Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) - Cinemática - Aula 17 - Prof. Boaro

Fala galera tudo bem Galera eu sou o professor Marcelo boaro sou professor de física nesse momento meu querido minha querida tô gravando vídeoaulas de cinemática escalar estamos na aula 17 já hein cinemática escalar essa aula é de movimento circular uniformemente variado o mcuv movimento circular uniformemente variado gente aula 17 já meu lá na aula 1 eu discuti os conceitos iniciais depois velocidade média movimento uniforme movimento uniformemente variado demonstrei todas as equações para vocês em vídeos separados T rell Sorvetão sorvete o voat v = v0 + at tudo detalhado fiz uma aula de gráficos para movimento

uniforme fiz uma aula de gráficos por movimento uniformemente variado tá bom aí eu fiz em quatro aulas o movimento circular análise escalar análise de vetores a gente vai fazer na dinâmica depois tá bom então eu fiz uma aula com os conceitos iniciais na aula 15 na aula 16 eu fiz sobre movimento circular uniforme nessa aula 17 movimento circular uniformemente variado e na aula 18 eu vou fazer de polias tá engrenagens acoplamento transmissão de movimento circular tá bom meu querido minha querida então nessa aula eu vou relacionar para você as grandezas angulares com as grandezas lineares

ângulo velocidade angular com velocidade escalar linear aceleração angular com a aceleração escalar vou passar para você as equações para esse movimento as adaptações da da das equações vocês vão ver que interessante que é e vou discutir com você a um exercício nessa aula tá bom mas antes ó galera por favor hein dê um joinha no vídeo inscreva-se no canal tá legal compartilha esses vídeos que é o retorno que eu tenho que eu quero se você tá sando bem cara você você tá aprendendo e esse retorno tá valendo tá legal então ó Bom vamos lá lá

bo arô Que história é essa então de movimento circular uniformemente variado é o seguinte meu querido minha querida ah ângulo definição de ângulo que eu passei para vocês na aula 15 gente ângulo é o arco pelo raio lembra uma coisa está girando o ângulo aqui ó é o arco pelo raio ângulo é o arco pelo raio Beleza beleza entendemos lembramos Ok velocidade escalar e velocidade angular galera a velocidade angular e a velocidade linear estão relacionadas segundo ess essa expressão da aula passada V = Ô X R lembra V = Ô x r v = Ô

X R então pera aí então pera aí eu vou passar o r dividindo só para eu manter um padrão de relação tá se o ângulo é o arco pelo raio a velocidade angular é velocidade escalar pelo raio tá Ômega é V sobre R tá ó para manter um padrão e a aceleração boora tranquilo cara você vai entender ó a aceleração angular e escalar Qual a relação entre elas a aceleração é o Del V por del T é ou não é a aceleração é o Del V por del T gente mas o v não é ôa

X R olha aqui meu querido V não é ô X R então o Del V vai ser o Del Ô x r o r é constante quando ele tá girando né o Del V é igual del Ô X R então no lugar do Del V eu escrevi Delta Ô X R então nós estamos analisando aqui meu querido minha querida o movimento circular formamente variado é que aque que um corpo começa a girar só que a velocidade dele vai aumentando ó velocidade dele vai aumentando com o tempo aumentando com o tempo aumentando com tempo entendeu É

isso que nós estamos estudando então a aceleração que é del V por del T é del Ô X R por del T entendeu mas o delta ô por del T é o que boaro é o Gama tá bom a aceleração angular vamos representar pela letra Gama então ficou Delta ô por del T é o Gama ou seja é a variação do ângulo pelo tempo variação do ângulo pelo tempo Gama ve R eu vou ter Gama igual aceleração por R por por pera aí bora volta entendi gente aceleração é del por Ok del V del ô

r t Ok del ô por del T é o gama a gente viu na aula passada Ok mas se eu pegar esse R passar esse cara dividindo se eu pegar esse R passar esse cara dividindo vai ficar o quê o gama é igual ao a por R a aceleração angular é a aceleração linear escalar pelo R pelo raio ó Mas guarda assim ó ângulo arco pelo raio velocidade angular velado escalar pelo raio aceleração angular aceleração escalar pelo raio padrão ó p p p Ah agora olha só o que eu vou fazer essas equações do movimento

