ATPC - Ensino Médio - 1ª Série - Matemática - Material Digital - Aula 25

Olá professor! Olá, professor. Bem vindos à ATPC EFAPE de Matemática, Ensino Médio.

Eu sou a professora Gislaine, Minhaco Reis, formadora EFAPE. Sou uma mulher branca, estatura mediana, cabelos e olhos castanhos e faço uso de óculos. Hoje estou vestindo uma blusa branca com estampas verde escuro, e uma calça também verde escura.

Então, a nossa ATPC de hoje é sobre elementos de um triângulo retângulo. Aula 25. Nosso objetivo é encaminhar propostas didático-pedagógicas ao corpo docente relativas ao conteúdo exposto no material digital.

Aula 25, primeira série, quarto Bimestre. Vamos falar também da importância do escopo sequência, e a habilidade a ser desenvolvida nessa aula é a habilidade 13: Demonstrar relações métricas no triângulo retângulo, entre elas o Teorema de Pitágoras, utilizando inclusive a semelhança de triângulos. Então essa é a aula, Aula 25 - Elementos de um triângulo retângulo, da primeira série.

Conteúdo: Elementos de um triângulo retângulo, cujo objetivo é reconhecer o triângulo retângulo e seus elementos. Essa é uma aula importante para que as próximas aulas que vão falar sobre o Teorema de Pitágoras. Então vamos pensar nesses triângulos e principalmente no triângulo retângulo.

No Para começar que ele traz aí para a gente, ele traz perguntas e questionamentos, e ele indica a prática de gestão de sala de aula Com suas palavras. Então você lembra o que é um triângulo retângulo? E aqui, professor, é para que o aluno se sinta à vontade para falar mesmo com suas palavras e se expressar, trazer o que ele lembra sobre o triângulo retângulo.

Em seguida, ele faz mais algumas questões e mais algumas perguntas. Os três lados de um triângulo possui nomes especiais. Você lembra quais são?

Todo triângulo tem três alturas. No triângulo retângulo somente uma delas não coincide com os lados. Você sabe qual é?

Então, essas três, essas perguntas que ele traz ali vão dar o tom do desenvolvimento dessa aula. Então é importante que o aluno recupere essas questões do triângulo, que ele relembre algumas coisas em relação ao triângulo, principalmente os seus elementos. E aí ele traz então as respostas.

É importante trazer aqui, mostrando para os alunos, trabalhar o espelhamento desses triângulos. E o material digital, ele traz uma sugestão bastante interessante para chamar a atenção. Mostre que a altura relativa aos catetos coincide com os lados, mas que a altura relativa à hipotenusa corta o triângulo e ainda divide a hipotenusa em duas partes.

Pergunte aos estudantes como são chamadas essas partes e garanta que todos dominem o conceito de projeção. Então, aqui, qual é o intuito aqui do autor ao trazer essas questões no Para começar? que ele consiga entender a diferença entre os catetos e as projeções.

É isso que vai ser o mote no desenvolvimento dessa aula, que a gente vai falar com um pouco mais de aprofundamento no segundo bloco. Fique agora com o primeiro Saiba mais. E eu já volto.

Olá, pessoal! Hoje vamos falar sobre a técnica Mude o  Ritmo, que consta no livro Aula Nota Dez, do Doug Lemov. E para falar dessa técnica comigo hoje, chamei o Elton.

Elton, qual é o objetivo da técnica? Olha, essa técnica, Vivi, Ela prevê que a gente tem um fluxo dinâmico na nossa aula, prevê a incorporação de outras técnicas premissas no mesmo livros e também alguns tipos de atividades que a gente vai ver agora, não é isso? Isso.

Existe uma sugestões, né? Me fala um pouquinho, então, Elton, sobre a instrução direta assimilação de conhecimento. É a mais importante de todas, esse processo, tá?

Inclusive a conceituação. É através dela que as outras vão acontecer também. E não adianta trazer ela de uma forma muito longa, ela tem que ser sucinta e prevista, prática para o estudante.

