Fluxo de Potência em Sistemas Elétricos (aula 02) Modelo de linhas trafos e matriz admitância

o pessoal continuam agora a nossa aula dois aqui sobre fluxo de potência método indireto racional a passagem tinha parado aqui na necessidade aqui quer os tipos de análise né da do problema de fluxo de potência e expliquei brevemente esses três tipos aqui aí eu expliquei que a gente vai seguir aqui então nesse é com esse mote do método diretor regional né aonde a gente vai ver um pouco sobre alguns elementos da rede está como a por exemplo aqui as linhas de transmissão nos transformadores e depois a gente vai ver ali um exemplo de construção da

unidade metano e tá entender para que ela é utilizada em problemas de fluxo de potência então começando aqui com os elementos de uma rede elétrica dá basicamente elementos que a gente tem aqui eles podem ser ligados entre duas barras ou eles podem ser elementos chance né então ligar em duas barras também já conhecidos como é muito sério né que que no caso aqui serve porque eles são em série que eles vão ligar entre duas barras chute é porque eles estão ligados são os elementos tão ligado a ele uma barra e terra então é quais são

os elementos chegaram em duas barras aqui a gente tem os transformadores então esse é um dos símbolos possíveis ali então aos transformadores em diagramas elétricos aqui a gente tem uma linha de transmissão que liga duas barras e os elementos chance né só um terrível que são ligados em que a barra ea referência eles são as barras geradoras as barras de carga nec também está representado por sl e também há os os bancos de capacitores ou reatores que a gente tem na barra esses bancos basicamente eles são utilizados para corrigir o nível de tensão aqui através

da injeção de de reativos né reeditam um capacitor pode ser utilizado para levar o livro detenção numa barra o indutor é o reator gente aqui ele pode ser utilizado para diminuir o nível de tensão e uma carga dada por essa praça simbologia aqui ou a mais comum é uma certa nesta quinta não é tão comum mas uma barra que tem uma certa aqui tem um valor de potência especificada porque é uma barra de carga o primeiro elemento que a gente vai ver aquilo que são as linhas transmissão da linha de transmissão é lá essas têm

vários modelos possíveis para ser representado no sistema elétrico e um diagrama de equivalente esse aqui é o modelo pi é um dos modelos equivalentes ele tem uma linha de transmissão o modelo que vai utilizar depende muito do comprimento da linha e também no tipo de surdo não é só o estudo de fluxo de potência de curto circuito no sistema elétrico enfim cada um desses casos ele esse modelo mais adequado o modelo mais comumente utilizada em problemas de fluxo de potência e principalmente pra representaria de médio/longo cumprimento é o modelo pi e aqui a gente ele

é formado aqui por uma intensa série que o rjx e uma independência chance aqui é um em são impressas capacitiva então a capacitações que alinha em relação ao solo ou em relação às outras faixas ela é representada de forma equivalente aqueles dois lados aqui tá é essa aqui essa inferência conhecida também como inteligência deparamos concentrados é porque concentra toda a independência dele numa única referência que valente é nessa linha que ela pode ter um comprimento muito grande mas o conceito é toda a imprensa dali numa no rjx equivalente a r série dessas capacidades e jackie

chan mas existem também estudos que consideram linhas e parâmetros distribuídos que aí tem várias referências ao longo da linha que tem contribuído em tese mal né e aí utilizado mais pra protótipos estudo mas o mais comum é que a gente vai encontrar esse modelo deparamos concentradas na internet toda concentrada nesses três parâmetros aqui no modelo pina a gente tem os capacitores aqui ea resistência mais a retransmitir você aqui então a ti por exemplo tem a duas experiências aqui pra corrente elétrica na linha está normalmente em problemas de fluxo de poderem se trabalha com o fluxo

de potência não propriamente dito de corrente elétrica mas é bom saber se expressar diz ele que envolvem a corrente elétrica porque a partir dessa premissa de que a gente ontem depois de quatro anos de gestão de potência na barra inclusive eu tenho uma alma só eu explico ele toda a área do som nas equações do fluxo de potência que a gente vai ver mais em regiões próximas aos né naquelas situações a direção de polícia nas bahamas parte basicamente das equações da de gestão de corrente nas barras então a gente olha aqui por exemplo recorrente e

km né é a corrente que sai da barra cair em direção à barra ba ms com a gente nesse trecho aqui essa corrente assim é subdividido em duas partes uma que desce aqui pra esse capacitor aqui pela chance é outra que segue aquele imprensa séria em direção à barra m então essa corrente alagadas e dos componentes aqui né primeiro tenho que achar admitam ensinar porque a gente recebe um problema entendam-se da intendência z a e admitam instalar um verso da independência a gente tem expressão o y ya que - como é conhecido como admito esse