uniformemente variado Você já está craque não está nós vamos fazer uma expansão delas Como assim boora nós vamos fazer o seguinte nós vamos ir além expansão no sentido de ir além nós vamos além disso aqui nós não vamos pensar apenas no movimento linear nós vamos pensar no movimento circular também valem essas equações movimento circular borao não pera aí também não é assim você precisa ajustar essas grandezas precisam virar grandezas que estão associadas ao movimento circular que é ângulo velocidade angular e aceleração angular Ok Ah então pera aí como é que eu faço faço isso Bora

cara tranquilo é só você pensar no seguinte o ângulo é o arco por Rai velocidade angular Glade linear pelo raio aceleração angular aceleração pelo raio então eu vou dividir esses termos pelo R para obter esses termos aqui só isso ah ol que interessante posso dividir esse cara por R posso desde que eu divida todo mundo aqui por R tá então ó tá todo mundo dividido por R mas eu vou deixar separado para eu já obter os caras que eu quero tô dividindo todo mundo por R olha só o que eu fiz dividir todo mundo por

R Quem que é o arco pelo raio hã hein meu querido hein aluno atento Quem que é o arco pelo raio o arco pelo raio é o ângulo Opa então o ângulo é igual Quem que é o arco Inicial pelo raio que que é o espaço Inicial pelo raio o arco Inicial pelo raio é o ângulo Inicial Ah olha que interessante interessante cara que que é a velocidade linear pelo raio é a velocidade angular então é a velocidade angular Inicial vezes o tempo gente de novo esse movimento é de uma coisa que começa assim ó

e vai mudando Ele tá mudando a velocidade tá então ele tem uma aceleração angular a velocidade angular é algo variável movimento circular uniformemente variada é algo variável tudo bem mas que que é aceleração pelo raio bô aceleração pelo raio é o gama Ah que é a aceleração angular gente olha que que eu obtive partindo dessas equações associando ao raio olha lá o que eu obtive é a equação é equação horária e do ângulo entendeu então teta é igual tet0 + Ô T mais e Gama quadrado sobre 2 é o Sorvetão é o Sorvetão para o

movimento circular uniformemente variado Ah entendeu cara que bacana que é isso aqui posso fazer o mesmo aqui boaro pode olha aqui divido pelo R divido pelo R dividido pelo R que que eu vou ter V por R é o ôa v0 por R é o ôa z0 é velocidade inicial angular inicial a aceleração pelo R é o gama que é aceleração angular vezes T entendeu E a de Torre telle também dá dá mas a de Torre telle você tem que ficar esperto com uma coisa se eu dividir por R apenas vai ficar incompleto por qu

bo arô porque olha só dois problemas que eu tenho se eu dividir só por R o ôa é V por R não é V qu por R aqui então o que que eu tenho que fazer eu tenho que dividir por R qu para que seja V qu por R qu vai me dar o ô Quad entendeu ô é V por R V qu por R qu é ô qu Ah então se eu colocar um quadrado aqui eu tenho Ô Quad tem e aqui eu tenho que colocar também tem né gente se eu divido aqui por

R qu tenho que dividir todo mundo por R Quad senão eu alterei a expressão azedou estragou então v0 qu por R qu é o Ô z0 é é velocidade angular Inicial entendeu Ah mas e aqui boar aqui eu tenho que colocar um quadrado também mas ao invés de escrever o quadrado assim que que eu vou fazer eu vou deixar separado assim ó R por R E vou tirar esse doizinho daqui r x r Tá certo tá então V qu por R qu tudo bem É o ô qu V 0 qu por R qu tudo bem

É o ô 0 qu mas e aqui boar o que que vai acontecer aqui gente você tem que pensar assim ó 1 R eu vou usar para dividir o a ó um 1 R eu vou usar para dividir o a então eu vou ter o gama o outro R eu vou usar para dividir o Del S por bô horas horas se o ângulo é espaço pelo raio a variação do ângulo vai ser a variação do espaço pelo raio certo ângulo é espaço pelo raio a variação do ângulo é a variação do espaço pelo raio ai

