FÁCIL e RÁPIDO | NÚMEROS COMPLEXOS

e fala Friends assistindo esse vídeo até o final você nunca mais vai errar as principais questões que caem número complexo que vamos ver de uma forma fácil e rápida sempre tendo exemplos depois de cada explicação vamos nessa você quando o resolve uma equação do segundo grau e caiam Delta negativo que que você falava a Sandro não não tem como fazer não pertence aos reais e tudo mais agora tem como fazer sim você fazendo del te achando raiz quadrada de -4 agora você tem o suporte da unidade imaginária isso mesmo ue que que vale a raiz

quadrada de menos um Então você agora se deparando com raiz quadrada de -4 é o mesmo que raiz quadrada de quatro vezes raiz quadrada de menos um e nós sabemos agora que raiz quadrada é menos um é ir então aqui vale e raiz quadrada de quatro válido quem gosta dois ele pegou agora eu vou transformar o ir Como ir ao quadrado Sandro caiu numa prova números complexos e sutiã aí é o quadrado vem as opções 0123 qual vai ser marcaria tá aqui ó e ao quadrado é raiz quadrada de menos 1 ao quadrado eliminou resposta

menos um Sandro ir ao cubo eu não sei quanto é é fácil frente é só fazer e ao quadrado vezes e ao quadrado você já sabe que é menos um tá aqui então vai ficar menos um ver se menos ir à sombra entendi o professor falava eu ficava confuso mas quando eu baixo o expoente eu consigo E se fosse elevado a 50 Olha o riso Friends e elevado a 50 você faz e ao quadrado elevado a 25 porque duas vezes 25 é 50 e ao quadrado você sabe que é menos um taque obeso a já

pode anotar aí no seu caderno e ao quadrado sempre - 1 nós temos um elevado a expoente ímpar pega essa em menos uns elevado as pontinhas da negativo deu menos um Sandrinha e levar na 51 Esse eu não sei olha frentes que fácil você faz um elevado a 50 e faz o mesmo processo vezes e elevado a 50 nós já fizemos que é menos um vezes menos ir acabou aqui fiz um exemplos para você eliminar sua dúvida quanto ao e elevado ao expoente alto então tem todos exemplos aqui agora vamos falar o número complexo expresso

na forma algébrica é o que aparece muito aí em concursos e vestibulares que que você vai fazer Z = A + bem você tem que guardar aí a parte real b e a parte imaginária atenção a parte imaginária quem acompanha o Não envolve não englobam e e por Tiago real que acompanha wear perfeito então parte imaginária é parte ao exemplo determine a e b sabendo que o ar é a parte real e o b a parte imaginária desses números complexos como você faria calmamente olhei Z = 2 + 3,2 parte real é o valor de

ar Opa dois isso mesmo e a parte imaginária tá aqui ó imaginária três perfeito são estivesse três em mais dois mesma coisa mantém Leite nesse vídeo assista até o final que você vai ver Além disso vários outros tópicos de números complexos tá aqui ó parte real menos um parte imaginária - 5 perfeito Sandro aqui só tem parte ao isso mesmo quer dizer que a parte imaginária ó é nula então parte real quatro parte imaginária zero Sandra que não tem parte ao tem mais é a fazer um mais dois parte real zero parte imaginária dois viu

como é fácil sobre Imaginário puro já vi cair em prova só que eu não sabia o que fazer frente se você tem um número escrito na forma algébrica que nós vemos aqui e você fala que quer que ele a condição é que ele seja um número Imaginário puro olha obeso Imaginário puro ele é somente Imaginário perfeito a parte real dele é nula Esse é o bizu falam Imaginário Puro O que é que você faz a parte real dele tem que ser igual a zero para eliminar aqui e ele ficar somente com a parte imaginária tá