é um sobre zé é o inverso da intendência e se a gente quiser dividir também admito isso aqui parece real e para o imaginário assim como a gente tem aqui a resistência reatores na intendência ótimo tempo a gente vai ter a condutores que é inverso da resistência no universo da corte real a independência ea sua seqüência que o inverso aqui da terra até então os setores ela vai ter um sinal trocado na reta reta é intuitiva ou então sinal positivo aqui e aqui ela vai ser negativa isso aqui foi uma referência capacitiva o sinal negativo

aqui né na tangência e receptiva ao sinal positivo então isso é importante dar um sinal ele dá para imaginar ele troca a linha de acordo com a perícia então se é multiplicar aqui a admitam e citou a diferença de potencial é a mesma coisa que dividir essa diferença de potencial entre vocês as barras aqui atenção é cada barraca e atenção e na barra m é multiplicado pelo yk é a mesma coisa que a dividir isso aqui pela impetrante não é porque o y inverso de ver isso aqui é uma corrente elétrica nem corrente igual atenção

/ entender isso a atenção visual admito isso então esse é essa parcela aqui ea copa é a parte da corrente que segue adiante é que vai pra direção à barra ele ea outra parte é decorrente aqui é a parcela que desce aqui nessa nossa independência capacete e bati nessa tecla a atenção na barra cá é isso aqui tá na barraca então aqui eu tenho é k vezes esse jb aqui que é o cpi sakineh capacitiva da linha então essa parcela de corrente cresce aqui agora o modelo do transformador da os transformadores então no diagrama de

flagrantes para ser representado por esse símbolo aqui é isso aqui é um símbolo do transformador no diagrama alerta que ele pode ser representado simplesmente como a internet a série aqui ou esse modelo aqui o modelo um pouco mais elaborado para transformadores com um tapa em tensão transformadores ele que realizam a i convenção os níveis de tensão de forma automática através da computação por taques um transformador sem esse recurso aqui o que tem esse recurso não está operando não sempre na posição no top nominal aí foi um transformador ênfase não seja que não defasa a corrente

tem só em relação à primário secundário e ele pode ser representado simplesmente para se entender isso aqui nós somos formadores em faz eles são seus formadores yy são formadores delta delta que introduzem defasagem goulart refeições e recorrentes no primário e secundário os estrangeiros são mais utilizados para interconectar e os sub sistemas ali né que formam o sistema interligado nacional porque ali é interessante ter transformadores que gerem a defasagem ele porque tem que ligar as redes ali sincronizar o centro pode pegar uma rede ele está numa tensão atrasado em relação a outros não vai gerar um

curto-circuito em um transformador geralmente eles são configuração yy ou autotransformadores é que que também não introduzindo falsamente angular é pra ligar lhe o subsistema da linha de transmissão que forma o sistema interligado nacional então aqui por exemplo a gente tem esse sem perder isso aqui ela simplesmente impedir esse percentual eo telhado ea placa do transformador bem dessa série transformador e se a gente vai trabalhando e com um transformadores com um top modificada considerando o controle de táxi no problema de fluxo potência é o que o que não é comum aqui em problemas clássicos do funk

de potência a gente considera esse modelo aqui nós também a simuladores que consideram ali por exemplo a ação de controle que o dispositivo faz aqui pra gente vai formando a vontade para tentar manter a atenção na na na barra dentro do valor nominal é para corrigir a atenção automaticamente é isso quando ela cai fora dos limites já estabelecidos para a barra então a gente tem 64 e 63 foram no saque o time do abc é que depende da relação de transformação do transformador e tem admissão de admitir se a tam mas o mais comum é

mais utilizado no problema clássico de fluxo de potência a gente não tem controle de d a gente não usa controle puro por variação de papi é esse modelo aqui o transformador ainda tenho um transformador de fazer a dor está esse aqui que a gente viu aqui são os novos motores transformadores ênfase em 2000 fazem um lar mas sinto a minha transformadores por exemplo delta y é que são transformadores que dele fazem por exemplo a y de fazer 30 graus a atenção do secundário nossa primário é tem sob correntes de linha e mais no brasil não

