Aula PDS Exemplo Filtro Digital IIR Butterworth Construído no Plano S

E aí galera de processamento digital de sinais ou voltando né com a sequência do conteúdo da disciplina agora eu vou resolver um exemplo para vocês né vô de um filtro digital e r com protótipo função de transferência analógica construída direto no plano Oeste tá aonde na sequência da aula passada eu não vou fazer um filtro passa-baixa com resposta Butter Wolf tá é a questão aqui é o seguinte sinal que eu quero filtrar o Leão X o e MPS e é igual a 220 cor sendo é de 2x e e 60 vezes n PS1 e é mas 50 cosseno de 2pi 180 vezene PS1 e mais 30 o cosseno de 2pi 300n MPS tá sendo que o TSE o período de amostragem tá além desse sinal discreto período é de amostragem né o período de amostragem Oi e a frequência de amostragem de sinal é o inverso do período né É dois mil Hertz tá bom então eu quero fazer um filtro passa-baixo que preserva a frequência uma aqui tá essa frequência um aqui a minha fundamental é meio de 60 Hertz tá e eu quero que até nua né componentes esses componentes do sinal cuja frequência e cuja frequência esses componentes aqui né a frequência dois aqui é o 180 ré Oi e esse componente aqui amplitude aqui é 30 esse componente cuja frequência se a frequência três aqui é 300 é está Não Quero manter esse cara e até no ar bastante esses outros dois componentes de sinal XD ntsd nosso sinal discreto né de entrada do nossos filhos e É nesse aspecto eu vou fazer então a frequência de corte ser 80 Hertz tá de moda em Global 60 ré e nem e ficar distante né da do Frequência dois aqui ó né É E a partir dela né o 180rms para cima o ok então meu Ômega cê vai ser dois PPI 80 o radian o segundo E aí aqui a questão é o seguinte eu tenho lá vou porque a resposta de magnitude tá bom a sua resposta de magnitude Então vai ser algo assim né um pedacinho time da problema deixou cortar só ele E aí e pode ser algo desse tipo aqui tá bom então aqui eu vou colocar a magnitude em bebê e eu quero ter se esse filtro então o e os 60 reta está por aqui né dentro da banda passante tá e aqui vai ser é o ômega ser né o ômega C2 pe-60 e é ou 377 um radiano por segundo Tá eu vou cortar isso aqui porque eu pego colocar uma coisa que bem no joelho tá que não vai vai bagunçar então deixar só amigas ele indicado dentro da banda passante e eu ganho na Banda passante seja zero bebê tá 0db 10 bebê então para dar 0db o ganho deve ser unitário na Banda passante então tudo que tiver dentro da banda passante vai ser x 1 em a frequência de corte eu vou colocar ela por aqui assim ó ó e é vai ser Aliás não desculpa essa aqui na frequência de corte né tá errado tá aí é é o ômega 11 né Esse é o ômega um é a minha meus 60 Hertz que eu quero manter lá tá vou tá errado aqui então aqui o ômega um sendo que esse Ômega 1 = 2 e BF né esse f1ta que indicado 60 restam eles dentro da banda passante né é o ganho unitário 60 DB na Banda passante EA frequência de corte aqui no começo do joelho para curar aqui sim frequência de corte tá em dois PPI 80 resto está aqui definido Essa é a gente sabe que a o filtro com resposta butterworth é o que a gente tá fazendo ele é máximo a mente plano na Banda passante tá então elondo Lula só que ele tem uma uma atenuação mínima tá que ela ocorre bem nesse ponto aqui no joelhinho da curva tá bem nesse ponto aqui ó tá então daqui até aqui eu tenho atenuação essa atenuação máxima aliás É máxima permitida na Banda passante tá Oi e aí eu quero é uma atenuação mínima do filtro a atenuação mínima do filtro nessa faixa aqui né atenuação mínima e o filtro tá que ela vai a correr após a frequência na banda de corte a gente chama ela de Ômega essa né da aula passada Ah tá esse homem é essa eu tenho que escolher tá pessoal também