Aula 25 - Função do 1º Grau

e aí o olá meu querido amigo com crescer em minha querida amiga concurseira olha só nesta aula vamos estudar a função do primeiro grau também conhecida como função polinomial do 1º grau é isso aí ou também função afim esse assunto é muito corriqueiro em provas e concursos públicos por quê porque aquele tal assunto onde temos variáveis que depende uma da outra como variáveis são letras são algo que vai depender o valor de outro para dar uma resposta um clássico exemplo de função do primeiro grau é o taxista como assim o taxista quando você vai andar de táxi o que que acontece você monta no carro e já tem lá um valor fixo que você vai pagar depois de acordo com a quantidade de quilômetros que você vai rodar o que que vai acontecer você vai pegar a pagar um valor o que de acordo com o número de quilômetros que você roda então depende do valor de quilômetros que você roda como assim a uma pessoa que anda 5 km é dentro de um táxi paga o valor uma pessoa que anda 10 km dentro do táxi é pai o valor então depende da quilometragem então o preço a ser pago depende da quilometragem rodada é isso que é uma função de primeiro grau da forma polinomial então vamos ver a definição do que seria uma função do 1º grau como que é a carinha dela olha só então nós uma diz para você já chamou de função do primeiro grau ou função polinomial do primeiro grau ou também de função afim qualquer função f definida dos reais nos reais dada por uma lei da forma f de x = x + b um de esse a e b eles são números reais e o ar ele nunca vai poder ser zero por quê porque se ele for igual a zero aí a minha função ela não seria a do primeiro grau ela não ser uma função polinomial função afim ela seria sempre constante porque independente do valor que você pegar sobre x a resposta seria sempre um número único mas ok esses termos a e b eles recebem os nomes e esse aí ele é chamado de coeficiente de x e o bebê ele é chamado de termo constante porque porque ele é um número pode ser comum que você encontre para este ar também o nome de coeficiente angular que vai indicar a internação dessa nossa reta e o bebê ele é chamado de coeficiente linear tá certo são nomes muito comuns olha os exemplos que eu trouxe aqui de função de 1º grau ela é de primeiro grau porque o maior expoente da letra da variável é um então é que eu de x igual a x menos 1 é uma função do primeiro grau f de x = 2x menos oito também f de x = - x + 3 idem e por fim aqui essa última que eu trouxe f de x = 3x + 5 também se fosse f de x igual a x ao quadrado + 3 isso daqui não é uma função do 1º grau por quê a função do primeiro grau porque o expoente maior que eu tenho aqui é dois então ela vai ser uma função do 2º grau tá bom mas como que eu resolvo para encontrar os termos de funções então do primeiro grau uns pegar esse primeiro básico que nós temos aqui ó f de x é igual a x menos 1 f de x é igual a x menos 1 como que você encontra os valores da sua função substituindo os valores de x quando x for igual a zero o que que vai acontecer com seu fd0 e ele vai ser igual a zero menos um então você troca os valores de x pelo valor requerido nesse caso o valor que você está utilizando é 10 então 0 - 1 da menos um que eu pegasse para x = 2 por exemplo nós teríamos o que fd2 ele vai ser igual a 2 menos 1 são dois menos um daria um sendo assim quem seria o par ordenado para essas duas funções desses dois pontos seria o seguinte ó no primeiro nós temos o que quando x quando x = 0 quanto que vale o meu y menos um cara mesmo meu y ninguém falou de tu não tu não tá falando dessa de x por isso porque fdx ele pode ser substituído por y então só tenho f de x é igual a x menos 1 é a mesma coisa que eu tivesse y = x ou menos um é idêntico e no segundo o parzinho que eu coloquei aqui quem seria o meus elementos quando o meu x for igual a 2 o meu y ele é igual a um beleza então é só eu tenho dois pontos do meu gráfico porque a função do meu grau ela tem um gráfico e já vou adiantando para vocês o gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta porque ele é linear né o crescimento linear tá bom e com dois pontos eu já consigo esboçar o gráfico da minha reta como que eu esboçaria então o gráfico dessa função aqui ó que f de