olá pessoal do bem vamos começar agora realmente com a função exponencial tá a nossa primeira aula nós abordamos a parte de revisão de potenciação agora vamos ver a definição da função exponencial e também as suas restrições quanto à sua existência ok pessoal se você gostou da aula clique em curtir tá divulga sala por seus amigos inscreva-se no canal porque assim você fica por dentro de todas as atualizações e tem uma ótima aula beleza vem comigo aqui ó olha só a função exponencial a definição dia seguinte seja o número real a atar este a ele é
maior do que zero e diferente um eu já vou comentar isso daqui ok denomina-se função exponencialmente base a a função efe de reais em reais positivos definidas por fdx igual a a elevar na x bom a primeira observação aqui pessoal olha só nós chamamos de função exponencial justamente porque a nossa variável encontra-se no expoente tatão primeira coisa que você falar é isso daqui agora em relação ao valor do ar ferreto que que oa pessoal aqui na função exponencial o há nada mais é do que a base é a base dessa função exponencial então aqui olha
que diz aqui ó seja o número real a este ano está falando aqui nada mais é do que essa base olha que ele fala em relação à base essa base é maior do que zero e também diferente de um pessoal vamos comentários aqui ó imagine aqui o nosso eixo x nosso eixo x aqui e vamos colocar uma bolinha aberta que assim e vamos colocar uma bolinha aberta que assim aquela primeira bolinha aberta vai representar o número zero e aqui eu sigo na bolinha aberta representa o número um que quer dizer com isso que os possíveis
valores de ou seja da base são valores maiores do que zero tá é diferente de um ou seja são maiores do que zero não podem ser iguais a zero e ainda diferente de um ok olha só o que está acontecendo nós temos que os valores de há 11 estarão entre os 101 ou serão valores são maiores do que um ok numa dessas duas regiões aqui há a base ou seja o valor do ar está aqui né ele se enquadrar à beleza então o pessoal que tá acontecendo a basear na função exponencial ela jamais será um
número negativo tudo bem ela não será um número igual a zero e não será um número igual de resto pessoa pode ser então entre série 1 ou maior do que um esses são os valores possíveis para basear na função exponencial ok vem comigo aqui ó e aqui pessoal está sendo dito que a função exponencial ela vai de reais em reais positivos ou seja o conjunto de partida que ó ele é o nosso domínio é o domínio da função e e segundo conjunto cuidado pessoal não se chama imagem está esse segundo conjunto nada mais é do
que o contra o domínio dessa função exponencial agora o pessoal completa meno aqui alguns exemplos olha que está sendo dito aqui ó no item a nós temos fdx igual a 2 na x de paz aqui o exemplo de uma função exponencial já que a nossa variável está localizado um expoente aqui no caso a base ela vale dois ou seja se enquadra na base sendo maior do que um ok então esse caso sim é uma função exponencial ok olhem bem aqui ó nós temos y igual a 3 levará x elena pessoal que podemos ter tanto fdx
representa a função ou podemos ter o y representando a função então y igual a 3 x é uma função sim repare que nosso expoente aqui ó nós temos a nossa variável então uma função esse potencial nesse caso a base vale 3 ou seja nesse caso a base enquadra se na situação de ser maior do que o óquei então de novo né nós temos então sim aqui é uma função exponencial olha o item se aqui ó nós temos a função fx igual a um terço elevado na x repare que nós temos aqui a variável no expoente
a base aqui nesse caso está entre 0 e 1 olha sua base a é maior do que zero ea menor do que 1 porque nós temos aqui um terço beleza então essa função também né sim é uma função exponencial agora entender que ó nós temos a base valendo zero a seis ea variável está nos points então novamente aqui nós temos uma função exponencial e essa base sendo 10 a 6 é uma base que é maior do que zero e menor do que então beleza sim novamente temos novamente uma função exponencial agora no item é que
nós temos y igual - os cinco elevado na x pessoal nós temos aqui a variável no expoente porém a base que é um valor negativo se a base aqui um valor negativo ou seja será menor do que zero e isso aqui não pode acontecer na função exponencial então não nesse caso não temos o exemplo de uma função exponencialmente beleza olha o item f aqui ó fdx igual na x novamente nossa variados está no expoente porém aqui nós temos a base há exatamente igual a um isso aqui então não caracteriza não é né uma função exponencial