né já que eu escolhi a frequência de corte tá eu também tenho que escolher Esse homem é essa tá E aí esses paramos atenuação máxima da banda passante atenuação mínima na banda de corte a frequência de corte EA frequência na Banda cortante elas são dados de projeto tá Ou você escolhe né No meu caso aqui eu tô escolhendo já que eu conheço sinal que eu tô filtrando tá eu tô escolhendo de moto a que meu filtro fique de quinta ordem tá eu quero fazer então como alvo aqui o filtro de quinta ordem tá então filtro a&r bater o osso né de quinta ordem tá só para não gastar muito tempo aqui no que é uma aula de exemplo Tá certo bom tem outras coisas que impactam a ordem né além da faixa de transição aqui tá que eu tenho que pensar tempo e atenuação máxima na Banda passante ela ocorre na frequência de corte com ela eu calcule o valor de epsom aqui né que é igual à raiz quadrada de 10 elevada atenuação máxima da banda passante vídeo por 10 - 1 tá Então nesse caso como eu não tenho o dado de projeto atenuação massa lá na Banda passante eu vou escolher para que ela fique e eu não as o máxima na Banda passante entre um e dois e três de bebê tá três bebê tá certo então quanto maior essa atenuação na Banda passante esse joelho da curva em cima da frequência de corte tá menor vai ser a ordem do filtro tá esse joga aqui para calcular esse Apple depois ele joga que o Edson para calcular né a a ordem né pra tendo ação mínima necessária para para o seu filtro Tá eu vou deixar atenuação máxima entre um e três atenuação mínima e a princípio em 20 DB tá Ou seja a partir do Ômega essa aqui ó né Essa daqui desse ponto a frequência de da frequência de corte até a frequência na Banda cortante tá o sinal que tiver logo aqui logo depois da frequência na Banda cortante ele vai ser atenuado dez vezes né você já vai perder nessa magnitude aqui ó 20 decibéis tá o ok então é isso é tão falar escolhi né a frequência de corte depende sinal que eu quero filtrar tá ou depende de dado de projeto e eu tenho a resposta bater ouviu a justo né se não for dado de projeto é uma questão de escolha eu ganho em baixa frequência se atenuação máxima se não for dar de projeto Eu também escolho nem entre um e três bebê né quanto maior atenuação máximo que você permite na Banda passante menor é a ordem do filtro tá e é atenuação mínima também é dado de projeto né da de projeto aqui o escolhi 20 bebendo pelo menos 20 DB né na verdade né E aí isso também pacta na ordem do filtro tá porque nesse caso aqui eu quero fixar para que esse fio que seja de quinta ordem Tá mas assim é isso que eu quero que seja de quinta tá Às vezes você precisar filtrar com WD projeto bem restrito né ou a seletividade né necessária para o seu filtro aí a ordem a ordem que realmente corresponder essas exigências do projeto tá bom Então nesse caso eu tô querendo forçar para que de quinta ordem né para poder ficar mais enxuto nosso exemplo tá outra questão aqui impacta na hora é a faixa de transição tá então eu eu já fiz um código escolhi essa faixa Tá mas eu vou falar para vocês por enquanto que só a primeira frequência que eu tenho em mente aqui que é 80 Hertz tá a segunda frequência aí É cabível de ajuste né E a gente vai ver se ajuste impactar né É na atenuação mínima dado uma determinada ordem do filtro Tá ok então o que que eu tenho que fazer eu tenho que pegar essa equação né com o w atenuação máxima que eu tô querendo essa equação Condado atenuação mínima ou da ordem né do filtro e também frequência na Banda cortante frequência de porte tá o e calcular né É vamos assim para ver se eu consigo fazer um fio de quinta ordem se quinta ordem me atende né no aspecto da atenuação mínima exigida por filtro tá depois eu tenho que calcular né Depois