x igual a x menos 1 nós temos lá nosso sistema cartesiano ortogonal então aqui é chamado de x e aqui de y ou também aqui chamada de abscissa que pode ter-se macete zinho não imprime conhecido como ordenado aqui é isso macete zinho para vocês lembrarem onde que tá a abscissa e ordenada pegue o primeiro ponto que nós temos aqui ó zero e menos um quando x for igual a zero o y vale menos um e onde é que está isso daí no nosso gráfico aqui é -1 -2 um dois três e aqui é 0 1 2 3 - 1 - 2 e assim por diante mas olha só quando o meu x for zero meu y vale menos um então quando uma das variáveis aqui for zero a gente marca sobre a reta da outra então se eu x = 0 vou marcar no y = -1 então um y = - não está aqui então este é o meu ponto em questão agora quem que é o meu outro ponto em questão aqui ó quando x for igual a 2 o meu y vale um então o x = 2 eu tenho que juntar com o y = aonde que ele se cruzaram e ele se cruzaram aqui bom se eu tenho estes dois pontos eu consigo escrever o que eu consigo mostrar quem que é a reta dele a reta é aquela que passa por esses dois pontos mas ela não começa nele e nem termina nele porque a reta é infinita essa daqui apenas uma representação da minha reta tudo bem então essa daqui é a reta f de x é igual a x menos 1 certo bom se nós vemos então essa parte aqui de função do primeiro grau de definição e o que é mais como fazer um gráfico de uma função do 2º grau nós temos que analisar algo criticamente como assim saber se ela vai ser crescente ou se ela vai ser decrescente porque uma função pelo gráfico é uma reta mas essa reta ela pode ser inclinada crescendo ela pode ser entre nada de crescendo então vamos ver primeiramente como que é uma função do plural crescente qual a função do aluguel crescente é quando o seguinte basta você de gravarem esse daqui ó quando o ar for maior do que zero ou seja melhor coeficiente angular ele é maior do que zero então a isso acontece porque porque à medida que os valores de x aumentam os valores de y também vão aumentando então se o meu a ele é maior do que zero então significa que a minha função ela é crescente olha para esse exemplo que eu trouxe aqui dessa função vamos pegar o para x = 1 é preciso igual material fd1 15mf de um duas vezes um mais três duas vezes um dois dois mais 35 vamos pegar para x = 3 seria o fd3s não seria duas vezes três mais três duas vezes 366 mais 39 olha observa comigo meu x era um e o resultado da função foi cinco que que eu fiz depois que eu sair de um foi para o três eu não aumentei o meu valor de x sim eu aumentei o meu valor de chip se eu aumentei meu valor de x o que que aconteceu com meu valor de ir porque o meu fdx ele também aumentou porque foi de cinco para nove então seu aumento x ou y também aumenta agora se eu pegasse para x = - 2 como que ficaria ficar e o fd menos dois daí nós teremos o que nós temos duas às vezes menos dois mais três atenção no finalzinho aqui em si que pode ter muito erro então duas vezes menos dois é -4 -4 mais três agora que você não faz jogo de sinal você pensa que você tem tanto está devendo tanto então é como se você tivesse aqui o seguinte você está devendo 4 mas tem três para pagar você não consegue pagar toda a sua dívida porém essa dívida ela vai diminuir aí se você faz quatro menos três daria um só que você tá devendo o quadro então sua resposta é menos um olha só vamos analisar x igual a um a resposta deu cinco da função para x = - 2 do um pelo menos dois foi diminuído esses valores né sim foi diminuído agora de cinco para menos um também diminuiu então seu aumento o x e a minha função f de x aumenta ou se eu diminui o meu x minha função lá diminui então ela é chamada de função eu senti então basta analisar o valor que está aqui junto com o x se esse valor que é o meu ar ele for maior do que zero maravilha essa sua função já é suficientemente o tempo crescente tá nesse caso aqui ó nesse primeiro exemplo o meu a vale 2000/2 é maior do quiser então ela é crescente nesse meu segundo caso aqui não tem ninguém de número assim explicitamente que com x não é mas quando não tem ninguém que está escondidinho aqui um então aqui o meu mundo também é maior do que 0 logo essa minha função ela é crescente se ela é crescente quando vocês fazem