bom esse exercício a questão é verifique se a função é contínua em x = a aqui ó nesse ponto aqui bom ah aplicando as nossas condições agora nesse gráfico e para ser contínua o que que nós sabemos que a f de a deve estar definida já começou né falhando a primeira condição a f de a aqui ó se vocês observarem bem não tem nenhuma resposta aqui no Y então letra A tá já não está definida a função não está definida definida para X ig a logo a primeira condição já não foi atendida então ela não
é contínua nesse ponto x = a bom a segunda função verificar se ela é contínua né em a observando que vemos de continuidade né ela deve estar definida né Deve ter a f de a e aqui ela tem ó se nós observarmos bem aqui no a a resposta é simp então f de a igual a 5 Então a primeira condição que eu chamo de a lá no nosso no nosso rol de condições né está atendido então tem uma resposta segunda condição o limite Deve existir quando X tende a a aí nós vamos ver realmente aqui
ó quando eu me aproximo de a por um lado então letra B quando eu me aproximo de a [Música] limite da F Dex quando X tende a pela direita tem que ser igual ao limite da F Dex quando X tende a a pela esquerda se for igual o limite existe E aí realmente se nós observarmos bem quando eu me aproximo de a por esse lado de cá ó pegando o valor um pouquinho próximo aqui eu vou chegar cada vez mais próximo de 10 e se eu me aproximar por baixo se eu me aproximar por cima
eu também me aproximo cada vez mais do valor 10 só que valores superiores mas eu chego a ele então realmente o limite existe por quê porque tanto pela esquerda quanto pela direita deu o mesmo valor então segunda condição que o limite da F Dex quando X tende a a por qualquer um dos lados nós observamos lá deu 10 sim porque quando eu me aproximo eu me aproximo de 10 lá então é 10 pronto segunda condição também está satisfeita agora vamos ver a terceira condição que diz que o que eu achei no item a tem que
ser igual o que eu achei no item B E aí nós vamos observar que no item a a f de a é 5 e o limite é 10 então não Fechou então a letra c o a f de a é diferente do limite da F Dex quando X tende a a logo ela não é contínua porque a terceira condição falou não é contínua Então por um lado eu achei cinco e o limite eu achei 10 por isso não é continua não deu o mesmo valor bom o exercício a seguir novamente vamos ver se ela é
contínua aplicando o que nós já sabemos né para ser contínua ela deve estar definida no ponto a está definida porque se eu observar bem aqui ó no a a gente passa por esse furo aqui tá furado Mas tem uma resposta aqui então a primeira condição a que eu chamei de condição a a f no ponto A é igual a se Então a primeira condição satisfeita a segunda condição nós sabemos que o limite Deve existir e aí eu acho que vai dar problema porque se eu fizer letra b o limite quando X tende a a pela
esquerda da função tem que ser igual ao limite da F Dex quando X tende a a pela direita e aí nós vamos nos aproximar primeiro pela esquerda X tende a a pela esquerda aqui ó e eu vou observar que quando eu me aproximo de a por valores inferiores a a aqui eu estarei próximo de 3 se eu me aproximar um pouquinho mais de a aqui eu me aproximo mais de TR E aí nós temos que quando eu me aproximo dá TR e quando eu me aproximo de a por valores superiores a a se nós viermos
por aqui eu terei uma resposta lá em Y aqui se eu me aproximar um pouquinho mais aqui teria uma resposta ali e se eu me aproximar mais de eu estou me aproximando dos seis então deu seis deu 6 e não é igual então é diferente bom como tendendo pela esquerda dá três e tendendo pela direita dá seis então não ficou igual ficou diferente então não existe o limite e aí portanto não é contínua então não existe limite da F Dex quando X tende a a por qualquer um dos lados e aí ela não é contínua
porque a segunda condição faliu bom Esta função aqui inicialmente para ver se é contínua em a nós temos que ver né que a primeira condição é que ela deve estar definida em a e realmente se nós observarmos aqui quando o x for a tem uma resposta cin Então a primeira condição que eu vou chamar de condição a F no ponto a quando X for a é igual a 5 primeira condição satisfeita agora a segunda condição né diz que o limite quando é de F Dex quando X tende a Deve existir e aí é que talvez
