Leis de Newton - equilíbrio

Oi bom dia queridos alunos já vimos as três leis de Newton E hoje a gente vai ver uma aplicação e ir alguns exercícios muito importantes que tem a ver com o conceito de equilíbrio de uma partícula então quando que eu digo que uma partícula está em equilíbrio uma partícula está em equilíbrio quando o somatório das forças Lembrando que força é vetor né então quando a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre a partícula por Lula Ou seja quando a força resultante sobre uma partícula for nula e a gente diz que essa partícula está

em equilíbrio Porque que o equilíbrio é definido assim né porque se efe força resultante é igual a m a eu tenho que quando a força resultante for zero a aceleração pela equação s = m a Obrigatoriamente vale zero e eu tenho dois estados né só existem dois estados de aceleração 0 que é quando a partícula está em repouso ou em movimento em linha reta com velocidade constante omr1 né então falou que livro significa o seguinte a aceleração vale zero resultante vale zero sempre com uma Vale 0 a outra Obrigatoriamente vale zero e aí o corpo

está ou em repouso ou em R1 esse um exercício te falar e o corpo ou deixar claro né que o corpo tá parado o que está em m r u você também já pode assumir que a aceleração é zero EA resultante vai ser zero e aplicar isso no Exercício Então vamos lá antes de fazer um exercício eu preciso falar de uma força que a força de uma corda né quando uma corda puxa Algum objeto a gente chama a força que acorda exerce de tração ou tensão por que isso tem a ver com o fato da

corda estar né tensionada então uma pergunta que se coloca é o seguinte imagina que você tem um bloco e aqui eu tenho uma corda e você puxa a extremidade dessa corda com a sua mão por exemplo como a força F tá bom tá tem que ultimamente a gente sabe se você faz isso Acorda vai puxar um o bloco com uma força que estou chamando de ter tá agora pergunta que se coloca é será que a força com que a corda vai puxar o bloco lá na outra extremidade da corda né Será que a força que

a corda puxa o bloco é igual a força que eu tô puxando a corda lá no outro extremo a resposta que vocês vão ver agora é sim só que isso não é trivial eu vou explicar não que vocês têm o que preocupar muito com isso mas pelo menos para entender o porquê que a gente sempre vai fazer isso daqui para frente sempre que não acorda você descobre a força é que tá sendo aplicada numa extremidade da corda no outro extremo da corda você vai ter a mesma atenção isso se acorda foi ideal vamos ver porque

é Então olha só você puxar a corda com uma força F né com a sua mão lá no extremo dela ela vai puxar o bloco como a força que eu tô chamando de ter para fazer referência a atração tensão eu sei que se acorda puxa o bloco ação-reação o bloco puxa a corda aí eu tô chamando essa força com que o bloco puxa a corda de telinha só para a gente lembrar que ter linha e ter né eles têm uma um vínculo né eles constituem um par de ação-reação Então vamos analisar a corda separadamente né

em Quais forças à tona acorda separadamente Eu tenho a força F que a sua mão tá puxando né lá no extremo da corda e tenho também a força telinha' porque se acorda puxa o bloco ação-reação o bloco puxa a corda então sobre a corda e a força ter a força ter nenhuma toda a corda atua sobre o bloco tão sobre a corda eu tenho essas duas forças F1 lado telinha para o outro então vamos ver o que acontece aqui com a lei de Newton com essa corda eu sei que a força resultante é igual a

massa vezes aceleração se acorda for considerada ideal O que que é uma corda ideal nos problemas de física é uma corda onde você pode desprezar a massa da corda porque normalmente a a massa da corda ela é muito mais é muito menor do que a massa do bloco por exemplo então é muito comum que a gente despreza a massa da corda no contexto do problema bom então você considerar que a corda é ideal ou seja que tem massa zero quando você olha para o f goiánia que a massa for zero você concluída a força resultante

