ये का इसका सिंबल है। सो इट्स कॉल्ड ससेप्टिबिलिटी ऑफ़ द मटेरियल। ऑलराइट? सो आई कैन लेट मी राइट इट

दिस वे। लेट मी राइट m ऐज़ काई टाइम्स h. सो, दिस विल बिकम μ0 * 1 + टाइम्स h. ओके? एंड अह तो ये अपन इस तरीके से अपन याद रख सकते हैं। एंड वी डिफाइन दिस क्वांटिटी 1 + ऐज़ रिलेटिव परमीएबिलिटी। तो बहुत सारे ऐसे फ़ूले हैं जो अपने को याद रखना है इस चैप्टर में। बहुत सारे टर्मिनोलॉजीस है। अल्टीमेटली फिजिक्स इक्वेशन तो यही है बस एक। बट इसको अलग-अलग टर्मिनोलॉजीस, मैग्नेटाइजेशन, मैग्नेटिक इंटेंसिटी, ससेप्टिबिलिटी और अभी रिलेटिव परमीबिलिटी ये सब थोड़े छोटे-छोटे फ़ूले अपने को याद रखना पड़े। सो वी हैव μR ऐज़ रिलेटिव परमेबिलिटी

इज़ डिफाइंड ऐज़ 1 + दिस इज़ नोन ऐज़। ठीक है? तो ये मेरा μR हो गया। ये μ μ0 हो गया। एंड देन वी आल्सो डिफाइन μ0 * μR ऐज़ μ दिस द परमीएबिलिटी ऑफ़ द मीडियम। ठीक है? सो देन दिस विल बिकम रिजल्ट इन कि नेट फील्ड बिकम्स μ0 * ्यूr उसको मैं μ लिख रहा हूं। μ * h ऑलराइट। सो दीज़ आर द सब सब जो भी मैंने डब्बे में रखा हुआ है वो सब अपने को याद रखना है। सो इंटरनल फील्ड इज़ μ0 टाइम्स m एक्सटर्नल फील्ड इज़ μ0 टाइम्स h m इज़

प्रोपोर्शनल टू h वया ससेप्टिबिलिटी सो नेट फील्ड कम्स आउट टू बी दिस 1 + को मैंने μr सब्स्टिट्यूट कर दिया दैट इज़ जस्ट अनदर वेरिएबल एंड अह देयर फ़ॉर द नेट फील्ड कम्स आउट टू बु ऑल राइट? सो एक्सटर्नल फील्ड इज़ μ नॉट h बट द नेट फील्ड इज़ μh वो अपने को ध्यान में रखना है। सो देख लो अच्छी तरह से देख लो फिर एक आध क्वेश्चन करते हैं इस पे। तो एक सिंपल सा क्वेश्चन देखते हैं। मेरे पास एक सोलेनॉइड है। और इसमें जो करंट है दैट इज 2 एंपियर अ लेट्स से वी

हैव 1000 टर्न्स पर मीटर। ठीक है? एंड आई एम इंसर्टिंग अ मटेरियल ये मटेरियल इंसर्ट कर दिया उसमें जिसका μR रिलेटिव परमीबिलिटी इज़ गिवन टू बी 400. सो फाइंड द नेट फील्ड इनसाइड फाइंड द नेट फील्ड इनसाइड इज़ मटेरियल। ऑलराइट? तो इसको लॉन्ग सॉललेनॉइड मान सकते हो। यू कैन यूज़ द फार्मूला फॉर द मैग्नेटिक फील्ड ऑफ़ अ लॉन्ग सॉललेनॉइड। ओके? अ ट्राई इट आउट देन टेक अ सॉल्यूशन। ठीक है? तो नेट फील्ड मैं कैसे लिख सकता हूं? कैन आई राइट नेट फील्ड इज़ μh. करेक्ट? एन एक्सटर्नल फील्ड। सो इस मटेरियल के लिए जो अंदर रखा

हुआ है सॉललेनॉइड के एक्सटर्नल फील्ड इज़ द फील्ड ड्यू टू सॉललेनॉइड। सो एक्सटर्नल फील्ड विल बी μ0 h ये फार्मूला था ना अपना तो अगर मैं क्विकली डिवाइड कर दूं सो आई विल हैव द नेट फील्ड इज़ μ / μ0 टाइम्स एक्सटर्नल फील्ड एंड आई नो एक्सटर्नल फील्ड क्या होता है μ0 ni तो हो गया दिस विल बिकम μ बेसिकली μ नॉट की जगह μ आ गया दैट इज़ द होल अ पॉइंट ऑफ़ ऑल द फ़ूला दैट वी सॉ ओके तो हो गया μ इज़ व्हाट 400 * μ0 सी μ μ इज़ μR * μ0

तो μ0 इज़ 4π * 10 पावर - 7 * n इज़ 1000 इंटू करंट कितना दिया हुआ है 2 एंपियर ठीक है सो देयर फॉर दिस विल कम आउट टू बी कितना आ जाएगा ये अह 1632 दिस विल बिकम 3 2 10 5 10 टू -2 सो 32π * 10 टू -2 टेस्ला ठीक है एंड देन यू कैन सब्सिस्टिट्यूट पाई को 3.14 फोर वगैरह करके कैलकुलेशन कर सकते हो। बट आई होप यू हैव अंडरस्टुड द कॉन्सप्ट। देख लो। लेट्स डू अ क्वेश्चन जो अह 2020 में आया था जेईई मेंस में। सो आई हैव अ सॉललेनॉइड

जिसके अंदर एक आयन रोड है और उसका वॉल्यूम दिया गया है। सो आयरन रोड इज़ प्लेस्ड इनसाइड। उसका परमीबिलिटी रिलेटिव परमेबिलिटी 1000 दिया हुआ है। नंबर ऑफ़ टर्न्स पर यूनिट लेंथ 10 टर्न्स पर सेंटीमीटर दिया है फॉर द सॉललेनॉइड। करंट इन द सॉललेनॉन इज़ 5 एंपियर। फाइंड द मैग्नेटिक मोमेंट ऑफ़ द रोड। ठीक है? सो, ट्राई इट आउट। बस फार्मूला बेस्ड है। बट ट्राई इट आउट। द की टू सच क्वेश्चंस आर जस्ट पिकिंग आउट द करेक्ट फार्मूला। ओके? ट्राई करो देन टेक अ लुक माय सशन। सो इसमें मैग्नेटिक मोमेंट पूछा हुआ है। सो मैग्नेटिक मोमेंट