necessariamente vai ser 30 graus é isso em transformadores ali que de acordo com mutu liga eo uso de rolamentos do das bobinas ano do primário e secundário pode conseguir qualquer outro valor ali diferente de 30 graus api para defasagem então o transformador de caçador a ele o princípio de funcionamento na nota recente alteração tanto na magnitude enquanto no ângulo de falhas na atenção secundária em relação ao primário o que resulta numa relação de transformação um complexo a gente tem aqui um e na j j fia tínhamos esse ângulo fi nem aparece aqui é o ângulo

que dê de forma muito lenta primário secular e hoje tem uma barra primária que cantei essa tensão é k uma barra secular e atenção p né as forças lembraram a teoria dos transformadores nessa dividir a atenção do secular e quando o primário eu tenho uma relação de número de espinhas a gente considerar um transformador de acusador público seja um para o hu ou seja o aqui é a relação do número de espigas é um aqui eu vou ter um ou até simplesmente snj atleta que a defasagem goulart entre a atenção do primário e secundário então

a atenção do primário secular é igual né então senadora u mas a defasagem do primário ao secundário mais um ângulo finep tipicamente como eu falei pode ser 30 graus aqui no transformador delta y mas também pode ter outros valores esse transformadores são eles são um aparelho utilizado em um problema de furto de potência para controlar o fluxo de potência ativa né porque que a gente vai ver a língua já adiante após a iniciativa tem uma sensibilidade maior quando de fato das barras então transformadora e de fato ele pode ser utilizado para esse fim a esse

princípio né agora a gente vai ver uma atriz admita enceta quando a gente fala e material de militância e problemas de fluxo de potência a gente e implicitamente considerando que a gente tá falando da rodas imprensa na sequência positiva que estudou lá parte de teoria de curto circuito no sistema elétrico de potência sabe que a gente tem internet sequência negativa sequência 0 mas isso é utilizado para sistemas privados que desequilibrado ea é utilizado ano na lista de curto-circuito pra modelar tipos de de faltas desequilibrados é que são as faltas me fazem é monofásica quando a

gente está falando de fluxo de potência está implicitamente falando de sistemas e vasco e equilibrado gente utiliza a gente vai dar ênfase ao admitir essa seqüência positiva então muitas vezes não se fala isso aqui não é falsa em 2015 utiliza matéria de militância mas está implícito que é uma década de 1950 é positivo nem quando for problemas de furtos de potência então a maturidade milhões e ontem ficou ontem no cemitério da rede é o inverso da intendência da rede em questão muito utilizado na resolução de problemas de fluxo de potência utilizada na resolução de conflitos

de potência e curto circuito no sistema elétrico num curto-circuito acaba utilizando mais uma 3 impedância é que a gente vai lá fora num outro vídeo nós o problema de fluxo de potência acabam utilizando principalmente a notícia mas admitem gente vai depois é como foi na parte de condicionamento na digestão de potência lá a causa é conceitual dependem da destruição maciça de militância então é uma matriz quadrada a eni por eles em grande número de barras da rede não se tem uma matriz de 3/1 uma rede de 3 base em uma matriz três por três por

exemplo pode não ser simétrica a gente vai ver depois depende do de estiver transformadores e formadores ou não é elemento na diagonal principal são a soma de todas as admissões conectadas à barra e com elementos chanti e os demais elementos são negativos admiração entre as barras então esses dois itens aqui eles constituem a regra de formação numa tenda de militância acabei também já fez um vídeo só sobre isso não só sobre como montar uma empresa de militância a gente vai ver depois próximo à rádio israel na montagem de uma matriz é uma crise de militância

também é esparsa e redes elétricas tiveram ascensão o que significa espaço no espaço na matriz que tem muitos elementos lula né então por exemplo uma matriz uma rede elétrica de grandes proporções ela vai ter vários elementos nulo porque quando a gente não tem conexões entre duas barras todos os elementos de uma vida de militância correspondentes a um selo lutam por exemplo isso aqui é o elemento 13 a matriz não está na linha 1 coluna 3 ele é admita que vai entre as barras 1 e 3 se as barras 1 e fez um fórum vizinhos não

tiveram conexão esse cara que vai ser 0 e 1 a 31 que aqui também vai ser zero então todas as barras que não tem conexão é que não forem vizinhos não ser zero e isso acaba deixando um outro despacho nem como elementos humanos em redes temáticas de grande tensão é mais um comentário de um adicional enfim não tem tanta importância no nosso programa de fluxo de carga é um exemplo aqui então tá pra gente calcular ou aquele é um sistema de três barras aqui ele vai para calculá a a uma crise de militância nessa rede