tem que ser zero hora Qual é a única forma da resultante nessa corda aqui que eu tenho F puxando ela por um lado ter linha puxando para o outro qualquer um única forma da resultante é zero seria que a força está com um lado é a força que tá para o outro em módulo Elas têm que possuir né ela elas precisam ter o mesmo modo então telinha tem que ser igual à efe mas eu sei que tem linha e tem que ser igual a ter um módulo porque só um par de ação-reação Então essa força

que o bloco puxou a corda para a esquerda tem que ser em módulo igual a força que a corda puxa o bloco para direita que é o ter que eu acabei de ver que tem linha = F esse telinha é igual Happy eu concluo que a força de tração que a corda puxa o bloco para a direita aqui nesse caso é igual a força F que você aplicou lá no outro extremo da corda então só para a gente ver isso uma vez na vida né quando você tem uma tensão no extremo da corda se acorda

for ideal a mesma tensão é aplicada lá no outro extremo da corda a gente vai usar isso daqui a pouco vamos ver um exercício o mais simples primeiro aqui é um bloco não possui massa de 25 kg está pendurado por uma corda verticalmente em Oi gente depois o palavra mágica repouso significa equilibro aceleração 0 força resultante igual a zero Isso vai ser importante admita a gravidade igual a 10 né letra A identifique identifique represente graficamente as forças exercidas sobre ele ele quem o bloco e letra B qual a intensidade da força que acorda exerce sobre

o bloco e você não sabe quanto vale um ótimo quem tem que responder não é a gente faz lei de Newton que a gente tem que fazer é desenhar as forças e aplicar as leis de Newton E vai ser o que tiver que você então vamos lá aí eu tenho um bloco ampliei A figura eu sei que sempre vai existir o peso né Lembrando aqui que o peso é a força com que a terra para o bloco para baixo Claro que vai ter uma ação reação nessa terra puxa o bloco para baixo o bloco puxa

a perna para cima mas eu não vou desenhar essa força e puxa na terra passiva porque eu não estou interessado nas Forças que atuam na terra a letra A pediu para desenhar as forças que atuam o bloco então é o peso aí ó a terra puxando o bloco para baixo e esse bloco vai puxar a corda para baixo né então ação e reação a corda puxa o bloco para cima e a força que uma corda faz a gente chama sempre de tração ou tensão tô usando a letra T então sobre o bloco eu tenho duas

forças o peso que puxa o bloco para baixo EA tração da corda que puxa o bloco para cima EA força com que o bloco puxa a corda a força com que o bloco puxa a corda atua na corda eu não estou interessado em analisar as forças sobre acordo Eu Tô interessado em analisar o bloco Então também não dezembro então tem nessas duas forças aí peso para baixo atração para cima e eu quero saber quanto vale a atração um acordo Então vamos aplicar as leis de Newton eu sei que o bloco está em repouso que está

em repouso aceleração é zero e consequentemente a força resultante vale zero se eu tenho duas forças uma pra cima para baixo só existe um jeito da soma vetorial dessas forças da 0 Qual é a força que é para cima tem que cancelar quem tá para baixo e módulo quem tá para cima tem que ser igual a quem tá para baixo ou né você pode dizer que a força resultante é o módulo de quem tá para cima ter menos o módulo esquentar para baixo P = 0 ou simplesmente o modo de quinta para cima tem que

ser igual ao modo de quem tá para baixo então eu sei que atração é igual ao peso do bloco como eu sei que o peso do bloco MG ah e tem uns dados Basta fazer a conta 25 quilogramas vezes 10 metros por segundo ao quadrado todo mundo está no sistema internacional de unidades Então é só alegria 250 Mil Tons atração fica acorda CS sobre o bloco Vale 250.000 quem respondeu isso as legiões vamos para um problema bem mais difícil agora né é a figura representa uma carga de peso de módulo 160 newtons Então esse bloquinho

aí pesa 160 mil ele está em equilíbrio Olha a palavra mágica e que que significa querido o osso resultante igual a zero Provavelmente nós vamos ter que trabalhar com isso pendurada por dois fios inextensíveis oa e OB então que eu tenho um ponto ó eu tenho fio o meu fio OAB e de massa desprezível quando ele fala que o fio que a corda tem massa desprezível é para gente poder usar aquilo que eu falei no início da aula né atração no extremos da corda vai ser sempre a mesma atração lá no outro temos E aí

