CORREÇÃO COMPLETA - OBMEP 2023 - FASE 2 - NÍVEL 2

chegou a hora de corrigir a prova do nível dois vamos corrigir aqui todas as questões quero que no final você diga qual foi a sua pontuação vamos embora primeira coisa quero te fazer logo um convite pra comunidade hokage se por acaso você quer estudar o ano que vem pra prova da bmap a gente tem uma plataforma completa de matemática que ensina matemática para diversas áreas inclusive para Olimpíadas então se você quiser conhecer primeiro link na descrição e aqui é uma pontuação uma média Isso Aqui varia de ano para ano Isso Aqui varia inclusive nível 1

nível 2 nível TR varia Mas já dá para você ter uma boa nção se você tem chance de ganhar medalha de ouro de prata ou de bronze ou uma menção rosa isso pra escola pública ou particular então dá uma olhadinha com carinho aí pontuação da prova Relembrando Cada questão vale 20 pontos o total da prova então vale 120 pontos 120 E aí você consegue ter uma noção de da sua medalha que você tem chance de ganhar final do ano em dezembro e cada letra vai vale essa média também varia varia mas é essa média letra

A 4 6 e 10 pontos pra letra C Total 20 pontos ou letra A 2 4 6 o pontos se tiver até a letra D tem questões que vão até a letra D tá joia Então vamos começar pra resolução aqui do nosso nível dois essa questão aqui é muito muito boa seguinte Ana tem cartões nove cartões numerados de uma a nove e ela forma sequências uma sequência de Aninha é chamada de especial quando qualquer um dos dois vizinhos é um número um número é múltiplo do outro sempre que você pega dois vizinhos então ó aqui

tem dois vizinhos o nove é múltiplo do três aqui ó Dois Vizinhos Dois Vizinhos Dois Vizinhos o seis é múltiplo do dois o seis é múltiplo do um e o cinco é múltiplo do um Então você vai pegando os vizinhos e um tem que ser múltiplo do outro pelo menos um não não os dois por exemplo aqui o dois não é múltiplo do seis mas o seis é múltiplo do dois então só toma cuidado com esse detalhe não é os dois tem que ser múltiplo basta um um ser múltiplo do outro que já resolve Até

porque não tem como né um ser múltiplo do outro e o outro ser múltiplo do do um o inverso e aqui não é especial porque ó o quatro é múltiplo do dois é mas o dois não é múltiplo do três nem o três é múltiplo do dois então por causa desses dois números a sequência não é especial quer que a gente Apresente uma sequência especial aqui com sete cartões Então é só a gente ir preenchendo por exemplo aqui eu posso colocar o qu aqui eu posso colocar o o oito aí aqui eu já posso colocar

o nosso o um aqui o TR e aqui o nove pronto ó esse é múltiplo do 1 TR é múltiplo do 1 e 9 é múltiplo do três uma sequência agora com o oito cartões a ideia aqui você perceber que dos números de 1 a nove ó 1 a nove Quais são os piores números pra gente colocar os piores é o 5 e é o sete porque o cinco não é múltiplo de nenhum dos outros números só é múltiplo do um todo número é múltiplo de um na verdade né e o sete também não é

múltiplo de nenhum dos outros agora se você pegar o o oito o 4 e o 2 dá certo se você pegar o três é múltiplo do o o seis é múltiplo do três o no é múltiplo do trê então se você pegar o cinco e o sete são os piores números para colocar Então a gente vai evitar colocar eles aqui e deixa por último Então a gente começa colocando Sei lá o oito aqui o quatro aqui o dois lado do dois pode colocar o seis lado do seis dá para colocar o três lado do três