que eu descobri a ordem do filtro tem que calcular a frequência do Polo tá frequência do Polo a frequência um dos polos na verdade duas polos e ela vai ser o ômega zero na outra aula Ela foi definida tá é o ômega cê vezes um sobre épsilon elevado a 1 / n tá então esse aqui também é um dado que a gente tem que levar para ser calculado né para ver se atende aos critérios do nosso filtro tá um som circulando aqui as coisas são importantes para nós nesse primeiro momento tá bom então pessoal eu peguei isso aqui eu só não fiz isso aqui mas peguei essa primeira equação do Edson a equação de atenuação mínima e joguei né para criar um código tá então esse código que vocês estão vendo aí Ó cálculo da Ordem do filtro e e bater o ovo tá então crie era ao clozeau limpa a tela né eu coloquei aqui atenuação máxima três bebê né na Banda passante ela ocorre lá na frequência de corte tá frequência de corte em 80 hertz a frequência na Banda cortante de 130 Hair e o cálculo do Epson né apps é igual à raiz quadrada de 10 elevada atenuação máxima de vir por 10 - 1 tá tá o palco do epsilon e a ordem que eu vou jogando aqui vendo se eu consigo a ajustar aqui me atenuação mínima para que fique maior né do que aquela que eu estabeleci que é o 20db tá igual ou maior né do 20db né que eu no caso estabeleci mais que poderia muito bem ser um dado de projeto a exigência de projeto tá então atenuação mínima 10 log na base 10 de um mais Epson ao quadrado vezes lá na fórmula tá Omega s ou Ômega cê né então Ômega por homem que eu cortei os dois filhos de cima com dois pontos baixos ou simplesmente as a frequência na Banda cortante aqui ao 130 aqui frequência de corte o UFC é 80 né É tudo isso todo esse termo aqui ó elevado a 2x NN a ordem aqui né do filtro tá para alcançar atenuação mim atenuação mínima da banda cortante tá faltou colocar aqui e o cálculo de Polo né coloca aqui embaixo Almeida Zé é igual coloquei w o neném igual o ômegas E aí é Ômega mesmo tá ele já esse Omega zero ela ele tá lá no plano Essa é a frequência do Polo irradiando o segundo então é 2 vezes e vezes FC às vezes é um sobre Epson né Esse é um dividido a UFPE o Epson I elevado a 1 / n E aí vamos conferir aqui dois e FC né ômegas e vezes o Hugo / Epson é levado a um / n Ok beleza então tá aí calculado então de vamo experimentar né atenuação máxima da banda passante um bebê né é melhor né porque diminui o a decaimento no joelho ali né em dois PPI 80 né dois p82 p84 segundo né bom então vamos colocar um por exemplo Então vamos vou rodar o código vocês vão ver que que vai acontecer com atenuação mínima tá dado a essa faixa de transição não é UEFI a frequência de corte 8 e 80 frequência na Banda cortante 130 resto tá e a ordem = 5 Então vamos ver o resultado bom então aqui ó tem umas o máximo de um bebê na banda passante atenuação mínima ficou em 15 pontos 3458 de bebê ou seja não atendeu atenuação mínima né dada a essa faixa de transição de 80 até 130 Hertz e a ordem em cinco nem igual assim Ah então nesse caso da atenuação mínima para eu atender o deveria aumentar Essa ordem né então vou aumentar aqui para sei só pra vocês ver o que que acontece seis né ou dou de novo a sexta sexta ainda não atendeu ó atenuação mínima ainda tá 19. 