aí o número complexo Imaginário puro determine eu botei reticência a condição é determine m para que esse número complexo seja Imaginário puro Imaginário puro Sandro falou na aula é fácil a parte real dele tem que ser E é só isso tá aqui ó n ao quadrado menos 4 = 0 M ao quadrado = 4m igual cuidado em frente álgebra mais ou menos raiz quadrada de 4 m igual a mais ou menos dois não vai só colocar o negativo beleza porque tanto positivo como negativo é o quadrado vai dar 44 - 4 anula assim a parte

real Então tá aí frente continua vendo esse vídeo que tem muito mais de números complexos para você deixa olic compartilha frandy ajuda a frente cai dalprint o quadro é seu agora vamos associar os números complexos a ponte representados no plano cartesiano aqui convenciona-se usar plano de argand-gauss perfeito onde o eixo imaginário né a imagem a ordenada é representado pelo Imaginário e o eixo horizontal que abscissa né É e os números reais beleza Sandro representa para em cada um desses pontos aqui no plano de argand-gauss tá aqui ó vamos nessa ponto a aqui a parte real

logo dois representado na real tá aqui ó 12 ligando a parte imaginária tá aqui três na imaginária um dois três e esse é o raciocínio que você vai seguir para representar os pontos no plano cartesiano sobrou mas tem o número de conjugados tem forma trigonométrica tem muito mais sem frente controla a ansiedade que nesse vídeo você vai ver tudo referente a números complexos tá aqui o ponto a representado Vamos para o ponto b acho que você já aprendeu tá aqui ó reais Imaginário reais - 1 - 2 - 3 representado no eixo horizontal Imaginário do

está aqui ó traz para lá a que sobe tô tentando aqui o ponto b pontos e real quatro Imaginário Sandra não tem ninguém tem sim a menos um vezes um então imaginaram menos um tá aqui menos um Imaginário ligando no quatro no Real três quatro desse vem para cá perfeito aqui o ponto se ponto b Sandro não tem real Tem sim real é no Imaginário a parte imaginária quatro se a parte real é nula Friends é sinal tu ponte está em cima do eixo Y do eixo da parte imaginária perfeito no quatro Então tá aqui

o ponto de e pra finalizar Z = -4 é sinal que tem a parte real sim mas a parte imaginária anula-se a parte imaginária for nula pega essa hein é sinal que o ponto está sobre o eixo horizontal da reta real de -4 o nosso. É beleza vamos continuar agora nuns complexos um ao topo da o print o quadro é seu agora o Néctar para vocês de igualdade de números complexos tá que horas = a + b i n g Dois igual a ser mais daí se eu afirmar para você quizer um é igual a

dois o que vai ocorrer sendo Z1 = Z dois tenho aqui ó a mais feia igual a cia mas daí quando você tiver uma igualdade de números complexos Olha que faço se esse é igual a esse é sinal que a parte real dessa é igual a essa parte é ao isso mesmo a igual a ser e a parte imaginária daqui é igual a parte imaginária daqui b igual ali perfeito e isso nós vamos ver agora na prática Então tá aqui Z1 = 2 parte igual a parte real e a parte imaginária igual a parte imaginária

é só Cuidado se tiver embaralhado você tem que juntar e tal e juntar imaginar E aí é só resolver tá aqui um exemplo sendo Z1 = 2 calcule x e y Z1 Z2 que que eu vou fazer parte real do Z1 será igual a parte real do Z2 isso mesmo Você já achou x = 3 Sandro e para achar o y tá aqui ó a parte imaginária dizer um igual a parte imaginária seu dois você se sentir confortável não sentidos e iguala E aí faz o que eu fiz aqui caso contrário pode fazer direto isso

mesmo parte imaginária dizer um Y - 1 Parte imaginária dc25 Y - 1 = 5y = 6 e você já achou o valor de x e y na lei ler um pouquinho mais complicada mais nada vai impedir da gente acertar aqui ó cê um a parte real eu tenho 2x mais é a parte real do Z2 confere está arrumadinho tá a parte real cinco Então vou guardar já essa informação aqui ó 2x + Y = 5 próxima informação obviamente vai cair no sistema parte imaginária seis parte imaginária X + 4y então eu tenho que x