Dá para colocar o nove e aqui dá para colocar o um aí no final você coloca o cinco ou o sete Fechou então deixa o cinco por último beleza L entendi uma sequência especial com três cartões que apareça o cinco e o sete então lembra eu não se eu colocar o cinco no meio ou o sete no meio já dá errado o cinco ou sete tem que ficar na ponta porque senão teria que colocar um aqui e um aqui não tem nenhum outro número para colocar que encaixe nenum outro então o cinco tem que ficar

na ponta o sete também coloco um no meio poderia ser o contrário também 7 1 5 pronto só tem essas duas possibilidades 7 1 5 5 1 7 se você colocou qualquer um dessas duas perfeito e aqui por que que é impossível formar uma sequência de nove cartões imagina que você tem aqui os nove cartões para colocar vamos pegar Esso aqui ó vamos pegar esse é não vamos vamos desenhar aqui mesmo nove um ó botar assim 1 2 3 4 5 6 7 8 9 o CCO e o s não podem ficar em uma posição

que seja no meio porque se você teria que colocar um em cada lado a gente não tem dois números Unos para colocar então o cinco tem que ficar na ponta e o sete também só que aí você vai ter que colocar o número um do lado não tem outro para colocar só tem o número um então aqui é o um e aqui é o um e pronto aqui já já mostra que é impossível a gente não tem como colocar dois números uns é um de cada só beleza então fechou ó resolução se você quiser dar

uma lida poderia ser mais ou menos desse jeito aqui aqui pra letra C letra D só dar uma pausa e ler direitinho vamos agora pra questão número dois a das adições então ele foi fazendo diversas adições sempre com três algarismos iguais 2 2 2 5 5 5 8888 e foi somando Só que tem uma regrinha aqui primeiro são sempre três parcelas diferentes e são sempre em ordem crescente então pode ser esse número aqui não pode ó essa soma não pode porque o oito é menor do que que o é maior do que o 5 tem

que ser 2 2 2 5 5 5 8 8 8 e aqui também ó não pode porque tá repetindo Então tem que ser sempre diferente Escreva uma adição que o resultado dá esse aqui o segredo aqui é você perceber que são múltiplos de 111 esse número aqui é um múltiplo de 111 então a gente pode reescrever Por exemplo essa soma aqui ó seria ó 2 2 2 + 555 + 888 é como se fosse 111 x 2 + 5 55 Ô + 111 x 5 + 11 x 8 certo então você percebe que são sempre

múltiplos de 8 aí no final isso aqui é como se fosse assim ó 111 vezes quanto tem ele tem duas vezes aqui 5 vezes aqui o8 vezes aqui o total disso dá quanto 7 + 8 dá 15 é como se fosse o 111 x o 15 você pode simplesmente contar Quantas vezes o 111 tá se repetindo então a gente pode pegar esse resultado aqui e dividir por 111 ó 130 o 1332 divido por 111 dividindo isso aqui a gente vai ter uma noção muito muito boa do resultado por quê vamos dividir ó 133 di 11

dá 1 1 x 111 coloca aqui subtrai 2 2 0 baixo 2 por 2 A dá 2 2 11 111 subtrai zero deu 12 Então a gente tem que 12 xes o 111 Ó 12 x o 111 dá igual a 13332 Então eu só preciso agora encontrar números que isso aqui aconteça que eu que eu pegue três em sequência três diferentes e que eu repita os os 111 12 vezes então poderia ser por exemplo aqui duas vezes de 1 + 3 do outro já dá 5 + 7 do outro pronto já deu certo aqui porque

seria ó 2 x 111 + 3 x 111 + 7 x 111 como é que eu tenho certeza que vai dar o resultado é só você observar 2 + 3 5 5 + 7 12 tá aqui ó encontramos o número 12 então eu a gente com essa soma aqui seria o 2 2 2 3 3 3 7 77 a gente encontraria Exatamente esse esse número sem nem precisar fazer o cálculo por causa dessa lógica dos múltiplos de 111 Então tá Leo entendi vamos pra letra B escreva todas as adições que o resultado dá isso aqui

2109 mesma coisa a gente vai dividir quando você dividir você vai perceber que o 2 1 09 é igual ao 111 x 19 Então a gente tem que encontrar todos os números que a soma três números que a soma de 119 vamos começar então com o maior possível porque assim é um número grande né então a gente começa tem que começar de algum lugar tem que partir de algum ponto então a gente começa colocando em ordem crescente Então esse aqui é o maior número de todos se ele é maior a gente começa colocando o nove

