Aula 28.4 - A física das marés

[Música] uma outra outras aplicações que eu posso fazer pra esse é pra essa idéia da presença das forças inerciais num referencial é acelerado é o fenômeno das marés então vamos escrever aqui o que significa que é esse fenômeno todo mundo conhece ou já viu acontecer espero nós estamos numa cidade litorânea tivesse dado essa aula em brasília talvez tivesse problema é que as pessoas saberem que a maré mas na cidade litorânea a gente sabe o que é amar é maré alta para baixo é verdade que é o fenômeno das marés 11 é o nível do mar

subir e descer o nível do mar não ele não tem sempre a não fica sempre no mesmo lugar se eu tô aqui em niterói eu tô ali na pedra de itapuca olhando para baixo eu vejo determinadas horas do dia a maré o mar com o nível do oceano está um pouco diferente do que ele é em outras horas nós temos a maré alta o nível do mar sobe a maré baixa o nível do mar de s quantas vezes aparecem a maré alta ao longo de um dia é nome de são dois é claro é o

efeito das marés ea gente vai escrever aqui a a dinâmica desse de ser feito nós vamos descrever a dinâmica desse efeito numa situação simplificada eu vou imaginar que a terra é um planeta coberto de oceano não tem massa terrestre nesse caso é relativamente simples a gente obter uma formulação quantitativa o efeito da maré a gente vai que deduzir qual é a diferença de altura entre a maré alta ea maria baixo isso é possível ser feito seu imaginar um planeta esférico oberto por um oceano não é esse o caso do nosso planeta nosso planeta têm massas

continentais é essa a presença das massas continentais afeta a as marés nós vamos aqui de reduzir o efeito de maré nesse oceano planetário é o o erro o elemento quantitativo que a gente vai deduzir ele é verdadeiro pra trás marés no meio do oceano mas ele não é verdadeiro para as marés próximas às massas terrestres porque a presença dessas massas altera esse altera a dinâmica desse fenômeno por exemplo as marés em mares interiores mar negro por exemplo é um mar interior é uma relativamente pequeno ou mesmo mediterrâneo que também é uma você vai ver é

se é o efeito das marés é muito menor do que o efeito do oceano como um todo então a presença das massas continentais altera esse fenômeno algumas vezes de forma bastante significativa com a julia mencionou a locais onde por causa da conformação das massas terrestres você nem sempre têm duas marés por dia mas isso é alguma coisa que não tem a ver com o fenômeno que eu vou escrever agora a então estamos imaginando aqui que o nosso planeta seja um planeta oceânico só tem oceano e volta como é que a gente entende o fato de

haver maré as duas já começaram aqui até a ver com a lua trata se de um fenômeno que tem a ver com a atração gravitacional que a lua exerce sobre o nosso fazer sobre tudo o que está no nosso planeta então você tem a lua ea terra imagina que a terra coberta pelo oceano né então o lado da terra que está mais perto da lua sofre uma ação gravitacional mais intensa porque está mais perto do que por meio do planeta e do que a parte do outro lado deste nosso planeta se a gente está no

nosso planeta o efeito médio que a gente sente tem a ver com esse essa efeito gravitacional sobre o planeta como um todo então pra nós a massa de água que está de frente pra lua sofre o efeito maior sofre uma atração maior do que nós estamos sofrendo ao passo que a massa que está do outro lado sofre uma retração menor não pra nós é como se a massa de água que está de frente pra lua sofresse com uma força em direção à lua ea massa de água está do outro lado oferece uma força contra a

lua porque é esse efeito é comparativo com a força que nós mesmos estamos sofrendo é isso que vai explicar primeiro o fato de que há duas marés por dia porque você tem maré alta tanto quando você está de frente pra lua quanto você está de costas não sei quando você está no lado oposto ao lado da lua então você tem duas marés por dia porque a terra na sua na sua rotação vai passar é uma vez por dia na frente da lua então tô aqui seu twitter oic a lua daqui a doze horas a lua

tá né e valeu todo o lado oposto portanto eu voltei maré alta do mesmo jeito então se eu for desenhar aqui e se uma ideia sobre esse fenômeno aqui está o nosso planeta que está a conformação do oceano numa situação de não houvesse luna houvesse maré ea presença da lua aqui por exemplo vai provocar uma deformação exagerando enormemente essa informação clara a provocar uma deformação que vai fazer ter 22 protuberância suma apontada pra lua e outra contra o mixto que a maré a gente entende então que trata se de um fenômeno de força gravitacional diferencial

é a diferença entre a força gravitacional sentida pelo núcleo do planeta e as massas oceânicas questão de frente para no outro lado oposto dessa diferença que vai provocar esse fenômeno a essa massa daqui vai sofrer uma força maior do que a massa do planeta e essa daqui vai sofrer uma força menor é esse efeito que nós vamos descrever então quantitativamente então pra isso eu vou desenhar aqui uma figura que representa nosso planeta a lua e um ponto qualquer sobre a superfície do oceano então aqui está nosso planeta aqui está a lua e aqui está um

ponto qualquer objeto qualquer um elemento de massa qualquer chamado de massa e nezinho só que a massa da lua e eu vou fazer o seguinte eu vou representar vetores que começam na lua um deles que acaba no centro do nosso planeta está o centro do nosso planeta eu vou chamar esse aqui de vetor de zero representar um vetor que representa a posição desse elemento de bassa medido com relação ao centro da lua chamar se aqui de esse ponto aqui eu vou chamar de ponto p é o ponto que está de frente para a lua e