tudo bem agora eu entendi aqui nós temos y e guaches ao quadrado o pessoal olha onde está localizada nesse exemplo aqui ó a nossa variável não está no expoente então se não está no expoente claro que não né pessoal só que não é uma função exponencial isso aqui é uma função de avaliar o x está elevada ao quadrado então essa é uma função doce um grau rock dessa comigo aqui ó e vamos fazer o seguinte agora olha só dada a função exponencial fdx igual a 4 levado à x determine aqui no item a está querendo
saber o seguinte efe de 2 ou seja a pessoa olha só lá quando o x valer 2 quanto é que vai valer a função que nós vamos fazer então no lugar do x nós vamos colocar o valor 2 então vamos ter 14 e levado ao quadrado e 4 levado ao quadrado o resultado é 16 então f2 e igual a 16 beleza pessoal aqui só para nos lembrarmos a parte básica de função aquino 16 ali há nada mais é do que a imagem do valor x igual a 2 na função fdx igual a 4 levará x
beleza então nós temos 16 como sendo a imagem do valor x igual a 2 e esse dois nada mais é do que um elemento do conjunto em partida que é o domínio da função vem comigo aqui ó e vamos ao item b o item b quer saber o seguinte fd - 3 ou seja ali no x nós vamos colocar o que o menos três então vamos ter 14 elevada ao expoente -3 pessoal como nós vimos na potenciação a um expoente negativo faz com que a base é só seja invertida ou seja de será o 4
ac para o denominador só que o quadro está a levar nesse caso ao expoente 3 tudo bem então ficamos com o numerador que a 1 sobre quatro elevado na 3 é quatro vezes quatro vezes 4 e o resultado a 64 ok nesse caso aqui pessoal 1 sobre 64 é imagem quando x vale - o 3 tudo bem olha só fazendo x ac a valer 0,5 ou seja fd01 assim será 4 elevada 0,54 levar a 0 assim concorda comigo que a mesma coisa que quatro levado na 16 já que 16 mesma coisa aqui zero assim aqui
nós temos o formato desse mal e aqui o formato fracionário tá ele era o seguinte pessoal nós vimos nas propriedades de potenciação que quando expoente é uma fração o denominador essa fração será o índice do que o índice da raiz está então nesse caso nós vamos ter o dois aqui como sendo o índice da raiz então a raiz quadrada que lembra que esse dois aparecendo ou não é que não faz diferença porque a raiz quadrada não é necessário aparecer e c2 bom feito que aparece agora que não radicando pessoal não radica nós vamos ter 14
está elevada ao expoente o que ao expoente unta 4 levando um é a mesma coisa que quatro tudo bem agora só daqui a quanto é que é a raiz quadrada de 4 o resultado é 2 ou seja esse dois aqui ó a imagem da função quando x valer 0,5 beleza agora que no entender dela só m talk fdn igual a 64 ou seja quando x valer o m fdx ou seja a fdm será 64 agora qual o valor de m na função então vai lá pessoal é só na função ou quatro levaram a china então
no lugar do x vamos colocar o emitam 4 na m é igual a 64 pessoal seguinte ó quando nós pegarmos uma função igualarmos a um número nesse caso 64 nós transformamos essa função em uma equação para resolvermos uma equação nós devemos encontrar o que o valor da sua incógnita ou seja da sua variável nesse caso aí a nossa incógnita eu e me olha só o m está organizada onde no expoente do quatro então o que nós temos ali é uma equação exponencialmente pessoal nós vamos ter uma aula mais adiante que tratar a única e exclusivamente
sobre equações potenciais mas nesse caso aqui como é que nós vamos resolver a equação exponencial pessoal nesse caso nós vamos tentar igualar as bases como nós igualamos as bases igualamos os expoentes ok vem comigo aqui ó então o pessoal olha só igualando as bases vamos ter o seguinte o 4 elevado na m é igual aos 64 que a mesma coisa que o 4 elevado ao cubo concorda comigo e repare que nesse caso aqui nós temos a igualdade de base então se as bases são iguais nós temos também que os expoentes devem ser iguais ou seja
o valor do m neste caso aqui ó só pode ser o valor 3 tudo bem certo então pessoal mensal nós tratamos acerca da definição da função exponencial assim como as restrições em relação à base dessa função exponencial pessoal se você gostou se você entendeu clicar em curtir tá faça comentários divulga os amigos inscreva-se no canal já que semanalmente ao as novas são postadas beleza pessoal nos vemos nas próximas aulas um abraço e até mais