aqui na frente Léo eu não entendi por que tu botou três tracinhos porque lembra a gente vai fazer assim ó um número vezes 111 mais outro número ve 111 mais outro número vezes 111 então a gente tá tentando descobrir essas três possibilidades aqui e a soma desses três números o resultado tem que dar 19 então a gente tá analisando essas três três possibilidades que a soma Deles ter 19 e aí pro primeiro sendo nove o segundo pode ser o quê Ah pode ser o oito né porque não pode repetir o nove e tem que ser

em ordem crescente e o de trás aqui ó se eu já coloquei o 9 e o 8 o próximo se 9 + 8 dá 17 para chegar em 19 Só pode ser o quê 2 a próxima possibilidade pode ser o nove aqui já é o sete diminuir um Então você vai de maneira lógica né diminuir um aqui aqui do lado vai ter que ser o quê Opa vai ter que ser o três e aqui se aqui for o nove aqui vai ter que ser o seis e aqui o quatro se aqui for o nove e

aqui for o cinco a aqui já o cinco já não pode então já elimina pronto com o nove só tem essas três possibilidades a gente organiza de um jeito que dê para entender qual quantas possibilidades tá faltando né você organiza do jeito que achar melhor eu preferi começar pelo nove que é o maior de todos e você e vai diminuindo agora se aqui for o oito aqui pode ser por exemplo 7ete que é o próximo ISS aqui 8 + 7 dá 15 15 para chegar em 19 falta 4 beleza 8 7 4 poderia ser 8

6 e CCO agora se aqui for o o c e se já não pode porque não vai est em ordem crescente próxima possibilidade Esse aqui foi o s aqui fo o s aqui tem que ser tá errado ah não tá certo aqui foi o s aqui tem que ser o se aqui for se aqui 7 + 6 dá 13 13 para chegar no 19 Falta 6 então repeti o seis aqui já deu errado então não tem como com o s não tem nenhuma outra possibilidade menor do que essa então realmente são só cinco possibilidades aí

se você quiser escrever todas as aqui é só você escrever então seria o ó seria assim ó 2 22 88888 999 333 777 999 4 44 666 999 4 44 77 7 888 555 666 888 só você escrever essas somas aqui e acabou e PR explicar por que o algarismo das centenas é diferente ó para explicar essa letra C já tem até o textinho bonitinho aqui embaixo vamos usar ele que é mais rápido então tem aqui letra a letra B se você quiser pausar e dá uma lida letra C tá aqui a gente vai perceber

que a soma que a gente tá fazendo ó a A mais B B mais c+ C C três vezes é isso aqui x y zw vai dar um número de quatro algarismos e a gente vai ter que testar essas possibilidades se a soma dos três ó a maior soma possível de a + b + c é o 7 8 e 9 que é 24 e a menor soma é 6 Então a gente vai ter que analisar nesse espectro do 6 ao 24 por que a soma 19 é a única é a única que o resultado

da diferença das centenas e das dezenas Se você pegar aqui o a + b + c menor igual a o resultado deles A mais B mais C se for menor ig a 9 vai dar sempre assim 888 777 9 99 Então vai ser sempre o número de três algarismos iguais então aqui tranquilo Se a partir do 10 e menor que o 20 já muda um pouco porque na hora que você for fazer uma soma dessas vai passar 10 unidades da Casa das das para casa das dezenas e 10 dezenas para casa das centenas e 10

centenas para casa dos milhares vai passando por exemplo assim ó 4 4 4 7 7 7 e 8 8 8 aqui o que que vai acontecer ó 4 + 7 ó 4 + 8 12 12 + 7 19 vai 1 19 + 1 20 vai 2 e aqui 20 19 + 2 21 21 ó aqui acabou dando nosso número né então aqui ó pulou um e aqui pulou dois só que se for menor do que o ó menor do que o 19 se você fizer uma soma que desse 18 por exemplo aqui seria o 3