Daí tem a prática guiada com questionamentos guiados. Exatamente. Parece um pouco composto demais, onde o professor sempre vai incorporar nessas perguntas algo para extrair desse estudante aquilo que ele realmente entendeu.

Fala um pouco sobre a prática independente. A prática independente, normalmente usada no final, onde esse estudante ele vai aí fazer as anotações, aquilo que ele de fato compreendeu de todo esse processo. Tem também a reflexão em geração de ideias.

Isso é algo além dessa prática independente, porque ele vai refletir além aquilo que, por exemplo, pode interferir na sua vida, aqueles conceitos. E tem a discussão, né? A discussão tem um Vire e Converse, que nesse momento a gente pode trazer junto, onde vira uma discussão, algumas  estratégias pode trazer nesse sentido.

E para finalizar, tem a parte De revisão da prática e prática de recuperação. Exatamente, nesse momento aí de recuperação, revisão. É lógico, a gente está falando aqui de ritmo.

Ela tem que vir de uma forma rápida ali, também está atrelado ao que está sendo trabalhado naquele momento, mas sem perder de vista aquilo que a gente já trabalhou ao longo de todo esse processo. Em termos gerais, em linhas gerais, a gente tem a técnica trazido dessa forma, nesse momento. No próximo momento, a gente já traz exemplos práticos aí para todos vocês, professores.

Até daqui a pouco. [Música] Estamos de volta ao segundo bloco para o desenvolvimento da aula, onde vamos falar do triângulo retângulo, e eu trouxe novamente o Para começar pra gente visualizar quais são as práticas de gestão que ele indica. Então, no início, quando ele faz as perguntas, ele traz o Com suas palavras e, em seguida, quando ele traz as respostas esperadas, mostrando onde estão os catetos, a altura e principalmente, a projeção e a hipotenusa, ele traz o De olho no modelo.

Então são duas práticas de gestão de sala de aula que a gente precisa prestar atenção. Então, quando que eu uso o Com suas palavras? Ela é utilizada para criar momentos em que os estudantes sumarizam com suas próprias palavras o conteúdo.

Isso ajuda na consolidação da memória de longo prazo. Quando o aluno ou estudante, ele se mobiliza para trazer para você, com as palavras dele, aquilo que está sendo perguntado, ele está trabalhando essa questão da memória de longo prazo. Ele tem que buscar.

Ele tem que pensar para trazer a resposta para você corretamente. E quando ele traz as respostas, ele traz então o De olho no modelo. Então, De olho no modelo, ela é utilizada para apresentação de exemplos após os estudantes na identificação do conteúdo e na resolução de diferentes tipos de problemas.

Ele vai usar, ele vai lembrar daquilo como modelo a ser feito. E essas práticas foram pensadas a partir do que já dissemos aqui para vocês, que no quarto bimestre a gente vai trabalhar também com os princípios de Barak Rosenshine. Então eu vou trazer para vocês aqui um resumo que os especialistas em matemática trouxeram lá no ATPC Por dentro do currículo.

Tem uma tradução livre e sintetizada para que a gente, lendo, consiga lembrar quais são os princípios de instrução. Então, o que Rosenshine traz em seus trabalhos. Então, primeiro comece a aula com uma pequena revisão.

Apresente o conteúdo em pequenas doses, faça perguntas, dê modelos, oriente a prática dos alunos. Verifique o entendimento dos estudantes. Tem um alto índice de sucesso.

Ofereça suportes para tarefas difíceis, monitore a prática independente e realize revisões semanais e mensais. Então, a partir desses princípios é que foram pensadas as práticas Com suas palavras e De olho no modelo que ele indica aqui para esse Para começar, que é bastante interessante. Com essas palavras, quando ele faz as perguntas e aí o aluno tem que mobilizar ali o raciocínio, o pensamento para trazer a resposta e depois de olho no modelo, que ele visualize, que ele consiga recordar, na sua memória de médio e longo prazo, quais são os elementos desse triângulo.

Então é baseado em Rosenshine essas duas práticas de gestão de sala de aula. O De olho no modelo, ele vai trazer exemplos. Ele vai trazer modelo para os nossos estudantes e, em seguida, ele traz o primeiro Foco no conteúdo: o triângulo e seus elementos.