o gráfico dela ela vai ser assim ó o que significa isso que olha só você tem que ser o eixo de coordenadas certo se ela está assim ó pega esse valor aqui para oxe só porque aqui é o x e aqui é o y você pegar escova aqui para o x como sendo x um talvez sei lá correspondente não ia porque eu estarei aqui para ele sei lá meu y agora se você pega esse ponto aqui ó o meu x está aqui no estado em 1 x 2 por exemplo olha só desse x1 para esses dois está aumentando sim ele está aumentando então olha no meu gráfico o que que tá acontecendo com um y também o correspondente de y aqui estaria aqui certo hora então ele saiu daqui e veio aqui para cima que que aconteceu com meu y ele também aumentou tô por isso que ela é uma função crescente já seguindo diretamente essa forma vamos ver então a função decrescente olha só a função de crê e é aquela que o ar ele é menor do que zero então a decrescente diferentemente da crescente a quando o ar for menor do que zero falando para na prática para nós quando que isso acontece é o seguinte se o meu x aumenta o meu y ele vai diminuir então quando uma variável aumenta o resultado ele diminui isso acontece quando o a menor fizeram olha aparecer valorzinho' do aqui ó tá - x1 ao que está escondidinho aqui então é menos um e o menos um ele é menor do que zero hora para outra exemplo aqui ó não tá menos x também então ela é vale menos um e menos um ele é menor do que zero querem ver na prática como que fica olha só pega aí para x igual a 1 contra o se for igual a 1 quanto vai ser o seu fd1 então chefe de um vai ser menos um mais três estudar os dois pega para o seu x = 5 por exemplo seria sou fd5 suécia de cinco seria quanto menos cinco mais três poxa de novo só estou devendo sim que tenho três para pagar não consigo pagar toda a minha vida então eu vou ficar devendo mas vamos ficar devendo o valor um pouco menor estaria menos dois olha só eu não aumentei meu valor de x sim aumentei o valor de x e o que aconteceu com meu fdx ou meu y ele diminuiu então se eu aumentei um e o outro diminuiu ela é decrescente graficamente falando é como se a reta ela fosse assim ó aqui é o eixo x né é que o y é como se a minha reta força e assim porque pega esse ponto aqui da reta o meu x está aqui beleza e o meu y está e aqui pega este ponto da reta aqui ó o meu x ele vai estar e aqui e o meu y ele vai estar aqui que que aconteceu com o x daqui para cá o x ele aumentou o que aconteceu com um y daqui para cá o y ele diminuiu então se o y diminuiu significa e o x aumentou significa que ela é decrescente então olha só vimos a parte de função quando ela é crescente que está aumentando aumenta um aumento o outro e vimos a parte quando ela é decrescente que que é quando aumenta o x diminui o y gravem a forma como que é expressa uma função do primeiro grau que é f de x = a x mais b tá bom vamos ver dois exemplos depois cair para prática e ver situações problemas é exercício que podem cair na sua prova vamos ver dois exemplos da prática então isso daqui olha só primeiro é a função real de variável real definida por f de x = 3 - 2a x x + 2 ela é crescente quando é bom ele quer saber para que essa função ela seja crescente cara não é apenas idade óssea que pode confundir a cabeça de vocês é para a maior que zero nós vemos a parte teórica dela quando ela era da forma f de x = x + b então todo mundo que acompanha o x tem que ser maior do quiser não é só o ar porque isso aqui é uma forma genérica de se inscrever nós podemos ter escrito ela como sendo f de x = 1 m x + n então esse m tem que ser maior quiser dá uma forma genérica sendo assim de forma genérica olhando para essa função dada nesse enunciado quem que é a parte que acompanha o x e é tudo isso daqui não é se é tudo isso daqui ó que que vai acontecer o 3 - 2a que tem que ser maior do que zero não é apenas o ar todos daí que está judô com x tem que ser maior que zero e agora agora nós vamos pegar resolver esta inequação como que nós resolvemos esta negação beleza para um lado e número para o outro então menos dois a é maior que menos três porém muita atenção aqui galera porque o seu a sua letra ela nunca pode ser negativa então quando ela ficar negativo você tem que multiplicar lá pelo menos um mas para multiplicar