ele pergunta determine o módulo o módulo da tração exercida por esses fios e aqui tem um ângulo a hora de 53 graus na figura e ele te dá quanto vale o cosseno e quanto vale o seno deste ângulo e ele quer saber quanto vale a força de tração dessas duas cordas da corda a e da corda b então se você não tem a mínima ideia do que que vai dar isso ótimo porque não é para ter mesmo não que a gente tem que fazer é desenhar as forças com calma e analisar o que é lei

de Newton disse E aí sim vai dar alguma coisa e vai dar o que tiver que dá porque a natureza obedece às leis de Newton não quê é porque a gente adivinha Então vamos lá então tá aí vou desenhar as forças inicialmente no bloco eu tenho peso que a terra puxa o bloco para baixo e a força de tração que essa corda vertical aqui puxa o bloco para cima e no exercício anterior a gente já sabe pelo equilíbrio do bloco que esse peso aqui vai ser igual a essa tração para cima né agora se eu

tenho uma corda vertical aqui e eu tô falando da mesma corda Então se essa corda puxa o bloco para cima e lá no ponto ó essa corda puxa o ponto lá para baixo e o fato da corda ser ideal me garante saber o seguinte se essa corda tá puxando o bloco para cima como a força que é igual ao peso a força compensa mesmo a corda puxa o ponto ao para baixo nos dois extremos da corda tem que ter o mesmo valor tem que ter a mesma atração então se eu sei que essa corda puxa

o bloco para cima como a força igual ao peso do bloco A Força acontece Acorda vai puxar o ponto ao para baixo também será igual ao peso do bloco Ah mas daqui a pouco a gente volta nisso vamos ver vamos desenhar as outras forças que estão envolvidas aqui nesse ponto ó bom no ponto ó além da corda vertical que puxa o ponto ou para baixo eu tenho acordar que vai puxar o ponto ó para a esquerda Então vou chamar essa força de pa para lembrar que atração exercida pela corda ar né E também eu tenho

a corda b e vou chamar essa força de tração que tá na diagonal aqui de tb para lembrar que é atração bom né relacionada acorda bebê Então essas são as forças é bom se e o sistema está em equilíbrio eu posso dizer que no ponto ó a força resultante tem que ser igual a zero só que é muito difícil analisar o problema aqui porque olha só eu tenho três forças duas são perpendiculares e uma tem tem um ângulo estranho aqui então fazer uma soma vetorial se anular com essas direções diferentes é sempre muito difícil então

o que que a gente vai fazer a gente vai pegar essa força que tá na diagonal e vai de compôr ela em duas direções perpendiculares que eu vou chamar aqui de x e y e aí tem que lembrar lá da aula de decomposição de vetores para saber como que eu posso substituir essa força por duas componentes x e y então aqui ó definir as direções x e y vou pingar aqui né e definir as componentes então eu o que essa força tb ela pode ser decomposta nas Forças TX e ty são esses vetores questão de

azul aqui é um eu consigo ver também que você aqui em cima eu tenho um ângulo de 53 graus né o alternos internos aqui embaixo eu vou ter também o mesmo ângulo que 53 graus e aí vocês vão lembrar que essas componentes aqui TXT y o módulo dela está relacionado ao módulo desse do da resultante tb e tem uma multiplicação de um seno de um cosseno do ângulo daqui a pouco a gente vai mexer com isso E aí gente qual que é a jogada aqui é jogar o TV fora não vai para o joguei ele

fora é porque se o bebê ele pode ser representado pela soma de dois vetores ortogonais eu vou jogar ele fora e trabalhar com as suas componentes não é que eu joguei fora na verdade eu substituí a força que tava numa direção Inconveniente por duas forças mas em direções mais amigáveis então joguei ele fora e tem quatro forças e olha como é que agora fica fácil aplicar o equilíbrio Eu tenho quatro forças uma para cima ou para baixo uma para direita ou para esquerda como é que vai ser o equilíbrio vetorial aqui para a resultante é

