Olá eu sou professor Bruno Viana para dar continuidade ainda no estudo de frações agora a gente vai ver a fração em outras representações na representação decimal né a fração associada a um número decimal e a representação percentual onde a gente começa a olhar pra fração como sendo uma porcentagem né Vamos lá então se eu tenho uma fração né sobre B Lembrando que A e B são né variáveis podem assumir o valor de quaisquer números inteiros só que o b não pode ser zero né não existe divisão por zero eh pra gente descobrir a representação decimal
de uma fração basta pegar o o numerador e dividir pelo denominador tá sendo ele divisível ou não tá e a representação percentual o que que é percentual o que que é porcentagem porcentagem vem de porcento porcento vende de por 100 né então o que que é um percentual nada mais é do que uma fração Quando que o denominador é 100 tá a gente não tá discutindo ainda a utilidade disso Tô definindo que é x por é x sobre 100 é uma nada mais é do que uma fração com o denominador 100 depois a gente vai
se preocupar com a utilidade disso bem então vamos usar alguns exemplos pra gente entender o que a gente tá fazendo vou começar do mais simples meio bem a representação decimal então a gente já viu que é só pegar o um e dividir pelo dois né então vou pegar o um aqui e dividir pelo do bem o um Dá para dividir por dois então o que que a regra diz a gente põe o zero e a vírgula ao colocar a vírgula isso me possibilita colocar um zero no dividendo quantas vezes eu quiser de de vez em
claro um de cada vez né coloquei uma vírgula posso botar um zero e aí eu divido 10 por 2 5 5 x 2 10 para 10 nada Ou seja a fração meio a representação decimal da fração meio é 0,5 né você pode pensar em dinheiro ó você tem R 1 você tá dividindo em duas partes é metade de r$ 1 50 0,5 é a mesma coisa que 0,50 o zero depois da vírgula não faz diferença nenhuma tá e Bruno e a sua representação percentual bem eu tenho eu tenho que pegar esse meu meio aqui né
tenho que pegar esse meu meio e transformar ele numa fração equivalente ao denominador 100 é só isso né então só multiplicar por 50 em cima e 50 embaixo 50 x 2 100 50 x 1 50 então meio é 50% bem Vocês já devem ter ouvido falar que a gente usa sempre o 100% né como sendo o total né Por quê Ué porque 100% é 100 so 100 que dá 1 esse um pra gente é o nosso um inteiro é o nosso total né que que é meio meio é metade né metade representa metade de 100%
que é 50% 50% OK depois a gente chama atenção a mais algumas coisas vamos ver o 3/4 é pegar o 3 e dividir por 4 de novo 3 não dá para dividir por 4 eu ponho zero é vírgula isso me possibilita colocar um zero aqui 30 div por 4 dá 7 7 x 4 28 para 32 já tem a vírgula então Posso colocar outro zero 20 di 4 dá 5 5 x 4 20 para 20 nada então representação decimal do 3/44 é 0.75 e a representação percentual bem tenho que pegar o 3/44 e arrumar uma
fração com denominador 100 bem 4 x 25 dá 100 3 x 25 5 dá 75 então 75% mais uma representação decimal de 2/5 é pegar o 2 dividir por 5 põe o z0 e a vírgula 20 por 5 dá 4 4 x 5 20 para 20 nada então a representação decimal de 2/5 é 0,4 como é que fica isso em percentual 2/5 é igual a quanto sobre 100 bem 5 para chegar a 100 eu multipliquei por 20 multiplicando por 20 embaixo e 20 em cima 2 x 20 dá 40 Então essa fração 2/5 equivale a
40% tá bem Já falei com você que 0,4 e 0,40 é a mesma coisa vamos começar a pensar assim o número decimal ele tem a parte inteira né Por exemplo 7,43 1 essa casa aqui é a casa dos décimos essa casa aqui é a casa dos centésimos essa casa aqui é a casa dos milésimos se eu quiser fazer o contrário por exemplo passar esse cara aqui para uma fração é só pegar o 7 4 3 1 e dividir pela quantidade de casas que eu tenho aqui eu tenho eu vou até a casa dos milésimos então
eu divido por 1000 tá Bruno Mas por que que você tá chamando atenção para isso eu tô chamando atenção porque eu quero comparar essa coluna da representação decimal com a coluna da representação percentual Ora por 100 eu significo que eu tenho que ir até a casa dos centésimos e repara aqui eu não vou até a casa dos centésimos eu vou até a casa dos décimos mas eu já disse para você que isso aqui é a mesma coisa que 0,50 50 cés é 50% 75 cés é 75% 0,40 é a mesma coisa 40 cés é a