Então ele traz um triângulo genérico. Define triângulo, é um polígono de três lados, e aí ele nomeia os vértices, os lados e os ângulos internos. Ele traz essa nomenclatura, os pontos A, B e C maiúsculos vão determinar os vértices.

Os segmentos A, B, A, C e BC são os lados. Lembrando que como ele usou a palavra segmento, ele não vai trazer aquele tracinho em cima do AB, do AC e do BC. Se ele não usa palavra, ele tem que trazer o traço.

Então são os lados. E os ângulos A, B e C são os ângulos internos. Ele também representa pela letra maiúscula.

E ele traz um Para refletir. Mais uma pergunta ali para o aluno pensar. Os triângulos podem ser classificados de acordo com as medidas de seus lados ou de seus ângulos internos?

Então a gente traz a pergunta para que o aluno mobilize então seus conhecimentos. Será que ele lembra que eles podem ser classificados? Eles já estudaram isso?

Ainda não estudaram? Como é que eu vou? É com essa pergunta que eu percebo a quantas anda a minha turma?

E aí, em seguida, então ele traz a classificação dos triângulos quanto aos lados, como vocês estão vendo aí nos slides. Então ele traz um triângulo que possui os três lados iguais. Então é um triângulo equilátero, ou triângulo que possui dois lados iguais.

Então é um triângulo isósceles. E um triângulo que tem os três lados diferentes na medida dos seus lados são diferentes. Então ele é um triângulo escaleno, então vejam, três palavrinhas aí diferentes: equilátero, isósceles e escaleno.

Então, algo que a gente precisa pensar que quando a gente traz essas palavras diferentes na matemática, é mostrar o significado dessas palavras e usar a morfologia a nosso favor, nesse sentido. Para mim fez, como professora, sempre fez muito sentido trazer essa morfologia para os alunos. Então é a sugestão que eu vou trazer para vocês aqui hoje, para trabalhar essas classificações é justamente a morfologia.

Então nós vamos utilizar a morfolologia a nosso favor. Vocês estão vendo aí no slide que vai aparecer para vocês o que significa cada uma dessas palavras. Essas palavras, elas derivam ou do latim ou do grego,.

Então equilátero. Ela vem do prefixo latino, que significa igual, e o sufixo grego ''látero'', que significa lado. E aí você combina com ele que o equilátero, que é usado tanto o latim quanto o grego, a gente vai usar o equilátero quando ele tiver três lados iguais e quando ele for isósceles.

Isósceles também é um prefixo grego que significa ''igual'', e o ''sceles''que significa lado. Então lados iguais também. Mas aqui para dois lados iguais.

Quando nós tivermos um triângulo com dois lados iguais. E o escaleno, que significa desigual, fica mais fácil deles entenderem que se um escaleno significa desigual, esse triângulo terá três lados diferentes. Então eu uso a morfologia a meu favor na matemática, o que cada palavrinha significa, e você faz o combinado.

Então o equilátero, Então três lados iguais; isósceles, dois lados iguais; e escaleno nenhum lado igual, os três lados diferentes. Você cria uma imagem para esse aluno guardar o que significa cada classificação dessa, a partir da medida dos lados. Eu entendo que funciona muito bem.

E você está numa primeira série. Isso vai se repetindo ao longo da primeira, da segunda, da terceira, e isso ele vai internalizando. Então, o significado de cada palavra.

Se ele entende o significado de cada palavra, ele vai lembrar que equiláteros são triângulos com três lados iguais, o isósceles é um triângulo com dois lados iguais, e o escaleno é um triângulo em que nenhum dos lados são iguais, todos os lados são diferentes. Então as medidas dos lados do escaleno são diferentes. A medida de dois lados do Isósceles são iguais, e as medidas dos três lados do equilátero são iguais.

Ele grava isso com mais facilidade. Mas é só com relação aos lados que eu tenho essa classificação? Mas antes de falarmos sobre a classificação por ângulos, eu vou chamar então a primeira pergunta interativa, e eu já volto.

