a força peso é uma força gravitacional no entanto ela tem algumas características e a gente gostaria de abordar essas características em primeiro lugar a gente considera a força peso como sendo igual então na linguagem científica n utilizamos P igual a m ve g ou em módulo né dizemos apenas que p é igual a m x g onde G é a aceleração da na superfície terrestre ora essa aceleração na realidade é admitida como sendo constante pera aí mas como que a aceleração da gravidade é constante Ah sim é por conta de uma aproximação na realidade que
a gente faz então A ideia é a seguinte eu tenho aqui obo de massa M E aqui tenho a terra com massa M agora maiúsculo ora podemos nos perguntar vamos em primeiro lugar determinar apenas o módulo da força gravitacional pra gente entender que que a força peso é uma força gravitacional de tal forma aqui a aceleração Seja Constante Mas é uma aproximação pra gente entender isso Vamos considerar né a força gravitacional sabemos que ela está sempre dirigida para o centro da Terra esta força aqui essa aqui é a força gravitacional que a terra de massa
M exerce sobre esse corpo de massa m minúsculo de forma que já sabemos que essa força é igual a g a constante da gravitação universal vezes a massa daquele objeto vezes a massa da terra e agora or 1 sobre d quadr d Quad quem é d como esse objeto aqui é esférico D é a distância que é a soma de R + H porque a distância agora é a distância entre esse ponto material e o centro da Terra porque para objetos esféricos tudo se passa com como se toda a massa estivesse concentrada no centro da
Terra portanto f igual a g x m pequeno x m maiúsculo dividido por 1 sobre D Quad ou seja dividido por D Quad portanto é g x m x m dividido por D mas D é é o raio da Terra Sim mais H ao quadrado H é a altura do objeto sobre a superfície terrestre Ora vamos reescrever esse resultado aqui escrevemos M vezes G vezes a massa da terra que é o m maiúsculo mas pode ser o sol pode ser um planeta Qualquer que seja o objeto se ele for um objeto esférico vale o que
eu vou escrever agora f = m x g x m maiúsculo dividido por agora vou escrever assim vou colocar R Quad aqui em evidência e aqui vai aparecer 1 + H sobre r e isto aqui ao quadrado e agora eu vou fazer uma aproximação aproximação é o seguinte se H for muito menor do que R ou seja se H so R for muito menor do que um isso é uma aproximação ou seja objetos muito próximos da superfície terrestre vão experimentar uma força de tal forma que eu possa desprezar esse termo aqui portanto F para os
objetos sobre a superfície terrestre a força gravitacional é M M E agora eu tenho aqui o seguinte G ve m é a massa do objeto grande esférico a Terra no caso dividido por R qu ora só que coisa interessante isso aqui é constante pra terra que tem uma certa massa um certo valor do Raio e g é uma constante a essa constante aqui nós damos o nome de g a aceleração da gravidade e a constante essa força é o que nós chamamos de peso peso é igual a m x g onde G é aceleração da
gravidade admitida constante por conta dessa aproximação aqui e g é igual a g ve M dividido por R quadrado de forma que nós temos aqui uma expressão para aceleração da gravidade em função da Constante Universal da massa do objeto esférico a terra dividido pelo raio do objeto esférico no caso o raio da Terra tenho portanto Como determinar a aceleração da gravidade em função tão somente da massa e do raio do objeto esférico e eu admito que a aceleração é constante que é uma boa aproximação se considerarmos H muito menor do que r l
