herzlich willkommen zum Kapitel 5 indem wir uns mit gestalten Quellen beschäftigen werden und da das Thema gesteuerte Quellen bei Studenten im ersten Semester häufig mit vielen Problemen verbunden ist werden wir uns also in diesem vorlesungsvideo hier im Kapitel 5.1 zunächst einmal ein einführungsbeispiel ganz ausführlich anschauen ich werde versuchen in diesem alten führungsbeispiel in die Problematik etwas näher zu bringen warum wir überhaupt ein neues Netzwerk Element brauchen ganz einfach können wir sagen es gibt Schaltungen die können wir mit den netzwerkelementen die wir bereits kennen nicht oder nur sehr unbefriedigend modellieren denken Sie zum Beispiel an einen
Verstärker so eine ideale verstärkerscheidung bei der eine Eingangsspannung in eine Ausgangsspannung übersetzt wird und die Ausgangsspannung ist ein Vielfaches der Eingangsspannung ja das können Sie mit den netzwerkelementen die wir kennen Spannungsquelle Stromquelle Widerstände vielleicht noch einige resistative nicht lineare zwei Pole damit können Sie das nur sehr unbefriedigen modellieren aber mit einer gesteuerten Quelle geht das ganz einfach innerhalb oder mit einem einzigen Netzwerkelement und zwei Einführung möchte ich Ihnen das Ganze an einem Beispiel demonstrieren nämlich am Beispiel eines optokopplus und das schauen wir uns ja etwas ausführliche an also wir schauen uns das Bauelement des optocopplers
an und werden zu diesem zu einer ganz einfachen Entscheidung oder zu diesem Bauelement eine verschiedene Kennlinien herleiten und uns anschauen und dann gucken wir wie können wir dieses komplexe Bauelement mit den wichtigsten physikalischen Eigenschaften durch eine einfache Scheidung durch ein einfaches Netzwerkmodell abbilden okay also ein Optokoppler besitzt eine Eingangsseite und eine Ausgangsseite oder eine Primärseite oder eine Sekundärseite so könnt ihr Eingangsseite hier auf der linken Seite zeichnen und die Eingangsseite ist im wesentlichen eine Leuchtdiode dieses Bauelement hatten wir bereits bei den passiven zwei Polen behandelt und an den Anschlussklemmen für die Eingangsspannung U1 ab und
es fließt der Strom i1 ja und der Strom i1 fließt also wenn die Spannung über die Leuchtdiode größer das heißt die Flussspannung ja und dann hatten wir gelernt nimmt der Stromverlauf so exponentiell zu auf der Ausgangsseite können Sie jetzt ein Foto Transistor oder eine Fotodiode verwenden ich zeichne jetzt hier das Beispiel eines fototransistors und an den anschlussklemmender Ausgangsseite fällt die Ausgangsspannung ab die Nennig U2 und es kann der Ausgangsstrom i2 fließen ja und was ich jetzt hier so grün ein Rahmen gestrichelt das ist dann also das Bauelement Optokoppler der hat die Funktionsweise kann man jetzt
versuchen so in einigen Worten zu erklären sie können optokoplas und nutzen um analog oder digitale Signale zu übertragen bei einer gleichzeitigen galvanischen Trennungen dieser beiden Seiten na sie sehen es gibt keine elektrische Verbindung zwischen linker und rechter Seite wir sprechen also von einer galvanischen Trennung es kann keine Ladung von links nach rechts und die transportiert werden aber Information kann transportiert werden über das Medium oder über das in Form von Licht also wenn ein Strom auf der linken Seite fließt dann wird Licht durch die leditiert und diese Funktionsweise des Foto Transistors kann man vereinfacht so erklären
dass also bei Lichteinfall an der Basis hier einen kleiner Fotos Strom fließt das entspricht quasi dem Basisstrom eines Transistors und der wird dann verstärkt im Transistor und führt zum Schluss dieses Ausgangsstrom ist E2 ja und so eine gabanische Trennung oder eine Signalübertragung können Sie zum Beispiel nutzen wenn Sie eine Schaltung vor Überspannungen schützen möchten also wenn Sie jetzt eine Überspannung auf der linken Seite auf der Eingangsseite haben dann wird diese Überspannung natürlich nicht auf die Ausgangsseite übertragen und diese Funktionsweise oder diese Anwendung kann ich ja auch noch mal kurz in Worten aufschreiben er dient also
