PRGR07V

Fala galera do me salva proporção direta e inversa regra básica da proporção então é o seguinte quando o exercício pergunta só sobre proporção não passa os números nós temos essa regra básica para resolver só que existe um segredinho e nós vamos ver agora Que segredo é esse o segredo então da proporção está na nossa querida constante que é chamado d k nós vamos fazer agora alguns exemplos para entender como que funciona esse tal de constante né Essa constante esse nosso k diretamente proporcional sempre que algo for considerado diretamente proporcional nós temos que essa constante é

igual o a dividido por B ou seja um número dividido por outro diretamente proporcional então nós temos que montar sempre uma divisão Mas por que divisão né Por que que não é multiplicação nós vamos ver agora Olha só o nosso exemplo pediu aqui para usar um k = 2 e nós temos que montar uma divisão Então olha que interessante se a nossa constante é 2 quem dividido por quem que vai dar do Ah eu sei que é 4 di 2 que é igual a 2 diretamente proporcional vocês sabem que é se nós aumentamos um o

outro também deve aumentar ou então se nós diminuímos um o outro Obrigatoriamente deve diminuir também aí olha se nós vamos aumentar por exemplo o qu aqui ou seja se nós vamos multiplicar ele por do porque quando nós falamos em proporção sempre se trabalha com a ideia de multiplicação por exemplo 4 x 2 isso é 8 para poder manter a nossa constante k que eu vou até pintar ela aqui para nós circular de amarelinho para manter o nosso 2 aqui qual deve ser o outro número aqui abaixo então 8 dividido por quem que vai dar 2

8 di por 4 e aí se nós aumentarmos novamente aqui ó multiplicar ele por 8 ou seja 64 é 64 dividido por quem que vai dar 2 se a nossa constante deve ser 2 é 64 di por 32 olha só que interessante Então para manter essa relação direta se nós aumentarmos quem está em cima tem que aumentar quem está embaixo para poder manter a nossa constante ou seja diretamente proporcional se nós resolver aqui ó diminuir de 64 por exemplo vamos dividir aqui por dois Ah vou diminuir ele então vamos dividir por dois aqui aí nós

vamos ter aqui em cima 32 quem é que deve ser aqui embaixo para manter aquela constante lá deve ser agora o número de 16 ou seja se nós aumentarmos esse que está em cima tem que aumentar quem está embaixo então diretamente proporcional se nós diminuir por exemplo do 32 pro 16 aqui vai ter que diminuir do 64 para o 32 então aumentando um e deve aumentar o outro e diminuindo um deve diminuir o outro também isso que nós chamamos de diretamente proporcional agora se o cara é inversamente proporcional Nós Vamos considerar sendo uma multiplicação aqui

entre dois números por exemplo a nossa constante 64 Então vamos anotar aqui ó 64 64 quem vezes quem dá 64 Ah eu sei que é 32 x 2 agora nós vamos aumentar um e diminuir o outro para ver se mantém o 64 porque que inversamente proporcional é quando um diminui e o outro vai aumentar ou então quando um aumenta e o outro deve Obrigatoriamente diminuir isso é inversamente proporcional então mantendo o nosso 64 que que vai acontecer Ah eu quero diminuir esse cara aqui então vou pegar o número 16 que que vai ter que acontecer

com o 2 o 2 ele vai ter que que aumentar para poder compensar e dar o nosso 64 aqui então nós vamos ter que aumentar ele para 4 olha só que legal do 32 pro 16 aqui nós dividimos ele por 2 então do 2 para o 4 como é inversamente proporcional nós vamos ter que multiplicar ele por 2 certo agora dá para pensar o seguinte ainda ó dá para fazer mais um passo aqui mantendo o nosso então mantendo o nosso 64 nós vamos diminuir esse cara aqui de novo nós vamos dividir ele por do se

nós dividir ele por dois esse outro cara aqui nós vamos ter que multiplicar por do porque é uma relação inversa né diminui um o outro deve aumentar então o nosso 16 di 2 esse cara aqui vai ser 8 vezes quem o 4 x 2 que vai dar 8 também e essa relação tem que por exemplo de baixo paraa cima se nós pensarmos ah do 8 Pro 16 aí é o processo inverso do 8 Pro 16 tem que multiplicar por 2 então do oito para virar quatro vai dividir nós estamos diminuindo um lado de cima para

baixo e se considerar de baixo para cima ele vai aumentar esse nosso lado aqui né então esse cara aqui se nós considerarmos de baixo para cima ele vai sempre diminuir então a relação inversa Mas vamos pegar um exercício que vai envolver só a relação de inversamente e diretamente proporcional sem passar números a resistência r de uma viga é diretamente proporcional à largura L Então olha que interessante nós temos uma viga né então como é que faz para ela ser bem forte para ela ser bem forte bem resistente então é diret ente proporcional à largura quanto

mais larga essa nossa viga mais forte ela é isso faz sentido né e a altura h ou seja quanto mais alto é essa nossa viga mais forte Ela é faz sentido também E aí inversamente proporcional ao comprimento então quanto mais comprida ela for aqui mais fraca ela vai ficar né Pensa bem se isso aqui tem 1 m isso aqui tem 1 km é claro que com 1 km nós vamos ter que manter né vai ter que aumentar a largura entar a altura de forma proporcional para manter a nossa constante de resistência agora a expressão que

representa o r então nós temos que escrever R igual a alguma coisa R é igual a qu vamos lá então Ó nós temos que começar sempre com o nosso segredo que era a constante que nós chamamos ela de k então o k é igual aí nós vamos pegar o seguinte a resistência r vamos escrever o r aqui ó resistência r é diretamente proporcional à largura se é diretamente proporcional tem que ficar lá embaixo do R né então o l vai aqui e a altura h então também é diretamente proporcional à altura h o h vai

aqui embaixo e é inversamente proporcional ao comprimento c o comprimento se é inversamente ele fica aqui ao lado né então vai ficar aqui a gente sabe que tem que multiplicar aqui e multiplicar aqui embaixo também como quer saber só a expressão que representa o r que é que nós isolamos aqui o r escreva assim ó R é igual a alguma coisa então vamos pegar um pouquinho mais de espaço aqui na nossa folha e vamos isolar esse R aqui se nós estamos escrevendo que o k é igual a essa expressão nós podemos escrever isso de forma

contrária né Nós podemos escrever o seguinte que r x c dividido por L X H isso é igual ao nosso K porque se o k é igual a isso né Nós podemos escrever então de forma contrária agora tem que isolar esse nosso rzinho aqui só ele vai ficar do lado esquerdo Então vai passar o l e o h pro outro lado aí pensa o seguinte eles estão dividindo aqui né vai passar para lá multiplicando então o o R é igual ao k vees o l ve o h ve L X H por que isso porque

eles estão no denominador aqui embaixo na parte da divisão quando vai pro outro lado ele vai multiplicando aqui E esse cara que está multiplicando o nosso R aqui vai passar para lá dividindo né então dividindo isso por C então aqui está a nossa expressão que isola o nosso R Ou seja que representa apenas o r r ig a k x l x h dividido por C certo pessoal então essa foi a nossa regra básica da proporcionalidade Valeu então aí até a próxima aula