Então cara desse termo aqui ó ó destacar aqui em preto desse termo aqui meu querido eu tiro Gama e desse termo aqui ó eu tiro Delta teta E aí a equação de Torre telle tem também a correspondente do movimento circular uniformemente variado que é dado por Ô Quad é igual a ô 0 Quad mais duas vezes o gama vezes o delta teta Fala sério isso não é bacana não é bacana você entender as coisas para valer hein fala sério ó que interessante mas lembre-se de novo eu falei já duas vezes vou reforçar mas lembre-se o

movimento circular uniforme o movimento circular uniformemente variado movimento circular uniformemente variado não meu querido não é periódico ele não gira com velocidade constante o tempo que ele leva para dar uma volta não é uma coisa constante é variável por quê Pois a velocidade angular não é constante ela não é constante tá bom então ele começa assim o movimento por exemplo você liga uma máquina que ela começa a girar assim ó aí vai girando ela vai rodando vai aumentando vai aumentando vai aumentando vai aumentando vai aumentando vai aumentando vai aumentando cada vez mais entendeu a ideia

então cuidado hein não é um movimento periódico tudo bem Vamos destacar esse cara aqui ó essa a equação do torr l a equação da velocidade e a equação do espaço para o movimento circular uniformemente variado Gostou meu querido minha querida então fazer o seguinte resuminho resuminho para você entender direitinho existe uma relação entre as grandezas lineares e as angulares Qual é a do ângulo ângulo é o arco pelo raio Ok qual é a da velocidade V = Ô X R peg o r passa dividindo ôa é V sobre R Ok existe uma relação entre as

acelerações boar existe aceleração del V por por del T então o gama que é a aceleração que é a aceleração angular é o Del ô por del T certo Passa esse R dividindo ama a por R dividir todo mundo por R todo mundo por R todo mundo por R quado para que seja conveniente e obtive as equações semelhantes do movimento uniformemente variado aqui movimento uniformemente variado mas para movimento circular entendeu e por fim lembre-se ele não é periódico colocar um exercício na sua tela você lê junto comigo pra gente resolver tá bom ó dê uma

olhada na sua tela ó o exercício diz assim meu querido minha querida um corpo executa um mcuv movimento circular formamente variado partindo do ângulo Inicial igual a pi sobre 6 radianos e com velocidade inicial nula ponto sabendo que a aceleração angular Vale Gama ig a pi radianos por segundo a quadrado determine dois pontos hum letra a a equação do espaço angular letra b a equação da velocidade angular e o valor da velocidade para T = 2 segundos letra c o espaço angular para T = 1 segundo opa opa que que é isso que que ele

falou nada gente relaxa um corpo tá executando movimento circular não uniforme uniformemente variado acelerado ele partiu de um ângulo Inicial pi so 6 com aceleração de Pi radianos por segundo quadrado Ele quer saber a fórmula a equação do espaço angular Ou seja é o Sorvetão pro movimento circular ele quer da velocidade que é o voat mas pro movimento circular ôa iG 0 + Gama t e quer saber também o valor Dea velocidade para T iG 2 e por fim ele quer uma coisa específica Ele quer saber qual é o espaço angular Qual é o ângulo

para T iG 1 segund Tá bom então ó volto aqui para que eu te explico Ó gente tranquilo Se você tem feito os exercícios das aulas anteriores você entendeu Bem movimento formamente variado Isso aqui é uma extensão disso tá movimento formamente variado mas circular partiu de um ângulo Inicial pi sobre 6 radi anos com uma aceleração angular pi radianos por segundo ao quadrado e uma velocidade angular Inicial zero antes de eu resolver o exercício vamos fazer uma revisão zinha aqui ó da relação entre graus e radianos tá bom só para você memorizar para você entender

melhor isso aqui para você conseguir associar ao que você já tem de entendimento revisão galera então Ó o ângulo 0 pi so 2 pi 3/2 de Pi não é 0 90 180 270 não é isso ok que que tá acontecendo Então radianos pi quando radianos aqui vale pi o grau é 180 Ok quando o radianos é pi sobre 6 o grau Vale X é assim que você faz parta de um valor que você tem como referência para você poder calcular então vai ficar pi 180 pi so 6 um ângulo x faz a regrinha de três