+ 4y = 6 Sandro agora é só resolver o sistema isso mesmo você pode resolver por adição ou por substituição eu vou por substituição dessa vez olha vou falar que y = 5 - 2x e vou substituir esse valor de y aqui dentro Sandro vai dar bom já deu olha aqui ó x + 4 x y [Música] é igual a 6 o ys5 não nos deixes fazendo a distributiva eu tenho que tá aqui ó x + 4 x 4 x 5 20 jogar aqui há 20 perfeito e aqui - 8x = 6 Sandro já deu

bom já foi ó x - 8x da menos sete x vai para lá 7 x20 - 6 14 7x = 14 x = 2 e você achou o valor de X para achar o y é só voltar aqui ó y = 5 - duas vezes 25 - 4y dá um E aí você resolveu se fizesse por adição daria bom também são duas formas de fazer o sistema perfeito e agora nós vamos ver números conjugados da o print aí quadradinho agora vamos falar de conjugado de um número complexo primeiro símbolo é o zeal próprio número com

a Barrinha em cima beleza e outra Rei é ímpar tividade outra coisa que é importante é o que você repete para simbolizar o número conjugado a parte real é a mesma você é Pet tá que a porém a parte imaginária vai entrar um número simétrico Qual é o simétrico de 5 - 5 Qual é o simétrico de - 22 Ou seja você vai trocar o sinal da parte imaginária logo z = - b e essa seria a representação desse número complexo z perfeito aqui um exemplo Lembrando aqui tá o necta Supremo uma questão bem [Música]

encorpada em relação a essa que é básica meu conjunto dos números complexos então deu conjugado na verdade então tá aqui ó c = 3 + 2Y aqui ó o conjugado será = 3 - 2 e repetir a parte real e troquei o sinal da parte imaginária Esse é o recado tá a Z = - 3 - raiz quadrada de três e Sandro só trocar o sinal de tudo não não a parte real você repete não esquece a barriga em cima para representar que é o número conjugado repetir a real e troquei o sinal da parte

imaginária a 15 = 5 conjugado Z = troca o sinal não não só bota o próprio cinco que a querer não tem a parte mais nada é nula beleza trazer igual a cinco números complexos engloba os números reais só repetir e vou dar outro exemplo aqui vou botar aqui - 4i beleza aqui seria dizer o conjugado = 4i perfeito então pegou o raciocínio de um número conjugado vem para cá determine x e y reais para quizer um seja igual ao conjugado em dizer dois ou seja estamos trabalhando igualdade de números complexos e também o conjugado

tenha quizer um quem quiser dois passa para esse lado e vou fazer ver um seja igual conjugado dizendo está aqui ó pois reescrever aqui cê um na verdade sem seu conjugado só usei um né tu reescrevendo essa parte igual ao conjugado dizendo dois vai ficar como ser um x ao quadrado menos 5 mais a parte imaginar a 2 + Y vezes e igual ou mandar por aqui Z2 o conjugado ou seja repetir a parte ao e troquei o sinal da parte imaginária que que eu vou fazer agora tem uma igualdade de números complexos confirmo se

arrumadinho Plateau mais nada é mais na área beleza e vou igual a x ao quadrado menos 5 a parte aqui igual a parte lá que cuidado nessa conta olha x ao quadrado - 5 = 4x ao quadrado = 9 resposta x = 3 Não não é a x igual a mais ou menos raiz quadrada de nove ou seja x igual a mais ou menos três pode andar tanto três como menos três perfeito e aqui a parte imaginária 2 + Y = 3 tá aqui ó 2 + Y = 3 e y = -1 e resolvemos

essa questão é isso frente é o necta Supremo de números comprar isso comigo Santo curió para você dar o print aí o quadro é seu nome