ó 3 3 3 7 7 7 8 8 8 aqui dá 18 a soma então 18 né 8 vai 1 18 + 1 19 vai 1 mais 19 vai 1 e aqui 19 então do 18 para baixo vai acontecer isso vai subir 1 vai subir 1 então o resultado aqui vai dar igual Por que que o 19 D diferente porque aqui sobe 1 e aqui sobe do essa diferença que dá o problema que dá a diferença então ó o que que tá explicado aqui todos os números entre 10 e 20 vai dar certinho vai passar

uma casa um para cima depois um para cima nos dois exceto exceto se for 19 pois passaremos 10 unidades para casa das dezenas e 20 dezenas para casa das centenas que seria o dois né quando fala passar dois é como se fosse 20 dezenas então isso torna o y diferente do Z que seria esse aqui ó centenas e diferente das dezenas e se o número for maior ou igual a 20 a gente vai passar 20 unidades e 20 ou seja vai passar dois e do Se você pegar um resultado aqui que dê 21 ou 20

por exemplo vai passar dois depois dois e aí o resultado o y vai ser igual a que seria centenas e dezenas logo realmente a única possibilidade é quando a soma dá 19 Ou seja quando isso aqui é igual a 2109 beleza tudo explicadinho aí essa da geometria muito boa muito linda ó dois tapetes 2 por 7 M então a gente já coloca lá dois aqui essa distância e aqui dois também e esse tamanho aqui inteiro 7 m e aqui também 7 m o tamanho dos dois tapetes qual é a área do piso não coberta como

é que a gente faz isso aqui primeiro Qual o tamanho desse quadradinho aqui ele é 2 por 2 ó 2 por 2 Então essa área aqui a gente já coloca é 4 quanto é que dá e a área total a área total é 7 x 7 que é igual a 49 base vezes altura quanto é que dá a área desse tapete aqui 7 x 2 14 área desse outro tapete 7 x 2 que também é igual a 14 só que a gente não pode somar ó por exemplo se eu somar isso aqui eu já tô

contabilizando essa área do meio já foi 14 e se eu somar mais essa área do tapete eu tenho que subtrair o quatro dela então por exemplo vou pegar isso aqui essa área do segundo tapete e vou fazer 14 - 4 que iG 10 fazendo isso a gente subtraindo eu tô pegando só a parte Azul peguei tá vendo ó peguei essa área total subtraí o 4ro Peguei só o azul e depois eu somo com o verde então o 14 mais o 10 dá o nosso 24 24 e a área total é 49 então pego o total

subtraio da área dos Tapetes 49 menos a área dos Tapetes que é 24 resultado disso aqui dá quanto 45 25 fechou 25 beleza aí agora a letra a letra B cadê Aqui letra B agora a letra b a gente vai ter que racioc diferente ele pegou os dois tapetes e colocou inclinados dois inclinados dessa forma e aí o quarto ficou desse tamanho com um pequeno detalhe essa aqui é a diagonal do tapete Então imagina que tá assim ó imagina que aqui é o tapete a diagonal é esse tamanho aqui bonitinho esse tamanho é igual a

esse tamanho aqui certo é a diagonal Então tá aí os mesmos tapetes então aqui continua sendo dois aqui continua sendo sete a gente tem calcular quanto é que dá a área do piso do quarto olha a ideia aqui que interessante Olha só para esse retângulo de cima por favor olha só pro retângulo de cima e aí você observa que aqui a gente tem um triângulo quant que é a área desse triângulo aqui a gente não sabe que é dois aqui a gente não sabe que é sete então É como se você pegasse isso aqui sendo

a base isso aqui sendo altura aqui ó base altura quanto é que a base é do altura é 7 então área desse triângulo é 7 x 2 divido 2 base altura divido por 2 então D 14 2 á iG 7 então área desse triângulo é 7 só que se você prestar atenção área desse triângulo é exatamente igual a área desse triângulo aqui ó começando daqui deixa fazer bonitinho ó igual exatamente igual a área desse triângulo aqui a área desse triângulo aqui em azul que é sete é igual a área desse triângulo como é que tu

tem tant certeza disso dois triângulos tem mesma base mesma altura lembra a gente falou disso na revisão todo ano wmap vai ter uma questão de triângulo com que cobra ess essa ideia triângulos de mesma base mesma altura tem mesma área então aqui esses dois triângulos tem a mesma base e eles TM a mesma altura Logo eles t o mesma área então área desse triângulo também é 7 e se ele tem área S quanto é que essa área desse outro aqui também é s porque é um retângulo que tá dividido ao meio diagonal diagonal então is