इज़ नथिंग बट मैग्नेटाइजेशन इंट वॉल्यूम। करेक्ट? मैग्नेटाइजेशन वाज़ मैग्नेटिक मोमेंट पर यूनिट वॉल्यूम। तो मैग्नेटाइज़ेशन इंट वॉल्यूम। वॉल्यूम दिया गया है तो मुझे मैग्नेटाइज़ेशन चाहिए। अच्छा अब मैग्नेटाइजेशन मैं कैसे निकालूंगा? आई हैव बीन गिवन रिलेटिव परमेबिलिटी। तो मैग्नेटाइजेशन वाज़ पाई टाइम्स h इफ यू रिमेंबर। ऑलराइट? सो h को मैं क्या लिख सकता हूं? एक्सटर्नल फील्ड डिवाइडेड / μ0 तो कैन आई राइट दिस एज़ एक्सटर्नल फील्ड / μ0 करेक्ट? सो i * एक्सटर्नल फील्ड क्या है? है μ0 ni सो ये ni बन जाएगा एक्सटर्नल फील्ड सॉललेनॉइड के कारण μ0 * ni तो μ नॉट v नॉट

कैंसिल हो गया तो मेरा ये मैग्नेटाइजेशन हो गया ससेप्टिबिलिटी कैसे निकालूं ससेप्टिबिलिटी इज़ सिंपल बिकॉज़ मुझे μR पता है μR वाज़ 1 + करेक्ट सो इज़ 999 नंबर ऑफ़ टर्न्स पर अब तो ये सेंटीमीटर में दिया है। एवरीथिंग इज़ एसआई एसआई यूनिट्स में अपन कर रहे हैं। सो यू हैव टू गेट इट इन मीटर्स। सो 1 सें.मी. में 10 टन्स है। तो 1 मीटर मतलब 100 सें.मी. में कितना? 1000 टन्स। इंटू करंट कितना दिया?5 सो हाफ। तो ये बन जाएगा 4 दिस विल बिकम 499.5 * 1000। ठीक है? तो ये मेरा मैग्नेटिक ये मेरा मैग्नेटाइज़ेशन

हो गया। तो उसको वॉल्यूम से मल्टीप्लाई करना पड़ेगा। मुझे इन ऑर्डर टू गेट द मैग्नेटिक मोमेंट। सो मैग्नेटिक मोमेंट वुड बी अ दिस इंटू वॉल्यूम। वॉल्यूम इज़ 10 पावर -3 तो ये तो कैंसिल हो जाएगा। सो बेसिकली 499.5 बचेगा एंपियर मीटर स्क्वायर इज़ द यूनिट्स फॉर मैग्नेटिक मोमेंट। तो ऑप्शंस में जब आया था ये क्वेश्चन तो उसमें सब राउंडेड ऑफ थे। 500 5000 50000 ऐसे आंसर्स था। सो दिस विल अगेन वाज़ राउंडेड ऑफ टू 500 एंपियर मीटर² टू मैच इट विद द ऑप्शंस। ठीक है? सिंपल ही है। जस्ट यू हैव टू फिगर आउट व्हिच फार्मूला

टू यूज़। देख लो। लेट्स लुक एट अनदर क्वेश्चन। 2022 का क्वेश्चन है। द स्पेस इनसाइड अ सॉललेनॉइड इज़ फिल्ड विद अ मटेरियल ऑफ़ ससेप्टिबिलिटी 1.2 * 10 ^ -5. सो, बिकॉज़ ऑफ़ इंसर्टिंग दिस मटेरियल इनसाइड द सॉललेनॉइड, व्हाट इज़ द फ्रैक्शनल इंक्रीज़ इन द मैग्नेटिक फील्ड? ठीक है? ट्राई करो। एंड टेक लुक माय सलूशन। ऑलराइट। सो, इनिशियली मैग्नेटिक फील्ड कितना होगा? विदाउट विदाउट द मटेरियल आई सिंपली बी μ नोट NI करेक्ट? दिस इज़ लाइक द एक्सटर्नल फील्ड। जो नेट मैग्नेटिक फील्ड होगा वो कितना हो जाएगा? वी नो दैट μ0 की जगह μ आ जाता है।

वी नो दैट। सो चेंज कितना हो गया? μ - μ0 * ni और फ्रैक्शन दिस वाज़ द ओरिजिनल मैग्नेटिक फील्ड डिवाइड बाय μ0 ni करेक्ट? एंड ससेप्टिबिलिटी के टर्म्स में मैं μ को क्या लिख सकता हूं? सो μ μ आई कैन राइट इट ऐज़ μR * μ0 एंड μR को आई कैन राइट इट ऐज़ 1 +ki टाइम्स μ0 करेक्ट तो मैं इधर सब्ट्रैक्ट करूंगा μ - μ0 तो वो क्या बचेगा मेरे पास दैट इज़ सिंपली ni NI कट गया μ - μ0 / μ0 1 + अ वन कैंसिल हो गया बस काहे बचेगा सोचो करेक्ट

μ को मैंने μ0 + μ नॉट का लिख दिया μ0 μ नॉट कैंसिल हो जाएगा ऑलराइट हो गया। सो दिस वाज़ नथिंग बट 1.2 * 10 पावर -5 दैट्स अ आंसर। देख लो। अब जो रिलेटिव परमेबिलिटी है उसके वैल्यूज़ पे डिपेंडेंट वी कैन कैटेगराइज़ मटेरियल्स। सो सबसे पहले डायमैग्नेटिक देखते हैं। तो डायमैग्नेटिक में व्हाट हैपेंस इज़ ΜR इज़ = 0 मैं μR को 1 + लिख सकता हूं। करेक्ट? सो देयरफ़ का इज़ बिटवीन 0 एंड -1 ऑलराइट। μR = 0 सी μR ्यूr < 1 का मतलब क्या है? है। फिर मैं μR = 0 के

बारे में बताता हूं। μR < 1 का मतलब है कि मेरा जो अ इंटरनल या मेरा या का इज़ लेस < 0 है। सो इंटरनल फील्ड जो है दैट इज़ ऑपोजिट टू एक्सटर्नल। व्हाई? बिकॉज़ वी हैड वी हैड मैग्नेटाइजेशन इज़ का टाइम्स मैग्नेटिक इंटेंसिटी। तो मैग्नेटाइजेशन वाज़ प्रोपोर्शनल टू इंटरनल फील्ड। इंटेंसिटी इव प्रोपोर्शनल टू एक्सटर्नल फील्ड। तो का अगर नेगेटिव है सो इसका मतलब दे आर इन ऑोजिट डायरेक्शन। सो अगर मेरे पास एक्सटर्नल फील्ड ऐसे है तो मेरा इंटरनल फील्ड ऐसे जनरेट हो जाएगा। ठीक है? मेरा इंटरनल फील्ड ऑोजिट सेंस में जनरेट हो जाएगा। तो