eu vou escrever a equação de movimento deste objeto com de massa n no referencial que tem aceleração do nosso planeta portanto referencial acelerado quais são as forças que estão agindo sobre esse objeto muito bem nós temos as forças sul coreanas e temos a força inercial e sobre a qual a gente acabou de falar né as forças italianas são quais bom primeiro atração gravitacional do nosso planeta mg g o vetor que aponta na direção do centro do nosso planeta depois temos a atração que a lua exerce sobre esse sobre esse objeto material e aí eu vou

escrever assim só que é grande massa da lua mas saber se o objeto / de ao quadrado distância quadrado na direção do unitário de unitário de ponta para lavar a força a porta pra cá estão têm um sinal de menos aqui e tem existe a possibilidade de haver outras forças newtonianos agindo sobre esse objeto por exemplo aqui pode ser um objeto flutuando no oceano o futuro no oceano tem que ter uma força impulso por exemplo né eu vou botar aqui somar alguma outra força de natureza não gravitacional lg legal ora a equação de movimento que

eu vou escrever no referencial acelerado vai ter que com vai ter que incorporar uma força inercial a força inicial ela é - e m vezes aceleração do referencial aceleração do referencial é aceleração que o planeta terra tem por causa da presença da lua e quando eu vou descrever essa aceleração bom essa aceleração é provocada pela atração que a lua exerce sobre a terra outra vez a atração que a lua exerce sobre a terra vai ser gerir grande massa da lua vezes massa da terra dividido pela distância entre a lua e um centro do nosso planeta

de fato essa essa força que a lua faz sobre o planeta se passa quase como se toda a massa do nosso planeta tivesse concentrado em seu centro não é rigoroso porque nosso planeta não é exatamente esférico está na chuva é uma boa aproximação considerar toda a massa colocada aqui então eu terei de zero ao quadrado o vetor unitário de 0 esta é a força feita pela lusa sobre o nosso planeta tem um sinal de menos aqui verdade a mas o que eu quero aqui não é a força que a aceleração que o nosso planeta é

adquirir por causa da presença desta força a mais para obter a aceleração eu simplesmente divido essa força pela massa do nosso planeta então sobre esse tema aqui legal portanto a força total e agora eu vou eu posso escrever a equação de movimento é resultante né vai ser um game é de dois pontos mas às vezes aceleração deste objecto de massa e medidos no referencial acelerado que é o nosso planeta é igual à soma da força da resultante das forças sul coreanas com o produto - cna que aprendemos não vai ser menos cna então esse sinal

de menos é compensado vai ficar mm zinho eu vou botar a singela grande mlm vizinho sobre 10 quadrado de zero e se a equação de movimento de escrita no referencial acelerado que o nosso planeta observe que duas parcelas aqui têm formas muito semelhante eu vou juntar as duas e vou escrever essa equação assim mg eu vou juntar essas duas e chamar a soma das duas de forças de maré mas a força não gravitacional e aí a força das marés com a força que provoca as marés melhor dizendo vai ser escrito assim - g mlm que

multiplica de chapéu sobre de quadrado o ter sinal de menos em evidência então ficou aqui - de zero chapéu sobre de zero quadrado isto aqui se eu dividir pela massa e eu tenho aceleração que aquele objeto sofre vamos imaginar deixa eu ver uma anotação que eu vou usar aqui eu vou chamar esse ponto dp esse ponto aqui eu vou chamar dr vamos comparar o efeito dessa força quando este ponto quando essa massa emita perto do ponto p outra perto do ponto br se essa massa ele está perto do ponto p vamos ver para onde aponta

essa força de maré aqui neste caso os vetores de chapéu e de zero já pel tem a mesma direção são iguais mas apontam da lua para o centro da terra os dois são iguais então o que vai interessar se interessar essa relação aqui quem é maior o do dew de zero mas eu estou no ponto p o de é menor do que o de 0 certo portanto um sobre de quadrado é maior do que um sub 20 quadrado resultando no fato de que essa esse parênteses fica positivo positivo com um sinal de menos de poder

chapéu aqui significa que essa força aponta para a lua verdade ah mas agora vem a surpresa e no ponto r a mesma coisa ocorre com relação aos vetores de e de zero de chapéu e de 0 chapecoense os dois são o linear es na verdade estão outra vez aqui só vai interessar a relação entre o deserto só que agora mudou a ordem porque agora o de ficou maior do que o de 0 lá na outra extremidade né se odeia é maior que o de 0 essa fração é menor do que esta resultando num sinal negativo

aqui dentro que faz com que esse sinal inverta e fique positivo ou seja a força da maré quando eu estou no ponto r é para a direita ela estava dizendo antes então daí surgem esses dois essas peças essa essa força que impulsiona o oceano para subir deste lado e neste lado e isso se deve simplesmente ao fato de que olha olha essa expressão isso aqui tá medindo a ação é sobre o objeto de massa m isso aqui está medindo a ação sobre o nosso planeta como um todo então quando a ação é maior do que

a ação sobre o nosso planeta como um todo o resultado do ponto de vista de quem está no nosso planeta de que está no referencial acelerado é uma força que aponta para a lua do outro lado aponta ao contrário na direção da luz do argumento quantitativo talvez seja mais impactante do que o argumento não é só com o papo [Música]