por menos um é você inverter todos os sinais inclusive da desigualdade como assim aquilo está maior que se está maior que você vai ter que inverter ele vai ficar menor que e outra maneira como nós podemos escrever ou menos dois avira 2 a maior que vira menor que menos três vira mais três ou apenas três nem precisa escrever o mais correto ótimo e agora agora você continuar resolvendo letra um lado número para o outro porque eu quero encontrar o valor do ar não é do dois ah então tem que pegar esses dois esse mandar com ele daqui lá para o outro lado e como que eu faço para trocar ele de lado e ver que o sinal lembro ela não tinha mais três não foi para o lado menos três porque a operação inversa só que esse dois ele ele não está somando a ele está multiplicando ele vai pro outro lado o que ele vai pro outro lado dividindo então a é menor que 3 sobre 2 alternativo que fala isso alternativa b marca b e corre para o abraço então esse exemplo foi o clássico para dizer se ela crescente os ela era de crescente como é que tá a forma crescente eu usei o maior do que zero se ele falasse anunciado e tudo que ele tinha que ser uma função decrescente você deveria utilizar tudo isso daqui menor do que zero tá bom então fiquem atenta forma como que ele vai estar perdido no seu enunciado se cair dessa maneira vamos a outro exemplo então sobre isso daqui olha só o gráfico da função f de x = mx + n lembro que eu falei pode ser de qualquer maneira ótimo porta de qualquer maneira então beleza o gráfico dessa função passa por esses pontos e sendo assim o valor de m e este também pessoal é um exemplo clássico de uma função do 1º grau que você vai ter que resolver através de sistema de equação do 1º grau por quê porque você não sabe a cara da sua função você não sabe quem que é o seu coeficiente angular aqui e nem o seu coeficiente linear aqui mas você sabe dois pontos dela trans coordenadas esse daqui é o x e esse daqui é o y então a fd - 1 = quanto a m que multiplica menos um mais zene só que à época de menos um que é o meu fdny ele vale três sendo assim ó e me vezes menos um é menos 1 m + n = 3 pontos formais menos um ano eu preciso escrever um não se pode crescer - m olá tudo bem por outro lado utilizando o outro ponto como que ficaria ficaria fd2 seria o que m vezes dois mas n = 7 então 2 m + n = 7 horas que eu tenho agora eu tenho um sistema de equação com duas variáveis olha só que a mn como que eu resolvo isso eu costumo resolver sempre pelo método da substituição que é o que eu vou isolar uma letra em uma das equações e fazer a substituição na outra equação como assim pega esse n aqui deixa ele sozinho desse lado ele vai ser = 3 + m porque eu tinha menos e me veio o outro lado mais m maravilhoso então o que que aconteceu eu isolei o meu n de navio vocês rolei o meu n eu vou lá na minha outra equação que eu não p e nada dela ainda e substitua o n o n meu avô substituir por três mais m então eu tenho aqui ó 2 cm mais olá tudo isso daqui 3 + m = 7 horas então 2m + 3 + m = 72 m mais e me dá três nossa que 3 horrível 3m = 7 tá mais três vai para o lado menos três então a 3m 3m vai ser igual a quatro se 3m = 4m vai ser igual a 4 sobre 3 e já acabou o exercício porque ele queria apenas o valor de m e o valor de m é quatro terços e quatro terços aqui nós temos na alternativa b tá bom bom pessoal vemos dois exemplos clássicos da parte e da função do primeiro grau mas como que você pode ser cobrado em problemas como que a sua prova pode ser cobrados aí através de problemas vamos ver a partir de agora na resolução das questões desta parte de função do 1º grau isso é muito importante que vocês sabem fazer essa aplicação em situação problema tá certo vamos ver então o primeiro exercício olha só assinale a alternativa que contém uma equação do primeiro grau o que retrata de forma correta a situação a seguir veja bem olha que maravilha de questão por quê porque você não precisa resolvê-las você apenas precisa formular que a tirar da linguagem corrente uma linguagem simbólica você escrever matematicamente isso que se cobra muito em situações problemas hoje em dia é você saber escrever tirada a parte da situação-problema e elaboraram é a parte matemática para ir sim estar resolvendo a questão