aqui é s aqui também é s então a área total aqui é quanto 14 a área de cima aqui 14 área de baixo vai ser a mesma ideia 14 14 em cima 14 embaixo o total é quanto 28 que a resposta da letra B 28 Agora vamos pra letra C Explique por que a área do piso não coberta pelos tapetes é igual a área de sobreposição dos Tapetes vamos vamos dar nome aos bois vamos dar nome aos bois assim ó área de sobreposição primeiro o que que é área de sobreposição é essa área aqui ó

essa área aqui tô desenhando aqui a continuidade do tapete verde que tá atrás né aí vamos desenhar essa área de sobreposição é essa área aqui vamos calcular só pra parte de cima porque meio que se essa parte de cima aqui foi igual ao restante é como se a área aqui Total fosse igual o de cima e o de baixo é simétrico Então vamos olhar só pro triângulo de pro retângulo de cima e fazer o cálculo porque é como se eu tivesse calculando pro Total também é simétrico Então tá vamos olhar então só para esse vamos

até pintar aqui de vermelho bem de marrom aqui ó só pro de cima olhando só pro de cima vamos dar nome aqui aos bois vamos dizer que esse aqui é o nosso Isso aqui vai ser o o a ó tamanho dessa área desse triângulo aqui a aqui ó é b aqui também vai ser B porque é simétrico aqui é C aqui também vai ser C porque é simétrico e aqui é d certo a gente sabe quanto é que a área do triângulo a mais b não sabe o que que a gente quer demonstrar quer demonstrar

que o A é igual ao c + d mais C ó o A é igual ao c + d + c esses esses tri a área não coberta é igual a área de sobreposição como é que a gente demonstra isso vamos mostrar o que a gente já sabe vamos mostrar o que a gente já sabe que é verdade que o a + b representa metade da área total correto metade da área total Então essa essa área aqui é igual a área dos outros lá então assim ó a + b não é metade da área do

retângulo então se a + b é metade o restante que tá fora dele que é esse mais esse mais esse mais esse é a outra metade Então o a + b é igual ao a outra metade que é b + d + c+ Opa ó b + d + c + c a gente só somou aqui ó A + B A + B É iG a c + d + b B mais C pronto ficou assim agora a gente simplesmente ó subtrai o b dos dois lados B aqui com B aqui que que sobrou a

iG D + C + C ó lá ó D + C + C pronto chegou com essa simples equação aqui a gente mata e explica porque que o A é igual a d + c + c e se a igual d+ C + C A gente prova que o a + a vai ser igual ao d + d + c + c C + C + C que é simétrico Então fechou tá explicado aqui é outra forma de explicar Teve gente que fez muita gente fez assim também que é você calculando a área aqui bonitinho

x qu você calcula a altura você calcula tá tudo explicadinho aqui você pode pausar e dar uma lida se quiser dar vou dar um zoom aqui para ficar melhor ó letra a letra B letra b e letra C são formma de explicar a mesma coisa você pode depois dar pausar e dar uma lidinha beleza acho que eu só pausar é aqui dá para ver bem né pausei com a imagem pronto quatro ó essa aqui Vai pintando é aquela questão da Isabel das pulseirinhas tem as bolinhas pretas e bolinhas brancas e aí ela vai montando várias

pulseirinhas delas girar ou refletir não produz uma pulseira diferente isso é importante tá não produz Então a gente tem que prestar muita atenção nesse detalhe então se você gira aqui várias vezes ou se você reflete não muda então a gente precisa só contar aquelas pulseiras que troca Qual o detalhe aqui a dificuldade aí você perceber o seguinte que você tem que contar só aquelas as pulseiras que a ordem muda por exemplo você tem uma bolinha V pintar aqui De preto mesmo marrom Ó você tem uma bolinha preta aqui outra preta aqui outra preta aqui sei

lá e outra branca aqui outra branca aqui outra branca aqui tem que trocar a ordem tem que ter alguma mudança de ordem por exemplo preta preta aí aqui Branca preta e e as outras duas brancas né Se fosse 106 Então tem que trocar a ordem de algum jeito vamos analisar aqui as perguntas ó primeiro letra A com duas bolinhas represente as duas da figura baixo pintando então ou as duas pretas estão juntas mais ou menos assim Opa mais ou menos Opa mais ou menos assim e as outras duas brancas ou as pretas estão separadas e