अगर मैं मैग्नेट रखूं सपोज़ आई प्लेस अ मैग्नेट लेट से साउथ पोल यहां पे नॉर्थ पोल यहां पे। तो यहां पे नॉर्थ पोल, यहां पे साउथ पोल। तो फिर उसके मैग्नेटिक फील्ड लेंस ऐसे दिखेंगे। करेक्ट अंदर साउथ तो नॉर्थ जाते हैं। एंड हियर आई हैव हियर आई हैव अ डायमैग्नेटिक ऑब्जेक्ट। सो व्हाट विल हैपन इज़ कि इसमें फील्ड ऑपोजिट डायरेक्शन में इंड्यूस होगा। इंटरनल फील्ड जो जनरेट होगा वो अपोजिट सेंस में होगा। करेक्ट? सो ऑोजिट सेंस में हो रहा है। मतलब दिस इज़ यू कैन कंपेयर इट टू अ मैग्नेट जिसका नॉर्थ पोल यहां पर है।

साउथ पोल यहां पर है। सो ये एक्चुअल मैग्नेट का नॉर्थ पोल यहां पर है। साउथ पोल यहां पर है। डायमैग्नेट का नॉर्थ हियर। सो बेसिकली व्हाट विल हैपन इज़ रिपल दे विल रिपेल ईच अदर। ठीक है? सो अ डायमैग्नेट विल टेंडें टू रिपेल दीज़ मैग्नेटिक फील्ड लाइंस। और इट टेंडेंड टू रिपेल द सोर्स दैट इज़ प्रोड्यूसिंग दिस मैग्नेटिक फील्ड लाइंस। ओके? एंड μR = 0 वाला केस जैसे मैं बता बात कर रहा था पहले। μR = 0 का मतलब क्या है? कि नेट मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड विल बिकम ज़ीरो। करेक्ट? सो, इफ द नेट मैग्नेटिक फील्ड

इनसाइड दिस डायमग्नेट बिकम ज़ीरो, वी कॉल दैट ऐज़ अ परफेक्ट डायमग्नेट। एंड दिस हैपेंस इन सुपरकंडक्टर्स। सुपर कंडक्ट कोई सुपर कंडक्टिंग मटेरियल है उसको कोई मैग्नेटिक फील्ड में रखा तो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस डू नॉट एंटर। ठीक है? इट इज़ कॉल्ड द मेसनर इफ़ेक्ट। ठीक है? बस ये अपने को याद रखना है। देख लो। लेट्स टॉक अबाउट पैरामैग्नेट्स। तो पैरामैग्नेट्स में μR इज़ ग्रेटर दैन वन। जिसमें डायमैग्नेट्स में लेस दैन वन था। यहां पर μRs ग्रेटर दैन वन। तो जैसे कि मेरे पास एक पैरामैग्नेट है एंड उसका जो मैग्नेटिक फील्ड है अ एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड है

उसके पैरेलल इंटरनल मैग्नेटिक फील्ड क्रिएट हो जाता है। ठीक है? सो दैट द नेट मैग्नेटिक फील्ड इज़ मोर दैन द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड बिकॉज़ μR इज़ ग्रेटर दैन वन। सो हियर व्हाट हैपेंस इज जो ससेप्टिबिलिटी है दैट इज एक्चुअली टेंपरेचर डिपेंडेंट क्वांटिटी एंड दैट वेरीज़ विद टेंपरेचर एज़ दिस इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू टेंपरेचर है C इज़ कॉल्ड क्यूरीज़ कॉन्सेंट। ठीक है? ये डिफरेंट मटेरियल डिफरेंट पैरामैग्नेटिक मटेरियल्स के लिए डिफरेंट वैल्यू होता है ये। और इसका जो रीज़न है जैसे टेंपरेचर बढ़ रहा है तो ससेप्टिबिलिटी कम हो रहा है। उसका रीज़न है कि सी ये पैरामैग्नेट पैरामैग्नेटिज्म

अकर्स ड्यू टू द स्पिन ऑफ द इलेक्ट्रॉन्स। उसका स्पिन के कारण मैग्नेटिक मूवमेंट होता है इलेक्ट्रॉन्स का जो इट्स अ क्वांटम मैकेनिकल फिनोमिना जो जिसके बारे में अपन ज्यादा बात नहीं करेंगे। बट व्हाट हैपेंस इज जो स्पिन के जो स्पिन के कारण जो मैग्नेटिक मोमेंट्स हैं इलेक्ट्रॉन्स के एज़ टू इंक्रीज़ द टेंपरेचर थर्मल बिहेवियर इंक्रीसेस थर्मल एनर्जी इंक्रीज़ एंड द मोशन गेट्स रैंडमाइज़्ड। तो ज्यादा रैंडमाइज़ हो जाते हैं। तो अ जैसे कि जस्ट इमेजिन कि मेरे पास दो वेक्टर्स हैं। उनका मैक्सिमम सम कब होगा? व्हेन दे आर इन द सेम डायरेक्शन। ठीक है? व्हेन दे

आर इन सम एट सम एंगल दैट सम दैट रिजल्टेंट का मैग्नीट्यूड विल बी लेसर देन व्हेन दे आर इन द सेम डायरेक्शन। सिमिलरली दैट इज़ अ रफली व्हाट हैपेंस कि टेंपरेचर बढ़ाने पे द डायरेक्शंस गेट रैंडमाइज़्ड। एंड ऐज़ दे गेट एज़ दे गेट रैंडमाइज़्ड द वे नेट वेक्टर सम ऑफ़ ऑल दीज़ मैग्नेटिक मोमेंट्स व्हिच इज़ बेसिकली अह प्रपोर्शनल टू मैग्नेटाइज़ेशन। तो नेट वेक्टर सम विल टेंड टू डिक्रीज़। सो ससेप्टिबिलिटी विल आल्सो टेंड टू डिक्रीज़। ठीक है? दैट इज़ रफली व्हाट अह व्हाई दिस रिलेशन इज़ देयर बिटवीन ससेप्टिबिलिटी एंड टेंपरेचर। ऑलराइट देख लो फेरोमैग्नेट्स की बात