unter anderem zu Übertragung elektrischer Signale bei galvanischer Trennung okay und dieses recht komplexe Bauelemente des Abgeordneter Leuchtdiode ein Foto Transistor das möchten wir jetzt modellieren und zwar durch einen möglichst einfaches Modell und noch dazu auch noch durch ein lineares Modell und wie man da schrittweise Vorgehen das möchte ich Ihnen jetzt zeigen wir werden uns zunächst in einem Experiment einmal anschauen wie so ein Optokoppler eingesetzt wird und werden das Experiment nutzen um Kennlinien zu zeichnen und zwar werden wir jetzt mehrere Kind in den konstruieren einmal die Kennlinie der Eingangsseite also die Kennlinie des lichtsenders also das
ist in unserem Fall die Leuchtdiode so da werden wir dann hier die sogenannte eingangskennlinie zeichnen das wäre also in Abhängigkeit der Eingangsspannung U1 der Eingangsstrom i1 und wir werden auf der rechten Seite die Kennlinie des lichtempfängers konstruieren die sogenannte Ausgangs Kennlinie also das wäre also in unserem Fall der Phototransistor und bei dieser Ausgangs Kennlinie konstruieren wir also in Abhängigkeit der Ausgangsspannung U2 den Ausgangsstrom i2 ja und später wenn weiter unten wenn man das haben dann werde ich ihn noch eine dritte kennen ihn zeigen aber da kommen wir später dazu okay die Kennlinie der Leuchtdiode die
kennen wir schon die können wir hier schon mal eintragen wir wissen dass es also eine Dioden Kennlinie dieser exponentielle Verlauf ist das das heißt der Strom ist annähernd null bis eine gewisse Flussspannung erreicht wird und dann steigt der Strom exponentiell an und was ich jetzt auch gleich eintrage ist die lineare Näherung des Ganzen das hatten wir bei der stückweise linearen approximation scheinbar behandelt hier nutzen wir das das heißt das rote ist also unsere linearen Näherung und die schneidet die spannungsabsichtliche bei 0 also wir gehen jetzt davon aus dass der Eingangsstrom ist 0 wenn die Eingangsspannung
kleiner U0 ist und danach greift diese lineare Ernährung und die kennfunktion die dieser linearen Ernährung zu Grunde liegt und die können wir aufschreiben für ur Größe und 0 lautet das also dass die Spannung U1 gleich die Spannung Null ist plus der Strom i1 multipliziert mit irgendeinem Widerstand R1 wobei der Widerstand R1 diesen Anstieg dieser Geraden repräsentiert beziehungsweise den Kehrwert des Anstiegs okay das wäre also eine lineare Näherung zur Beschreibung der kennfunktion der Leuchtdiode wenn die Flussspannung überschritten ist so und für die Kennlinie des lichtempfängers schauen wir uns das ganze mal in einem Experiment an wir
haben hier einen Aufbau der ist vielleicht im ersten Moment ein kleines bisschen unübersichtlich aber wir können jetzt hier stückweise etwas rantasten sie sehen hier oben zentral das Bauelement des optokopplus und diese Symbolik die ich hier verwendet hatte bei meinen bei meiner Niederschrift die ist ja auch noch mal so aufgedruckt das heißt wir haben auf der linken Seite die Eingangsseite auf der rechten Seite die Ausgangsseite und sowohl eingangs als auch ausgangsseitig messen wir jetzt Strom Entspannung auf der linken Seite mit einem Strom Messgerät und einem Spannungsmessgerät und sie sehen Strom und Spannung werden hier gemessen und
auf der rechten Seite nutzen wir etwas Teleskop messen die Ausgangsspannung U2 und den Ausgang Strom i2 indirekt durch eine Spannungsmessung über diesen Messwiderstand und lassen uns dazu die Kennlinie anzeigen und hier beginnt das Video jetzt in dem Fall also das Eingangsseite ich bereits ein geringer Strom fließt das heißt wir durch die Änderung dieses widerstandsverhältnisses ändern wir also die den Eingangsstrom i1 und wir sehen dass bereits ein Strom fließt ab einer Spannung von etwa 1,1 Volt das heißt unsere Spannung U0 wäre in diesem Fall rund 1,1 Volt und jetzt wird der Eingangsstrom weiter zunehmen und dieses
widerstandsverhältnis ändern durch dieses Potentiometer der Eingangsstrom nimmt zu und die Eingangsspannung bleibt etwa bei diesen 1,1 Volt jetzt halte ich das mal an und sie sehen das mit zunehmenden Eingangsstrom die Kennlinie ausgangsseitig die diesen Verlauf hier hat den wir auch gleich mal konzentrieren werden dass diese Kennlinie mit steigenden Eingangsstrom immer weiter nach oben verschoben wird oder etwa nach oben verschoben wird und wenn der Eingangsstrom wieder abnimmt verschiebt sich die ausgangskennlinie nach unten und diesen Effekt möchte ich also mal skizzieren das heißt und ausgangskennlinie die hat in etwa so einen Verlauf für sehr geringe Ausgangsspannungen nimmt