né então sem o sistema de três barras vou ter uma matriz 3 por 3 a 1 aqui eu tenho três linhas de três colunas a gente tem admitem isso aqui de cada componente aqui né de cada elemento da rede como eu falei que a gente chegue a essas duas regras não tinha esses dois itens aqui a gente monta uma grande militância é o primeiro a receber a matriz em termos de impedir isso aqui é z ea ke ha ha ha 1 087 eles já foram dados em termos de sectores não é o inverso da área

até então não quis mudar eles mas a imprensa séria aqui não foi dado em termos de desempenho o time que transformar isso aqui não admitem os y é então que ele dá por exemplo entre a barra ea barra 2 eu tenho essa experiência aqui trabalhadores da barra já tenho interesse aqui e esse b aqui é o da b que a gente tem aqui as barras ou idosos ou seja esse elemento aqui ó então esses dois pastores atividade regras sempre o mesmo valor então aqui no caso a 0,1 no caso jota neto é um em uma

sequência tão a gente olha aqui vamos pegar o primeiro elemento aqui eu usei 12 nessa gente qual que admitam isso aqui disse nesse trecho aqui eu vou pegar o dividir um pela fazer um cara interessante aqui vamos que admitam ânsia a esperança 0,01 e j 01 então tá aqui a independência se fizerem isso daqui vou estar bem nesse valor isso admito isso aqui y2 admirar se decide aqui agora por 323 em 3/2 entre a gente tem isso aqui essa intolerância fizeram sobre perdão se obter essa admita isso aqui tá agora a plataforma 3 milhões por

exemplo o elemento um é esse habitat da matriz ele vai ser todas as admissões conectadas no bairro então se a gente olha aqui pra barra 1 aos admite que a gente tem com o mercado aqui isso não é só aqui essa doença é muito série essa daqui então aqui ao ípsilon ele é isso daqui ou 0,99 01 tac é essa a admitir isso aqui mas esse jogou aonde a gente tem de ser capaz torhac então mais jzy aí a gente somar a isto aqui é uma parte imaginário que imaginavam ter isso aqui que é o

elemento 1 da matriz o elemento 22 e tudo está conectado na barra dois então a gente tem esse cara aqui é essa a esse reator chute aqui na que vai ter esse valor o que de menos de 0,05 esse cara aqui vai ter volta de 0,1 a smt isso aqui é admitir isso aqui então somando tudo isso aqui nessa expressão aqui a gente obtém esse valor aqui que é o elemento 22 na armadilha de militância agora vamos pegar o alimento fora da janela principal por exemplo esse elemento aqui está aqui com um olhar o elemento

linha 1 coluna dois é a gente vai colocar o negativo administrava a 1 e 2 ainda trabalha unida a gente tem esse cara aqui então não considera os elementos chance assim aquilo conciliar essa alta está o ramo série aqui então é esse cara aqui com sinal trocado então - 0,89 mais j 9,9 tá e neste caso aqui por exemplo esse é um elemento linha 3 coluna um como não tem a barra a barra 31 são vizinhos então eu voltei 0 a mesma coisa aqui né num elemento linha 1 com 13 também entre as barras 1

e 3 a 0 então é uma crise médica é todo o lado de baixo aqui da área tiago na principal é igual ao do óleo de cima aqui não é o elemento um linhão com 12 é igual ao alimento linha 2 como não por exemplo em mais um comentário a fazer tal que a presença dos seus formadores e informadores ele acaba causando a assimetria na manteiga de militância na rede se ele está inserido entre as barras km então significa que o y km vai ser diferente do ym carro então o que seria para a gente

se apegar se estivessem funcionando e fazendo entre as barras 1 e 2 essa importante aqui que a linha a linha 1 coluna de hoje não seria diferente da imperícia linha 2 que eu não diria aqui tá há ainda uma outra formulação mais utilizada uma prática em que os ângulos dos transformadores reforçadores são representados nas equações de potência a gente vai ver nas próximas aulas em uma trilha y então a gente deixava triste pelos médicos assim como o é neste exercício a gente não tem transformadores e fuçadores né e depois considera essa eventual defasagem se tiver

um transformador do equador considera o linense com ações de potência então você vai gostar da sala e deixa sair nu o vídeo está obrigado a se esticar até o final agradeço até a próxima aula valeu