करते हैं। फेरोमैग्नेट में वी कैन से μR इज़ मच मच ग्रेटर दैन वन। अह ऑलदो लीनियर रिलेशन अभी नहीं होता है। बिटवीन मैग्नेटाइजेशन एंड मैग्नेटिक इंटेंसिटी देयर इज़ एक्चुअली नॉट अ लीनियर रिलेशन जो अपन ने अभी तक देखा हुआ है। फॉर फेरोमैग्नेट्स इट्स नॉट लीनियर बट ठीक है। अपन बोल सकते हैं कि म्यूआर इज़ मच मच ग्रेटर देन वन लाइक आयन वगैरह का इट विल टेंड टू वेरी लार्ज नंबर लाइक 1000 वगैरह। सो इसमें व्हाट हैपेंस इज़ देयर आर इनसाइड अ फेरोमैग्नेट। देयर आर लॉट्स ऑफ़ डोमेनस। सो डोमेनस आर बेसिकली रीजंस जहां पे सबका जो

सब सारे इलेक्ट्रॉन्स का जो स्पिन मोमेंटम स्पिन मैग्नेटिक मोमेंट है दे आर पॉइंटिंग इन द सेम डायरेक्शन तो इसमें ऐसे-ऐसे सब सबका स्पिन मोमेंट ऐसे पॉइंट कर रहा है इसका सपोज ऐसे पॉइंट कर रहा है यहां पर ऐसे कुछ है ठीक है सो दी आर रीज़ंस एंड दीज़ रीज़ंस आर कॉल्ड डोमेनस नाउ व्हेन यू अप्लाई एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड सो सपोज यू अप्लाई एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड दिस वे द डपोल मोमेंट्स विल ऑल ट्राई टू अलाइन देमसेल्व्स विद द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड। क्यों? क्योंकि अपन ने देखा है मैग्नेटिक इफेक्ट ऑफ़ करंट वाले चैप्टर में कि टॉर्क इज़

mस b होता है ना। मैं m यूज़ कर रहा हूं मैग्नेटिक मोमेंट के लिए। बिकॉज़ इस चैप्टर में मैं M फॉर मैग्नेटाइज़ेशन यूज़ किया। सो मेरे पास अगर एक अह मैग्नेटिक डपोल मोमेंट है, मैग्नेटिक फील्ड है। mस b विल ट्राई टू अलाइन एट पैरेलल अह व्हेन इट इज़ पैरेलल दैट इज़ द कंडीशन ऑफ़ स्टेबल इक्विलिब्रियम। ये अपन ने देखा हुआ है। ठीक है? सो दैट इज़ व्हाट विल हैपन हियर और टेंडेंसी तो होगा फॉर देम टू अलाइन पैरेलल। तो जैसे कि ये वाला जो व्हाट हैपेंस इज़ ये वाला जो मैग्नेटिक फील्ड लाइंस है दे आर

द मोस्ट पैरेलल अह दीज़ आर द मोस्ट पैरेलल टू दिस। मतलब वेरी क्लोज्ड ऐज़ क्लोज़ टू द डायरेक्शन ऑफ़ एक्सटर्नल फील्ड। तो ये वाला डोमेन ग्रो करेगा। मोर एंड मोर डपोल मोमेंट्स विल अलाइन देमसेल्व्स पैरेलल टू द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड। तो ये वाला डोमेन ग्रो करते जाएगा। ठीक है? एंड दूसरे डोमेन अ छोटे हो जाएंगे। ऐसे एंड व्हेन वन डोमेन डोमिनेट्स एक ही पूरा डोमेन डोमिनेट कर गया। मतलब सारे ऑलमोस्ट सारे मैग्नेटिक मोमेंट्स अलाइन हो गए। मैग्नेटिक फील्ड एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड के साथ तो वी से दैट द फेरोमैग्नेट इज़ सैचुरेटेड। ठीक है? तो इसमें व्हाट

हैपेंस इज़ एज़ यू इंक्रीज़ टेंपरेचर लाइक इन अ पैरामैग्नेट एज़ यू इंक्रीज़ टेंपरेचर द रैंडमाइज़ेशन विल स्टार्ट इंक्रीज़िंग एंड देयर फॉर वी एक्सपेक्ट कि जो उसका मैग्नेटाइज़ेशन होगा वो कम होगा। है ना? एंड बिकॉज़ डायरेक्शंस अभी रैंडम थोड़े होने लगेंगे। एंड जैसे-जैसे मैग्नेटाइजेशन कम होता है एट वन पॉइंट व्हाट इज़ नोन एज अ क्यूरी टेंपरेचर। द फेरोमैग्नेट ट्रांजिशंस टू पैरामैग्नेट। दिस इज़ अ फज़ ट्रांजिशन बोलते हैं अपन कि इट ट्रांजिशंस फ्रॉम फेरोमैग्नेट टू पैरामैग्नेट। नाउ इट बिहेव्स लाइक अ पैरामैग्नेट एंड फॉर टेंपरेचर ग्रेटर देन द क्यूरी टेंपरेचर द ससेप्टेबिलिटी गोज़ एस दिस। ठीक है? इन्वर्सली

प्रोपोर्शनल टू द टेंपरेचर अह डिफरेंस स्टार्टिंग फ्रॉम द क्यूरी टेंपरेचर। उससे जितना ज्यादा बढ़ाते जाओगे उतना ज्यादा वो मतलब उतना कम ससेप्टिबिलिटी उतना ससेप्टिबिलिटी डिक्रीज होते जाएगा। ठीक है? देख लो। लेट्स लुक एट द हिस्टरिसिस कर्व। दैट अकर्स फॉर फेरोमैग्नेट्स के लिए होता है ये। सो लाइक आई सेड फेरोमैग्नेट्स में द रिलेशन बिटवीन मैग्नेटाइजेशन एंड द इंटेंसिटी h वो लीनियर नहीं है। तो व्हाट व्हाट वी यूजुअली प्लॉट इज़ द नेट मैग्नेटिक फील्ड इंसाइड द फेरोमैग्नेट वर्सेस H. H इज़ अ रिप्रेजेंटेटिव ऑफ द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड। ठीक है? तो इनिशियली सपोज एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड ज़ीरो है

एंड मैग्नेटिक फील्ड भी ज़ीरो है। तो ओरिजिन से अपन शुरू करेंगे। एज़ यू इंक्रीज़ द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड, द नेट मैग्नेटिक फील्ड विल आल्सो इंक्रीज़ एंड अल्टीमेटली इट रीचेस अ सैचुरेशन वैल्यू। ठीक है? ये अपने को पता होना चाहिए कि वो नेट मैग्नेटिक फील्ड रीचेस अ सैचुरेशन वैल्यू। नाउ इफ यू स्टार्ट डिक्रीजिंग द एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड, यू स्टार्ट डिक्रीजिंग एज तो नेट मैग्नेटिक फील्ड भी कम होने लगेगा। एज़ वी एक्सपेक्ट हाउएवर इट विल नॉट गो बैक अमोंग द सेम पाथ। इट विल गो समवेयर हियर। एंड देयर फॉर व्हेन इट रीचेस दिस पॉइंट जब एक्सटर्नल फील्ड