mas vamos levar a questão então a partir daqui o que que é importante para nós olha só em uma feira uma pessoa comprar a maçãs por 42 centavos a unidade além disso pagará uma taxa única de um real e vinte centavos pelo uso das sacolas plásticas e o cara sua como é que tá chamando vyx eu vou chamar de y o que o valor que ele vai pagar no final mas o que que ele vai pagar no final repare que nós temos aqui um valor fixo que é um e vinte e um valor variável o que é 42 centavos mas esses 42 centavos depende do que depende da unidade da maçã que essa pessoa vai comprar ou seja ela comprar uma maçã ela paga 42 centavos se ela comprar duas maçãs ela vai pagar 84 centavos e assim sucessivamente fora isso ela já tem um valor fixo que ela vai pagar de um real e 20 centavo pelo uso das sacolas estão a vai ter seu valor fixo de um e vinte mas o variável de 0,42 x onde x são as unidades de maçãs que ela vai comprar oi bom dia desta forma é qual alternativa que nos fala isso porque você não tem nenhuma escrita dessa maneira mas não tem ao contrário onde vem o x primeiro não tem problema porque é tudo positivo então 0,42 x mas 1,20 y é igual a este valor simples igual a 0,42 x + 1 e 20 a resposta correta aqui nós temos é alternativa se viu só então essa questãozinha foi mais para vocês já irem se familiarizando o que a montar a situação problema para depois resolver nesse caso nós nem precisamos resolver por isso eu coloquei ela como a primeira questão só para vocês se família familiarizarem como montar o problema como você tirar da do texto elaborar a forma de se resolver tá certo vamos ver a questão número 2 agora olha só e a seleção nenhum lugar para realizar a comemoração do meu aniversário o local escolhido cobra um preço fixo de aluguel mais um valor fixo por convidado temos a parte que vai depender aqui ou seja o valor que vai pagar vai depender da quantidade de convidados além disso ele vai pagar um preço fixo para o aluguel mas olha só se eu convidar 30 pessoas eu vou pagar r$500 agora se eu convidar você tenta pessoas eu vou pagar r$800 beleza e que ele pergunta esse exercício qual é a pergunta que ele faz logo se eu convidar 100 pessoas terem que pagar um total em reais igual a cara ele quer descobrir aqui o seguinte ele quer descobrir quanto que vai pagar para convidar essas 100 pessoas para isso tem que saber a lei de formação disso daqui ou mas por raça cima é mas vamos imaginar o seguinte o que que está a dependendo aqui é o valor a ser pago é o valor a ser pago o valor a ser pago depende o que de um preço fixo de convidado e o preço fixo do aluguel então é o aluguel mas o que a quantidade de convidados vezes o preço por cada convidado mas qual que é a primeira informação que ele disse aqui ó se ele convidar 30 pessoas que ele vai pagar r$500 então vai pagar r$500 mas ser igual ao preço do aluguel mas 50 vezes o preço ou 50 não é 30 nesse primeiro é 30 né mais 30 vezes o número que dê o valor de cada um dos convidados porque são 30 convidados esta é a sua basicamente a sua lei de formação só que aqui cara tem várias informações meio perdidas ainda porque porque ele deu outra informação que agora está há 800 reais só que agora ele vai convidar 70 pessoa então olha só e vai pagar r$800 isso vai ser igual ao preço fixo do aluguel porque o aluguel não muda jamais mas mais 70 x porque são 70 convidados cara olha que bonitinho é de 500 para 800 aumentou quanto aumentou 300 não foi e aqui aumentou o valor do aluguel não o aluguel foi fixo o que aumentou foi o que os convidados mas quantos convidados que aumentaram aumentaram 40 convidados porque elas estavam com 30 foi para 70 aumentaram 40 convidados só que esses 40 convidados custaram quanto a mais para essa pessoa gostaram 300reais por quê que vocês corta convidados que estarão 300reais a mais porque olha só com 30 convidados ele pagaria 500 com 70 convidados lhe pagaria 800 o valor do aluguel ele é fixo e não é alterado então ele não pagou nada mais pelo aluguel esses 300reais que aumentaram foi por causa das 40 pessoas a mais que ele convidou pronto eu tenho isso daqui só tem isso daqui x vai ser igual a quanto a 300 / a 40 posso cortar o zero aí eu tenho 30 / 4 30 / 4 das 7,5 sendo assim quanto que ele paga