Episodio 128 Matemática Sucessões Limitadas Tópico 3 | 11º Ano

E aí [Música] E aí [Aplausos] [Música] E aí [Música] o Olá jovens Hoje vamos falar das suas ações limitadas E aí e vamos começar com algumas noções introdutórias um conjunto de números é limitado se tiver princípio e fim e o princípio é o menor valor e o Finn é o maior valor é é todos os números menores ou iguais que o princípio chama-se minorante Olá a todos os números maiores ou iguais que o Finn chama-se majorantes bom então dado um conjunto ahn de números reais chamas minorante dia' a um número real é Natal que X

é maior ou igual que n para todo x pertencente ao conjunto A Em Chamas nas durante dia' a um número real M tal que X é menor ou igual que me para todo x pertencente ao conjunto A e se um conjunto for ao mesmo tempo na jurado e minorado disse limitado e vamos ver alguns exemplos um dado conjunto ahn constituída pelos números - 3 menos 2 menos 1 0 1 e 2 ou menos três é um minorante dia os dois é um nas durante o dia e logo a é limitado o gato o conjunto dos

números reais positivos o zero e qualquer número negativo é um minorante é mas este conjunto não tem mais durante e logo o conjunto não é limitado nós passamos então agora a definição de sucessões limitadas a é uma sucessão o índice n disse limitada se e só se o conjunto dos seus termos for um conjunto limitado em R E isto é se tiver um jurante e um minorante o ou se existem A e B números reais com a menor que B tais que ah ah é menor ou igual e o índice n que é menor ou

igual que B ou seja o iniciando está entre a e b para todo o era pertencente ao conjunto dos números naturais ou ainda e se existe o número real positivo L Talk o módulo de o índice n é menor ou igual que ele para todo n pertencente ao n se recordem que significa que o índice n está compreendido entre menos gel e ele está doendo pertencente a n é graficamente nós temos aqui uma solução e verificamos que os termos da sucessão estão a aumentar sem nunca atingir 11 ou seja Podemos dizer que a solução ver

iniciante está compreendida entre 0 e 1 ou seja zero menor ou igual que ver em Siena que é menor ou igual que un o outro exemplo e verificamos que os termos da sucessão estão entre - gel e ele ou seja que módulo de índice n é menor ou igual que eu e vamos agora ver o exemplo é verificar se a seguinte sucessão é limitada e o índice n = 5 + 2m bom então para sua resolução começamos a usar as propriedades das operações em R e partimos do Enem maior é igual que um e vamos

tentar obter a expressão do termo geral o índice n E então podemos dizer que era maior é igual que um equivalente a dois n maior ou igual que 2 Que por sinal é também o equivalente a cinco mais dois n maior ou igual que 5 + 2 nós temos então que cinco mais dois n é maior ou igual que 7 o Ou seja a nossa Associação o índice n tem minorante 7 e vamos agora ver outro caso se ele pertence ao conjunto dos números naturais N então é não está sempre aumentar e logo cinco mais

dois n também e portanto não existe mas durante e como não existe mais durante Associação o índice n não é limitada e para trabalhos de casa vai a plataforma Lar ímpar esportes timor-leste conforme indicado aqui regista-te e pode resolver os seguintes exercícios do manual de matemática do 11º ano de páginas 18 e 19 tarefas 19 20 e 21 e quando regressares à escola pode esclarecer as tuas dúvidas com o ou a professor ou professora e estudem até a próxima tchau E aí