Voltamos então para falar sobre a classificação por ângulos. Como é que eu vou classificar esses esses triângulos a partir dos ângulos? Então ele traz ali o triângulo, que possui três ângulos internos agudos, é chamado de triângulo agudo.

E aí eu tenho que lembrar com eles o que seriam os ângulos agudos. São ângulos que são menores, que estão entre 0 e 90 graus, que é estritamente menor que 90 graus. Então esses são ângulos acutângulos.

Em seguida, ele apresenta um triângulo que o ângulo interno é obtuso, e é chamado, portanto, triângulo obtusângulo. E aí novamente, nós temos que lembrar o que que é um ângulo interno obtuso. O obtuso, ele é um ângulo maior que 90 graus.

Ele está entre 90 e 180 graus, estritamente. E, em seguida, ele traz então o triângulo retângulo. Quando o ângulo interno é o ângulo reto, que é chamado de triângulo retângulo, e ele vai fazendo, ele vai trazendo o destaque ali e traz o destaque para o triângulo retângulo.

Como a soma das medidas dos ângulos internos é 180, de um deles é 90, então os outros dois só podem ser, a soma dos outros dois só pode ser 90 graus. Por isso é importante esse destaque, porque vai nos ajudar ali com algumas coisas que a gente vai trabalhar com esse triângulo retângulo, ok? Bom, e aí, se eu trabalhei a morfologia a meu favor na classificação da medida dos lados, eu vou fazer a mesma coisa na classificação a partir dos ângulos internos, porque eu já sei o que são ângulos agudos.

Eu já sei o que são o ângulo obtuso e eu já sei o que é o ângulo reto. Eu tenho que chegar na primeira série sabendo, tendo esses conceitos em mente. Então você faz essa, esse conhecimento prévio.

A gente já ativou isso nos nossos alunos. E aí eu o acutângulo, né? a mesma coisa, o que significa?

Só que tanto o acutângulo quanto o obtusângulos derivam do latim. E aí a nossa língua portuguesa, o nosso português, deriva do latim também. Então aqui é mais fácil de entender e mais fácil de guardar.

Porque eu tenho o prefixo latino ali, o ''Acut'', ele significa agudo. Se ele é agudo, eu sei que é o ângulo agudo, e eu sei que o ângulo agudo é menor que 90 graus. E o sufixo ângulo é a mesma coisa, a mesma escrita do nosso português.

Então ângulo agudo, ou seja, apresenta ângulos menores que 90 graus. Então o acutângulo se refere a ambos agudos. E o obstângulo também é muito parecido com o nosso português, porque nós temos a mesma raiz ali, nessas palavras do português.

Então ele consegue facilmente se lembrar e entender que acutângulo vai ter ângulos agudos e o obtusângulo vai ter ângulo obtuso. E aí então ele traz os elementos do triângulo retângulo, que é o que ele precisa. Então ele faz mais elementos do triângulo retângulo.

Ele traz o desenho onde ele traz o cateto, a hipotenusa. Ele fala sobre o cateto e a hipotenusa. Daí a importância dele saber diferenciar quando é cateto e quando é projeção.

Em seguida, ele traz ali a para que ele entenda essa questão que o ''AH'' é a altura relativa à hipotenusa ''BC'', o ''BH'' é a projeção do cateto ''AB'' em relação à hipotenusa ''BC'', e ''CH'' a medida, o lado ''CH'', o segmento, é a projeção do cateto ''AC'' em relação à hipotenusa ''BC''. Ele mostra novamente. Ele mostrou só com os catetos ehipotenusa, e agora ele mostra o mesmo triângulo com altura e as duas projeções.

Então é muito importante que os estudantes entendam a diferença entre catetos e projeções, porque essas projeções serão usadas para estabelecer várias relações métricas importantes que virão nas aulas seguintes. Então, quando a gente olha o escopo sequência que nós analisamos, a aula em que a gente vai desenvolver, a aula em que estamos desenvolvendo no momento, eu consigo olhar as aulas que virão, o que eu vou ter para frente, para poder decidir aquilo que permanece, aquilo que eu acrescento ou a maneira como eu vou fazer esse desenvolvimento. E em seguida, ele traz o Pause e Responda.