ज़ीरो है तभी भी कुछ मैग्नेटिक फील्ड बच गया अंदर। एंड दैट इज़ हाउ यू मेक अ परमानेंट मैग्नेट। ठीक है? सो फेरोमैग्नेट्स कैन बी यूज़्ड टू मेक परमानेंट मैग्नेट्स। तो अगर एक्सटर्नल फील्ड भी ज़ीरो है तो कुछ तो अ नेट मैग्नेटिक फील्ड बच जाता है अंदर। ऑलराइट? एंड देन इन ऑर्डर टू रिड्यूस द नेट मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड टू बी ज़ीरो यू विल हैव टू अप्लाई एन एक्सटर्नल फील्ड इन द ऑोजिट डायरेक्शन। जो ओरिजिनल डायरेक्शन में लगाया था उसके ऑोजिट अभी लगाना पड़ेगा। सो ग्राफ पे यू विल हैव टू बेसिकली अप्लाई अ नेगेटिव फील्ड। ठीक है?

एंड देन द सेम थिंग विल हैपन इन द ऑोजिट सेंस में सैचुरेशन पहुंचेगा। एंड ऐसे। ऑलराइट? तो इफ आई लुक एट दिस पॉइंट लेट्स से P एंड Q सो पॉइंट P इज़ द पॉइंट वेयर एक्सटर्नल फील्ड इज़ ज़ीरो बट तो भी कुछ फील्ड अंदर बच गया। सो दैट इज़ कॉल्ड रिटेंटिविटी। द मैग्नेटिक फील्ड एट दैट पॉइंट इज़ कॉल्ड रिटेंटिविटी और रेमिनेंस। ठीक है? एंड q इज़ द फील्ड दैट हैज़ टू बी एक्सटर्नल फील्ड मतलब एक्सटर्नल H वैल्यू दैट हैज़ टू बी अप्लाई इन द ऑोजिट सेंस इन ऑर्डर टू कैंसिल आउट द टोटल फील्ड इनसाइड द

फेरोमैग्नेट। तो Q इज़ कॉल्ड कोर्सिविटी। द H वैल्यू एट Q इज़ कॉल्ड कोर्सिविटी। ठीक है? सो ऑफन जेई मेन में बार-बार इस ये क्वालिटेटिव क्वेश्चन आया बहुत स्ट्रेट फॉरवर्ड कि परमानेंट मैग्नेट्स के लिए फॉर अ परमानेंट मैग्नेट वी वुड लाइक द फेरोमैग्नेट टू हैव हायर रिटेंटिविटी एंड हाई कोवरर्सिविटी दिस शुड मेक मेक सेंस क्योंकि अ मतलब अगर मैंने मैग्नेटिक फील्ड एक्सटर्नल ज़ीरो कर दिया तो वी वुड स्टिल लाइक हाई मैग्नेटिक फील्ड टू बी रिटेन इन द पैरोमैग्नेट टू मेक अ परमानेंट मैग्नेट। एंड अगर कोई एक्सटर्नल फील्ड्स है तो ऐसा नहीं होना चाहिए कि कोई छोटा-मोटा

एक्सटर्नल फील्ड के कारण वो अंदर का फील्ड कैंसिल आउट हो जाए। बिकॉज़ वी वांट परमानेंट मैग्नेट। सो वी नीड द कोरसेविटी आल्सो टू बी हाई। तो एक्सटर्नल मैग्नेटिक फील्ड जब हाई होगा तो ही जाके अंदर का मैग्नेटिक फील्ड कैंसिल आउट होगा। ठीक है? बट ऑन द अदर हैंड इलेक्ट्रोमैग्नेट्स इलेक्ट्रोमैग्नेट्स आर वंस जहां पे अपने को जब करंट स्विच ऑन करते हैं तब भी मैग्नेटाइजेशन चाहिए। करंट स्विच ऑफ करता है तो अपने को मैग्नेट मैग्नेटाइजेशन नहीं चाहिए। सो फॉर दैट वी नीड लो रिटेंटिविटी एंड लो कोर्सिविटी। ठीक है? और इसमें ये जो ये जो प्रोसेस है

दिस फिनोमिना इज़ कॉल्ड हिस्टोरेसिस। बिकॉज़ ये जो पूरा लूप है। ठीक है? ये पूरा जो हिस्टोरेसिस कर्व है, हिस्टोरेसिस लूप है, इसमें हीट लॉस होता है। तो ये जब व्हेन द फेरोमैग्नेट इज़ मैग्नेटाइज़्ड एंड डीमैग्नेटाइज़ देयर इज़ हीट लॉस दैट अकर्स। पता होना चाहिए अपने को। वन ऑफ़ द वन दिस इज़ वन ऑफ़ द रीज़ंस ऑफ़ पावर लॉस इन अ ट्रांसफार्मर। ट्रांसफार्मर में वी हैव सीन कि वो जो आयन कोर है वो मैग्नेटाइज भी होता है डीमैग्नेटाइज भी होता है बिकॉज़ मैग्नेटिक फील्ड अल्टरनेटिंग होता है बिकॉज़ करंट अल्टरनेटिंग है। है ना नो? सो दैट इज़

वन ऑफ़ द रीज़ंस फॉर पावर लॉस इन अ इन अ रियल ट्रांसफार्मर। ठीक है? देख लो। लेट्स लुक एट अ टाइप ऑफ़ क्वेश्चन दैट कैन कम ऑन द कॉन्सेप्ट्स दैट वी जस्ट स्टडीड। तो ये भी एक कोई एक प्रीवियस ईयर का क्वेश्चन है। मुझे एग्ज़ैक्ट इयर याद नहीं है। बट देखो क्या है? पैरामैग्नेट हैज़ मैग्नेटाइज़ेशन ऑफ़ 6 एंपियर पर मीटर इन एन एक्सटर्नल फील्ड ऑफ़.4 टेस्ला एट 4 केल्विन। नाउ टेंपरेचर इंक्रीज टू 24 केल्विन और जो एक्सटर्नल फील्ड है उसको कम कर दिया3 टेस्ला तक। तो अब न्यू मैग्नेटाइजेशन कितना है? ऑलराइट ट्राई इट आउट यूज़