aqui ó é multiplica em Cruz Pan panan você acha que aqui vai dar 30º galera então x = 30° ou seja quando eh o ângulo vale pi radianos ele é 180 se é pi so 6 Vale x x aqui Vale 30 tá bom E aí eu fiz os outros valores aqui para você lembrar ó quando e o ângulo Vale 30º é pi sobre 6 quando é 45 gente 45 não é metade de 90 45 é metade de 90 então 45 vai ser a metade de Pi so 2 a metade de Pi so 2 é pi

so 4 então tá bom muito bem e 60 é pi so 3 tá bom 60 que é o dobro de Pi so 6 então é pi so 3 2 x Pi so 6 é pi so 3 mas todos eles você encontra fazendo isso aqui lembrou Tá bom então voltando aqui agora ó galera então ôa 0 é 0 vai ficar teta é igual teta 0 vale pi so 6 mais o gama que vale pi T qu so 2 pronto acabou ah Bora Mas você não vai resolver não ele não pediu para resolver ele pediu a equação

a equação é essa é igual se ele tivesse pedido para você o Sorvetão você monta a equação e dá a resposta para saber valores específicos ele tem que falar em que instantes de tempo isso Ele vai fazer na letra C tá letra B meu querido ele quer saber a equação da velocidade e o valor da velocidade para ter iG 2 segundos Então vamos lá a equação da velocidade é ô igual Ô 0 é 0 né gente ó ô z0 é z0 pode cancelar esse termo do mesmo jeito que eu cancelei esse termo aqui vai ficar

Gama que é pi x t Então tá aqui ó certo e agora e aqui bom para T iG 2 segundos é a letra B ainda continuando para T iG 2 segundos vai ficar ôa é pi x 2 2 x Pi horas 2 Pi 2 pi o que Boo radianos por segundo tá bom radianos por segundo tá legal bom e na letra C meu querido na letra C Ele quer saber o seguinte ele falou assim ó pra gente quanto vale o espaço angular não é o espaço o ângulo quanto vale o ângulo quando T = 1

segundo que que eu fiz então teta é pi so 6 + pi T qu so 2 então Teta vai ser igual a pi so 6 + pi so 2 x 1 quadrado só isso então gente vai ficar aqui ó fazer o MMC entre 6 e 2 é mesmo 6 por 6 é 1 fica um pi aqui mais 6 por 2 é 3 mais 3 pi ou seja teta meu querido é 4 PI so 6 dá para simplificar né meu simplifica aqui fica um dois em cima fica um três embaixo então teta é igual a 2

pi so 3 o quê radianos tá bom o ângulo Tet pi 3 radianos aí bora então agora você encontrou o ângulo exatamente ou seja depois de um segundo esse negócio aqui tá girando gente ele tá girando e ganhando velocidade então ele vai saqu e vai começar a girar assim ó ganhando velocidade ok então depois de 1 Segundo ele vai est num ângulo que é 2 pi so 3 Quanto que vale 2 pi so 3 2 pi 3 é duas vezes isso aqui não é Ó pi 3 x 2 é 60 x 2 ou seja 120

então ele saiu daqui ó e chegou aqui ó 120º entendeu lembra 0 90 120 tá aqui né antes de 180 tá bom meu querido minha querida Espero que você tenha gostado essas discussões detalhadas que eu faço para você e sempre os dois links o link pro primeiro vídeo da cinemática escalar quem assistiu só esse vídeo quer ver o trabalho inteiro Quer ver a Playlist é facinho Então sempre que você precisar você pega um vídeo meu você vai até o final você clica aqui na playlist você vai cair lá na playlist você achou o vídeo no

meio do nada tá bom e um pro menu de conteúdo extra galera tem muito conteúdo extra tem muitos exercício resolvido muitas coisas extas para você entender melhor isso aqui tá bom sempre que e assim que possível e sempre que possível eu faço alguns experimentos eu filmo essas coisas e posto lá de menu de conteúdo para você também tá bom galera Então é isso muito obrigado muito obrigado tudo para você fica com Deus e até mais valeu