as outras duas brancas pronto letra A é isso letra B quantas pulseiras ela pode fazer com três bolinhas pretas e três brancas e a próxima com quatro bolinhas pretas e quatro brancas olha aqui como é que seria o resultado na letra b a gente divide em casos caso um as três estão juntas caso dois duas juntas e uma separada caso três as três pretas separadas E aí a gente vê que só são exatamente três possibilidades não tem outra não tem outra letra C mesma ideia ó vamos dividir em casos quatro bolinhas juntas três juntas e

uma separada duas juntas e duas duas juntas E as outras duas juntas ou separadas e depois as quatro separadas tá aqui ó as quatro juntas três juntas e uma separada aí a gente vai dividindo quando bota três juntas uma separada pode ser assim ou assim certo porque se você colocar pintar aqui ó vai ser a mesma dessa girando duas juntas E aí agora observando as pretas então elas podem ficar aqui ou aqui e depois duas juntas E as outras duas separadas que pode ser assim ou assim não tem outro jeito e depois as quatro separadas

isso aqui é muito de você olhar analisar teste analisar caso a caso vai testando vai desenhando um monte você vai vendo vai refletindo e ver que realmente são apenas oito possibilidades beleza próxima questão número C essa questão aqui muito boa Zequinha questão do Zequinha que todo mundo ficou com raiva quer colorir os interos positivos de branco ou preto obedecendo as reg as regras abaixo se n é inteiro então n e n + 5 devem ser a mesma cor e Se A e B são inteiros então n e n fo igual a x b for branco

então pelo menos um dos fatores deve ser branco que que isso quer dizer um exemplo aqui ó se você achar o número e de uma cor supor se o 10 for branco então o 15 é branco o 20 é branco o 25 é branco se o 10 for Preto então o 15 é preto 20 é preto 25 é preto você vai indo de cinco em cinco pra frente ou para trás todos os números que forem somando mais cinco ou subtraindo cinco vão ter a mesma cor desse número Inicial e o outro caso é assim se

você pegar o número aqui qual que é ó 10 = 2 x 5 se esse aqui for branco então ou esse é branco ou esse é branco ou os dois mas pelo menos um deles tem que ser branco ou seja se se você achou um número branco e você ele separou em dois fatores ele foi ele é branco por causa de alguma origem dele algum pedaço dele algum fator dele tem que ser branco para ele poder ser branco também então você achou o número Branco quebra ele em fatores um deles tem que ser Branco beleza

explique porque se o 38 for branco o TR também deve ser Branco você simplesmente pega o 38 que é branco e vai subtraindo 5 e 5 - 5 - 5 - 5 até chegar no três como ele é branco cada número que você subtrai C também será branco chegou no três aqui fechou branco também letra A tá explicada letra B Por que se o 4 é branco o 2 também deve ser Branco porque o 4 é igual a 2 x 2 se o quatro é branco ou o dois é branco ou o dois é branco

então um dos dois tem que ser Branco acabou tá explicado letra C explique porque se o um for branco o 4ro também deve ser Branco a aqui é diferente a gente vai fazer assim ó se um é branco você soma 5 + 5 + 5 então o 16 também é branco se o 16 é branco 16 = 4 x 4 o 16 não é branco a gente já provou que 16 é branco então ou o quatro é branco ou o quatro é branco tá explicado acabou a letra c e a letra D explique porque o

dois e o três sempre devem ter a mesma cor nesse caso aqui a gente vai ter que analisar assim sempre que a questão pedir assim explique porque algo sempre é verdade você pode supor o contrário Suponha que o dois e TR T cores diferentes Suponha que eles têm cores diferentes e tenta chegar num absurdo chegou no absurdo Então é porque eles têm que ter cores iguais Esse é uma das melhores formas de você demonstrar pensa sempre assim questão da ob map supõe o contrário e chega no absurdo e aqui você vai ter que dividir em

dois casos se o dois for preto e o três for Branco são coes diferentes ou se o TR dois for branco e o três for Preto são diferentes e aí você explica porque que dá impossível tá aqui uma explicação bem bonitinha na letra D então supor que o dois e três T cores diferentes analisar os dois casos possíveis para chegar um absurdo caso número um dois é branco e três é preto caso número dois o dois é preto e o três é branco Depois você dá uma lida aqui na explicação Mas é bem tranquilo de