द क्यूरी लॉ फॉर द द क्यूरीज़ रिलेशन फॉर द ससेप्टिबिलिटी। ठीक है? ट्राई आउट द इंटीग्र सॉल्यूशन। ठीक है? सो मेरे पास मैग्नेटाइज़ेशन का क्या रिलेशन है? ससेप्टिबिलिटी इंटू H. तो मैं उसको लिख सकता हूं एक्सटर्नल फील्ड / μ0 h को लिख सकता हूं। ठीक है? सो अंड ससेप्टिबिलिटी को मैं क्या लिख सकता हूं? co / t c इज़ माय क्यूरी इज़ कांस्टेंट। सो मैग्नेटाइजेशन देयर फॉर बिकम्स अ C एक्सटर्नल फील्ड डिवाइड बाय T ठीक है? ये मेरा बन जाएगा। सो कैन आई कैन यू सी दैट मेरा जो मैग्नेटाइज़ेशन है इज़ प्रोपोर्शनल टू एक्सटर्नल फील्ड

बाय टेंपरेचर। करेक्ट? तो आई ऑलरेडी हैव पहला मैग्नेटाइजेशन कितना? सिक्स। सो 6 = दिस कास्टेंट * एक्सटर्नल फील्ड कितना है?4 / 4 तो यहां पे मेरे मेरे पास C का वैल्यू आ गया 60। करेक्ट? नाउ मैं वापस सेकंड सिचुएशन में यूज़ कर सकता हूं। न्यू मैग्नेटाइज़ेशन इज़ अ C * एक्सटर्नल फील्ड इज़ 3 एंड टेंपरेचर इज़ नॉट 24 केल्विन। ठीक है? है तो ये बन जाएगा 18 / 24 एंड दैट विल बी अ 18 / 24 मतलब वो हो जाएगा 6 / 8 तो 3 / 4 एंपियर पर मीटर ये एंपियर पर मीटर यूनिट समझ

में आया ना मैग्नेटाइजेशन इज़ मैग्नेटिक मोमेंट पर यूनिट वॉल्यूम मैग्नेटिक मोमेंट इज़ करंट इंटू एरिया वाला होता है सो एंपियर इंट मीटर स्क्वायर डिवाइड बाय वॉल्यूम ठीक है देख लो नाउ लेट्स टॉक अबाउट बार मैग्नेट्स सो बार मैग्नेट्स हैव अ मैग्नेटिक मोमेंट दैट पॉइंट्स फ्रॉम साउथ पोल टू नॉर्थ पोल तो तो एक मैग्नेटिक मोमेंट होता है 12 मैग्नेट के पास दैट पॉइंट्स फ्रॉम साउथ पोल टू नॉर्थ पोल। ओके? नाउ इसका अगर मैग्नेटिक फील्ड मुझे लिखना है। आई कैन एक्चुअली यूज़ एन एनालॉजी फ्रॉम इलेक्ट्रोस्टेटिक्स। बिकॉज़ दिस बिहेव इसका जो मैग्नेटिक फील्ड है इज़ क्वाइट सिमिलर नॉट

एग्ज़ैक्टली बट इट इज़ क्वाइट सिमिलर एट फार अवे पॉइंट्स टू द फील्ड ऑफ़ एन इलेक्ट्रिक डपोल। अब इलेक्ट्रिक डपोल का जो फील्ड था वो क्या था? ऑन द एक्सिस एट अ डिस्टेंस R. द फील्ड रिमेंबर वाज़ k 2kp / r ऑन द एक्सिस एक्सियल पॉइंट पर राइट यहां पर लेट मी राइट k ऐप बिकॉज़ इट विल बी यूज़फुल फॉर अस इसको मैं लिख सकता हूं p / 2i0 r एंड इक्वेटोरियल पॉइंट पे यहां पर वी हैव सीन दिस इन इलेक्ट्रोस्टेटिक्स इक्वेटोरियल पॉइंट पे इलेक्ट्रिक फील्ड वाज़ इन दिस डायरेक्शन ऑोजिट टू द डपोल मोमेंट यहां पर

द इलेक्ट्रिक इलेक्ट्रिक फील्ड एक्चुअल पॉइंट पे इट इज़ पैरेलल टू द डपोल मोमेंट ऑन द पॉइंट ऑन द इक्वेटोरियल पॉइंट इट इज़ ऑोजिट टू डपोल मोमेंट। इलेक्ट्रिक फील्ड कितना था? kp / r मतलब p / 40 r ठीक है? नाउ दिस इसका फील्ड दिस इज़ एट फार अवे पॉइंट्स। फॉर अ टाइनी डपोल बोल सकते हैं। छोटे से डपोल के लिए या वेरी फार अवे पॉइंट्स। दीज़ आर द फील्ड्स एट वेरी फार अवे पॉइंट्स फ्रॉम द डपोल। तो एट वेरी फार अवे पॉइंट्स इसको फार फील्ड बोलते हैं। तो वेरी फार अवे पॉइंट्स एट अ डिस्टेंस लेट

मी जस्ट ड्रा इट हियर। मेरे पास एक छोटा सा बार मैग्नेट है। एट अ डिस्टेंस r अगर मुझे फील्ड लिखना है। इट इज़ एग्जैक्टली लाइक दिस। ऑल वी हैव टू डू इज़ रिप्लेस द डपोल इलेक्ट्रिक डपोल बाय द मैग्नेटिक मोमेंट एंड एप्स 0 को 1 / μ0 से रिप्लेस कर। ठीक है? तो एट अ डिस्टेंस r ऑन द एक्सिस एक्सियल पॉइंट पे मैग्नेटिक फील्ड में क्या लिख सकते हो? क्या बोला मैंने? इलेक्ट्रिक टप्पल को मैग्नेटिक मोमेंट से रिप्लेस करो। तो इस फार्मूला में p को m से नीचे 2π n0 1 / μ0 तो μ नॉट

ऊपर आ जाएगा। ठीक है? एंड इक्विटोरियल पॉइंट पर कितना बन जाएगा? वैसे ही यही फार्मूला है। तो मैग्नेटिक फील्ड वुड बी μ0m / 4q बस0 को ऊपर μ0 कर दिया एंड p के जगह m लिख दिया। ओके? एंड डायरेक्शन ऐसे होगा। ठीक है? ऑलराइट? सो दीज़ आर एट फार अवे फार अवे पॉइंट्स फ्रॉम द मैग्नेट। सो मैथमेटिकली दे लुक वेरी सिमिलर एंड डायरेक्शन आल्सो सेम है। इसका मैग्नेटिक फील्ड का डायरेक्शन ऐसे यहां पर एंड यहां पर मैग्नेटिक फील्ड ऑपोजिट टू द मैग्नेटिक मोमेंट। मैग्नेटिक मोमेंट पॉइंट्स फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ। ओके? तो अगर मैं इसका फील्ड

