Kap. 2.2 Ausgewählte Zweipole - Teil 2

wir hatten uns im letzten vorlesungsvideo mit dem linearen Widerstand beschäftigt und jetzt möchte ich das erweitern und auch nichtlineare resistive zweipole besprechen und Sie werden feststellen jetzt im Laufe dieses Videos dass die mathematischen Zusammenhänge zwischen Spannung und Strom da doch ein bisschen komplizierter sind aber wir gehen da ganz langsam ran und werden erstmal die Phänomene von ein paar typischen Vertretern nichtlinear resistiver zweipole erstmal ze das heißt wir kommen also zum Kapitel nichtlineare resistive zweipole so und beginnen möchte ich also mit einem Vertreter mit einem nichtlinearen Widerstand und ein Beispiel für so einen nichtlinearen Widerstand das

kennen sie aus imem Alltag das ist also z.B der glüfaden einer Lampe so die das Schaltsymbol für die Glühlampe das hatten wir schon mal in der Vorlesung das ist also dieser Kreis mit X und jetzt müssen wir noch die zählpfeile für die Spannung und für den Strom definieren ja und was wir nun erstmal suchen sind also die kennfunktion bzw Kennlinien dieser nichtlinearen resistiven zweipole und da gehe ich vor wie beim Widerstand auch dass wir uns das erstm Anschauen in einem vorlesungsexperiment wenn wir also die Kennlinie direkt messen ja und ich zeige ihn das mal zunächst

wenn wir also diese Glühlampe hier unten mit einer relativ niedrigen Frequenz betreiben so ich pausiere das Video einmal dann sehen wir dass diese Kennlinie hier schon mal diesen doch deutlich nichtlinearen Verlauf hat dass der Widerstand also mit steigender Spannung größer wird das sehen Sie durch dieses Abflachen der Kennlinie diese kleine Schleife die sich hier bildet die ignorieren wir mal an der Stelle die hat was mit diesen erwärmungs und abkühlungsvorgängen zu tun in zwei Wochen werden wir die Gründe für diesen nichtlinearen Verlauf auch noch mal näher besprechen dann werden Wirich festhalten dass die Glühlampe ein ausgesprochener

Kaltleiter ist das heißt dass der Widerstand der Lampe mit der Temperatur signifikant zunimmt und je größer die Spannung wird undter Strom äh durch die Glühlampe umso größer ist natürlich dort auch die Verlustleistung und umso höher wird die Temperatur das heißt mit steigender Spannung und steigenden Strom nimmt der Widerstand dieser Lampe zu ja wenn wir jetzt die Frequenz mit der wir diese Lampe ähm hier be aufschlagen erhöhen dann beobachten wir dass die kenlinie mehr in Richtung einer Geraden sich bewegt und wenn wir die Frequenz jetzt noch weiter vergrößern sodass wir das äh die die Änderung der

Leuchtstärke im Auge schon gar nicht mehr erfassen können dann beobachten wir dass die kenenlinie eine in eine Gerade übergeht das heißt wie bei einem Widerstand auch das liegt daran dass bei so einer hohen Frequenz die das Bauelement die Glühlampe bei einer konstanten Temperatur gehalten wird bei nahe zuuonstanten Temperatur gehalten wird und dass ich damit der Widerstand entsprechend auch nicht mehr ändert ja und wenn wir die Frequenz jetzt wieder verringern dann beobachten wir auch dass die Kennlinie wieder diesen nichtlinearen Verlauf annimmt okay und das Skizzieren wir jetzt mal das heißt skizzieren wir mal beide Möglichkeiten sowohl

die EU Kennlinie als auch die UI Kennlinie also die i Kennlinie da hatten wir also jetzt beobachtet dass wir in etwa diesen Verlauf haben und es existiert also eine kennfunktion i ist eine Funktion y der Spannung U ja und im Umkehrschluss können wir natürlich auch die UI Kennlinie darstellen also die Spannung als Funktion des Stromes und da werden wir so einen parabolischen Verlauf beobachten und es existiert also eine Funktion Z des Stromes und die liefert uns die Spannung ja also die die Spannung ist verhält sich etwa proportional zum Quadrat des Stromes das heißt diese kenfunktion