Esse Pause e responda é uma sessão da verificação se os nossos alunos estão compreendendo ou não aquele conceito que está sendo desenvolvido. E ele fala. Ele faz uma pergunta a partir do triângulo retângulo: Sobre o triângulo retângulo, assinale a alternativa correta.

E aí o nosso aluno tem que perceber que ele possui apenas um ângulo reto, é o que ele precisa entender. E aí então a gente vai trazer aí os exercícios na prática, para ver o desenvolvimento desses nossos alunos. Mas a gente fala sobre isso no terceiro bloco.

Fique agora com o segundo Saiba mais. E eu já volto. Olá!

Chegou o momento de trazer a técnica Mude o ritmo para a nossa prática em sala de aula. E para contribuir com isso, Elton novamente. Fale um pouquinho sobre as instruções direto de assimilação de conhecimento.

Aquela parte conceitual, como a gente já disse, ela pode vir para começo de conversa, presente no nosso material. Então vamos imaginar que o intuito da aula fosse permear ali a discussão a partir de uma palavra. Nesse momento a gente faz a conceituação das palavras ali, e aí, de uma forma contextualizada, os estudantes precisariam olhar para uma frase, como ela chega nessa frase, e assim ele pratica aquele conceito informado inicialmente.

E para por na prática guiada, e o questionamento guiado na prática? Então, esse questionamento muitas vezes vai ser em tom do quê? Por exemplo, na aula ali onde eu estou vendo a pressão da água dentro do recipiente.

E aí eu pergunto: O que acontece ao aumentar a temperatura dentro do recipiente? Ó, vai aumentar a pressão. O estudante responde: Mas por que a pressão aumenta?

E aí você vai nesse vai e volta, trazendo como exemplo aí para essa atividade. E nós temos outra prática, a prática independente. Então a prática independente, por exemplo, dentro daquele conceito.

Vamos pegar um outro exemplo aqui, uma coisa histórica. Então esse estudante ia fazer uma comparação de como é a vida dele hoje e como seria em 1880, historicamente. E aí ele vai escrever e trazer todo esse conceito de como ele aprendeu, mas fazendo essa comparação de como é hoje.

E nós temos também a reflexão e geração de ideias. Então essa reflexão é além dessa prática independente. E aí, por exemplo, como as práticas de 1880 interferem hoje na vida dele?

Por que de repente, por exemplo, as mulheres agem de uma forma hoje em detrimento do que acontecia lá atrás? E até a atividade de discussão já é muito trabalhada, mas fala um pouquinho mais referente nessa técnica. É, como ela é dirigida, Vivi, à discussão, Então, por exemplo, a gente poderia trazer aqui um exemplo de matemática onde esse estudante, a gente formasse ali uma dupla de estudantes, onde um tivesse que analisar onde o outro errou na operação lá que ele está desenvolvendo, e aí a gente trás até na prática, no nosso material digital.

Nesse momento aí é uma discussão dirigida, onde eu posso depois também usar o De Surpresa e perguntar para eles o que foi trabalhado, o que foi dialogado naquele momento. E também uma coisa mais habitual sobre é que é a revisão da prática. Exatamente.

Então, como que a gente traz a revisão dentro da aula que o professor está fazendo ali? Então, digamos que foi visto  um capítulo lá de um livro. E aí você, ao analisar o capítulo em vigor, pergunta: Mas o que aconteceu no capítulo anterior, mesmo?

A pulseira foi roubada dessa personagem? Por que ela foi roubada? O que estava acontecendo ali? 

E ali instiga eles a revisitar realmente esse conhecimento já trazido naquele momento, para o entendimento ser melhor alicerçado agora. E como nós falamos sobre, usamos o material digital, você tem alguma seção que você indica para essa técnica? É, ao longo da nossa fala eu já coloquei à parte [em vários momentos, né?

] Também na prática. Enfim, isso pode ser aplicado de diversas formas. Essa técnica que é super interessante e incorpora várias outras técnicas nesses momentos aí, professor.

Fica a dica para vocês. Essa foi a técnica Mude o Ritmo. Espero que a gente tenha ajudado, né Elton?