लाइंस देखूं पूरा तो इस तरीके से दिखेगा। ऐसे एंड दीज़ लुक वैरी सिमिलर टू अ डपोल। मुझे पता है डपोल के फील्ड्स भी कैसे होते हैं? ये -q ये +q है। तो +q से -q जाएंगे। राइट? इलेक्ट्रिक फील्ड्स +q से -q द डिफरेंस बिटवीन अ बार मैग्नेट एंड इलेक्ट्रिक डपोल इज़ व्हाट हैपेंस इनसाइड द मैग्नेट। यहां पर इलेक्ट्रिक डपोल में -q एंड +q यहां से तो इलेक्ट्रिक फील्ड गया इस तरीके से वैसे ही मैग्नेटिक फील्ड भी गया उसी तरीके से। दैट इज़ फाइन। बट व्हाट हैपेंस बिटवीन देम? द इलेक्ट्रिक फील्ड गोज़ फ्रॉम पॉज़िटिव चार्ज टू

नेगेटिव चार्ज। सो बिटवीन देम द इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ पॉइंटिंग ऑोजिट टू द मैग ऑोजिट टू द इलेक्ट्रिक डपोल मोमेंट। डपोल मोमेंट इज़ फ्रॉम -q टू +q द फील्ड इज़ ऑोजिट बिटवीन द चार्जेस। यहां पर इंसाइड द मैग्नेटिक फील्ड इनसाइड अ बार मैग्नेट द फील्ड लाइन कंटिन्यूस इन द सेम डायरेक्शन। यहां पे रिवर्स नहीं होता। यहां पे उल्टा रिवर्स हो रहा है। देखो इलेक्ट्रिक फील्ड ऑोजिट डायरेक्शन में। +q से -q यहां पर मैग्नेटिक फील्ड इज़ फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ। ओके? दैट इज़ अ डिफरेंस। सो इनसाइड द बार मैग्नेट द फील्ड लाइंस आर फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ

वेयर एज़ बिटवीन एन इलेक्ट्रिक डपोल बिटवीन द चार्जेस द इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज टू नेगेटिव चार्ज। ओके? बट इफ आई लुक एट इट फार अवे फ्रॉम द मैग्नेट एंड फार अवे फ्रॉम द ड इलेक्ट्रिक डपोल तो फील्ड लाइंस एंड वैल्यूज़ वगैरह एकदम सिमिलर लगेंगे मैग्नेटिक एंड इलेक्ट्रिक। ओके? ऑलराइट। देख लो। लेट्स लुक एट अ क्वेश्चन दैट केम इन जेई 2019 मेरे पास दो बार मैग्नेट्स हैं ऐसे वन इज़ अलाइन दिस वे इसका मैग्नेटिक मोमेंट ऐसे है और इसका मैग्नेटिक मोमेंट ऐसे है साउथ नॉर्थ अ चार्ज इज़ प्लेस एक्सैक्टली इन बिटवीन देम एंड इज़

प्रोजेक्टेड वेलोसिटी V नॉट एट अ एंगल ऑफ़ 45° बोला गया मैग्नेटिक मोमेंट ऑफ़ x इज़ हाफ ऑफ़ दैट ऑफ़ Y एंड फाइंड द फोर्स ऑन दिस चार्ज। तो मुझे मैग्नेटिक फील्ड निकालना पड़ेगा उस पॉइंट पर। एंड देन QV क्रॉस भी कर सकता हूं। राइट? सो ड्यू टू दिस बार मैगनेट यहां पर मैग्नेटिक फील्ड कितना बन जाएगा? दिस पॉइंट इज़ ऑन द x एक्सिस ऑन द एक्सिस ऑफ दिस बार मैग्नेट एक्सियल पॉइंट है ये। तो वो कितना बन जाएगा? μ0 m / 2π r r मतलब ये d / 2 करेक्ट। तो इस पॉइंट में मैग्नेटिक फील्ड

कौन सी डायरेक्शन में होगा? ऐसे होगा। उसको मैं bx बोलता हूं। प्रोड्यूस बाय द अह लेफ्ट बार मैग्नेट। ठीक है? ये एंड व्हाट अबाउट दिस? ये जो मेरे पास बार मैग्नेट है, उसका मैग्नेटिक फील्ड लाइंस तो ऐसे रहेंगे। तो दिस पॉइंट इज़ ऑन द इक्वेटोरियल प्लेन ऑफ़ दिस बार मैग्नेट। तो उसके लिए द मैग्नेटिक फील्ड विल बी इन द y डायरेक्शन। उसको मैं by बोलता हूं। कितना बन जाएगा? इक्विटोरियल पे कितना होता है? μ0 m / 4πr अब m मतलब यहां पे 2m है। बिकॉज़ मैग्नेटिक मोमेंट m ऑफ़ x इज़ हाफ ऑफ़ दैट ऑफ़ y.

तो y का मैग्नेटिक मोमेंट 2 है। सो μ नॉट 2m / 4 r मतलब फिर सर d / 2 तो कैन यू से कि by एंड bx का मैग्नीट्यूड तो सेम है। तो रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड इज़ एट 45°। इसका मतलब कि द रिजल्टेंट मैग्नेटिक फील्ड इज़ पैरेलल टू द वेलोसिटी ऑफ़ द ऑफ द चार्ज। तो फोर्स कितना बन जाएगा? qv होता है ना? जीरो बिकॉज़ v वेलोसिटी एंड मैग्नेटिक फील्ड आर बोथ पैरेलल। ओके? तो इस तरीके से क्वेश्चन आया था जेई 2019 में। देख लो। नाउ अ बार मैग्नेट कैन बी रिप्लेस्ड बाय टू हाइपोथेटिकल इमेजिनरी

मैग्नेटिक चार्जेस। इसको पोल स्ट्रेंथ बोलते हैं। सम डिस्टेंस l बिटवीन देम। ये हम क्यों कर रहे हैं? दिस इज़ एक्चुअली एन आउटडेटेड कॉन्सेप्ट अकॉर्डिंग टू फिजिक्स रिसर्च। इन रियलिटी यू कैन नॉट डू दिस। बट जस्ट फॉर मैथमेटिकल कन्वीनियंस बिकॉज़ द फील्ड आउटसाइड द बार बैग इट लुक्स लाइक दैट ऑफ़ एन इलेक्ट्रिक डपोल। तो जैसे इलेक्ट्रिक डपोल में -q +q चार्जेस है वैसे ही मैं इसको भी -m + m की तरह रिप्रेजेंट कर सकता हूं। बट मुझे एक्चुअली पता है कि इन रियलिटी ऐसे मैग्नेटिक चार्जेस करके कुछ नहीं होते। क्यों? क्यों पता है मुझे? बिकॉज़ आई