por convidado por convidado ele vai pagar 7:50 maravilha mas para eu encontrar quanto que ele vai pagar em para 100 pessoas que vocês podem pensar aqui você pode pensar o seguinte poxa o 500reais o r$500 ele pagou o que o aluguel mais 30 x agora eu tenho valor do que custa por pessoa 7:50 então 500 vai ser igual ao valor do aluguel mas 75 x3 que dá 225 então 500 - a 225 é o valor do aluguel isso da 275 veja bem agora tem a lei de formação que era proposta aqui no início ó porque eu descobri o valor do ar e descobriu o valor de quem do preço de cada convidado como que vai ficar então para resolver isso agora porque ele quer saber para sem então o valor que ele vai pagar é igual a 275 do aluguel que ele é fixo não importa a quantidade de convidados mas e aí 7:50 por convidado porque quantos convidados que ele quer saber para agora como que vai pagar para 100 convidados então veio vai ser igual a 275 mais 7,5 x ah sim então da 275 mais 750 e isso da 1001 oi tá 1025 logo o valor que ele vai apagar para 100 convidados será de 1. 025 reais m25t nós temos uma alternativa e repare que esse probleminha aqui e se ele dá um muito trabalho porque primeiro você deveria saber a lei de formação da função que era o valor a a ser paga era igual aluguel mas depende da quantidade de convidados que o preto por cuidado aí o que que nós tivemos que descobrir primeiramente para resolver essa questão primeiramente vamos que descobrir o valor o que de cada um dos convidados quanto que custa um convidado para que para depois que descobri cada um dos convidados quanto que custa eu descobri o valor que pagou de aluguel eu fiz o valor de aluguel naquela de 500 se eu tivesse feito no de 800 aqui galego foi aquele ao transformação que eu apaguei também daria o mesmo valor o valor do lugar e fixo então não importa em qual das duas que você tivesse pego eu deveria ser a mesma aí depois eu voltei para mim a lei de formação e aí eu calculei para quanto para o 100 convidados a certo vamos fazer uma questão olha só e fazendo três carlos produz e vende bombons diariamente quando o preço de cada bombom é 3,50 ele vende 48 bombons por dia quando o preço de cada bombom é dois 35 ele vende 73 bombons por dia considere que a relação entre o preço de cada bombom e o número de bombons uma relação relação a função entre o preço de cada bombom e o número de bombons vendidos diariamente seja uma função afim se ela funciona assim ele é linear que ele cresce proporcionalmente sempre agora olha pergunta que ele faça se o preço de cada bombom fosse r$2 a quantidade de bombom ficar os venderia diária quem seria o que que acontece olha só ele o valor que ele vai receber ele é igual a é 3,50 só que ele vende 48 bombons agora se ele vender por dois e 75 o que que vai acontecer se ele vai depor de 75 ele vai vender 70 a e três bombom tá certo aqui só o número de bombons cara você pode resolver isso daqui através de fazer a lei de formação igual aquele exercício que eu fiz o sisteminha lá de mmn ou você pode por um raciocínio mais rápido que fica muito mais fácil você a resolver essa questão porque você perde menos tempo do que formula é tudo aquilo como que é essa forma rápida então de você pensar nesse exercício aqui acompanhe meu raciocínio olha só de três e 73 e 50 quero o preço caiu para dois e 75 não é 33 e 50 e caiu para dois 75 quantos centavos que ele diminuiu do valor aqui de cada um desses bombons eles mil o que é o edmilson 75 centavos concorda comigo porque de 350 foi para 2 75 então ele diminuiu setenta e cinco centavos e olha que questão maliciosa para você pensar e não quer saber para r$2 cara quanto que deu de 2 75 para r$2 75 centavos também e se diminuiu 75 centavos o que que você vai imaginar nessa questão agora você imaginar o seguinte poxa então foi o mesmo valor que diminuiu aqui então como ela é uma função afim ela é linear o crescimento da quantidade de bombons também se mantém como assim ó de 48 foi para 73 não foi então 73 - 48 dá quanto aqui da 13 7 cair um virar 6 13 - 8 da 5:00 642 então que aconteceu 48 para 73 aumentaram quantos bombons aumentaram 25 bombons não foi agora dessa parte aqui ó do 2 75 para o 2 não foi a mesma quantidade de dinheiro que ele diminuiu na no preço do bombom