Exatamente. E até a próxima. Até a próxima!

De volta então ao nosso terceiro e último bloco, para finalizar o desenvolvimento da nossa aula. Então nós vimos ali que ele trabalhou a questão do triângulo retângulo, e aí, em seguida, ele traz os exercícios, a seção Na prática, para que ele traga para a prática dos exercícios tudo aquilo que foi conversado. Então, esse primeiro exercício, ele traz o plano cartesiano.

Então, no plano cartesiano ao lado, vamos construir um triângulo e marcar os seus elementos, né? Então: A) vértices Marque três pontos distintos, ponto A, ponto B, ponto C. Lados: Trace um segmento de reta entre os pontos A e B, B e C, A e C e nomeie os lados da figura.

Ele está sugerindo aqui que você trabalhe na malha quadriculada, mas isso não impede também que você trabalhe com softwares, ok? E aí ele traz o lado ''a'' minúsculo, vai ser o lado oposto ao vértice A, o lado ''b'' oposto ao vértice B, e o ''c'' oposto ao vértice C. Cada lado do triângulo é nomeado de acordo com o vértice oposto a ele, e aí ele pede os ângulos e ele traz a resposta de uma maneira que me fez pensar que nós podemos trabalhar com o software, não só com a malha quadriculada.

Então, a sugestão para nós aqui que eu estou trazendo para você é o GeoGebra. Eu tenho vários outros softwares que vocês podem trabalhar, mas o GeoGebra que a gente tem indicado aqui. Ele é um software de matemática dinâmica que combina geometria, álgebra, tabelas, gráficos, estatísticas e tal.

É ótimo para visualizações interativas. É aqui que eu trago a minha sugestão. Ele, visualizar aquilo que está sendo pedido, porque quando ele traz a resposta, olha só o que acontece.

Na resposta, ele traz os ângulos. E olha os ângulos, os Ângulos são bem quebrados, né? 36,87, 53,13 graus.

Então, na malha, isso é mais difícil dele calcular. Mas se você estiver trabalhando no software GeoGebra, talvez isso fique mais fácil que dele observar, dele visualizar e trabalhar essa questão do ângulo. Então a indicação do software GeoGebra aqui é por conta dele conseguir essa interação maior na hora de fazer o gráfico.

Em seguida, ele traz mais uma atividade, essa mais simples, mais lúdica. No mosaico a seguir, pinte somente os triângulos retângulos. Ele traz uma atividade de pintar no slide, então a opção seria de trazer isso numa folha xerocada ou, como a indicação é uma atividade do Aprender sempre, A minha sugestão, então, é que você trabalhe com o Aprender sempre que você tem aí na escola.

As escolas receberam o Aprender sempre físico, então vocês tem ele aí, então dá para trabalhar. E aí você pode também desenvolver a partir das atividades que tem ali, das sugestões que o material digital trouxe. Que lembrando né, que a gente pode ter aí trazer outros recursos pedagógicos para dentro da nossa aula.

As aulas no quarto bimestre, inclusive, ela vem cobrindo ali em torno de 70, 80%, justamente para que você consiga trazer recursos ali, que você ache que seja interessante para a aula, para sua turma. Então é uma atividade do Aprender sempre? Use o Aprender sempre, traga isso para a sala de aula com as nossas primeiras séries.

Ela é um exercício simples de fazer, porque os ângulos retos estão bem marcados nessa malha de mosaico. Então ele quer que pinte somente os triângulos retângulos, e pra ser um triângulo retângulo ele tem que ter a marcação do ângulo de 90 grau. E a malha, Ela traz isso muito bem definida.

Ele consegue enxergar bem essa questão do ângulo de 90 graus nessa malha. Tem a sugestão de trabalhar com o material, ou trazer, pensar em outras para que ele consiga aplicar ali e identificar o triângulo retângulo. Em seguida, ele faz o primeiro encerramento dessa aula.

Ele trabalha com dois encerramentos. Ele traz esse primeiro encerramento. Mas antes de falarmos sobre esse exercício, eu vou chamar então a nossa segunda pergunta interativa Eu já volto, Estamos de volta.