dê problema vamos ver aqui letra b o limite da F Dex quando X tende para mais infinito para mais infinito não para a falei besteira quando X tende a a se eu me aproximar aqui ó eu vou ter que fazer pela direita e pela esquerda se eu me aproximar de a por aqui eu cresço infinitamente ó o o y cresce pro infinito por outro L se eu me aproximar de a por aqui ó por valores superiores igualmente o a cresce para o Infinito Então se isso acontece né a resposta aqui seria mais infinito e aí
estou notando né que mais infinito a terceira condição pra gente fechar o cerco né diz que que o que eu achei na primeira tem que ser igual a que eu achei no segunda que que que eu achei aqui tem que ser igual que eu achei aqui aí nós podemos ver que a letra A deu c e a letra B deu mais infinito Então logo f de a é diferente do limite de f de x quando X tende a Então não é contínua a terceira condição nos deu essa resposta bom para verificar se é contínua pessoal
eu já tô vendo que a primeira condição aqui no ponto a ó primeira condição aqui ó não tem resposta porque eu cresço e não vai ter um pontinho aqui me ligando porque é esse gráfico aqui essa função ela nunca encosta o eixo vertical pontilhado que é uma sí veral linha reta Então essa esse gráfico el nunca encosta aqui nessa sít Então não vai ter uma resposta no ponto a Então a primeira condição que diz que deve estar definida no ponto a ela não está definida porque não tem nenhuma resposta nenhum valor de y para cá
então a letra a não existe f de A então ela não está definida nesse ponto e portanto não é contínuo para x igual a a bom Esta função aqui no ponto a nós temos como resposta do logo se nós observarmos bem ela está definida Sim ela está definida em a Então a primeira condição está satisfeita f de a iG 2 Então vamos PR segunda segunda condição diz que o limite quando x t a da FX Deve existir e realmente aqui ó a letra B tanto pela direita quanto pela esquerda ó o limite da função quando
X tende a a por qualquer um dos dois lados tá meio óbvio né que se eu me aproximar de a por valores superiores a a aqui ó superiores a a a resposta está aqui ó mais próximo de a mais próximo do número 2 então é do se eu me aproximar de a E se eu me aproximar de a por valores inferiores a a aqui resposta ali se eu tiver mais próximo de a aqui mais próximo do dois então é do a resposta então a segunda condição também foi satisfeita e a letra C nós temos que
o que eu achei em a tem que ser igual ao que eu achei em b e parece que que eu achei em A2 e achei em B2 então a letra C só para complementar os professor gosto que vocês escrevam essas coisas para eles ver que vocês estão entendendo sim f de a fechou todas as três condições então escrevendo isso aqui o professor vai ficar satisfeito que ele vai ver que vocês justificaram a resposta de vocês então as três condições estão satisfeitas logo ela é contínua em x = a B nesse gráfico aqui Analisa é continuidade
em x = a a primeira condição né diz que deve estar definida em a E realmente ela está definida porque aqui em a ó eu tenho uma resposta aqui que é C Então a primeira condição Vou colocar aqui ó letra a a função está def quando X for ig a porque nós estamos enxergando que vai dar 5 pronto primeira condição satisfeita a segunda condição diz que o limite Deve existir quando X tende a a e realmente aqui vamos ver o que que vai acontecer a segunda condição b então o limite da FX quando X tende
a pela esquerda e vamos fazer também o limite da F Dex quando X tende a a pela direita eu tô notando aqui ó duas tendência claro que depois vocês vão fazer isso de olho pessoal eu tô fazendo detalhadamente aqui para vocês fixar a ideia mas isso aqui é mais rápido do que eu tô fazendo não precisa ser tão detalhista assim na hora de responder quando tende a a Ali vai para um quando tende a a aqui tem um valor quando tende a a aqui tá ficando infinito ó mais infinito Então essa linha pontilhada é assíntota
vertical e quando eu me aproximo dessa linha pontilhada tá crescendo cada cada vez mais verticalmente a função então a resposta é desta aqui né quando eu me aproximo de a por valores superiores a tendência é mais infinito quando eu me aproximo de a por valores inferiores a a aqui está ó valores abaixo de a eu tenho uma resposta aqui mais próximo de a mais próximo do menos infinito então neste caso aqui deu menos infinito Então já estou vendo que não existe limite da F Dex porque deu diferente X tende a a vejam bem mais infinito
menos infinito tende para um lado tende para outro lado então não existe o limite quando o X tende a a por qualquer um dos dois lados não existe o limite bilateral aqui então logo ela não é [Música] contínua n [Música]