48 33db eu quero pelo menos 20 né eu deveria ser nesse caso da atenuação mínima de um bebê deveria ser pelo menos 7ª ordem mudei aqui odeia de novo aí sim né ó é no ação máxima de um bebê né um filtro de 7ª ordem ele atendeu atenuação mínima de 23 pontos 6699 bebê Ok da dessa mesma faixa de transição é que que eu poderia fazer para diminuir Essa ordem tá mantendo o atenuação máxima em um bebê poderia aumentar a faixa de transição Só não acho que bater espaço para isso tá eu tenho que lembrar o seguinte que a eu quero atenuar o um componente sinal de 180 reto mais amplitude a 50 é fundamental que é 220 tá em 60 Hertz Então 20db vai vai vai dividir por 10 né esse componente após os componentes senão após a frequência na Banda cortante após o r$ 130 né então é se dividir por 10 os 50 ainda vai ficar um componente 5 né É só Amado ao 60 Hertz lá em 220 né de amplitude Tá então não é muito interessante Nesse caso a gente aumentar essa parte mas ou aumentar só pra vocês enxergar aqui vou colocar 160 né de 80 até 160 a faixa e aquela atenuação máxima de um vou manter o Sepe depois a gente vai voltando e aumentou bem atenuação mínima né foi para 36 pontos 2770 de Bené para ordem para sétima hora então poderia voltar aqui vou experimentar os cinco de novo na ordem do filtro ficou bom ainda né ó de 80 até 160 de faixa de transição né e quinta ordem ainda dá 24db ok então tudo bem mas aí nesse caso você pode pegar mais leve aqui ó na atenuação Márcio vou colocar três bebês né 3db E vou colocar a faixa de transição mas seletiva ou seja mais estreita né Igual tava em 130 por exemplo tá 130 hertz e ele atende ó tá vendo 21db é menos que eu 24 bebê mas a faixa com que ele atende essa essa atenuação mínima ela tá bem mais estreita já no 130 Hertz né vocês lá no 180 continuou caindo entendeu então é é uma questão a se verificar né se atende homens assim você vai fazendo isso aqui interativamente até te atender né Na hora que vamos descer atender os seus case de projeto tá tá beleza e o filtro ficar estável não é importante é isso a questão aqui ó é que ordem de acima de sei lá é sétima oitava ordem ele já vai ficando difícil de ficar estável quando você discretizada não importa o método tá então tem que pensar nisso não pode ficar uma ordem muito alta não porque depois você não consegue fazer o ficar estável quando você discretizar ele tá hoje Tô bem só tem um código né e o código para poder calcular a ordem do filtro né dado os dados de projeto né sobretudo atenuação mínima né atenuação mínima após a faixa de transição né Então essa atenuação de 21098 de bem tá ela tá após a faixa de transição que vai do 80 resto até o 130 ré Tá como tá é só um exemplo tarde Vocês estão enxergando o código aí qualquer coisa dá para mudar né a seu bel-prazer tá eu vou manter do jeito que tá E aqui ele já calculou para mim a frequência dos polos né dado Essa ordem então ficou 502 né 502 e é 8936. Lembrado isso aqui na hora de colocar lá 502/89 36 Então vamos voltar uma frequência do Polo aqui do exemplo e ficou e 502 o Adriano né, 8936 né show só conferir rapidinho 500 e 2,89 36 radiano por segundo tá é então vamos voltar lá então define uma ordem calculamos a frequência do Polo Tá então vamos agora para jogar esse lá no plano S control c e aqui plano essa tá ó depois do cabo da hora do filtro projeto seus polos no plano S Então deixei aquele de ordem ímpar o jovem ipané e não tem um dois três quatro cinco polos né todos eles no semi-plano esquerdo do plano essa e o ômega 0 a gente calculou que eu colocar ela aqui do lado porque ele vai precisar dele toda hora agora e agora é um achar localizar os polos tá localizar os polos bom então aqui ó pessoal é eu defini para que seja de quinta ordem tá então essa fatia aqui ó ela tem em termos de ângulo né é o ângulo vai ser 180 graus e vendido por dois vezene né então dá 180 / 10 né bom então esse cara aqui ó tu tem o 18° Né não 18 graus há 18 a chuva voltar para amarelo fique mais visível G1 o chocolate Carmo aqui que vai afeta minustah tem 18 graus e esse aqui é de 180 porém não vai dar 36 então né a 36 graus o 36° né o 36° 36 Grau né são simétricos os conjugados complexos né então consequentemente esse aqui também é 18 hum graus né bom então vamos