de cada um dos bombons e não foi tentar o primeiro e não foi de 75 centavo para esse sim foi o mesmo valor se foi o mesmo valor cara ele vai o que aqui aumentar proporcional também poxa se de 48 foi para 73 e aumentou 25 agora que é o mesmo valor que ele vai diminuir também é obrigatoriamente o que é 25 bombons que vai aumentar você vai aumentar 25 bombons e que daria 90 é que hoje porque 73 mais 25 da 98 e 98 é o que nós temos alternativa bom e então essa questão zinho aqui ela quis fazer de função só que você lembra aquela função afim que ela cresce linearmente então é sempre proporcionar os valores se ele diminui 75 centavos em cada uma das vezes com certeza o valor de bombons aumentar vai ser sempre igual tá certo por isso que já pensei assim nem fiz a lei de formação dela e resolvi dessa maneira onde ela passa uma questão então olha só que a sua número 4 lembra que falei pra vocês o taxista olha que são ver o taxista aqui que bonitinha um taxista ele recebe quatro reais pela bandeirada e mais um real e pode afetar os por quilômetro rodado e se o taxista quiser ganhar pelo menos 60 reais em uma única rodada quantos quilômetros ele precisa percorrer vamos fazer a lei de formação dessa função o valor cobrado pelo taxista ele é quatro reais mas quanto um real e 40 por quilômetro rodado mas um real e 40 por km rodado tudo bem então essa é a lei de informação para você descobrir se ele rodar um kilometro ele vai ele vai ganhar quatro reais mas em 40 se ele rodar de 2 km ele vai ganhar r$4 mais dois e oitenta e assim sucessivamente só que ele quer saber que eu tenho que ganhar pelo menos o que pelo menos 60 reais então r$60 não é o valor que eu vou encontrar é o valor do se então 60 ele = 4 + 1 e 40 o k60 - 4 = 1 e 40 k56 ele é igual a 1 e 40 cá 56 / 1,40 é igual a então vamos descobrir quantos quilômetros que vai ter que rodar pelo menos para isso daí ele 56 / 1,4 daria quanto porque 1,4 não fica 40 porque dá na mesma 1,40 = 1,4 preparo que é uma divisão de números com vírgula então o primeiro passo a igualar as casas após a vírgula agora eu quarto a vírgula para dividir por 14 eu tenho que pegar o 56 depois em algum momento eu vou abaixar esse certo eu tenho duas propriedades duas partes estão logo aqui eu terei dois números é bom que número que vc se 14 da 56 ou chega próximo a 56 é o quatro porque quatro vezes quatro da 16 vai um para 13 14 mais 15 então dá o próprio 56 da zero10 yo0 acrescento ele aqui então quantos quilômetros que vai ser esse carro cá vai ser igual a 40 ou seja se não rodar no mínimo 40 reais ele vai ganhar pelo menos 60 reais então se ele andar 40 km em a perna da 40 km ele vai receber r$60 seria mandar mais do que 40 km ele vai receber mais do que 60 reais então olha só para beber menos e 40 km ele não recebe r$60 39km idem 39 km ou mais só pega o 39 não recebe r$60 e 38 eliminei chão também então alternativa que dá certo aqui é a alternativa a que é ele tem que andar 40 km ou mais para receber o que um valor de pelo menos 60 reais vamos direto para questão número 5 e para sair matando essas questões aqui porque tem várias questões ainda para nós resolvemos olha só o gráfico da função real fl é uma reta sabe-se que f de 6 = 10 e que fd22 = 18 então f de 88 é o cara esse exercício ele é idêntico àquele que eu dou os dois pontos porque eu dei dois pontos aqui não o x é que não é o y então tem esse daqui ó 6:10 x22 y18 como que é a cara da uma função do primeiro grau f de x = ax + b muito bem então vamos pagar primeiro fd6 ele é igual a a vezes seis mais de só que isso vale 10 então eu tenho que ser usar + b = 10 por outro lado utilizando o outro ponto eu tenho que o fd22 ele = a x 22 + b só que o fd22 vale quanto vale 18 então 22 a é mais bem = 18 agora é só resolver sistema como resolver sistema eu vou fazer novamente pelo método da substituição eu vou isolar uma letra nesse substituir no de baixo quem que eu fosse o lado de cima o ar claro que não porque eu já tenho 16 então não vou fazer isso com ele eu vou isolar o b então b vai ser igual a 10 menos 6 a muito bem ó e aí embaixo nós vamos ter 22 a mais 10 - 6 ar é igual a 1822 a menos seis a estudar dz6 vão 16 a = há 18 - 10 a = 8 sobre 16 que eu posso simplificar isso aqui por 8 que