der Ausgangsstrom noch zu und kommt dann nach oder so eine Art Sättigung etwa in der Form und wenn mein Eingangsstrom wächst dann verschiebt dass diese Kennlinie so nach oben etwa in der Art und Weise und wir bekommen also seine ganze scharfen Kennlinien und mit blau oder ja mit blaue stelle ich das jetzt also mal da hier durch so ein Pfeil in diese Richtung wächst mein Strom i1 und auch diese Kennlinien können wir jetzt wieder durch eine lineare Ernährung beschreiben und zwar führt den Fall dass die Ausgangsspannung größer ist also eine kritische Spannung hier eine sättigungsspannung
sein also für diesen Fall können wir die Kennlinie jetzt wieder beschreiben durch so eine lineare Näherung und ich schreibe daneben das wäre also bei einem Eingangsstrom i1 der bekommt von mir einen indexa Eingangsstrom i1 B Eingangsstrom i10 und ja 1c ist größer als ihr 1b und die 1b ist größer und ja das sind also auch hier wieder die linearenährungen ja und für diese scharfen Kennlinien am Ausgang können wir also auch wieder eine kennfunktion formulieren das diese roten geraden Stücken das sind also wieder lineare Näherungen das heißt das muss ein lineare Funktion sein unser Strom i2
ist jetzt also eine Funktion der Ausgangsspannung U2 und eine Funktion des eingangsstroms i1 ne dann ein wachsender Eingangsstrom i1 verschiebt unsere Kennlinien nach oben das heißt unsere Strom i2 ist irgendein Faktor multipliziert mit dem Eingang Strom i1 und ein Faktor multipliziert mit unserer Ausgangsspannung U2 ja und der Faktor dazu ist natürlich eine Leitfähigkeit na die Leitfähigkeit geht zwei bestimmt wieder beschreibt wieder den Anstieg dieser dieser roten geraden Stücken ja und jetzt kommt der interessante Fall weshalb wir wir uns im Kapitel gestaltete Quellen befinden der rechte Teil da sind können wir aus dem ohmschen Gesetz na
also das Strom ist eine Spannung multipliziert mit einem Leitwert aber der linke Teil dieser Gleichung dieses B mal ihr eins das ist ja was ist das das ist quasi eine von dem Strom i1 abhängig Stromquelle das B muss irgendein ein einheitenloser Faktor sein und das was ich jetzt gut gestrichelt eingerahmt habe das muss also irgendwie Stromquellen Charakter haben und diese Stromquelle ist also abhängig von dem Strom ja eins so eine konstruieren wir uns noch eine dritte Kennlinie nämlich die sogenannte Transfer Kennlinie indem wir also jetzt den Ausgangsstrom i2 in Abhängigkeit des eingangsstroms i1 versuchen darzustellen
nicht rot sondern schwarz so und jetzt müssen wir natürlich das wieder für verschiedene Spannungen U2 betrachten wir nehmen uns also hier diese diese kennfunktion die hier oben steht ist i2 ist gleich unten Faktor mal dem Eingangsstrom plus Ausgangsspannung multipliziert diesen Leitwert wenn wir jetzt mal den Fall nehmen dass die Ausgangsspannung U20 ist diesen Fall werde ich mal rot darstellen einfach das mit dem bisschen besser unterscheiden können dann ist diese Kennlinie i2 = B mal i1 das ist ja dann einer gerade wobei der Anstieg der Geraden repräsentiert wird von dem Faktor B also dieser Fall gilt
für U2 gleich 0 und wenn unsere Ausgangsspannung U2 wächst dann verschieben wir diese gerade in Richtung i2 ich zeichne mal noch eine zweite Kennlinie so oder vielleicht auch noch eine dritte also unser gut zwei wächst also in diese Richtung und sorgt damit für eine Verschiebung in Richtung i2 das ist die sogenannte Transfer erkenntlinie ja und diese beiden kennfunktionen die ich jetzt hier oben aufgeschrieben habe und der eingangs und unter der ausgangskennlinie die kann ich jetzt also nutzen um daraus quasi so ein Netzwerkmodell zu synthetisieren und das probieren wir jetzt so weit dass wir die beiden
kennen Funktionen noch sehen und daraus bilden wir jetzt ein netzwerkenmodell ein lineares Netzwerkmodell für unseren Optokoppler also gehen wir mal zur Eingangsseite also zu der kennfunktion U1 = unnötiges E1 mal R1 diese Form die kennen wir bereits das bildet ja so ein bisschen ein maschensatz ab und null könnte also eine Spannungsquelle eine Konstanz Spannungsquelle sein und der Strom i1 fließt durch ein Widerstand R1 und wenn wir den Reihe gestalten dann haben wir also eine Reihenschaltung als Spannungsquelle und Widerstand und wenn wir dort maschensatz aufstellen liefert uns dass die Spannung U1 also das sind wieder unsere