localizar o Polo um certo pessoal eu gosto de usar projeção deles no eixo real aqui ó tá a e no eixo imaginário logicamente né é só tem velho de usar o 18° Eu uso esse ângulo daqui ó tá é mais uma coisa minha tá porque é porque aí eu vou ter Lembrando que isso aqui é o megazero Né Ômega 0 homem de 0 a distância bom então essa projeção aqui e eu tenho Omega zero cosseno né desse ângulo aqui ó tá Oi e essa projeção aqui Ah tá eu tenho Omega zero aqui ela tá aqui a distância o tamanho né Omega zero sendo tá Então combina mais este de cosseno né com JC no Tá certo E então Polo um vai ser o quê são paulo11 o Paulinho vai ser o ômega zero e multiplica tá coçando de e esse pedaço aqui é 72° né 72° é mas j100 de 72 também né ah ó cosseno é o megazero por sendo desse ângulo aqui ó essa projeção aqui né a essa coordenada real do Polo um aqui ó depois é o megazero sendo sendo desse ano é essa projeção aqui né no no J Ômega tá um JC no de em 72 graus e em aliás é menos fazendo aqui né para cá né então menos coçando né menos forçando em 72 mais J 172 certo bom então isso aqui vai dar a calcular E aí em 72 a Corsan às vezes em Grau né a meses Omega zero né 500 e 2,89 36 é igual 155 402 né 155 402 G1 o - 155 Oi, 402 é mas jv1 G1 e eu fechei a calculadora não tô acreditando o pão 72 G1 às vezes a 500 e 2,89 36 é igual a 478.

28 o Tom 478 oi oi 18 Rio 8,28 a E então Polo um vai ser o s mais 155,4 cento C2 + J 478, 28 E aí eu eo Polo um conjugado né este de baixo aqui ó ó e esse aqui né é o simétrico dele tá em relação ao eixo signo aqui tá e vai ser s mais 155,4 C2 ou seja o Sigma continua no semi-plano esquerdo né só que agora é menos j470 e 8,28 e depois Polo dois agora né Polo dois é igual Omega zero e multiplica menos por sendo de agora esse cara aqui né não tá mais fácil pegar esse ângulo somente aqui né eu não tô pegando essa projeção aqui e parece poder nada cima e essa Projeção de cá é a coordenada o J Ômega né bom então e essa projeção aqui em relação a esse ângulo é o cosseno tão menos cosseno de 36 graus mais JC no de 36 graus Não essa projeção que eu por cento essa projeção que bate aqui né é JC no em relação a esse ângulo E e essa esse é o megazero aqui né Aqui também é o megazero Né todos têm o mesmo a frequência de cola aqui tá bom então vamos vamos ver quanto dá isso né vai dar e é 36 tá coçando às vezes e me e 502 né Omega zero 500 e 2,89 36 e não deu 478 pontos 28 a 478. 28 e eu não Ai eu tô olhando para outra conta 400 desculpa 406/85 né Vamos aproximar que 406 quanto 85 ao menos a 406,4 tenta E5 + J e ela está na conta aqui eu tava olhando para essa de baixo mas não tá errado um J agora 36 de novo né só conferir essa eu fiz tentei seis por sendo vezes e antes 2,89 36 igual 406 é vamos fazer a outra 36 sendo às vezes 500 e 2,89 36 tá e 295 59 395 593 com 295 Oi, 59 usando duas casas né vou deixar duas casa tá Oi e aí então fica Polo 2 Polo 2 = a o s é mas 406, oitenta e cinco a 85 né é mais J e 295, 59 quem é e o Polo dois conjugado nem Polo dois conjugado complexo Tom eu achei esse cara que agora o conjugado basta inverter o sinal do J lá né então vai ser s mais 400 e 6,85 e volto para lá que eu sigo mas continua no semi-plano esquerdo por isso esse mais aqui tá inverte sinal Só do Jotta aqui né - J e 295, 50 69 bom então agora o Polo 3 Polo 3 e simplesmente uma mega zero tá ó tá vendo ele vem daqui até aqui né então a distância aqui é o megazero também tá no Polo 3 Polo 3 vai ser s mais 500 e 2,89 36 esse cara que é para conhecer ele E agora tem que montar a função transferência né HDs HDs vai ser o diesse vai ser o cá vai ser um tá alguém vai ser unitário então aqui em cima eu vou colocar é o ômega zero elevado a n e dividir o o s mais Polo um vezes é se