vai dar então um sobre dois então lá valeu sobre dois sua avaliação sobre dois quanto que vai valer o b o b ele é igual a 10 menos 6 x 1 / 2 seja vendido por 23 10 - 37 então quem que é minha lei de formação na minha função f de x vai ser igual a um meio de armas 7 maravilhoso fiz além de formação agora eu consegui encontrar um f de quanto o f de 88 quem seria o f de 88 o fg88 vai ser igual a 80 aqui não é a ex tá 88 sobre 2 + 7 88 / 2 da 44 mais 7 dá 51 então fg88 vale 51 e 51 é o que nós temos na alternativa c g certo e correr para o abraço e próximo a questão a respeito das características da função y = - x + 3 bom temos a característica dela assinale a alternativa que apresenta a descrição correta a função ela é negativa para todos x maior do que 3 a função é positiva para todo x maior do que 0 a função se anula quando x for igual a zero a função cenoura com a menos três e por último a função ela é crescente vamos pensar pessoal e como pular o ar porque o alternativa correta tá vamos para ver a função ela é positiva para todos x maior do que zero fiz uma para todos também vale para todo mundo pega o x = 5 onde fica a ficar menos cinco mais 3 - 5 mais três da menos dois só ela é positivo não já cai por água abaixo b a c a função se anula quando x for igual a zero pega o x igual a zero ponto das 10 mais 30 mais três dá 3:00 eu não vou não então tá errado ver a função dela se anula quando x for = - 3x = - 3 gente vai ficar menos ou menos 3 - menos três dá mais três mais três da seis então não se anula ela só numa quando x for igual a i3 positivo como se formou a três positivas das menos três mais 300 mas então não é para x = - 3 a função é crescente não porque o valor do ar é negativo como assim ou se o valor que está junto com o x for menor do que zero ela é decrescente nossa função ela é decrescente aí ela fala função negativa para todos os fios maior do que 3 a é só pega o x maior do que 3 pois em quatro cinco seis esse cara vai ser em módulo seja tirando o sinal quatro cinco seis é maior do que três então eu tô devendo o quadro e tenho três porque não devendo tô tô devendo 10 e tenho três para pagar continuo devendo ou seja todo o valor para x maior do que 3 o que que vai acontecer com essa função a resposta vai ser sempre negativo por isso então que ela está correta questão número 7 olha só considera que a variável y representa o custo em centenas de reais de produção de x unidades produzidas de um brinquedo se a fábrica está analisando a proposta de dois fornecedores diferentes onde o fornecedor a ele tem um custo determinado por 21 y = 20 x mais 16. 800 e o fornecedor fornecedor b ele tem um custo e expresso por 10x mais é igual a 7 mil e oitocentos custos dois fornecedores ele é igual ó isso aqui matou todo meu problema estou o curso dos dois fornecedores ele é igual quando são produzidos quantos brinquedos o x é a qualidade brinquedo produzidas por que está dizendo aqui na anunciado e o y é o que o custo em centenas de reais cara que que eu faço então pega a primeira 21 y = 20 x mais 16 e 800 então y vai ser igual a 20 x mais 16 e 800 dividido por 21 isso da primeira e da segunda faz a mesma coisa isola o ritmo que é o custo então três y ele vai ser igual as 7.

800 - 10x então y vai ser igual a 7800 - 10 x sobre 3 ele não quer igualar esse custo é sim ele quer igualar o curso e saber quantos brinquedos são produzidos então você igual agora isso daqui é igual e aí isso daqui que que vai ficar então 20 x = 20 x perdão mas é dividido por 21 = 7800 - 10 x sobre 3 o mmc entre 21 e três seria quanto seria 20 ou porque eu 21 ele é múltiplo de 3 então tem 21 no meu denominador o vídeo dele para 21 dá um eu tô em cima fica como está 20x + 16 e oitocentos e do outro lado 21 dias para 37 então dá 7 vezes 17 800 - 10x corta-se o 21 porque agora eles estão igualados o que que vai me sobrar então vim x1 é mais 16. 800 = 7 vezes a 7 vezes 7. 800 7 vezes 7.

800 vai dar 0007 x8 56 sobe 57 17495 54 de 54. 600 - 70 x 37 vezes dez de setembro beleza letra com lado número para o outro então 20x mais 70 x = 54 e 600 - 16 e 800 20 x mais 70 x 90 x 90 x vai ser igual a 54 e 600 - 16 800 da 37 e 37 e 800 então x vai ser igual ao finalizar 37. 800 / 90 se eu pegar e fizer 37.