entender é mais é mais você ir fazendo um teste utilizando aquelas duas propriedades aquelas regras e agora aqui no na última questão do nível dois questão muito bonita muito bem feita também gostei demais dessa prova do nível 2 tabuleiro 6x 6 e 12 peças nesse formato de L aqui e ele vai colocando sem sobreposição vai colocando tudo bonitinho imagina então que tem esse tabuleiro que já tá colocado algumas peças Ele quer que a gente preencha o restante poderia ser preenchido assim ó coloca aqui coloca aqui e aí coloca coloca poderia colocar aqui assim ó beleza

e aí poderia colocar isso aqui aqui Esso aqui aqui Esso aqui aqui e Esso aqui aqui pronto seria uma forma de preencher todas as casas do Tabuleiro já de colocou duas peças Coloque mais quatro peças de modo que seja impossível colocar uma sétima peça Qual é a ideia aqui um tabuleiro tem quatro quadrados né ó Isso aqui é que você mata a questão nessa lógica aqui ó um tabuleiro tem quatro para que seja impossível eu tenho que ocupar quantas casas desse tabuleiro para que seja impossível tenho que ocupar duas casas duas porque se eu ocupei

só uma ele ainda consegue colocar em qualquer lugar se eu ocupei só uma em qualquer lugar eu ainda vou conseguir preencher então tenho que ocupar duas duas de qualquer jeito que ocupar duas aqui ele já não coloca porque eu tenho que ter três casas disponíveis né para preencher Então tá como é que a gente faz para ocupar duas de todas as casas possíveis aqui ó tenho que ocupar duas desse duas ó duas desse duas desse duas desse duas desse duas desse duas desse esses de cima não preciso mexer porque ó aqui eu já ocupei duas

aqui eu já ocupei duas aqui eu já ocupei duas vamos mexer só nos de baixo agora poderia colocar aqui ó uma assim e outra assim outra assim e outra assim pronto tá vendo ó a gente ocupou duas aqui duas aqui duas aqui duas aqui duas aqui e duas aqui pronto com esse raciocínio a gente consegue resolver a o item B vou deixar pintado aqui para quem quiser ver ó tá aqui simplesmente a gente repetiu o que tinha em cima aqui Colocou embaixo Explique por quê De qualquer maneira que ela colocar as cinco peças no tabuleiro

sempre será possível colocar mais uma sempre será possível colocar mais uma porque com cinco peças a gente consegue ocupar quantas casas ó o tabuleiro Total tem quantas casas 6 x 6 que é igual a 36 com cinco peças cada peça tem três né com cinco peças a gente consegue ocupar 5 x 3 que é igual a 15 casas a gente consegue ocupar 15 casas mas que para que seja impossível eu tenho que ocupar duas casas de cada quadradinho 2 por 2 então a gente tem aqui ó duas desse duas desse duas desse duas desse duas

desse desse desse são 9 né eu tenho que ocupar duas de cada 9 x 2 = 18 eu teria que ocupar pelo menos 18 para que seja impossível se eu ocupar 18 eu consigo impedir igual a gente fez aqui ó a gente ocupou exatamente 18 casas com esses três 3 x 6 ó cada um ocupou três 3 x se peças 18 como se eu colocar cinco peças eu vou ocupar apenas 15 então em algum lugar vai estar sobrando uma vaguinha em algum lugar vai tá sobrando uma vaguinha por isso que é impossível Então você observar

que no tabuleiro você teria que ocupar duas casas pra coisa acontecer tá aqui a explicação letra a letra b e a letra C uma possível explicação seria essa aqui belezinha Espero que você tenha gostado essa aqui é a resolução do nível dois coloca aqui embaixo a sua pontuação Quero saber qual é a medalha que você tem chest de ganhar E vamos conversando depois vou gravar do nível TR vou postar aqui também resolução completa do nível TR a nível TR estava Lapada hein não tava fácil não nível TR estava não tava fácil nível dois até que

Manteve mais ou menos o nível dos anos anteriores mas nível três paira e espero que você tenha gostado Tá bom até a próximo vídeo tchau