mais Polo um conjugado complexo às vezes é se mais Polo 2xs mais Polo dois conjugado complexo vezes essa mais Polo 3 né não tem um dois três quatro cinco polos tá um HDs vai ficar e é 502 Oi, 8936 ^ 15 né a ordem do filtro tá é dividido por que eu colocar um tráfico grandinho aqui ó E aí vai ter que entrar todas todos aqueles caminhos lá né eu vou ver se dá para copiar fica mais fácil então fica esse cara aqui né Ah não vai não O que que você não mesmo e vai ficar assim né ó o s é mas sempre USB aparecendo 5 o s mais com 155,4 602 mais J 478, 28 às vezes é se mais 155 e se ficar feio né viva 402 - J 478 Oi, 28 às vezes é sim mais ou dois né 450 peguei esses dois aqui vou agrupando de 2 em 2 tá eu faço assim também numa ti lado tá pessoal aqui na hora que ele faça multiplicação para gente eu não sobra nenhum termo com o resíduo com o número Imaginário aqui vai ficar todo número os coeficientes real mesmo tá em S do polinômio e não é se mais agora esse cara aqui né o pato 106,1 85 é mas o J 295, 59 o e multiplica s mais 406 18 35 - J 295, 59 e por fim o último Polo né É sim mais esse que aconteceu Paulo três né é se é o quinto Polo na verdade é se mais 500 e 2,89 36 eu vou ter que aumentar muito aquele tracinho ali é mas quando tem a subida do Barra a ladeira né domingo Ah tá aqui pessoal Essa é a função transferência viesse né do filtro ta e ta projetando um daqueles que pezinho já mencionou tá não deixou circular ela aqui então é essa é a função de transferência do eu pagar de Ésio ainda a tô falando função crescente função Tá sim mas é o protótipo né E esse né no plano essa ainda não é o filtro digital ainda estamos distante dessa um pouquinho distante desse cara ainda tá deixa eu colocar ele mãe no meio aqui Como colocar imagem no mês só para gente ir lembrar que que não tá fazendo Tá agora eu vou jogar esse cara no matlab e a gente vai ver se atende né a alcatéia de de resposta em frequência primeiramente antes de despetizar Ok então só um minutinho que eu vou ligar uma ativado jogar lá Ah então tá aí pessoal eu me Adiantei aqui no matlab né e coloquei né montei a função de transferência tá então o homem o ômega 0 foi quando o Polo 502. 8936 Radiante segunda ordem então ordem ordem cinco tão Polo um eu coloquei o sinal positivo no na coordenada real tá para depois fazer positivo aqui né eu seja quando igual a o polinômio da equação característica que igual a zero os poros ficam no semi-plano esquerdo do plano at para não ter confusão na hora de gerar a função de transferência tá então Polo um 55.

402 mas RJ 478. 28 e 55 402 - J 478. 28 Polo dois 406.

85 + j 295. 50 e nove Polo dois conjugado complexo A 84 85 - 200 aumenta e 5. 59 os adiante segundos né e o Polo 3 simplesmente uma mega zero então função transferência em S A o h né vai ser o ômega zero elevado a n / s mais Polo um vezes é se mais Polo um conjugado aí eu dou uma passa maneira de agrupar ele diz aqui ó tá vendo ó de cá e de carro com os parênteses né porque se eu não fizesse organização do jeito que tá aqui na hora de fazer HDs Ainda vai sobrar termos com algum resíduo e números imaginários aparecendo na função de transferência tá eu não gosto disso gosto de achar lá com coeficiente real e não vai ficar s mas por 11 vezes essa Mas pode um conjugado vezes essa mais Polo 2 vezes mais Paulo dois conjugadas né tive o trabalho de agrupar né esse outro conjugado vezes é se mais Polo 3 né um gerei e era a função transferência o h vai ser então aí e esse número aqui imenso né vídeo vs a quinta ou seja quinta ordem né E aí os coeficientes né E a minha equação característica tá ou notando que em baixa frequência com o homem j1da tendendo a zero Oeste em de aser né então esse cara vai ficar com esse número.