Anschlussklemmen und jetzt haben wir hier den Widerstand R1 in Reihe mit einer konstant Spannungsquelle und 0 und über den Klemmen fällt die Spannung U1 ab und es fließt der Strom i1 also stellen Sie dort mit dem maschensatz auf dann werden Sie feststellen sie kommen genau auf diese kennfunktion die hier oben auf der linken Seite steht und rausgangsseite müssen wir jetzt also auch modellieren mit einem Leitwert G2 über dem die Verspannung U2 abfällt und dann mit diesem neuen Element diese Stromquelle die irgendwie abhängig ist von dem Strom ihr eins und wenn wir uns die Struktur dieser
erkennfunktion anschauen ja dann ergibt das irgendwie ein knotensatz na ja wir addieren hier Ströme zu einem Gesamtstrom das heißt es bietet sich also eine Parallelschaltung von diesen beiden Elementen an und unser neues Netzwerkelement diese Stromquelle die abhängig ist von einem anderen Strophe von einem Steuerstrom die bekommt dieses Symbol also eine Raute mit dem Querstrich für Druckquelle und die liefert uns den Strom B mal i1 und parallel dazu sitzt hier der Leitwert G2 so und an den Anschlussklemmen fällt die Spannung 2 ab und es fließt der Ausgangsstrom i2 okay das heißt das neue Element das neue
Netzwerkelement was eingeführt haben ist also diese Stromquelle das eine sogenannte stromgesteuerte Stromquelle weil die steuergröße in dem Fall ein Strom ist nämlich der Strom i1 und die Stromquelle liefert uns jetzt den quellstrom B mal i1 durch diesen Leitwert G2 fließt der Strom U2 mal G2 das heißt wenn Sie hier auf dem unteren Knoten knotensatz anwenden erhalten Sie den Ausgangsstrom i2 zur Summe aus U2 mal G2 plus B mal i1 ja und um das Beispiel jetzt also vollständig abzuschließen können wir jetzt sagen das was jetzt hier wieder grün eingekesselt ist ist also jetzt das Netzwerkmodell für
unseren Bauelement ob du Koppler so ein lineares Modell aus aktiven Bauelementen wie der wieder den Spannungsquellen und der gestörten Quelle und passiven Bauelementen das sind der Widerstand und der Leitwert okay und zum Abschluss dieser dieses vorlesungsvideo möchte ich jetzt noch mal ganz kurz auf der Folie noch mal einen Blick auf zwei Eigenschaften von gestörten Quellen legen also unter normalenart Definition für eine gesteuerte Quelle zu finden also gesteuerte Quellen sind ideale Quellen das heißt sie besitzen also eine konstante Intensität und liefern an ihren Anschlussklemmen eine konstante Intensität einer Konstante quellspannung oder ein konstanten quellstrom unabhängig von
der Belastung sind als ideale Quellen deren Intensität von einer oder mehreren Steuergrößen abhängen und diese Steuergrößen können Spannungen oder Ströme sein und zwar Spannungen oder Ströme in irgendeinem Zweig im Netzwerk und wichtig ist noch dass diese Steuergrößen nicht rückwirkend von der gestorben Quelle beeinflusst werden indirekt ist das möglich wenn Sie Ihre Schaltung nach außen hin jetzt so bescheiden dass die die Intensität der gestalten Quelle dann damit indirekt ein Einfluss hat auf die steuergröße dann ist das möglich aber im unbeschalteten Zustand hat die Steuer wird die steuergröße nicht durch die Quelle beeinflusst wir werden das in
den nächsten Vorlesungen oder in den nächsten Vorlesen des Videos danach an einigen Beispielen sehen und diskutieren okay also die die wichtige Botschaft ist es sind also ideale Quellen deren Intensität von einer steuergröße abhängt wir werden keine Quellen betrachten die von mehreren Steuergrößen abhängen sondern die Queen die wir betrachten entsteht immer nur von einem Strom oder von einer Spannung im Netzwerk ab ja und im nächsten Folgen Video werden wir dann in einer kleinen Systematik und alle vier Varianten anschauen die es gibt Spannungsquellen und Stromquellen und die können jeweils spannungs- und Strom gesteuert sein und das schauen
wir uns mal systematisch in seiner kleinen Liste an und dann werden wir den darauffinden Videos und mit mehreren Beispielen beschäftigen wo wir dann tatsächlich mal Bauelemente modellieren und natürlich Ihnen zeigen wie man dann eine Netzwerkanalyse mit solchen gestorbenen Quellen durchführen kann