नो दैट द फील्ड लाइंस गो फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ। अगर ऐसा होता तो फील्ड लाइंस वुड हैव गॉन फ्रॉम पॉजिटिव टू नेगेटिव। जैसे यहां पे जा रहे हैं। बट मुझे पता है ऐसा नहीं होता। इसमें फील्ड लाइंस आर गोइंग फ्रॉम साउथ टू नॉर्थ। सो इन रियलिटी दिस इज़ नॉट द करेक्ट फिजिक्स डिस्क्रिप्शन बट जेईई मेंस के लेवल पे कभी कबभार ऐसे क्वेश्चन आ जाता है। तो इसको मैग्नेटिक मोनोपोल बोलते हैं। अ मैग्नेटिक पोल स्ट्रेंथ बोलते हैं। दिस इज़ जस्ट अ विजुअलाइजेशन फॉर मैथमेटिकल कन्वीनियंस। ऑलराइट? तो अगर एक मैग्नेटिक चार्ज लूं मैं अगर उसका मुझे फील्ड

लिखना है इस इमेजिनरी चार्ज का तो मैं कैसे लिखूंगा? इसको इससे कंपेयर करके। [हंसी] तो जैसे एक पॉइंट चार्ज का फील्ड पॉजिटिव पॉइंट चार्ज का फील्ड क्या होता है? इट इज़ रेडियली अवे वैसे ही इसका भी फील्ड एक पॉइंटर का फील्ड कितना होता है? मैग्नीट्यूड में q / 40 r² अभी तुम लिख सकते हो इसका। इसका मैग्नेटिक फील्ड भी रेडियल ही है भाई। कितना हो जाएगा मैग्नेटिक फील्ड? q के जगह mil0 ऊपर μ0 ठीक है? 4r² एंड अगर एक अगर ये -m रखा इमेजिनरी मैग्नेटिक चार्ज द फील्ड लाइंस विल बी पॉइंटिंग इनवर्ड्स लाइक लाइक इट

हैपेंस फॉर माइनस ओके तो यहां पर वी डिफाइन मैग्नेटिक मोमेंट लेट मी राइट लेट मी राइट इट फुल्ली m * l जैसे यहां पर डपोल मोमेंट वाज़ Q इंटू द डिस्टेंस बिटवीन देम। वैसे ही मैग्नेटिक मोमेंट इज़ दिस पोल स्ट्रेंथ इंटू द डिस्टेंस बिटवीन दीज़ टू अह मैग्नेटिक चार्जेस। यह इमिनरी है बट याद रखना है अपने को। ओके? बट कैलकुलेशन में कभी कबभार हेल्प कर सकता है। ये एक एग्जांपल देखते हैं। देख लो। सो जैसे किस तरीके का क्वेश्चन आ सकता है। सो लेट से आई हैव अ मैग्नेट। लेंथ L है। इसका मैग्नेटिक मोमेंट दिया

हुआ है। ठीक है? तो मुझे पोल स्ट्रेंथ या फिर पोल स्ट्रेंथ दिया हुआ है। m का वैल्यू दिया है या मैग्नेटिक मोमेंट दिया जाएगा तो पोल स्ट्रेंथ में निकल जाएगा। ठीक है? देन आई कैन आस्क यू फाइंड द फील्ड एट अ डिस्टेंस अ लेट्स से l / 2. यहां पर कितना फील्ड होगा? इस पॉइंट p पे। तो दिस इज़ नॉट अ फार वे पॉइंट। इफ दिस अ फार अवे पॉइंट देन वी कुड हैव यूज्ड द फील्ड एट फार अवे पॉइंट्स जो अपन ने देखा था इक्वेटोरियल प्लेन पे आ जाएगा ये पॉइंट पॉइंट P बट ये

फार अवे पॉइंट है नहीं बिकॉज़ ये जो लेंथ है दैट इज़ कंपेरेबल टू द लेंथ ऑफ़ द मैग्नेट सो देयर फॉर अपने को बेसिक से करना पड़ेगा। सो नाउ इट्स जस्ट लाइक हाउ वी कैलकुलेट द फील्ड ड्यू टू पॉइंट चार्जेस वैसे मैग्नेटिक चार्जेस। तो इस पॉइंट पे यू कैन सी कि ये लेंथ L / 2 है। ये भी L / 2 है। तो ये 45° हो गया। तो इसके कारण फील्ड ऐसे हो जाएगा मैग्नेटिक फील्ड और इस -m के कारण टुवर्ड्स -m होगा तो रिजल्टेंट लेफ्ट में होगा। है कि नहीं? तो ये भी 45° हो

जाएगा। एंड देयर फॉर अ माय नेट मैग्नेटिक फील्ड वुड बी b / 2 b / 2 दोनों के इक्वल। तो b 2 हो जाएगा। सो b कितना है ड्यू टू वन दिस इज़ l / 2 तो फील्ड वुड बी μ0m / 4πr² व्हिच इज़ l / 2² ठीक है ड्यू टू वन वन चार्ज एंड इंट cos 45 * cos 45 * 2 cos 45 ठीक है वैल्यूज़ तो मतलब cos 45 का वैल्यू को अगर सब्स्टिट्यूट कर सिंपलीफाई कर सकते हो ऑलराइट तो बस ध्यान देना कि अगर लेंथ डिस्टेंस कंपेरेबल दिया हुआ है कंपेयर टू द

लेंथ ऑफ़ द मैगनेट देन डोंट यूज़ द फार अवे फील्ड वाला फार्मूला। ओके? देख लो। दैट्स इट फॉर टुडे। आज हमने पूरा मैग्नेटिक इफ़ेक्ट ऑफ़ करंट एज़ वेल ऐज़ मैग्नेटिक प्रॉपर्टीज़ ऑफ़ मैटर पूरा कर लिया है। स्टार्ट टू एंड सारे कॉन्सेप्ट्स, सारे थ्योरी एंड लॉस एंड लॉस ऑफ़ पीवाईक्यूस। सो, अब तुम्हारे ऊपर है कि तुम लास्ट फ्यू इयर्स के पीवाईक्यूस कर लेना। आई एम वेरी कॉन्फिडेंट कि तुम्हारे से मेजरिटी इफ नॉट ऑल हो जाएंगे। सो आई विल सी यू नेक्स्ट टाइम इन द नेक्स्ट चैप्टर एंड आई विल सी यू एन द टॉप।