zero quem tá para cima tem que matar quem tá para baixo quem tá pra direita tem que matar quem tá com a esquerda simples assim então vamos fazer isso antes de fazer isso vamos ver o que que eu conheço aqui ó É eu sei que essa atração aqui da corda vertical que é a mesma Atração que ela puxa o bloco para cima né eu sei que essa atração é igual ao peso do bloco pelo que a gente já conversou no início do exercício e voltando lá na aula de decomposição de vetores e é possível vocês

vão lembrar que o módulo DTX vai ser igual ao módulo do TB vezes o cosseno desse ângulo e o módulo do ty será o módulo do TB vezes o seno do ângulo Então a gente vai ter isso daqui ó o módulo de x é um módulo de tb x o cosseno do ângulo e o ty vezes o seno do ângulo e agora vamos aplicar o equilibro vamos aplicar o equilíbrio eu sei que a força resultante tem que ser zero e eu vou sempre ficar minha vida dividindo esse equilíbrio em duas direções esse símbolo estranho aqui

gente significa somatório e o subir x significa o seguinte o somatório das forças que atuam na direção X tem que ser zero e o somatório das forças que atuam na direção Y também tem que ser zero então eu tô trocando meu equilíbrio mais geral aqui e por equilíbrios em duas direções perpendiculares Então para que a força resultante seja zero eu posso dizer que a resultante na direção X tem que ser zero EA resultante na direção Y também tem que ser zero E aí minha vida vai simplificar Então vamos começar pela direção x ó na direção

x eu tenho TX puxando tô direita e ter a puxando para a esquerda então em módulo que que eu tenho TX etapa direita menos quem tá para a esquerda que alterar tem que ser igual a zero como eu sei que ter X é tb cosseno de 53 eu vou substituir aqui e concluir e tb vezes o cociente 53 tem que ser igual até a pa é atração na corda a é o que o exercício tá pedindo e na direção Y que que eu tenho em módulo para resultantes e zero aqui em módulo quem tá para

cima o y menos o módulo escrita para baixo que eu tô chamando Só de ter né menos ter tem que ser igual a zero como eu sei que ter Y é tb vezes sendo 53 ficou tb sendo 53 já passam e eu sei que ter lembrando é igual ao peso do bloco né sei que o teu peso do bloco então ficou bebê 153 passando menos tempo a direita e sabendo que ele é igual peso igual peso então eu obtive duas equações e vamos ver o que que essas equações me dizem vou jogar as contas para

a esquerda e subir elas aqui em cima ó e quantas encontro nesse eu tenho aqui na primeira equação o TB eu não conheço uma encosta o cosseno é um número o exercício me deu Quanto que vale por centro e o ter aula não conheço é outra encosta então tem duas embaixo é o mesmo tb de que aparece em cima sendo é um número e o peso eu conheço então eu tenho um sisteminha de duas equações com duas incógnitas então a mesma coisa que vocês fazem na matemática sisteminha de duas variáveis e duas equações Então vou

limpar um pouco a área aqui já substituindo os números para ficar mais fácil né então ficou tb já substituiu o cosseno por 0,6 né vezes é ver vocês eu vou até ar embaixo o bebê os e no já substituir por 0,8 e o peso do bloco o enunciado já me fala quanto que vale substituir aqui 160.000 então eu tenho esses dois sisteminhas para resolver e esse experimento até fácil de resolver Olha a equação de baixo eu já consigo calcular de cara outb basta passar o 0.8 dividindo o outro lado então ficou tb é 160 /

0.8 e vai dar 200 mil tons então a tração na corda B que é uma das coisas que o exercício pede Vale 200 nêutrons uma vez que eu descobri o TB basta substituir aqui em cima ou valor de bebê para calcular o Terra então tem a vai ser 200 entender né Vale 200 vezes era viu vocês 120 Newton Então é isso problema é esse eu vou passar o agora um exercício idêntico para vocês fazerem se divertirem e essa é uma aplicação de equilibro das leis de Newton um abraço a todos