[Música] Olá seja bem-vindo ao curtas matemáticos vamos começar uma série de vídeos sobre funções E hoje nós vamos falar sobre o conceito de função este conceito é muito importante na temática e é o principal objeto de estudo do cálculo além de também ser explorado por diversas áreas do conhecimento como a física a química a astronomia a informática a Biologia a geografia etc com essa ferramenta é possível estimar o crescimento populacional de uma cidade ao longo de 10 anos ou até mesmo prever quando ocorrerá o próximo alinhamento entre a terra a lua e o sol vamos
ver um exemplo e com ele você entenderá facilmente o conceito de função ao abastecer um automóvel o preço do abastecimento depende da quantidade de combustível que será colocado no tanque quanto maior o volume de combustível maior será esse preço vamos supor que cada litro do combustível custe R 3,55 se o tanque for abastecido com 20 l o valor pago será 20 x 3,55 que é igual a R 71 se for abastecido com 35 l o valor pago será r 124,25 e assim por diante Observe que para encontrarmos o valor a ser pago no abastecimento é
só multiplicarmos o preço de cada litro de combustível pela quantidade de litros que foi colocada no tanque essa situação pode ser descrita com a seguinte equação 3,55 vezes a quantidade de litros é igual ao preço a pagar repare que a quantidade l o preço são variáveis vamos chamar a quantidade de litros de x e o preço a pagar de y deixamos a variável Y em função da variável x Porque como vimos anteriormente o preço a pagar depende da quantidade de litros abastecido ou seja Y depende do valor de x veja que formulamos uma regra que
relaciona quantidade de combustível com valor a ser pago por ele dizemos portanto que essa é ação relaciona essas duas variáveis essa ideia pode se tornar mais clara com a seguinte representação aqui do lado esquerdo colocamos uma lista com várias quantidades de litros que eu posso abastecer e do lado direito colocamos o preço que eu pago por cada abastecimento concluímos então que a função é responsável por relacionar esses dois conjuntos como o valor a ser pago é função da quantidade de combustível podemos representá-lo como FX = 3,5 ve ve x ou seja quando X for igual
a 10 a função f de 10 será igual a 3,5 x 10 Note que para cada valor de X obteremos apenas um valor de FX correspondente chegamos enfim ao conceito de função função é uma regra entre dois conjuntos A e B que associa a cada elemento de a um único elemento de b preste atenção nas palavras em destaque Quando temos uma função de a em B cada elemento de a tem que ser associado a um único elemento de b representamos a função de a em B da seguinte maneira então aproveite as nossas dicas e até
o próximo curta [Música] matemático [Música] h