E para falar do primeiro encerramento que o material traz,. Então ele traz uma atividade também do Aprender sempre: Quais as medidas dos ângulos e lados do triângulo DEF? Então ele traz a tabela, ele traz o ângulo.

Essa é uma aplicação direta. Ele vai olhar para o triângulo e vai trazer os valores. Então é para que ele consiga identificar de fato quais são os lados e quais são os ângulos na aplicação direta, em que ele somente vai olhar para o triângulo e trazer as respostas aí, e colocar o ângulo D.

O ângulo E, F, o lado D, o lado E, e o lado F. Ele olha, identifica e coloca na tabela. No exercício de aplicação direta do conceito.

Aí ele traz a seção Aprofundando, que é uma seção somente da matemática. Então ele traz dois exercícios bem interessantes sobre o triângulo retângulo. Julgue as afirmativas a seguir.

Então ele quer que ele diga se é verdadeiro ou se é falsa. O triângulo retângulo pode ser também isósceles. Um triângulo retângulo pode ser equilátero ou triângulo retângulo pode ser escaleno.

Qual é a ideia aqui quando a gente olha para a resposta? Que quando ele lê ''um triângulo retângulo pode ser também isósceles'', que ele pense que se é um triângulo retângulo, ele tem o ângulo de 90 graus, se ele tem um ângulo de 90 graus,. os outros dois somam 90, se somam 90, são dois ângulos de 45 graus cada.

Ou seja, dois ângulos iguais. Se temos dois ângulos iguais, temos dois lados iguais. Então sim, um triângulo retângulo, é verdadeiro quando ele diz que pode ser.

Ok? A segunda: o triângulo retângulo pode ser equilátero. Lembrando que equilátero, ele tem três lados iguais.

Se o triângulo é equilátero, possui os ângulos internos, também igual a 60 graus. E um triângulo retângulo, sabemos que ele é retângulo porque ele tem 90 graus. Então é essa discussão que você precisa fazer com seus alunos.

Questão por questão, até que ele chegue à questão correta. E aí ele analisa a terceira, ela é verdadeira? Por que essa questão é verdadeira?

Um triângulo retângulo pode ter os três lados com medidas distintas, o que é bastante comum para o triângulo retângulo. Portanto, qual que vai ser a alternativa correta? Somente 1 é 3 são verdadeiras.

E quando ele traz a questão 2, a questão 2 ela ilustra a questão 1, que ele trouxe no Aprofundando, porque ele vai fazer uma resolução a partir dos números que vai ser justamente isso. Olha, se a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180, então a partir do que ele deu, 3X, X+15, 75 - X, ele vai ter que somar e a soma tem que dar 180. Então ele chega que X é 30.

E quando ele substitui os valores, ele chega que um ângulo é 90 e os outros dois é 45. Ou seja, de novo estamos com o triângulo retângulo isósceles. Então ele ilustra a primeira questão.

Bem interessante essas questões. E aí ele faz o segundo encerramento. Ele traz ali o triângulo que ele quer que faça a associação a partir de setas, que o aluno coloque as setas ali e chegue a uma resolução.

Qual é a minha sugestão? que ao invés de fazer com as setas, você use novamente o Com suas palavras, e aí então vai colocando para o aluno: Elemento A, o que vocês acham que é? Então o A está oposto ao ângulo de 90 graus, então ele tem que entender que o ali é a hipotenusa, e aí ele vai fazer o mesmo raciocínio para o B, para o C, para o H, para o M, e para o N.

Então eu vou ter a análise da hipotenusa, dos catetos e das projeções. E aí então você consegue perceber, nesse encerramento, se os conceitos da aula de hoje foram assimilados. Ok, professor?

Com isso, a gente encerra então o desenvolvimento dessa aula. Eu vou aproveitar para convidá-los a participar da ATPC, a Rede na EFAPE. Compartilhe conosco a sua experiência com o material digital.

Eu vou ficando por aqui. Te desejo excelente dia de trabalho, sucesso em suas práticas pedagógicas e eu te vejo na próxima formação. Até já!