mesma coisa do que 40% vamos continuar faz fazendo 2/3 então vamos pegar o 2 né deixa eu apagar esse exemplo aqui e vamos pegar o 2 e dividir por 3 não dá põe o zero a vírgula né dá 20 20 por 3 dá 6 6 x 3 18 para 22 bem a vírgula já tá lá me possibilita colocar mais um zero 20 por 3 6 6 x 3 18 para 22 vou botar mais um zero 20 por 3 6 6 x 3 18 para 20 2 mais um zero 6 2 mais um zero 6 2
eu nunca vou chegar ao resto zero Bruno não aqui você nunca vai chegar ao resto zero né e a representação de 2/3 é 0,66 6 6 6 6 quantos seis tem Bruno tem infinitos algarismos seis Isso é o que a gente chama de dízima periódica tá é e como é que fica a representação percentual disso porque se eu for tentar pegar 2/3 e descobrir qual é o número que multiplicado por 3 dá 100 é óbvio que esse número não é um número natural Claro que ele existe né mas não é natural então é legal fazer
dessa maneira não é legal usar o artifício que eu usei da da ideia anterior eu tenho que ir até a casa dos centésimos então isso daqui é aproximadamente 66,666 66% aproximadamente 66,6 7% ou 66,67 dependendo do grau de aproximação que você queira vamos ver o outro 12 so 6 mas esa aí não precisa nem Montar conta 12 di 6 dá 2 Bruno tá e como é que fica isso 2 seria o qu ué se 100% equivale a 1 2 equivale a 200% 21 so 9 bem vamos pegar o 21 e dividir por 9 Só que
essa dá para simplificar né Por TR em cima e TR embaixo dá 7/3 Então vamos pegar aqui o 7 e dividir por 3 dá 2 2 x 3 6 para 7 1 põe a vírgula em o z0 10 por 3 dá 3 3 x 3 9 para 10 1 põe o z0 dá 3 3 x 3 9 para 10 1 E aí vai outra dízima periódica representação decimal aqui é 2,33333 e como é que eu passo isso pra porcentagem lembra das Du as casas das Casas dos centésimos né isso daqui é 233 V 333 33%
Ok bem eh e a utilidade de porcentagem eu não vou falar nessa aula agora todas as possíveis utilizações de porcentagem Mas vocês devem ler revistas e vasculhar na internet vê que porcentagem é um assunto que tá sempre né em qualquer jornal em qualquer pesquisa que você faça você vai encontrar lá o percentual Por que que escolheram então para representar para fazer comparações entre grandezas essa essa parte essa fração com o denominador 100 Por que não um denominador 10 já que a nossa base é 10 né bem a gente pode pensar porque 10 é muito limitado
né e ir até sua casa dos décimos é uma limitação grande 10 só tem como divisores o do e o 5 e o 100 já deu uma já dá uma amplitude pra gente aí e principal também por causa do nosso sistema monetário né A gente trabalha com centavos a maioria dos países do mundo as casas decimais vão só até a segunda por causa dos centavos então tem inúmeras explicações mas acho que a obsessão Nossa por percentual da humanidade por percentual é mais pela praticidade n no decorrer dessas aulas n daqui a próxima a gente vai
ver várias utilizações vamos para alguns exemplos bem Vamos só exemplos de como é que a gente vai das primeiras ideias de porcentagem de como é que a gente vai utilizar isso nos problemas futuros eu quero deixar bem claro que esse assunto porcentagem assim como outros que a gente viu aqui vão ser revistos nos módulos do sétimo do oitavo do 9º ano com enfoques diferentes enfoques até um pouquinho mais complicados tá que não é um assunto específico do sexto ano assunto de vários anos mas vamos lá como é que você acha 88% de 50 é eu
quero deixar claro aqui que não tem nada novo isso daqui é uma fração gente é o por de 50 a gente já fazia isso quando fazia trabalhava com fração não mudou nada simplifica né divide por 5 dá 1 divide por 5 dá 2 8 di por 2 4 então 88% de 50 4 é 25% de 350 a mesma coisa 25% de 350 ca o zero com zer né e 25 x 35 dá 875 a divisão por 10 é andar uma casa então 875 OK e eu quero chamar atenção que você pode fazer isso de cabeça
também né a redução a 1% é sempre mais fácil Ah o que que é 1% de 50 é pegar 50 dividir por 100 é 0,5 ess aqui é 88% multiplica por 8 0,5 x 8 dá 4 né aqui é mesma coisa o que que é eh 1% O que que é 10% você pode gegar 10% e somando ou multiplicando até chegar aos 25% de cabeça você também consegue fazer e agora a situação contrária 3% de quanto dá 621 é aquela mesma ideia de fração é fração isso aqui 3 so 100 de quanto dá 621 é
fazer operação cont á né pegar o 621 multiplicar por 100 e dividir por 3 bem 621 divido por 3 isso dá 207 né e 207 x 100 dá 20.700 então 3% de 20.700 é que dá 621 a gente vai utilizar essas ideias e outras também no decorrer dos problemas que a gente vai ver usando porcentagem obrigado pela atenção de vocês até a próxima