Z ist in guter Nährung einer quadratische Funktion und die physikalischen Gründe oder die die genaue Beschreibung dieses erwärmungsvorgangs der hier Rolle spielt die kommt dann in zwei Wochen bei uns okay kommen wir mal zum nächsten Bauelement nämlich einer Halbleiterdiode oder kurz einfach einer Diode ja das Schaltzeichen für die Diode ist dieses und auch hier definieren wir wieder die zellpfeile für den Spannungsabfall über der Diode und für den Strom durch die Diode die Diode ist also ein halbliterbauelement das im wesentlichen aus zwei halbliter zon besteht die eine Zone ist P dotiert die andere n dotiert dazwischen

gibt es eine Sperrschicht es bildet sich eine Raumladungszone aus auf diese ganzen Details möchte ich jetzt an dieser Stelle hier nicht eingehen denn das lernen sie noch ganz ausführlich im Studium in der Vorlesung elektrische Bauelemente wir beschäftigen uns jetzt eher mal mit der äußeren Beschreibung also ausschließlich jetzt mit dem UI Zusammenhang an der Diode also mit der kennfunktion und mit der Kennlinie und die Kennlinie die schauen wir uns jetzt auch mal in einem Experiment an das heißt die Glühlampe entfernen wir aus unserem Aufbau und fügen stattdessen eine Diode ein und da sehen wir folgenden Verlauf

offenbar ist es also wichtig ob die Spann od relevant ob die Spannung größer oder kleiner Null ist wenn wir uns hier in der rechten Halbebene befinden also wenn die Spannung größer Null ist dann befinden wir uns im durchchlassbereich und wir sehen dass der Strom überproportional mit Spannung ansteigt also der Strom besitzt diesen EXP steigt exponentiell mit der Spannung an wenn die Spannung kleiner Null ist wir uns also hier in der Linken Halbebene befinden dann befinden wir uns im Sperrbereich und wir beobachten das nahezu kein Strom fließt der Strom der hier fließt ist so klein das

sogenannte sperstrom der ist rund 0 und diese kenliine die werden wir die kenfunktion werden wir wir gleich noch mal aufschreiben aber die Kennlinie die skizzieren wir zunächst noch mal in unseren Aufzeichnungen so das heißt ich zeichne jetzt in diesem Fall mal die iu kenlinie so und wir hatten gesehen dass für u kleiner 0 der Strom annähernd ull ist und für u größer n0 wächst der Strom exponentiell an so einer Kenngröße diee häufig in Datenblättern finden ist die sogenannte Flussspannung man könnte jetzt vereinfacht sagen das also der Spannungswert bei dem äh ein nennenswerter Stromfluss dann stattfindet

und es existiert also eine kenfunktion i ist eine Funktion der Spannung und als Ergänzung können wir hier mal noch formulieren auf der rechten Seite befinden wir uns also im Durchlassbereich und auf der linken Seite für u klein0 finden wir uns im Sperrbereich okay den Ursprung hier für null den gebe ich vorsichtsh mal noch mit an wir könnten jetzt auch die uikenlinie zeichnen es existiert also eine Umkehrfunktion es existiert eine Funktion Z von i die uns die Spannung über der Diode liefert ich schreib mal hin existiert aber das ist jetzt an der Stelle jetzt nicht gerade

sonderlich erhellend das spar ich mir jetzt das noch mal aufzuzeichnen okay die kenfunktion y von U die können wir aber mal aufschreiben also ja als Ergänzung noch uf ist also die sogenannte Flussspannung ja die kenfunktion i ist GLE y von U das ist eine Exponentialfunktion und die lautet also is das ist der Sättigungsstrom mal e hoch die Spannung U über der Diode geteilt durch eine temperaturspannung ut 1 ja diese Funktion kann man in guter Näherung vereinfachen das ist also rund der sättigungssperrstrom is mal e hoch u durch ut ja und die Konstanten die gebe ich

im mal noch mit an is ist also der sogenannte Sättigungsstrom das ist der Strom der dann noch fließt äh wenn u kleiner 0 ist und damit sie mal eine Vorstellung zur Größenordnung bekommen je nach Bauform liegt der so im Bereich 10 hoch- 12 Ampere bis ja 10-6 Ampere ca und die Größe ut das ist die sogenannte temperaturspannung und die ist also abhängig von der Temperatur diese multiplizieren Sie noch mit der bolzmankonstante dividieren die durch die Elementarladung äh und für uns ausreichend ist jetzt also dass wir mal sagen diese temperaturspannung können wir annehmen mit etwa 26