. . E 16 é a 13 por 316 é a p seja Gummy tário em baixa frequência vocês na Banda passante o reto Então vamos ver o mapa de polizer dele e Zé map do h e ver se os polos estão posicionados corretamente tá e é deixa eu fazer aqui é um mapa mapa de policiar tá aqui né os posso sair né naquele semicírculo né o matlab é que faz ele ficar meio oval Tá mas tá aqui naquele semicírculo aqui ó 155 478 ou 407 e o 295 o ômega zero aqui o número não tá batendo certinho que arredondamento tá de casa decimal aí do matlab mesmo tá e o último conjugado aqui tá então todos no semi-plano isqueiro né do zero negativo aqui ó sem plano esquerdo do plano é se tá eu vou colocar esse código aqui ele é map map do H1 o ou configure né Figure pz map do h para conferir o mapa de polícia e depois não Figure e vamos fazer um bode um diagrama de bode desse H vão ver se a resposta em frequência também E aí é a correta vou rodar de novo tá tem gente já viu que o mapa de poliedro vamos ver agora o gráfico de bode né então pai o gráfico de bode Vou ligar a grade vou passar para Hertz tá fica mais fácil a gente Enxergar com o cursor né então vou passar e a reta frequência Então tá aqui né ó ó 60 Hertz né dentro da banda passante né ó Oi e aí o decaimento a frequência de corte 80 aqui ó no 3db tá vendo 80 reta em três e Bené tendo ação máxima na Banda passante foi o que a gente fez né e depois em 130 vai ter caído mais 23 de mais 20 de Bené 20tb mais três é bem vai estar lá em 23 né Deixa eu colocar aqui sempre 30 que a minha faixa de transição né A o 130/21 bebê né Vamos caiu cerca de 20 bebê né correto não caiu certinho porque o 80 tá bem nessa curva né ela ainda Tá formando essa desse daqui quer o 20db por década vezes a ordem né na verdade e na verdade é 20db vezes cinco sem beber por década esse decaimento desse fio ele é de quinta ordem tá Oi Bete uma década 10 vezes a frequência anterior ao por exemplo Se você pegar aqui ó aqui vai tá sem ré - 10 de Bené em mil lá vai estar menos olá olá ou menos sem nem seja caiu Olá menos 110 ó então sem beber por uma década né 10 vezes 10 vezes a frequência anterior tão Mil é dez vezes sem né Tá então deu 20 20 x 5 né cinco a ordem né bebê por década ou seja 20 vezes cinco sem bebê por década então daqui né dormiu até o 100 eu tenho atenuação de 100 DB tá beleza a primeira frequência que eu quero fio para 180 né ó 180 e vai estar continuação de 35 bebê né ou seja quase é um é quase cem vezes né porque 20 DB de atenuação é significa atenuar 10 vezes nem 40db significa atenuar sem vezes são dez vezes dez né Ah então tá com uma boa tendo uma ação nas frequências indesejáveis Liz aqui é o dragão de bode dedo do HDs na função de transferência em essa agora vamos discretizar discretizar e eu quero H dizer que vai ser continuo para discreto o h a período de amostragem 1/2000 que é o mesmo do meu sinal tá mesmo período de amostragem do sinal discreto Oi e o método tá tanto faz triste 10 ordem Road estavam usar triste porque o filtro anterior acho que eu usei 10 ordem Hold On tem, então vamos lá fazer um peso é map agora fazer uma outra figura a p p zemap do H dizer nem vou ver se ele tá estável tá e depois fazer uma outra figura Ah e vê o bode do H dizer ver se ele continua com a mesma resposta em frequência ele vai continuar né só a única coisa que ele vai de cair próximo da frequência de night né que vai ser metade da frequência de mostrar 100.