MV das soll an der Stelle genügen okay ich werde ihn jetzt später in diesem vorlesungsvideo äh werde ich noch mal auf diese kennfunktion der Diode zurückgreifen wenn wir dann den differentiellen Widerstand behandeln aber an der Stelle belassen wir es erstmal dabei und schauen uns noch zwei weitere Halbleiterdioden an das eine wäre eine sogenannte zdiode hin und wieder findet man auch noch den Begriff zehnerdiode zdiode ist auch jetzt der richtige Ausdruck dafür dabei handelt es sich also um eine Diode mit einem stark dotierten p-Gebiet und auch einer stark dotierten endchicht und die zeichnet sich dadurch aus

dass die sperschichtige sehr sehr gering ist und das führt zu einem Effekt den ich ihn dann gleich zeige in der Kennlinie zunächst aber auch hier erstmal noch das Schaltzeichen so das Schaltzeichen ist also das einer Diode und dann haben wir hier noch dieses Fähnchen dran und die cpfeile für Spannung und Strom ja die Kennlinie die schauen wir uns jetzt auch wieder im versuch mal kurz an das war die kenlinie der Diode so jetzt stecken wir um und beobachten diese Kennlinie der zdiode wir beobachten das also im durch durlassbereich die Kennlinie sich kaum unterscheidet von der

an der Diode das ist aber im Sperrbereich offenbar auch noch mal ein durchspruch gibt bei einer Spannung ja in dem Fall sind das irgendwo 2 vi nicht ganz 6 Volt und das Skizzieren und diskutieren wir dann noch mal in Aufzeichnung das heißt auch hier zeichnen wir also die EU Kennlinie so und wir haben beobachtet dass wir also im Sperrbereich hier einen durchspruch haben das ist da zuu einem stromfl plus kommt und im Durchlassbereich ein ähnlichen Verlauf wie bei der Diode so und das ist also unsere kennfunktion i ist also eine Funktion von U und auch

hier noch mal als Erläuterung das ist also wieder unser Durchlassbereich für u größer 0 und der Sperrbereich für u kleiner 0 ja und eine wichtige Kenngröße ist jetzt also die durchpruchsspannung das ist hier die Spannung - Z und uz kennzeichnet jetzt also die durchspruchsspannung in Sperrrichtung und ja typische Werte für diese durchspruchsspannung sind 2 Volt bis 5 Volt auch wieder je nach baufum und der vol halber können wir also auch sagen hier existiert auch eine kenfunktion Z von i das kann man machen aber die möchte ich jetzt an der Stelle hier nicht weiter diskutieren ja

und so eine zdiode die können Sie wunderbar einsetzen zur Spannungsbegrenzung und Spannungsstabilisierung das heißt so eine zdiode wird auch in viel Entscheidungen im Sperrbereich betrieben und das können sie also nutzen zur Spannungsbegrenzung weil die Spannung dann über diesen Zweig ja quasi nicht über diesen über diese durchspruchsspannung uz äh ansteigen kann also eine Anwendung eine typische wäre die Spannungsstabilisierung bzw die Spannungsbegrenzung okay das letzte Beispiel dass ich ihn noch mitgeben möchte ist die tunneldiode ich hatte die auf den Vorlesungsfolien bereits schon mal so fallen lassen das heißt das Schaltsymbol für die tunneldiode ergibt sich auch wieder

aus dem der Diode und jetzt haben wir an jeder Seite so ein Fähnchen okay die tunneldiode zeichnet sich durch einen ganz besonders hochdtierten pnübergang aus und das führt dann zu ja quantenmechanischen Effekten da kann also unter bestimmten Voraussetzungen ein Tunnelstrom fließen und das führt dann zur Ausbildung einer kenlinie wie ich ihn jetzt hier mal skizziere leider können wir das nicht im vorlesungsexperiment zeigen weil wir ganz einfach gerade keine tunneldioder haben an der wir das Messen könnten deswegen hier mal nur qualitativ in dieser Skizze also also die EU kenlinie sieht so aus die der Strom nimmt

mit steigender Spannung also zunächst einmal zu dann gibt es einen Bereich Womo mit steigender Spannung der Strom abnimmt und danach nimmt der Strom wieder zu das heißt diese kennfunktion y von U das ist eine eindeutige aber nicht eineindeutige Funktion und ich hat es ihen bereits mal auf den vorlesungsvoren gesagt die kenfunktion U = z von i die existiert in dem Fall nicht das wäre mehrdeutig ja und wofür braucht man jetzt so eine tunneldiode na ja dieser Effekt dieses fallenden od dieses sinkenden Stromes der führt wie ich Ihnen jetzt gleich zeigen werde in nächsten Minuten quasi

zur Ausprägung eines negativen differentiellen Widerstandes und mit mit so einem negativen differentiellen Widerstand können Sie wunderbar Schwingkreise entdämpfen oder Oszillatoren bauen und das schreibe ich hier mal als Anwendung mit hin also damit können Sie Oszillatoren bauen Schalter Verstärker oder Schwingkreise entdämpfen